DAKTILITAS KOLOM BERDASARKAN RAGAM KERUNTUHAN KOLOM BETON BERTULANG

Media Teknik Sipil, Volume XII, Januari 2012 ISSN 1412-0976 DAKTILITAS KOLOM BERDASARKAN RAGAM KERUNTUHAN KOLOM BETON BERTULANG Endah Safitri 1) 1) Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Sipil, Uiversitas Seelas Maret, Jl. Ir. Sutamai 36A, Surakarta 7126; Telp. 0271-63424. Email: safitri47@gmail.om Astrak Kolom merupakan elemen tekan dalam suatu rangka struktural. Kegagalan seuah kolom pada lokasi yang kritis dapat mengakiatkan keruntuhan struktur seara keseluruhan. Perenanaan suatu kolom didasarkan pada kominasi ean aksial dan momen yang didukung kolom terseut. Diagram interaksi dipakai untuk mengetahui kekuatan penampang kolom dalam memikul ean. Variasi dalam pemeanan mengakiatkan suatu kolom dapat mengalami ragam keruntuhan tekan, imang dan tarik. Ragam keruntuhan kolom erpengaruh pada daktilitas kolom terseut. Dengan menggunakan model teganganregangan eton tanpa pengekangan Metode Modified Hognestaad diperoleh grafik huungan momen kurvatur untuk menganalisa daktilitas kolom. Semakin esar gaya aksial yang diterima kolom, maka kolom enderung akan mengalami ragam keruntuhan tekan sehingga daktilitasnya semakin turun dan ersifat getas. Kata kuni: daktilitas, kolom, ragam keruntuhan Astrat The olumn is a ompression element in a strutural framework. Failure of a olumn on the ritial site may result in ollapse of the struture overall. The design of olumn ased on a omination of axial load and moment that are supported y that olumn. Interation diagram is used to determine the strength of the olumn. Variations in loading make a olumn an have a variety of failure i.e. ompression, alaned or tension failure. The type of failure effet on the dutility of the olumn. By using a model of the stress-strain onrete without restraint Hognestaad Modified method, is otained moment urvature relationship graphs to analyze the olumn dutility. The larger axial fore reeived y olumn that will likely to ompression failure. The dutility getting down that are rittle. Keywords: dutility, olumns, the type of failure 1. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dalam sistem struktur portal/frame, kolom adalah atang tekan vertikal dari rangka (frame) struktural yang menopang alok, lantai, serta seluruh ean di lantai terseut serta lantai-lantai di atasnya. Kolom meneruskan ean-ean dari elevasi atas ke elevasi yang leih awah hingga akhirnya sampai tanah melalui pondasi. Keruntuhan kolom struktural merupakan hal yang sangat erarti ditinjau dari segi ekonomis dan keselamatan manusia. Keruntuhan pada satu kolom merupakan lokasi kritis yang dapat menyeakan ollapse (runtuhnya) lantai yang ersangkutan, dan juga keruntuhan total seluruh strukturnya. Apaila kolom runtuh, maka runtuhlah seluruh sistem struktur di atasnya. Oleh karena itu, dalam merenanakan kolom perlu leih waspada, yaitu dengan memerikan kekuatan adangan yang leih tinggi daripada yang dilakukan pada alok dan elemen struktural horisontal lainnya. SK SNI 03-2847-2002 mensyaratkan faktor reduksi kekuatan (ø) yang leih rendah dalam mendesain anggota tekan daripada faktor ø di dalam lentur, geser atau torsi. Hal ini penting dikarenakan keruntuhan tekan (ompressive 1 failure) tidak memerikan peringatan