4 BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISA

4 BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISA 4.1 Data Penelitian Data material pipa API-5L Gr B ditunjukkan pada Tabel 4.1, sedangkan kondisi kerja pada sistem perpipaan unloading line dari jetty menuju plan ditunjukan pada Tabel 4.2. Tabel 4.1 Data Material Pipa Parameter Besaran Satuan NPS 12 in Schedule STD - Inside Diameter 12.003 in Outside Diameter 12.75 in Wall Thicknes 0.375 in Corrosion Allowance 0.0492 in Pipe Density 0.2832 lb/in 3 Moment of Inertia 279.335 in 4 (Sumber: JIND 2014) Tabel 4.2 Kondisi Kerja Pipa Unloading Line Parameter Besaran Satuan Operating Temperature 158 F Pressure 217.5 psi Fluid Density 0.0328 lb/in 3 (Sumber: JIND 2014) 37

Tabel 4.3 Allowable Stress Pipa pada Variasi Temperatur Material Spec No. Grade Allowable stress pada temperatur ( F) dalam ksi 100 200 300 400 500 600 650 700 A-516 Gr B60 (Reff-1) API 5L B 20 20 20 19.9 19.0 17.9 17.3 16.7 4.2 Isometri Perpipaan Unloading Line Berikut adalah isometri dari sistem perpipaan yang dianalisa tegangannya, sistem perpipaan yang dianalisa nilai tegangannya dengan menggunakan perhitungan manual diambil 4 segmen yaitu Segmen 1 (Node 3830-3850), Segmen 2 (Node 3660-3710), Segmen 3 (Node 3730-3760), dan Segmen 4 (Node 3820-3830). Tiap segmen diartikan perhitungan dari support ke support, yang bisa mewakili kebanyakan routing di pemipaan ini. Gambar 4.1 Isometri Perpipaan Unloading Line 38

4.3 Tegangan Ijin (Allowable Stress) Nilai tegangan ijin yang digunakan sebagai acuan adalah nilai tegangan ijin berdasarkan desain temperatur. Nilai tegangan ijin dari setiap kondisi berbeda. Untuk kondisi sustained load nilai tegangan ijin sama dengan nilai tegangan ijin pada Reff-1 yang ditunjukkan pada Tabel 2.1. hasil interpolasi ditunjukkan pada Tabel 4.4 Tabel 4.4 Nilai Tegangan Ijin Material Berdasarkan Sustained Load T ( F) S (Ksi)= 1000 psi (ksi) 100 20 200 20 158 20 Untuk kondisi occasional load nilai tegangan ijin ditentukan sesuai Persamaan 2.1. Hasil perhitungan adalah sebagai berikut S occasional = 1.33 x S h = 1.33 x 20 = 26.6 Ksi Dari Persamaan 2.2, kondisi ekspansi thermal nilai tegangan ijin material dapat dituliskan sebagai berikut. Hasil perhitungan ditunjukkan pada Tabel 4.5 berikut : S ekspansi = f (1.25 S c + 0.25 S h ) = 1(1.25 x 20000 + 0.25 x 20000) = 1(25000+ 5000) = 30000 39

Tabel 4.5 Nilai Tegangan Ijin Berdasarkan Ekspansi Thermal Parameter Besaran Satuan S c 20000 psi S h 20000 psi f 1 - S ekspansi 30000 psi 4.4 Ketebalan Minimum (Minimum Wall Thickness) Dari Persamaan (2.3) dan (2.4) perhitungan ketebalan minimum dapat dihitung dan Persamaan (2.5) untuk pipa bending. Hasil perhitungan ditunjukkan pada kalkulasi dan Tabel 4.6, 4.7. Kalkulasi untuk pipa lurus Persamaan (2.3) P D S W E Y C = 217.5 psi = 12 in = 20000 psi = 1 (Reff-1) = 1 (Reff-1) = 0.4 (Reff-1) = 0.0492 in 40

t = 0.0690 in t m = 0.0690+ 0.0492 = 0.1182 in Tabel 4.6 Ketebalan Minimum Untuk Pipa Lurus Parameter Besaran Satuan P 217.5 psi D 12 in S 20000 psi W 1 - E 1 - Y 0.4 - c 0.0492 in t 0.0690 in t m 0.1182 in Kalkulasi untuk pipe bend Persamaan (2.5) 41

