BAB II KAJIAN PUSTAKA

8 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar Pengertian belajar dalam kamus besar B. Indonesia adalah berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu. Menurut fontana (Erman Suhaerman, dkk, 2003:7) Belajar adalah proses perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalamannya sendiri Jadi, dapat dikatakan bahwa belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang relatif menetap, yang terjadi sebagai hasil pengalaman dalam interaksinya dengan lingkungan. Pembelajaran adalah suatu kombinasi yang tersusun meliputi unsurunsur manusiawi, material,fasilitas,perlengkapan dan prosdur yang saling mempengaruhi untuk mencapai tujuan pembelajaran.(daryanto dan tarsial 2012:154). Pembelajaran dapat diartikan sebagai segala upaya penataan lingkungan belajar yang memungkinkan peserta didik dapat belajar dengan guru atau tanpa kehadiran guru. (Udin S. Winata,1992:90). Dan dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah upaya logis yang didasarkan pada kebutuhan kebutuhan belajar anak untuk mencapai tujuan pembelajaran yang memungkinkan peserta didik dapat belajar dengan guru atau tanpa kehadiran guru. Istilah pembelajaran mengacu pada segala kegiatan yang berpengaruh langsung terhadap proses belajar siswa. Menurut Suherman, dkk (2003:8), "Pembelajaran adalah proses pendidikan dalam lingkup persekolahan yang meliputi proses sosialisasi individu siswa dengan lingkungan sekolah seperti guru, sumber/fasilitas belajar, dan teman sesama siswa. Secara etimologis, matematika berasal dari bahasa Yunani, yaitu dari kata mathematike.kata tersebut memiliki akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science).kata mathematike berhubungan pula dengan kata lain yang hampir sama, yaitu mathanein yang artinya belajar (berpikir). Sedangkan secara harfiah matematika dapat diartikan

9 sebagai ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. (Suherman, dkk, 2003:15) Berdasarkan pemaparan di atas, jadi dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika merupakan suatu proses pembelajaran yang dilakukan untuk memperoleh ilmu pengetahuan dan keterampilan matematika. Dalam Kurikulum 2006 (BSNP, 2006: 416) dijelaskan bahwa: Matematika adalah mata pelajaran yang diberikan kepada semua siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, kreatif, kritis serta kemampuan kerja sama agar dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Cakupan ruang lingkup pembelajaran matematika di Sekolah Dasar berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (BSNP, 2006:417) meliputi (1) bilangan; (2) geometri dan pengukuran; (3) pengolahan data. Adapun tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar menurut Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (BSNP, 2006:417) adalah agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut: 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau alogaritma secara luwes, akurat, dan efisien, serta tepat dalam pemecahan masalah; 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; 3.Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan dan menafsirkan solusi yang diperoleh; 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

10 Mengacu pada tujuan pembelajaran matematika di atas, maka dalam pengajaran matematika, guru perlu memperhatikan tahap perkembangan kognitif siswa sebagaimana yang dikemukakan oleh Piaget (Daryanto dan Tasrial, 2012:159), bahwa proses belajar harus disesuaikan dengan tahap perkembangan kognitifyang dilallui anak,yang dalam hal ini dibagi menjadi empat tahapan, yaitu : a. Tahap Sensori Motor (Sensory Motoric Stage), dari lahir sampai berumur sekitar 2 tahun. Pada tahap ini, pengalaman diperoleh melalui perbuatan fisik (gerakan angota tubuh) dan sensori (koordinasi alat indera). b. Tahap Pra Operasional (Pre Operational Stage), dari sekitar umur 2 tahun sampai dengan umur 7 tahun. Tahap ini merupakan tahap persiapan untuk pengorganisasian operasi konkret berupa mengklasifikasikan sekelompok objek (classifying), menata letak benda-benda menurut urutan tertentu (seriation), dan membilang (counting). Pada tahap ini, pemikiran anak lebih banyak berdasarkan pada pengalaman konkret daripada pemikiran logis. c. Tahap Operasional Konkret (Concrete Operational Stage), dari sekitar umur 7 tahun sampai dengan umur 11 tahun. Pada tahap ini, anak memahami operasi logis dengan bantuan benda-benda konkret. d. Tahap Operasional Formal (Formal Operation Stage), dari sekitar umur 11 tahun sampai 18 tahun. Pada tahap ini, anak sudah mampu melakukan penalaran dengan menggunakan hal-hal yang abstrak. Penggunaan benda-benda konkret tidak diperlukan lagi. Anak mampu bernalar tanpa harus berhadapan langsung dengan objek atau peristiwa. Berdasarkan teori tahap perkembangan, siswa SD berada pada tahap operasional konkret karena berusia rata- rata 6/7-11/12 tahun. B. Pendekatan Matematika Realistik (PMR)

