4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Simulasi 4.1.1 Tanpa Peubah Penyerta Hasil simulasi untuk kasus data yang menyebar Gamma dan tanpa peubah penyerta diperoleh hasil nilai-nilai panjang selang prediksi (average length, AL) dan peluang nilai parameter tercakup di dalam selang prediksi (coverage probability, CP) ditunjukkan pada Tabel 1. Metode pendugaan selang prediksi terbaik adalah metode yang memiliki nilai CP mendekati nilai CP yang diharapkan yaitu 95% dengan panjang selang lebih pendek. Tabel 1. Hasil pendugaan selang prediksi dari data simulasi yang menyebar Gamma dengan D i = 1 dan tanpa peubah penyerta Penduga A =.5 A = 1 A = 1.5 CP (%) AL CP (%) AL CP (%) AL Langsung 95.17 3.92 94.93 3.92 95.13 3.92 Sintetik 73.6 1.49 59.3 1.81 65.14 2.48 Cox 86.9 1.76 88.87 2.6 88.93 2.78 PB-REML 72.27 2.43 9.43 3.45 94.37 3.69 PB-ADM 95. 2.74 95.17 3.11 94.8 3.27 Ket. : coverage probability (CP) yang diharapkan mendekati 95%, AL = panjang selang prediksi Berdasarkan data pada Tabel 1 terlihat bahwa untuk keragaman antar area yang lebih kecil dari keragaman di dalam area, yaitu A =.5 dan D = 1, terdapat 2 metode yang menghasilkan CP yang mendekati CP yang diharapkan yaitu teknik pendugaan langsung dan teknik pendugaan selang prediksi dengan bootstrap parametrik ADM (PB-ADM) dengan nilai CP masing-masing 95,17% dan 95,%. Selang prediksi terbaik adalah selang prediksi menggunakan aproksimasi PB-ADM, karena panjang selang prediksi metode ini yaitu 2.74 relatif lebih kecil dibanding metode langsung yang mencapai 3.92. Metode Sintetik, Cox dan bootstrap parametrik dengan penduga REML (PB-REML) memiliki panjang selang kecil, tetapi memiliki tingkat keakuratan yang rendah. Untuk keragaman antar area dan keragaman di dalam area yang sama, yaitu A = 1 dan D = 1, pada Tabel 1 juga terlihat bahwa ada 2 metode yang menghasilkan CP yang mendekati CP yang diharapkan yaitu teknik pendugaan
langsung dan teknik pendugaan selang prediksi dengan bootstrap parametrik ADM (PB-ADM) dengan CP masing-masing 94,93% dan 95.17%. Selang prediksi terbaik adalah selang prediksi menggunakan PB-ADM karena panjang selang prediksi metode ini yaitu 3.11 relatif lebih kecil dibanding metode langsung yang mencapai 3.92. Sedangkan untuk keragaman antar area yang lebih besar dari keragaman di dalam area, yaitu D = 1 dan A = 1.5, terdapat 3 metode yang mendekati CP yang diharapkan yaitu pendugaan langsung, pendugaan dengan bootstrap parametrik REML (PB-REML) dan PB-ADM dengan CP masing-masing 95.13%, 94.37% dan 94.8%. Akan tetapi, pendugaan dengan PB-ADM memiliki panjang selang relatif lebih kecil yaitu 3.27 daripada pendugaan langsung maupun pendugaan dengan PB-REML dengan panjang masing-masing 3.92 dan 3.69. Sehingga pendugaan selang prediksi dengan bootstrap parametrik ADM (PB-ADM) selalu lebih baik dibanding metode pendugaan lainnya untuk semua kemungkinan kombinasi keragaman antar area dan keragaman di dalam area. 4.1.2 Dengan Peubah Penyerta Untuk kasus data yang menyebar Gamma dan dengan menggunakan peubah penyerta diperoleh hasil nilai-nilai panjang selang prediksi (average length,al) dan peluang nilai parameter tercakup di dalam selang prediksi (coverage probability,cp) sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 2. Metode pendugaan selang prediksi terbaik adalah metode yang memiliki nilai CP mendekati nilai CP yang diharapkan yaitu 95% dengan panjang selang lebih pendek. Tabel 2. Hasil pendugaan selang prediksi dari data simulasi yang menyebar Gamma dengan D i = 1 dan dengan peubah penyerta Penduga A =.5 A = 1 A = 1.5 CP AL CP AL CP AL Langsung 95.27 3.92 94.43 3.92 94.8 3.92 Sintetik 75.78 1.88 74.28 2.12 72.9 2.64 Cox 73.37 1.74 85.67 2.45 86.9 2.76 PB-REML 81.7 2.82 92.83 3.52 95.7 3.74 PB-ADM 94.57 2.4 94.27 2.77 95.48 3.2 Ket. : coverage probability (CP) yang diharapkan mendekati 95%, AL = panjang selang prediksi