Intrados (inside bending radius) 42

Extrados (outside bending radius) 43

Tabel 4.7 Ketebalan Minimum Untuk Pipe Bends Parameter Besaran Satuan P 217.5 psi D 12.75 in S 20000 psi W 1 - E 1 - Y 0.4 - I intrados - I extrados - t intrados in t extrados in Perbandingan antara hasil perhitungan ketebalan pipa manual dengan ketebalan pipa aktual mempunyai selisih yang besar yaitu 0.375 in - 0.1182 in = 0.25 in untuk pipa lurus sedangkan untuk pipe bend intrados 0.375 in - = 0.298 in dan untuk pipe bend extrados 0.375 in - 0.0638 in = 0.311 in. Sehingga pipa dinyatakan aman karena t perhitungan manual < t aktual. 4.5 Nilai Tegangan Sustained Load Sustained load adalah total dari longitudinal stress yang disebabkan oleh tegangan longitudinal tekan, tegangan axial, dan tegangan tekuk (Reff-1). Nilai dari tegangan longitudinal tekan adalah sama pada setiap segmen pipa 44

dikarenakan pressure fluida pada setiap segmen sama. Nilai dari tegangan longitudinal tekan sesuai dengan Persamaan 2.10. psi Tabel 4.8 Nilai Tegangan Longitudinal Tekan No. Parameter Besaran Satuan 1 P 217.5 psi 2 OD 12.75 in 3 T 0.375 in 4 SL 967.706 psi Nilai dari tegangan akibat gaya axial pada setiap segmen pipa adalah sama dikarenakan gaya axial yang diakibatkan oleh pressure sama pada setiap segmen. Formula yang digunakan untuk menghitung tegangan axial sesuai dengan Persamaan 2.8. Hasil dari tegangan akibat gaya axial dapat dilihat pada Tabel 4.9 Pipa outside diameter A o = = in 2 45

Pipa inside diameter A i = = in 2 A m = 127.611-113.096 = 14.515 in 2 psi Tabel 4.9 Nilai Tegangan Akibat Axial Load No. Parameter Besaran Satuan 1 P 217.5 psi 2 3.14-3 OD 12.75 in 4 ID 12.003 in 5 A i 113.096 in 2 6 A m 14.515 in 2 7 882.711 psi Perhitungan bending stress dihitung setiap segmen dari pipa, maksud dari setiap segmen adalah potongan pipa antar support. 46

Nilai tegangan akibat beban berat baik berat pipa, berat fluida maupun insulasi (tegangan tekuk) berbeda pada setiap segmen dikarenakan setiap segmen pipa mempunyai panjang yang berbeda dan terdapat beban tambahan sehingga nilai momen bending berbeda, setelah diketahui nilai momen bending dari setiap segmen nilai bending stress dapat diketahui sesuai dengan Persamaan 2.9. Perbandingan antara hasil bending stress manual dan CAESAR II ditunjukkan pada Tabel 4.10 dan grafik pada Gambar 4.14. Berikut adalah kalkulasi bending stress dari 4 segmen yang telah di tentukan. Perhitungan beban merata segmen 1 (Node 3830-3850) 47

in-lb psi Perhitungan beban merata segmen 2 (Node 3660-3710) in-lb 48

psi Perhitungan beban terpusat segmen 3 (Node 3730-3760) Gambar 4.2 Free Body Diagram Segmen 3 49

F R F F F R a x R b a F R b 1 F 2 1 F 2 3 0 Keseimbangan Moment: M B 1.877 F 1 (1.87 1.87) F 7 2 ( 2 1.87 3.64) F 3 ( 2 1.87 2 3.64) R 0 a segmen dipotong di F1 Gambar 4.3 Free Body Diagram 50

Perhitungan beban merata segmen 4 (Node 3820-3830) in-lb psi Tabel 4.10 Nilai TeganganTekuk Akibat Beban Berat OD ID W No Segmen (in) (in) L (in) (lb/in) Mb (in-lb) I (in 4 ) c (in) SL (psi) 1 1 (Node 3830-3850) 12.75 12 203.54 4.129 21384.33 279.447 6.375 487.84 2 2(Node 3660-3710) 12.75 12 403.15 4.129 83891 279.447 6.375 1913.8 3 3(Node 3730-3760) 12.75 12 287.8 4.129 21452 279.447 6.375 718 4 4(Node 3820-3830) 12.75 12 236.22 4.129 28801 279.447 6.375 657 51

