BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pompa Pompa adalah peralatan mekanis untuk mengubah energi mekanik dari mesin penggerak pompa menjadi energi tekan fluida yang dapat membantu memindahkan fluida ke tempat yang lebih tinggi elevasinya. Selain itu, pompa juga dapat digunakan untuk memindahkan fluida ke tempat dengan tekanan yang lebih tinggi atau memindahkan fluida ke tempat lain dengan jarak tertentu. Pompa beroperasi dengan prinsip membuat perbedaan tekanan antara bagian masuk (suction) dengan bagian keluar (discharge). Dengan kata lain, pompa berfungsi mengubah tenaga mekanis dari suatu sumber tenaga (penggerak) menjadi tenaga kinetis (kecepatan), dimana tenaga ini digunakan untuk mengalirkan cairan dan melawan hambatan yang ada sepanjang aliran fluida. Jadi pompa dalam industri biasanya digunakan untuk transportasi fluida, dimana kerja dari pompa tersebut tergantung dari sifat dan jenis fluida. Pompa dapat diklasifikasikan dalam dua macam, yaitu: 1. Pompa Perpindahan Positif (Positive Displacement Pump) Pada pompa perpindahan positif energi ditambahkan ke dalam fluida kerja secara periodik oleh suatu daya yang dikenakan pada satu atau lebih batas (boundary) sistem yang dapat bergerak. Pompa perpindahan positif dapat dibagi menjadi : a. Pompa Torak (Reciprocating Pump) b. Pompa Putar (Rotary Pump) c. Pompa Diafragma (Diaphragm Pump) 2. Pompa Dinamik (Dynamic Pump) Pada pompa dinamik proses penambahan energi ke dalam fluida kerja dilakukan secara kontinyu untuk menaikkan kecepatan fluida di sisi isap. Kemudian dilakukan penurunan kecepatan fluida dibagian sisi keluar pompa untuk mendapatkan energi tekan. Pompa dinamik dapat dibagi menjadi :
a. Pompa Sentrifugal (Centrifugal Pump) Pompa aliran radial (radial flow) Pompa aliran aksial (axial flow) Pompa aliran campuran (mixed flow) b. Pompa Jenis Khusus (Special Pump) Jet Pump Pompa Gas Lift (Gas Lift Pump) Pompa Hydraulic Ram (Hidram) 2.2 Tinjauan Mekanika Fluida 2.2.1 Sifat Dasar Fluida Cairan dan gas disebut fluida, sebab zat cair tersebut dapat mengalir. Untuk mengerti aliran fluida maka harus mengetahui beberapa sifat dasar fluida. Adapun sifat sifat dasar fluida yaitu; kerapatan (density), berat jenis (specific gravity), tekanan (pressure), kekentalan (viscosity). a. Kerapatan (density) Kerapatan dinyatakan dengan ρ (ρ adalah huruf Yunani yang dibaca rho ), didefenisikan sebagai massa per satuan volume. ρ = m... (2.1) v Dimana: ρ = kerapatan (kg m 3 ) m = massa (kg) V = volume (m 3 ) Kerapatan adalah suatu sifat karakteristik setiap bahan murni. Benda tersusun atas bahan murni, misalnya emas murni, yang dapat memiliki berbagai ukuran ataupun massa, tetapi kerapatannya akan sama untuk semuanya. Satuan SI untuk kerapatan adalah kg m 3. Kadang kerapatan diberikan dalam g cm 3. Dengan catatan bahwa jika kg m 3 = 1000 g (100 cm) 3, kemudian kerapatan yang diberikan dalam g cm 3 harus dikalikan dengan
1000 untuk memberikan hasil dalam kg m 3. Dengan demikian kerapatan air adalah 1,00 g cm 3, akan sama dengan 1000 kg m 3. b. Berat jenis spesifik (specific gravity) Berat jenis spesifik suatu bahan didefinikan sebagai perbandingan kerapatan bahan terhadap kerapatan air. Berat jenis (specific gravity disingkat SG) adalah besaran murni tanpa dimensi maupun satuan, dinyatakan pada persamaan sebagai berikut : Untuk fluida cair: SG c = ρ c... (2.2) ρ w Untuk fluida gas: SG g = ρ g... (2.3) ρ a dimana: ρ c = massa jenis cairan (g cm 3 ) ρ w = massa jenis air (g cm 3 ) ρ g = massa jenis gas (g cm 3 ) ρ a = massa jenis udara (g cm 3 ) c. Tekanan (pressure) Tekanan didefinisikan sebagai gaya per satuan luas, dengan gaya F dianggap bekerja secara tegak lurus terhadap luas permukaan A, maka : p = F A... (2.4) dimana: p = tekanan (N m 2 ) F = gaya (N) A = luas permukaan (m 2 ) Satuan SI untuk tekanan adalah N/m 2. Satuan ini mempunyai nama resmi pascal (Pa). Karena satuan Pa sangat kecil, satuan tekanan sering dinyatakan dalam MPa atau Bar. Dimana 1 MPa = 10 6 Pa, dan 1 Bar = 10 5 Pa.
