DATA ANALYSIS METHOD Analytical Hierarchy Process (AHP) and Exponential Rank Method (ERM/MPE) Prof.Dr. Ir. Kholil
STUDY METODOLOGIES STATISTICAL APPROACH PLANNED APPROACH SYSTEM APPROACH QUANTITATIVE RESEARCH (HYPOTHESIS) ABOVA, MANOVA, REGRESI,KORELASI OPERATION RESEARCH (NUMERIC) HARD SYSTEM THINKING TOOL (DATA BASE) QUALTATIVE RESEARCH (CASE STUDY) SCENARIO PALNING (SYMBOLIC) SOFT SYSTEM THINKING TOOL (KNOWLEDGE BASED) EMPIRICAL/ INFERENCE CRITICAL THINKING SYSTEM THINKING
SYSTEM THINKING TOOLS General System Theory Hard System Thinking (HST) Soft System Thinking (SST) System Research and Behavioral Science
Data Base HST System Dynamic (FORRESTER) Heuristic and Monte Carlo Simulation (PRITSKER) Numerical Analysis And Finite Difference (PENNINGTON) - Scenario simulation - Causal loop - Feedback Decision Support System - Optimization - Forecasting
KNOWLEDGE BASE SST Soft System Methodology (Checkland) System of System Methodology (Jackson) Expert System (Naylon) Advance Simulation Model RP RD PAM to structure debate AHP, ANP SAST, ISM ECM, DM specific result model - Protocol Method (if-then-else) - Genetic Algorithm ill-structured problem - Agent based - Chaos theory - Fuzzy-set theory Control System
System approach paradigm Deductive Inductive AHP MPE, ANP MDS, SAST ISM SOSM SSM CATWOE Rich Picture(RP) Root Defenition(RD) Experts based Convergency (ELT) Emphirical data
Keterangan AHP : Ana.ytical Hierarchy Porocess MPE : Motode Pangkat Exponential ANP : Analysis Network Process MDS : Multidimesional Scaling ISM : Interpretative Structural Modeling SAST : Strategic Assumption Surfacing and Testing PAM : Purposeful Activity Model IOM : Intermediate Objective Map
ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)
AHP merupakan metoda pengambilan keputusan yang melibatkan sejumlah kriteria dan alternatif yang dipilih berdasarkan pertimbangan semua kriteria terkait (Saaty, 2004). Kriteria memiliki derajat kepentingan yang berbeda-beda; demikian pula halnya alternatif memiliki preferensi yang berbeda menurut masing-masing kriteria yang ada.
PRINSIP POKOK AHP
Kerangka Hierarkhi AHP: Model absolut Diunduh dari: http://www.helsinki.fi/vitri/research/educational_projects/forrsa/gis_al2_course%20proceedings/cd/course/ahp- LandZoning.pdf 12/3/2013
Kerangka Hierarkhi AHP: Model rating. Diunduh dari: http://www.helsinki.fi/vitri/research/educational_projects/forrsa/gis_al2_course%20proceedings/cd/course/ahp- LandZoning.pdf 12/3/2013
METODE AHP Skala kuantitatif dalam sistem pendukung keputusan AHP. Intensitas Kepentingan Definisi Penjelasan 1 Kedua elemen sama pentingnya Dua elemen mempunyai pengaruh yang sama besar terhadap tujuan 3 Elemen yang satu sedikit lebih penting dari pada elemen yang lainnya 5 Elemen yang satu lebih penting dari pada elemen yang lainnya 7 Satu elemen jelas lebih mutlak penting dari pada elemen yang lainnya Pengalaman dan penilaian sedikit menyokong satu elemen dibandingkan elemen yang lainnya Pengalaman dan penilaian sangat kuat menyokong satu elemen dibandingkan elemen yang lainnya Satu elemen yang kuat di sokong dan dominan terlihat dalam praktek 9 Satu elemen mutlak penting dari pada elemen yang lainnya 2,4,6,8 Nilai-nilai antara 2 nilai pertimbangan yang berdekatan Bukti yang mendukung elemen yang satu terhadap elemen lain memiliki tingkat penegasan tertinggi yang mungkin menguatkan Nilai ini diberikan bila ada dua kompromi diantara 2 pilihan Kebalikan Jika aktifitas i mendapat satu angka dibanding aktifitas j, maka j mempunyai nilai kebalikkannya dibanding dengan i
Criteria and Alternative assessment Assessment results put on pairwise comparison matrix (PCM) Example PCM (1): criteria level Which criteria is more important and how much important?. Diunduh dari: 12/3/2013
Criteria and Alternative assessment Example PCM (2): Alternative level From prestige aspect, which car more important and how much important? If n element, then the total number of comparison: n(n-1)/2 Diunduh dari: 12/3/2013
Konsistensi Logis Secara umum, responden harus memiliki konsistensi dalam melakukan perbandingan elemen. Contoh : jika A>B dan B>C, maka secara logis responden harus menyatakan bahwa A>C, berdasarkan nilai-nilai numerik yang disediakan oleh Saaty. Menurut Saaty, hasil penilaian yang dapat diterima adalah yang mempunyai ratio konsistensi lebih kecil atau sama dengan 10%. Jika lebih besar dari itu, berarti penilaian yang telah dilakukan ada yang random, dan dengan demikian perlu diperbaiki.