Dari ketiga nilai tegangan diatas dapat diketahui total dari sustained load sesuai dengan Persamaan 2.10 yang ditunjukkan pada Tabel 4.11 dibawah ini Tabel 4.11 Nilai Tegangan Sustained Load Segment Axial Stress (psi) Longitudinal Bending Stress (psi) Longitudinal PressureStress (psi) Sustained load (psi) S1 1687.273 487.838 1849.737 2338.25 S2 1687.273 1913.795 1849.737 3764.212 S3 1687.273 718 1849.737 2568.492 S4 1687.273 657 1849.737 2507.462 Hasil perbandingan antara perhitungan manual dan CAESAR II ditunjukkan pada Tabel 4.12 dan grafik pada Gambar 4.18 Tabel 4.12 Hasil Perbandingan Nilai Tegangan Sustained Load Perhitungan Manual dan CAESAR II Hasil Hasil Allowable Segment perhitungan CAESAR Stress Deviasi (psi) manual (psi) (psi) (psi) S1 S2 S3 S4 2338.225 412.3 20000 1925.95 3764.212 2481.6 20000 1282.612 2568.492 664.4 20000 1904.09 2507.462 516.4 20000 1991.06 52

25000 20000 Stress(psi) 15000 10000 5000 0 1 2 3 4 Segmen Allowablestress Nilaitegangan perhitunganmanual Nilaitegangan software Gambar 4.4 Grafik Perbandingan Nilai Sustained Load Manual dan CAESAR II Dari grafik pada Gambar 4.17 dan Gambar 4.18 diatas dapat diketahui bahwa perbandingan antara perhitungan manual dan CAESAR II, untuk sustained load selisih terendah terdapat pada segmen 2 dengan hasil perhitungan manual sebesar 3764.2 psi dan hasil CAESAR II sebesar 2481.6psi, sedangkan selisih tertinggi berada pada segmen 1 dengan hasil perhitungan manual 2338.2 psi dan hasil CAESAR II sebesar 412.3 psi. Walaupun terdapat selisih yang cukup besar antara perhitungan manual dan CAESAR II keduanya masih tetap dalam batasan tegangan yang diijinkan. Selisih hasil disebabkan adanya perbedaan metode perhitungan, untuk perhitungan manual perhitungan bending stress menggunakan metode simply supported beam sedangkan pada CAESAR II menggunakan metode finite element analysis. 53

4.6 Nilai Tegangan Occasional Load Perhitungan nilai tegangan occasional load akibat beban angin sesuai dengan Persamaan 2.14. Nilai dari tegangan occasional load akibat beban angin sangat kecil sehingga nilainya bisa diabaikan. Hasil perhitungan manual occasional load akibat beban angin ditunjukkan pada Tabel 4.13. Contoh kalkulasi occasional load pada Segmen 1 (Node 3830-3850) Diketahui : = 0.062 lb/ft 3 V = 18.96 ft/s = 0.00000039 lbf.s/ft 2 D = 12in Menentukan bilangan coefficient drag (Cd) Setelah mengetahui nilai bilangan reynold maka nilai coeeficient drag (Cd) dapat diketahui berdasarkan grafik pada Gambar 4.17 54

Gambar 4.5 Drag Coefficient (Reff-6) Beban yang diterima psi lb/in x 205.54 = 0.678 lb 55

Tabel 4.13 Beban Akibat Occasioanal Load No Segm en D L (in) V V 2 Rn q (psf) F (lb/in) F(lb) Cd q (psi) q softwar e (psi) 1 1 12 203.543 18.96 359,6 0.0735 0.00000039 112029 13.2 0.0033 0.678 1.17 0.09 0 2 2 12 403.15 18.96 359,6 0.0735 0.00000039 112029 13.2 0.0033 1.34 1.17 0.09 0 3 3 12 287.8 18.96 359,6 0.0735 0.00000039 112029 13.2 0.0033 0.96 1.17 0.09 0 4 4 12 236.22 18.96 359,6 0.0735 0.00000039 112029 13.2 0.0033 0.79 1.17 0.09 0 Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa nilai dari tegangan occasional load sangat kecil untuk perhitungan manual diperoleh nilai dari tegangan akibat beban angin sebesar 0.0033 psi sedangkan running pada software CAESAR II nilai tegangan adalah 0 psi. Jadi dapat disimpulkan bahwa sistem perpiaan yang terkena beban angin dengan kecepatan rendah dapat diabaikan. Perhitungan nilai tegangan occasional load akibat beban seismic sesuai dengan Persamaan 2.17. Hasil perhitungan occasional load akibat beban seismic ditunjukkan pada Tabel 4.14. Contoh kalkulasi perhitungan tegangan akibat beban seismic pada Segmen 1 (Node 3830-3850) ditunjukkan pada persamaan dibawah ini. 56

