PENGATURAN SLACK BUS DALAM MENGOPTIMALKAN ALIRAN DAYA PADA KASUS IEEE 30 BUS MENGGUNAKAN METODE NEWTON-RAPHSON PADA APLIKASI MATLAB 7.0 Muhamad Rizki Fauzi 1, Sabhan Kanata 2, dan Zulkifli, ST 3 Jurusan Teknik Elektro, Universitas Ichsan Gorontalo Jl. Raden Saleh No 17 Kota Gorontalo, Indonesia 1) E-mail: fauzikadili_23@yahoo.co.id Abstrak Slack bus adalah berfungsi untuk menyuplai kekurangan daya real P dan daya reaktif Q pada sistem. Atau sebagai bus yang menanggung semua rugi-rugi daya yang terjadi pada jaringan. Biasanya yang sebagai bus ini adalah pembangkit yang terbesar atau infinit bus (bus tak terhingga) seperti sistem interkoneksi. Dalam analisa tugas akhir ini adalah Pengaturan slack bus dengan rugi-rugi daya paling kecil dengan menggunakan metode Newton Rapshon, analisa ini diterapkan pada sistem tenaga IEEE 30 bus menggunakan aplikasi Matlab 7.0. Setelah menganalisa Pengaturan slack bus dengan rugi-rugi daya paling kecil dengan menggunakan metode Newton Rapshon pada sistem tenaga IEEE 30 bus pada aplikasi Matlab 7.0, diketahui P rugi-rugi = 10,9924 MW, dan setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan bus 26, ternyata diketahui rugi-rugi dayanya lebih kecil, yaitu P rugi-rugi = 10,6637 MW. Kata kunci: Slack bus, Newton-Raphson, dan Matlab 7.0 1. PENDAHULUAN sistem tenaga listrik, misalnya penggunaan metode Newton-Raphson dalam perhitungan aliran daya mulai Semua kegiatan pembangunan sarana fisik pada dicari padanannya dengan memasukkan pemikiran dari berbagai sektor menggunakan energi listrik sebagai salah ilmu pengetahuan lain untuk mendapatkan hasil yang satu infrastruktur penunjang kegiatan. Sistem tenaga lebih baik dengan melakukan perhitungan yang lebih listrik yang ada diharapkan merupakan sistem yang mudah untuk dilakukan. Melihat kondisi kelistrikan yang handal dan berkualitas tinggi berkaitan dengan suplai masih biasa terjadi pemadaman akibat kekurangan daya, energi listriknya. sehingga diperlukan pengoperasian pembangkit yang Listrik merupakan salah satu bentuk energi yang lebih besar yakni dengan cara pengaturan pengoperasian bermanfaat dan tepat bagi kehidupan manusia modern, pembangkit harus mampu dioperasikan secara optimal, karena mempunyai satu fungsi fundamental untuk sehingga daya yang disalurkan ke konsumen dapat memenuhi kebutuhan manusia, sehingga diperlukan terpenuhi. Untuk mengatur pengoperasian pembangkit pasokan energi yang handal. Untuk mengatasi kekurangan diperlukan sistem penjadwalan yang tepat dan akurat. listrik, maka diperlukan penambahan-penambahan Permasalahan ini dapat diselesaikan melalui program pembangkit untuk memenuhi kebutuhan beban sistem matematika berdasarkan teknik optimasi yaitu metode yang dari tahun ke tahun semakin bertambah. Sehingga Lag Range. dapat diperoleh besar pasokan daya dari pembangkit sama Optimal Power Flow (OPF) adalah metode perhitungan dengan besar kebutuhan permintaan beban. Dengan kata kebutuhan daya beban untuk melakukan penjadwalan lain, besar pasokan daya dari pembangkit sama dengan pembangkit secara efisien dengan tujuan meminimasi besar beban. biaya total