BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Komponen Mobil Mesin terdiri atas beberapa bagian yang memiliki fungsinya masingmaning. Bagian-bagian atau komponen-komponen tersebut bekerja bersama-sama untuk menghasilkan tenaga mekanis. Mesin bergerak karena adanya sistem pembakaran dalam (internal combustion engine), yang mengubah energi kimia menjadi energi mekanis dengan membakar campuran bensin dan udara, sehingga terjadilah ledakan yang dapat menggerakkan mesin. Secara sederhana, proses kerja masing-masing komponen dalam menunjang kerja secara keseluruhan meliputi sistem pengisian dan pembakaran dalam, sistem transmisi, sistem kemudi, sistem suspensi, sistem rem, sistem kelistrikan, serta sistem pelumasan dan pendinginan. (Satwika, 2012) 2.1.1 Sistem Pendingin Pembakaran bahan bakar menghasilkan panas yang tinggi. Jika tidak dilakukan pendinginan maka temperatur mesin akan berlebihan dan dapat mengakibatkan kerusakan dinding ruang bakar. Meskipun pendinginan merupakan kerugian jika ditinjau dari pemanfaatan energi atau efisiensi panas, tetapi mesin harus didinginkan dengan baik untuk menjamin kerja mesin yang optimal (Sucahyo, Drs, & B.Sc, 1999). Sistem pendinginan dapat dibedakan menjadi 2, yaitu sistem pendinginan udara dan sistem pendinginan air. Sistem pendinginan udara bekerja dengan langsung mengalirkan udara pendingin melalui permukaan dinding silinder. Pada sistem pendinginan air, air bertindak sebagai perantara dimana air akan berhubungan langsung dengan mesin dan menyerap panasnya yang kemudian akan dipindahkan ke udara oleh air itu sendiri (menguap) (Sucahyo, Drs, & B.Sc, 1999). 13
14 Komponen-komponen dari sistem pendingin adalah radiator, kipas, tali kipas, thermostart, selang dan pipa saluran pendingin, cairan pendingin dan indikator penunjuk temperatur. (Satwika, 2012) 2.1.2 Sistem Bahan Bakar Campuran bahan bakar dan udara yang akan dinyalakan oleh busi didalam silinder diharapkan sudah bercampur dengan baik sehingga pembakaran dapat sempurna. Oleh karena itu, sistem bahan bakar memiliki peranan penting untuk memperoleh campuran yang baik (Sucahyo, Drs, & B.Sc, 1999). Komponen-komponen dari sistem bahan bakar adalah pompa bahan bakar, saluran bahan bakar, saringan bahan bakar, EFI (Elektronik Fuel Injection), dan saringan udara. 2.2 Logika Fuzzy Logika Fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi Zadeh seorang kebangsaan Iran yang menjadi guru besar di University of California at Berkeley pada tahun 1965 dalam papernya yang monumental. Dalam paper tersebut dipaparkan ide dasar fuzzy set yang meliputi inclusion, union, intersection, complement, relation dan convexity. Pelopor aplikasi fuzzy set dalam bidang kontrol, yang merupakan aplikasi pertama dan utama dari fuzzy set adalah Prof. Ebrahim Mamdani dan kawan-kawan dari Queen Mary College London. Penerapan kontrol fuzzy secara nyata di industri banyak dipelopori para ahli dari Jepang, misalnya Prof. Sugen dari Tokyo Institute of Technology, Prof.Yamakawa dari Kyusu Institute of Technology, Togay dan Watanabe dari Bell Telephone Labs (Kusumadewi, Artificial Intelligence, 2004). Logika fuzzy merupakan cabang dari sistem kecerdasan buatan (Artificial Intelegent) yang dapat memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Alasan digunakannya logika fuzzy (Kusumadewi, Artificial Intelligence, 2004) : Konsep logika fuzzy mudah dimengerti Logika fuzzy sangat fleksibel
15 Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi non linear Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalamanpengalaman pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan Logika fuzzy dapat bekerja sama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional Logika fuzzy didasarkan berdasarkan bahasa alami 2.2.1 Konsep Dasar Himpunan Fuzzy 2.2.1.1 Himpunan Klasik Pada teori himpunan klasik (crisp), keberadaan suatu elemen pada suatu himpunan, A, hanya akan menjadi dua kemungkinan keanggotaan, yaitu menjadi anggota A atau tidak menjadi anggota A (Chak, 1998). Suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar tingkat keanggotaan suatu elemen (x) dalam suatu himpunan (A), sering dikenal dengan nama keanggotaan atau derajat keanggotaan, yang dinotasikan dengan µa(x). Pada himpulan klasik, hanya ada 2 nilai keanggotaan, yaitu µa(x) = 1 untuk menjadi anggota A; dan untuk µa(x)=0 untuk x bukan anggota dari A. 2.2.1.2 Himpunan Fuzzy Dalam himpunan tegas, nilai keanggotaan dinyatakan dalam 2, yaitu 0 (bukan anggota) dan 1 (anggota). Sedangkan dalam logika fuzzy nilai keanggotaan lebih fleksibel misalnya sebuah nilai bisa masuk kedalam 2 jenis anggota yaitu muda dan parobaya dan nilai keanggotaan pada himpunan fuzzy berada pada rentang 0 sampai dengan 1. (Kusumadewi, Artificial Intelligence, 2004) Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut yaitu: Linguistik, penamaan suatu kelompok yang mewakili suatu keadaan tertentu dengan menggunakan bahasa alami.