Dalam termodinamika, tekanan secara umum dinyatakan dalam harga absolutnya. Tekanan absolut tergantung pada tekanan pengukuran sistem, bisa dijelaskan sebagai berikut : 1. Bila tekanan pengukuran sistem diatas tekanan atmosfer, maka : tekanan absolut = tekanan pengukuran + tekanan atmosfer p abs = p gauge + p atm... (2.5) 2. Bila tekanan pengukuran dibawah tekanan atmosfer, maka : tekanan absolut = tekanan atmosfer tekanan pengukuran p abs = p atm p gauge... (2.6) 1 standar atmosfer = 1,01324 10 6 dyne cm 3 = 14,6959 lb in 2 = 10332 kg m 2 = 1,01 10 5 N m 2 Gambar 2.1 Pengukuran Tekanan [2] d. Kekentalan (viscosity) Kekentalan didefinisikan sebagai gesekan internal atau gesekan fluida terhadap wadah dimana fluida itu mengalir. Ini ada dalam cairan atau gas, dan pada dasarnya adalah gesekan antar lapisan fluida yang berdekatan ketika bergerak melintasi satu sama lain atau gesekan antara fluida dengan wadah tempat ia mengalir. Dalam cairan, kekentalan disebabkan oleh gaya kohesif antara molekul-molekulnya sedangkan gas, berasal tumbukan diantara molekul-molekul tersebut.
Untuk fluida yang berbeda, fluida yang kental, diperlukan gaya yang lebih besar. Tetapan kesebandingan untuk persamaan ini didefinisikan sebagai koefisien kekentalan : μ = FL... (2.7) Av dimana : μ = koefisien kekentalan (Pa. s) F = gaya (N) A = luasan fluida yang bersinggungan dengan setiap lempengan (m 2 ) v = kecepatan fluida (m s) L = jarak lempengannya (m) 2.2.2 Kecepatan dan Kapasitas Aliran Fluida Penentuan kecepatan di sejumlah titik pada suatu penampang memungkinkan untuk membantu dalam menentukan besarnya kapasitas aliran sehingga pengukuran kecepatan merupakan fase yang sangat penting dalam menganalisa suatu aliran fluida. Kecepatan dapat diperoleh dengan melakukan pengukuran terhadap waktu yang dibutuhkan suatu partikel yang dikenali untuk bergerak sepanjang jarak yang telah ditentukan. Besarnya kecepatan aliran fluida pada suatu pipa mendekati nol pada dinding pipa dan mencapai maksimum pada tengah-tengah pipa. Kecepatan biasanya sudah cukup untuk menempatkan kekeliruan yang tidak serius dalam masalah aliran fluida sehingga penggunaan kecepatan sesungguhnya adalah pada penampang aliran. Bentuk kecepatan yang digunakan pada aliran fluida umumnya menunjukkan kecepatan yang sebenarnya jika tidak ada keterangan lain yang disebutkan. Gambar 2.2 Profil kecepatan pada saluran tertutup [5]
Gambar 2.3 Profil kecepatan pada saluran terbuka [5] Besarnya kecepatan akan mempengaruhi besarnya fluida yang mengalir dalam suatu pipa. Jumlah dari aliran fluida mungkin dinyatakan sebagai volume, berat atau massa fluida dengan masing-masing laju aliran ditunjukkan sebagai laju aliran volume (m 3 /s), laju aliran berat (N/s) dan laju aliran massa (kg/s). Kapasitas aliran (Q) untuk fluida yang incompressible, yaitu : Q = A. v... (2.8) Dimana : Q = laju aliran fluida (m 3 /s) A = luas penampang aliran (m 2 ) v = kecepatan rata-rata aliran fluida (m/s) Laju aliran berat fluida (W ) dirumuskan sebagai : W = A.v. γ... (2.9) Dimana : W = laju aliran berat fluida (N/s) A = luas penampang aliran (m 2 ) v = kecepatan rata-rata aliran fluida (m/s) γ = berat jenis fluida (N/m 3 ) Laju aliran fluida massa (M ), dinyatakan sebagai : M = A.v. ρ... (2.10) Dimana : M = laju aliran massa fluida (kg/s) A = luas penampang aliran (m 2 ) v = kecepatan rata-rata aliran fluida (m/s) ρ = massa jenis fluida (kg/m 3 )
2.2.3 Gerak Fluida dan Laju Aliran Dua jenis aliran utama pada fluida yaitu lurus atau laminar dan aliran turbulen. Aliran lurus atau laminar adalah jika aliran tersebut mulus, yaitu lapisan-lapisan yang bersebelahan meluncur satu sama lain dengan mulus. Sedangkan aliran turbulen ditandai dengan lingkaran-lingkaran tak menentu, kecil dan menyerupai pusaran yang disebut sebagai arus eddy. Laju aliran massa didefinisikan sebagai massa Δm dari fluida yang melewati titik tertentu persatuan waktu Δt; laju aliran massa = Δm/Δt. Pada gambar 2.4 volume fluida yang melewati titik 1 (yaitu, melalui luas A 1 ) dalam waktu Δt adalah A 1 Δl 1, di mana Δl 1 adalah jarak yang dilalui fluida dalam waktu Δt. Karena kecepatan fluida yang melewati titik 1 adalah v 1 = Δl 1 /Δt, laju aliran massa Δm/Δt melalui luas A 1 adalah: A m 1 A t = ρ 1 v 1 t = ρ 1A 1 l 1 t = ρ 1 A 1 v 1... (2.11) Gambar 2.4 Aliran fluida melalui pipa yang diameternya berubah-ubah [11] Di mana Δv 1 = A 1 l1 adalah volume dengan massa Δm 1 dan ρ 1 adalah massa jenis fluida. Dengan cara yang sama, pada titik 2 (melalui luas A 2 ), laju alir adalah ρ 2 A 2 v 2. Karena tidak ada aliran fluida yang masuk atau keluar dari sisisisi, laju aliran melalui A 1 dan A 2 harus sama. Dengan demikian, karena: Maka: m 1 t = m 2 t... (2.12) ρ 1 A 1 v 1 = ρ 2 A 2 v 2... (2.13) Persamaan ini disebut persamaan kontinuitas. Jika fluida tersebut tidak dapat ditekan (ρ tidak berubah terhadap tekanan), yang merupakan pendekatan yang baik untuk zat cair dalam sebagian besar kondisi (dan kadang-kadang juga untuk gas), maka ρ 1 = ρ 2, dan persamaan kontinuitas menjadi:
A 1 v 1 = A 2 v 2 [ρ = konstan]... (2.14) Persamaan ini menyatakan bahwa di mana luas penampang lintang besar, kecepatan kecil, dan di mana luas penampang kecil, kecepatan besar. Untuk mendapatkan kalor yang maksimal maka luas penampang dibuat besar dan debit air yang digunakan kecil. 2.2.4 Energi dan Head Energi pada umumnya didefenisikan sebagai kemampuan untuk melakukan kerja. Kerja merupakan hasil pemanfaatan dari sebuah gaya yang melewati suatu jarak dan umumnya didefenisikan secara matematika sebagai hasil perkalian dari gaya dan jarak yang dilewati pada arah gaya yang diterapkan tersebut. Energi dan kerja dinyatakan dalam satuan N.m (Joule). Setiap fluida yang sedang bergerak selalu mempunyai energi. Dalam menganalisa masalah aliran fluida yang harus dipertimbangkan adalah mengenai energi potensial, energi kinetik dan energi tekanan. Energi potensial menunjukkan energi yang dimiliki fluida dengan tempat jatuhnya. Energi potensial (Ep),dirumuskan sebagai : EP = W. z... (2.15) Dimana : EP = energi potensial (J) W = berat fluida (N) z = beda ketinggian (m) Energi kinetik menunjukkan energi yang dimiliki oleh fluida karena pengaruh kecepatan yang dimilikinya. Energi kinetik, dirumuskan sebagai : EK = 1 2 mv2... (2.16) Dimana : EK = energi kinetik (J) m = massa fluida (kg) v = kecepatan aliran fluida (m/s) Energi tekanan disebut juga dengan energi aliran adalah jumlah kerja yang dibutuhkan untuk memaksa elemen fluida bergerak menyilang pada jarak tertentu
dan berlawanan dengan tekanan fluida. Besarnya energi tekanan (EF), dirumuskan sebagai : EF = p. A. L... (2.17) Dimana : EF = energi tekanan (J) p = tekanan yang dialami oleh fluida (N/m 2 ) A = luas penampang aliran (m 2 ) L = panjang pipa (m) Besarnya energi tekanan, dapat juga dirumuskan sebagai berikut : EF = pw γ... (2.18) Dimana : EF = energi tekanan (J) p = tekanan yang dialami oleh fluida (N/m 2 ) W = berat fluida (N) γ = berat jenis fluida (N/m 3 ) Total energi yang terjadi merupakan penjumlahan dari ketiga macam energi diatas, dirumuskan sebagai : E = W. z + 1 2 W.v 2 + p.w g γ... (2.19) Persamaan ini dapat dimodifikasi untuk menyatakan total energi dengan head (H) dengan membagi masing-masing variabel di sebelah kanan persamaan denganw ( berat fluida), dirumuskan sebagai : H = z + v2 + p... (2.20) 2g γ Dimana : H = head (m) z = Head ketinggian (m) v 2 2g p γ = head kecepatan (m) = head tekanan (m)
2.2.5 Persamaan Bernoulli Hukum kekekalan energi menyatakan energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan namun dapat diubah dari suatu bentuk ke bentuk lain. Energi yang ditunjukkan dari persamaan energi total di atas, atau dikenal sebagai head pada suatu titik dalam aliran steady adalah sama dengan total energi pada titik lain sepanjang aliran fluida tersebut. Hal ini berlaku selama tidak ada energi yang ditambahkan ke fluida atau yang diambil dari fluida. Konsep ini dinyatakan ke dalam bentuk persamaan yang disebut dengan persamaan Bernoulli, yaitu [1] : Dimana : p 1 + v 2 1 γ 2g + z 1 = p 2 + v 2 2 γ p 1 dan p 2 = tekanan pada titik 1 dan 2 v 1 dan v 2 = kecepatan aliran pada titik 1 dan 2 2g + z 2... (2.21) z 1 dan z 2 = ketinggian titik1 dan 2 diukur dari bidang referensi γ = berat jenis fluida g = percepatan gravitasi = 9,81 m/s 2 Persamaan di atas digunakan jika diasumsikan tidak ada kehilangan energi antara dua titik yang terdapat dalam aliran fluida, namun biasanya beberapa head losses terjadi diantara dua titik. Jika head losses tidak diperhitungkan maka akan menjadi masalah dalam penerapannya di lapangan. Jika head losses dinotasikan dengan hl maka persamaan Bernoulli di atas dapat ditulis menjadi persamaan baru, dirumuskan sebagai: p 1 + v 2 1 γ 2g + z 1 = p 2 + v 2 2 γ 2g +z 2 + hl... (2.22) Persamaan di atas digunakan untuk menyelesaikan banyak permasalahan tipe aliran, biasanya untuk fluida inkompressibel tanpa adanya penambahan panas atau energi yang diambil dari fluida. Namun, persamaan ini tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan aliran fluida yang mengalami penambahan energi untuk menggerakkan fluida oleh peralatan mekanik, misalnya pompa, turbin dan peralatan lainnya.
