BAB II KAJIAN PUSTAKA

Transkripsi

1 6 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Landasan Teori Hakekat Matematika Istilah matematika berasal dari Bahasa Yunani, mathein atau manthenein yang berarti mempelajari. Kata matematika juga diduga erat hubungannya dengan kata dari Bahasa Sansekerta, medha atau Widya yang berarti kepandaian, ketahuan, atau intelegensia, (Subarinah 2006 : 1) Berikut beberapa pendapat para pakar atas pengertian dari matematika. Menurut Aisyah (2007: 4), matematika mengkaji benda abstrak (benda pikiran) dan memberikan gambaran belajar tidak hanya dibidang kognitif saja,namun meluas pada bidang psikomotorik dan afektif. Menurut Jujun S (2007: 190), matematika merupakan bahasa yang eksak, cermat, dan terbebas dari emosi. Matematika sebagai bahasa merupakan bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin disampaikan. Matematika merupakan mata pelajaran yang memberikan kontribusi positif tercapainya masyarakat yang cerdas dan bermartabat melalui sikap kritis dan berfikir logis. ( Suminarsih, 2007 : 1 ). Menurut Ruseffendi (1993 : 27-28) matematika itu terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil yang dibuktikan kebenarannya sehingga matematika disebut sebagai ilmu deduktif. Menurut Subarinah 2006, (Wahyudi dan Kriswandani 2010 : 10) matematika merupakan imu pengetahuan yang mempelajari struktur yang abstrak dan pola hubungan yang ada didalamnya. Hal ini berarti belajar matematika pada hakekatnya adalah belajar konsep, struktur konsep dan mencari hubungan antar konsep dan strukturnya. Unsur utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan yang diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep satu pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Pada pembelajaran matematika, pemahaman konsep sebaiknya diawali secara 6

2 7 induktif melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. Prinsip pembelajaran matematika tersebut diharapkan dapat membentuk sikap siswa yang kritis, kreatif, jujur dan komunikatif. Karakteristik Matematika secara umum : a. Memiliki objek kajian abstrak b. Berpola pikir deduktif c. Memiliki symbol yang kosong dari arti d. Bertumpu pada kesepakatan e. Memperhatikan semesta pembicaraan f. Merupakan bahasa yang melambangkan makna Hasil Belajar Matematika di SD Hasil belajar matematika di SD rata-rata masih rendah, dikarenakan berbagai faktor, diantaranya dari karakteristik matematika itu sendiri, dari siswa ataupun guru. Kesulitan-kesulitan dalam pembelajaran matematika antara lain : a. Karakteristik matematika Karakteristik matematika yaitu objeknya abstrak, konsep dan prinsipnya berjenjang, dan prosedur pengerjaannya banyak memanipulasi bentuk-bentuk. Siswa memerlukan waktu dan peragaan dalam menangkap konsep yang abstrak itu. Siswa akan mengalami kesulitan dalam mempelajari konsep berikutnya, jika konsep yang sebelumnya tidak terbentuk dengan benar. b. Masalah siswa Setiap siswa mempunyai kecepatan belajar yang berbeda-beda dan gaya belajar yang berbeda-beda pula. Mereka mempunyai kecenderungan untuk membentuk konsep sendiri yang akhirnya membentuk miskonsepsi. Selain itu, mereka juga kurang dalam latihan mengerjakan soal-soal matematika. c. Masalah guru Setiap guru mempunyai persepsi sendiri tentang matematika, hakekat belajar, dan mengajar. Mereka mempunyai gaya mengajar atau metode mengajar sendiri. Selain itu, mereka juga mempunyai keterbatasan pengetahuan dan keterampilan (Mohamad Soleh, 1988 : 34 39).