produksi dari pembangkit. Dengan kata lain, Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi mencari solusi ekonomis dalam penjadwalan unit telah sampai pada tahap pengintegrasian berbagai cabang pembangkit berdasarkan jumlah kebutuhan daya yang ilmu untuk menemukan sesuatu yang baru, yang diperlukan. Perhitungan untuk mendapatkan aliran daya diharapkan dapat semakin meringankan usaha untuk menggunakan metode Newton- Raphson. mendapatkan hasil terbaik. Cara-cara konvensional untuk menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan 34
2. DASAR TEORI 2.1. abar bar atau rel adalah titik pertemuan/hubungan trafotrafo tenaga, SUTT, SKTT dan peralatan listrik lainnya untuk menerima dan menyalurkan tenaga listrik/daya listrik. 2.2 Optimal Power Flow (OPF) Perhitungan Optimal Power Flow (OPF) untuk menentukan kuantitas sistem di dalam pengaturan dan operasi sistem tenaga listrik. Pertumbuhan jaringan dan tuntutan akan efisiensi dalam sistem kelistrikan membuat para operator di dalam pengaturan dan operasi sistem tenaga listrik terus mencari metode yang cepat dan efisien. Metode Optimal Power Flow (OPF) adalah metode untuk melakukan perhitungan kebutuhan daya (Pdemand) dari beban guna melakukan penjadwalan pembangkit secara efisien dengan tujuan meminimasi biaya total produksi dari pembangkit namun menjaga agar sistem tetap aman dan andal. Dengan kata lain mencari solusi ekonomis dalam penjadwalan unit pembangkit berdasarkan jumlah kebutuhan daya yang diperlukan sistem. Metode OPF dapat menentukan kondisi operasi optimal dari jaringan listrik yang mengalami kendala dalam pengoperasian. Faktor mana yang akan dicari titik optimal, akan dirumuskan dan diselesaikan dengan menggunakan algoritma optimasi yang sesuai, seperti metode Newton-Raphson. Contoh batasan-batasan yang harus diperhatikan dalam metode OPF ini yaitu seperti pengaturan pembangkit listrik dan besar pembebanan.kita dapat memecahkan masalah OPF dari biaya operasi minimum pembangkit dan keseimbangan pada aliran daya. Dalam variabel OPF dapat disesuaikan dengan output dari generator (MW) dimana variabel yang lebih spesifik, terdiri dari : 1. Tegangan generator 2. Posisi sadapan/posisi tap trafo 3. Setting switched capasitor 4. Arus (Load shedding) OPF memiliki aplikasi input, sebagai berikut : a) Dalam keadaan emergency, jika beberapa komponen dari sistem atau bus mengalami overload, OPF dapat menyediakan corrective dispatc (pengaturan perbaikannya) dimana operator sistem dapat melakukan proses atau langkah untuk mengurangi overload. b) OPF dapat digunakan secara periodic untuk pengaturan optimal pada voltage generation, tap trafo dan capasitorswitch. OPF atau aliran daya optimal tidak mudah dalam hal program matematika, Metode yang digunakan adalah Metode Newton-Raphson. Metode Newton-Raphson Kemungkinan untuk konvergen yang sangat cepat, tetapi memiliki masalah terhadap inequality constraint. (Nova Gama dkk, 2011) Untuk mengatasi masalah tersebut maka dalam pembangunan suatu unit pembangkit yang baru diperlukan perencanaan yang matang dan baik. Yakni dengan memperhatikan masalah beban