BAB III PEMODELAN DAN ANALISIS STRUKTUR

BAB III PEMODELAN DAN ANALISIS STRUKTUR 3.1. Pemodelan Struktur Pada tugas akhir ini, struktur dimodelkan tiga dimensi sebagai portal terbuka dengan penahan gaya lateral (gempa) menggunakan 2 tipe sistem rangka bresing eksentris (SRBE) tipe spilt - K, yaitu SRBE dengan link geser dan SRBE dengan link lentur. Dimensi dari model struktur yang dibuat adalah 30 m x 30 m, dengan arah sumbu x dan y bangunan memiliki 5 segmen dengan masing-masing bentang sepanjang 6 m dan menggunakan 2 balok anak yang membagi 3 bagian segmen dalam arah y sama besar. Model direncanakan memiliki 10 lantai dengan tinggi lantai pertama 4 m sedangkan tinggi lantai lainnya adalah 3,6 m. Sistem bresing eksentris tipe split - K diletakkan pada perimeter bangunan di spasi ke 2 dan 4 seluruh lantai baik untuk link geser maupun link lentur. Pemodelan struktur ini dilakukan dengan menggunakan software ETABS 9.0. Pemodelan pada ETABS untuk masing-masing elemen struktur, adalah sebagai berikut: a. Pemodelan pondasi dilakukan dengan menganggap bahwa pondasi memberikan kekangan translasi dan rotasi yang cukup pada semua arah sumbu bangunan. Berdasarkan asumsi yang digunakan tersebut, pondasi dimodelkan sebagai perletakan jepit pada lantai dasar bangunan, yaitu pada ujung-ujung bawah kolom lantai dasar. b. Balok dan kolom dimodelkan sebagai elemen frame dengan memiliki hubungan (joint) yang kaku sehingga momen-momen maksimum tempat terjadinya sendi plastis akibat gempa adalah pada kedua ujung balok dan kolom, namun, kolom yang diperbolehkan plastis hanya kaki-kaki kolom lantai dasar. c. Bresing dimodelkan sebagai elemen frame dengan memiliki hubungan (joint) yang kaku dan tidak di-release terhadap momen sehingga pada ujung-ujung bresing akan mengalami momen. d. Link dimodelkan sebagai elemen frame dengan memiliki hubungan (joint) yang kaku. e. Untuk lantai 1-9, pelat dimodelkan sebagai filled deck sedangkan untuk lantai 10, pelat dimodelkan sebagai pelat lantai satu arah membrane. Pelat lantai juga dimodelkan untuk bekerja sebagai rigid diaphragm karena lantai tingkat dan atap dengan ikatan III -1

struktur gedung model dianggap sangat kaku pada bidangnya terhadap beban kerja horizontal sehingga perpindahan pada setiap titik dianggap sama besar. Untuk material, mutu baja yang digunakan adalah BJ-41 dengan fy = 250 MPa dan fu = 410 MPa sedangkan mutu beton yang digunakan adalah f = 30 MPa. Denah struktur, tampak, dan Gambar 3D dimensi pemodelan struktur ini dapat dilihat pada gambar berikut. Gambar 3. 1 Denah Struktur III-2

Gambar 3. 2 Tampak Struktur SRBE Menggunakan Link Geser Gambar 3. 3 Model Struktur 3D SRBE Menggunakan Link Geser III-3

Gambar 3. 4 Tampak Struktur SRBE Menggunakan Link Lentur Gambar 3. 5 Model Struktur 3D SRBE Menggunakan Link Lentur III-4

