BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1. Tekanan Atmosfer Tekanan atmosfer adalah tekanan yang ditimbulkan oleh bobot udara di atas suatu titik di permukaan bumi. Pada permukaan laut, atmosfer akan menyangga kolom air raksa setinggi 760 mm. Tinggi ini menurun dengan semakin naiknya ketinggian. Nilai baku untuk tekanan atmosfer pada permukaan laut dalam Satuan Internasional (SI) ialah 10135 Pascal (http ://kamustermokimia.com/cari3.php?kunci=78). Tekanan pada suatu titik dalam sebuah massa fluida dapat dimaksudkan sebagai sebuah tekanan mutlak (absolute pressure) atau sebuah tekanan pengukuran (gage pressure). Tekanan mutlak diukur relatif terhadap suatu keadaan (tekanan nol mutlak), sementara tekanan pengukuran diukur relative terhadap tekanan atmosfer setempat. Gambar.1 Variasi temperature terhadap ketinggian pada standar A.S. Sumber: Munson, Young dan Okiishi, Mekanika Fluida, 00, hal. 58 Tekanan atmosfer adalah tekanan pada titik manapun di atmosfer bumi. Umumnya, tekanan atmosfer hampir sama dengan tekanan hidrostatik yang

disebabkan oleh berat udara di atas titik pengukuran. Massa udara dipengaruhi tekanan atmosfer umum di dalam massa tersebut, yang menciptakan daerah dengan tekanan tinggi (antisiklon) dan tekanan rendah (depresi). Daerah bertekanan rendah memiliki massa atmosfer yang lebih sedikit di atas lokasinya, di mana sebaliknya, daerah bertekanan tinggi memiliki massa atmosfer lebih besar di atas lokasinya. Meningkatnya ketinggian menyebabkan berkurangnya jumlah molekul udara secara eksponensial. Karenanya, tekanan atmosfer menurun seiring meningkatnya ketinggian dengan laju yang menurun pula (http : //id.wikipedia.org/wiki/tekanan_atmosfer).. Kecepatan dan Kapasitas Aliran Fluida Setiap fluida yang mengalir dalam sebuah pipa harus memasuki pipa pada suatu lokasi. Daerah aliran di dekat lokasi fluida memasuki pipa tersebut sebagai daerah masuk (entrance region). Penentuan kecepatan disejumlah titik pada suatu penampang memungkinkan untuk membantu dalam menentukan besarnya kapasitas aliran sehingga pengukuran kecepatan merupakan fase yang sangat penting dalam menganalisa suatu aliran fluida. Kecepatan dapat diperoleh dengan melakukan pengukuran terhadap waktu yang dibutuhkan suatu partikel yang dikenali untuk bergerak sepanjang jarak yang telah ditentukan. Besarnya kecepatan aliran fluida pada suatu pipa mendekati nol pada dinding pipa dan mencapai maksimum pada tengah-tengah pipa. Kecepatan biasanya sudah cukup untuk menempatkan kekeliruan yang tidak serius dalam masalah aliran fluida sehingga penggunaan kecepatan sesungguhnya adalah pada penampang aliran. Bentuk kecepatan yang digunakan pada aliran fluida umumnya menunjukkan kecepatan yang sebenarnya jika tidak ada keterangan lain yang disebutkan. Gambar.. Kecepatan Aliran Melalui Saluran Tertutup Sumber: Munson, Young dan Okiishi, Mekanika Fluida, 00, hal. 375

Gambar.3. Kecepatan Melalui Saluran Terbuka Sumber: Munson, Young dan Okiishi, Mekanika Fluida, 00, hal. 79 Besarnya kecepatan akan mempengaruhi besarnya fluida yang mengalir dalam suatu pipa. Jumlah dari aliran fluida mungkin dinyatakan sebagai volume, berat atau massa fluida dengan masing-masing laju aliran ditunjukkan sebagai laju aliran volume (m 3 /s), laju aliran berat (kg/s) dan laju aliran massa (kg/s). Prinsip kerja setiap pengukuran aliran tersebut didasari oleh prinsip fisika yang sama yakni bahwa peningkatan kecepatan menyebabkan penurunan tekanan (Munson, Young dan Okiishi, 00 : 149). Q = A. v (.1) dimana: Q = laju aliran volume (m 3 /s) A = luas penampang aliran (m ) v = kecepatan aliran fluida (m/s) Laju aliran massa ( ṁ ) menurut (Munson, Young dan Okiishi, 00 : 40) dinyatakan sebagai:.. m = ρ.q atau m = ρ. A. v (.) dimana:. m = laju aliran massa fluida (kg/s) ρ = massa jenis fluida (kg/m 3 )