11 Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dikembangkan berdasarakan pemikiran Hans Fruedenthal yang berpendapat bahwa Matematika merupakan aktifitas insani, (Human Aktifities) dan harus dikaitkan dengan realitas. Berdasarakan pemikiran tersebut PMR mempunyai ciri antara lain, bahwa dalam proses pembelajaran siswa harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali (To reinvent) Matematika melalui bimbingan guru dan bahwa penemuan kembali (Reinveintion) ide dan konsep matematika tersebut harus dimulai dari penjelajahan berbagai situasi dan persoalan Dunia Real (De lange, 1995 dalam Daryanto dan Tasrial,2012:149). Dunia real adalah segala sesuatu diluar matematika.ia bisa berupa mata pelajaran lain selain matematika atau bidang ilmu yang berbeda dengan matematika, ataupun kehidupan sehari- hari dan lingkungan sekitar. Dunia riil diperlukan untuk mengembangkan situasi kontekstual dalam menyusun materi materi kurikulum. Materi kurikulum yang berisi rangkaian soal- soal kontekstual akan membantu proses pembelajaran yang bermakna bagi siswa. Dalam PMR, proses belajar mempunyai peranan penting. Rute belajar (learning route) dimana siswa mampu menemukan sendiri konsep dan ide matematika harus dipetakan (Gravemeijer, 1997). Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa pendekatan matematika realistik adalah suatu teori dalam pendidikan matematika yang berdasarkan pada ide bahwa matematika adalah aktivitas manusia danmatematika harus dihubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan sehari-hari siswa sebagai suatu sumber pengembangan dan sebagai area aplikasi dalam kehidupan nyata. Dalam dunia PMR, konteks Dunia Nyata digunakan sebagai titik awal untuk mengembangkan ide atau konsep matematika.de Lange (1996, dalam Hadi, 2005:19) mendefinisikan Dunia nyata sebagai suatu dunia nyata yang konkret, yang disampaikan kepada siswa melalui aplikasi matematika. PMR memanfaatkan realitas dan lingkungan yang dipahami siswa untuk memperlancar proses pembelajaran matematika. Yang dimaksud dengan realitas disini yaitu hal-hal yang nyata atau konkret yang

12 dapat diamati atau dipahami siswa, sedangkan yang dimaksud lingkungan di sini adalah tempat siswa berada, baik di lingkungan sekolah, keluarga maupun masyarakat yang dapat dipahami siswa.lingkungan dalam hal ini juga disebut kehidupan sehari-hari. Treffers 1987, dalam Wijaya, 2012:21) merumuskan lima karakteristik Pendidikan Matematika Realistik (PMR), yaitu: 1. Penggunaan konteks Dunia Nyata Penggunaan konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika.dengan demikian, siswa dapat melibatkan dirinya dalam kegiatan belajar tersebut dan dunia nyata dapat menjadi alat untuk pembentukan konsep. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa. 2. Penggunaan model untuk mengkontruksi konsep Dikarenakan dimulai dengan suatu hal yang nyata dan dekat dengan siswa, maka siswa dapat menggembangkan sendiri model matematika, sehingga dapat menambah pemahaman mereka terhadap matematika.penggunaan model berfungsi sebagai jembatan (bridge) dari pengetahuan dan matematika tingkat konkret menuju pengetahuan matematika tingkat formal. 3. Pemanfaatan hasil kontruksi siswa Siswa diberi kesempatan seluas-luasnya untuk mengembangkan berbagai strategi informal yang dapat mengarahkan pada pengkonstruksian berbagai prosedur untuk memecahkan masalah. Strategi-strategi informal siswa yang berupa prosedur pemecahan masalah realistik merupakan sumber inspirasi atau sebagai alat (tools) dalam pengembangan pembelajaran lebih lanjut. 4. Interaktivitas

