BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Teorema Thevenin (1) Pada teorema ini berlaku bahwa : Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber tegangan yang dihubungserikan dengan sebuah tahanan ekivelennya pada dua terminal yang diamati. Tujuan sebenarnya dari teorema ini adalah untuk menyederhanakan analisis rangkaian, yaitu membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber tegangan yang dihubungkan seri dengan suatu resistansi ekivalennya. Gambar 2.1 Ekivalen rangkaian Pada gambar diatas (Gambar 2.1), dengan terorema substitusi kita dapat melihat rangkaian sirkit B dapat diganti dengan sumber tegangan yang bernilai
sama saat arus melewati sirkit B pada dua terminal yang kita amati yaitu terminal a-b. Setelah kita dapatkan rangkaian substitusinya, maka dengan menggunakan teorema superposisi didapatkan bahwa : 1. Ketika sumber tegangan V aktif/bekerja maka rangkaian pada sirkit linier A tidak aktif (semua sumber bebasnya mati diganti tahanan dalamnya), sehingga didapatkan nilai resistansi ekivelnnya. Gambar 2.2 Ekivalen rangkaian saat rangkaian linier A mati 2. Ketika sirkit linier A aktif/bekerja maka pada sumber tegangan bebas diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit. Gambar 2.3 Ekivalen rangkaian saat rangkaian linier A aktif
Dengan menggabungkan kedua keadaan tadi (teorema superposisi) maka didapatkan : Pada saat terminal a-b di open circuit (OC), maka i yang mengalir samadengan nol (i = 0), sehingga : Gambar 2.4 Terminal a-b open circuit Dari persamaan (1) dan (2), didapatkan :
Cara memperoleh resistansi penggantinya (Rth) adalah dengan mematikan atau menon aktifkan semua sumber bebas pada rangkaian linier A (untuk sumber tegangan tahanan dalamnya = 0 atau rangkaian short circuit dan untuk sumber arus tahanan dalamnya = atau rangkaian open circuit). Jika pada rangkaian tersebut terdapat sumber dependent atau sumber tak bebasnya, maka untuk memperoleh resistansi penggantinya, terlebih dahulu kita mencari arus hubung singkat (isc), sehingga nilai resistansi penggantinya (Rth) didapatkan dari nilai tegangan pada kedua terminal tersebut yang di-open circuit dibagi dengan arus pada kedua terminal tersebut yang di- short circuit. Langkah-langkah penyelesaian dengan teorema Thevenin : 1. Cari dan tentukan titik terminal a-b dimana parameter yang ditanyakan. 2. Lepaskan komponen pada titik a-b tersebut, open circuit kan pada terminal a-b kemudian hitung nilai tegangan dititik a-b tersebut (Vab = Vth). 3. Jika semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nilai tahanan diukur pada titik a-b tersebut saat semua sumber di non aktifkan dengan cara diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan bebas diganti rangkaian short circuit dan untuk sumber arus bebas diganti dengan rangkaian open circuit) (Rab = Rth).
4. Jika terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencari nilai tahanan pengganti Theveninnya didapatkan dengan cara 5. Untuk mencari Isc pada terminal titik a-b tersebut dihubungsingkatkan dan dicari arus yang mengalir pada titik tersebut (Iab = Isc). 6. Gambarkan kembali rangkaian pengganti Theveninnya, kemudian pasangkan kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan. 2.2. Pengenalan Generator (2) Generator AC yang akan dibahas adalah generator yang termasuk jenis mesin serempak (mesin sinkron) dimana frekuensi listrik yang dihasilkannya sebanding dengan jumlah kutub dan putaran yang dimilikinya. Listrik yang dihasilkan adalah listrik arus bolak-balik (listrik AC). Mesin penggerak (prime mover)nya dapat berasal dari tenaga air, tenaga uap, mesin diesel, dan sebagainya. Generator AC banyak kita jumpai pada pusat-pusat listrik (kapasitas yang relatif besar). Misalnya, pada PLTA, PLTU, PLTD, PLTN, PLTG dan lain-lain. Di sini umumnya generator AC disebut dengan ALTERNATOR atau generator saja. Dibandingkan dengan generator DC, generator AC lebih cocok untuk pembangkit tenaga listrik berkapasitas besar. Hal ini didasarkan atas pertimbangapertimbangan, antara lain :
1. Timbulnya masalah komutasi pada generator DC. 2. Tibulnya peersoalan dalam hal menaikkan/menurunkan tegangan pada DC. Hal ini menimbulkan persoalan untuk hantaran dalam pengiriman tenaga listrik (transmisi/distribusi), masalah penampang kawat, tiang transmisi rugi-rugi, dan sebagainya. 3. Listrik AC relatif lebih mudah untuk diubah menjadi listrik DC 4. Masalah efesiensi mesin dan lain-lain pertimbangan 2.2.1. Konstruksi Generator generator DC. Konstruksi generator arus bolak-balik lebih sederhana dibandingkan Bagian-bagian terpenting dari generator AC, konstruksi dari generator sinkron ini dapat dilihat pada Gambar 2.5: 1. RANGKA STATOR, merupakan rumah dari bagian-bagian generator yang lain. 2. STATOR, mempunyai alur-alur sebagai tempat meletakkan lilitan stator. Lilitan stator berfungsi sebagai tempat terjadinya GGL induksi. 3. ROTOR, merupakan bagian yang berputar. Pada rotor terdapat kutubkutub magnet dengan lilitannya yang dialiri arus searah, melewati cincin geser dan sikat-sikat. 4. SLIP RING atau CINCIN GESET, ini berputar bersama-sama dengan poros dan rotor, berguna untuk mengalirkan arus penguat magnet kelilitan magnet pada rotor.
