KONVERTER AC-DC (PENYEARAH)

KONVERTER AC-DC (PENYEARAH) Penyearah Setengah Gelombang, 1- Fasa Tidak terkontrol (Uncontrolled) Beban Resistif (R) Beban Resistif-Induktif (R-L) Beban Resistif-Kapasitif (R-C) Terkontrol (Controlled) Free Wheeling Diode (FD)

Penyearah Gelombang Penuh, 1- Fasa Tidak terkontrol (Uncontrolled) Beban Resistif (R) Beban Resistif-Induktif (R-L) Terkontrol (Controlled) Mode Arus Kontinyu dan Tidak Kontinyu Penyearah 3 Fasa Tidak terkontrol (Uncontrolled) Terkontrol (Controlled)

PENYEARAH Definisi : Mengubah daya AC menjadi daya DC dengan menggunakan Diode Daya (Power Diode) atau dengan mengendalikan sudut penyalaan Thyristor atau Controllable Switches

Blok Diagram Dasar Masukan dapat diperoleh dari sumber satu fasa atau fasa banyak (3-fasa) Keluaran dapat dibuat tetap atau variabel Aplikasi : DC-Welder, DC-Motor Drives, Battery Charger, DC-Power Supply, HVDC

Penyearah Setengah Gelombang, Satu fasa, Beban - R

Vo = Vavg 1 = 2π π 0 Vm Vm sin ( ωt ) d ( ωt ) = = 0,318Vm π Tegangan keluaran DC (rata-rata) : Vo V m I= = R πr Arus DC untuk beban R : Vrms = 1 2π π 0 Vm [Vm sin(ωt )] d (ωt ) = 2 2 Tegangan keluaran efektif (rms) :

Arus keluaran rms : Vrms Vm I rms = = R 2R Tegangan DC-tetap pada 0,318 atau 31,8% dari nilai puncaknya. Tegangan rms diatur dari 0,707 (sinusoida rms normal) hingga 0,5 atau 50% nilai puncaknya. Penyearah setengah gelombang ini jarang digunakan karena mempunyai distorsi arus masukan yang tinggi, arus masukan mengandung komponen DC yang dapat mengakibatkan saturasi pada transformator.

Contoh 1 : Sebuah rangkaian penyearah setengah gelombang dicatu dari sumber sinusoida 120 Vrms pada frekuensi 60 Hz, dipasangkan sebuah beban resistif 5 Ohm. Hitunglah : (a) Arus beban rata-rata, (b) Daya rata-rata yang diserap oleh beban, (c) faktor daya rangkaian. Solusi : (a) Tegangan puncak Vm = 120 2 = 169,7 V Arus rata-rata Vo Vm 169,7 I= = = = 10,8 A R πr π 5

(b) Tegangan rms pada resistor Vrms Vm 169,7 = = = 84,9 V 2 2 Daya yang diserap resistor 2 Vrms (84,9) 2 P= = = 1441,6 W R 5 Atau dapat juga dicari dengan I 2 rms R = (17 ) 5 = 1445 W 2 dimana arus rms pada resistor : Vm = 17 A 2R

(c) Faktor Daya rangkaian P P 1441,6 pf = = = = 0,707 S Vs,rms I s,rms 120 17

Penyearah Setengah Gelombang, Satu fasa, Beban R dan L Tipikal beban pada industri kebanyakan bersifat induktif, sehingga periode konduksi diode akan melebihi 1800 hingga arus mencapai nol di ωt = π + β Dengan menggunakan hukum Kirchhoff tegangan, diperoleh arus dalam rangkaian pada kondisi diode ideal : vs = vr + vl di (t ) Vm sin(ωt ) = Ri (t ) + L dt

(a) Penyearah setengah gelombang, (b) Bentuk gelombang

Persamaan diatas adalah merupakan PDorde pertama dengan solusi : i(t) = if (t) + in (t). dimana : if = arus tanggapan paksa in = arus tanggapan alamiah Arus keadaan mantap diperoleh dari analisis bentuk fasor dari diagram diatas Vm i f (t ) = sin(ωt θ ) Z dimana : Z = R + (ωl) 2 2 ωl θ = tan. R 1