.. Aliran Laminar dan Turbulen Aliran fluida dapat dibedakan menjadi dua tipe yaitu aliran laminar dan aliran turbulen. Aliran dikatakan laminar jika partikel-partikel fluida yang bergerak teratur mengikuti lintasan yang sejajar pipa dan bergerak dengan kecepatan sama. Aliran ini terjadi apabila kecepatan kecil dan kekentalan besar. Aliran disebut turbulen jika tiap partikel fluida bergerak mengikuti lintasan sembarang di sepanjang pipa dan hanya gerakan rata-rata saja yang mengikuti sumbu pipa. Aliran ini terjadi apabila kecepatan besar dan kekentalan zat cair kecil. Pengaruh kekentalan sangat besar sehingga dapat meredam gangguan yang dapat menyebabkan aliran menjadi turbulen. Dengan berkurangnya kekentalan dan bertambahnya kecepatan aliran maka daya redam terhadap gangguan akan berkurang, yang sampai pada batas tertentu akan menyebabkan terjadinya perubahan aliran dari laminar menjadi turbulen. Dari hasil eksperimen diperoleh bahwa koefisien gesekan untuk pipa silindris merupakan fungsi dari bilangan Reynold (Re). Dalam menganalisa aliran di dalam saluran tertutup, sangatlah penting untuk mengetahui type aliran yang mengalir dalam pipa tersebut. Selanjutnya, untuk aliran yang laminer dan yang turbulen, terdapat rumus yang berbeda. Sebagai patokan menentukan aliran laminer atau turbulen, dipakai bilangan Reynolds (Sularso dan Tahara, 1983) : dimana: v.d Re = (.3) ν Re : Bilangan reynolds D = diameter dalam pipa (m) v = kecepatan rata rata aliran fluida di dalam pipa (m/s) ν = viskositas kinematik zat cair ( m / s ) Pada Re < 300, aliran bersifat laminer Pada Re > 4000, aliran bersifat turbulen Pada Re = 300 4000 terdapat daerah transisi, dimana aliran dapat bersifat laminer atau turbulen tergantung pada kondisi pipa dan aliran.

.3. Energi dan Head Persamaan Bernoulli diperoleh dengan pengintegralan persamaan gerak sepanjang arah koordinat alamiah dari garis arus. Untuk menghasilkan sebuah percepatan, harus terdapat terdapat ketidakseimbangan dari gaya gaya resultan, dimana hanya gaya dan gravitasilah yang dianggap penting. Energi biasanya didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan kerja. Kerja merupakan hasil pemanfaatan tenaga yang dimiliki secara langsung pada suatu jarak tertentu. Energi dan kerja dinyatakan dalam satuan N.m (Joule). Setiap fluida yang sedang bergerak selalu mempunyai energi. Dalam menganalisa masalah aliran fluida yang harus dipertimbangkan adalah mengenai energi potensial, energi kinetik dan energi tekanan. Perubahan energi kinetik dari elemen fluida (Halliday dan Resnick, 1977 : 586). 1 1 K = mv m. v1 (.4) Energi kinetik dapat dirumuskan sebagai : Dimana: m = massa fluida (kg) v = kecepatan aliran fluida (m/s ) 1 Ek = m v (.5). Energi potensial menunjukkan energi yang dimiliki oleh suatu aliran fluida karena adanya perbedaan ketinggian yang dimiliki fluida dengan tempat jatuhnya. Energi potensial dari partikel dan disebut sebagai head ketinggian (z). p Suku tekanan, disebut head tekanan menunjukkan ketinggian kolom γ fluida yang diperlukan untuk menghasilkan fluida yag diperlukan untuk menghasilkan tekanan p. Menurut (Munson, Young dan Okiishi, 00 : 19), dirumuskan sebagai: Dengan: z = Potensial energi (m) p V + + z = konstan pada sebuah garis arus (.6) γ g

