Jurnal Siliwangi Vol.. No.. November 06 ISSN 47789 RAMALAN PERMINTAAN PERSEDIAAN OPTIMAL DAGING IKAN MENGGUNAKAN MODEL P (PERIODIK REVIEW) Akik Hidayat, Ridwan Giri Prakoso, Rianto ), ) Departemen Ilmu Komputer, Fakultas MIPA, Universitas Padjadjaran ) Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik, Universitas Siliwangi email: akik@unpad.ac.id, ridwangirip@gmail.com, rianto@unsil.ac.id Abstrak UD Barokah Jaya adalah perusahaan yang bergerak di bidang kuliner yang memproduksi bahan dasar keripik ikan. Kenyataannya permintaan daging ikan selalu berubahubah, oleh karena metode peramalan seperti metode holt exponential smoothing dan brown exponential smoothing dapat digunakan untuk mengetahui jumlah permintaan di masa yang akan datang. Faktor lain yang dapat mengatasi fluktuasi permintaan daging ikan adalah kebijakan persediaan yang baik. Model P (periodic review) dengan adanya back order adalah salah satu model yang dapat digunakan untuk menentukan kebijakan bagi perusahaan yang memiliki sistem persediaan yang bersifat probabilistik. Hasil dari membandingkan kedua metode peramalan adalah metode brown exponential smoothing lebih tepat digunakan untuk meramalkan permintaan daging ikan karena menghasilkan ukuran kesalahan yang lebih kecil. Kata kunci : Peramalan, holt exponential smoothing, brown exponential smoothing, persediaan, model P dengan back order. Abstract UD Barokah Jaya is a company which engaged in culinary sector that produces raw material of fish chip. Reality, fish meat demand always changing, therefore forecasting methods such as exponential smoothing method and brown holt exponential smoothing can be used to determine the number of demand in the future. Another factor that can evercome a fluctuation of fish meat demand is a good inventory policy. P Model (periodic review) with back order is a model that can be used to determine policy for a company with a probabilistic inventory system. The result of comparing two methods of forecasting is a brown exponential smoothing method more appropriately used to forecast fish meat demand because having smaller error. Keywords: Forecasting, holt exponential smoothing, brown exponential smoothing, inventory, P models with back order. I. PENDAHULUAN Seiring berjalannya waktu, persaingan di bidang industri semakin ketat sehingga dibutuhkan pengendalian persediaan yang baik agar suatu perusahaan dapat terus bersaing dengan perusahaan lainnya. Persediaan merupakan salah satu faktor penting yang perlu diperhatikan demi kelancaran kegiatan dalam suatu perusahaan. Dengan menentukan tingkat persediaan yang optimal dapat dicegah terjadinya persediaan yang menumpuk maupun kekurangan persediaan []. Pada dasarnya, semua perusahaan bertujuan untuk mendapatkan keuntungan maksimum. Untuk itu, dibutuhkan sebuah pengendalian persediaan yang baik pada suatu perusahaan agar dapat menentukan jumlah persediaan yang optimal sehingga mampu memperoleh keuntungan maksimum. Pada kenyataannya, suatu sistem persediaan akan bersifat probabilistik, karena mengandung unsur yang tidak pasti. Salah satu hal yang tidak pasti dalam sistem persediaan adalah fluktuasinya jumlah permintaan. Untuk dapat mengatasi keadaan seperti ini, dapat digunakan metode peramalan untuk menentukan jumlah permintaan di masa yang akan datang sehingga dapat ditentukan kebijakan dalam pengendalian persediaan, salah satu cara untuk dapat menentukan kebijakan pada persediaan adalah dengan menggunakan model P (periodic review). Model P (periodic review) merupakan salah satu model pada sistem persediaan yang dapat digunakan untuk mengatasi sistem persediaan yang bersifat probabilsitik.
