BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Sistem Pendukung Keputusan Sistem pendukung keputusan ( decision support systems disingkat DSS) adalah bagian dari sistem informasi berbasis computer termasuk sistem berbasis pengetahuan (manajemen pengetahuan) yang dipakai untuk mendukung pengambilan keputusan dalam suatu organisasi perusahaan,atau lembaga pendidikan. Dapat juga dikatakan sebagai sistem komputer yang mengolah data menjadi informasi untuk mengambil keputusan dari masalah yang spesifik. Menurut Moore and Chang, Sistem Pendukung keputusan dapat digambarkan sebagai sistem yang berkemampuan mendukung analisis data, dan pemodelan keputusan, berorientasi keputusan, orientasi perencanaan masa depan, dan digunakan pada saat-saat yang tidak biasa. Kegiatan merancang system pendukung keputusan merupakan sebuah kegiatan untuk menemukan, mengembangkan dan menganalisis berbagai alternatif tindakan yang mungkin untuk dilakukan. Tahap perancangan ini meliputi pengembangan dan mengevaluasi serangkaian kegiatan alternatif. Sedangkan kegiatan memilih dan menelaah ini digunakan untuk memilih satu rangkaian tindakan tertentu dari beberapa yang tersedia dan melakukan penilaian terhadap tindakan yang telah dipilih.
2.1.1 Konsep Pengambilan Keputusan A. Pengertian Keputusan Keputusan adalah suatu reaksi terhadap beberapa solusi alternatif yang dilakukan secara sadar dengan cara menganalisa kemungkinan-kemungkinan dari alternatif tersebut bersama konsekuensinya. Setiap keputusan akan membuat pilihan terakhir, dapat berupa tindakan atau opini. Itu semua bermula ketika kita perlu untuk melakukan sesuatu tetapi tidak tahu apa yang harus dilakukan. Untuk itu keputusan dapat dirasakan rasional atau irrasional dan dapat berdasarkan asumsi kuat atau asumsi lemah. B. Pengertian Pengambilan Keputusan Pengambilan keputusan merupakan proses pemilihan alternatif tindakan untuk mencapai tujuan atau sasaran tertentu. Pengambilan keputusan dilakukan dengan pendekatan sistematis terhadap permasalahan melalui proses pengumpulan data menjadi informasi serta ditambah dengan faktor faktor yang perlu dipertimbangkan dalam pengambilan keputusan. 2.1.2 Konsep Dasar Sistem Pendukung Keputusan Sistem Pendukung keputusan dirancang untuk mendukung seluruh tahap pengambilan keputusan mulai dari mengidentifikasi masalah, memilih data yang relevan, dan menentukan pendekatan yang digunakan dalam proses pengambilan keputusan, sampai mengevaluasi pemilihan alternatif.
2.1.3 Karakteristik dan Kemampuan Sistem Pendukung Keputusan Dari pengertian Sistem Pendukung Keputusan maka dapat ditentukan karakteristik antara lain : 1. Mendukung proses pengambilan keputusan, menitik beratkan pada management by perception. 2. Adanya tatap muka manusia / mesin dimana manusia (user) tetap memegang kendali proses pengambilan keputusan 3. Mendukung pengambilan keputusan untuk membahas masalah terstruktur, semi terstruktur dan tak struktur 4. Memiliki kapasitas dialog untuk memperoleh informasi sesuai dengan kebutuhan 5. Memiliki subsistem subsistem yang terintegrasi sedemikian rupa sehingga dapat berfungsi sebagai kesatuan item. 6. Membutuhkan struktur data komprehensif yang dapat melayani kebutuhan informasi seluruh tingkatan manajemen. Sistem Pendukung keputusan (SPK) yang ideal yaitu : a. SPK adalah sebuah sistem berbasis komputer antara komputer dan pengguna. b. SPK ditujukan untuk membantu pembuat keputusan dalam menyelesaikan suatu masalah dalam berbagai level manajemen dan bukan untuk mengganti posisi manusia sebagai pembuat keputusan. c. SPK mampu memberi alternatif solusi bagi masalah semi/tidak terstruktur baik bagi perseorangan atau kelompok dan dalam berbagai macam proses dan gaya pengambilan keputusan. d. SPK menggunakan data, basis data dan analisa model-model keputusan. e. SPK bersifat adaptif, efektif, interaktif, dan fleksibel. f. SPK menyediakan akses terhadap berbagai macam format dan tipe sumber data (data source).