awal yang ukup jelas, terjadi mendadak karena eton di zona tekan hanur tanpa melelehnya tulangan aja. Perenanaan suatu kolom didasarkan pada kekuatan dan kekakuan penampang lintangnya terhadap aksi ean aksial dan momen lentur. Kekuatan dalam kominasi ean aksial dan lentur harus memenuhi keserasian tegangan dan regangan. Adanya variasi dalam nilai ean yang ekerja, ragam keruntuhan yang terjadi mungkin saja ukan merupakan keruntuhan imang. Keruntuhan tarik atau keruntuhan tekan erturut-turut dapat terjadi tergantung pada nilai ean aksial yang ekerja pada penampang terseut. Gamar 1. Distriusi regangan pada tiap ragam keruntuhan

Dari Gamar 1. erdasarkan pada esarnya regangan dalam tulangan muka tarik, penampang suatu kolom dapat mengalami ragam keruntuhan : (a). Ragam keruntuhan tekan (ompression failure), karena tegangan tarik yang terjadi pada aja tulangan tarik ukup keil, maka kegagalan kolom ditentukan oleh hanurnya material eton (Bila e < e atau P n > P n). (). Ragam keruntuhan imang (alaned failure), karena tegangan tarik yang terjadi pada aja tulangan tarik menapai leleh ersamaan dengan hanurnya material eton yang menahan tegangan tekan (Bila e = e atau P n = P n). (). Ragam keruntuhan tarik (tension failure), karena tegangan tarik pada aja tulangan tarik makin esar sehingga menapai leleh, tetapi material eton masih kuat menahan ean tekan (Bila e > e atau P n < P n). Pada struktur yang diinginkan mengalami simpangan lateral yang esar maka diutuhkan daktilitas yang tinggi agar memungkinkan terentuknya sendi plastis yang daktail sehingga memungkinkan terjadi disipasi energi yang aik [6]. Kolom struktur paling awah harus mempunyai daktilitas yang tinggi agar sudut rotasi (φ) yang dihasilkan juga esar. Dengan egitu memeri kesempatan terjadinya sendi plastis pada alok. 1.2.Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memeri gamaran kepada perenana struktur pada saat merenanakan penulangan kolom, karena pemilihan ragam keruntuhan kolom erhuungan dengan daktilitas kolom yang akan didesain. 2. STUDI PUSTAKA Untuk menganalisa suatu kolom, diperlukan suatu model matematis yang dapat menggamarkan huungan antara tegangan (σ) dan regangan (ε) eton terseut. Dari anyak model tegangan-regangan eton tanpa pengekangan, seperti Model Hognestaad (191), Model Todesini (1964), Model Popovi (1973) dan Model Torenfeldt (1987), pada penelitian ini dipakai diagram σ-ε untuk eton normal Model Hognestaad (191). Hal ini dikarenakan model ini sudah dikenal dengan aik dan menunjukkan prediksi teganganregangan eton normal yang ukup akurat [4]. Gamar 2. Kurva tegangan-regangan eton Model Hognestaad [2] Dari kurva diatas, huungan tegangan regangan awalnya ersifat linier. Perilaku ini akan menyimpang dari kondisi linier ersamaan mulai terjadinya retakretak pada eton yang pada awalnya timul pada daerah transisi agregat dan pasta. Penjalaran retak ini akan memperlemah resistansi/ketahanan eton terhadap ean sehingga terentuk kurva tegangan regangan yang melengkung. Regangan ultimit eton pada metode Modified Hognested adalah 0,0038 sesuai dengan EuroCode 2. Untuk Peraturan ACI-318 memolehkan regangan tekan eton 0,003, dan 0,003 untuk Peraturan CEB [1]. Menurut Park-Paulay (197), pada suatu elemen eton ertulang yang dikenai momen