BAB IV STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN Adapun hal-hal yang dibahas pada bab ini meliputi hasil analisis lokalisasi kerusakan terhadap objek studi sistem struktur yang telah ditentukan sebelumnya dan mempelajari sensitivitas dari metode yang digunakan sebagaimana yang diuraikan pada bab sebelumnya. Selain itu, pembahasan juga akan membandingkan keefektifan metode yang digunakan dalam mengidentifikasi kerusakan. 4.1. Analisis Getaran Bebas Model Struktur (Frekuensi dan Ragam Getar) Analisis getaran bebas adalah proses awal dari penggunaan metode respon frekuensi dalam mengidentifikasi kerusakan. Oleh karena parameter dinamik yang diperoleh pada tahap ini (frekuensi dan ragam getar) akan digunakan dalam perhitungan FRF dari suatu DOF (degree of freedom) sebuah elemen sebagai akumulasi pengaruh dari respon DOF yang lainnya. Hasil yang diperoleh ditampilkan secara grafis oleh program untuk masingmasing sistem struktur. Pada gambar 4.1, untuk portal sederhana 2D, skenario kerusakan yang digunakan adalah berupa reduksi kekakuan sebesar 50%, kerusakan simetris pada elemen kolom yaitu pada elemen ke-4 (empat) di masing-masing kolom. Sedangkan pada gambar 4.2, skenario kerusakan yang digunakan adalah sama untuk taraf kerusakan dan kerusakan hanya terjadi pada kolom kiri bawah saja, yaitu pada elemen ke-4 (empat). Berikut contoh tampilan awal program dari analisis getaran bebas sistem struktur: IV-1
Gambar 4.1. Analisis Getaran Bebas (Mode 1) Portal Sederhana 2D Gambar 4.2. Analisis Getaran Bebas (Mode 2) Portal Sederhana 2D IV-2
Gambar 4.3. Analisis Getaran Bebas (Mode 3) Portal Sederhana 2D Gambar 4.4. Analisis Getaran Bebas (Mode 1) Portal 2D IV-3
Gambar 4.5. Analisis Getaran Bebas (Mode 2) Portal 2D Gambar 4.6. Analisis Getaran Bebas (Mode 3) Portal 2D IV-4
Berdasarkan gambar 4.1, tidak terdapat perbedaan frekuensi mode 1 antara struktur yang rusak dan tidak rusak. Untuk gambar 4.2, terdapat perbedaan dalam hasil parameter dinamik khususnya frekuensi mode 2 (0.01%) yang diperoleh untuk sistem struktur portal 2D sederhana antara struktur yang rusak dengan yang tidak rusak. Sedangkan untuk gambar 4.3, tidak terdapat perbedaan frekuensi untuk mode 3. Jika analisis hanya dilakukan sampai pada mode pertama, maka tidak akan dapat diidentifikasi bahwa kerusakan terjadi pada sistem struktur. Untuk gambar 4,4, 4.5 dan 4.6, terdapat perbedaan frekuensi mode 1 sebesar 0.0075%, frekuensi mode 2 sebesar 0.0024% dan frekuensi mode 3 sebesar 0.001%. Berbeda dengan portal 2D sederhana, sistem struktur ini langsung memberikan perbedaan pada mode yang pertama, dan makin mengecil untuk mode yang lebih tinggi. Inilah yang menjadi keterbatasan metode analisis frekuensi dalam mengidentifikasi kerusakan struktur. Untuk struktur dengan kerusakan yang cukup besar (seperti pada struktur portal 2D), bisa diketahui (hanya berdasarkan analisis frekuensi ragam getar) bahwa struktur tersebut telah terjadi kerusakan. Sedangkan untuk struktur dengan kerusakan yang tidak signifikan, analisis frekuensi ragam getar tidak bisa menunjukkan kerusakan pada sistem struktur. Selain itu, jika hanya berdasarkan gambar ragam getar yang terjadi, akan sangat sulit ditentukan apakah telah terjadi kerusakan atau tidak. Sebagaimana yang ditunjukkan pada gambar 4.1-4.6, kecenderungan ragam getar yang terjadi antara struktur yang rusak dan tidak rusak, tidak memiliki perbedaan. Yang berbeda hanyalah nilai dari ragam getarnya. Oleh karena itu, dalam perkembangannya, telah dikembangkan metode analisis ragam getar untuk mengidentifikasi, apakah terjadi kerusakan pada struktur atau tidak. Akan IV-5