3.2. Pembebanan Struktur Untuk memberikan pedoman dalam menentukan beban-beban yang bekerja pada bangunan maka dilakukan perencanaan pembebanan. Beban yang ada, terdiri atas: 1. Beban Mati Beban mati adalah seluruh bagian bangunan yang bersifat tetap dan tidak terpisahkan dari bangunan yang dimaksud selama masa layannya. Beban mati yang diperhitungkan dalam model ini adalah antara lain: Berat sendiri profil baja dari balok, balok anak, kolom, link, dan bresing dengan mengacu pada berat profil sesuai dengan Tabel Gunung Garuda. Berat metal deck yang didapat dari hasil analisis ETABS. Berat pelat beton beton bertulang sebesar 2400 kg/m 3. Berat dinding bata merah sebesar 1700 kg/m 3. Berat dinding ini diasumsikan terjadi hanya pada balok luar bangunan dan dianggap setengah dari tinggi antai lantai. Dalam pemodelan, dinding ini dimodelkan sebagai beban merata sepanjang balok luar (perimetri bangunan) sebesar 0,15 m x 1700 kg/m 3 x 3,6 m / 2 = 459 kg/m. Beban tambahan akibat menggunakan dinding partisi sebesar 0,5 kpa. Beban dinding partisi ini dianggap bekerja hanya setengah tinggi antar lantai dan bekerja pada balok dalam. Dalam pemodelan, beban tambahan ini dimodelkan sebagai beban merata sepanjang balok dalam sebesar = 0,5 kpa x 3,6 m / 2 = 0,9 KN/m. 2. Beban Hidup Beban hidup yang diperhitungkan adalah untuk bangunan gedung perkantoran sebesar 250 kg/m 2. 3. Beban Hidup Atap Pada bangunan dengan atap yang dapat dicapai orang, dikenai beban hidup atap sebesar 100 kg/m 2. 4. Beban Gempa Beban gempa sesuai dengan SNI 03 1726 2003 tentang tata cara perencanaan gempa untuk bangunan gedung dengan menggunakan analisis statik ekuivalen, dimana gaya geser dasar rencana dibagikan sepanjang tinggi struktur gedung dan bekerja pada pusat massa tiap lantai. Perhitungan beban gempa dengan analisis statik ekivalen dapat III-5

dilihat pada lampiran. Selain itu, antara pusat massa dan pusat rotasi direncanakan juga suatu eksentrisitas rencana yang dapat menyebabkan struktur mengalami rotasi. Menurut SNI03-1726- 2003 eksentrisitas direncanakan dengan persamaan sebagai berikut: untuk 0 < e < 0,3 b: ed = 1,5 e + 0,05b karena bangunan simetris maka e = 0. Maka eksentrisitas rencana adalah: ed = 0,05b = 0,05*30 = 1.5 m Seluruh beban tersebut di atas diperhitungkan dengan kombinasi pembebanan sebagai berikut: 1,4D 1,2D + 1,6L 1,2D + 0,5L ± 1,0E 0,9D ± 1,0E 1,0E dimana: D = beban mati L = beban hidup E = beban gempa Dengan masing-masing beban gempa (E) merupakan kombinasi gaya gempa arah acuan dan 0,3 gaya gempa arah tegak lurusnya. 3.3. Preliminary Design Langkah awal penentuan dimensi struktur adalah preliminary design. Dilakukan untuk memperkirakan dimensi elemen-elemen struktur yang mampu memikul beban yang bekerja. Pada tahap ini, penentuan dimensi struktrur dilakukan secara sistematis ataupun dapat dilakukan dengan coba-coba. Setelah itu diberikan beban sesungguhnya yang selanjutnya dicek apakah profil yang digunakan kuat atau tidak dalam menahan beban III-6

ultimate. Jika ternyata profil baja tidak kuat, maka profil nantinya dapat diubah dengan profil yang lebih kuat dan memiliki rasio antara beban ultimate terhadap ketahanan struktur kurang dari 1. 3.3.1. Preliminary Design Pelat Pelat yang digunakan adalah metal deck untuk lantai 1 sampai lantai 9 sedangkan lantai 10 menggunakan pelat beton. Tebal metal deck diambil sebesar 90 mm sedangkan pelat beton 100 mm. 3.3.2. Preliminary Design Balok Untuk perencanaan awal digunakan balok IWF 300.150.6,5.9 untuk semua lantai dan untuk balok anak memakai IWF 298.149.5,5.8. 3.3.3. Preliminary Design Kolom Untuk perencanaan awal digunakan kolom dengan dimensi sebagai berikut: Tabel 3. 1 Preliminary Balok Lantai Dimensi 1 IWF 400.400.13.21 2 IWF 400.400.13.21 3 IWF 350.350.12.19 4 IWF 350.350.12.19 5 IWF 300.300.10.15 6 IWF 300.300.10.15 7 IWF 250.250. 9.14 8 IWF 250.250. 9.14 9 IWF 200.200. 8.12 10 IWF 200.200. 8.12 3.3.4. Preliminary Design Bresing Untuk perencanaan awal digunakan bresing IWF 300.300.10.15 untuk semua lantai. III-7