Gambar 2.5 Ilustrasi persamaan Bernoulli [1] 2.2.6 Aliran Laminar dan Turbulen Aliran fluida di dalam sebuah pipa mungkin merupakan aliran laminar atau aliran turbulen. Osborne Reynolds (1842-1912), ilmuwan dan ahli matematika Inggris, adalah orang yang pertama kali membedakan dua klasifikasi aliran ini dengan menggunakan sebuah peralatan sederhana. Aliran dikatakan laminar jika partikel-partikel fluida yang bergerak mengikuti garis lurus yang sejajar pipa dan bergerak dengan kecepatan sama. Aliran disebut turbulen jika tiap partikel fluida bergerak mengikuti lintasan sembarang di sepanjang pipa dan hanya gerakan rata-ratanya saja yang mengikuti sumbu pipa. Dari hasil eksperimen diperoleh bahwa koefisien gesekan untuk pipa silindris merupakan fungsi dari bilangan Reynold (Re). Dalam menganalisa aliran di dalam saluran tertutup, sangatlah penting untuk mengetahui tipe aliran yang mengalir dalam pipa tersebut. Untuk itu harus dihitung besarnya bilangan Reynold dengan mengetahui parameter-parameter yang diketahui besarnya. Besarnya Reynold (Re), dapat dihitung dengan menggunakan persamaan : Dimana : R e = ρdv μ... (2.23)
ρ = massa jenis fluida (kg/m 3 ) d = diameter dalam pipa (m) v = kecepatan aliran rata-rata fluida (m/s) μ = viskositas dinamik fluida (Pa.s) Karena viskositas dinamik dibagi dengan massa jenis fluida merupakan viskositas kinematik (υ) maka bilangan Reynold, dapat juga dinyatakan : υ = μ... (2.24) ρ Sehingga: Re = du υ... (2.25) Aliran akan laminar jika bilangan Reynold kurang dari 2000 dan akan turbulen jika bilangan Reynold lebih besar dari 4000. Jika bilangan Reynold terletak antara 2000 4000 maka disebut aliran transisi. 2.2.7 Kerugian Head (Head Losses) Kerugian head terdiri atas kerugian gesek di dalam pipa-pipa, dan kerugian head di dalam belokan-belokan, reduser, katup-katup, dan sebagainya. a. Kerugian Head Mayor Aliran fluida yang melalui pipa akan selalu mengalami kerugian head. Hal ini disebabkan oleh gesekan yang terjadi antara fluida dengan dinding pipa atau perubahan kecepatan yang dialami oleh aliran fluida (kerugian kecil). Selanjutnya, untuk aliran yang laminar dan yang turbulen, terdapat rumus yang berbeda. Sebagai patokan apakah suatu aliran itu laminar atau turbulen, dipakai bilangan Reynolds. 1. Aliran Laminar Dalam hal aliran laminar, koefisien kerugian gesek untuk pipa (f) dihitung dengan rumus: f = 64 R e... (2.26)
2. Aliran Turbulen Untuk menghitung kerugian gesek dalam pipa pada aliran turbulen terdapat berbagai rumus empiris. Di bawah ini diberikan cara perhitungan dengan rumus dan Hazen-Williams dan Darcy Weisbach. Rumus Hazen-Williams Rumus ini pada umumnya dipakai untuk menghitung kerugian head dalam pipa yang relatif sangat panjang seperti jalur pipa penyalur air minum. Bentuk umum persamaan Hazen Williams, yaitu: h f = 10.666Q1.85 c 1.85 d4.85 L... (2.27) Dimana : hf = kerugian gesekan dalam pipa (m) Q = laju aliran dalam pipa (m 3 /s) L = panjang pipa (m) C = koefisien kekasaran pipa Hazen Williams d = diameter dalam pipa (m) Untuk nilai C dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tabel 2.1 Koefisien kekasaran pipa Hazen Williams [17] Material C Factor Low C Factor High Asbestos-cement 140 140 Cast Iron 100 140 Cement-Mortar Lined Ductile Iron Pipe 140 140 Concrete 100 140 Copper 130 140 Steel 90 110 Galvanized iron 120 120 Polyethylene 140 140 Polyvinyl chloride (PVC) 130 130 Fibre-reinforced plastic (FRP) 150 150
Formula Darcy Weisbach rumus: Dengan cara Darcy, koefisien kerugian gesek (f) dihitung menurut f = 0,020 + 0,0005 D... (2.28) Dimana D adalah diameter dalam pipa (m). Rumus ini berlaku untuk pipa baru dari besi cor. Jika pipa telah dipakai selama bertahuntahun, hargga f akan menjadi 1,5 sampai 2,0 kali harga barunya. Kerugian head akibat gesekan dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut, yaitu : v 2 2g h f = f L... (2.29) d Dimana : hf = kerugian head karena gesekan (m) f = faktor gesekan (dapat dicari dengan diagram Moody) d = diameter dalam pipa (m) L = panjang pipa (m) v = kecepatan aliran rata-rata fluida dalam pipa (m/s) g = percepatan gravitasi (m s 2 ) Diagram Moody telah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran fluida di dalam pipa dengan menggunakan faktor gesekan pipa (f) dari rumus Darcy Weisbach.