3 8 Berdasarkan paparan di atas, seorang guru harus mampu mengatasi kesulitankesulitan dalam pembelajaran matematika. Salah satu caranya adalah dengan mengetahui fungsi, tujuan dan sasaran pembelajaran sehingga mampu menerapkan pendekatan pembelajaran matematika yang sesuai dengan konsep-konsep matematika Pembelajaran Metematika di SD Fungsi Pembelajaran Matematika : a. Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan statistika, kalkulus dan trigonometri. b. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik atau tabel. Tujuan Pembelajaran Matematika : a. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikian, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsistensi. b. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba. c. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah. d. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan. Sasaran pembelajaran matematika di SD: a) Pembentukan keterampilan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari ilmu lain b) Penataan nalar yang logis dan rasional c) Pembentukan sikap kritis, cermat, dan jujur

4 9 Berdasarkan tujuan dan fungsi pembelajaran di atas, seorang guru harus mampu mengatasi menerapkan pendekatan pembelajaran matematika yang sesuai dengan konsep-konsep matematika yang sedang dipelajari RME ( Realistic Mathematics Education ) sebagai Pendekatan Pendekatan Realistik Pembelajaran matematika realistik adalah suatu pendekatan pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang riil bagi siswa, menekankan keterampilan proses, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri dan pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah, baik secara individu maupun kelompok. Berdasarkan paparan di atas, seorang guru harus mampu mengatasi kesulitankesulitan dalam pembelajaran matematika. Salah satu caranya adalah dengan menerapkan pendekatan pembelajaran matematika yang sesuai dengan konsepkonsep matematika yang sedang dipelajari Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education) a. Pengertian RME (Realistic Mathematics Education) Realistic Mathematics Education (RME) merupakan teori belajar mengajar dalam pendidikan matematika. Teori RME pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudenthal. Teori ini mengacu pada pendapat Freudenthal yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata seharihari. Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa (Gravemeijer, 1994). Upaya ini dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-persoalan realistik. Realistik dalam hal ini dimaksud tidak mengacu dalam hal realitas tetapi pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa (Slettenhar, 2000).

5 10 Adapun karakteristik RME (Treffers, 1991 : Van Den Heuvel-Panhuizen, 1998) dalam Yuwono ( 2001 : 3 ) adalah sebagai berikut : 1) Menggunakan konteks, artinya dalam pembelajaran matematika realistik lingkungan keseharian atau pengetahuan yang telah dimiliki siswa dapat dijadikan sebagai bagian materi belajar yang kontekstual bagi siswa. 2) Menggunakan model, artinya permasalahan atau ide dalam matematika dapat dinyatakan dalam bentuk model, baik model dari situasi nyata maupun model yang mengarah ke tingkat abstrak. 3) Menggunakan kontribusi siswa, artinya pemecahan masalah atau penemuan konsep didasarkan pada sumbangan gagasan siswa. 4) Interaktif, artinya aktivitas proses pembelajaran dibangun oleh interaksi siswa dengan siswa, siswa dengan guru, siswa dengan lingkungan dan sebagainya. 5) Intertwin, artinya topik-topik yang berbeda dapat diintegrasikan sehingga dapat memunculkan pemahaman tentang suatu konsep secara serentak. b. Langkah-langkah pembelajaran RME 1) Memahami masalah kontekstual 2) Menjelaskan masalah kontekstual. 3) Menyelesaikan masalah kontekstual 4) Membandingkan dan mendiskusikan jawaban 5) Menyimpulkan c. Kelebihan pendekatan RME Kelebihan : 1) informasi baru dikaitkan dengan pengalamannya tentang dunia melalui suatu kerangka logis yang mentransformasikan, mengorganisasikan, dan menginterpretasikan pengalamannya, dan 2) pusat pembelajaran adalah bagaimana siswa berpikir, bukan apa yang mereka katakan atau tulis 3) menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran sehingga sesuai dengan pengalaman siswa 4) siswa dengan bantuan guru diberikan kesempatan menemukan kembali dan mengkonstruksi konsep sendiri

