ANALISIS MOMEN-KURVATUR PENAMPANG PERSEGI BETON BERTULANG MUTU NORMAL. Fajri

Transkripsi

1 1 ANALISIS MOMEN-KURVATUR PENAMPANG PERSEGI BETON BERTULANG MUTU NORMAL Fajri Staf Jurusan Teknik Sipil, Politeknik Negeri Lhokseumawe Abstrak Tulisan ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan dalam pemahaman mengenai karakteristik beton tak terkekang dan terkekang beton mutu normal, perilaku baja tulangan, serta perilaku lekatan antara beton dan tulangan. Diharapkan dengan menganalisis daktilitas penampang persegi beton mutu normal melalui penggunaan grafik hubungan momen dan kurvatur penampang beton bertulang, akan diperoleh identifikasi hubungan momen-kurvatur, pengaruh peningkatan nilai mutu baja (fy), pengaruh peningkatan nilai mutu beton (f ), dan pengaruh nilai axial ompresion (P) pada daktilitas penampang beton bertulang. Setelah dilakukan analisis dengan bantuan program Visual Basi Editor From Ms.Exel terhadap 3 model/konfigurasi dengan rinian ada kait dan tidak ada kait serta dilakukan juga dengan variasi dimensi penampang, mutu beton, mutu baja dan nilai gaya aksial dapat disimpulkan bahwa dengan adanya perubahan pada model penulangan antara ada kait dan tidak ada kait tidak memberikan perubahan pada nilai daktilitas maupun kapasitas momen batas. Peningkatan dimensi penampang, akan memberikan peningkatan nilai daktilitas dan peningkatan kapasitas momen batas seara signifikan. Peningkatan nilai mutu beton akan meningkatkan daktilitas kurvatur penampang tetapi menurunkan kapasitas momen batas yang signifikan. Sebaliknya peningkatan nilai mutu baja akan menurunkan daktilitas kurvatur penampang tetapi memberikan peningkatan kapasitas momen batas yang signifikan. Sedangkan peningkatan nilai beban aksial tidak memberikan perubahan baik pada peningkatan daktilitas maupun kapasitas momen batas. Kata Kuni : Beton bertulang, momen kurvatur, daktilitas, mutu beton (f ), mutu baja (fy), kapasitas momen I. PENDAHULUAN Konsep strong olumn, weak beam mensyaratkan bahwa setelah struktur mengalami gempa renana, sendi plastis boleh terjadi pada balok dan tidak pada kolom. Hal ini dimaksudkan agar struktur masih tetap berdiri dan orang yang ada diatasnya sempat menyelamatkan diri. Pada prakteknya, saat gempa renana terjadi, daerah yang memikul momen maksimum pada kolom tetap mengalami sendi plastis. Kolom pada daerah dekat perletakan (memikul momen maksimum)

2 2 akan mengalami penurunan kekuatan yang getas akibat lepasnya selimut beton serta penurunan tegangan beton setelah punak seara tiba-tiba. Untuk mempertahankan kekuatan kolom setelah lepasnya selimut beton, daerah inti beton harus mengalami peningkatan kekuatan. Hasil pengujian menunjukkan bahwa pemberian kekangan lateral pada beton akan meningkatkan kekuatan dan daktilitasnya. Metode analisis kekuatan dan daktilitas penampang kolom beton bertulang persegi yang banyak digunakan saat ini mengasumsikan bahwa daerah beton yang terkekang adalah daerah inti yang terlingkupi tulangan sengkangnya serta tegangan kekangnya bekerja seragam dikali suatu angka efektivitas kekangan. II. TINJAUAN PUSTAKA Pengembangan Model Matematik Asumsi Dasar Untuk melakukan proses analisis penampang untuk mendapatkan kurva momen-kurvatur, dan perhitungan-perhitungan lainnya diperlukan sebuah pendekatan berupa model matematik yang sesuai, tepat dan akurat Berangkat dari keperluan itu, harus ditetapkan berbagai asumsi dasar agar dapat memastikan bahwa teori-teori yang akan digunakan untuk pemodelan mampu bekerja seara benar dan handal. Asumsi-asumsi dasar tersebut antara lain: penampang yang dianalisis adalah penampang beton bertulang, bentuk penampang sebelum dan sesudah lentur adalah sama, antara beton dan baja tidak terjadi pergeseran (slip) dengan anggapan bahwa terjadi lekatan sempurna (perfet bound), perubahan bentuk berupa pertambahan panjang dan perpendekan (regangan tarik dan tekan) pada serat-serat penampang, berbanding lurus dengan jarak tiap serat ke sumbu netral (Asas Navier), dan beton dianggap mempunyai regangan tarik sebelum terjadi retak pada serat terluar beton.

