BAB I PENDAHULUAN Bab satu membahas latar belakang masalah, tujuan, dan sistematika pembahasan Tugas Akhir yang berjudul Sistem Penyama Adaptif dengan Algoritma Galat Kuadrat Terkecil Ternormalisasi. Pada Tugas Akhir dirancang suatu sistem penyama medan jauh penyuara berdasarkan tanggapan impuls yang diterima pada satu posisi pendengar di dalam ruangan dengan menggunakan algoritma Normalized Least Mean Square (NLMS) yang merupakan pengembangan algoritma Least Mean Square. Perancangan dan penerapan penyama dilakukan dengan menggunakan Raspberry Pi B sebagai DSP Processor dan Wolfson Audio Card dengan fungsi utama sebagai D/A. Bahasa pemrograman yang digunakan adalah Python dilengkapi dengan pustaka SciPy dan NumPy yang dikhususkan untuk komputasi matematis maupun ilmiah. Sistem penyamaan dilakukan pada ruang C107 dan CX01 kemudian akan diuji dengan mengukur seberapa kecil ayunan pada tanggapan magnitudo pada titik dengar setelah penyama yang dirancang diaplikasikan. Berdasarkan hasil pengujian yang diperoleh akan dilakukan analisa dan evaluasi terhadap kinerja dari sistem penyama yang telah direalisasikan. 1.1. Latar Belakang Masalah Sinyal Audio merambat melalui berbagai proses transduksi dan berbagai alat dalam bentuk akustik atau sinyal elektrik hingga pada akhirnya terdengar oleh telinga. Pada titik titik tertentu dalam proses diatas, kemungkinan terjadi perubahan amplitudo, frekuensi, maupun fase yang menyebabkan cacat sehingga menghasilkan tanggapan sistem yang tidak rata. Salah satu penyebab signifikan adalah sifat dari 1
ruang dimana reproduksi audio didengar[1]. Usaha yang dilakukan untuk meratakan tanggapan frekuensi dari sumber sampai ke pendengar biasanya dilakukan dengan menggunakan penyama analog grafik atau parametrik. Kelemahan dari penggunaan penyama analog grafik atau parametrik ini adalah perlu keahlian khusus atau alat khusus (berupa spectrum analyzer) untuk menentukan frekuensi bunyi tertentu yang menyebabkan spektrum bunyi tidak rata dan memperbaikinya. Selain itu, pada penyama analog grafik hanya magnitudo dari tanggapan frekuensi saja yang disamakan sedangkan fase dari belum diperhatikan[2]. Kelemahan kelemahan di atas dapat diatasi dengan proses penyamaan yang dilakukan otomatis secara digital oleh DSP Processor yang mampu menyamakan sekaligus magnitudo dan fase dari tanggapan frekuensi[3]. Tanggapan ruang terukur umumnya tidak berfase minimum. Pada tugas akhir Erisman, pembentukan sistem berfase minimum dilakukan berdasarkan konsep fase minimum dan alih ragam Hilbert. Karena Digital Signal Processing (DSP) Processor TMS320C6713 yang digunakan tidak memiliki fungsi khusus (baik perintah khusus pada perangkat lunak, maupun unit pemroses khusus pada perangkat keras) untuk melakukan alih ragam Hilbert, maka dilakukan pendekatan alih ragam Hilbert dengan memanfaatkan sifat isyarat analitis[4]. Tanggapan ruang terukur perlu berfase minimum untuk menjaga kestabilan sistem penyama adaptif Berbagai cara atau algoritma digunakan guna menyamakan tanggapan frekuens.i Beberapa algoritma umumnya digunakan pada proses penyamaan secara digital, antara lain Least Mean Square (LMS) dan Recursive Least Square (RLS). Algoritma LMS sering digunakan karena kemudahan dalam proses komputasi. Akan tetapi, kecepatan konvergensi keluaran dinilai terlalu lama. Pada algoritma RLS, waktu yang diperoleh untuk mencapai tanggapan konvergen yang optimal cukup cepat, namun 2
kerumitan dalam proses komputasi menjadi kelemahannya [5]. Dalam usulan tugas akhir ini, algoritma Normalised Least Mean Square (NLMS) akan digunakan dalam merancang sistem penyama adaptif untuk sinyal audio. Dengan algoritma ini, proses komputasi tidak terlalu rumit seperti algoritma RLS dan kecepatan konvergensi yang lebih baik serta nilai kesalahan yang lebih kecil dari algoritma LMS dapat dicapai. Perangkat keras Raspberry Pi Model B dan Wolfson Audio Card dipilih untuk merealisasikan algoritma NLMS. Prosesor Raspberry Pi Model B memiliki kecepatan pengolahan isyarat yang cukup untuk sistem ini sementara Wolfson Audio Card menyediakan pembangkit sinyal, pencuplik, A/D Converter dan perangkat keras lain yang terintegrasi untuk pengolahan isyarat digital dengan kualitas tinggi. Pada teknik penyamaan secara digital