Kata Kunci : Analisa lendutan balok, metode elemen hingga. PENDAHULUAN

1 STUDI DEFLEKSI BALOK BETON BERTULANG PADA SISTEM RANGKA DENGAN BANTUAN PERANGKAT LUNAK BERBASIS METODE ELEMEN HINGGA Muhammad Fakhrul Razi, Tavio, Iman Wimbadi Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail: tavio_w@yahoo.com Abstrak Program-program analisa struktur mempunyai peranan besar dalam pekerjaan desain dan konstruksi di dunia. Namun program analisa struktur yang selama ini merupakan program komersil yang umumnya relatif mahal. Hal ini dapat menghalangi usaha penggunaan program secara luas, terutama di negara berkembang seperti di Indonesia. Karena itulah sebagai alternatif adalah dengan membuat program analisa struktur daripada menggunakan program-program komersil. Keuntungan dari program yang dibuat sendiri adalah bisa digunakan secara bebas, dapat dikembangkan secara berkesinambungan sesuai kebutuhan, dan mengikuti perkembangan peraturan terbaru. Program bantu sederhana untuk analisa elemen struktur model space frame ini disusun dengan menggunakan perangkat lunak. Program bantú ini juga dilengkapi oleh analisa tiap elemennya. Dalam hal ini penulis secara khusus menganalisa defleksi pada balok. Defleksi batang-batang struktural merupakan fungsi dari panjang bentang, perletakan, atau kondisi-kondisi ujungnya (seperti tumpuan sederhana atau ada tahanan karena kesinambungan batang), jenis pembebanan (beban terpusat ataukah beban terdistribusi), dan kekakuan lentur EI dari elemen. Program bantu ini juga diverifikasi dengan SAP 000 dalam beberapa study kasus yang dilakukan. Kelebihan dari program ini dari SAP 000 yaitu proses perhitungan yang ditampilkan serta dapat mengeluarkan output berupa gambar desain tulangan lengkap dengan jarak dan panjang penyaluran tulangannya. Namun program ini perlu pengembangan lebih lanjut dengan menambah efek beban gempa, serta proses iterasi yang lebih cepat dari Metoda Bolzano. Kata Kunci : Analisa lendutan balok, metode elemen hingga. PENDAHULUAN Komponen struktur beton bertulang yang mengalami lentur harus direncanakan agar mempunyai kekakuan yang cukup untuk membatasi lendutan atau deformasi apapun yang dapat memperlemah kekuatan ataupun mengurangi kemampuan layan struktur pada beban kerja. Besar lendutan yang terjadi dapat diatasi dengan meningkatkan inersia tampang tersebut. Untuk konstruksi dua arah, semua lendutan yang dihitung dengan menggunakan formula standar atau cara lain tidak boleh melebihi nilai lendutan izin maksimum yang ditetapkan dalam SNI 03-847-00. Seiring dengan kemajuan teknologi, sebagian besar pelaku teknik sipil memanfaatkan komputer untuk menyelesaikan pekerjaan analisa struktur. Dalam prakteknya pekerjaan analisa struktur membutuhkan waktu yang lama dan tingkat keakuratan yang rendah jika menggunakan kalkulator. Kecepatan dan keakuratan yang dimiliki komputer ini dimanfaatkan oleh para ahli teknik sipil untuk menciptakan software analisa struktur. Beberapa software analisa struktur telah banyak diciptakan seperti SAP 000, PCACOL, STAADPRO, PCABEAM, ETABS dan sebagainya. Namun program yang ada sekarang merupakan program tertutup yang artinya program tersebut untuk memakai dan mengembangkannya diharuskan membeli lisensi dengan harga yang cukup mahal. Dengan harga yang cukup mahal tersebut membuat banyak masyarakat di Indonesia memakai program bajakan. Sebagaimana berdasarkan survey yang dilakukan oleh BSA (bussines Software Aliance) dan IDC (International Data Corp),tingkat pembajakan Indonesia pada tahun 