v = kinetic energi (m) g p γ = pressure energi (m).4. Persamaan Bernoulli Penurunan persamaan Bernoulli untuk aliran sepanjang garis arus didasarkan pada hokum Newton II. Persamaan ini diturunkan dengan anggapan bahwa: a. Aliran inviscid, jadi tidak mempunyai kekentalan (kehilangan energi akibat gesekan adalah nol). b. Zat cair adalah tidak termampatkan (rapat massa zat cair adalah konstan). c. Aliran adalah kontiniu dan sepanjang garis arus. d. Aliran tunak Energi yang ditunjukkan dari persamaan energi total di atas, atau dikenal sebagai head pada suatu titik dalam aliran steady adalah sama dengan total energi pada titik lain sepanjang aliran fluida tersebut. Hal ini berlaku selama tidak ada energi yang ditambahkan ke fluida atau yang diambil dari fluida. Konsep ini dinyatakan ke dalam bentuk persamaan yang menurut (Munson, Young & Okiishi, 00 : 374) disebut dengan persamaan Bernoulli, yaitu: 1 p1 v + + z γ g 1 p v = + γ g + z (.7) dimana: p 1 dan p = tekanan pada titik 1 dan v 1 dan v = kecepatan aliran pada titik 1 dan z 1 dan z = perbedaan ketinggian antara titik 1 dan γ = berat jenis fluida g = percepatan gravitasi = 9,806 m/s Persamaan di atas digunakan jika diasumsikan tidak ada kehilangan energi antara dua titik yang terdapat dalam aliran fluida, namun biasanya beberapa head losses terjadi diantara dua titik. Jika head losses ini tidak diperhitungkan

maka akan menjadi masalah dalam penerapannya di lapangan. Jika head losses dinotasikan dengan hl maka persamaan Bernoulli di atas dapat ditulis menjadi persamaan baru, dimana menurut (Munson, Young & Okiishi, 003 : 55) dirumuskan sebagai: p1 v1 p v + + z1 = + + z γ g γ g + hl (.8) Persamaan diatas dapat digunakan untuk menyelesaikan banyak permasalahan type aliran, biasanya untuk fluida inkompresibel tanpa adanya penambahan panas atau energi yang diambil dari fluida. Namun, persamaan ini tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan aliran fluida yang mengalami penambahan energi untuk menggerakkan fluida oleh peralatan mekanik, misalnya pompa, turbin, dan peralatan lainnya..5. Kerugian Head A. Kerugian Head Mayor Aliran fluida yang melalui pipa akan selalu mengalami kerugian head. Hal ini disebabkan oleh gesekan yang terjadi antara fluida dengan dinding pipa atau perubahan kecepatan yang dialami oleh aliran fluida (kerugian kecil). Kerugian head akibat gesekan dapat dihitung dengan menggunakan salah satu dari dua rumus berikut, yaitu: 1. Persamaan Darcy Weisbach, menurut (Munson, Young & Okiishi, 003 : 43), yaitu: L v h L = f (.9) D g Dimana: h L = kerugian head karena gesekan (m) f = faktor gesekan (diperoleh dari diagram Moody) D = diameter pipa (m) L = panjang pipa (m) v = kecepatan aliran fluida dalam pipa (m/s) g = percepatan gravitasi

Diagram Moody telah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran fluida di dalam pipa dengan menggunakan faktor gesekan pipa (f) dari rumus Darcy Weisbach. Untuk aliran laminar dimana bilangan Reynold kurang dari 000, faktor gesekan dihubungkan dengan bilangan Reynold, (Munson, Young & Okiishi, 003 : 1) dinyatakan dengan rumus: 64 f = Re (.10) Tabel.1 Nilai kekerasan dinding untuk berbagai pipa komersil Bahan Kekasaran ft Milimeter Paku baja 0,003 0,03 0,9 9,0 Beton 0,001 0,01 0,3 3,0 Kayu diamplas 0,0006 0,003 0,18 0,9 Besi tuang 0,00085 0,6 Besi galvanisir 0,0005 0,15 Besi komersial atau besi tempa 0,00015 0,045 Pipa saluran 0,000005 0,0015 Plastik, gelas 0,0 halus 0,0 halus Sumber: Munson, Young & Okiishi. Mekanika Fluida, 003, hal. 44 Untuk aliran turbulen dimana bilangan Reynold lebih besar dari 4000, maka hubungan antara bilangan Reynold, faktor gesekan dan kekasaran relative menjadi lebih kompleks. Faktor gesekan untuk aliran turbulen dalam pipa didapatkan dari hasil eksperimen, antara lain: a. Untuk pipa halus, hubungan antara bilangan Reynold dan faktor gesekan (Munson, Young & Okiishi, 003 : 48) dirumuskan sebagai: 0,316 Blasius : f = (.11) 0, 5 Re untuk Re = 3000 < Re < 100000