dan gaya aksial, jarijari kurvatur R adalah jarak yang diukur dari garis netral. Jari-jari kurvatur, jarak garis netral kd, regangan tekan eton ε, dan regangan tarik aja ε s, akan ervariasi sepanjang atang karena adanya retak mengakiatkan eton mengalami sedikit tarik. Gamar 3. Deformasi atang lentur [] Dengan mengamil elemen perpindahan dx yang keil, maka rotasi yang terjadi di ujung elemen adalah : dx R εdx εsdx = = kd d ( 1 k) 1 ε εs = = R kd d(1 k) Apaila 1/R adalah kurvatur elemen terseut (rotasi persatuan panjang) diganti notasinya menjadi φ, maka persamaan diatas menjadi : ε εs ε + εs ϕ = = = kd d(1 k) d Dari persamaan diatas isa disimpulkan ahwa kurvatur φ adalah gradien kemiringan dari diagram regangan. Nilai kurvatur akan ervariasi sepanjang atang dikarenakan adanya peruahan antara posisi kedalaman garis netral dan regangan antara daerah retak. Elemen yang daktail adalah elemen yang mampu mempertahankan seagian esar momen kapasitas pada saat menapai µ φ yang direnanakan. Daktilitas elemen eton ertulang dinyatakan dengan daktilitas kurvatur (µ φ = φ u/φ y), dimana φ u = ε u/ 1. Pada saat regangan eton tak terkekang (eton luar sengkang) leih esar dari εu = 0,004 tinggi tidak termasuk agian yang sudah spalled ( d ). Nilai φ y diperoleh pada saat kondisi regangan tulangan tarik pertama kali 2

menapai regangan leleh aja yang dipakai. Kondisi ini diseut kurvatur leleh pertama (φ y = ε /) [3]. εu ε 1 φy φu εy εs Gamar 4. Diagram tegangan-regangan pada saat leleh pertama dan ultimit 3. METODE PENELITIAN Momen dan kurvatur merupakan dua parameter yang dapat digunakan untuk menentukan daktilitas suatu kolom. Untuk mengetahui huungan antara momen dan kurvatur pada kolom dilakukan analisis terhadap kolom pada kondisi P = 0 dan kondisi ragam keruntuhan alane. Dengan menggunakan kurva tegangan-regangan eton tak terkekang metode Modified Hognested diari kurva tegangan-regangan kolom yang akan dianalisa. Ditinjau suatu penampang kolom : 300 x 300 mm dengan tulangan 4D22, Mutu eton f = 2 MPa dan mutu tulangan aja fy = 320 Mpa, d = 240 mm dan d = 60 mm. 300 300 2 D22 2 D22 Gamar. Penampang kolom eton tak terkekang Untuk mengetahui kekuatan penampang kolom dalam memikul ean diuat diagram interaksi, yaitu suatu grafik daerah atas yang menunjukkan ragam kominasi ean aksial dan momen yang dapat ditahan oleh kolom seara aman [7]. Gamar 6. Diagram interaksi kolom tertinjau Pada kurva tegangan-regangan eton Model Hognestaad, asis regangan diagi menjadi eerapa pias yang leih keil (diamil tiap pias selear 0,0003). Kemudian dengan rumus yang ada diari tegangan pada tiap pias regangan, sehingga akan didapat huungan antara tegangan-regangan dari kolom tertinjau seperti terlihat di Tael 1 dan Gamar 7 erikut ini. Tael 1. Besarnya tegangan pada tiap pias regangan eton ε f E = 4700 εo = 1,8 f f / f Vf" f"/e 0,0003 2 2300 0,0019 7,2197 0,2888 0,0006 2 2300 0,0019 13,2122 0,28 0,0009 2 2300 0,0019 17,977 0,7191 0,0012 2 2300 0,0019 21,16 0,8606 0,001 2 2300 0,0019 23,8264 0,931 0,0018 2 2300 0,0019 24,9100 0,9964 0,0019 2 2300 0,0019 2,0000 1,0000 0,0021 2 2300 0,0019 24,6320 0,983 0,0024 2 2300 0,0019 24,031 0,9614 0,0027 2 2300 0,0019 23,4383 0,937 0,0030 2 2300 0,0019 22,841 0,9137 0,0038 2 2300 0,0019 21,200 0,800 Tegangan 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0,000 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,004 Regangan Gamar 7. Grafik huungan tegangan regangan kolom tertinjau yang dianalisa erdasarkan Model Hognested 3