6 11 5) siswa diberi kesempatan menerapkan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah sehari-hari atau masalah dalam bidang lain Implementasi RME dalam pembelajaran Matematika Untuk memberikan gambaran tentang implementasi pembelajaran matematika RME diawali dengan dunia nyata, contohnya dalam materi pokok pecahan siswa diberi sesisir pisang, lalu dibagi dua sama besar,itu dinamakan setengah bagian atau satu perdua,lalu diberi contoh yang lain, pisang dibagi tiga dinamakan satu pertiga, pisang dibagi empat dinamakan satu perempat, dengan hal tersebut dapat memudahkan siswa dalam belajar matematika, kemudian siswa dengan bantuan guru diberi kesempatan untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika.setelah itu diaplikasikan dalam masalah atau persoalan sehari-hari dalam bidang lain. 2.2 Kajian Hasil Hasil Penelitian yang Relevan Penelitian yang relevan Ari Munarsih ( 2008 ) yang berjudul Upaya Peningkatan Hasil Belajar Matematika melalui Pendekatan Realistic Mathematic Education ( RME ) pada kelas III SD N Karangnongko II, Boyolali, ( google PTK RME, ), menyimpulkan bahwa pembelajaran menggunakan RME pada SDN Karangnongko II Boyolali, hasil belajar matematika mengalami peningkatan yang memuaskan, Skripsi PTK RME yang berjudul Untuk meningkatkan prestasi belajar matematika pada materi pengenalan pecahan siswa kelas III SD N 14 Kendari dengan menggunakan pendekatan RME, hasil belajar matematika yang didapatkan setelah menggunakan pendekatan RME mengalami peningkatan. ( google PTK RME, ). Skripsi PTK RME, Caslam 2007 yang berjudul Implementasi Model Pembelajaran RME untuk meningkatkan hasil belajar siswa kelas VI SD N Limbangan 03 Tahun Pelajaran 2006/ 2007 dalam pokok bahasan operasi hitung bilangan pecahan, menyimpulkan bahwa hasil belajar setelah menggunakan RME mengalami peningkatan dan siswa menjadi terbiasa memecahkan masalah realistis serta siswa lebih termotivasi untuk belajar. ( google PTK RME ).

7 12 Sehubungan dengan kajian tersebut diatas, dirasa perlu untuk lebih mengembangkan penelitian yang ada. Mengkaji dari berbagai penelitian yang ada, diharapkan penelitian ini juga dapat meningkatkan hasil yang memuaskan. 2.3 Kerangka Berpikir Berdasarkan landasan-landasan teori di atas, maka dapat diambil pokokpokok pikiran sebagai berikut : Menurut Subarinah (2006),dalam (Wahyudi dan Kriswandani 2010 :10 ) matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari struktur yang abstrak dan pola hubungan yang ada didalamnya. Hal ini berarti belajar matematika pada hakekatnya adalah belajar konsep, struktur konsep dan mencari hubungan antar keterampilan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari ilmu lain,serta pembentukan sikap kritis, cermat, dan jujur Untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan, guru harus dapat memotivasi, mengelola kelas dan mengorganisir kelas dalam kelompok-kelompok. Selain itu, perlu adanya pengkaitan materi pembelajaran dengan kondisi riil siswa serta pengalaman siswa sehingga pembelajaran menjadi lebih bermakna. Salah satu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang sesuai dengan kehidupan riil siswa adalah dengan memanfaatkan pendekatan RME (Realistic Mathematics Education). Realistic Mathematics Education (RME) merupakan teori belajar mengajar dalam pendidikan matematika. Teori RME pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudenthal. Teori ini mengacu pada pendapat Freudenthal yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata seharihari. Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa (Gravemeijer, 1994). Diharapkan melalui pendekatan RME (Realistic Mathematics Education) dapat meningkatkan hasil belajar siswa karena siswa mengalami proses

8 13 pembelajaran yang dikaitkan dengan kehidupan riil siswa sehingga pembelajaran akan lebih bermakna dan mengalami peningkatan. 2.4 Hipotesis Tindakan Berdasarkan kajian teori dan kerangka teori tersebut diatas, maka dapat dirumuskan hipotesis tindakan sebagai berikut : Bahwa pemanfaatan pendekatan model RME (Realistic Mathematics Education) dapat meningkatkan hasil belajar Matematika kompetensi dasar menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling, luas persegi dan persegi panjang siswa kelas III di SD Negeri Tegalombo 01 Kecamatan Tersono Kabupaten Batang tahun 2012.