010 mencapai 90% (www.chip.co.id). Padahal di Indonesia telah mengatur peraturan tentang pembajakan dalam undang-undang HAKI (Hak Kekayaan Intelektual) No.19 Tahun 00 namun sebagaimana kita ketahui bahwa penerapan peraturan tersebut masih sangat rendah. Beberapa mahasiswa Teknik Sipil ITS sebelumnya telah mengembangkan beberapa software untuk analisa struktur. Salah satu software yang telah dikembangkan sebelumnya adalah Program Analisa Struktur Frame ( SFAP / Space Frame Analysis Program ) dengan metode kekakuan langsung menggunakan Visual Basic. Seperti Ahmad Faza Azmi yang membahas tentang kolom beton bertulang tetapi hanya mendapat beban gravitasi saja, Diar Fajar Gosana yang membahas tentang Torsi pada balok beton bertulang yang menghasilkan tulangan torsi, Vincentius Arif W membahas tentang Lentur pada balok beton bertulang yang menghasilkan jumlah tulangan lentur, jarak antar tulangannya serta panjang penyalurannya, Nurdianto Novansyah A yang membahas tentang Studi Geser pada Balok Beton Bertulang menghasilkan output berupa jarak serta gambar potongan tulangan geser. Karena itulah dirasa masih memerlukan output mengenai bahasan tentang analisis defleksi atau lendutan dari program yang telah dibuat oleh mereka. Maka penulis mengambil bahasan mengenai kontrol lendutan dengan menggunakan program bantu Visual Basic. Penulis berusaha menyempurnakan program sebelumnya dan mengembangkan program tersebut sampai dapat menghasilkan output lain berupa besarnya defleksi. Dalam pembuatan program bantu ini dipergunakan Program Visual Basic 6.o.Program ini bekerja berbasis visual sehingga akan mempermudah bagi programmer dalam pengoperasiannya dan pengembangannya. Keunggulan lain

memakai visual basic 6.0 adalah kemampuannya dalam mengintegrasikan aplikasi lain seperti Microsoft Excel dan aplikasi lain yang berbasis Windows. I. METODOLOGI Metodologi Tugas Akhir ini dapat dilihat pada Gambar 1. β 1 : 0,85 U : 0,3 Dimensi kolom 0,5 x 0,5 m, tinggi kolom : 5 m Dimensi balok 0.3 x 0.5 m, panjang balok : 6 m start A q 6000 kg Studi Literatur Pembuatan Program 5 m Error Pendahuluan Dan Tinjauan Pustaka Tidak Running Program Algoritma program dengan Metode Kekakuan Langsung Konsep Analisa Lendutan A OK Output benar Perbaiki Tampilan dan Penyusunan Laporan Finish 6 m Gambar Studi Kasus 6 m Perhitungan Studi Kasus dengan SFAP 1. Input General Information Nama Proyek : Studi Kasus. Input Material Properties Data-data material beton sebagai berikut : E : 65051388,85415 kg/m G : 1009635149,5599 kg/m f c : 30 MPa β 1 : 0,85 U : 0,3 Gambar 1. Metodologi Tugas Akhir Penjelasan lengkap tentang Metodologi dapat dilihat pada buku Tugas Akhir penulis [1]. A. Studi Kasus II. ANALISA DAN PEMBAHASAN Pada contoh studi kasus yang kedua ini dibuat sebuah portal sederhana bertingkat dua dengan perletakan jepit. Direncanakan beban yang dikenakan ialah beban merata sebesar 6000 kg pada balok. Diketahui material beton dengan : E : 65051388,85415 kg/m G : 1009635149,5599 kg/m f c : 30 MPa 3. Input Section Properties Section Name : Kolom Cross Section Area 0,5 m Shear Area 0.08333333333333 m Torsional Constant 8.8008333333333E-03 Momen Inersia 5.0833333333333E-03 m 4 Use Material : Beton Section Name : Balok Cross Section Area 0,15 m Shear Area 0.15000004967054 m Torsional Constant.81737107191506E-03 Momen of Inertia 3.150001417634E-03m 4 Momen of Inertia 1.1500013411046E-03m 4 Use Material : Beton 4. Input Nodal Coordinates Tabel 4 Koordinat titik nodal Label X (m) Y (m) Z (m)