Berdasarkan data pada Tabel 2 terlihat bahwa untuk keragaman antar area yang lebih kecil dari keragaman di dalam area, yaitu A =.5 dan D = 1, terdapat 2 metode yang menghasilkan CP yang mendekati CP yang diharapkan yaitu teknik pendugaan langsung dan teknik pendugaan selang prediksi dengan PB- ADM. Selang prediksi terbaik adalah selang prediksi menggunakan aproksimasi bootstrap parametrik ADM (PB-ADM), karena panjang selang prediksi metode ini relatif lebih kecil, yaitu 2.4 dibanding metode langsung yang mencapai 3.92. Metode Sintetik, Cox dan bootstrap parametrik dengan penduga REML (PB- REML) memiliki panjang selang kecil, tetapi memiliki tingkat keakuratan yang rendah. Untuk keragaman antar area dan keragaman di dalam area yang sama, yaitu A = 1 dan D = 1, pada Tabel 2 juga terlihat bahwa ada 2 metode yang menghasilkan CP yang mendekati CP yang diharapkan yaitu teknik pendugaan langsung dan teknik pendugaan selang prediksi dengan bootstrap parametrik ADM (PB-ADM). Selang prediksi terbaik adalah selang prediksi menggunakan aproksimasi bootstrap parametrik ADM (PB-ADM), karena panjang selang prediksi metode ini relatif lebih kecil yaitu 2.77 dibanding metode langsung yang mencapai 3.92. Sedangkan untuk keragaman antar area yang lebih besar dari keragaman di dalam area, yaitu D = 1 dan A = 1.5, terdapat 3 metode yang mendekati CP yang diharapkan yaitu pendugaan langsung, pendugaan dengan PB-REML dan pendugaan dengan PB-ADM dengan CP masing-masing 94.8%, 95.7% dan 95.48%. Akan tetapi, pendugaan dengan PB-ADM memiliki panjang selang relatif lebih kecil yaitu 3.2 daripada pendugaan langsung maupun pendugaan dengan PB-REML yaitu panjang selang masing-masing 3.92 dan 3.74. Sehingga pendugaan selang prediksi dengan bootstrap parametrik ADM (PB-ADM) selalu lebih baik dibanding metode pendugaan lainnya untuk semua kemungkinan kombinasi keragaman antar area dan kergaman di dalam area. Berdasarkan data pada Tabel 1 dan Tabel 2 juga terlihat bahwa penggunaan peubah penyerta mampu meningkatkan keakuratan pendugaan selang prediksi, karena panjang selangnya relatif lebih kecil dibanding tanpa menggunakan peubah penyerta.
4.2 Data Pengeluaran Perkapita Desa/Kelurahan di Kabupaten Bogor Metode pendugaan selang terbaik yang diperoleh dari hasil simulasi kemudian digunakan untuk membangun selang prediksi pengeluaran perkapita perbulan desa/kelurahan di Kabupaten Bogor yang disurvei pada Susenas 25. Peubah penyerta yang digunakan adalah proporsi keluarga prasejahtera, proporsi pengguna kartu miskin, proporsi pengguna listrik PLN dan jumlah penduduk. Plot keempat peubah penyerta tersebut terhadap pengeluaran perkapita disajikan pada Gambar 1. Keempat peubah penyerta ini tidak menunjukkan adanya multikolinearitas, karena nilai VIF untuk masing-masing peubah < 1. Hasil pengujian multikolinearitas disajikan pada Lampiran 8. Plot Peng Perkapita Vs Proporsi Keluarga Prasejahtera Plot Peng Perkapita Vs Proporsi Pengguna Listrik PLN 6 6 5 5 Pengeluaran Per Kapita 4 3 2 Pengeluaran Per Kapita 4 3 2 1 1..2.4.6 Proporsi Keluarga Pra Sejahtera.8 1...2.4.6 Proporsi Pengguna Listrik PLN.8 1. (a) (b) Plot Peng Perkapita Vs Proporsi Pemilik Kartu Miskin Plot Peng Perkapita Vs Jumlah Penduduk 6 6 5 5 Pengeluaran Per Kapita 4 3 2 Pengeluaran Per Kapita 4 3 2 1 1..1.2.3.4.5 Pemilik Kartu Miskin.6.7.8.9 1 2 3 Jumlah Penduduk (c) (d) Gambar 1. Plot Pengelauran Perkapita vs Peubah Penyerta, (a) plot pengeluaran perkapita vs proporsi keluarga prasejahtera, (b) plot pengeluaran perkapita vs proporsi pengguna listrik PLN, (c) plot pengeluaran perkapita vs proporsi pengguna kartu miskin (d) plot pengeluaran perkapita vs jumlah penduduk 4 5 Data pengeluaran perkapita desa/kelurahan di Kabupaten Bogor adalah data yang menyebar Gamma. Hal ini didasarkan pada kenyataan bahwa