tetapi, metode tradisional ini terkadang tidak cukup baik mengidentifikasi lokasi kerusakan berdasarkan penelitian-penelitian terdahulu. 4.2. Metode Perbedaan Curvature FRF 4.2.1. Portal Sederhana 2D Prosedur metode FRF telah dibahas pada bab II. Untuk keperluan perhitungan, digunakan data mode shapes dan frekuensi dari hasil analisis getaran bebas. Jumlah mode shapes yang digunakan adalah seluruh data mode shapes hasil analisis getaran bebas. Sehingga diharapkan respon frekuensi yang terjadi antar DOF yang satu dengan yang lain secara keseluruhan akibat adanya eksitasi di suatu node dapat terwakili dengan baik. Frekuensi gaya eksitasi akan divariasikan untuk menguji sensitivitas frekuensi. Posisi pemberian gaya eksitasi adalah di node 3 pada kolom sebelah kiri. Berikut disajikan hasil analisis program (tampilan grafik dengan skala yang sama) untuk portal sederhana 2D untuk beberapa kasus kerusakan dengan variasi lokasi kerusakan, level kerusakan dan frekuensi eksitasi tetap sebagaimana yang telah disebutkan pada bab III beserta uji sensitivitasnya. IV-6
Gambar 4.7. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di tiap-tiap kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) Gambar 4.8. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-4 di tiap-tiap kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) IV-7
Gambar 4.9. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di kolom sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) Gambar 4.10. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-4 di balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) IV-8
Gambar 4.11. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) Gambar 4.12. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-4 di balok dan kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) IV-9
Berdasarkan beberapa grafik diatas, dapat disimpulkan bahwa pada portal sederhana 2D, metode perbedaan curvature FRF dapat dengan baik mengidentifikasi lokasi kerusakan untuk seluruh skenario kerusakan. Artinya, metode ini tidak sensitif terhadap perubahan lokasi. Akan tetapi, untuk semua skenario kerusakan yang telah ditampilkan, senantiasa terjadi loncatan nilai perbedaan curvature FRF di ujung kolom pada elemen kolom yang diskenariokan rusak. Padahal, elemen diujung kolom tersebut tidak diskenariokan rusak sama sekali. Hal ini dikarenakan perbedaan magnitude antara respon frekuensi di elemen ujung kolom dan balok. Perbedaan magnitude tersebut mengakibatkan perbedaan curvature untuk titik peralihan kolom ke balok menjadi cukup signifikan. Berdasarkan hasil analisis dengan skenario kerusakan yang tidak berada pada ujung-ujung kolom dan balok diatas yang memerlukan kecermatan analisis untuk daerah peralihan kolom ke balok, dan oleh karena kerusakan akibat bencana gempa biasanya menyebabkan kerusakan di daerah sekitar joint kolom-balok, yang ditandai dengan terbentuknya sendi-sendi plastis di lokasi tersebut, maka akan dilakukan pula analisis lokalisasi kerusakan di daerah sekitar joint. Berikut hasil analisis tersebut masing-masing untuk kerusakan tunggal di ujung salah satu balok ataupun kerusakan ganda di kedua ujung balok dengan taraf kerusakan berupa reduksi kekakuan 50%. IV-10
Gambar 4.13 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen pertama di balok sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) Gambar 4.14 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen pertama di balok sebelah kiri dan kanan (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) IV-11
Gambar 4.15 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-9 di kolom sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) Berdasarkan gambar 4.13, 4.14 dan 4.15, metode perbedaan curvature FRF cukup baik dalam melokalisasi kerusakan. Yang perlu diperhatikan adalah apabila terjadi kerusakan pada elemen kolom di sekitar joint. Dilakukannya diskritisasi yang lebih banyak akan memberikan kesimpulan yang makin baik perihal kerusakan yang terjadi di lokasi tersebut. Untuk kerusakan yang terjadi di ujung-ujung balok, metode ini mampu memberikan hasil yang cukup baik dalam melokalisasi kerusakan. IV-12
