ANALISIS ANTRIAN PADA SISTEM PELAYANAN TELLER DI BANK TABUNGAN NEGARA (BTN) KANTOR CABANG SURAKARTA oleh FAISAL ANGGORO M0111031 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2016 i
ABSTRAK Faisal Anggoro, 2016.ANALISIS ANTRIAN PADA SISTEM PELAYANAN TELLER DI BANK TABUNGAN NEGARA (BTN) KANTOR CABANG SURAKARTA. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret. Antrian adalah masalah yang sering dijumpai pada pelayanan pelanggan di teller bank. Pada pelayanan teller Bank Tabungan Negara (BTN) Kantor Cabang Surakarta terdapat dua teller yang aktif untuk melayani pelanggan. Tujuan penelitian ini adalah menentukan model antrian pelayanan teller di BTN. Selain itu, kinerja utama sistem antrian yang berkaitan dengan aktivitas teller dan antrian pelanggan dihitung. Analisis data meliputi pengecekan ukuran kesetimbangan (steady-state) dan uji kecocokan distribusi pada data waktu antar kedatangan dan lama waktu pelayanan pelanggan. Model antrian pada sistem pelayanan teller di BTN adalah (M/M/2) : (F IF O/ / ) dengan nilai peluang teller tidak sedang melayani pelanggan adalah 0,24 yang artinya 24% dari seluruh waktu pelayanan kosong, rata-rata terdapat 3 pelanggan dalam sistem meliputi 1 pelanggan dalam antrian dan 2 pelanggan dilayani, waktu menunggu yang akan dihabiskan oleh setiap pelanggan dalam sistem adalah 6,6 menit, dan dalam antrian adalah 3 menit. Kata Kunci : Sistem Antrian, Teller, BTN Kantor Cabang Surakarta. iii
ABSTRACT Faisal Anggoro, 2016. ANALYSIS OF QUEUING SERVICE SYSTEMS IN TELLER OF TABUNGAN NEGARA BANK (BTN) BRANCH OFFICE OF SURAKARTA. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University. A queue is a common problem that found in customer service at a bank teller. In a service teller of Tabungan Negara Bank (BTN) Branch Office of Surakarta, there are two active tellers to serve customers. The purpose of this research is to determine queueing models for teller service in Tabungan Negara Bank (BTN). Futhermore, the performances of queue system have been determined based on teller activities and customer queues. The processing of primary data sample was done with the steady-state test and the goodness of fit test was performed for data of interarrival time and duration of customer services. Based on the analysis, the queueing model for teller service in BTN Branch Office of Surakarta is (M/M/2) : (F IF O/ / ) with the probability there was no costomers served in tellers is 0,24, the average there are 3 customers in the system include 1 customers in queue and 2 customers served, customers will spent their times in the system was 6,6 minutes and in the queue was 3 minutes. Keywords : Queue Systems, Teller, BTN Branch Office of Surakarta. iv
PERSEMBAHAN Karya ini saya persembahkan untuk ibu, ayah, kakak, dan adik saya. v
MOTO Allah SWT does not create a lock without its key and Allah SWT does not give problems without its solutions. vi
KATA PENGANTAR Bismillahirrahmanirrahim, Segala puji bagi Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam selalu dihaturkan kepada Nabi Muhammad SAW. Penulis menyadari bahwa terwujudnya skripsi ini berkat dorongan, dukungan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis menghaturkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penulisan skripsi ini, terutama kepada 1. Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan saran baik dalam hal penulisan serta materi pada skripsi ini. 2. Dra. Respatiwulan, M.Si. sebagai Pembimbing II yang telah memberikan saran baik dalam penulisan skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pembaca. Surakarta, April 2016 Penulis vii
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL............................ i HALAMAN PENGESAHAN....................... ii ABSTRAK................................. iii ABSTRACT................................ iv PERSEMBAHAN.............................. v MOTO.................................... vi KATA PENGANTAR........................... vii DAFTAR ISI................................ ix DAFTAR GAMBAR............................ x DAFTAR TABEL............................. xi I PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang Masalah....................... 1 1.2 Perumusan Masalah......................... 3 1.3 Tujuan................................. 3 1.4 Manfaat................................ 3 II LANDASAN TEORI 4 2.1 Tinjauan Pustaka........................... 4 2.2 Landasan Teori............................ 5 2.2.1 Sistem Antrian........................ 5 2.2.2 Notasi Kendall-Lee...................... 7 2.2.3 Faktor Sistem Antrian.................... 8 2.2.4 Distribusi Poisson dan Distribusi Eksponensial....... 10 viii
2.2.5 Ukuran Kesetimbangan (Steady State)........... 12 2.2.6 Model Antrian (M/M/1) : (F IF O/ / )......... 13 2.2.7 Model Antrian (M/M/c) : (F IF O/ / )......... 14 2.2.8 Uji Kecocokan Distribusi................... 15 2.3 Kerangka Pemikiran......................... 16 III METODE PENELITIAN 17 IV PEMBAHASAN 18 4.1 Gambaran Umum Sistem Antrian Teller.............. 18 4.2 Deskriptif Data Penelitian...................... 18 4.3 Analisis Antrian pada Pelayanan Teller di BTN Kantor Cabang Surakarta............................... 20 4.3.1 Ukuran Steady-State..................... 20 4.3.2 Uji Kecocokan Distribusi................... 21 4.3.3 Model Sistem Antrian.................... 23 4.3.4 Ukuran Kinerja Sistem Antrian............... 23 V PENUTUP 25 5.1 Kesimpulan.............................. 25 5.2 Saran.................................. 26 DAFTAR PUSTAKA 27 ix
DAFTAR GAMBAR 2.1 Single Channel Single Phase..................... 6 2.2 Single Channel Multiple Phase.................... 6 2.3 Multiple Channel Single Phase.................... 6 2.4 Multiple Channel Multiple Phase.................. 7 4.1 Sistem antrian teller......................... 18 4.2 Grafik waktu antar kedatangan dan lama waktu pelayanan.... 19 x
DAFTAR TABEL 2.1 Simbol pengganti notasi Kendall-Lee................. 8 4.1 Data waktu antar kedatangan dan lama waktu pelayanan teller di BTN Kantor Cabang Surakarta................... 20 4.2 Data jumlah kedatangan dan jumlah pelayanan teller di BTN Kantor Cabang Surakarta......................... 20 xi