Jurnal Siliwangi Vol.. No.. November 06 ISSN 47789.. Peramalan Peramalan merupakan prediksi, proyeksi, atau perkiraan yang akan terjadi di masa depan. Karena masa depan itu tidak bisa dipastikan, maka dibutuhkan beberapa sistem peramalan baik implisit maupun eksplisit. Tujuan dari peramalan adalah untuk menggunakan informasi yang ada sekarang ini sebagai arahan aktifitas di masa depan untuk mencapai tujuan organisasi []... Brown Exponential Smoothing Linear Satu Parameter Metode brown exponential smoothing linear satu parameter merupakan salah satu metode peramalan yang digunakan untuk meramalkan data yang memiliki trend. Dasar pemikiran dari metode ini serupa dengan ratarata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya jika terdapat unsur trend []. Pada Metode ini dilakukan dua kali pemulusan exponensial dan satu kali pemulusan terhadap trend. Nilai ramalan didapatkan dengan menggunakan satu konstanta pemulusan yaitu alpha (α) yang bernilai antara 0 dan, sehingga dapat dinyatakan dengan:. Pemulusan Exponensial Tunggal : S t = αx t + ( α)(s t ) (.). Pemulusan Exponensial Ganda : S t = αs t + ( α)s t (.). Pemulusan Trend: a t = S t + (S t S t ) = S t S t (.) b t = α α t S t ) (.4) 4. Ramalan: F t+m = a t + b t m (.5) Untuk memulai perhitungan peramalan perlu ditentukan nilai inisial untuk S dan b, karena belum terdapat nilai S dan b maka dapat digunakan nilai X sebagai nilai awal... Holt Exponential Smoothing Metode ini sering juga disebut dengan metode exponential smoothing ganda dari holt. Metode ini cukup baik apabila digunakan terhadap data yang tidak stationer atau memiliki faktor trend dan tidak memiliki faktor musiman. Bentuk umum peramalan dengan metode ini adalah sebagai berikut: S t = αx t + ( α)(s t + b t ) (.6) b t = ( γ)b t + γ(s t S t ) (.7) F t+m = S t + b t m (.8) Dengan, S t = Level Pemulusan dari series b t = Pemulusan additive trend pada akhir periode t X t = Data aktual pada periode t α = Konstanta exponensial atau parameter pemulusan data (0 < α < ) γ = Parameter pemulusan trend (0 < γ < ) F t+m = Peramalan untuk m periode pada periode t Langkah awal perhitungan perlu ditentukan nilai inisial untuk S dan b. Adapun inisialisasi dalam metode ini adalah sebagai berikut: S = X (.9) b = X X atau b = (X X )+(X X )+(X 4 X ) (.0).4. Ukuran Statistik Standar Jika X t merupakan data aktual untuk periode t dan F t merupakan ramalan untuk periode yang sama maka nilai kesalahan didefinisikan sebagai berikut: e t = X t F t (.) Jika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk N periode waktu maka terdapat sejumlah N kesalahan dan ukuran statistik standar dapat didefinisikan sebagai berikut:. Mean Absolute Error n e t MAE = i= (.) n. Mean Squared Error MSE = n e t i= (.) n Sedangkan dalam menentukan kesalahan relatif :. Presentase Kesalahan (Percentage Error) PE t = X t F t 00%.4) X t. Nilai Tengah Kesalahan Presentase Absolut (Mean Absolut Percentage Error) MAPE = N PE t i= (.5) N Dengan, e t = Kesalahan X t = Data sebenarnya pada waktu ke t n = Banyaknya periode waktu = Nilai ramalan pada periode ke t F t.5. Pengujian Normalitas Data Uji normalitas data adalah uji yang dilakukan untuk mengukur apakah data yang didapatkan memiliki distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik. Dengan kata lain, apakah data yang diperoleh berasal dari populasi yang berdisribusi normal. Salah satu uji yang dapat digunakan untuk mengetahui normalitas data adalah uji KolmogorovSmirnov dengan algoritma sebagai berikut:
Jurnal Siliwangi Vol.. No.. November 06 ISSN 47789 Hipotesis: H 0 : data mengikuti distribusi normal H : data tidak mengikuti distribusi normal Statistik Uji: D = sup[s 0 (X) F 0 (X)] (.6) dengan tingkat signifikansi 5% atau 0.05 Kriteria Uji: H 0 diterima jika nilai signifikansi > 0.05 H 0 ditolak jika nilai signifikansi < 0.05.6. Persediaan Persediaan merupakan salah satu elemen penting yang diperlukan oleh suatu perusahaan agar perusahaan tersebut dapat terus berjalan. Persediaan adalah sebagai suatu aktiva yang meliputi barangbarang milik perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam suatu periode usaha yang normal, persediaan barangbarang yang masih dalam pengerjaan ataupun persediaan bahan baku yang menunggu penggunaannya dalam suatu proses produksi [4]..7. Model P Kebijakan persediaan model P ditandai dengan dua hal mendasar, yaitu:. Pemesanan dilakukan menurut suatu selang interval waktu yang tetap (T).. Ukuran lot pemesanan (q) besarnya merupakan selisih antara persediaan maksimum yang diinginkan (R) dengan persediaan yang ada pada saat pemesanan dilakukan (r)..8. Asumsi dan Komponen Model Formulasi model P dikembangkan berdasarkan sejumlah asumsi tertentu dengan komponen model. Asumsi yang digunakan pada model persediaan probabilistik P adalah:. Permintaan selama horizon perencanaan bersifat probabilistik dan berdistribusi normal dengan ratarata (D) dan standar deviasi (S).. Waktu antar pemesanan konstan (T) untuk setiap kali pemesanan, barang akan datang secara serentak dengan lead time (L).. Ongkos pesan (A) untuk setiap kali pemesanan dan ongkos simpan (h) sebanding dengan harga barang dan waktu penyimpanan. 4. Ongkos kekurangan persediaan (C u ) sebanding dengan jumlah barang yang tidak dapat dilayani atau sebanding dengan waktu. Komponen model P meliputi kriteria kinerja, variabel keputusan dan parameter seperti diuraikan berikut ini:. Kriteria Kinerja Ekspektasi ongkos total persediaan yang dimaksud adalah sebagai berikut: O T = O p + O s + O k (.7). Variabel Keputusan a. Periode waktu antar pemesanan (T). b. Persediaan maksimum waktu yang diharapkan (R).. Parameter a. Ongkos setiap kali pesan (A). b. Ongkos simpan per unit per periode (h). c. Ongkos kekurangan persediaan (C u )..9. Formulasi Model Berdasarkan ekspektasi ongkos persediaan total (O T ) seperti dinyatakan dalam persamaan (.7), berikut ini adalah perincian formulasinya sehingga kelak akan dapat ditentukan variabelvariabel keputusan yang akan dikendalikan, yaitu T dan R [5].. Ongkos Pengadaan O p = A (.8) T. Ongkos Penyimpanan O s = (R LD TD ) h (.9). Ongkos Kekurangan O k = C u T (x R) f(x)dx R 4. Ongkos Total (.0) (x R) O T = A + (R LD TD ) h + C u T T R f(x)dx (.).0. Solusi Model Menurut Hadley dan Within [6] solusi model P dapat diperoleh dengan : a. Hitung nilai T 0 dengan persamaan : T 0 = A Dh (.) b. lalu hitung R dengan menggunakan persamaan : R = TD + LD + z β S T + L (.) safety stock = z β S T + L (.4) c. Hitung besarnya ekspektasi kekurangan persediaan dengan persamaan: N = σ φ(z) + (μ R)ф(z) Dengan, z = R μ (.5) σ μ = D(T + L) (.6) σ = S T + L (.7) φ(z) = f(z) = z ) (.8) ф(z) = (R μ) σ π e ( R f(z)dz = f(x)dx = β (.9)