konsumen. Dimana jika kita mengetahui besar kebutuhan beban dan aliran daya kita dapat mengatur agar suatu unit pembangkit dapat memasok daya yang dibutuhkan oleh konsumen. Mengingat bahwa listrik tidak dapat disimpan. Masalah OPF terdiri dari minimum atau maksimum fungsi objek, dan batas variabel control. Sistem transmisi yang complete akan dimasukkan ke dalam penjadwalan pembangkitan. Proses ini biasa terkait dalam satu bagian dari algoritma computer yang dikenal sebagai Optimal Power Flow (OPF). OPF yang complete, baik dalam membuktikan penjadwalan dari banyak kuantitas yang dapat dikendalikan dalam power system (pembangkitan dan sistem transmisi) seperti posisi tap trafo, penjadwalan pembangkitan MW dan MVAr dan lain lain. 2.3 Studi Aliran Daya Studi aliran beban atau load flow study sering kali juga disebut studi aliran daya adalah suatu studi yang mempelajari aliran daya pada suatu sistem kelistrikan dari suatu titik ke titik lain dan tegangan pada bus-bus yang berada pada sistem tersebut. Studi aliran beban merupakan penentuan atau perhitungan tegangan, arus, daya aktif, faktor daya dan daya reaktif yang terdapat pada berbagai titik dalam suatu jaringan sistem tenaga listrik pada keadaan pengoperasian normal, baik yang sedang berjalan maupun yang diharapkan akan terjadi di masa yang akan datang (William D. Stevenson, Jr., 1994:6). Studi analisis aliran beban dapat dihitung secara manual maupun menggunakan software computer. Jadi Studi aliran daya dapat didefenisikan sebagai suatu studi yang dilaksanakan untuk mendapatkan informasi mengenai alirandayabaik dalam bentuk tegangan, arus, daya aktif, daya reaktif yang terdapat dalam suatu sistem kelistrikan guna mengevaluasi unjuk kerja sistem tenaga listrik maupun menganalisa kondisi pembangkitan maupun pembebanan. Tujuan dari studi aliran daya/ beban, yaitu: a) Untuk mengetahui komponen jaringan sistem tenaga listrik pada umumnya. b) Mengetahui besarnya tegangan pada setiap bus (rel) dari suatu sistem tenaga listrik. c) Menghitung aliran-aliran daya, baik daya nyata maupun daya reaktif yang mengalir dalam setiap saluran. d) Kerugian-kerugian sistem yang optimum. e) Perbaikan dan pergantian ukuran konduktor dan tegangan sistem. Dalam Studi Aliran Daya dikenal berbagai, yaitu : 1. referensi (slack bus atau swing bus) a) Terhubung dengan generator.
b) V dan sudut fasa dari generator diketahui dan tetap. c) P dan Q dihitung. Slack bus berfungsi untuk menyuplai kekurangan daya real P dan daya reaktif Q pada sistem. Atau sebagai bus yang menanggung semua rugi daya yang terjadi pada jaringan. Biasanya yang sebagai bus ini adalah pembangkit yang terbesar atau infinit bus (bus tak terhingga) seperti sistem interkoneksi. 2. Generator bus (bus pembangkitan) atau (P-V bus) a) Terhubung dengan generator. b) P dan V dari generator diketahui dan tetap. c) Sudut fasa dan Q dari daya reaktif generator dihitung. 