Dengan menggunakan lok tegangan eton tertekan, diari esarnya gaya tekan pada eton (C). Gamar 8. Blok tegangan eton tertekan Gamar 9. Nilai k1 dan k2 untuk eragai variasi distriusi tegangan [2] k1 = rasio luasan dalam lok tegangan terhadap luasan persegi panjang.k3.f k2 = rasio kedalaman titik erat luasan lok tegangan luar terhadap kedalaman sumu netral diukur dari serat-serat tekan terluar k3 = rasio f/f Nilai gaya tekan pada eton : C = k1.k3.f.. (1) Tael 2. Nilai C tiap pias regangan eton ε k1 k2 k3 f C =. 0,0003 0, 0,333 0,2888 2 300 1082,983 0,0006 0, 0,333 0,28 2 300 1981,8333 0,0009 0, 0,333 0,7191 2 300 2696,620 0,0012 0,67 0,37 0,8606 2 300 4324,6267 0,001 0,67 0,37 0,931 2 300 4789,1042 0,0018 0,67 0,37 0,9964 2 300 006,9100 0,0019 0,8 0,42 1,0000 2 300 637,0000 0,0021 0,8 0,42 0,983 2 300 6281,10 0,0024 0,8 0,42 0,9614 2 300 6128,9622 0,0027 0,8 0,42 0,937 2 300 976,7739 0,0030 0,8 0,42 0,9137 2 300 824,8 0,0038 0,8 0,42 0,800 2 300 418,700 a. Analisis terhadap kolom pada kondisi P = 0 Gamar 10. Regangan dan tegangan kolom pada kondisi P = 0 fs d ε s =.ε d εs. Es =. ε.2.10 Dengan kesetimangan gaya : = (2) C = Ts k1.k3.f.. = As.fs (3) Dari persamaan (2) dan (3) maka akan didapat nilai kedalaman sumu netral (), sehingga nilai momen penampang kolom isa dihitung dengan rumus : Mn = C (d k2 ) (4) dan kurvatur φ = ε / () Grafik huungan antara momen dan kurvatur pada kolom isa digamarkan dari dua persamaan diatas.. Analisis terhadap kolom pada kondisi ragam keruntuhan alane e Gamar 11. Regangan dan tegangan kolom pada kondisi ragam keruntuhan alane Mn = Pn d ε s =.ε dan d ε s =.ε C. = ( y k2. ) + Cs. ( y d ) + Ts. ( d y) C+ Cs Ts.( h d k2. ) + As.. ε.2.10 ( h ) 2 d 2.2.10.( d h ) k1. k3. f.. d + As.. ε = 2 e d k1. k3. f.. + As. ε.2.10 d As.. ε.2.10 Persamaan (6) dipakai untuk menari nilai. Dengan e = 13,1096 mm, maka Persamaan diatas merupakan persamaan polinomial orde 3. Oleh karena itu untuk masing-masing harga regangan tekan pada serat terluar, tinggi sumu netral () diperoleh dengan menggunakan teknik Metode Newton Rapson. Tinggi sumu netral () diari sedemikian rupa sehingga gaya-gaya dalam pada eton dan tulangan aja menjadi seimang dengan faktor toleransi seesar %. Jika sumu netral yang enar telah diperoleh maka momen perlawanan yang sesuai dengan regangan serat terluar diperoleh dari gaya-gaya dalam pada penampang. ( h k2. ) + Cs. ( h d ) + Ts( d h ) (6) Mn = C. (7) 2 2 2 Grafik huungan antara momen dan kurvatur pada kolom isa digamarkan dari Persamaan (7) dan (). 4

4. HASIL DAN PEMBAHASAN a. Analisis terhadap kolom pada kondisi P = 0 Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai seagai erikut : Tael 3. Nilai dan heking εs < εy ε εs fy εy =fy/es 0,0003 81,667 0,0008 320 0,0016 0,0006 84,839 0,00110 320 0,0016 0,0009 87,8661 0,0016 320 0,0016 0,0012 81,7198 0,00232 320 0,0016 0,001 8,7183 0,00270 320 0,0016 0,0018 90,4234 0,00298 320 0,0016 0,0019 84,3242 0,0034 320 0,0016 0,0021 87,927 0,00363 320 0,0016 0,0024 93,4212 0,00377 320 0,0016 0,0027 98,63 0,00387 320 