Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penyakit flu burung telah membuat masyarakat resah terutama di Indonesia. Jutaan unggas mati. Tidak hanya itu, yang lebih fatal penyakit ini telah mulai menular dari unggas ke manusia. Bahkan, tidak sedikit korban manusia yang meninggal dunia akibat terjangkit penyakit ini. Kekhawatiran besar para ahli kesehatan dunia adalah kemungkinan flu burung meluas penyebarannya dan menjadi pandemi tidak terkendali. Sama seperti kasus SARS yang lalu misalnya dimana terjadi kepanikan hampir di seluruh dunia. Tanpa flu burung saja, pandemi flu biasa dapat menimbulkan berbagai masalah besar. Pada awal abad ke 20 misalnya, telah terjadi pandemi influenza luar biasa yang diperkirakan menelan korban 40-50 juta jiwa di seluruh dunia. Pandemi yang sama terjadi lagi pada akhir dekade 50-an dan 60-an. Pada strain H5N1, flu burung diketahui dapat berpindah host-nya dari unggas dan babi kepada manusia. Penularan virus strain ini dari manusia ke manusia lain sampai saat ini masih belum menjadi kekhawatiran. Namun, dengan semakin banyaknya kasus penularan virus flu burung ke manusia diperkirakan dapat meningkatkan interaksi antara gen virus flu burung dengan gen flu biasa yang banyak dialami manusia. 1
2 Interaksi ini dikhawatirkan dapat menimbulkan jenis flu baru yang dapat menular ke manusia lainnya, yang dapat berdampak buruk secara umum, bahkan global. Tanpa upaya penanggulangan yang tepat, flu burung bisa merajalela di Indonesia. Pergerakan manusia, produk unggas, dan migrasi unggas secara natural memungkinkan persebaran virus ini. Mudahnya transportasi lokal, regional, dan internasional lebih memungkinkan lagi pergerakan virus tersebut pada area yang lebih luas. Implikasinya memang berat, yaitu dengan memusnahkan kawanan ternak unggas, dan hewan-hewan lain yang dicurigai telah terinfeksi strain virus ini. Pemusnahan ini tentunya akan sangat memukul industri perunggasan di Indonesia dan juga sektor jasa makanan yang terkait dengannya. Potensi kerugian dari peternak, pengusaha sektor makanan dan karyawannya akibat kemungkinan pemusnahan hewan ternak ini memang besar. Tapi mungkin lebih besar lagi kerugiannya apabila sampai terjadi pandemi flu burung di Indonesia, atau di dunia. Hal ini memicu penulis untuk mengetahui bagaimana penyebaran virus tersebut secara matematis serta mencaritahu faktor utama penyebab penyebaran penyakit ini baik penyebaran dalam ruang maupun waktu. Setelah mengetahui faktor itu, diharapkan dapat membantu dalam pembuatan strategi kontrol agar tidak terjadi pandemi flu burung khususnya di Indonesia. Penulis akan mencoba menyelesaikan permasalahan tersebut melalui pemodelan matematika. Teori matematika untuk penyebaran penyakit dalam ruang dan waktu terutama diperlukan untuk menganalisis syarat apa atau dalam kondisi bagaimana penyebaran penyakit menjadi sangat berbahaya dan dapat diketahui cara pencegahannya. Selain itu, dapat diketahui juga seberapa banyak ayam sehat yang berpotensi terjangkit flu burung (susceptible) yang harus diimunisasi agar tidak terjadi penyebaran penyakit flu burung. Dengan teori matematika ini pula dapat diperkirakan waktu terjadinya epidemi di suatu daerah atau daerah mana yang akan mengalami epidemi.