3. pembebanan (P-Q bus) a) Terhubung dengan beban. b) P dan Q dari beban diketahui dan tetap. c) V dan sudut fasa tegangan di hitung. Pada tiap-tiap bus terdapat 4 besaran, yaitu : 1. Daya rel atau daya aktif (P) 2. Daya reaktif (Q) 3. Harga Saklar Tegangan (V) 4. Sudut fasa tegangan ( ) 2.4 Metode Newton-Raphson Dalam analisis numerik, metode Newton (juga dikenal sebagai metode Newton-Raphson), yang mendapat nama dari Isaac Newton dan Joseph Raphson, merupakan metode yang paling dikenal untuk mencari hampiran terhadap akar fungsi riil. Metode Newton sering konvergen dengan cepat, terutama bila iterasi dimulai cukup dekat dengan akar yang diinginkan. Namun bila iterasi dimulai jauh dari akar yang dicari, metode ini dapat meleset tanpa peringatan. Implementasi metode ini biasanya mendeteksi dan mengatasi kegagalan konvergensi. Diketahui fungsi ƒ(x) dan turunannya ƒ '(x), kita memulai dengan tebakan pertama, x 0. Hampiran yang lebih baik x 1 adalah : (2-1) Salah satu cara yang dipakai dalam menyelesaikan perhitungan aliran daya adalah metode Newton-Raphson. Metode ini menerapkan deret Taylor untuk mendapatkan persamaan matematika sebagai dasar perhitungan iterasi yang menggunakan matriks Jacobian. Metode Newton-Raphson merupakan prosedur pendekatan berurutan berdasarkan estimasi awal yang tidak diketahui dan merupakan penggunaan deret Taylor. Metode Newton-Raphson memiliki perhitungan lebih baik dibandingkan metode Gauss-Seidel untuk sistem tenaga listrik yang lebih besar karena lebih efisien dan praktis. Jumlah iterasi yang dibutuhkan ditentukan berdasarkan ukuran sistem. Untuk mencari daya aktif (P) dan daya reaktif (Q) sebagai berikut : (2-2) (2-3) Dalam metode ini persamaan aliran daya dirumuskan dalam bentuk polar Deret Taylor seperti pada persamaan berikut : (2-4) 2.5 Perangkat Lunak Matlab Matlab merupakan perangkat lunak produk dari The MathWorks,Inc yang memadukan kemampuan perhitungan, pencitraan, dan permograman dalam satu paket. Matlab merupakan bahasa komputasi teknik yang lebih mudah dan lebih canggih dalam penggunaannya dibandingkan dengan bahasa teknik pendahulunya seperti Fortran, Basic, Pascal. Sebetulnya Matlab tidaklah berbeda dengan kalkulator scientific yang sehari-hari kita (orang teknik) kenal. 6. METODE PENELITIAN Penelitian ini menggunakan kasus IEEE 30 bus, dan penelitian ini bertujuan untuk mengetahui : 1. Untuk menentukan slack bus dengan rugi-rugi daya paling kecil dengan menggunakan metode Newton Rapshon pada sistem tenaga IEEE 30 bus pada aplikasi Matlab 7.0. 2. Untuk menentukan besaran tegangan (volt magnitude) paling optimal pada kasus IEEE 30 bus menggunakan Matlab 7.0. Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data IEEE 30 bus yang terdiri dari bus, saluran, tranfo, pembangkit dan lain-lain.
5 2 Tabel 1. Lanjutan 7 6 4 3 1 9 8 12 13 11 10 17 14 20 16 21 15 22 18 19 26 25 24 23 28 27 29 30 Gambar 1. Single Line Diagram IEEE 30 bus Line No Dari Ke bus Line Impedance Half Line Charging Susceptance Resistance Reactance (p.u.) (p.u.) 22 15 18 0.1073 0.2185 0 23 18 19 0.0639 0.1292 0 24 19 20 0.0340 0.0680 0 25 10 20 0.0936 0.2090 0 26 10 17 0.0324 0.0845 0 27 10 21 0.0348 0.0749 0 28 10 22 0.0727 0.1499 0 29 21 22 0.0116 0.0236 0 30 15 23 0.1000 0.2020 0 31 22 24 0.1150 0.1790 0 32 23 24 0.1320 0.2700 0 33 24 25 0.1885 0.3292 0 34 