Gambar 2.6 Diagram Moody [9]
Dimana nilai kekasaran untuk beberapa jenis pipa disajikan dalam tabel berikut ini: Tabel 2.2 Nilai kekasaran (ε) dinding untuk berbagai pipa komersil [9] Bahan Kekasaran ft m Riveted 0.003-0.03 0.0009-0.009 Concrete 0.001 0.01 0.0003-0.003 Wood Stave 0.0006-0.003 0.0002-0.009 Cast Iron 0.00085 0.00026 Galvanized Iron 0,0005 0,00015 Asphalted Cast Iron 0,0004 0,0001 Commercial Steel or Wrought Iron 0,00015 0,000046 Drawn Brass or Copper Tubing 0,000005 0,0000015 Glass and Plastic smooth smooth b. Kerugian Head Minor Selain kerugian yang disebabkan oleh gesekan, pada suatu jalur pipa juga terjadi kerugian karena kelengkapan pipa seperti belokan, siku, sambungan, katup dan sebagainya yang disebut dengan kerugian kecil (minor losses). Besarnya kerugian minor akibat adanya kelengkapan pipa, dirumuskan sebagai : hm = n. k. v2... (2.30) 2g Dimana : n = jumlah kelengkapan pipa k = koefisien kerugian (dari lampiran koefisien minor losses peralatan pipa) v = kecepatan aliran fluida dalam pipa. Menurut persamaan diatas yaitu untuk pipa yang panjang (L/d >>> 1000), minor losses dapat diabaikan tanpa kesalahan yang cukup berarti tetapi menjadi penting pada pipa yang pendek.
2.3 Dasar Perencanaan Pompa Dalam perancangan pompa untuk memindahkan fluida dari suatu tempat ke tempat yang lain dengan head tertentu diperlukan beberapa syarat utama, yaitu: 2.3.1 Kapasitas Kapasitas pompa adalah jumlah fluida yang dialirkan oleh pompa per satuan waktu. Kapasitas pompa ini tergantung pada kebutuhan yang harus dipenuhi sesuai dengan fungsi pompa yang direncanakan. 2.3.2 Head pompa Head pompa adalah ketinggian dimana kolom fluida harus naik untuk memperoleh jumlah yang sama dengan yang dikandung oleh satuan bobot fluida pada kondisi yang sama. Head ini ada dalam tiga bentuk, yaitu : a. Head potensial Didasarkan pada ketinggian fluida di atas bidang banding (datum plane). Jadi suatu kolom air setinggi Z mengandung sejumlah energi yang disebabkan oleh posisinya atau disebut fluida mempunyai head sebesar Z kolom air. b. Head kecepatan Head kecepatan atau head kinetik yaitu suatu ukuran energi kinetik yang dikandung fluida yang disebabkan oleh kecepatannya dan dinyatakan dengan persamaan: v 2 2g. c. Head tekanan Head tekanan adalah energi yang dikandung fluida akibat tekanannya dan dinyatakan dengan ρ γ. Head total dari pompa diperoleh dengan menjumlahkan head yang disebut di atas dengan kerugian-kerugian yang timbul dalam instalasi pompa (head mayor dan head minor). Persamaan Bernoulli Untuk mencari head pompa dapat digunakan persamaan Bernoulli, yaitu : atau: p 1 + v 2 1 γ 2g + z 1 + Hp = p 2 Hp = p 2 p 1 γ + v 2 2 v 1 2 2g + v 2 2 γ 2g + z 2 + H L... (2.31) + (z 2 z 1 ) + H L... (2.32)
dimana : p 2 2 p 2 1 γ v 2 2 v 2 1 2g z 2 z 1 H L : adalah perbedaan head tekanan : adalah perbedaan head kecepatan : adalah perbedaan head statis : adalah head losses total. 2.3.3 Sifat zat cair Sifat-sifat fluida kerja sangat penting untuk diketahui sebelum perencanaan pompa. Pada perencanaan ini, temperatur air dianggap sama dengan temperatur kamar. 2.4 Pompa Hidram Pompa hidram pertama kali dibuat oleh John Whitehurst seorang peneliti asal Inggris pada tahun 1772. Pompa hidram buatan Whitehurst masih berupa hidram manual, di mana katup limbah masih digerakkan secara manual. Pompa ini pertama kali digunakan untuk menaikkan air sampai ketinggian 4,9 meter (16 kaki). Pada tahun 1783, Whitehusrt memasang pompa sejenis ini di Irlandia untuk keperluan air bersih sehari - hari. Pompa hidram otomatis pertama kali dibuat oleh seorang ilmuwan Prancis bernama Joseph Michel Montgolfier pada tahun 1796. Desain pompa buatan Montgolfier sudah menggunakan 2 buah katup (waste valve dan delivery valve) yang bergerak secara bergantian. Pompa ini kemudian digunakan untuk menaikkan air untuk sebuah pabrik kertas di daerah Voiron. Satu tahun kemudian, Matius Boulton, memperoleh hak paten atas pompa tersebut di Inggris. Pada tahun 1820, melalui Easton s Firma yang mengkhususkan usahanya di bidang air dan sistem drainase, Josiah Easton mengembangkan hidram hingga menjadi usaha ram terbaik dalam penyediaan air bersih untuk keperluan rumah tangga, peternakan dan masyarakat desa. Pada tahun 1929, usaha Eastons ini dibeli oleh Green and Carter, yang kemudian meneruskan manufaktur ram tersebut.