3 1 0 0 0 0 5 0 Analysis. Lalu didapatan output gambar untuk studi kasus sebagai berikut : 3 6 5 0 4 6 0 0 5 0 0 6 6 0 5 6 7 6 5 6 8 6 0 6 5. Input Frame Properties Tabel 5 Frame Properties Label Node 1 Node Section 1 1 Kolom 3 Balok 3 3 4 Kolom 4 5 6 Kolom 5 6 7 Balok 6 7 8 Kolom 7 6 Balok 8 3 7 Balok 6. Input Joint Restraint ( perletakan ) Joint label 1 : fixed ( jepit ) Joint label 4 : fixed ( jepit ) Joint label 5 : fixed ( jepit ) Joint label 8 : fixed ( jepit ) 7. Input Distributed Frame Loads Frame label : Force Global Y 6000 kg/m Frame label 5 : Force Global Y 6000 kg/m Frame label 7 : Force Global Y 6000 kg/m Frame label 8 : Force Global Y 6000 kg/m Gambar 8 Tampilan 3D-View Setelah proses Run Analysis akan didapatkan output element forces sebagai berikut : a. Frame 5 f x 1 449,96 kg f y 1 18000 kg M z 1 1431,45 kgm f x -449,96 kg f y 18000 kg M z -1431,45 kgm Karena beban yang diberikan pada frame, 7 dan frame 8 sama dengan beban yang diberikan pada frame 5 yakni sebesar 6000 kg, maka untuk hasil output programnya terutama element force nya memiliki hasil yang sama juga. Perhitungan Defleksi dengan SFAP Setelah selesai melakukan run analysis dan menghasilkan output element forces yang telah ditampilkan sebelumnya maka dilanjutkan dengan proses running deflection. Data input yang digunakan sebagai berikut : Diameter tulangan lentur : D0 f y f yv 400 Mpa Kemudian klik Analyze Run Beam Analysis Run Deflection Analysis. Hasil dari run deflection analysis sebagai berikut : Setelah seluruh input telah dimasukkan selanjutnya melakukan proses analisa dengan klik Analyze pilih Run

4 C1 bbbb + [n.as1+(n-1)as 1]C-(n.As1.d)-(n-1)As 1.d 0 150CC + [7,7691 x 94,477796 + (6,7691) x 68,318]C- 7,7691 x 94,477796 x 440-6,7691 x 68,318x 60 0 118,478 mm C bbbb + [n.as+(n-1)as ]C-(n.As.d)-(n-1)As.d 0 150CC + [7,7691 x 94,477796 + (6,7691) x 68,318]C- 7,7691 x 94,477796 x 440-6,791 x 68,318 x 60 0 118,478 mm Gambar 9 Tampilan Run deflection Analysis Studi Kasus Frame 5 Dari tampilan output deflection analysis terdapat dua option disebelah kiri, yang berfungsi untuk menampilkan hasil output deflection analysis dalam dua metode yang berbeda. Dimana metode yang digunakan adalah metode biasa yang asumsinya penampang balok dianggap penampang gross. Sedangkan metode yang kedua adalah metode tranformasi penampang dengan mentranformasikan beton dan tulangan. Perbandingan Perhitungan Defleksi oleh SFAP dengan Perhitungan defleksi secara manual 1. Metode Penampang biasa Frame 5 Penampang : 300 x 500 mm Diameter : 0 mm f c : 30 Mpa Es : 00000 Mpa d : h (50+ 0 ) 440 mm Ec : 4700 ff cc 4700 30 574,960 Mpa fr : 0,7 ff cc 0,7 30 3,8341 Mpa n : EEEE 00000 7,7691 EEEE 574,960 yt : h 500 50 mm Ig : 1 1 bh3 1 1 x300x5003 315000000 mmmm 3 Mcr : IIIIIIIIII yyyy 3,15xx109 xx3,854 50 4795000 Nmm Karena : Ma1 > Mcr Ma > Mcr Ma3 > Mcr Maka terjadi retak, sehingga harus dihitung momen inersia retaknya. C3 bbbb + [n.as3+(n-1)as3 ]C-(n.As3.d)-(n-1)As 3.d 0 150CC + [7,7691 x 94,477796 + (6,7691) x 68,318]C- 7,7691 x 94,477796 x 440-6,791 68,318x 60 0 118,478 mm Momen Inersia retak: Icr1 bbbb 3 3 +nas1(d-cc1) +(n-1) As 1(C1-d ) 100CC 3 + 7,7691 x 94,477796 (440-118,478) +(6,7691) 68,318 (118,478-60) 937795490,417 mmmm 4 Icr bbbb 3 3 +nas(d-cc) +(n-1) As (C-d ) 100CC 3 + 7,7691 x 94,477796 (440-118,478) +(6,7691) 68,318 (118,478-60) 937795490,417 mmmm 4 Icr3 bbbb 3 3 +nas3(d-cc3) +(n-1) As 3(C3-d ) 100CC 3 + 7,7691 x 94,477796 (440-118,478) +(6,7691) 68,318 (118,478-60) 937795490,417 mmmm 4 Momen Inersia