b. Persamaan dari colebrook berlaku untuk seluruh kisaraan non laminar dalam diagram Moody. Untuk Pipa antara kasar dan halus atau dikenal dengan daerah transisi, (Munson, Young & Okiishi, 003 : 46), yaitu: Corelbrook White : 1 ε / d = log f 3,7,51 + Re f (.1). Persamaan Hazen Williams Rumus ini pada umumnya dipakai untuk menghitung kerugian head dalam pipa yang relatif sangat panjang seperti jalur pipa penyalur air minum. Bentuk umum persamaan Hazen Williams menurut (Sularso & Tahara, 1983 : 31), yaitu: 1,85 10,666Q = L (.13) 1,85 4, C d hf 85 dimana: hf = kerugian gesekan dalam pipa (m) Q = laju aliran dalam pipa (m 3 /s) L = panjang pipa (m) C = koefisien kekasaran pipa Hazen Williams (diperoleh dari tabel.) d = diameter pipa (m) B. Kerugian Head Minor Selain kerugian yang disebabkan oleh gesekan, pada suatu jalur pipa juga terjadi kerugian karena kelengkapan pipa seperti belokan, siku, sambungan, katup dan sebagainya yang disebut dengan kerugian kecil (minor losses). Gambar.4. koefisien kerugian sisi masuk. Sumber: Munson, Young dan Okiishi, Mekanika Fluida, 003, hal. 53

Besarnya kerugian minor akibat adanya kelengkapan pipa menurut (Munson, Young & Okiishi, 003 : 50), dirumuskan sebagai: dimana: g = gravitasi h V = kecepatan aliran fluida dalam pipa L V = K L (.14) g K L = koefisien kerugian (dari lampiran koefisien minor losses peralatan pipa) Menurut Munson, Young & Okiishi, (003) tahanan aliran atau kerugian head melalui katup katup merupakan bagian yang penting dari tahanan sistem. Kerugian kerugian minor (minor losses), untuk membedakan bahwa yang disebut kerugian mayor (major losses)..6. Persamaan Empiris untuk Aliran di dalam Pipa Seperti yang telah diuraikan sebelumnya, bahwa permasalahan aliran fluida dalam pipa dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan Bernoulli, persamaan Darcy dan diagram Moody. Penggunaan rumus empiris juga dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran. Dalam hal ini digunakan dua model rumus yaitu persamaan Hazen Williams dan persamaan Manning. 1. Persamaan Hazen Williams dengan menggunakan satuan internasional (Sularso & Tahara, 1983 : 31), yaitu: 0,63 0,54 v = 0,849. C. R. s (.15) dimana: v = kecepatan aliran (m/s) C = koefisien kekasaran pipa Hazen Williams R = jari-jari hidrolik d = untuk pipa bundar 4 S = slope dari gradient energi (head losses/panjang pipa) hl = l

Tabel. Kondisi pipa dan harga C (Hazen Williams) Pipa besi cor baru 130 Pipa besi cor tua 100 Pipa baja baru 10-130 Pipa baja tua 80-100 Pipa dengan lapisan semen 130-140 Pipa dengan lapisan ter arang batu 140 Sumber: Sularso & Tahara, Pompa & Kompressor, Bandung, 1983. hal. 30.. Persamaan Manning dengan satuan internasional, menurut (Munson, Young & Okiishi, 003 : 30) yaitu: / 3 1/ R s v = (.16) n dimana: n = koefisien kekasaran pipa Manning Persamaan Hazen Williams umumnya digunakan untuk menghitung headloss yang terjadi akibat gesekan. Persamaan ini tidak dapat digunakan untuk liquid lain selain air dan digunakan khusus untuk aliran yang bersifat turbulen. Persamaan Darcy Weisbach secara teoritis tepat digunakan untuk semua rezim aliran semua jenis liquid. Persamaan Manning biasanya digunakan untuk aliran saluran terbuka (open channel flow)..7. Sistem Perpipaan Ganda Analisa suatu sistem perpipaan yang terdiri dari berbagai pipa atau jalur harus mengikuti beberapa aturan dasar. Suatu sistem perpipaan ganda membentuk suatu rangkaian. Berbagai kemungkinan membangun sistem perpipaan ganda yang sederhana terdiri dari: a. Sistem perpipaan susunan seri b. Sistem perpipaan susunan paralel