Setelah melakukan uji sensitivitas pergeseran lokasi kerusakan pada portal sederhana 2D, uji sensitivitas berikutnya adalah dengan memvariasikan reduksi kekakuan (momen inersia), mulai dari 90%, 80%, 60% dan 50%. Uji ini dilakukan untuk 2 (dua) skenario kerusakan saja, yaitu pada salah satu balok dan kolom saja untuk mempelajari perbandingannya. Berikut disajikan grafik hasil analisis terhadap variasi reduksi kekakuan. 0.000009 0.000008 S i 0.000007 0.000006 0.000005 0.000004 0.000003 0.000002 Sisa Kekakuan 90% 80% 60% 50% 0.000001 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Joint Gambar 4.16. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap taraf kerusakan : Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di balok (frekuensi eksitasi 10 rad/sec) IV-13
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Joint 0 0.000002 0.000004 0.000006 0.000008 Sisa Kekakuan 50% 60% 80% 90% S i Gambar 4.17. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap taraf kerusakan : Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di kolom (frekuensi eksitasi 10 rad/sec) Berdasarkan gambar diatas, tampak bahwa bertambahnya reduksi kekakuan dapat mengakibatkan berubahnya perbedaan curvature FRF dari suatu elemen. Dan mencapai nilai ekstrim pada elemen yang diskenariokan rusak. Terlihat bahwa dari perbandingan reduksi kekakuan 90% dan 50%, terjadi pebedaan sekitar 87% pada titik ekstrimnya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa metode perbedaan curvature FRF tidak sensitif terhadap level kerusakan dalam hal penentuan lokasi kerusakan. Selanjutnya, akan ditampilkan grafik untuk melihat pengaruh dari perbedaan frekuensi eksitasi yang diberikan terhadap respon frekuensi, kaitannya dengan perbedaan curvature FRF. IV-14
0.00009 0.00008 0.00007 0.00006 0.00005 0.00004 0.00003 0.00002 0.00001 0 S i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 frekuensi eksitasi joint 5 rad/sec 10 rad/sec 20 rad/sec 30 rad/sec 40 rad/sec Gambar 4.18. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap frekuensi eksitasi : Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di balok (reduksi inersia 50%) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 joint 0 0.00002 0.00004 0.00006 0.00008 0.0001 S i frekuensi eksitasi 40 rad/sec 30 rad/sec 20 rad/sec 10 rad/sec 5 rad/sec Gambar 4.19. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap frekuensi eksitasi : Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di kolom (reduksi inersia 50%) IV-15
Berdasarkan gambar 4.18 dan 4.19, terlihat bahwa metode perbedaan curvature FRF cukup sensitif terhadap frekuensi eksitasi. Akan tetapi, sensitvitas ini hanya berpengaruh pada besarannya saja dan tidak berpengaruh pada posisi lokasi kerusakan. Berdasarkan gambar 4.18 dan 4.19, penurunan respon perbedaan curvature FRF terjadi pada kisaran 20 rad/sec, kemudian meningkat kembali pada level 30 rad/sec. Hal ini dikarenakan respon sistem struktur meningkat di sekitar frekuensi alaminya (Sampaio et al.1999), sehingga mengakibatkan fluktuasi perbedaan curvature FRF untuk level kerusakan dan lokasi yang sama. Hal yang perlu diperhatikan adalah, bahwa penampilan hasil analisis program dalam skala yang sama untuk seluruh elemen balok dan kolom dimaksudkan untuk melihat pengaruh dari salah satu atau lebih dari satu elemen yang rusak terhadap elemen yang lain dalam suatu taraf kerusakan tertentu. Perlu diperhatikan bahwa dalam melakukan proses identifikasi kerusakan, taraf kerusakan dari elemen yang rusak belum tentu sama. Oleh karena itu, proses penyekalaan yang sama terlebih dahulu untuk mengetahui elemen yang paling rusak. Setelah itu, proses penyekalaan bisa diturunkan untuk mengidentifikasi kerusakan yang lain. 4.2.2. Portal 2D (2 lantai dan 2 bentang) Serupa dengan portal sederhana 2D, berikut disajikan beberapa grafik hasil analisis program dan uji sensitivitasnya terhadap pergeseran lokasi. IV-16