Contoh kasus : Sebuah perusahaan ingin menetapkan preferensi konsumen untuk tiga jenis serbet dapur dari kertas tissue. Beberapa sifat yang dianggap paling relevan dari sudut pandang konsumen adalah (1) kelembutan, (2) daya serap, (3) harga, (4) ukuran, (5) desain, (6) integritas (tidak mudah sobek. Ketiga jenis serbet dapur dari kertas tissue itu, X, Y, Z memiliki semua sifat ini tetapi dengan tingkat intensitas yang berbeda-beda; Tinggi (T), Sedang (S) dan Rendah (R).
Struktur Hirarki yang terbangun Daya Saing Produk Kelembutan Daya serap Harga Ukuran Desain Integritas T S R T S R T S R T S R T S R T S R X Y Z
Tujuan/Fokus Goal Selecting the most approipriate strategy to restore reservoir functions Kriteria Criteria Sustainability Social benefits Economic benefits Manpower Alternative Alternatif Law enforcement Public strategic partner Zoning system activities Relocation of people around
Perhitungan matematis dalam AHP a. menghitung nilai tingkat kepentingan (prioritas vektor) A 1 A 2 A n A 1 a 11 a 12 a 1n Matriks A (n x n) A 2 A 2 1.. a 2 2. a 1n.. Matriks resiprokal A n A n 1 a n 2 a n n
W W 1 a12 2 Sehingga matriks perbandingan sebagai berikut : A 1 A 2 A n A 1 w 1 / w 1 / w 1 / w 1 w 2 w n A 2 w 2 / w 1 w 2 / w 2 w 2 / w n n w n / w 1 w n / w 2 w n / w n PCJM Pairwice Comparison Judgement Matrices (PCJM)
Bagaimana melakukan Perhitungan Matematis AHP? 1. Menghitung nilai tingkat kepentingan (prioritas vektor) 2. Cara menghitung konsistensi
Mensintesa matriks perbandingan berpasangan 1. Setelah matriks perbandingan antar elemen-elemen didapat maka dilakukan sintesa dengan menjumlahkan setiap kolom Contoh : Tabel 1. Perbandingan kepentingan Toyota Nissan Suzuki Toyota 1 1/2 1/4 Nissan 2 1 1/4 Suzuki 4 4 1 Jumlah 7 5.5 1.5
2. Setelah itu angka dalam setiap sel dibagi dengan jumlah pada kolom yang bersangkutan. Ini akan menghasilkan matriks yang telah dinormalkan (Tabel 2). Kriteria1 Toyota Nissan Suzuki Jumlah baris Rata-rata Toyota 1/7 1/11 1/6 0.4 Nissan 2/7 2/11 1/6 0.63 Suzuki 4/7 8/11 4/6 1.97 0.4/3 =0,13 0.63/3= 0,21 1.97/3= 0,66 Kesimpulan : Untuk kriteria 1, persentase prioritas atau preferensi untuk toyota 13 %, nissan 21 %, suzuki 66 %. Untuk kriteria 1 suzuki lebih disukai dibandingkan dengan nissan dan toyota
Menghitung Rasio Konsistensi 1. Melakukan perkalian matriks antara matriks perbandingan (pada Tabel 1) dan vektor prioritas (pada Tabel 2) Toyota (0,13) Nissan (0,21) Suzuki (0,66) Toyota 1 0,5 0,25 Nissan 2 1 0,25 Suzuki 4 4 1 Toyota Nissan Suzuki Jumlah Toyota 0,13 0,11 0,17 0,41 Nissan 0,26 0,21 0,17 0,64 Suzuki 0,52 0,84 0,66 2,02
2. Nilai penjumlahan sel dibagi dengan nilai masingmasing sel pada vektor prioritas. 0,41 0,13 3,15 0,64 : 0,21 3,05 2,02 0,66 3,06 3. Mencari nilai eigen λ max dengan perhitungan berikut : λmaks 3,15 3,05 3 3,06 3,09
4. Hitung nilai Consistency Index (CI) CI maks n 1 n 3,09 3 3 1 0,09 2 0,045 5. Hitung nilai Consistency Ratio (CR) berdasarkan nilai Random Index (RI) CI CR RI 0,045 0,08 0,58 Nilai 0,08 ini menyatakan bahwa rasio konsistensi dari hasil penilaian pembandingan di atas mempunyai rasio 8%. Sehingga penilaian di atas dapat diterima karena lebih kecil dari 10% (Saaty).
Contoh Kuesioner
MPE (METODE PANGKAT EKSPONENSIAL) MPE merupakan metode untuk menentukan urutan prioritas berdasarkan pangkat; disebut juga decession matrix. Tahapan MPE Menyusun Alternatif Menentukan Kriteria Menentukan Tingkat Kepentingan Kriteria Menghitung skor atau nilai alternatif Menentukan prioritas alternatif
Rumus : TNi = m j=1 RKijTK KJ TNi : Total nilai alternatif ke I RKij : Derajat Kepentingan Alternatif kriteria ke j pada pilihan keputusan ke I TKKj : Derajat kepentingan kriteria keputusan ke j, TKK > 0 n : Jumlah pilihan keputusan m : Jumlah kriteria keputusan
Contoh MPE TERIMA KASIH