2.1.4 Komponen Sistem Pendukung Keputusan Adapun komponen-komponen dari SPK adalah sebagai berikut.: Suatu Sistem Pendukung Keputusan (SPK) memiliki tiga subsistem utama yang menentukan kapabilitas teknis sistem pendukung keputusan, antara lain : 1. Subsistem Manajemen Basis data 2. Subsistem Manajemen Basis Model 3. Subsistem Dialog a. Subsistem Manajemen Basis Data Subsistem data merupakan bagian yang menyelediakan data data yang dibutuhkan oleh Base Management Subsystem (DBMS). DBMS sendiri merupakan susbsistem data yang terorganisasi dalam suatu basis data. Data data yang merupakan dalam suatu Sistem Pendukung Keputusan dapat berasal dari luar lingkungan. Keputusan pada manajemen level atas seringkali harus memanfaatkan data dan informasi yang bersumber dari luar perusahaan. Kemampuan subsistem data yang diperlukan dalam suatu Sistem Pendukung Keputusan, antara lain : a. Mampu mengkombinasikan sumber sumber data yang relevan melalui proses ekstraksi data. b. Mampu menambah dan menghapus secara cepat dan mudah. c. Mampu menangani data personal dan non personal, sehingga user dapat bereksperimen dengan berbagai alternatif keputusan.
d. Mampu mengolah data yang bervariasi dengan fungsi manajemen data yang luas. b. Subsistem Manajemen Model Subsistem model dalam Sistem Pendukung Keputusan memungkinkan pengambil keputusan menganalisa secara utuh dengan mengembangkan dan membandingkan alternatif solusi. Intergrasi model model dalam Sistem Informasi Manajemen yang berdasarkan integrasi data data dari lapangan menjadi suatu Sistem Pendukung Keputusan. Kemampuan subsistem model dalam Sistem Pendukung Keputusan antara lain : 1. Mampu menciptakan model model baru dengan cepat dan mudah 2. Mampu mengkatalogkan dan mengelola model untuk mendukung semua tingkat pemakai 3. Mampu menghubungkan model model dengan basis data melalui hubungan yang sesuai 4. Mampu mengelola basis model dengan fungsi manajemen yang analog dengan database manajemen c. Subsistem Dialog Subsistem dialog merupakan bagian dari Sistem Pendukung Keputusan yang dibangun untuk memenuhi kebutuhan representasi dan mekanisme kontrol selama proses analisa dalam Sistem Pendukung Keputusan ditentukan dari kemampuan berinteraksi anatara sistem yang terpasang dengan user. Pemakai terminal dan sistem perangkat lunak merupakan komponen komponen yang terlibat dalam susbsistem dialog yang mewujudkan komunikasi anatara user dengan sistem tersebut. Komponen dialog
menampilkan keluaran sistem bagi pemakai dan menerima masukkan dari pemakai ke dalam Sistem Pendukung Keputusan. Adapun subsistem dialog dibagi menjadi tiga, antara lain : 1. Bahasa Aksi (The Action Language) Merupakan tindakan tindakan yang dilakukan user dalam usaha untuk membangun komunikasi dengan sistem. Tindakan yang dilakukan oleh user untuk menjalankan dan mengontrol sistem tersebut tergantung rancangan sistem yang ada. 2. Bahasa Tampilan (The Display or Presentation Langauage) Merupakan keluaran yang dihasilakn oleh suatu Sistem Pendukung Keputusan dalam bentuk tampilan tampilan akan memudahkan user untuk mengetahui keluaran sistem terhadap masukan masukan yang telah dilakukan. 3. Bahasa Pengetahuan (Knowledge Base Language) Meliputi pengetahuan yang harus dimiliki user tentang keputusan dan tentang prosedur pemakaian Sistem Pendukung Keputusan agar sistem dapat digunakan secara efektif. Pemahaman user terhadap permasalahan yang dihadapi dilakukan diluar sistem, sebelum user menggunakan sistem untuk mengambil keputusan. 2.2 Sejarah Analytical Hierarchy Process AHP dikembangkan oleh Thomas Saaty pada tahun 1970-an. AHP merupakan sistem pembuat keputusan dengan menggunakan model matematis. AHP membantu dalam menentukan prioritas dari beberapa kriteria dengan menggunakan model matematis. AHP membantu dalam menentukan prioritas dari beberapa kriteria dengan melakukan analisa perbandingan berpasangan dari masing-masing kriteria. AHP dikembangkan pada musim semi 1970 dalam menghadapi masalah perencanaan militer Amerika Serikat untuk menghadapi berbagai pilihan (contingencypla
nning). Kemudian diaplikasikan dalam pengembangan rencana transportasi di Sudan. Kemudian pengunaan AHP semakin meluas ke pemerintahan dan perusahaan di berbagai negara di dunia. Metode AHP diimplementasikan di berbagai instansi pemerintah termasuk Departemen Pertahanan AS dan Departemen Energi AS. Berikut skema berbagai keuntungan AHP : Pengukuran : AHP member suatu skala untuk mengukur hal-hal dan suatu metode untuk menetapkan suatu prioritas. Kesatuan : AHP memberi satu model tunggal yg mudah dimengerti, luwes untuk beragam persoalan tak terstruktur. Kompleksitas : AHP memadukan metode deduktif dan berdasarkan sistem dalam memecahkan permasala han kompleks. Saling ketergantungan : AHP tidak menangani saling ketergantungan elemen-elemen dalam suatu sistem dan tidak memaksakan pemikiran linier. Pengulangan proses : AHP memungkinkan orang memperhalus definisi mereka pada suatu persoalan dan memperbaiki pertimbangan dan pengertian mereka melalui pengertian. Penilaian dan konsensus : AHP tidak memaksakan konsesus tapi mensitesis suatu hasil yang representative dari berbagai penilaian yang berbeda-beda.