Tanggapan alamiah terjadi ketika sumber = 0, yaitu : di (t ) Ri (t ) + L = 0. dt Yang akan menghasilkan tanggapan alamiah : in (t ) = Ae t / τ dimana : σ = konstanta waktu L/R A = konstanta yang nilainya dapat ditentukan pada kondisi awal (arus induktor nol sebelum diode mulai konduksi

Dengan menambahkan tanggapan alamiah dan paksa diperoleh solusi lengkap : Vm i (t ) = i f (t ) + in (t ) = sin(ωt θ ) + Ae t / τ Z Vm i (0) = sin(0 θ ) + Ae 0 = 0 Z Vm Vm A = sin( θ ) = sin(θ ) Z Z Dengan substitusi A, diperoleh : i (t ) = [ Vm Vm t / τ Vm sin(ωt θ ) + sin(θ ) e = sin(ωt θ ) + sin(θ )e t / τ Z Z Z ]

Dengan mengalikan t dengan ω, diperoleh i (ωt ) = = Vm V sin(ωt θ ) + m sin(θ )e ωt / ω τ Z Z [ Vm sin(ωt θ ) + sin(θ )e ωt / ω τ Z ] Catatan : Dari diagram arus dan tegangan, nampak bahwa tegangan induktor negatif ketika arus turun (vl = L di/dt ). Terlihat bahwa diode konduksi melebihi phi radian, walaupun tegangan sumber sudah mulai negatif

Titik dimana ketika arus diode mencapai nol (yaitu ketika diode padam). Titik ini dikenal dengan sudut pemadaman (β) Dengan mensubstitusikan β ke persamaan arus sebelumnya : i(β ) = Vm [ sin(β θ )] + Vm sin(θ )e β / ωt = 0 Z Z Dengan penyederhanaan diperoleh : sin( β θ ) + sin(θ )e β / ωt = 0 β hanya dapat diselesaikan dengan metode numerik. Jadi tampak bahwa Diode konduksi diantara 0 hingga β

Ringkasan Arus pada rangkaian penyearah setengah gelombang dengan beban R-L adalah : i (ωt ) = Vm V sin(ωt θ ) + m (sin θ )e ωt / ω τ untuk 0 ωt β Z Z dan i (ωt ) = 0 untuk β ωt 2π dimana : Z = R 2 + (ωl) 2 L τ= R ωl θ = tan 1. R

Arus rms dan Faktor Daya Arus rata-rata (DC) : 1 I= 2π β 0 i (ωt ) d (ωt ) Arus rms : I rms = 1 2π 2π 0 i (ωt )d (ωt ) = 2 1 2π β 0 i 2 (ωt )d (ωt ) Daya rata-rata yang diserap beban : P0 = ( I rms ) R 2

Daya rata-rata yang diserap induktor adalah nol. Faktor Daya dapat dihitung dengan menggunakan definisi : PF = P/S Dimana : P = daya nyata yang dicatu oleh sumber = daya yang diserap beban dan S = adalah daya nampak yang dicatu sumber S = (Vs,rms) x (Is,rms) PF = (P)/ (Vs,rms) x (Is,rms)

Contoh : Penyearah setengah gelombang beban R-L. Penyearah setengah gelombang beban R = 100Ω seri dengan L = 0,1H, ω = 377rad/s dan Vm = 100V. Hitunglah (a) pernyataan arus dalam rangkaian, (b) arus rata-rata, (c) arus rms, (d) daya yang diserap oleh beban R-L, dan (e) faktor daya. Solusi : dihitung parameter rangkaian

(a) Dari persamaan arus, diperoleh : β dapat diperoleh dengan program numerik adalah 3,5 rad atau 201o (b) Arus rata-rata

d). Daya yang diserap resistor Daya rata-rata yang diserap inductor nol. P dapat juga dihitung dengan menggunakan definisi Tampak bahwa faktor daya adalah bukan cos (θ)