3 3 III. METODOLOGI PENELITIAN Prosedur Perhitungan Momen-Kurvatur Kurva momen-kurvatur merupakan kumpulan titik-titik dari nilai momen dan kelengkungan yang harganya berubah-ubah sesuai dengan perubahan tegangan dan regangan yang terjadi pada penampang elemen struktur ketika mengalami lentur. Gambar.1 Pola Regangan Penampang Hubungan momen-kurvatur diperoleh dengan meningkatkan regangan di serat paling atas hingga diapai kondisi keseimbangan pada penampang. Pola regangan yang terjadi dapat dilihat pada gambar.1 berikut. Gambar.2 Diagram Tegangan-Regangan sebdum terapai regangan respon maksimum Adapun prosedur perhitungan momen dan kelengkungan seara lebih lengkapnya adalah sebagai berikut: 1) Menetapkan beberapa parameter yang berhubungan dengan karakteristik beton mutu normal yaitu: menghitung modulus elastisitas beton, menghitung regangan punak beton dan menentukan regangan hanur beton 2) Menetapkan regangan awal yang terjadi pada penampang. 3) Menetapkan posisi garis netral, yang bersesuaian dengan harga regangan awal yang telah ditentukan pada langkah sebelumnya. Nilai ini diperoleh dari

4 4 hasil iterasi dengan syarat, terapainya keseimbangan gaya pada beton dan gaya pada tulangan baja. Hal-hal penting sehubungan proses penentuan gaya yang diperlukan untuk menapai kondisi keseimbangan adalah : a. Perhitungan gaya pada Beton Jika pada distribusi regangan penampang yang ditinjau belum ada serat yang menapai harga regangan kondisi respon maksimum, maka jenis blok tegangan yang terjadi adalah seperti gambar.2. Gaya tekan beton (C) merupakan integral tegangan beton terhadap luas penampang beton C f bdx. Posisi garis kerja gaya tekan beton (J) dari garis netral, didapat persamaan sebagai berikut : x ( f bx. dx) /( f b. dx) Jika pada distribusi regangan penampang yang ditinjau sudah ada serat yang menapai harga regangan kondisi respon maksimum, maka jenis blok tegangan yang terjadi adalah seperti yang terlihat pada gambar.3 Gambar.3 Diagram Tegangan-Regangan setelah terapai regangan respon maksimum Maka gaya tekan beton dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: q 2. f 1b dx. q C. f b. dx Dan garis kerja gaya tekan beton adalah : x ( q f 2. bx. dx f 1bx. dx) /( f 2b. dx q q f 1 b. dx) b. Besarya gaya pada tulangan baja adalah : F ' s f ' s. As ; F s f s. As Dimana f s dan f s di dapat dengan menggunakan persamaan : f s = E s s untuk s y dan f s = f y untuk s y

5 5 4) Berdasarkan keseimbangan gaya sama dengan nol, dipreoleh persamaan sebagai berikut : C + F s F s = 5) Bila kondisi kesetimbangan di atas dapat terpenuhi dengan batas toleransi yang ditetapkan, maka diperoleh suatu posisi garis netral, sedangkan jika tidak terpenuhi, maka nilai diiterasi hingga terpenuhi persamaan keseimbangan gaya di atas. 6) Setelah kondisi kesetimbangan gaya-gaya terapai, nilai momen lentur terhadap garis kerja gaya tarik tulangan baja dan kelengkungan dapat ditentukan dengan persamaan berikut : ; M tot C * Jd F' * d d' s 7) Kemudian proses di atas terus dilakukan sampai pada kondisi regangan awal menapai regangan hanur beton. IV. PEMBAHASAN Aplikasi dan Hasil Analisis Proses analisis ini dilakukan dengan maksud untuk menganalisis penampang beton bertulang, dalam hal ini menyangkut kekuatan dan daktilitasnya. Adapun pokok permasalahan yang akan dianalisis adalah sbb: mengidentifikasi hubungan momen-kurvatur pada penampang persegi beton bertulang melalui verifikasi model/konfigurasi dan variasi dimensi, menganalisis pengaruh peningkatan nilai mutu baja (fy) pada daktilitas penampang beton bertulang, menganalisis pengaruh peningkatan nilai mutu beton (f' ) pada daktilitas penampang beton bertulang, dan menganalisis pengaruh nilai axial ompresion (P) pada daktilitas penampang beton bertulang Data Penampang Objek Analisis Karakteristik Geometri Penampang Tinggi penampang (h) = 5 mm, lebar penampang (b) = 5 mm, selimut beton (over) = 4 mm, diameter tulagan utama = 3 mm, dan diameter sengkang = 1 mm.