5. GENERATOR PENGUAT adalah suatu generator arus searah yang dipakai sebagai sumber arus. Biasanya yang dipakai adalah dinamo shunt. Gambar 2.5 Konstruksi Generator Arus Bolak-balik 2.2.2. Prinsip Kerja (3) Prinsip dasar generator arus bolak-balik menggunakan hukum Faraday. Hal ini dapat dinyatakan dengan percobaan Faraday seperti berikut: 1. Jika sebuah penghantar memotong garis-garis gaya dari suatu medan magnetik (flux) yang konstan, maka pada penghantar tersebut akan timbul tegangan induksi. 2. Perubahan flux medan magnetik didalam suatu rangkaian bahan penghantar, akan menimbulkan tegangan induksi pada rangkaian tersebut. Kedua pernyataan beliau diatas menjadi hukum dasar listrik yang menjelaskan mengenai fenomena induksi elektromagnetik dan hubungan antara perubahan flux dengan tegangan induksi yang ditimbulkan dalam suatu rangkaian,
aplikasi dari hukum ini adalah pada generator. Gambar 2.6. akan menjelaskan mengenai fenomena tersebut. Gambar 2.6. Hukum Faraday, Induksi Elektromagnetik.
(4) (5) 2.2.3. Prosedur Pelaksanaan Kerja Paralel Beban B A Gambar 2.7 Hubungan paralel antar alternator Dengan menganggap alternator B akan dihubungkan secara paralel dengan alternator A yang telah dahulu beroperasi atau kesuatu jaringan listrik (Gambar 2.7), maka untuk menghubungkannya perlu dilakukan suatu prosedur yang tepat, agar proses memparalelkan alternator dapat berhasil dengan baik. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai beriku : Dengan menggunakan voltmeter, atur arus medan alternator hingga tegangan terminalnya sama dengan tegangan jaringan listrik yang ada. Pastikan urutan fasa alternator yang akan dihubungkan sama dengan urutan fasa jaringan listrik. Frukuensi alternator yang akan dihubungkan ke jaringan dibuat sedikit lebih rendah daripada frekuensi jaringan. Ketika frekuensi keduanya hampir sama dan sudut fasa-nya sama, saklar yang menghubungkan kedua sistem tersebut bisa langsung dihubungkan
Langkah langkah diatas dapat dipermudah jika dalam melakukan prosedur tersebut dengan menggunakan sebuah sinkronoskop (synchronoscope). Gambar 2.8 sinkronoskop (synchronoscope) Sinkronoskop adalah instrumen pengukur beda sudut fasa antara fasa-fasa dari kedua sistem yang akan diparalelkan Sinkronoskop memiliki jarum petunjuk yang dapat menempati posisi yang berbeda sesuai dengan perbedaan sudut fasa (Gambar 2.8). Tombol dari Sinkronoskop ditandai dengan dua panah menunjukkan arah rotasi pointer. Panah ini menunjukkan searah jarum jam dan arah berlawanan jarum jam. Tanda panah menunjukkan arah jarum jam ditandai "Terlalu Cepat" sedangkan panah yang menunjukkan anti-arah jarum jam ditandai "Terlalu Lambat". Tanda panah ini menunjukkan kecepatan sumber yang masuk dibandingkan dengan bus bar. Jika frekuensi generator yang masuk adalah lebih daripada bus bar, penunjuk berputar ke arah "Terlalu cepat" searah jarum jam. Mesin kemudian harus melambat. Jika frekuensi dari mesin masuk kurang dari bus bar, rotasi penunjuk berada dalam arah yang berlawanan "Terlalu Lambat".