3.3.5. Preliminary Design Link Dimensi awal link ditentukan dengan membuat freebody pada link kemudian mencari gaya geser ultimate (Vu) yang bekerja di tengah bentang link akibat beban gempa berdasarkan berat sendiri struktur. Dari nilai Vu dapat ditentukan dimensi penampang link kemudian dihitung Geser Plastis Vp. Dari dimensi awal balok, balok anak, kolom, dan bresing ditambah dengan pelat dan dinding, didapatkan berat total struktur sehingga gaya geser dasar rencana gempa dapat dihitung. Tinjau untuk arah x struktur. Perioda struktur (T) = 1,16 detik. Struktur berada pada wilayah gempa zona 4, tanah lunak. Didapat C l = 0,64/ T = 0,64/ 1,16 = 0,552. Faktor reduksi beban gempa (R) untuk SRBE = 7. Faktor kepentingan struktur untuk perkantoran, maka I = 1. Berat Total struktur = 33666,09 kn Gaya geser dasar rencana total: ClI 0,552*1 V = Wt = *33666,09 = 2653,48 kn R 7 Beban gempa perlantai dapat dihitung dengan menggunakan persamaan: 3.1 Dengan bantuan program excel, beban gempa perlantai dapat dilihat pada Tabel 3.2 berikut. Tabel 3. 2 Beban Gempa Per Lantai Tingkat W h Wxh V F kn m kn-m kn kn 1 3586.69 4 14346.79 2653.48 56.95 2 3454.04 7.6 26250.77 2653.48 104.20 3 3431.36 11.2 38431.33 2653.48 152.54 4 3403.50 14.8 50371.86 2653.48 199.94 5 3375.64 18.4 62111.78 2653.48 246.54 III-8

Lanjutan Tabel 3. 2 Beban Gempa Per Lantai Tingkat W h Wxh V F kn m kn-m kn kn 6 3361.64 22 73956.16 2653.48 293.55 7 3347.64 25.6 85699.76 2653.48 340.17 8 3333.06 29.2 97325.55 2653.48 386.31 9 3318.48 32.8 108846.4 2653.48 432.04 10 3053.98 36.4 111165 2653.48 441.24 Total 33666.09 668505.4 2653.48 Tiap lantai menerima beban gempa seperti terlihat pada Tabel 3.2 yang bekerja pada pusat massa tiap lantai. Jika diasumsikan beban gempa tersebut dipikul seluruhnya oleh sistem RBE maka beban gempa tiap lantai tersebut akan diterima oleh 1 sistem RBE sebesar ¼F i karena dalam satu arah bangunan terdapat 4 sistem SRBE seperti terlihat pada Gambar 3.6. Gambar 3. 6 Pembagian Beban Gempa Perlantai Pada SRBE III-9

Maka untuk tiap sistem RBE dapat diambil free body sebagai berikut. Ambil keseimbangan momen di ditik A, didapat: M A = 0 F i L V * = * H 2 4 V = Fi * H 2L Setelah mengetahui gaya geser yang terjadi pada link (V) maka dimensi link dapat dihitung, yaitu dengan menggunakan persamaan berikut. V ФV n dengan V n = min 2M Vp, e p V p = 0.6*f y *(h-2t f )*t w M p = 1.12*S x *f y Dengan bantuan program excel, dimensi link tiap lantai dapat dilihat pada Tabel 3.2 dan 3.3 berikut. Tabel 3. 3 Dimensi Awal Link Geser Tingkat V h t f t w S x V p 2M p /e φvn Strenght Profil kn mm mm mm mm 3 kn kn kn Ratio Cek 1 624.08 500.200.10.16 500 16 10 1910000 250 702 2674 631.8 OK 2 609.72 500.200.10.16 500 16 10 1910000 250 702 2674 631.8 OK 3 586.02 500.200.10.16 500 16 10 1910000 250 702 2674 631.8 OK 4 551.30 500.200.10.16 500 16 10 1910000 250 702 2674 631.8 OK 5 505.86 500.200.10.16 500 16 10 1910000 250 702 2674 631.8 OK 6 449.91 500.200.10.16 500 16 10 1910000 250 702 2674 631.8 OK 7 384.41 400.200.13.8 400 13 8 1190000 250 448.8 1666 403.9 OK III-10