6 6 Karakteristik Material Kuat Tekan Beton (f') = 4 MPa Modulus Elastisitas Beton (E) = 47 * (f),5 MPa Tegangan Tank maks. Beton (fr) =.7 (f),5 Tegangan Leteh Baja (fy) = 4 MPa Modulus Elastisitas Baja (Es) = 2 Mpa Metode analisis Conrete Stress Strain : - Unonfined : Modified Hognestad - Confined : Modified Kent-Park Confined Steel Stress Strain : Park Strain Hardening Studi Kasus Penampang yang akan dianalisis adalah penampang beton bertulang dengan bentuk persegi. Karena program hanya dapat menganalisis penampang dengan tulangan rangkap, maka untuk mempermudah dalam verifikasi analisis, nilai =, dengan berbagai verifikasi sebagai berikut : Verifikasi Model/Konfigurasi Verifikasi model/konfigurasi dilakukan dengan 3 jenis model sebagai berikut : 1.a 1.b 2.a 2.b 3.a 3.b Gambar.4 Model/konfigurasi-1, -2 dan -3 ( a = ada kait dan b = tidak ada kait) Tabel.1 Hasil analisis berdasarkan variasi model/konfigurasi No Model y Ult M y M Ult a b Ada Kait 1,5312E-5 7,8692-E5 5, , ,217 Tidak Ada Kait 1,5312-E5 7,8692-E5 5, , ,217 Ada Kait 2,5698-E5 5,185-E5 1, , ,634 Tidak Ada Kait 2,5698-E5 5,185-E5 1, , ,634 Ada Kait - 4,1189-E ,5982 Tidak Ada Kait - 4,1189-E ,5982

7 Momen Nominal (kn-m) = 6 = 5 b = 5 mm h = 5 mm fy= 4 Mpa d = 46 mm d' = 4 mm / ' = 1 " =,6 % 1,2,3 = Ada Kait 1,1,2,3,4,5,6,7 Gambar.5 Grafik momen-kurvatur hasil analisis berdasarkan variasi model/konfigurasi Verifikasi Dimensi Penampang a. Perbandingan b/h = 1, : b. Perbandingan b/h =,5 - b/h = 5/5 - b/h = 25/5 - b/h = 55/55 - b/h = 275/55 - b/h = 6/6 - b/h = 3/6 - b/h = 65/65 - b/h = 325/65 - b/h = 7/7 - b/h = 35/7 - b/h = 8/8 - b/h = 4/8 Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas mengenai verifikasi yang didapatkan melalui bantuan program, maka akan disajikan data keluaran dari program seara lebih detail sebagai berikut. Data-data lainnya seperti yang telah disebutkan pada sub-bab sebelumnya. Adapun hasil penuangan data output program dalam bentuk tabel dan grafik sebagai berikut : Tabel.2 Hasil analisis berdasarkan variasi dimensi penampang (b/h=1) No b/h=1 y Ult M y M Ult 1 5/5 1,53119E-5 7,86916E-5 5, , , /55 1,3111E-5 8,8999E-5 6,174 31,88 255,34 3 6/6 1,756E-5 8,4584E-5 7, , , /65 9,789999E-6 8,6972E-5 8, , , /7 8,7469E-6 9,366E-5 1, , ,1823

8 Momen Nominal (kn-m) Momen Nominal (kn-m) P = kn f '= 4 Mpa fy = 4 Mpa d' = 4 mm ,1,2,3,4,5,6,7 Gambar.5 Grafik momen-kurvatur hasil analisis berdasarkan variasi dimensi penampang (b/h=1) Tabel.3 Hasil analisis berdasarkan variasi dimensi penampang (b/h=,5) No b/h=,5 y Ult M y M Ult 1 25/5 1,7377E-5 5,176E-5 2, , , /55 1,4616E-5 5,26E-5 3, , , /6 1,2946E-5 5,389E-5 4, , , /65 1,1143E-5 5,578E-5 4, , , /7 1,58E-5 5,7747E-5 5, , , /8 8,9844E-6 6,2282E-5 6, , , P = kn f '= 4 Mpa fy = 4 Mpa d' = 4 mm 1,1,2,3,4,5,6 Gambar.5 Grafik momen-kurvatur hasil analisis berdasarkan variasi dimensi penampang (b/h=,5) Pengaruh Peningkatan Nilai Mutu Baja (fy) Dengan ara dan data yang sama analisis dilakukan dengan nilai mutu baja yang berbeda, dalam hal ini dilakukan terhadap 6 jenis mutu baja sebagai berikut :