1.2 Batasan Masalah 3 Dari berbagai permasalahan penyebaran virus flu burung yang bisa muncul, penulis membatasi masalah-masalah sebagai berikut : 1. Bagaimana pola penyebaran virus flu burung pada populasi ayam dari suatu daerah ke daerah lain? 2. Kapan terjadi penyebaran virus flu burung pada populasi ayam dari suatu daerah ke daerah lain? 3. Faktor-faktor apa saja yang bisa menyebabkan terjadinya penyebaran virus flu burung pada populasi ayam dari suatu daerah ke daerah lain? 4. Apa akibat dari terjadinya penyebaran virus flu burung pada populasi ayam dari suatu daerah ke daerah lain? 1.3 Tujuan Gelombang epizootic merupakan istilah yang digunakan untuk penyebaran penyakit dari suatu daerah ke daerah lain dengan bentuk penyebaran yang sama. Pengetahuan mengenai terjadi atau tidaknya gelombang epizootic pada penyebaran virus flu burung sangat penting. Hal ini dikarenakan adanya gelombang epizootic pada penyebaran virus flu burung pada populasi ayam di suatu daerah bisa menjadi peringatan bagi daerah lain di sekitarnya untuk waspada. Adanya gelombang ini menandakan virus akan menyebar ke wilayah lain tanpa henti dengan bentuk yang sama dengan penyebaran di daerah bersangkutan. Oleh karena itu, tujuan dari tugas akhir ini adalah memodelkan penyebaran flu burung yang bergantung ruang dan waktu. Tugas akhir ini juga bertujuan menentukan syarat perlu terjadinya gelombang epizootic penyebaran flu burung. Selain itu, akan dilakukan simulasi dari model serta akan ditentukan faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya gelombang epizootic penyebaran penyakit flu burung.
1.4 Manfaat 4 Pengetahuan yang diperoleh dari studi literatur ini dapat digunakan sebagai informasi untuk menentukan strategi kontrol untuk mencegah terjadinya gelombang epizootic penyebaran penyakit flu burung. 1.5 Kerangka Teori Pertama, dibahas sekilas mengenai virus flu burung. Penulis menjelaskan seperti apa sifat virus ini, seperti apa gejala unggas yang terinfeksi virus flu burung, serta bagaimana cara penularan dan pencegahannya. Kemudian, dengan menggunakan pengetahuan dari konsep penyebaran penyakit dan interaksi antara ayam yang telah terinfeksi virus flu burung (infectives) dengan ayam sehat yang berpotensi terjangkit penyakit flu burung (susceptible), diperoleh model matematika untuk permasalahan ini. Model ini berupa sistem persamaan diferensial parsial dengan tambahan suku difusi. Selanjutnya, model ini dianalisis dengan teori persamaan diferensial parsial. Penulis juga menggunakan pengetahuan mengenai konsep gelombang berjalan untuk menyelesaikan model. Dari solusi model, diperoleh syarat perlu terjadinya gelombang berjalan. Kemudian, untuk mengetahui bentuk dari gelombang berjalan penulis melakukan simulasi numerik terhadap sistem persamaan diferensial parsial dengan parameter yang digunakan berdasarkan informasi data yang dimiliki. 1.6 Teknik Penelitian Untuk menjawab masalah seperti yang tercantum dalam batasan masalah, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Mencari tahu informasi mengenai virus flu burung melalui studi literatur. 2. Mempelajari model penyebaran penyakit (model SI) melalui studi literatur.
5 3. Menentukan model penyebaran penyakit flu burung tanpa memasukkan faktor pertumbuhan dan kematian alami dari ayam susceptible. 4. Mempelajari konsep penskalaan yang diperlukan untuk mencari solusi model. 5. Mempelajari konsep gelombang berjalan untuk mencari solusi model. 6. Mempelajari konsep linearisasi untuk mencari solusi model. 7. Mencari solusi model. 8. Menganalisis solusi model dan syarat perlu terjadinya solusi. 9. Menganalisis parameter-parameter yang terdapat pada model. 10. Melakukan hal yang serupa terhadap model penyebaran penyakit flu burung dengan tambahan pertumbuhan dan kematian alami pada ayam susceptible. 11. Melakukan simulasi numerik. 12. Menganalisis hasil simulasi numerik. 1.7 Sistematika Penulisan Tugas akhir ini terdiri dari lima bab. Bab pertama yaitu pendahuluan yang berisi latar belakang masalah yang membahas alasan diangkatnya topik ini, batasan masalah yang membatasi permasalahan apa saja yang akan dibahas, tujuan objektif yang ingin disampaikan berdasarkan permasalahan yang ada, kemudian manfaat, kerangka teori, teknik penelitian dan sistematika pembahasan. Bab kedua berupa landasan teori yang menguraikan informasi mengenai virus flu burung. Bab ketiga yaitu model matematika untuk penyebaran penyakit flu burung dalam ruang dan waktu. Pada bab ini juga diuraikan analisis model yakni analisis solusi equilibrium, solusi umum, serta analisis syarat perlu adanya solusi. Bab keempat membahas tentang simulasi numerik untuk model disertai dengan analisis parameter di penghujung
bab. Bab kelima berupa kesimpulan dan saran yang sekaligus menutup tugas akhir ini. 6