Diketahui : i = 1 = 2338.255 psi (nilai bending stress sustained load segmen 1) G = 0.05 (seismic acceleration) Tabel 4.14 Nilai Tegangan Occasional Load Akibat Beban Gempa Segmen I G (psi) S (psi) Sh (psi) Software (psi) S1 1 0.1 2338.255 3156.64 26600 967.9 S2 1 0.1 3764.212 5081.69 26600 2794,5 S3 1 0.1 2568.49 3467.46 26600 1158 S4 1 0.1 2507.46 3385.46 26600 1011,5 57

30000.00 25000.00 Stress(psi) 20000.00 15000.00 10000.00 5000.00 allowablestress nilaiteganganmanual nilaitegangansoftware 0.00 0 2 4 6 8 Segmen Gambar 4.6 Grafik Perbandingan Nilai Occasional Load Akibat Beban Gempa Perhitungan Manual dan CAESAR II Dari grafik diatas dapat diketahui bahwa perbandingan antara perhitungan manual dan CAESAR II occasional load, selisih terendah terdapat pada Segmen 1 (Node 3830-3850) dengan hasil perhitungan manual sebesar 3156.64 psi dan hasil CAESAR II sebesar 967.9 psi, sedangkan selisih tertinggi berada pada segmen 4 (Node 3660-3710) dengan hasil perhitungan manual 2373.57 psi dan hasil CAESAR II 1011.5 psi. Walaupun terdapat selisih yang cukup besar antara perhitungan manual dan CAESAR II keduanya masih tetap dalam batasan tegangan yang diijinkan. Selisih hasil disebabkan adanya perbedaan metode, untuk perhitungan manual perhitungan occasional load akibat beban gempa menggunakan metode simple beam formula and response spectrum sedangkan pada CAESAR II menggunakan metode finite element analysis. 58

4.7 Nilai Tegangan Thermal Ekspansi Perhitungan nilai tegangan thermal ekspansi untuk pipa lurus sesuai dengan Persamaan 2.20. hasil perhitungan thermal ekspansi pipa lurus di tunjukkan pada Tabel 4.15 sedangkan contoh kalkulasi perhitungan nilai tegangan pada pipa lurus Segmen 4 (Node 3820-3830) adalah sebagai berikut : Menentukan defleksi pipa in Nilai thermal ekspansi lb in psi 59

Tabel 4.15 Nilai Tegangan Thermal Ekspansi Pada Pipa Lurus Sb W L Segmen E (psi) I (in 4 Z Sb ) (lb/in) (in) (in) (in 3 M (lbin) software ) (psi) (psi) 3820-3830 8.216 236.2 29026153.8 279.3 0.04 43.80 35816.5 817.73 368.4 Untuk kalkulasi tegangan yang lain diambil Segmen 1 (Node 3830-3850) Segmen 2 (Node 3660-3710), dan Segmen 4 (Node 3730-3760) yaitu berupa single plane system adalah sebagai berikut: Segmen 2 (Node 3660-3710) 12 inchi pipe ASME specification API 5L Gr B ID : 12.0003 in OD : 12.75 in Wall thickness required : 0.375 In (10mm) fluid temperature : 158 F Pressure : 217.5 psi Stress value : 20000 psi moment of inertia : 279.3 in 4 section modulus : 43.8 in 3 k bend 1 : 9.33 I bend 1 : 2.8 (Reff-7) C at 158 F : 107.92 (Reff-7) radius elbow 1 : 1.5 ft L x : 4.53 ft L y : 29.07 ft 60

Setelah melengkapi data, langkah selanjutnya adalah menentukan centroid dari segmen yang ditunjukkan pada Tabel 4.16 Tabel 4.16 Penentuan Centroid Segmen Rumus L (ft) x' Lx' y' Ly' Ab 2.21 3.03 1.5515 4.701 0 0 Bc 2.23 21.97215 3.986 87.581 0.545 11.97482 Cd 2.21 27.57 4.53 124.892 15.285 421.4075 52.57215 217.174 433.3823 x"= 4.130973051 y"= 8.243571392 Ft Ft Centroid Setelah menentukan centroid dari segmen, langkah selanjutnya adalah menentukan product of inertia, momen inersia sumbu x dan momen inersia sumbu y yang ditunjukkan pada Tabel 4.17, 4.18, 4.19 Tabel 4.17 Penentuan Product of Inertia Rumus Ixy Ab 2.25 65.289228 Bc 2.26 28.83312 Cd 2.25 135.96146 230.0838 61