(6) (7) (8) 2.3. Rele pengaman Rele pengaman adalah susunan piranti, baik elektronik maupun magnetik yang direncanakan untuk mendeteksi suatu kondisi ketidak normalan pada peralatan listrik yang bisa mambahayakan atau tidak diinginkan. Jika bahaya ilu muncul maka rele pengaman akan secara otomatis memberikan sinyal atau perintah untuk membuka pemutus tenaga (circuit breaker) agar bagian yang terganggu dapat dipisahkan dari sistem yang normal. Rele pengaman dapat mengetahui adanya gangguan pada peralatan yang perlu diamankan dengan mengukur atau membandingkan besaran-besaran yang diterimanya, misalnya arus, tegangan, daya, sudut fasa, frekuensi, impedansi, dan sebagainya sesuai dengan besaran yang tclah ditentukan. Alat tersebut kemudian akan mengambil keputusan seketika dengan perlambatan waktu membuka pemutus tenaga atau hanya memberikan tanda tanpa membuka pemutus tenaga. Pemutus tenaga dalam hal ini harus mempunyai kemampuan untuk memutus arus hubung singkat maksimum yang melewatinya dan harus mampu menutup rangkaian dalam keadaan hubung singkat yang kemudian membuka kembali. Di samping itu rele juga berfungsi untuk menunjukkan lokasi dan macam gangguannya. Berdasarkan data dari relai maka akan memudahkan kita dalam menganalisis gangguannya. Hasil perhitungan arus gangguan hubung singkat, pada tahap selanjutnya dipergunakan untuk menentukan nilai setelan rele arus lebih, nilai-nilai arus gangguan hubung singkat pada setiap lokasi gangguan yang diasumsikan, dipakai untuk memerikasi kerja rele arus lebih, apakah masih dapat dinilai selektip atau nilai setelan harus diubah kenilai lain yang memberikan kerja rele yang lebih
selektip, atau didapatkan kerja selektipitas yang optimum (rele bekerja tidak terlalu lama tetapi menghasilkan selektipitas yang baik). Sedangkan untuk setelan arus dari rele arus lebih dihitung berdasarkan arus beban yang mengalir di penyulang atau incoming trafo, artinya : 1. Untuk rele arus lebih yang terpasang di penyulang dihitung berdasarkan arus beban maksimum yang mengalir di penyulang. 2. Untuk rele arus lebih yang terpasang di incoming trafo dihitung berdasarkan arus nominal trafo tersebut. Rele inverse biasa diset sebesar 1,05 1,1 x I bebab, sedangkan rele definite diset sebesar 1,2 1,3 x I bebab. Persyaratan lain yang harus dipenuhi adalah waktu minimum dari rele arus lebih (terutama di penyulangan) tidak lebih kecil dari 0,3 detik. Pertimbangan ini diambil agar rele tidak sampai trip lagi akibat arus inrush dari trafo-trafo distribusi yang memang sudah tersambung di jaringan distribusi, sewaktu PMT penyulang tersebut di masukkan. 2.3.1. Fungsi Pada prinsipnya rele pengaman yang dipasang pada sistem tenaga listrik mempunyai 3 macam fungsi, yaitu : 1. Merasakan, mengukur, dan menentukan bagian sistem yang terganggu serta memisahkan secepatnya 2. Mengurangi kerusakan yang lebih parah dari peralatan yang terganggu
3. Mengurangi pengaruh gangguan terhadap bagian sistem yang lain yang tidak terganggu di dalam sistem tersebut serta dapat beroperasi normal, juga untuk mencegah meluasnya gangguan. 2.3.2. Syarat-syarat rele pengaman Pada sistem tenaga listrik, rele memegang peran yang sangat vital. Pengaman berkualitas yang baik memerlukan relai pengaman yang baik juga. Untuk itu ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi oleh rele pengaman, seperti tersebut berikut ini. 2.3.2.1. Kecepatan Bereaksi Rele pengaman harus dapat bekerja dengan cepat. jika ada gangguan, misalnya isolasi bocor akibat adanya gangguan tegangan lebih terlalu lama sehingga peralatan listrik yang diamankan dapat mengalami kerusakan. Namun demikian, rele tidak boleh bekerja terlalu cepat. Di samping itu, waktu kerja rele tidak boleh melampaui waktu penyelesaian kritis (critical clearing time). Pada sistem yang besar atau luas, kecepatan kerja relai pengaman mutlak diperlukan karena untuk menjaga kestabilan sistem agar tidak terganggu. Hal ini untuk mencegah relai salah kerja. Waktu bereaksi ini memang diusahakan secepat mungkin sehingga kerusakan-kerusakan pada alat yang ditimbulkan gangguan tersebut dapat dicegah serta membatasi meluasnya pengaruh akibat adanya gangguan tersebut. Adapun
waktu total yang diperlukan untuk memutuskan hubungan adalah jumlah waktu bereaksi dari rele dengan waktu yang diperlukan untuk pelepasan Circuit Breaker, atau secara matematis dapat ditulis : T op = T p + T ob... (2.1) Dimana : T op = Waktu total yang digunakan untuk memutuskan hubungan T p = Waktu bereaksi dari rele unit T ob = Waktu yang digunakan untuk pelepasan CB Sehubungan dengan batas-batas stabilitas dari sistem tenaga, maka suatu saat waktu bereaksi rele juga perlu dilambatkan (time delay) terutama untuk mengatur gangguan-gangguan sesaat, atau secara matematis dapat ditulis : T op = T p + T ob + T... (2.2) Dimana : T p = Waktu bereaksi dari rele unit T ob = Waktu yang digunakan untuk pelepasan CB T = waktu perlambatan.