25 26 0.2544 0.3800 0 35 25 27 0.1093 0.2087 0 36 28 27 0 0.3960 0 37 27 29 0.2198 0.4153 0 38 27 30 0.3202 0.6027 0 39 29 30 0.2399 0.4533 0 40 8 28 0.0636 0.2000 0.0214 41 6 28 0.0169 0.0599 0.0065 Tabel 1. Data saluran sistem tenaga IEEE 30 bus Line No Dari Ke bus Line Impedance Half Line Charging Susceptance No Tabel 2. Data bus, pembangkitan, dan pembebanan Voltage Generation Load Reactive Power Limits Resistance Reactance Magnitud Phase Real Reactive Real Reactive (p.u.) (p.u.) e Angle Power Power Power Power Q min Q max (p.u.) (p.u.) 1 1 2 0.0192 0.0575 0.0264 (p.u.) (degrees) MW MVAr (p.u.) (p.u.) 2 1 3 0.0452 0.1652 0.0204 1 1.06 0.000 138.48-2.79 - - 2 1.045 0.000 40 50 21.7 12.7-0.2 0.6 3 2 4 0.0570 0.1737 0.0184 3 1.000 0.000 2.4 1.2 - - 4 3 4 0.0132 0.0379 0.0045 4 1.060 0.000 7.6 1.6 - - 5 2 5 0.0472 0.1983 0.0209 5 1.010 0.000 50 37 94.2 19-0.15 0.625 6 2 6 0.0581 0.1763 0.0187 6 1.000 - - 7 1.000 0.000 22.8 10.9 - - 7 4 6 0.0119 0.0414 0.0045 8 1.010 0.000 50 37.3 30 30-0.15 0,50 8 5 7 0.0460 0.1160 0.0102 9 1.000 - - 9 6 7 0.0267 0.0820 0.0085 10 1.000 0.000 5.8 2 - - 11 1.082 0.000 50 16.2-0.10 0.40 10 6 8 0.0120 0.0420 0.0045 12 1.000 0.000 11.2 7.5 11 6 9 0 0.2080 0 13 1.071 0.000 50 10.6-0.15 0.45 12 6 10 0 0.5560 0 14 1.000 0.000 6.2 1.6 - - 13 9 11 0 0.2080 0 15 1.000 0.000 8.2 2.5 - - 16 1.000 0.000 3.5 1.8 - - 14 9 10 0 0,1100 0 17 1.000 0.000 9 5.8 - - 15 4 12 0 0.2560 0 18 1.000 0.000 3.2 0.9 - - 16 12 13 0 0.1400 0 19 1.000 0.000 9.5 3.4 - - 17 12 14 0.1231 0.2559 0 20 1.000 0.000 2.2 0.7 - - 18 12 15 0.0662 0.1304 0 21 1.000 0.000 17.5 11.2 - - 19 12 16 0.0945 0.1987 0 22 1.000 - - 20 14 15 0.2210 0.1997 0 23 1.000 0.000 3.2 1.6 - - 21 16 17 0.0524 0.1923 0 24 1.000 0.000 8.7 6.7 - - 25 1.000 - - 26 1.000 0.000 3.5 2.3 - - 27 1.000 - - 28 1.000 - - 29 1.000 0.000 2.4 0.9 - - 30 1.000 0.000 10.6 1.9 - -
Tabel 3. Koofisien pembangkitan dan emisi gas serta kemampuan pembangkitan sistem tenaga IEEE 30 bus min max Unit Pi Pi ai bi c (MW) (MW) i ($/MWh2) ($/MWh2) 1 50 200 0.00375 2.00 0 2 20 80 0.01750 1.75 0 5 15 50 0.06250 1.00 0 8 10 35 0.00834 3.25 0 11 10 30 0.02500 3.00 0 13 12 40 0.02500 3.00 0 Tabel 4. Data Transformator From To bus Tap Setting Value bus (p.u) 6 9 0.978 6 10 0.969 4 12 0.932 28 27 0.968 Tabel 5. Data Kapasitor No. Susceptance 10 0.19 24 4.3 8. HASIL DAN PEMBAHASAN Setelah melihat hasil iterasi awal dan iterasi akhir, dapat dilihat pada iterasi akhir terjadi drop tegangan pada bus 26, 29, dan 30. Oleh karena itu saya mencoba menghitung kembali dengan menambahkan kapasitor pada bus 5 dan bus 26. Dapat diketahui hasil perhitungan iterasi awal dan iterasi akhir setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan 26, hasil perhitungan tersebut dapat di lihat pada table dibawah ini. Table 6. Data Hasil Perhitungan Iterasi awal pada IEEE 30 bus setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan 26 No. Voltage Angle Load Generation Injected Mag. Degree MW Mvar MW Mvar Mvar 1 1.060 0.000 46.996 54.851 0.000 2 1.033-0.561 21.700 12.700 40.000 4.582 0.000 3 1.021-0.835 2.400 1.200 0.000 4 1.012-0.944 