Penyearah Setengah Gelombang dengan beban R-L-Sumber DC

Analisa diawali pada ωt=0, dengan asumsi bahwa arus awal = 0 Diode masih bertahan padam (off) selama sumber tegangan ac masihn lebih kecil dari tegangan dc sisi beban Misal α adalah nilai ωt dimana tegangan sumber ac = Vdc, maka : Vmsinα = Vdc atau α = sin-1 (Vdc /Vm) Diode mulai konduksi pada saat ωt= α, dengan menggunakan hukum Kirchhoff tegangan diperoleh persamaan dalam rangkaian tersebut :

Total arus ditentukan dari hasil penjumlahan tanggapan paksa dan alamiah : i(t) = if(t)+in(t) Arus if(t) dapat diperoleh dengan menggunakan superposisi dua sumber Tanggapan paksa dari sumber ac adalah : [Vm/Z]sin(ωt-θ)

Tanggapan paksa dari sumber dc adalah : -Vdc/R, sehingga tanggapan paksa keseluruhan : Tanggapan alamiah : Tanggapan lengkapnya adalah :

Sudut pemadaman β adalah sudut pada saat arus mencapai nol. Dengan kondisi awal i(α)=0, maka diperoleh konstanta A : Daya rata-rata yang diserap resistor Irms2R: Dimana : Daya rata-rata yang diserap sumber :

dimana arus rata-rata : Dengan asumsi bahwa diode dan inductor ideal, maka tidak ada daya rata-rata yang diserap oleh keduanya. Daya yang dicatu oleh sumber ac adalah merupakan penjumlahan daya yang diserap oleh resistor dan sumber DC

Atau dapat dihitung dari : Contoh : Penyearah setengah-gelombang beban R+L+sumber Dari gambar rangkaian penyearah setengah-gelombang beban R+L+sumber dc, diketahui R=2Ω, L=20mH dan Vdc =100V, sumber catunya adalah 120 Vrms pada f=60hz. Hitunglah : a). Persamaan arus dalam rangkaian b). Daya yang diserap resistor c). Daya yang diserap sumber dc d). Daya yang dicatu oleh sumber ac dan pf rangkaian

Solusi : dari parameter yang diketahui, a). Dengan menggunakan persamaan arus Sudut pemadaman β diperoleh dengan menyelesaikan : Dengan metode numerik diperoleh β=3,37rad=1930

b). Maka : PR=Irms2R=(3,98)2(2)=31,7 W c). Arus rata-rata : Maka daya yang diserap sumber dc d). Daya yang dicatu sumber ac adalah merupakan penjumlahan daya yang diserap beban :

Penyearah Setengah-Gelombang, Beban R+C

Dari gambar terlihat bahwa kapasitor digunakan untuk mengurangi variasi tegangan keluaran, sehingga tegangan keluaran lebih mendekati dcmurni. Awalnya kapasitor C tidak bermuatan dan pada ωt=0 diode mendapatkan bias maju sehingga konduksi. Ketika diode konduksi, pada keluaran penyearah muncul tegangan yang sama dengan tegangan sumber dan kapasitor terisi muatan sebesar Vm. Setelah ωt=π/2 tegangan sumber turun dan kapasitor membuang muatan ke resistor beban (R).

Pada saat yang sama tegangan sumber menjadi lebih kecil terhadap tegangan keluaran sehingga diode mendapatkan bias balik dan padam. Tegangan keluaran turun secara eksponensial dengan konstanta waktu R-C. Titik pada saat diode padam (turn-off) ditentukan dengan membandingkan perubahan tegangan sumber terhadap tegangan kapasitor. Diode padam ketika perubahan tegangan sumber melebihi dari tegangan kapasitor (sudut ωt=θ) Tegangan keluaran :

dimana : Vθ=Vmsinθ Kemiringan fungsi tersebut adalah ; dan Pada ωt=θ, kemiringan tegangan :

Maka θ adalah : Dalam prakteknya konstanta waktu rangkaian nilainya besar Untuk periode berikutnya diode konduksi pada ωt=2π+α Atau

Persamaan tersebut harus dicari dengan metode numerik untuk mendapatkan nilai α. Arus pada resistor dapat dihitung dengan, ir=v0/r. Arus pada kapasitor dapat dihitung dengan, Yang dapat dinyatakan dalam ωt sebagai variabel

Maka : Arus sumber sama dengan arus diode, is = id = ir + IC Arus kapasitor rata-rata nol, maka arus diode rata-rata sama dengan arus beban rata-rata. Karena siklus diode konduksi sangat singkat, maka arus puncak diode secara umum lebih besar dari arus diode rata-rata

Arus puncak kapasitor terjadi ketika diode konduksi (turn-on) pada ωt = 2π+α Arus resistor pada ωt = 2π+α diperoleh : Arus puncak diode : Efektifitas filter kapasitor ditentukan oleh variasi tegangan keluaran.