Lanjutan Tabel 3. 3 Dimensi Awal Link Geser Tingkat V Profil h tf tw Sx Vp 2Mp/e φvn Strenght Cek kn mm mm mm mm3 kn kn kn Ratio 8 308.54 400.200.13.8 400 13 8 1190000 250 448.8 1666 403.9 OK 9 222.57 350.150.6,5.9 350 9 6.5 481000 250 323.7 673.4 291.3 OK 10 126.74 200.150.6.9 200 9 6 275600 250 163.8 385.84 147.4 OK Tabel 3. 4 Dimensi Awal Link Lentur Tingkat V h t f t w S x V p 2M p /e φvn Strenght Profil (IWF) kn mm mm mm mm 3 kn kn kn Ratio Cek 1 624.08 600.300.12.20 588 20 12 4.02E+06 986.4 938 844.2 0.74 OK 2 609.72 600.300.12.20 588 20 12 4.02E+06 986.4 938 844.2 0.72 OK 3 586.02 600.300.12.20 588 20 12 4.02E+06 986.4 938 844.2 0.69 OK 4 551.30 600.300.11.18 588 20 12 4.02E+06 986.4 938 844.2 0.65 OK 5 505.86 600.200.11.18 600 17 11 2.59E+06 933.9 604.33 543.9 0.93 OK 6 449.91 600.200.11.18 600 17 11 2.59E+06 933.9 604.33 543.9 0.83 OK 7 384.41 600.200.11.18 600 17 11 2.59E+06 933.9 604.33 543.9 0.71 OK 8 308.54 450.200. 9.14 500 16 10 1.91E+06 702 445.67 401.1 0.77 OK 9 222.57 400.200.13. 8 400 13 8 1.19E+06 448.8 277.67 249.9 0.89 OK 10 126.74 400.200.13. 8 400 13 8 1.19E+06 448.8 277.67 249.9 0.51 OK 3.4. Analisis Struktur Pemodelan awal yang telah dilakukan sebelumnya, yaitu dengan menggunakan profilprofil dari preliminary design, kemudian dianalisis dan didesain dengan menggunakan program ETABS yang mengacu pada peraturan AISC-LRFD 99. Setelah dicek ternyata profil yang digunakan masih terlalu boros dengan kombinasi pembebanan yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya. Oleh karena itu, dimensi link, balok, kolom, dan bresing dioptimalisasi sehingga memiliki rasio tegangan ataupun defleksi mencapai 0,8 sampai 0,99. Dimensi profil ini kemudian ditetapkan sebagai hasil desain tetap yang akan digunakan untuk dianalisis selanjutnya. Dari model struktur tersebut kita mendapatkan gaya-gaya dalam (M, V, N) dan simpangan struktur yang terjadi sehingga dengan acuan gaya-gaya dalam ini kita dapat mendesain dimensi elemen-elemen struktur pada saat terjadi gempa kuat yang akan dijelaskan pada bab 4. III-11

3.4.1. Gaya Dalam Pada Sistem RBE Menggunakan Link Geser Gaya-gaya dalam diperlukan dalam mendesain elemen struktur. Gaya dalam tersebut terdiri atas momen (M), aksial (N), dan geser (V). Diagram gaya-gaya dalam pada link geser akibat kombinasi pembebanan yang menentukan dapat dilihat pada Gambar berikut. Gambar 3. 7 Diagram Gaya Aksial Pada Link Geser Akibat 1,2D+0,5L+E Gambar 3. 8 Diagram Gaya Geser Pada Link Geser Akibat 1,2D+0,5L+E III-12

Gambar 3. 9 Diagram Momen Pada Bagian Link Akibat 1,2D+0,5L+E 3.4.2. Gaya Dalam Pada Sistem RBE Menggunakan Link Lentur Diagram gaya-gaya dalam sistem RBE dengan menggunakan link lentur dapat dilihat pada Gambar berikut. Gambar 3. 10 Diagram Gaya Aksial Pada Link Lentur Akibat 1,2D+0,5L+E III-13

Gambar 3. 11 Diagram Gaya Geser Pada Link Lentur Akibat 1,2D+0,5L+E Gambar 3. 12 Diagram Momen Pada Link Lentur Akibat 1,2D+0,5L+E Nilai dari seluruh gaya-gaya dalam tersebut dapat dilihat pada lampiran. 3.4.3. Kinerja Struktur Kinerja Struktur ditinjau terhadap 2 hal yaitu kinerja batas layan dan kinerja batas ultimit. Berdasarkan pasal 8.1.1 SNI 03-1726-2003, kinerja batas layan struktur bangunan gedung ditentukan oleh simpangan antar tingkat akibat pengaruh gempa nominal untuk membatasi terjadinya pelelehan baja disamping untuk mencegah kerusakan non-struktur. Dan berdasarkan pasal 8.1.2, untuk memenuhi persyaratan kinerja batas layan struktur bangunan gedung, dalam segala hal simpangan antar-tingkat yang dihitung dengan rumus sebagai berikut : III-14