7.600 1.600 0.000 5 0.990-3.711 94.200 19.000 50.000 6.038 1.000 6 1.005-1.132 7 0.991-2.734 22.800 10.900 0.000 7. FLOWCHART Mulai Masukan data bus, salura n, trafo, pembangkitan, dan lain-lain pada aplikasi Matlab 7.0 8 1.000-0.673 30.000 30.000 50.000 8.024 0.000 9 1.017 0.223 10 1.008-2.120 5.800 2.000 0.190 11 1.032 5.908 50.000 9.716 0.000 12 1.039-1.023 11.200 7.500 0.000 13 1.051 2.653 50.000 10.748 0.000 14 1.021-2.033 6.200 1.600 0.000 Jalankan aplikasi Matlab 7.0 Baca hasil simulasi slack bus dengan rugi-rugi daya pali ng ke cil Baca hasil simulasi bes ar an tegangan (volt magnitud e) paling opti m al Ya Menampilkan hasil simul asi slack bus dengan rugi-rugi daya paling kecil Tidak 15 1.014-2.158 8.200 2.500 0.000 16 1.018-1.757 3.500 1.800 0.000 17 1.005-2.226 9.000 5.800 0.000 18 0.999-2.879 3.200 0.900 0.000 19 0.994-3.107 9.500 3.400 0.000 20 0.996-2.920 2.200 0.700 0.000 21 0.996-2.726 17.500 11.200 0.000 22 1.003-2.742 23 0.997-2.752 3.200 1.600 0.000 24 0.995-3.496 8.700 6.700 4.300 25 1.002-4.417 Menampilkan hasil simul asi besaran tegangan (volt mag nitude ) paling opti m al Selesai Gambar 2. Flowchart IEEE 30 bus 26 0.997-5.325 3.500 2.300 3.300 27 1.010-4.494 28 1.003-1.413 29 0.989-5.758 2.400 0.900 0.000 30 0.978-6.666 10.600 1.900 0.000
Tabel 7. Data Hasil Perhitungan Iterasi akhir pada IEEE 30 bus setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan 26 Voltage Angle Load Generation Injected No. Mag. Degree MW Mvar MW Mvar Mvar 1 1.060 0.000 175.782 52.925 0.000 Gambar 3. Grafik profil tegangan bus1 bus 15 pada iterasi awal setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan bus 26 2 1.023-3.155 21.700 12.700 48.208 27.944 0.000 3 0.998-4.847 2.400 1.200 0.000 4 0.983-5.951 7.600 1.600 0.000 5 0.960-9.797 94.200 19.000 21.633 6.964 1.000 6 0.975-7.097 7 0.960-8.783 22.800 10.900 0.000 8 0.970-7.268 30.000 30.000 23.638 17.733 0.000 9 0.986-9.239 10 0.973-11.236 5.800 2.000 0.190 11 1.002-7.704 12.730 7.898 0.000 Gambar 4. Grafik profil tegangan bus16 bus 30 pada iterasi awal setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan bus 26 12 0.997-10.526 11.200 7.500 0.000 13 1.001-9.561 12.000 3.214 0.000 14 0.980-11.513 6.200 1.600 0.000 15 0.974-11.569 8.200 2.500 0.000 16 0.979-11.128 3.500 1.800 0.000 17 0.969-11.439 9.000 5.800 0.000 18 0.960-12.246 3.200 0.900 0.000 19 0.956-12.431 9.500 3.400 0.000 20 0.959-12.197 2.200 0.700 0.000 21 0.960-11.884 17.500 11.200 0.000 22 0.968-11.718 Gambar 5. Grafik profil tegangan bus1 bus 15 pada iterasi akhir setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan 26 23 0.961-11.912 3.200 1.600 0.000 24 0.960-12.291 8.700 6.700 4.300 25 0.972-12.338 26 0.966-13.305 3.500 2.300 3.300 27 0.981-11.844 28 0.972-7.657 29 0.960-13.186 2.400 0.900 0.000 30 0.948-14.152 10.600 1.900 0.000 Gambar 6. Grafik profil tegangan bus16 bus 30 pada terasi i akhir setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan bus 26 K oofisien rugi-rugi daya setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan 26 B = 0.0237 0.0126-0.0016-0.0007 0.0013 0.0044 0.0126 0.0189-0.0008-0.0016 0.0005 0.0033-0.0016-0.0008 0.0210-0.0122-0.0098-0.0073-0.0007-0.0016-0.0122 0.0246 0.0078 0.0045