Berdasarkan gambar 4.21, 4.22 dan 4.23, terlihat bahwa beberapa kesimpulan yang diambil pada portal sederhana 2D juga dapat diberlakukan pada portal ini. Pergeseran posisi kerusakan tetap dapat didentifikasi dengan baik oleh metode ini. Sehingga, secara garis besar, kesimpulan yang dapat diambil adalah metode perubahan curvature FRF dapat diberlakukan pada jenis struktur yang lebih besar dalam mengidentifikasi lokasi kerusakan dengan baik. 4.3. Metode Indeks Kerusakan η Sebagaimana telah dijelaskan pada bab II, bahwa metode ini berdasarkan pada receptance energy dari curvature FRF. Berbeda dengan metode perbedaan curvature FRF, metode ini menggunakan luas dibawah area curvature FRF dari masing-masing struktur yang rusak dan tidak. Kemudian hasilnya diperbandingkan untuk melihat indeks kerusakan yang terjadi. Sehingga, untuk struktur yang masih baik, nilai η akan menjadi 1 karena memiliki respon FRF yang sama. Berbeda dengan metode perbedaan curvature FRF, dimana untuk struktur yang belum rusak jika diperbandingkan akan bernilai nol. Metode ini akan diuji terhadap portal sederhana 2D, dengan memvariasikan posisi dan juga frekuensi eksitasi. Berikut disajikan beberapa gambar hasil analisis program untuk struktur dengan berbagai macam skenario kerusakan. IV-21
Gambar 4.24. Analisis Metode Indeks η: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) Gambar 4.25. Analisis Metode Indeks η: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 5 rad/sec) IV-22
Gambar 4.26. Analisis Metode Indeks η: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 3 rad/sec) Gambar 4.27. Analisis Metode Indeks η: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 20 rad/sec) IV-23
Berdasarkan gambar 4.24, 4.25, 4.26 dan 4.27 tampak bahwa untuk metode damage localization index sangat sensitif terhadap pemberian frekuensi eksitasi. Jika dibandingkan, maka frekuensi 5 rad/sec memberikan hasil yang lebih baik, dan serupa dengan metode perbedaan curvature FRF. Untuk frekuensi 10 dan 20 rad/sec memberikan lokasi kerusakan yang tepat. Namun, dari hasil grafik terlihat bahwa ada kecenderungan rusak di elemen yang tidak mengalami kerusakan. Sehingga bisa mengakibatkan kesalahan pengidentifikasian elemen yang benar-benar rusak. Untuk frekuensi 3 rad/sec, lokasi kerusakan juga dapat dibaca dengan baik. Akan tetapi, bentuk grafik yang fluktuatif dapat mengakibatkan penarikan kesimpulan yang salah. Berdasarkan penelitian-penelitian terdahulu, penggunaan metode ini sebenarnya memiliki keuntungan yang lebih baik dibandingkan metode perbedaan curvature FRF dalam hal penentuan taraf kerusakan (Damage Severity Index). Akan tetapi, metode ini sangat sensitif terhadap frekuensi eksitasi. Sehingga perlu penyesuaian dengan metode perbedaan curvature FRF sebelum menentukan taraf kerusakan dari sistem struktur. Dalam kebutuhan praktis, penggunaan metode FRF ini dapat dilakukan dengan melakukan kondensasi matriks H dengan hanya mengambil elemen-elemen diagonalnya saja. Berdasarkan contoh pada bab II (tabel 2.1 dan 2.2). maka untuk beberapa jenis frekuensi eksitasi tertentu, matriks H memiliki elemen diagonal yang jauh lebih besar dibanding elemen-elemen lainnya. Sehingga, perbandingan penjumlahan elemen barisnya akan menyerupai perbandingan antara diagonalnya. Hal ini sangat penting dalam menyikapi keterbatasan peralatan di lapangan ataupun kebutuhan untuk menyampaikan hasil analisis awal sebagai kerangka pengidentifikasian selanjutnya. IV-24
Gambar 4.20 Tampilan awal program ;Lokasi kerusakan pada elemen ke-3 di kolom kiri bawah (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) IV-17
Gambar 4.21. Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi kerusakan pada elemen ke-3 di kolom kiri bawah (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) IV-18
Gambar 4.22 Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi kerusakan pada elemen ke-3 di balok LB-b (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) IV-19
Gambar 4.23. Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi kerusakan pada elemen ke-3 di kolom LC-b dan di balok RB-u (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec) IV-20