0,03 h R Dengan R =7, maka = 0,00428 = 0,428 % h Atau 30 mm Perilaku struktur bangunan yang didesain menunjukan: Tabel 3. 5 Simpangan Antai Lantai Untuk Link Geser Lantai Arah Beban Δ/h Δ M /h 10 X COMB3 0.001891 0.0092659 10 Y COMB3 0.000687 0.0033663 9 X COMB3 0.002177 0.0106673 9 Y COMB3 0.000783 0.0038367 8 X COMB3 0.00217 0.010633 8 Y COMB3 0.000781 0.0038269 7 X COMB3 0.002213 0.0108437 7 Y COMB3 0.00079 0.003871 6 X COMB3 0.002088 0.0102312 6 Y COMB3 0.000745 0.0036505 5 X COMB3 0.001791 0.0087759 5 Y COMB3 0.000633 0.0031017 4 X COMB3 0.001619 0.0079331 4 Y COMB3 0.000571 0.0027979 3 X COMB3 0.001365 0.0066885 3 Y COMB3 0.000479 0.0023471 2 X COMB3 0.001098 0.0053802 2 Y COMB3 0.000384 0.0018816 1 X COMB3 0.000628 0.0030772 1 Y COMB3 0.000224 0.0010976 Tabel 3. 6 Simpangan Antai Lantai Untuk Link Lentur Lantai Arah Baban Δ/h Δ M /h 10 X COMB3 0.00258 0.0126224 10 Y COMB3 0.00099 0.0048412 9 X COMB3 0.00313 0.015337 9 Y COMB3 0.00115 0.0056203 8 X COMB3 0.00279 0.0136808 III-15

Lanjutan Tabel 3. 7 Simpangan Antai Lantai Untuk Link Lentur Lantai Arah Beban Δ/h ΔM/h 8 Y COMB3 0.00102 0.0049735 7 X COMB3 0.00314 0.0153958 7 Y COMB3 0.00115 0.005635 6 X COMB3 0.00294 0.0144158 6 Y COMB3 0.00109 0.0053606 5 X COMB3 0.00262 0.0128331 5 Y COMB3 0.00095 0.0046501 4 X COMB3 0.00251 0.012299 4 Y COMB3 0.00091 0.0044541 3 X COMB3 0.00259 0.0126812 3 Y COMB3 0.00093 0.004557 2 X COMB3 0.00251 0.0122843 2 Y COMB3 0.0009 0.0044149 1 X COMB3 0.00184 0.0090013 1 Y COMB3 0.00066 0.0032095 Dari Tabel di atas, baik untuk link geser ataupun link lentur dapat dilihat bahwa simpangan yang terjadi di setiap lantai pada arah x dan y menunjukan nilai yang kurang dari batas simpangan yang ditentukan pada masa layan, yaitu <30 mm dan /h < 0,428%. Sehingga struktur memenuhi syarat kinerja batas layan. Menurut kinerja batas ultimit, nilai simpangan bangunan yang telah dikalikan dengan 0,7R dibatasi tidak boleh lebih dari 0,02 h tingkat yang bersangkutan. *0.7*7 0, 02h 2% h Berdasarkan Tabel 3.5 dan 3.6 Simpangan antar lantai, dapat dilihat bahwa nilai /h untuk link geser dan link lentur di setiap lantai pada arah x dan y, menunjukan /h < 2%. Sehingga struktur memenuhi syarat kinerja batas ultimit. 3.4.4. Simpangan Antar Lantai Selain harus memenuhi kinerja batas layan dan batas ultimit, struktur juga harus memenuhi batasan simpangan inelastik maksimum berdasarkan SNI 03-1729-2000. Simpangan inelastik maksimum dihitung sebagai berikut: M = 0,7R S III-16

M Untuk T 0,7 detik, maka 2,5% h M Untuk T > 0,7 detik, maka 2,0% h Dari Tabel di atas, baik untuk link geser ataupun link lentur dapat dilihat bahwa simpangan inelastis yang terjadi di setiap lantai pada arah x dan y menunjukan nilai yang kurang dari batas simpangan yang ditentukan, yaitu M /h < 2,0%. Sehingga struktur memenuhi syarat simpangan inelastis maksimum. III-17