0.0013 0.0005-0.0098 0.0078 0.0153 0.0008 DAFTAR PUSTAKA 0.0044 0.0033-0.0073 0.0045 0.0008 0.0283 Aslimeri dkk 2008, Buku Teknik Transmisi Tenaga B0 = 0.0012 0.0022-0.0035 0.0037 0.0013 0.0042 B00 = 0.0014 Kombinasi daya keluaran tiap pembangkit setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan 26 : P 1 = 175,8603 MW P 2 = 48,2065 MW P 3 = 21,6330 MW P 4 = 23,6350 MW P 5 = 12,7291 MW P 6 = 12,0000 MW P total = 294,0639 MW Rugi-rugi daya total setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan 26 : P rugi-rugi = 10,6637 MW 6. KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan Dari hasil analisis dalam penelitian ini dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : 1. Pengaturan slack bus dengan rugi-rugi daya paling kecil dengan menggunakan metode Newton Rapshon pada sistem tenaga IEEE 30 bus pada aplikasi Matlab 7.0, diketahui P rugi-rugi = 10,9924 MW, dan setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan bus 26, ternyata diketahui rugi-rugi dayanya lebih kecil, yaitu P rugi-rugi = 10,6637 MW. 2. Untuk pengaturan besaran tegangan (volt magnitude), terjadi drop tegangan pada bus 26, 29, dan 30, tapi setelah menambahkan kapasitor pada bus 5 dan bus 26, besaran tegangannya (volt magnitude) optimal. 6.2 Saran Saran untuk penelitian berikutnya, sebagai berikut : 1. Pengaturan slack bus dengan rugi-rugi daya paling kecil dan pengaturan besaran tegangan (volt magnitude) dengan menggunakan metode Gauss Seidel atau Metode Decoupled atau Metode Fast Decoupled pada sistem tenaga IEEE 30 bus. 2. Pengaturan slack bus dengan rugi-rugi daya paling kecil dengan menggunakan metode newton-raphson pada sistem Gorontalo. Listrik Jilid 2, Jakarta Badru, dkk 2012, Jurnal Analisis Pembebanan Ekonomis pada Jaringan 500 kv Jawa Bali Menggunakan Software PowerWorld Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya Cekmas Cekdin 2006, Buku Sistem tenaga listrik contoh soal dan penyelesaiannya menggunakan Matlab penerbit Andi Ofset, Yogyakarta Firmansyah 2007, Dasar-dasar Pemograman Matlab Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya Gama, dkk 2011, Jurnal Aliran Daya Optimal Pada Sistem Minahasa, Universitas Samratulangi, Manado Hosea dan Tanoto 2004, Jurnal Perbandingan Analisa Aliran Daya dengan Menggunakan Metode Algoritma Genetika dan Metode Newton- Raphson, Universitas Kristen Petra, Jakarta Ipniansyah 2011, Jurnal Optimasi Penerapan Static Var Compensator pada Tenaga Listrik Sistem Mahakam dengan Menggunakan Metode Algoritma Genetika Politeknik Negeri Samarida, Samarida Laksono 2010, Jurnal Optimasi Penempatan Kapasitor Pada Sistem Tenaga Listrik Dengan Menggunakan Algoritma Genetik Universitas Andalas, Sumbar-Riau Pramono, dkk 2010, Makalah Sistem Tenaga Listrik Universitas Indonesia, Jakarta Santoso 2011, Jurnal Optimasi Pada Sistem Daya Listrik UNWIDHA, Klaten Sulistiyono 2010, Jurnal Perbandingan Metode Gauss- Seidel, Metode Newton Raphson Dan Metode Fast Decoupled Dalam Solusi Aliran Daya Universitas Diponegoro, Semarang