16 Numeris, suatu nilai yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel. Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam sistem fuzzy yaitu: Variabel fuzzy, variabel yang dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contohnya: umur, temperatur, dan lain lain. Himpunan fuzzy, kelompok yang mewakili kondisi tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Contohnya variabel umur, terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy : muda parobaya, tua. Semesta pembicaraan, keseluruhan nilai yang diprebolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Merupakan himpunan bilangan real yang bertambah monoton dari kiri ke kanan. Dapat merupakan bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai dari semesta pembicaraan ini tidak dibatasi atas maupun bawahnya (tak terhingga). Domain, hampir mirip dengan semesta pembicaraan hanya saja domain merupakan seluruh nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam hinpunan fuzzy. 2.2.2 Fungsi Keanggotaan Fungsi keanggotaan merupakan kurva yang menunjukkan pemetaan titiktitik input kedalam nilai keanggotaannya (derajat keanggotaan). Untuk mendapatkan derajat keanggotaannya ialah dengan melalui pendekatan fungsi. Fungsi keanggotaan: a. Representasi Linear Digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini merupakan yang paling sederhana. Terdapat 2 keadaan pada himpunan fuzzy representasi linear yaitu kenaikan himpunan dimulai dari nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan di titik nol (0), bergerak ke kanan ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih besar.
17 Gambar 2.1 : Representasi linear dari derajat keanggotaan nol (0) Fungsi keanggotaan μ[x] = { 0; x a ; a x b (2.1) 1; x b x a b a μ[x]= derajat keanggotaan a = batas kiri b = batas kanan Dan dimulai dari nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak ke kanan ke nilai domain yang memiliki derajat lebih rendah. Gambar 2.2 : Representasi linear dari derajat keanggotaan satu (1) Fungsi keanggotaan μ[x] = { b x b a μ[x]= derajat keanggotaan ; a x b. (2.2) 0; x b
18 a = batas kiri b = batas kanan b. Representasi Kurva Segitiga Merupakan gabungan antara 2 garis. Gambar 2.3 : Representasi kurva segitiga 0; x a, x c x a Fungsi keanggotaan μ[x] = { ; a x b b a (2.3) b x c c x c b ; μ[x]= derajat keanggotaan a = batas kiri b = batas tengah c = batas kanan c. Representasi Kurva Trapesium Pada dasarnya sama seperti kurva segitiga hanya saja ada beberapa titik yang memiliki derajat keanggotaan 1.
19 Fungsi keanggotaan μ[x] = { Gambar 2.4 : Representasi kurva trapesium 0; x a,x d x a b a ; a x b 1; b x c d x d c ; μ[x]= derajat keanggotaan a = batas kiri b = batas tengah kiri c = batas tengah kanan d = batas kanan d. Representasi Kurva Bentuk Bahu x d (2.4) Pada dasarnya sama seperti kurva segitiga hanya saja terkadang disalah satu sisinya tidak mengalami perubahan (tetap di derajat keanggotaan 0 ataupun 1). Gambar 2.5 : Representasi kurva bahu
20 Untuk fungsi keanggotaan representasi kurva bahu merujuk pada persamaan (1.1). e. Representasi Kurva Sigmoid Kurva S merupakan kurva sigmoid, berhubungan dengan kenaikan dan penurunan secara tak linear. Sama seperti kurva linear, terdapat 2 macam kurva S. Untuk pertumbuhan akan bergerak dari sisi paling kiri (nilai keanggotaan 0) ke sisi paling kanan (nilai keanggotaan 1). Gambar 2.6 : Representasi kurva S (pertumbuhan) 0; x<a 2( x a c a Fungsi keanggotaan μ(x; a, b, c) sigmoid = )2 ; a x b....(2.5) 1 2( c x c a { )2 ; b x c 1; x>c μ(x; a, b, c) sigmoid = derajat keanggotaan a = batas kiri b = batas tengah c = batas kanan
21 Gambar 2.7 : Representasi kurva S (penyusutan) Fungsi keanggotaan μ(x; a, b, c) sigmoid = { 1; x<a 1 2( x a c a )2 ; a x b 2( c x c a )2 ; b x c 0; x>c....(2.6) μ(x; a, b, c) sigmoid = derajat keanggotaan a = batas kiri b = batas tengah c = batas kanan f. Representasi Kurva Phi Kurva phi berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaan 1 terletak pada pusat domain. Gambar 2.8 : Representasi kurva phi