Jurnal Siliwangi Vol.. No.. November 06 ISSN 47789 d. Hitung total ongkos persediaan (O T ) 0 dengan menggunakan persamaan (.5) e. Ulangi mulai dari langkah b dengan iterasi penambahan, T = T 0 + T. Jika hasil O T < O T 0, iterasi penambahan dilanjutkan. Iterasi dihentikan apabila O T n+ > O Tn.. Kemudian akan dicoba iterasi pengurangan, T = T 0 T Jika hasil O T < O T 0 iterasi pengurangan dilanjutkan. Iterasi dihentikan apabila O T n+ > O Tn. f. Pilih nilai T yang menghasilkan O T minimum. II. BAHAN DAN METODE/METODOLOGI.. Objek Penelitian UD Barokah Jaya adalah perusahaan yang bergerak di bidang kuliner. Bahan makanan yang di produksi oleh perusahaan ini adalah bahan dasar untuk pembuatan keripik ikan. Jenis daging ikan olahan yang digunakan unuk proses produksi adalah daging ikan kuniran. Objek dalam penelitian ini adalah data jumlah permintaan daging ikan pada UD Barokah Jaya. Data pada penelitian ini adalah sekunder. Data yang digunakan adalah data permintaan daging ikan periode Januari 0 sampai dengan Oktober 05... Metode Penelitian Metode Penelitian berguna untuk memberikan arahan dalam melakukan penelitian ini. Metode penelitian terdiri atas tahapan yang ditempuh dalam melakukan penelitian. Berikut adalah tahapan penelitian yang akan dilakukan: Tahap : Tahap awal ini adalah studi literatur, yaitu dengan mempelajari terlebih dahulu teoriteori yang berkaitan dengan metode peramalan dan pengendalian persediaan, kemudian metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah serta mempelajari penelitianpenelitian sebelumnya. Tahap : Pada tahap ini penulis mengidentifikasi masalah apa yang akan diangkat dalam penelitian serta ditentukannya batasan dan asumsi penelitian agar masalah yang dibahas tidak terlalu luas. Tahap : Menentukan sasaran yang akan dicapai penelitian, dalam hal ini mengenai tujuan penelitian. Tahap 4: Penelitian dilakukan dengan pengumpulan data sekunder pada UD Barokah Jaya. Tahap 5: Pengolahan data yang terdiri dari beberapa tahap yaitu:. Plot dan indentifikasi pola data yang telah didapat.. Penentuan metode peramalan yang cocok.. Inisialisasi nilai alpha (α) dan gamma (γ). 4. Perhitungan peramalan dengan menggunakan brown exponential smoothing linear satu parameter dan holt exponential smoothing. 5. Pilih nilai alpha (α) dan gamma (γ) dengan menghasilkan MAPE terkecil. 6. Membandingkan keakuratan ramalan degan memperhatikan nilai error nya yaitu MAE, MSE dan MAPE. Hasil ramalan permintaan untuk periode selanjutnya. 7. Uji normalitas data permintaan daging ikan setelah hasil peramalan. 8. Menetukan waktu antar pemesanan, persediaan maksimum yang diharapkan, safety stock dan ongkos total persediaan dengan model P (periodic review). Tahap 6: Pada tahap ini membahas tentang hasil pengolahan data yang telah dilakukan. Tahap 7: Menarik kesimpulan dari langkahlangkah penelitian yang sudah dilakukan sebelumya. III. HASIL DAN PEMBAHASAN.. Peramalan Menggunakan Metode Brown Exponential Smoothing Linear Satu Parameter Setelah dilakukaan pemilihan parameter α dengan perbandingan nilai MAPE, maka diperoleh nilai α yang menghasilkan MAPE minimum, yaitu α = 0. Tabel. Pengolahan Data Menggunakan Brown Exponential Smoothing Linear Satu Parameter dengan parameter α = 0. t X t S t S t a t b t F t+m e t 84 84.00 84.00 NaN NaN NaN NaN 79. 560 784.80 89.76 NaN NaN 84.4 650.4 79.86 506. 6 5.90 78.60 66.6 0 4