ini, diperlukan isyarat untuk mengukur fungsi pindah sistem yaitu isyarat Maximum Length Sequence (MLS). Isyarat ini dapat dibangkitkan dengan register geser dan sebuah gerbang logika XOR. Sebelum fungsi pindah sistem total diolah menjadi fungsi pindah penyama, fungsi pindah sistem total harus diubah menjadi fungsi pindah sistem fase minimum terlebih dahulu agar fungsi pindah penyama yang diperoleh stabil. Fungsi pindah sistem fase minimum adalah fungsi pindah yang memiliki nol dan kutub di dalam lingkaran satuan. Fungsi pindah sistem fase minimum dapat diperoleh dengan menggunakan tapis alih ragam Hilbert. Fungsi pindah sistem fase tidak minimum dapat diasumsikan sebagai hasil perkalian antara fungsi pindah sistem fase minimum dengan fungsi pindah tapis pita lolos semua [4]. Kemudian pendekatan tapis FIR fase linear dengan metode penjendelaan (windowing) perlu dilakukan pada penyama berbentuk tapis FIR yang diperoleh. Hal ini bertujuan agar penyama yang diperoleh memiliki fase linear dan memiliki kelompok tundaan (group delay) yang konstan sehingga isyarat keluaran penyama 3
tidak cacat. Dalam tugas akhir ini akan dilakukan penelitian tentang algoritma galat kuadrat terkecil ternormalisasi dengan menggunakan Raspberry Pi Model B sebagai pengolah isyarat digital dan Wolfson Audio Card yang berperan sebagai pencuplik isyarat, A/D Converter, D/A Converter, dan perekam isyarat. 1.2 Tujuan Merancang Tujuan dari tugas akhir ini adalah menjelaskan, merancang dan merealisasikan tapis adaptif menggunakan algoritma galat kuadrat terkecil ternormalisasi atau Normalized Least Mean Square pada perangkat keras Rasberry Pi Model B dan Wolfson Audio Card 1.3 Sistematika Penulisan Dokumentasi Tugas Akhir ini terdiri dari lima bab dengan susunan pembahasan sebagai berikut. Bab satu berisi pendahuluan yang menjelaskan latar belakang masalah, tujuan dan sistematika penulisan laporan Tugas Akhir. Pada Bab dua penulis akan menjelaskan teori teori yang diperlukan untuk mewujudkan sistem penapisan adaptif dengan algoritma galat kuadrat terkecil ternormalisasi. Teori pertama membahas penyamaan medan jauh penyuara yang dipengaruhi pendekatan bentuk muka gelombang bola yang diterima pendengar. Selanjutnya dilakukan pembahasan tentang cara untuk membangkitkan isyarat MLS yang digunakan untuk mengukur tanggapan impuls penyama diikuti dengan pembahasan konsep algoritma galat kuadrat terkecil ternormalisasi. Pembahasan analisa alih ragam Hilbert ditinjau dari sifat isyarat analitis kemudian cara kerja tapis alih ragam Hilbert dalam mengubah sistem menjadi fase minimum dijelaskan pada bagian selanjutnya. Dan pada bagian akhir bab ini dibahas pembentukan tapis 4
penyama berstruktur tapis Finite Impulse Response (FIR) fase linear dengan metode penjendelaan (windowing). Bab tiga berisi penjelasan perancangan program pada perangkat lunak Phyton yang akan dijalankan oleh Raspberry Pi pada sistem penyama. Perangkat lunak ini dirunjang pustaka NumPy dan SciPy yang berisi perintah perintah yang berguna untuk pengolahan isyarat digital. Tahapan-tahapan program yang dirancang meliputi pembangkit isyarat MLS, pengukuran tanggapan impuls menggunakan isyarat MLS, pencarian tanggapan impuls sistem fase minimum menggunakan tapis alih ragam Hilbert, penghitungan tanggapan impuls penyama menggunakan algoritma galat kuadrat terkecil ternormalisasi, perhitungan waktu konvergensi pada proses iterasi dan terakhir pembentukan tapis penyama berstruktur tapis FIR fase linear dengan metode penjendelaan. Pada bab ini, dilakukan juga perancangan yang secara simulasi dengan bantuan perangkat lunak MATLAB. Pembahasan pada Bab empat berisi penjelasan cara pengujian beserta hasil pengujian untuk melihat apakah hasil perancangan sistem penyama adaptif dengan algoritma galat kuadrat terkecil ternormalisasi telah sesuai dengan yang telah ditentukan pada perancangan beserta analisisnya. Pengujian ini meliputi pengujian isyarat MLS yang dibangkitkan, pengujian tapis alih ragam Hilbert, mengukur ayunan magnitudo tapis penyama adaptif linear yang didapat setelah melalui proses penjendelaan. Bab lima berisi kesimpulan yang dapat ditarik dari Tugas Akhir dan saran perbaikan maupun pengembangan lebih lanjut yang berhubungan dengan Tugas Akhir ini. 5