Sintesis : AHP menuntun ke suatu taksiran menyeluruh tentang kebaikan setiap alternatif. Tawar-menawar : AHP mempertimbangkan prioeitas-prioritas relatif dari berbagia faktor sistem dan alternatif terbaik berdasarkan tujuan mereka. Penyusunan hirarki : AHP dapat menangani saling ketergantungan elemen-elemen dalam suatu sistem dan tidak memaksakan pemikiran linier. Konsistensi : AHP melacak konsistensi logis dari pertimbangan-pertimbangan yang digunakan dalam menetapkan berbagai prioritas. 2.3 Metode Analytical Hierarchy Process Pada hakekatnya AHP merupakan suatu model pengambil keputusan yang komprehensif dengan memperhitungkan hal- hal yang bersifat kualitatif dan kuantitatif. Dalam model pengambilan keputusan dengan AHP pada dasarnya berusaha menutupi semua kekurangan dari model-model sebelumnya. AHP juga memungkinkan ke struktur suatu sistem dan lingkungan kedalam komponen saling berinteraksi dan kemudian menyatukan mereka dengan mengukur dan mengatur dampak dari komponen kesalahan sistem (Saaty,2001) Peralatan utama dari model ini adalah sebuah hirarki fungsional dengan input utamanya adalah persepsi manusia. Jadi perbedaan yang mencolok model AHP dengan
model lainnya terletak pada jenis inputnya. Terdapat 4 aksioma-aksioma yang terkandung dalam model AHP 1. Reciprocal Comparison artinya pengambilan keputusan harus dapat memuat perbandingan dan menyatakan preferensinya. Prefesensi tersebut harus memenuhi syarat resiprokal yaitu apabila A lebih disukai daripada B dengan skala x, maka B lebih disukai daripada A dengan skala 1/x 2. Homogenity artinya preferensi seseorang harus dapat dinyatakan dalam skala terbatas atau dengan kata lain elemen- elemennya dapat dibandingkan satu sama lainnya. Kalau aksioma ini tidak dipenuhi maka elemen- elemen yang dibandingkan tersebut tidak homogen dan harus dibentuk cluster (kelompok elemen) yang baru 3. Independence artinya preferensi dinyatakan dengan mengasumsikan bahwa kriteria tidak dipengaruhi oleh alternatif-alternatif yang ada melainkan oleh objektif keseluruhan. Ini menunjukkan bahwa pola ketergantungan dalam AHP adalah searah, maksudnya perbandingan antara elemen-elemen dalam satu tingkat dipengaruhi atau tergantung oleh elemen-elemen pada tingkat diatasnya 4. Expectation artinya untuk tujuan pengambil keputusan. Struktur hirarki diasumsikan lengkap. Apabila asumsi ini tidak dipenuhi maka pengambil keputusan tidak memakai seluruh kriteria atau objectif yang tersedia atau diperlukan sehingga keputusan yang diambil dianggap tidak lengkap Selanjutnya Saaty (2001) menyatakan bahwa proses hirarki analitik (AHP) menyediakan kerangka yang memungkinkan untuk membuat suatu keputusan efektif atas isu kompleks dengan menyederhanakan dan mempercepat proses pendukung keputusan. Pada dasarnya AHP adalah suatu metode dalam merinci suatu situasi yang kompleks, yang terstruktur kedalam suatu komponen-komponennya. Artinya dengan menggunakan pendekatan AHP kita dapat memecahkan suatu masalah dalam pengambilan keputusan. Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan salah satu model pengambilan keputusan yang sering digunakan. Sebagai contoh, OPEC menggunakan AHP untuk memilih strategi dalam upaya mewujudkan tujuannya (Permadi, 1992).