0,0016 0,0030 103,422 0,00396 320 0,0016 0,0038 11,3079 0,00411 320 0,0016 Pada regangan ε = 0,0012 ternyata tulangan tarik sudah leleh sehingga untuk regangan ε = 0,0012 s.d 0,0038 gaya tarik pada tulangan Ts = As.fs memakai fs = fy = 320 Mpa. Kedalaman sumu netral dihitung dengan rumus : As. fy = k1. k3. f. Tael 4. Momen dan kurvatur φ ε (mm) C Ts Mn (10 7 ) Nmm φ = ε/ (10-6) 0,0003 84,839 88440,80 88440,80 1,8821 3,673 0,0006 87,8661 167631,18 167631,18 3,10 7,093 0,0009 6,27 236942,024 236942,024 4,9933 10,2429 0,0012 0,7997 243284,93 243284,93,326 14,6843 0,001 48,898 243284,93 243284,93,374 17,4992 0,0018 38,1623 243284,93 243284,93,39 19,9064 0,0019 38,732 243284,93 243284,93,4443 22,7100 0,0021 39,6943 243284,93 243284,93,4384 23,8838 0,0024 40,701 243284,93 243284,93,4284 2,6901 0,0027 41,7686 243284,93 243284,93,4180 27,3930 0,0030 44,8969 243284,93 243284,93,4070 29,0072 0,0038 44,8969 243284,93 243284,93,3746 32,92 Daktilitas kolom µ φ = φ u/φ y = 32,92/14,6843 = 2,244. Analisis terhadap kolom pada kondisi ragam keruntuhan alane Dari hasil perhitungan Metode Newton Rahpson, diperoleh nilai seagi erikut : Tael. Nilai dan heking εs < εs ε εs εs 0,0009 11,0442 0,000 0,000 0,0012 142,0413 0,0007 0,0008 0,001 14,1769 0,0009 0,0010 0,0018 148,7284 0,0011 0,0011 0,0019 139,6684 0,0011 0,0014 0,0021 142,479 0,0012 0,0014 0,0024 146,6067 0,0014 0,001 0,0027 10,3136 0,0016 0,0016 0,0030 13,6792 0,0018 0,0017 0,0038 161,3988 0,0024 0,0019 Pada regangan ε = 0,0027 ternyata tulangan tarik dan tekan sudah leleh sehingga untuk regangan ε = 0,0027 s.d 0,0038 gaya tarik dan tekan pada tulangan Ts = Cs = As.fs memakai fs = fy = 320 Mpa. Tael 6. Gaya-gaya dalam penampang kolom ε C Cs Ts Pn (10 ) 0,0003 1843,99 26910,1208 29207,2927 1,616 0,0006 29442,7722 4389,3401 6138,191 2,9270 0,0009 407309,812 82487,090 8094,969 4,0920 0,0012 61427,4179 10388,776 12836,0738,9383 0,001 69267,3491 133816,878 148971,4488 6,8011 0,0018 744669,812 163281,3280 167961,3440 7,3999 0,0019 89038,8241 166093,209 209172,146 8,4731 0,0021 894912,8741 184841,8426 21867,0617 8,6119 0,0024 89846,8204 2177,8391 232470,81 8,816 0,0027 898390,3788 243284,931 243284,931 8,9839 0,0030 89117,6140 243284,931 243284,931 8,912 0,0038 87479,6884 243284,931 243284,931 8,748 Tael 7. Momen dan kurvatur φ ε Mn (10 7 ) φ = ε/ (10-6) (Nmm) 0,0003 208913,6612 2,004 0,0006 39389713,03 4,0383 0,0009 47370,0028,98 0,0012 78391618,8188 8,4482 0,001 902849,118 10,3322 0,0018 99824,330 12,1026 0,0019 110602189,4693 13,7111 0,0021 113319449,8690 14,7393 0,0024 1179922,2281 16,3703 0,0027 12117722,1982 17,9624 0,0030 11992,066 19,212 0,0038 114986897,9463 23,442 Daktilitas kolom µ φ = φ u/φ y = 23,442/17,9624 = 1,311 0,0003 146,318 0,0002 0,0002 0,0006 148,760 0,0004 0,0004

Momen (10 7 ) Nmm 14 12 10 8 6 4 2 Daerah ragam keruntuhan tekan Daerah ragam keruntuhan tarik Kondisi ragam keruntuhan alane Kondisi P = 0 0 0 10 1 20 2 30 3 Kondisi M = 0 kurvatur φ (10-6 ) Gamar 12. Grafik huungan momen kurvatur Gamar 12. diatas memperlihatkan ahwa pada kolom yang tereani seara sentris, dalam arti kolom tidak menahan momen (M=0) maka kolom terseut tidak isa erdeformasi karena sudut rotasi/kurvaturnya nol. Pada kolom dengan kondisi P = 0 (lentur murni), mempunyai daktilitas