pengeluaran perkapita selalu bernilai positif dan berdasarkan pengujian kesesuaian model (goodness of fits) oleh Kolmogorov-Smirnov, Cramer- von Mises dan Anderson-Darling menunjukkan nilai p-value >.5. Ini berarti tidak cukup alasan untuk menolak hipotesis awal bahwa data menyebar Gamma. Hasil pengujian sebaran disajikan pada Lampiran 9. Selanjutnya selang prediksi pengeluaran perkapita desa/kelurahan di Kabupaten Bogor diduga menggunakan metode bootstrap parametrik dengan penduga ADM sebagai penduga ragam antar area. Sehingga diperoleh selang prediksi pengeluaran perkapita perbulan desa/kelurahan di Kabupaten Bogor seperti yang disajikan pada Tabel 3. Tabel 3. Selang Prediksi Pengeluaran Perkapita Perbulan Desa/Kelurahan di Kabupaten Bogor Dugaan Selang (95%) dgn PB-ADM DugaanTitik No Kecamatan Desa/Kelurahan Batas Bawah Batas Atas Panjang Selang EBLUP Langsung 1 Nanggung Bantar Karet 71223 235934 164711 165714 19696 2 Nanggung Parakan Muncang 763 19531 119271 14242 117549 3 Leuwiliang Karacak 46993 149458 12465 1523 92744 4 Leuwiliang Barengkok 82589 22297 13958 16178 145891 5 Pamijahan Gunung Sari 7783 23449 156245 16726 15464 6 Pamijahan Gunung Bunder 2 57828 198353 14526 137149 11571 7 Cibungbulang Ciaruten Udik 612 15549 9447 111545 1783 8 Cibungbulang Cibatok 1 774 212676 135276 152749 141587 9 Cibungbulang Leuweung Kolot 68785 223775 15499 15211 141255 1 Tenjolaya Cihideung Udik 132689 292732 1643 222386 244416 11 Tenjolaya Benteng 1715 281692 174676 29613 323668 12 Dramaga Sukadamai 82716 24874 16624 17659 1818 13 Dramaga Babakan 8214 233123 15119 165995 157738 14 Ciomas Ciomas 92927 264946 17219 19142 176687 15 Ciomas Ciomas Rahayu Rahayu 156182 32423 16821 251146 4232 16 Tamansari Tamansari 81561 21915 137454 158546 147349 17 Cijeruk Cijeruk 72659 24776 168117 168742 174394 18 Cijeruk Sukaharja 13272 25447 15775 188772 22284 19 Caringin Muara Jaya 11731 27537 158339 23856 32356 2 Ciawi Cileungsi 9348 223919 133571 165543 152533 21 Ciawi Jambu Luwuk 87639 23272 14581 1779 175473 22 Ciawi Pandansari 114536 277115 162579 25347 251715 23 Cisarua Batu Layang 87739 248285 16546 177559 179722 24 Megamendung Sukamanah 5184 211287 159447 141872 145596 25 Megamendung Sukamahi 963 228868 132838 166562 147467 26 Sukaraja Cijujung 15348 38699 155291 2376 257411
No Kecamatan Desa/Kelurahan Dugaan Selang (95%) dgn PB-ADM Batas Batas Panjang Bawah Atas Selang DugaanTitik EBLUP Langsung 27 Sukaraja Cilebut Timur 125555 29338 167753 216984 28428 28 Babakan Cijayanti Madang 71166 234538 163372 165345 143842 29 Babakan Sentul Madang 12211 27335 168124 19845 213193 3 Sukamakmur Sukawangi 6547 17927 113621 126745 126448 31 Sukamakmur Pabuaran 6156 19785 129225 138396 16726 32 Cariu Kuta Mekar 3717 22913 165897 13932 179559 33 Jonggol Balekambang 75627 239898 16427 16823 1537 34 Jonggol Sukamaju 68412 167347 98935 122673 1612 35 Cileungsi Cipeucang 16798 255763 148965 19436 25242 36 Cileungsi Cileungsi 145619 32731 157112 23286 248468 37 Cileungsi Pasir Angin 81579 245767 164188 17269 181645 38 Kelapa Lulut Nunggal 8122 194251 113228 14363 