A. Sistem Perpipaan Susunan Seri Bila dua pipa atau lebih yang ukuran atau kekasarannya berlainan dihubungkan sedemikian rupa sehingga fluida mengalir melalui sebuah pipa dan kemudian melalui pipa yang lain, dikatakan bahwa pipa-pipa itu dihubungkan seri. Gambar.5. Pipa Yang Dihubungkan Secara Seri Jika dua buah pipa atau lebih dihubungkan secara seri maka pipa akan dialiri oleh aliran yang sama. Total kerugian head pada seluruh sistem adalah jumlah kerugian pada setiap pipa dan perlengkapan pipa, menurut (Munson, Young & Okiishi, 003 : 8) dirumuskan sebagai: Q 0 = Q 1 = Q = Q 3 Q 0 = A 1 V 1 = A V = A 3 V 3 (.17) Σhl = hl 1 + hl + hl 3 Persoalan aliran yang menyangkut pipa seri sering dapat diselesaikan dengan mudah dengan menggunakan pipa ekuivalen, yaitu dengan menggantikan pipa seri dengan diameter yang berbeda-beda dengan satu pipa ekuivalen tunggal. Dalam hal ini, pipa tunggal tersebut memiliki kerugian head yang sama dengan system yang digantikannya untuk laju aliran yang spesifik. B. Sistem Perpipaan Susunan Paralel Kombinasi dua atau lebih pipa yang dihubungkan seperti Gambar.5, sedemikian rupa sehingga alirannya terbagi antara pipa-pipa itu kemudian berkumpul lagi adalah sistem pipa paralel. Dalam analisa sistem pipa paralel, diasumsikan bahwa kerugiankerugian kecil ditambahkan pada panjang masing-masing pipa sebagai panjang ekivalen.

Gambar.6. Pipa Yang Dihubungkan Secara Paralel Jika dua buah pipa atau lebih dihubungkan secara paralel, total laju aliran sama dengan jumlah laju aliran yang melalui setiap cabang dan rugi head pada sebuah cabang sama dengan pada yang lain, menurut (Munson, Young & Okiishi, 003 : 83) dirumuskan sebagai: Q 0 = Q 1 + Q + Q 3 Q 0 = A 1 V 1 + A V + A 3 V 3 (.18) hl = hl 1 = hl = hl 3 Hal lain yang perlu diperhatikan adalah bahwa persentase aliran yang melalui setiap cabang adalah sama tanpa memperhitungkan kerugian head pada cabang tersebut. Rugi head pada setiap cabang boleh dianggap sepenuhnya terjadi akibat gesekan atau akibat katup dan perlengkapan pipa, diekspresikan menurut panjang pipa atau koefisien losses kali head kecepatan dalam pipa. Menurut Munson, Young & Okiishi, (003) dirumuskan sebagai: PA VA + γ g + z A = PB VB + γ g + z B + h L1 + h L (.19)

.8. Sistem Jaringan Pipa Gambar.7. Sistem Jaringan Pipa Hal yang paling rumit dalam sistem pipa majemuk adalah jaringan pipa yang ditunjukkan pada gambar.6. Jaringan seperti ini terjadi di dalam sistem distribusi air kota dan sistem lainnya yang mungkin memiliki saluran masuk dan keluar yang majemuk. Arah aliran diberbagai pipa tidak jelas kenyataannya, arah tersebut dapat berubah ubah setiap saat, tergantung dari bagaimana sistem ini digunakan dari waktu ke waktu. Penyelesaian persoalan jaringan pipa seringkali dilakukan dengan menggunakan persamaan node dan loop yang sama dalam hal seperti yang dilakukan pada rangkaian listrik. Perhitungan distribusi aliran pada suatu jaringan biasanya rumit karena harus memecahkan serangkaian persamaan hambatan yang tidak linear melalui prosedur yang iteratif. Kesulitan lainnya adalah kenyataan bahwa kebanyakan jaringan, arah aliran pipa tidak diketahui sehingga losses antara dua titik menjadi sukar untuk ditentukan. Dalam perancangan sebuah jaringan, aliran akan tekanan di berbagai titik menjadi persyaratan utama untuk menentukan ukuran pipa, sehingga harus diselesaikan dengan cara berurutan dan iterasi. Persamaan kotinuitas mensyaratkan bahwa untuk setiap node (sambungan antara dua pipa atau lebih), laju aliran netto adalah nol. Aliran yang mengalir kedalam node harus mengalir keluar dengan laju yang sama. Perbedaan tekanan netto yang mengelilingi sebuah loop secara sempurna (mulai dari satu lokasi didalam pipa dan kembali ke lokasi tersebut. Penyelesaian biasanya diperlukan karena arah dari aliranaliran dan faktor gesekan mungkin