Bayazit and Karpak (2005) menggunakan AHP dalam menyeleksi pemasok (supplier) untuk pasar modern. Pemilihan berbagai alat transportasi dengan menggunakan AHP dilakukan oleh Teknomo (1999). 2.3.1 Prinsip dasar AHP Prinsip kerja AHP adalah penyederhanaan suatu persoalan kompleks yang tidak terstruktur, stratejik, dan dinamik menjadi bagian-bagiannya, serta menata dalam suatu hierarki. Kemudian tingkat kepentingan setiap variabel diberi nilai numerik secara subjektif tentang arti penting variabel tersebut secara relatif dibandingkan dengan variabel lain. Dari berbagai pertimbangan tersebut kemudian dilakukan sintesa untuk menetapkan variabel yang memiliki prioritas tinggi dan berperan untuk mempengaruhi hasil pada sistem tersebut (Marimin, 2004). Dalam menyelesaikan permasalahan dengan AHP ada beberapa prinsip yang harus dipahami diantaranya adalah sebagai berikut: 1. Membuat Hierarki Sistem yang kompleks bisa dipahami dengan memecahnya menjadi elemen-elemen pendukung, menyusun elemen secara hierarki, dan menggabungkannya atau mensistesisnya. 2. Penilaian kriteria dan alternatif Kriteria dan alternatif dilakukan dengan perbandingan berpasangan. Menurut Saaty (1988), untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik untuk mengekspresikan pendapat. Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari skala perbandingan Saaty bisa diukur menggunakan tabel analisis seperti ditunjukkan pada tabel 1 berikut. Tabel 2.3 Skala Penilaian Perbandingan Pasangan
Intesitas Kepentingan Keterangan 1 Kedua elemen sama pentingnya Elemen yang satu sedikit lebih penting daripada elemen yang 3 lainnya 5 Elemen yang satu lebih penting daripada elemen yang lainnya Satu elemen jelas lebih mutlak penting daripada elemen yang 7 lainnya 9 Satu elemen mutlak penting daripada elemen yang lainnya 2,4,6,8 Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan yang berdekatan Jika aktivitas i mendapat satu angka dibandingkan dengan Kebalikan aktivitas j, maka j memiliki nilai kebalikannya dibandingkan dengan i 3. Synthesis of Priority (Penentuan Prioritas) Untuk setiap kriteria dan alternatif, perlu dilakukan perbandingan berpasangan (Pairwise Comparisons). Nilai-nilai perbandingan relatif dari seluruh alternatif kriteria bisa disesuaikan dengan judgement yang telah ditentukan untuk menghasilkan bobot dan prioritas. Bobot dan prioritas dihitung dengan memanipulasi matriks atau melalui penyelesaian persamaan matematika. 4. Logical Consistency (Konsistensi Logis) Konsistensi memiliki dua makna. Pertama, objek-objek yang serupa bisa dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua, menyangkut tingkat hubungan antar objek yang didasarkan pada kriteria tertentu. Pengisian nilai tabel perbandingan berpasangan dilakukan berdasarkan kebijakan pembuat keputusan dengan melihat tingkat kepentingan antar satu elemen dengan elemen yang lainnya. Proses perbandingan berpasangan, dimulai dari perbandingan kriteria
misalnya A1, A2 dan A3. Maka susunan elemen-elemen yang dibandingkan tersebut akan tampak seperti pada gambar matriks di bawah ini : Tabel 2.4. Contoh Matriks Perbandingan Berpasangan A1 A2 A3 A1 1 A2 1 A3 1 Untuk menentukan nilai kepentingan relatif antar elemen digunakan skala bilangan dari 1 sampai 9 yang dapat dilihat pada Tabel 2.4. Apabila suatu elemen dibandingkan dengan dirinya sendiri maka diberi nilai 1. Jika elemen i dibandingkan dengan elemen j mendapatkan nilai tertentu, maka elemen j dibandingkan dengan elemen i merupakan kebalikannya. Melakukan pengujian konsistensi terhadap perbandingan antar elemen yang didapatkan pada tiap tingkat hirarki. Konsistensi perbandingan ditinjau dari per matriks perbandingan dan keseluruhan hirarki untuk memastikan bahwa urutan prioritas yang dihasilkan didapatkan dari suatu rangkaian perbandingan yang masih berada dalam batas-batas preferensi yang logis. Setelah melakukan perhitungan bobot elemen, langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian konsistensi matriks. Untuk melakukan perhitungan ini diperlukan bantuan table Random Index (RI) yang nilainya untuk setiap ordo matriks dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tabel 2.5 Random Index Urutan Matriks 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (RI) 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49