22 Fungsi keanggotaan S(x; a, b, c) phi = { S(x; c z, c z 2, c) sigmoid; x c S(x; c, c + z 2, c + z) sigmoid; x > c.(2.7) μ[x; a, b, c] phi = derajat keanggotaan a = batas kiri b = batas tengah c = batas kanan z = b a 2.2.3 Operator Dasar Untuk Operasi Himpunan Fuzzy Ada beberapa operasi yang digunakan untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan fuzzy. Hasil dari operasi yang dilakukan pada 2 himpunan disebut fire strength atau α-predikat Ada 3 operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh: Operator AND Dengan operator AND, untuk mendapatkan α-predikat dengan operator AND dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen. μ A B = min (μ A [x], μ B [x])...(2.8) μ A B = hasil A gabungan B μ A = derajat keanggotaan A μ B = derajat keanggotaan B min = minimum
23 Operator OR Dengan operator OR, untuk mendapatkan α-predikat dengan operator OR dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen. μ A B = ma x(μ A [x], μ B [x]).(2.9) μ A B = hasil A irisan B μ A = derajat keanggotaan A μ B = derajat keanggotaan B max = maksimum Operator NOT Dengan operator NOT, untuk mendapatkan α-predikat dengan operator NOT dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen dengan 1. μ A = 1 μ A [x] (2.10) μ A = hasil A μ A = derajat keanggotaan A 2.2.4 Fungsi Implikasi Bentuk umum dari aturan fuzzy yang digunakan dalam fungsi implikasi ialah IF x is A THEN y is B...(2.11) X dan Y adalah skalar, sedangkan A dan B adalah himpunan fuzzy. Proporsisi tersebut dapat diperluas menjadi
24 IF (x1 is A1) (x2 is A2) (x3 is A3) (xn is An) THEN y is B...(2.12) Dengan adalah operator (AND atau OR). Secara umum terdapat 2 fungsi implikasi yaitu : Min (minimum), fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy. Gambar 2.9 : Fungsi implikasi minimum Dot (product), fungsi ini akan menskalakan output himpunan fuzzy. Gambar 2.10 : Fungsi implikasi product 2.2.5 Metode Mamdani Metode mamdani sering dikenal dengan sebutan metode max-min. Diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Tahapan dengan menggunakan metode mamdani: a. Pembentukan himpunan fuzzy Variabel input maupun output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
25 b. Aplikasi fungsi implikasi (aturan) Fungsi implikasi yang digunakan ialah Min. c. Komposisi aturan Jika terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Terdapat 3 metode untuk melakukan inferensi: Metode Max (Maximum) Solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (union). μ sf [x i ] = max (μ sf [x i ], μ kf [x i ]) (2.13) Keterangan: μ sf [x i ] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i μ kf [x i ] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i Metode Additive (Sum) Solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan: μ sf [x i ] = min (1, μ sf [x i ] + μ kf [x i ]) (2.14) Keterangan: μ sf [x i ] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i μ kf [x i ] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i Metode Probabilistik OR (Probor) Solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan: μ sf [x i ] = ( μ sf [x i ] + μ kf [x i ]) ( μ sf [x i ] μ kf [x i ]) (2.15) Keterangan:
26 μ sf [x i ] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i μ kf [x i ] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i d. Penegasan (defuzzy) Defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output. Terdapat beberapa metode defuzzifikasi pada aturan mamdani, antara lain: Metode Centroid, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z) daerah fuzzy. z = μ(z).z dz μ(z)dz (2.16) z = titik pusat μ(z) = nilai keanggotaan z Metode Bisektor, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy. Weighted Average, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai ratarata. z = a 1.z 1 (2.17) a 1 z = hasil defuzzifikasi a n = nilai (keanggotaan) hasil inference z n = nilai linguistic output