Tabel 4.18 Penentuan Momen Inersia Sumbu x Rumus Ab 2.29 Bc 2.33 Cd 2.29 Ix 205.72973 1306.0675 3114.6959 4626.4931 Tabel 4.19 Penentuan Momen Inersia Sumbu y Rumus Ab 2.30 Bc 2.34 Cd 2.30 Iy 23.037999 5.1537882 8.039412 36.231199 62

Menentukan nilai gaya pada sumbu x dan sumbu y sesuai Persamaan 2.37 dan 2.38 b Menentukan nilai bending momen dan nilai tegangan thermal ekspansi yang dijelaskan pada Tabel 4.20 Tabel 4.20 Nilai Bending Momen dan Tegangan Thermal Ekspansi Node Stress Point Momen (lb-in) Sb (psi) Allowable (psi) Sb software (psi) A Support A 1564509.5 1.564501 5601.54 20000 2607.8 yes Acc B C Straight pipe B 269298.89 0.269299 964.192 20000 2887.7 yes Straight pipe C 335321.135 0.3353211 1200.577 20000 4932.5 yes D Support D 336896.971 0.336897 1206.22 20000 5412 yes 63

25000 20000 GrafikPerbandinganManualSoftware Stress(psi) 15000 10000 5000 0 0 1 2 3 4 5 allowablestress(psi) nilaiperhitungan softwarel nilaiperhitunganmanual Segmen Gambar 4.7 Single Plane System Segmen 1 64

Segmen 3 (Node 3730-3760) 12 inchi pipe ASME specification API 5L Gr B ID : 12.0003 in OD : 12.75 in Wall thickness required : 0.375 in (10mm) fluid temperature : 158 F Pressure : 217.5 psi Stress value : 20000 psi moment of inertia : 279.3 in 4 section modulus : 43.8 in 3 k bend 1 : 9.33 I bend 1 : 2.8 (Reff-7) C at 158 F : 107.92 (Reff-7) radius elbow 1 : 1.5 ft L x : 12.96 ft L y : 11.02 ft Setelah melengkapi data, langkah selanjutnya adalah menentukan centroid dari segmen yang ditunjukkan pada Tabel 4.21 Tabel 4.21 Penentuan Centroid Segmen Rumus L (ft) x' Lx' y' Ly' ab 2.21 2.24 9.9 22.176 12.96 29.0304 bc 2.23 21.97215 3.986 87.58099 12.416 272.8062 cd 2.21 9.96 7.28 72.5088 6.543 65.16828 de 2.23 21.97215 6.736 148.0044 0.545 11.97482 ef 2.21 5.78 2.89 16.7042 0 0 61.9243 346.9744 378.9797 65

x"= 5.60320 ft y"= 6.12005 ft Centroid Setelah menentukan centroid dari segmen, langkah selanjutnya adalah menentukan product of inertia, momen inersia sumbu x dan momen inersia sumbu y yang ditunjukkan pada Tabel 4.22, 4.23, 4.24 Tabel 4.22 Penentuan Product of Inertia Rumus Ixy ab 2.25 60.33888 bc 2.26 244.05077 cd 2.25 9.4103076 de 2.26 63.441366 ef 2.25 29.145766 406.38709 Tabel 4.23 Penentuan Momen Inersia Sumbu x Rumus Ix ab 2.29 31.436683 bc 2.33 62.000135 cd 2.29 10.6572 de 2.33 10.77099 ef 2.29 79.801185 194.66619 66

Tabel 4.24 Penentuan Momen Inersia Sumbu y Rumus Iy ab 2.30 16.352 bc 2.34 1007.5784 cd 2.30 90.10303 de 2.34 579.77893 ef 2.30 32.7148 1726.5272 Menentukan nilai gaya pada sumbu x dan sumbu y sesuai Persamaan 2.37 dan 2.38 b Menentukan nilai bending momen dan nilai tegangan thermal ekspansi yang dijelaskan pada Tabel 4.25 67