kurvatur (2,244) leih esar daripada daktilitas kurvatur kolom dengan kondisi ragam keruntuhan alane (1,311). Artinya daktilitas turun seiring dengan peningkatan ean aksial yang diterima oleh kolom. Kondisi P = 0 (lentur murni) hanya dialami oleh alok dan tidak mungkin dialami oleh kolom, karena kolom merupakan elemen struktur yang terkena ean aksial tekan tanpa memperhatikan apakah momen lentur juga ekerja padanya. Oleh karena itu isa disimpulkan ahwa daktilitas elemen lentur leih esar daripada elemen tekan (kolom). Bean aksial yang mendominasi pada kolom mengakiatkan perilaku kegagalan tekan tidak dapat dihindarkan. Kegagalan kolom dapat terjadi seagai suatu akiat dari kegagalan material dengan pelelehan aja pada sisi muka tarik (keruntuhan tarik) atau kehanuran awal eton pada muka tekan (keruntuhan tekan), atau dengan kehilangan stailitas struktural lateral (melalui tekuk). Dari Gamar 12. terlihat ahwa kolom dengan ragam keruntuhan tarik leih daktail daripada keruntuhan tekan. Semakin esar gaya aksial yang diterima oleh kolom akan mengakiatkan eksentrisitas kolom semakin keil. Kemungkinan kehanuran eton pada muka tekan leih esar daripada melelehnya aja tulangan pada sisi tarik, sehingga kolom ersifat leih getas (tidak daktail).. SIMPULAN Perenanaan suatu kolom didasarkan pada kominasi ean aksial dan momen yang didukung kolom terseut. Diagram interaksi dipakai untuk mengetahui kekuatan penampang kolom dalam memikul ean. Variasi dalam pemeanan mengakiatkan suatu kolom dapat mengalami ragam keruntuhan tekan, imang dan tarik. Ragam keruntuhan kolom erpengaruh pada daktilitas kolom terseut. Dari tiga ragam keruntuhan kolom terseut, ragam keruntuhan tarik leih daktail daripada ragam keruntuhan yang lain. Semakin esar gaya aksial yang diterima kolom, maka kolom enderung akan mengalami ragam keruntuhan tekan sehingga daktilitasnya semakin turun dan ersifat getas. Keruntuhan tekan (ompressive failure) sangat erahaya karena tidak memerikan peringatan awal yang ukup jelas. Terjadi mendadak karena eton di zona tekan hanur tanpa melelehnya tulangan aja. 6. DAFTAR PUSTAKA [1] Nawy, Edward G, Tavio, Benny Kusuma, 2010, Beton Bertulang Suatu Pendekatan Dasar Edisi Kelima Tata Cara ACI 318-0, ITS Press, Suraaya [2] Park, R. dan Pauly, T., 197, Reinfored Conrete Strutures, John Wiley dan Sons, New York [3] Saariman, Bamang, Rahmat Purwono, Priyosulistyo, 2004, Efek Pengekangan Kolom Berluang Beton Mutu Normal Terhadap Daktilitas Kurvatur, Civil Engineering Dimension, Vol. 6, No. 1, pp 1-6, Marh 2004, ISSN 1410-930 [4] Sudarsana, IK, 2010, Analisis Pengaruh Konfigurasi Tulangan Terhadap Kekuatan dan Daktilitas Kolom Beton Bertulang, Jurnal Ilmiah Teknik Sipil Vol. 14, No. 1, Januari 2010, hal. 7-68 [] Tavio, Iman Wimadi dan Roro, 2011, Studi daktilitas Kurvatur pada Kolom Persegi Panjang Beton Bertulang Terkekang dengan Menggunakan Visual Basi 6.0, Seminar Nasional VII 2011 Penanganan Kegagalan Pemangunan dan Pemeliharaan Infrastruktur, Teknik Sipil ITS, Suraaya [6] Tumilar, Steffie, 2010, Petunjuk Peranangan Struktur Berdasarkan Ketentuan ASCE 7-0, IBC-2009 dan ACI 318-08 [7] Wahyudi, L, dan Syahril A.Rahim, 1997, Struktur Beton Bertulang Standar Baru SNI T-1-1991-03, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta 6