Jurnal Siliwangi Vol.. No.. November 06 ISSN 47789 4 46 6.79 757.64 5 54 598.4 75.80 6 404 559.55 69.55 7 64 574.44 668.9 8 8 56.5 64.7 9 505 59.9 69.88 0 98 48.54 59.6 75 5.8 580.86 50 59.06 570.50 787 580.65 57.5 4 0 670.9 59. 5 657 668.4 607.9 6 80 770.5 640.0 7 990 84.4 674.89 8 84 88. 70.58 9 00 855.6 7.9 0 88 860.6 759.5 940 876.49 78.70 4 95.99 8.6 8 07.9 85.57 4 87 977. 877.5 5 00 98.45 898.50 6 6 0.6 9.4 7 90 996.5 96.45 8 0.6 95.49 9 7 084.70 979.7 0 90 05.76 004.9 544 9.4 04.6 84 9.5 07.4 465 46. 07.7 4 66 9.8 5.57 467. 94 47. 07 46. 54 479. 95 49. 9 49. 96 74. 46 486. 80 487. 6 588. 77 749. 6 78. 88 90. 00 95. 9 9. 07 976. 60 96. 96 970. 7 040. 6 8. 077. 066. 40 04. 89 056. 60 089. 76 89. 67 06. 58 44. 8 0. 64 85. 7 506. 78 6..84.5.6 6.56.49 7.7.76 0.6.0 9.68 5.9.6 4.88 8.69 0.4 5.4.45 8.66 4. 4.95 0.99.9 5.0 7.0 6.4 5. 7.69 9.78 4.76 44.40 5 NaN NaN NaN NaN NaN 6 NaN NaN NaN NaN NaN 470.7 4.7 49. 9.9 456. 40.7 47.47 47.9 475.04 477.7 590.80 769. 744.07 9.6 988.80 96.76 006.94 987.0 99.7 069.8.4 0.06 087.9 7.8 07.6 06.79 5.9.79 8.88 40.4 40.0 55.8 595.58 7.7 09. 7 5. 40.7 7. 0.6 9.4 7 87.8 4.96 09.7 44. 0. 45.9 56.7 54.8 0 4.4 4.9 4 47.0 0. 8.7 406.4 99.06 48.6 97.8 50.8 0. 5.9. 97.8 8 4.5 8 40.9 7 NaN NaN.. Peramalan Menggunakan Holt Exponential Smoothing Setelah dilakukaan pemilihan parameter α dan γ dengan perbandingan nilai MAPE, maka diperoleh kombinasi nilaiα dan γ yang menghasilkan MAPE minimum, yaitu α = 0.5 dan γ = 0.8 Tabel. Pengolahan Data Holt Exponential Smoothing dengan parameter α = 0.5 dan γ = 0.8 t X t S t b t F t e t 84 84.000 6.000 NaN NaN 560 65.950 40.9 75.000 55.000 00.0 75.455 495.7 8.7 4 46 97.69 44.87 4.569 8.4 5 54 50.77 08.748 5.78 88.8 6 404 4.6 9.879 4.05 6.975 7 64 46.409 56.86 0.75 40.47 8 8 8.09 56.544 79.548.45 9 505 46.685 9.998 4.765 80.5 0 98 6.556 47. 76.686 78.686 75 56.64 6.0 89.5 445.665 50 50.54 6.9 50.4 0.4 787 648.40 9.658 50.85 8.85 4 0 85.590 5.08 667.897 64.0 5 657 779.9 0.6 906.67 49.67 6 80 998.456 64.74 809.50 70.498 7 990 05.589 57.507 06.60 7.60 8 84 956.057 4.640 08.096 49.096 9 00 996.97 5.769 990.697.0 0 88 955.86.9 0.74 50.74 940 958.59 8.46 977.794 7.794 4 05.96.958 976.98 47.09 8 6.450 59.44 08.99 99.08 4 87 05.64 5.454 95.864 478.864 5 00 04.408 9.570 067.097 64.097 6 6 090.909 8.08 04.978 9.0 7 90 07.674.59 08.97 78.97 8 07.660.0 09.66 0.74 9 7.85 4.69 08.68 54.7 0 90 7.80 9.59 46.754 56.754 544 98.455 56.47 46.969 97.0 84 6.7.560 454.88 70.88 465 407.8 4.74 48.9 6.708 4 66 557.65 6.65 450.087 0.9 5 NaN NaN NaN 69.88 NaN 6 NaN NaN NaN 680.9 NaN 5
Jurnal Siliwangi Vol.. No.. November 06 ISSN 47789.. Penentuan Metode Peramalan Dengan Analisis Ukuran Ketepatan Ukuranukuran ketepatan peramalan yang digunakan untuk menentukan metode peramalan adalah MAE, MSE dan MAPE yang dihitung menggunakan persamaan (.), (.) dan (.5). Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel. Tabel. Perbandingan Analisis Ukuran Ketepatan Metode Brown Exponential Smoothing Linear Satu Parameter dan Metode Holt Exponential Smoothing No Analisis Kesalahan MAE = N e t i= N MSE = N e t i= N MAPE = N PE t i= N Brown Exponential Smoothing Linear Satu Parameter Holt Exponential Smoothing 8.4 09.09 5550. 