27 Metode Largest of Maximum, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. Metode Smallest of Maximum, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. 2.2.6 Metode Tsukamoto Pada Metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF- Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot. Saat proses evaluasi dalam inferensi pada metode tsukamoto dilakukan dengan menggunakan fungsi implikasi MIN untuk mendapatkan nilai α-predikat tiap-tiap rule (α1, α2, α3,... αn). Masing-masing nilai α-predikat digunakan untuk menghitung hasil inferensi secara tegas (crisp) masing-masing rule (z1, z2, z3,... zn). Dan untuk proses defuzzifikasi pada metode Tsukamoto menggunakan metode weighted average dengan rumus berikut: z = a 1.z 1 (2.18) a 1 z = hasil defuzzifikasi a n = nilai (keanggotaan) hasil inference z n = nilai alpha predikat 2.3 Tinjauan Studi Penelitian lain yang terkait dengan sistem untuk mendiagnosa tingkat kerusakan mobil dengan menggunakan logika fuzzy yang pernah dilakukan antara lain:
28 1. An Expert Sistem for Car Failure Diagnosis (Al-Taani, 2007) Permasalahan pada penelitian ini ialah untuk mendeteksi kerusakan pada mobil dengan menggunakan sekitar 150 aturan untuk berbagai jenis penyebab kerusakan. Penelitian ini dapat mendeteksi sekitar 100 kerusakan pada mobil. Pada penelitian ini cara peneliti untuk mendeteksi kerusakan pada mobil ialah dengan membagi waktu terjadinya masalah pada 3 kategori utama, yaitu: (1) Saat mobil dinyalakan; (2) Saat mobil telah menyala dan tidak bergerak; (3) Saat mobil menyala dan bergerak. Untuk mendiagnosa kerusakannya, penelitian ini menggunakan Knowledge Based Sistem (KBS) dari seorang pakar mekanik, buku, dan beberapa website yang menyediakan informasi mengenai mobil yang diimplementasikan dengan alat bantu pemrograman sistem pakar yaitu CLIPS. Selama proses testing, sistem tidak pernah mengalami kesalahan dalam mendiagnosa. 2. Sistem Pakar Identifikasi Kerusakan Pada Mobil (Ramadiani & Nurbasar, 2011) Penelitian ini fokus terhadap diagnosa kerusakan serta perawatan pada mobil. Aplikasi yang dirancang dan dibangun merupakan aplikasi identifikasi kerusakan mobil berdasarkan basis pengetahuan yang tersimpan didalamnya dengan menggunakan metode rule inferensi, forward chaining. Dimana macam kerusakan yang akan diidentifikasi ialah kerusakan pada sistem bahan bakar, kerusakan pada pelumasan, kerusakan pada pendingin, kerusakan pada pengapian, kerusakan pada pengisian, kerusakan pada kelistrikan, kerusakan pada kemudi. Dari bagian-bagian mobil tersebut dirancang kembali dasar-dasar pengetahuannya kedalam bentuk aturan. Kemudian dilanjutkan dengan perancangan basis data dan perancangan antar muka, kemudian basil perancangan dituangkan ke dalam basis data dan program. Dan hasil dari penelitian ini perangkat lunak dapat menampilkan informasi mengenai kategori kerusakan, jenis kerusakan, ciri kerusakan, mesin inferensi, solusi, dan daftar istilah kerusakan otomotif khususnya mobil.
29 3. FUZZY LOGIC METODE MAMDANI UNTUK MEMBANTU DIAGNOSA DINI AUTISM SPECTRUM DISORDER (Matondang, Kusumawati, & Abidin, 2011) Penelitian ini membahas mengenai cara mengetahui seorang anak menderita autis atau tidak dan cara penanganan yang optimal. Metode yang dingunakan untuk mendiagnosa Autism Spectrum Disorder (ASD) ialah dengan fuzzy logic. Input dari sistem ini ialah gejala autis yaitu gejala interaksi sosial, gejala komunikasi, gejala perilaku, dan jumlah gejala, sedangkan output sistem adalah anak normal (bukan autis) dan anak autis. Dari hasil ujicoba sistem, diperoleh data eror sebanyak 40 data dari 1287 data ujicoba jika dibandingkan dengan uji coba manual. Dan hasil perbandingan ujicoba tersebut diperoleh persentase eror sebanyak 3.11% recall sebesar 69% dan presisi sebesar 99%. 4. ANALISIS PERBANDINGAN METODE FUZZY TSUKAMOTO DAN METODE FUZZY MAMDANI PADA PERBANDINGAN HARGA SEPEDA MOTOR BEKAS (Istraniady, Adrian, & Mardiani) Penelitian ini bertujuan untuk memberikan solusi dengan cara membandingkan metode fuzzy Tsukamoto dengan metode fuzzy Mamdani dalam kasus memperkirakan harga sepeda motor bekas dan menentukan metode manakah yang lebih baik. Penelitian menggunakan metode komparasi atau perbandingan, dalam membandingkan perhitungannya menggunakan nilai ratarata dari hasil yang diperoleh pada kedua metode fuzzy tersebut. Hasil dari penelitian ini dapat diambil kesimpulan bahwa perkiraan harga sepeda motor bekas menggunakan metode fuzzy Tsukamoto lebih mahal dibandingkan dengan hasil perkiraan harga sepeda motor bekas menggunakan metode fuzzy Mamdani.