Di Benua Amerika, hak paten hidram pertama kali di pegang oleh J. Cernau dan SS Hallet, di New York. Pompa tersebut sebagian besar digunakan di derah pertanian dan peternakan. Memasuki periode berikutnya, kepopuleran hidram mulai berkurang, seiring berkembangnya pompa elektrik. Di kawasan Asia, pompa hidram mulai dioperasikan di Taj Mahal, Agra, India pada tahun 1900. Pompa hidram yang di pasang di daerah tersebut adalah Black s Hydram yang dibuat oleh John Black Ltd., sebuah perusahaan asal Inggris. Black s Hydram digunakan untuk memompa air dengan debit 31,5 liter per detik. Selain di Agra, Black s Hydram juga dipasang di daerah Risalpur, Pakistan, pada tahun 1925. Ditempat itu, Black s Hydram berhasil memompa air hingga ketinggian 18,3 m dengan debit mencapai 56,5 Liter/detik. Pada akhir abad 20, penggunaan pompa hidram kembali digalakkan lagi, karena kebutuhan pembangunan teknologi di negara negara berkembang, dan juga karena isu konservasi energi dalam mengembangkan perlindungan ozon. Contoh pengembang pompa hidram yang baik adalah AID Foundation di Filipina. Mereka mengembangkan pompa hidram untuk digunakan di desa desa terpencil. Oleh sebab itu mereka meraih Penghargaan Ashden. 2.4.1 Komponen Utama Pompa Hidram dan Fungsinya Beberapa komponen utama sebuah pompa hidram dijelaskan pada uraian di bawah ini: 1. Katup Limbah (Waste Valve) Katup limbah merupakan salah satu komponen terpenting pompa hidram, oleh sebab itu katup limbah harus dirancang dengan baik sehingga berat dan gerakannya dapat disesuaikan. Katup limbah sendiri berfungsi untuk mengubah energi kinetik fluida kerja yang mengalir melalui pipa pemasukan menjadi energi tekanan dinamis fluida yang akan menaikkan fluida kerja menuju tabung udara.
Beberapa desain katup limbah yang sering digunakan diantaranya: (a) (b) (c) Gambar 2.7 Contoh desain katup limbah. (a) katup kerdam sederhana; (b) katup karet lentur; (c) katup kerdam berpegas. [4] Adapun bagian bagian sebuah katup limbah dapat dilihat dari gambar dibawah ini: Gambar 2.8 Bagian bagian katup limbah. [4] keterangan gambar : 1) Tangkai katup
2) Mur penjepit atas 3) Karet katup 4) Plat katup 5) Mur penjepit bawah Katup limbah dengan beban yang berat dan panjang langkah yang cukup jauh memungkinkan fluida mengalir lebih cepat, sehingga saat katup limbah menutup, akan terjadi lonjakan tekanan yang cukup tinggi, yang dapat mengakibatkan fluida kerja terangkat menuju tabung udara. Sedangkan katup limbah dengan beban ringan dan panjang langkah lebih pendek, memungkinkan terjadinya denyutan yang lebih cepat sehingga debit air yang terangkat akan lebih besar dengan lonjakan tekanan yang lebih kecil. 2. Katup Pengantar (Delivery Valve) Katup pengantar adalah sebuah katup satu arah yang berfungsi untuk menghantarkan air dari badan hidram menuju tabung udara untuk selanjutnya dinaikkan menuju tangki penampungan. Katup pengantar harus dibuat satu arah agar air yang telah masuk ke dalam tabung udara tidak dapat kembali lagi ke dalam badan hidram. Katup pengantar harus mempunyai lubang yang besar sehingga memungkinkan air yang dipompa memasuki ruang udara tanpa hambatan pada aliran [4]. 3. Tabung Udara (Air Chamber) Tabung udara harus dibuat dengan perhitungan yang tepat, karena tabung udara digunakan untuk memampatkan udara di dalamnya dan untuk menahan tekanan dari siklus ram. Selain itu, dengan adanya tabung udara memungkinkan air melewati pipa pengantar secara kontinyu. Jika tabung udara penuh terisi air, tabung udara akan bergetar hebat, dapat menyebabkan tabung udara pecah. Jika terjadi kasus demikian, ram harus segera dihentikan. Pendapat dari beberapa ahli, untuk menghindari hal hal di atas, volume tabung udara harus dibuat sama dengan volume dari pipa pengantar.
4. Katup Udara (Air Valve) Udara dalam tabung udara, secara perlahan lahan akan ikut terbawa ke dalam pipa pengantar karena pengaruh turbulensi air. Akibatnya, udara dalam pipa perlu diganti dengan udara baru melalui katup udara. Ukuran katup udara harus disesuaikan sehingga hanya mengeluarkan semprotan air yang kecil setiap kali langkah kompresi. Jika katup udara terlalu besar, udara yang masuk akan terlampau banyak dan ram hanya akan memompa udara. Namun jika katup udara kurang besar, udara yang masuk terlampau sedikit, ram akan bergetar hebat, memungkinkan tabung udara pecah. Oleh karena itu, katup udara harus memiliki ukuran yang tepat. 5. Pipa Masuk (Driven Pipe) Pipa masuk adalah bagian yang sangat penting dari sebuah pompa hidram. Dimensi pipa masuk harus diperhitungan dengan cermat, karena sebuah pipa masuk harus dapat menahan tekanan tinggi yang disebabkan oleh menutupnya katup limbah secara tiba-tiba. Untuk menentukan panjang sebuah pipa masuk, bisa digunakan referensi yang telah tersedia seperti di bawah ini: 6H < L < 12H (Eropa dan Amerika Utara) L = h + 0.3 (h/h) (Eytelwein) L = 900 H/(N2*D) (Rusia) L = 150 < L/D < 1000 (Calvert) dengan : L = Panjang pipa masuk H = Head supply h = Head output D = Diameter pipa masuk N = Jumlah ketukan katup limbah per menit Menurut beberapa penelitian yang telah dilakukan, referensi perhitungan panjang pipa masuk oleh Calvert memberikan hasil yang lebih baik. 2.4.2 Sistem Operasi Pompa Hidram
Berdasarkan posisi katup limbah dan variasi kecepatan fluida terhadap waktu, sistem operasi sebuah pompa hidram dapat dibagi menjadi 4 periode, seperti yang digambarkan pada diagram di bawah ini: Gambar 2.9 Perubahan kecepatan terhadap waktu pada pipa masuk [7] Penjelasan gambar 2.9 : A. Katup limbah terbuka dan air mulai mengalir melalui pipa masuk, memenuhi badan hidram dan keluar melalui katup limbah. Karena pengaruh ketinggian supply tank, air yang mengalir tersebut mengalami percepatan sampai kecepatannya mencapai vo. Posisi delivery valve masih tertutup. Pada kondisi awal seperti ini, tidak ada tekanan dalam tabung udara dan belum ada air yang keluar melalui delivery pipe. Gambar 2.10 Skema pompa hidram pada kondisi A. [7] B. Air telah memenuhi badan hidram, ketika tekanan air telah mencapai nilai tertentu, katup limbah mulai menutup. Pada pompa hidram yang baik, proses menutupnya katup limbah terjadi sangat cepat.