2.3.2.2. Selektivitas Selektivitas berarti rele harus mempunyai daya beda (discrimmirzation) terhadap bagian yang terganggu, sehingga mampu dengan tepat memilih bagian dari sistem tenaga listrik yang terkena gangguan. Kemudian rele bertugas mengamankan peralatan atau bagian sistem dalam jangkauan pengamanannya. Tugas rele untuk mendeteksi adanya gangguan yang terjadi pada daerah pengamanannya dan memberikan perintah untuk rnembuka pemutus tenaga dan memisahkan bagian sistem yang terganggu. Letak pemutus tenaga sedemikian rupa sehingga setiap bagian dari sistem dapat dipisahkan. Dengan demikian bagian sistem lainnya yang tidak terganggu jangan sampai dilepas dan masih beroperasi secara normal, sehingga tidak terjadi pemutusan pelayanan. jika terjadi pemutusan atau pemadaman hanya terbatas pada daerah yang terganggu. 2.3.2.3. Kepekaan (sensitivitas) Rele harus mempunyai kepekaan yang tinggi terhadap besaran minimal (kritis) sebagaimana direncanakan. Rele harus dapat bekerja pada awal terjadinya gangguan. Oleh karena itu, gangguan lebih mudah diatasi pada awal kejadian. Hal ini memberi keuntungan dimana kerusakan peralatan yang harus diamankan menjadi kecil. Namun demikian, rele juga harus stabil, artinya a. Rele harus dapat membedakan antara arus gangguan atau arus beban maksimum
b. Pada saat pemasukan trafo daya, rele tidak boleh bekerja karena adanya arus inrush, yang besarnya seperti arus gangguan, yaitu 3-5 kali arus beban maksimumnya c. Rele harus dapat membedakan adanya gangguan atau ayunan beban. 2.3.2.4. Keandalan Pada kondisi normal atau tidak ada gangguan, mungkin selama berbulanbulan atau lebih rele tidak bekerja. Seandainya suatu saat terjadi gangguan maka rele tidak boleh gagal bekerja dalam mengatasi gangguan tersebut. Kegagalan kerja rele dapat mengakibatkan alat yang diamankan rusak berat atau gangguannya meluas sehingga daerah yang mengalami pemadaman semakin luas. Rele tidak boleh salah kerja, artinya rele yang seharusnya tidak bekerja, tetapi bekerja. Hal ini menimbulkan pemadaman yang tidak seharusnya dan menyulitkan analisa gangguan yang tarjadi. Keandalan rele pengaman ditentukan dari rancangan, pengerjaan, beban yang digunakan, dan perawatannya. 2.3.2.5. Ekonomis Satu hal penting yang harus diperhatikan sebagai persyaratan rele pengaman adalah masalah harga atau biaya. Rele tidak akan diaplikasikan dalam sistem tenaga listrik, jika harganya sangat mahal. Persyaratan reliabilitas,
sensitivitas, selektivitas, dan kecepatan kerja rele hendaknya tidak menyebabkan harga rele tersebut menjadi mahal. 2.4. Rele Pengaman Generator (9) (10) 2.4.1. Arus Lebih (Overcurrent) Rele arus lebih adalah rele yang bekerja terhadap arus lebih, rele akan bekerja bila arus yang mengalir melebihi nilai settingnya ( I set ). Prinsip kerjanya adalah pada dasarnya rele arus lebih adalah suatu alat yang mendeteksi besaran arus yang melalui suatu jaringan dengan bantuan trafo arus. Harga atau besaran yang boleh melewatinya disebut dengan setting. Macam-macam karakteristik relay arus lebih : a. Rele waktu seketika (Instantaneous relay) Rele yang bekerja seketika (tanpa waktu tunda) ketika arus yang mengalir melebihi nilai settingnya, rele akan bekerja dalam waktu beberapa mili detik. Dapat kita lihat pada Gambar 2.9 dibawah ini.