126254 39 Kelapa Bojong Nunggal 85641 26218 12577 152972 1514 4 Gunung Putri Tlajung Udik 16351 274995 168644 197728 272584 41 Gunung Putri Cicadas 9241 24245 1549 174614 169165 42 Gunung Putri Ciangsana 131167 288953 157785 219753 196894 43 Citeureup Pasir Mukti 6397 16434 1937 119257 18556 44 Citeureup Karang Asem Barat 122151 269414 147262 22859 23832 45 Citeureup Gunung Sari 72432 221636 14924 156511 129379 46 Citeureup Puspasari 15347 283163 177817 2895 243577 47 Cibinong Cibinong 11461 271975 157375 242 169231 48 Cibinong Sukahati 132834 299739 16695 222722 245688 49 Cibinong Pabuaran 248352 47786 159434 33243 322643 5 Cibinong Ciriung 122154 282266 16112 2142 2179 51 Bojonggede Bojonggede 174339 335122 16783 26776 277755 52 Bojonggede Bojong Baru 113164 271793 158629 212 258924 53 Bojonggede Pabuaran 127755 28946 16175 21971 186915 54 Kemang Tegal 16681 21577 1989 165183 16497 55 Kemang Jampang 79615 244716 16511 1712 21173 56 Parung Pamager Sari 63438 2892 144654 142555 14189 57 Parung Cogreg 87967 2443 116436 152262 143754 58 Ciseeng Putat Nutug 59871 169259 19388 11913 111787 59 Gunung Curug Sindur 834 23716 15466 17491 185947 6 Gunung Rawakalong Sindur 92684 24463 151919 179578 2139 61 Rumpin Cibodas 38324 211288 172964 14283 147189 62 Cigudeg Sukamaju 69242 18828 118966 134923 127755 63 Cigudeg Banyu Asih 41414 149229 17815 13966 14674 64 Sukajaya Kiarapandak 2731 181851 154541 11678 91327 65 Jasinga Sipak 3323 11628 8377 81118 7688 66 Jasinga Curug 33625 19987 165462 131554 121192 67 Tenjo Babakan 5736 13243 7543 97414 8358 68 Parung Pingku Panjang 36285 15464 117779 15566 17123
Berdasarkan data pada Tabel 3, terlihat bahwa ada beberapa desa/kelurahan yang memiliki rata-rata pengeluaran perkapita jauh lebih tinggi berdasarkan hasil pendugaan langsung dibandingkan dengan hasil pendugaan EBLUP. Desa-desa tersebut antara lain Benteng, Ciomas Rahayu dan Muara Jaya. Rata-rata pengeluaran perkapita yang jauh lebih tinggi pada pendugaan langsung dimungkinkan karena contoh yang terpilih pada Susenas adalah blok sensus yang memiliki rata-rata pengeluaran perkapita jauh lebih tinggi dibanding rata-rata pengeluaran perkapita di desanya. Hal ini juga menjadi bukti bahwa pendugaan EBLUP yang sudah memasukkan pengaruh acak area lebih baik dibandingkan penduga langsung. Berdasarkan data pada Tabel 3, terlihat bahwa desa-desa Sukawangi, Pingku, Banyuasih, Kiarapandak, Karacak, Ciaruten Udik, Sipak, Putat Nutug, Kuta Mekar, Curug, Pamager Sari, Sukamaju dan Pasir Mukti dapat dikategorikan sebagai desa/kelurahan di Kabupaten Bogor dengan rata-rata pengeluaran perkapita rendah. Desa-desa tersebut secara geografis sebagian besar berada di wilayah Barat Kabupaten Bogor seperti disajikan pada Gambar 2. DESA PINGKU DESA PUTATNUTUG DESA SIPAK DESA BANYUASIH DESA SUKAMAJU DESA PASIRMUKTI DESA KUTAMEKAR DESA CURUG DESA CIARUTEN UDIK KOTA BOGOR DESA SUKAWANGI DESA KIARAPANDAK DESA KARACAK Gambar 2. Peta Lokasi desa/kelurahan di Kabupaten Bogor dengan pengeluaran perkapita rendah
Di sisi lain, desa-desa seperti Pabuaran, Ciomas Rahayu, Bojong Gede, Cijujung, Benteng dan Cileungsi merupakan desa-desa di Kabupaten Bogor dengan rata-rata pengeluaran perkapita tinggi. Sebagai implementasi kebijakan, khususnya bagi pemerintah daerah Kabupaten Bogor, agar memprioritaskan pembangunan padadesa-desa yang memiliki rata-rata pengeluaran perkapita rendah seperti Sukawangi, Pingku, Banyuasih, Kiarapandak, Karacak, Ciaruten Udik, Sipak, Putat Nutug, Kuta Mekar, Curug, Pamager Sari, Sukamaju dan Pasir Mukti agar dapat sejajar dengan desa-desa lainnya.