64.87 6.9 7.99 Pada Tabel dapat dilihat perbandingan hasil analisis ukuran ketepatan antara metode brown exponential smoothing linear satu parameter dan metode holt exponential smoothing. Berdasarkan perbandingan analisis ukuran ketepatan, metode brown exponential smoothing linear satu parameter memiliki nilai kesalahan yang lebih kecil dibandingkan dengan holt exponential smoothing sehingga hasil peramalan dari metode brown exponential smoothing linear satu parameter yang akan digunakan untuk pengolahan data selanjutnya..4. Uji Normalitas Data Permintaan Daging Ikan Setelah ditentukan metode peramalan yang tepat dan juga besarnya permintaan daging ikan untuk bulan November dan Desember 05, akan dilakukan uji normalitas terhadap data permintaan daging ikan selama periode 05. Tabel 4. Data Jumlah Permintaan Daging Ikan Tahun 05 Bulan Permintaan Januari 00 Februari 6 Maret 90 April Mei 7 Juni 90 Juli 544 Agustus 84 September 465 Oktober 66 November 55 Desember 596 Jumlah 970 Untuk melakukan uji normalitas data permintaan daging ikan akan digunakan software SPSS.6 Tabel 5. Uji KolmogorovSmirnov Berdasarkan Tabel 5 dapat dilihat bahwa permintaan daging ikan periode tahun 05 berdistribusi normal dengan nilai signifikansi sebesar 0.80 yang artinya lebih besar dari 0.05 sehingga H 0 diterima dan data mengikuti distribusi normal..5. Perhitungan Menggunakan Model P Model P (periodic review) memerlukan nilai dari parameterparameter yang digunakan dalam perhitungan. Berdasarkan data yang telah diperoleh maka rincian nilai parameter sebagai berikut: D = 970 kg / tahun L = 0,005479 tahun S = 48,96 kg A = Rp 75.000 h = Rp 896,47/kg per tahun C u = Rp 500, /kg Dengan menggunakan solusi dari Hadley dan Within [6], maka diperoleh kebijakan persediaan seperti yang disajikan pada tabel 6. Tabel 6 Perhitungan Model P (Periodic Review) Iterasi T β R N O T 0,874 0,05 5846,6 4,86 Rp 0.76.05 0,4074 0,068 595,5 4,987 Rp 0.76.97 0,674 0,07 5766,89 4,649 Rp 0.760.858 4 0,474 0,0 5687,549 4,488 Rp 0.76.69 IV. KESIMPULAN DAN SARAN Metode peramalan yang cocok digunakan untuk menentukan jumlah permintaan daging ikan yaitu metode brown exponential smoothing linear satu parameter karena menghasilkan MAE, MSE dan MAPE yang lebih kecil dari pada metode Holt Exponential Smoothing dari keputusan jumlah permintaan. Hasil kebijakan pengendalian persediaan 6
Jurnal Siliwangi Vol.. No.. November 06 ISSN 47789 daging ikan menggunakan model P (periodic review) untuk periode satu tahun adalah dengan waktu antar menghasilkan pemesanan yang optimal (tabel 6). DAFTAR PUSTAKA [] Siagian, P. 987. Penelitian Operasional: Teori dan Praktek. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia. [] Tersine, R.J. 994. Principles of Inventory and Materials Management. 4th Edition. New Jersey: Prentice Hall, Inc. [] Makridakis, S., Wheelright, S.C., McGee, V.E. 999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Binarupa Aksara. [4] Assauri, S. 997. Manajemen Pemasaran (Dasar, Konsep dan Strategi). Jakarta : Raja Grafindo Persada. [5] Bahagia, S. N. 006. Sistem Inventory. Bandung :Penerbit ITB. [6] Hadley, G dan Within T.M. 96. Analysis of Inventory System. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ. 7