tidak diketahui. Prosedur penyelesaian matriks tersebut sangat cocok dilakukan dengan menggunakan komputer (Munson, Young & Okiishi, 003 : 87)..9. Dasar Perencanaan Pompa Dalam perencanaan pompa untuk memindahkan fluida dari suatu tempat ke tempat lain dengan head tertentu diperlukan beberapa syarat utama, antara lain: a. Kapasitas Kapasitas pompa adalah jumlah fluida yang dialirkan oleh pompa per satuan waktu. Kapasitas pompa ini tergantung pada kebutuhan yang harus dipenuhi sesuai dengan fungsi pompa yang direncanakan. b. Head Pompa Head pompa adalah ketinggian dimana kolom fluida harus naik untuk memperoleh jumlah yang sama dengan yang dikandung oleh satuan bobot fluida pada kondisi yang sama. Head ini ada dalam tiga bentuk, yaitu: - Head Potensial Didasarkan pada ketinggian fluida di atas bidang banding (datum plane). Jadi suatu kolom air setinggi Z mengandung sejumlah energi yang disebabkan oleh posisinya atau disebut fluida mempunyai head sebesar Z kolom air. - Head Kecepatan Head kecepatan atau head kinetik, yaitu suatu ukuran energi kinetik yang dikandung fluida yang disebabkan oleh kecepatannya dan dinyatakan dengan persamaan V /g. - Head Tekanan Head tekanan adalah energi yang dikandung fluida akibat tekanannya dan dinyatakan dengan P/γ. Head total pompa diperoleh dengan menjumlahkan head yang disebut di atas dengan kerugian-kerugian yang timbul dalam instalasi pompa (Head mayor dan Head minor). c. Sifat Zat Cair

Sifat-sifat fluida kerja sangat penting untuk diketahui sebelum perencanaan pompa. Pada perencanaan ini, temperatur air dianggap sama dengan temperatur kamar. Kerapatan fluida digunakan untuk mengkarakteristikkan massa sebuah sistem fluida. Nilai kerapatan dapat bervariasi cukup besar di antara fluida yang berbeda, namun untuk zat zat cair dan variasi tekanan, tempratur umumnya hanya memberikan pengaruh kecil terhadap nilai ρ..8. Kerapatan air sebagai fungsi temperatur d. Unit Penggerak Pompa Pada perancangan ini direncanakan pompa yang mempunyai konstruksi kokoh dan dapat menjamin tidak terjadinya kebocoran sama sekali. Hal ini direncanakan dengan merancang sistem penggerak pompa dan bagian utama poros sebagai satu unit kesatuan. Umumnya unit penggerak pompa yang biasanya dipakai adalah motor bakar, motor listrik dan turbin uap. Bila pipa dipasangkan dengan pompa maka akan ada penambahan energi sebesar Hp. Head pompa itu sendiri merupakan energi yang harus ditambahkan pompa ke dalam fluida untuk memindahkan fluida tersebut dari tempat yang memiliki head rendah ke tempat dengan head yang tinggi. Untuk menyelesaikan persoalan di atas menurut (Munson, Young & Okiishi, 003 : 7) digunakan persamaan Bernoulli, yaitu: 1 V1 P V + + Z1 + H P = + + Z + H L P γ g γ g

Atau P P1 V V1 H P = + + 1 + γ g ( Z Z ) H L (.0) dimana: P P 1 γ V V g 1 adalah perbedaan head tekanan adalah perbedaan head kecepatan Z Z 1 adalah perbedaan head statis H L adalah head losses total Untuk menghitung besarnya daya yang dibutuhkan pompa, menurut (Munson, Young & Okiishi, 003 : 393) adalah sebagai berikut:. γ Q W = η p H p (.1) dimana:. W = Daya pompa (kw) γ = Berat jenis fluida (N/m 3 ) Q = Laju aliran fluida (m 3 /s) Hp = Head pompa (m) η p = Efisiensi pompa