Dapat dinyatakan sebagai perbandingan antara tegangan keluaran maksimum dan minimum yang dikenal sebagai tegangan ripple peak-topeak. Seperti terlihat pada gambar bahwa tegangan keluaran minimum terjadi pada ωt = 2π+α yang dapat dihitung dari Vmsin(α), dan tegangan keluaran maksimum adalah Vm. Tegangan ripple peak-to-peak

Bila Vθ~Vm dan θ~π/2 yang terjadi bila kapasitor C dipilih sangat besar, sehingga tegangan keluaran DC mendekati konstan dan α~ π/2. Tegangan keluaran pada saat ωt = 2π+α : Tegangan ripple (pendekatan) : Pendekatan persamaan tersebut dalam bentuk eksponensial

Substitusi bentuk eksponensial : Tegangan ripple keluaran dapat dikurangi dengan menaikkan besarnya nilai kapasitor C. Kenaikan nilai kapasitor C, maka interval konduksi diode turun. Akan tetapi reduksi terhadap tegangan ripple keluaran akan berakibat arus diode puncaknya besar.

Contoh : penyearah setengah gelombang beban R+C Penyearah setengah gelombang beban R+C, dicatu dari sumber 120 V, 60 Hz dan beban R = 500 Ω, C = 100 μf. Hitunglah : a). Persamaan tegangan keluaran b). Variasi tegangan keluaran peak-to-peak c). Persamaan arus kapasitor d). Arus puncak diode e). Nilai kapasitor C sehingga diperoleh ΔV0 = 1% dari Vm.

Solusi : θ dapat ditentukan Sudut θ dapat ditentukan dari persamaan berikut dengan numerik : Diperoleh α = 0,843rad = 48o

a). Persamaan tegangan keluaran : b). Tegangan keluaran peak-to-peak c). Arus kapasitor d). Arus puncak diode

e). Untuk ΔV0 = 0,01Vm, maka :

PENYEARAH TERKONTROL SETENGAH-GELOMBANG Dengan menggantikan diode dengan SCR maka diperoleh penyearah yang keluarannya dapat dikendalikan. Syarat SCR konduksi : Anoda harus lebih positif dari katode Pada gate diberikan pulsa trigger Setelah SCR konduksi, pulsa trigger dapat dihilangkan dan SCR masih bertahan konduksi hingga arusnya nol.

Untuk beban Resistif (R) Pada saat pulsa trigger diberikan pada ωt=α (α = sudut penyalaan), tegangan keluaran rata-rata pada beban : Daya yang diserap resistor adalah Vrms2/R, dimana tegangan rms pada resistor :

Contoh : Penyearah terkontrol setengah gelombang beban resistif (R) Diinginkan tegangan keluaran rata-rata 40 V pada beban resistor 100Ω dari sumber 120 Vrms, 60 Hz. Tentukan daya yang diserap resistor dan faktor daya. Solusi :

Daya pada beban : Faktor daya rangkaian : Untuk beban R+L Analisisnya sama dengan penyearah diode. Arusnya merupakan penjumlahan tanggapan paksa dan alamiah.

Konstanta A diperoleh pada kondisi awal i(α) =0 Substitusi A, diperoleh :

Sudut pemadaman β didefinisikan ketika arusnya kembali nol pada ωt= β. yang dapat diselesaikan dengan metode numerik sudut (β-α) disebut sudut konduksi (γ) Tegangan keluaran rata-rata (dc) :

Arus rata-rata : Arus rms Daya yang diserap beban : Po = Irms2 R

Contoh : Penyearah terkontrol 1 fasa dicatu dari sumber 120 Vrms pada f = 60 Hz beban R = 20 Ω dan L = 0,04 H terhubung seri dan sudut penyalaan α = 45o. Hitunglah : a). Pernyataan arus i(ωt) b). Arus rata-rata c). Daya yang diserap beban d). Faktor daya Solusi :