13 Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu melainkan juga secara bersamaan merupakan suatu proses sosial. Proses belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka. Pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran matematika bermanfaat dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan 5. Keterkaitan Konsep-konsep dalam matematika tidak besifat parsial, namun banyak konsep matematika yang memiliki keterkaitan.melalui keterkaitan ini, satu pembelajaran matematika diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan (walau ada konsep yang dominan). Adapun langkah-langkah pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik menurut Zahra (2010) sebagai berikut: Langkah 1) : Penggunaan konteks Dunia Nyata, yaitu memulai pembelajaran dengan mengajukan masalah (soal) riil bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuan siswa, sehingga siswa segera terlibat dalam pembelajaran bermakna. Permasalahan yang diberikan harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran tersebut. Langkah 2) : Menjelaskan masalah, yaitu jika dalam memahami masalah siswa mengalami kesulitan, maka guru menjelaskan situasi dan kondisi dari soal dengan cara memberikan petunjuk- petunjuk atau berupa saran seperlunya, terbatas pada bagian-bagian tertentu dari permasalahan yang belum dipahami. Langkah 3) :Menyelesaikan masalah, yaitu siswa menyelesaikan masalah riil dengan cara mereka sendiri. Cara pemecahan dan jawaban masalah berbeda lebih diutamakan.dengan menggunakan

14 lembar kerja, siswa mengerjakan soal. Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri. Langkah 4) : Membandingkan dan mendiskusikan jawaban, yaitu guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban dari masalah riil. Siswa dilatih untuk mengeluarkan ide-ide yang mereka miliki. Langkah 5) : Menyimpulkan, yaitu guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menarik kesimpulan tentang suatu konsep atau prosedur Menurut Effendi (2008: 14) pendekatan matematika realistik mempunyai tujuh kelebihan, yaitu: a) Karena siswa membangun sendiri pengetahuannya maka siswa tidak mudah lupa dengan pengetahuannya; b) Suasana di dalam proses pembelajaran menyenangkan karena menggunakan realitas kehidupan, sehingga siswa tidak cepat bosan untuk belajar matematika; c) Siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap jawaban siswa ada nilainya; d) Memupuk kerjasama dalam kelompok; e) Melatih keberanian siswa karena harus menjelaskan jawaban; f) Melatih siswa untuk terbiasa berpikir dan mengemukakan pendapat; dan g) Pendidikan budi pekerti, misalnya: saling kerjasama dan menghormati teman yang sedang berbicara. C. Pemahaman Konsep Matematika Pemahaman konsep terdiri dari dua kata, yaitu pemahaman dan konsep. Pemahaman berasal dari kata paham yang berarti mengerti benar. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) Paham diartikan mengerti benar (akan), tahu benar (akan), pandai dan mengerti benar (tentang suatu hal).seseorang dikatakan paham terhadap suatu hal, apabila orang tersebut mengerti benar dan mampu menjelaskan suatu hal yang dipahaminya. Berdasarkan pemaparan di atas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep matematika adalah kemampuan siswa dalam menerjemahkan, menafsirkan, dan menyimpulkan suatu konsep matematika berdasarkan