Gambar 2.11 Skema pompa hidram pada kondisi B. [7] C. Katup limbah masih tertutup. Penutupan katup yang dengan tiba-tiba tersebut menciptakan tekanan yang sangat besar dan melebihi tekanan statis pipa masuk. Kemudian dengan cepat katup pengantar terbuka, sebagian air terpompa masuk ke tabung udara. Udara pada tabung udara mulai mengembang untuk menyeimbangkan tekanan, dan mendorong air keluar melalui delivery pipe. Gambar 2.12 Skema pompa hidram pada kondisi C. [7] D. Katup pengantar tertutup. Tekanan di dekat katup pengantar masih lebih besar dari pada tekanan statis pipa masuk, sehingga aliran berbalik arah dari bodi hidram menuju supply tank. Peristiwa inilah yang disebut dengan recoil. Recoil menyebabkan terjadinya kevakuman pada bodi hidram, yang mengakibatkan masuknya sejumlah udara dari luar masuk ke bodi hidram melalui katup
pernapasan (air valve). Tekanan di sisi bawah katup limbah juga berkurang, dan juga karena berat katup limbah itu sendiri, maka katup limbah kembali terbuka. Tekanan air pada pipa kembali ke tekanan statis sebelum siklus berikutnya terjadi lagi. Gambar 2.13 Skema pompa hidram pada kondisi D. [7] Bentuk ideal dari tekanan dan kecepatan aliran pada ujung pipa pemasukan dan kedudukan katup limbah selama satu siklus kerja hidram, diperlihatkan dengan sangat sederhana dalam gambar 2.14.
Gambar 2.14 Diagram satu siklus kerja hidram [4] Keterangan gambar 2.14: Periode 1 : Akhir siklus yang sebelumnya, kecepatan air melalui ram bertambah, air melalui katup limbah yang sedang terbuka, timbul tekanan negatif yang kecil dalam hidram. Periode 2 : Aliran bertambah sampai maksimum melalui katup limbah yang terbuka dan tekanan dalam pipa pemasukan juga bertambah secara bertahap. Periode 3 : Katup limbah mulai menutup dengan demikian menyebabkan naiknya tekanan dalam hidram, kecepatan aliran dalam pipa pemasukan telah mencapai maksimum.
Periode 4 : Katup limbah tertutup, menyebabkan terjadinya palu air (water hammer) yang mendorong air melalui katup pengantar. Kecepatan aliran pipa pemasukan berkurang dengan cepat. Periode 5 : Denyut tekanan terpukul ke dalam pipa pemasukan, menyebabkan timbulnya hisapan kecil dalam hidram. Katup limbah terbuka karena hisapan tersebut dan juga karena beratnya sendiri. Air mulai mengalir lagi melalui katup limbah dan siklus hidram terulang kembali. 2.5 Persamaan Energi Pada Pompa Hidram 2.5.1 Energi Yang Dibangkitkan Pada Pompa Hidram Energi yang dibangkitkan (bisa juga disebut energi yang dibutuhkan) pada pompa hidram berasal dari energi fluida itu sendiri. Air yang mengalir melalui pipa masuk dari ketinggian H (ketinggian permukaan air dalam supply tank), mengalami percepatan. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada gambar 2.15. Gambar 2.15 Skema instalasi pompa hidram [8] Berdasarkan gambar di atas, dapat dituliskan persamaan Bernoulli sebagai berikut: p 0 + v 2 0 ρg 2g + Z 0 H L = p 3 + v 2 3 ρg 2g + Z 3... (2.33)
dengan: p 0 = tekanan pada titik 0 yaitu tekanan atmosfer [= 0], ( N m 2 ) p 3 = tekanan pada titik 3, (N m 2 ) v 0 = kecepatan aliran air pada titik 0 [= 0] karena debit konstan, (m/s) v 3 = kecepatan aliran air pada titik 3 [= 0] karena aliran air terhenti seiring menutupnya katup limbah, (m/s) Z 0 = ketinggian titik 0 dari datum, (m) Z 3 = ketinggian titik 3 [= 0] karena diasumsikan segaris datum, (m) H L = head losses, (m) ρ = massa jenis fluida, untuk air = 1000, (kg m 3 ) g = percepatan gravitasi (= 9,81),( m s 2 ) Jika dimasukkan harga harga yang telah ditentukan, maka persamaan Bernoulli di atas menjadi: H H L = ρ 3 ρg... (2.34) Dengan HL atau Head Loss terdiri dari Major Head Loss dan Minor Head Loss. Karena air mengalir dari supply tank yang memiliki ketinggian tertentu, maka akan timbul gaya yang disebabkan percepatan yang dialami air, yang besarnya sama dengan hasil kali massa fluida yang mengalir dan percepatan yang dialami fluida (Hukum Newton). Seperti di bawah ini: F = ma... (2.35) dengan: F = gaya fluida yang mengalir, (N) m = massa fluida yang mengalir, (kg) m = ρal a = percepatan fluida yang mengalir, (m s 2 ) a = dv dt ρ = massa jenis fluida, untuk air = 1000 kg m 3 A = luas penampang pipa masuk,( m 2 )