9 Momen Nominal (kn-m) 9 Tabel.4 Hasil analisis berdasarkan pengaruh peningkatan nilai mutu baja (fy) No Fy (Mpa) y Ult M y M Ult ,8274E-6-5,3673E-5-6,85 172,87 31, ,259E5 1,14E-4 8, , , ,5311E-5 7,86916E-5 5, , , ,8121E-5 6,4637E-5 3, , , ,346E-5 5,281E-5 2, ,685 26, ,514E-5 4,885E-5 1, , , b = 5 mm h = 5 mm f '= 4 Mpa d = 46 mm d' = 4 mm / ' = 1 " =,6 % 1E-5 2E-5 3E-5 4E-5 5E-5 6E-5 7E-5 8E-5 Gambar.5 Grafik momen-kurvatur hasil analisis berdasarkan peningkatan nilai mutu baja (fy) Pengaruh Peningkatan Nilai Mutu Beton (f ) Dengan ara dan data yang sama analisis dilakukan dengan nilai mutu beton yang berbeda, dalam hal ini dilakukan terhadap enam jenis mutu beton sebagai berikut : Tabel.5 Hasil analisis berdasarkan pengaruh peningkatan nilai mutu beton (f ) No F (Mpa) y Ult M y M Ult ,938E-5 4,1246E-5 2, , , ,6661E-5 6,116E-5 3, , , ,5768E-5 6,7467E-5 4, , , ,5714E-5 7,4216E-5 4, ,965 24, ,5312E-5 7,86916E-5 5, , , ,4654E-5 8,29686E-5 5, , ,6553

10 Momen Nominal (kn-m) Momen Nominal (kn-m) b = 5 mm h = 5 mm fy= 4 Mpa d = 46 mm d' = 4 mm / ' = 1 " =,6 %,1,2,3,4,5,6,7 Gambar.5 Grafik momen-kurvatur hasil analisis berdasarkan peningkatan nilai mutu beton (f ) Pengaruh Peningkatan Nilai Gaya Alsial ( Axial Compresion) Dengan ara dan data yang sama analisis dilakukan dengan nilai P yang berbeda, dalam hal ini dilakukan terhadap 6 nilai Gaya aksial sebagai berikut : Tabel.4 Hasil analisis berdasarkan pengaruh peningkatan nilai gaya aksial No P (kn) y Ult M y M Ult 1 1,53119E-5 7,86916E-5 5, , , ,53119E-5 7,8691E-5 5, , , ,53119E-5 7,86916E-5 5, , , ,53119E-5 7,8691E-5 5, , , ,53119E-5 7,86916E-5 5, , , ,53119E-5 7,8691E-5 5, , , b = 5 mm h = 5 mm f '= 4 Mpa fy = 4 Mpa d = 46 mm d' = 4 mm = 1, % '= 1, % " =,6 % 1 5,1,2,3,4,5,6,7,8 Gambar.5 Grafik momen-kurvatur hasil analisis berdasarkan peningkatan nilai gaya aksial

11 11 V. KESIMPULAN 1) Perubahan model penulangan antara ada kait dan tidak ada kait tidak memberikan perubahan nilai daktilitas maupun kapasitas momen batas. 2) Peningkatan dimensi penampang, baik dengan perbandingan b/h=1 maupun b/h=,5 akan memberikan peningkatan nilai daktilitas dan peningkatan kapsitas momen batas seara signifikan. 3) Peningkatan nilai mutu baja akan menurunkan daktilitas kurvatur penampang tetapi memberikan peningkatan kapasitas momen batas yang signifikan. Dan pada nilai mutu baja 24 Mpa data tidak valid. 4) Peningkatan nilai mutu beton akan meningkatkan daktilitas kurvatur penampang tetapi menurunkan kapasitas momen batas yang signifikan. 5) Peningkatan nilai beban aksial tidak memberikan perubahan baik pada peningkatan daktilitas maupun kapasitas momen batas. SARAN 1) Perlu verifikasi hasil studi ini dengan hasil uji eksperimental di laboratorium. 2) Untuk menambah tingkat daktilitas penampang beton dapat dilakukan dengan ara meningkatkan luas penampang struktur tersebut. 3) Perlu dilakukan koreksi terhadap program sehingga output program yang dihasilkan dapat lebih baik lagi. Adapun kekurangan-kekurangan dari output program antara lain : tidak dapat memberikan pesan error jika data tidak valid, tidak ada pengaruh antara model ada kait dengan yang tidak ada kait, tidak ada pengaruh jika dilakukan perubahan nilai gaya aksial. DAFTAR PUSTAKA ACI 318-2, Building Codes Requirement for Strutural Conrete and Commentary, ACI Committee, 22 Ma Gregor, James Wight, James, K., Reinfored Conrete Mehani and Design Fourth Edition, Prentie Hall, New Jersey, 25 Park, R dan Paulay, T., Reinfored onrete Strutures, John Wiley, Canada, 1975 SNI , Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung. 22.