15 pengetahuannya sendiri, bukan sekedar menghapal. Pemahaman konsep dapat membantu siswa untuk mengingat. Hal tersebut dikarenakan ide-ide matematika yang diperoleh siswa dengan memahami pembelajaran sehingga siswa lebih mudah untuk mengingat dan menggunakannya, serta menyusunnya kembali pada saat lupa. Siswa mengingat kembali apa yang mereka ingat dan mencoba menggambarkannya dengan menggunakan pemikiran sendiri. D. Pengertian Hasil belajar Hasil belajar adalah suatu kemampuan atau keterampilan yang dimiliki oleh siswa setelah siswa tersebut mengalami aktivitas belajar. Hasil belajar yang dicapai siswa dipengaruhi oleh dua faktor utama yaitu: 1. Faktor dari dalam diri siswa, meliputi kemampuan yang dimilikinya, motivasi belajar, minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, ketekunan, sosial ekonomi, faktor fisik dan psikis. 2. Faktor yang datang dari luar diri siswa atau faktor lingkungan, terutama kualitas pengajaran E. Soal Cerita Pecahan Pecahan adalah bilangan yang disajikan dalam bentuk a/b dengan a,b anggota bilangan bulat. Pada bentuk tersebut a disebut pembilang dan b disebut penyebut. Sichman dalam Winarno (2003: 3) menyatakan bahwa soal cerita dalam matematika adalah soal yang disajikan dalam bentuk uraian atau cerita baik secara lisan maupun tulisan.soal cerita wujudnya berupa kalimat verbal sehari-hari yang makna dari konsep dan ungkapannya dapat dinyatakan dalam simbol dan relasi matematika. Soal cerita yang dibahas dalam penelitian ini adalah soal cerita berbentuk bilangan pecahan karena melihat keterbatasan waktu dalam penelitian ini. F. Penelitian Terdahulu Yang Relevan

16 Penelitian yang relevan yang menerapkan pembeljaran matematika realistik dalam kegiatan pembelajaran antara lain yang dilakukan Saragih (2007) yang menghasilkan penelitian bahwa siswa yang pembelajarannya dengan pembelajarannya matematika realistik secara signifikan lebih dalam meningkatkan kemampuan berfikir logis di bandingkan dengan siswa yang pembelajarannya dengan pembelajaran konvensional. Penelitiannya yang dilakukan oleh Eriadi(2008) dengan judul Penerapan Pendidikan Matematika Realistik untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa hasil penelitian ini memeberikan gambaran dengan diterapkannya PMR terjadi peningkatan hasil belajar matematika siswa. Temuan hasil lain yang berkaitan untuk pembelajaran pecahan dengan menerapkan pendekatan matematika realistik adalah hasil penelitian menurut Ratimi (2005) tentang pembelajaran pecahan dengan pendekatan matematika realistik Indonesia (PMRI) dikelas III MIN Yogyakarta II menemukan bahwa terasa sekali siswa dapat menghayati pelajaran,dapat menemukan pecahan lain,serta paham mencari dan menemukan cara menjawab suatu masalah. http://repository.library.uksw.edu/bitstream/handle/123456789/926/t1_292 008199_BAB%20II.pdf?sequence=3 (Diaksestanggal10 oktober 2012) G. Kerangka Berfikir Perbedaan Hasil Belajar Siswa yang Dibelajarkan dengan Strategi Pembelajaran Matematika Realistik dengan Strategi Pembelajaran Langsung Pembelajaran dikelas yang selama ini dilakukan guru tidak lain hanya merupakan penyampai informasi (pembelajaran langsung) dengan lebih mengaktifkan guru sementara siswa hanya pasif. Hakikat belajar seringkali diartikan penerimaan informasi dari guru dan buku pelajaranakibatnya guru masih memaknai bahwa mengajar itu kegiatan memindahkan informasi dari guru atau buku. Prilaku guru yang selalu menjelaskan dan menjawab langsung pertanyaan siswa merupakan

17 salah satu contoh tindakan yang menjadikan sekolah sebagai pusat pemberitahuan. Strategi pembelajaran matematika realistik adalah strategi yang memiliki lima karakteristik,yaitu penggunaan konteks dunia nyata,penggunaan model,memanfaatkan hasil konstruksi siswa,interaktivitas,keterkaitan materi. Dengan lima karakteristik yang dimilki PMR pembelajaran dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa,karena masalah kontekstual yang diberikan merupakan masalah yang dekat dengan kehidupan siswa,sehungga siswa lebih mudah dalam memahami masalah tersebut. Pada strategi pembelajaran langsung anak kurang didorong untuk mengembangkan kemempuan berfikir. Proses ini mengajar lebih bernuansa memberitahu daripada membimbing siswa menjadi tahu. Berdasarkan pemikiran diatas diduga bahwa hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran matematika realistik lebih tinggi dibandingkan strategi pembelajaran langsung. H. Hipotesis Tindakan Jika siswa memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik maka kemampuan menyelesaikan soal cerita bilangan pecahan meningkat.