Dengan substitusi parameter tersebut, diperoleh : Artinya pernyataan arus tersebut berlaku untuk α hingga β dimana β diperoleh dengan metode numerik β = 3,79 rad (217o) Sudut konduksi γ = β-α = 3,79-0,785 = 3,01 rad = 172o b). Arus rata-rata :

c). Daya yang diserap beban Irms2 R, dimana : d). Faktor daya :

FREEWHEELING DIODE (FD) Tampak bahwa pada penyearah setengah gelombang 1 fasa dengan beban R+L, arus keluarannya tidak kontinyu Dengan memasangkan sebuah diode paralel dengan bebannya yang disebut dengan FD (diode komutasi) untuk menghasilkan arus yang kontinyu. Nampak bahwa diode D1 dan D2 keduanya tidak konduksi secara bersamaan

Pada setengah siklus positif tegangan sumber : D1 konduksi, D2 padam Rangkaian ekivalen ditunjukkan pada gambar b Tegangan pada beban R+L sama dengan tegangan sumber

Pada setengah siklus negatif tegangan sumber : D1 padam, D2 konduksi Rangkaian ekivalen ditunjukkan pada gambar c Tegangan pada beban R+L sama dengan Nol Akan tetapi, induktor menyimpan energi selama setengah siklus positif arus beban masih mengalir melalui lintasan RL. Sehingga pada bagian negatif vo muncul tegangan setengah gelombang pada beban, maka arus beban kontinyu Tampak bahwa tegangan keluaran tidak ada bagian negatif. Bentuk gelombang tegangan beban dan arus penyearah dengan FD pada kondisi mantap

Deret fourier penyearah setengah gelombang pada gelombang sinus untuk tegangan bebannya adalah :

Contoh : Tentukan tegangan dan arus rata-rata beban, dan tentukan daya yang diserap resistor dalam rangkaian, dimana R = 2 Ω dan L = 25 mh, Vm = 100 V dan frekuensi = 60 Hz. Solusi : Tegangan rata-rata beban adalah bagian dc dari deret fourier diatas : Vm Vm V0 = + (sin ω 0 t ) π 2 Vm 100 V0 = +0= = 31,8 V π π

Arus beban rata-rata : Daya beban dapat ditentukan dari Irms2R, dan arus rms dari komponen fourier arus. Amplitudo komponen arus ac ditentukan dari analisa fasor: In = Vn/Zn, dimana : Amplitudo tegangan ac dapat ditentukan :

Tabulasi bagian fourier-nya : Arus rms diperoleh dari :

Tampak bahwa kontribusi arus rms harmonisa turun dengan naiknya orde harmonisa (n) dan harmonisa orde tinggi tidak signifikan Daya yang diserap resistor adalah Irms2R = (16,34)2x2 = 514 W

Penyearah Terkontrol Satu Fasa Beban R-L-sumber dc Analisa rangkaian ini mirip dengan analisa rangkaian penyearah tidak terkontrol setengah gelombang.

Perbedaannya terletak pada, bila penyearah tidak terkontrol diode konduksi segera setelah tegangan sumber mencapai (>=) tegangan dc, sedangkan pada penyearah terkontrol SCR akan konduksi segera setelah diberikan pulsa trigger saat dimana tegangan sumber lebih besar dari tegangan dc.

Arusnya dinyatakan : Konstata A diperoleh :

Contoh : Penyearah terkontrol setengah gelombang 1 fasa mempunyai masukan ac 120 Vrms pada 60 Hz, R=2Ω, L=20mH dan Vdc=100V. Sudut penyalaan α=45o. Hitunglah : a). Persamaan arus b). Daya yang diserap resistor c). Daya yang diserap sumber dc pd beban Sulusi : Dari parameter yang diberikan

a). Sehingga dengan α=45o (memenuhi) dimana sudut pemadaman β diperoleh dengan metode numerik = 3,37rad dari persamaan i(β)=0 b). Daya yang diserap resistor adalah :

c). Daya yang diserap oleh sumber dc adalah :