Tabel 4.25 Nilai Bending Momen dan Tegangan Thermal Ekspansi Sb Allowable Node Stress Point Momen (lbin) Sb (psi) software Acc (psi) (psi) A Support A 213667.4322 0.213667432 765.0105 20000 1166.1 Yes B Straight pipe B 167479.1036 0.167479104 599.6388 20000 2608 Yes C Straight pipe C 113024.8484 0.113024848 404.6719 20000 2972.5 Yes D Support D 43178.301 0.0431783 154.595 20000 2672.2 Yes F Straight PipeE 97632.5565 0.0976326 349.562 20000 3582.8 Yes G SupportF 214099.732 0.2140997 766.558 20000 1105.4 Yes 68

25000 20000 15000 AllowableStress(psi) 10000 nilaitegangan software 5000 0 0 2 4 6 8 nilaitegangan manual Gambar 4.8 Single Plane System Segmen 3 69

Segmen 1 (Node 3830-3850) 12 in pipe ASME specification API-5L Gr B ID : 12.003 in OD : 12.75 in Wall thickness required : 0.375 in (10 mm) fluid temperature : 158 F Pressure : 217.5 psi Stress value : 20000 psi moment of inertia : 279.3 in 4 section modulus : 43.8 in 3 k bend : 9.33 (Reff-7) I bend : 2.8 C at 158 F : 107.92 radius elbow : 1.5 ft Lx : 3.97 ft Ly : 12.99 ft Menentukan centroid dari segmen yang ditunjukkan pada Tabel 4.26 Tabel 4.26 Penentuan Centroid Segmen Rumus L (ft) x' Lx' y' Ly' Ab 2.21 2.47 1.547 3.82109 0 0 Bc 2.23 21.97215 3.426 75.27659 0.545 11.97482 Cd 2.21 11.49 3.97 45.6153 7.245 83.24505 35.93215 124.713 95.21987 70

x"= 3.470790807 y"= 2.649990934 ft ft Centroid Menentukan product of inertia, momen inersia sumbu x dan momen inersia sumbu y yang ditunjukkan pada Tabel 4.27, 4.28& 4.29 Tabel 4.27 Menentuan Product of Inertia Rumus Ixy Ab 2.25 14.629193 Bc 2.26 6.3962594 Cd 2.25 26.398275 47.423727 Tabel 4.28 Penentuan Momen Inersia Sumbu x Rumus Ix Ab 2.29 17.345575 Bc 2.33 102.14349 Cd 2.29 369.00939 488.49846 71

Tabel 4.29 Penentuan Momen Inersia Sumbu y Rumus Iy Ab 2.30 13.593974 Bc 2.34 4.7363174 Cd 2.30 2.8725 21.202792 Nilai gaya pada sumbu x dan sumbu y sesuai Persamaan 2.37 dan 3.38 b Setelah mengetahui besar gaya kearah sumbu x dan y dapat diketahui nilai bending momen dan nilai tegangan thermal ekspansi yang dijelaskan pada Tabel 4.30 Tabel 4.30 Nilai Bending Momen dan Tegangan Thermal Ekspansi Sb Momen Allowable Node Stress Point Sb (psi) software Acc (lbin) (psi) (psi) A Support A -916297.094-0.9163 3280.69 20000 239.6 yes B Straight pipe B -196384.590-0.1964 703.131 20000 1573.5 yes C Straight pipe C 186991.5234 0.1870 669.5006 20000 4133.6 yes D Support D -225252.165-0.2253 806.488 20000 2489 yes 72

25000 20000 15000 10000 5000 AllowableStress(psi) nilaitegangan software nilaiteganganmanual 0 0 2 4 6 8 Gambar 4.9 Single Plane System 73

Dari hasil perhitungan manual single plane sistem di atas dapat disimpulkan bahwa sistem perpipaan tersebut sudah aman. Dari grafik segmen 1-4 diatas terdapat deviasi antara perhitungan manual dan hasil CAESAR II. Walaupun terdapat selisih yang cukup besar antara perhitungan manual dan CAESAR II keduanya masih tetap dalam batasan tegangan yang diijinkan, Selisih hasil disebabkan adanya perbedaan metode, untuk perhitungan manual perhitungan thermal ekspansi menggunakan metode yang sesuai pada Reff-7 sedangkan pada CAESAR II menggunakan metode finite element analysis. Nilai tegangan pada support dengan menggunakan perhitungan manual mempunyai nilai yang besar, dikarenakan metode perhitungan manual menganggap bahwa support berupa rigid (tidak bergerak kemanapun). 74