Dengan tetap menggunakan matriks diatas, pendekatan yang digunakan dalam pengujian konsistensi matriks perbandingan adalah: a. Melakukan perkalian antara bobot elemen dengan nilai awal matriks & membagi jumlah perkalian bobot elemen & nilai awal matriks dengan bobot untuk mendapatkan nilai eigen. Tabel 2.6 Nilai Eigen Tujuan Sub-1 (1) Sub-2 (2) Sub-3 (3) Jumlah (4) = 1+2+3 Bobot(w) (5) = (4)/3 Nilai Eigen (6) = (5)/(4) Sub-1 0.13 0.11 0.17 0.41 0.13 3.15 Sub-2 0.26 0.21 0.17 0.63 0.21 3.05 Sub-3 0.52 0.84 0.66 1.97 0.66 3.06 b. Mencari nilai matriks Nilai matriks merupakan nilai rata-rata dari nilai eigen yang didapatkan dari perhitungan sebelumnya. λmax = (3.15 + 3.05 + 3.06)/3 = 3.09 c. Mencari nilai Consistency Index (CI) CI = λmax N / (N-1), dengan N adalah jumlah elemen dalam Matriks (N = 3) = (3.09-3)/(3-1)=0.045 d. Mencari nilai Consistency Ratio (CR) CR = CI /RI CR = 0.045 / 0.58 = 0.08 Suatu matriks perbandingan disebut konsisten jika nilai CR < 0,10.
5. Melakukan pengujian konsistensi hirarki. Pengujian ini bertujuan untuk menguji kekonsistensian perbandingan antara kriteria yang dilakukan untuk seluruh hirarki. Total CI dari suatu hirarki diperoleh dengan jalan melakukan pembobotan tiap CI dengan prioritas elemen yang berkaitan dengan faktorfaktor yang diperbandingkan, dan kemudian menjumlahkan seluruh hasilnya. Dasar dalam membagi konsistensi dari suatu level matriks hirarki adalah mengetahui konsistensi indeks (CI) dan vektor eigen dari suatu matriks perbandingan berpasangan pada tingkat hirarki tertentu. dimana, CR Hij = Rasio konsistensi hirarki dari matriks perbandingan berpasangan matriks i hirarki pada tingkat j yang dikatakan konsistensi jika nilainya <10%. CI Hij = Indeks konsistensi hirarki dari matriks perbandingan i pada tingkat j. RI Hij = Indeks random hirarki dari matriks perbandingan berpasangan i pada hirarki tingkat j. CIi,j = Indeks konsistensi dari matriks perbandingan berpasangan i pada hirarki tingkat j. EVi,j = Vektor eigen dari matriks perbandingan berpasangan i pada hirarki tingkat j yang berupa vektor garis. CIi,j + 1 = Indeks konsistensi dari matriks perbandingan berpasangan yang dibawahi matriks i pada hirarki tingkat j+1 berupa vektor kolom. RIi,j = Indeks random dari matriks perbandingan berpasangan i hirarki pada tingkat j. RIi,j + 1 = Indeks rasio dari orde matriks perbandingan berpasangan yang dibawahi matriks i pada hirarki tingkat j+1 berupa vektor kolom. Namun dalam penelitian ini, kriteria-kriteria yang menjadi dasar pihak sekolaj dalam mengmbil keputusan calon siswa baru ada 4 macam, yakni sebagai berikut;
1. Nilai Ujian Nasional SMP Maksud dari kriteria tersebut adalah nilai ujian nasional SMP sangat berpengaruh besar terhadap kelulusan untuk ketingkat yang lebih tinggi. Nilai ujian nasional ini merupakan standard nasional yang harus dipenuhi para siswa. 2. Nilai Praktek SMP Nilai Praktek SMP dilihat dari beberapa faktor diantara olahraga,agama,bahasa inggris,dan lain sebagai nya. Sebagai nilai lebih saat kelulusan. 3. Nilai Semester Terakhir SMP Nilai ini sebagai acuan untuk pembanding pihak sekolah dalam hal penyeleksian calon siswa,sehingga pihak sekolah paham akan kelebihan dan kekurangan siswa pada mata pelajaran tertentu. 4. Nilai Ekstrakurikuler Sebagai penunjang pihak sekolah dalam menilai kelebihan calon siswa yang akan menilai aktif atau tidak nya siswa tersebut.