L = panjang pipa masuk, (m) Tekanan di titik 3 dapat dicari dengan cara membagi gaya pada titik 3 (gaya akibat percepatan air) dengan luas penampang pipa masuk (A). karena, p 3 = F A = ρl dv dt... (2.36) p 3 = L dv... (2.37) ρg g dt Dengan HL adalah head losses pada pipa, yang besarnya ditentukan dengan persamaan di bawah ini: H L = f L D v 2 2g v2 + K... (2.38) 2g dengan: H L = head losses, (m) F = faktor gesekan bahan pipa masuk L = panjang pipa masuk, (m) D = diameter pipa masuk, (m) K = faktor kontraksi Untuk menghitung besarnya energi yang dibangkitkan pada pompa hidram, kita tinjau kondisi di masing masing titik saat awal pengoperasian pompa hidram, dimana pada kondisi demikian air yang masuk ke badan hidram langsung keluar melalui katup limbah dengan kecepatan tertentu (v 3 ), dan tekanan di titik 3, p 3, akan sama dengan atmosfer (= 0) karena katup limbah dalam keadaan terbuka penuh. Sehingga persamaan Bernoulli akan menjadi: H H L = v 3 2... (2.39) 2g Kecepatan v3 dapat dihitung dengan menggunakan persamaan kontinuitas, dimana harga debit (Q) bernilai konstan (kondisi awal semua fluida yang masuk langsung keluar melalui katup limbah). Sehingga:
Q = v 3 A waste... (2.40) dengan: Q = debit air yang keluar melalui katup limbah, (m 3 s) v 3 = kecepatan air di titik 3 (yang melalui katup limbah), (m/s) A waste = luas penampang lubang katup limbah,( m 2 ) Setelah nilai v 3 didapatkan, maka kita dapat menghitung energi yang dibangkitkan hidram, dengan rumus: E = 1 2 m v 3 2... (2.41) dengan: E = energi hidram, (J) m = massa fluida yang mengalir, (kg) = massa fluida yang mengalir melalui pipa masuk = LAρ v 3 = kecepatan massa fluida yang mengalir, (m/s) L = panjang pipa masuk, (m) A = luas penampang pipa masuk, (m 2 ) ρ = massa jenis air, (=1000), (kg m 3 ) 2.5.2 Peningkatan Tekanan Pada Pompa Hidram Akibat Peristiwa Palu Air Prinsip kerja pompa hidram adalah membuat air yang mengalir melalui pipa masuk berhenti secara tiba tiba, yang akan mengakibatkan terjadinya kenaikan head tekanan pada air. Besarnya kenaikan head tekanan dapat dihitung dengan persamaan Joukowsky, seperti di bawah ini: dengan: H p = c(v 1 v 2 ) g H p = kenaikan head tekanan, (m) c = kecepatan gelombang suara dalam air,(m/s) v 1 = kecepatan air sebelum valve menutup, (m/s) v 2 = kecepatan air sesudah valve menutup, (m/s) g = percepatan gravitasi, (m s 2 )... (2.42)
Menurut David dan Edward, kecepatan gelombang suara di dalam air didefinisikan dengan persamaan: dengan: c = E v 2 ρ 1... (2.43) E v = Modulus bulk, yang menyatakan kompresibilitas dari suatu fluida. Untuk air E v = 2,07 10 9 N m 2 ρ = massa jenis fluida, untuk air = 1000 kg m 3 c = kecepatan gelombang suara, dari nilai di atas, c air = 1440 m/s Untuk peningkatan tekanan akibat penutupan katup secara gradual, dapat dihitung menggunakan rumus: dengan: h = Lv... (2.44) gt h = kenaikan tekanan akibat palu air, (m) v = kecepatan aliran, (m/s) L = panjang pipa, (m) g = percepatan gravitasi, (m s 2 ) t = waktu penutupan katup, (s) 2.5.3 Daya Pompa Hidram Untuk menghitung daya yang dihemat oleh pompa hidram digunakan rumus [7]: P = ρgqh p... (2.45) dimana: P = daya yang dihemat (W) ρ = massa jenis air (kg m 3 ) g = percepatan gravitasi (m s 2 ) Q = debit limbah (m 3 /s) h p = head pemompaan (m)
2.5.4 Efisiensi Daya Pompa Hidram Ada dua metode dalam perhitungan efisiensi daya pompa hidram, yaitu : Menurut D Aubuisson : Menurut D Aubuisson, katup limbah digunakan sebagai datum. Untuk lebih memahami, dapat dilihat pada gambar 2.16. Gambar 2.16 Datum dalam perhitungan efisiensi menurut D Aubuisson Sehingga dapat dirumuskan [3]: dimana: η A = q(h+h)... (2.46) (Q+q)H η A = efisiensi daya pompa hidram menurut D Aubuisson q = debit hasil, (m 3 s) Q = debit limbah, (m 3 s) h = head keluar, (m) H = head masuk, (m) Menurut Rankine : Menurut Rankine, permukaan air pada tangki pemasukan digunakan sebagai datum. Untuk lebih memahami, dapat dilihat pada gambar 2.17.
Gambar 2.17 Datum dalam perhitungan efisiensi menurut Rankine Sehingga dapat dirumuskan [3]: dimana: η R = qh QH... (2.47) η R = efisiensi hidram menurut Rankine q = debit hasil, (m 3 s) Q = debit limbah, (m 3 s) h = head keluar, (m) H = head masuk, (m)