Gambar 2.9 Karakteristik rele waktu seketika b. Rele arus lebih waktu tertentu (Definite time relay) Rele ini akan memberikan perintah pada PMT pada saat terjadi gangguan hubung singkat dan besarnya arus gangguan melampaui settingnya (Is), dan jangka waktu kerja rele mulai pick up sampai kerja rele diperpanjang dengan waktu tertentu tidak tergantung besarnya arus yang mengerjakan rele, lihat Gambar 2.10. dibawah ini. Gambar 2.10 Karakteristik rele waktu definite
c. Rele arus lebih waktu terbalik (Inverse time relay) Rele ini akan bekerja dengan waktu tunda yang tergantung dari besarnya arus secara terbalik (inverse time), makin besar arus makin kecil waktu tundanya. Dapat kita lihat pada Gambar 2.11 dibawah ini. Karakteristik ini bermacam-macam. Setiap pabrik dapat membuat karakteristik yang berbeda-beda, karakteristik waktunya dibedakan dalam tiga kelompok : Normally inverse, Very inverse, Extremely inverse. Gambar 2.11 Karakteristik rele waktu Inverse 0,14 Normally inverse :t = x k 0,02 ( I / I ) > 1... (2.3) Very inverse :t = 13,5 ( I / I ) > x k 1... (2.4) Extremely inverse :t = 80 x k 2 ( I / I > ) 1... (2.5) Dimana : t : Waktu kerja dalam detik k : Time multiplier
I : Nilai arus gangguan I> : Nilai penyetelan arus 2.4.2. Reverse power Relay Reverse power biasanya digunakan untuk menjelaskan mengenai fenomena perubahan bentuk kerja dari generator menjadi motor, jadi dalam kejadian ini, sebuah generator yang tadinya menghasilkan daya listrik, berubah menjadi menggunakan daya listrik, dengan kata lain generator menjadi motor listrik. Hal ini bisa terjadi karena pada dasarnya antara generator dan motor memiliki konstruksi yang sama dan jika: 1. Generator dihubungkan paralel atau bergabung dalam suatu jaringan dengan generator lain. 2. Torsi yang dihasilkan oleh penggerak mula (prime mover, dalam hal ini misalkan turbin uap, turbin air, atau mesin diesel) lebih kecil dari torsi yang dibutuhkan untuk menjaga agar kecepatan rotornya berada pada kecepatan proporsionalnya (dengan referensi frekuensi sistem). 3. Terjadi kehilangan torsi dari penggerak mulanya (dengan kata lain penggerak mulanya seperti turbin atau mesin diesel "TRIP" atau mengalami kegagalan operasi) dan generator masih terhubung dengan jaringan. Karena masih ada kecepatan sisa pada rotornya, sedangkan disisi statornya ada tegangan dari jaringan, sehingga tegangan di stator menginduksi ke lilitan rotor yang berputar.
Dampak reverse power adalah sebagai berikut: 1. Untuk diesel generator dapat terjadi ledakan pada ruang bakarnya karena adanya akumulasi bahan bakar yang tak terbakar sedangkan rotor terus berputar 2. Pada gas turbin juga akan merusak gearboxnya. 3. Pada hydro plant (turbin air) akan terjadi kavitasi. Inti dari semuanya, jika terjadi reverse power pada suatu unit pembangkit listrik adalah terjadi kerusakan pada peralatan penggerak mulanya (prime mover) atau turbinnya. oleh karena itu pada generator dipasang relay reverse power sebagai pengamannya, dan biasanya interlock dengan generator CB nya, segera diamankan berdasarkan IEEE Std C37.102-1995 tergantung dari prime mover. Tabel 2.1 Batas daya Motoring yang harus diamankan berdasarkan jenis penggerak mula (prime mover) Jenis Penggerak Diesel Daya Aktif yang diserap 25 % Name plate rating Turbin Uap 3 % Name plate rating Turbin Gas 5 % Name plate rating