efektifnya: Ie1 ( MMMMMM MMMM1 )3 Ig+(I-( MMMMMM MMMM1 )3 )Icr1 ( 4795000 140355040 )3 x3,15x10 9 +(1-( 4795000 140355040 )3 )x937795490,417 104874080,436 mmmm 4 Ie ( MMMMMM MMMM )3 Ig+(I-( MMMMMM MMMM )3 )Icr ( 4795000 1440459 )3 x3,15x10 9 +(1-( 4795000 1440459 )3 )x937795490,417 106798375,16 mmmm 4 Ie3 ( MMMMMM MMMM3 )3 Ig+(I-( MMMMMM MMMM3 )3 )Icr3 ( 4795000 140355040 )3 x3,15x10 9 +(1-( 4795000 140355040 )3 )x937795490,417 104874080,436 mmmm 4 Ie rata-rata 0,7(Ie)+0,15(Ie1+Ie3) 105141086,74 mmmm 4 5l [ Ma + 0,1( Ma1 + Ma3 )] 48EcIerata 5 6000 [140355040,9 + 0,1(1440459, 4 48.,574 10. Ierata + 140355040,9)] 1,1961508 mm

5. Metode Transformasi Penampang Frame 5 Kedalaman sumbu pusat gravitasi penampang: bbh y1 +(nn 1)AAAA1dd+(nn 1)AAAA 1dd bbh+(nn 1)AAAA1+(nn 1)AAAA 1 300 (500 ) +(6,791xx94,477796 xx440)+(6,7691xx68,318xx60) (300xx500)+(6,791xx94,477796 )+(6,7691xx68,318) 5,5151 mm yt1 500 5,515 47,485 mm bbh y +(nn 1)AAAAdd+(nn 1)AAAA dd bbh+(nn 1)AAAA+(nn 1)AAAA 300 (500 ) +(6,791xx94,477796xx440)+(6,7691xx68,318xx60) (300xx500)+(6,791xx94,477796)+(6,7691xx68,318) 5,5151 mm yt 500-5,5151 47,485 mm bbh y3 +(nn 1)AAAA3dd+(nn 1)AAAA 3dd bbh+(nn 1)AAAA3+(nn 1)AAAA 3 300 (500 ) +(6,791xx94,477796xx440)+(6,7691xx68,318xx60) (300xx500)+(6,791xx94,477796)+(6,7691xx68,318) 5,5151 mm yt3 500-5,5151 47,485 mm Momen inersia penampang: Icr1 937795490,417 mmmm 4 Icr 937795490,417 mmmm 4 Icr3 937795490,417 mmmm 4 Momen inersia efektifnya: Ie1 Icr1 + ( MMMMMM 1 MMMM1 )3 x (Igt1-Icr1) 54343678,198 937795490,417 + ( 140355040 )3 x (3507830545-937795490) 108697566,73mmmm 4 Ie Icr + ( MMMMMM MMMM )3 x (Igt-Icr) 54343678,198 937795490,417+ ( 1440459 )3 x (3507830545-937795490) 1151941870,965 mmmm 4 Ie3 Icr + ( MMMMMM 3 MMMM3 )3 x (Igt3-Icr3) 54343678,198 937795490,417 + ( 140355040 )3 x (3507830545-937795490) 108697566,73 mmmm 4 Ierata-rata (0,7.Ie)+(0,15(Ie1+Ie3)) 113451079,69 mmmm 4 5l [ Ma + 0,1( Ma1 + Ma3 )] 48EcIerata 5 6000 [140355040,9 + 0,1(1440459, 4 48.,574 10. Ierata + 140355040,9)] Igt1 bbh 3 1 +bh(h - ý1) +(n -1)As1(d - ý1) + (n-1)as 1(ý1-d ) 300(500)3 +[300x500( 500-1 5,5151) ]+[6,7691x94,4777x (440-5,5151) ]+[6,7691x68,318x(5,5151-60) ] 3507830545,589 mmmm 4 Igt bbh 3 1 +bh(h ý) +(n -1)As(d ý) + (n-1)as (ý-d ) 300(500)3 +[300x500( 500 1-5,5151) ]+[6,7691x94,4777x (440-5,5151) ]+[6,7691x68,318x(5,5151-60) ] 3507830545,589 mmmm 4 Igt3 bbh 3 1 +bh(h ý3) +(n -1)As3(d ý3) + (n-1)as 3(ý3-d ) 19,6177394 mm Tabel 5.6 Perbandingan hasil perhitungan SFAP dengan perhitungan manual pada frame 5 Metode (SFAP) (Manual) % Selisih 1 1,1711016mm 1,1961508mm 0,01 19.615366 mm 19,6177394mm 0,01 300(500)3 +[300x500( 500 1-5,5151) ]+[6,7691x94,4777x (440-5,5151) ]+[6,7691x68,318x(5,5151-60) ] III. KESIMPULAN DAN SARAN 3507830545,589 mmmm 4 Kesimpulan Mcr1 IIIIII1.ffff yyyy 1 Mcr IIIIII.ffff yyyy Mcr3 IIIIII3.ffff yyyy 3 Karena : 3507830545,589xx3,8341 47,485 3507830545,589xx3,8341 47,485 3507830545,589xx3,8341 47,485 Ma1 > Mcr1 Ma > Mcr Ma3 > Mcr3 54343678,198 Nmm 54343678,198 Nmm 54343678,198 Nmm Maka terjadi retak, sehingga harus dihitung momen inersia retaknya. C1 C 118,478 mm C C 118,478 mm C3 C 118,478 mm Setelah beberapa studi kasus perhitungan defleksi pada balok dilakukan dengan menggunakan program SFAP dan SAP 000 v14 serta perhitungan manual di dalam bab sebelumnya dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Penggunaan program SFAP dapat dilakukan dengan mudah karena disertai keterangan yang jelas dalam proses input dan tampilan yang sederhana.. Perhitungan defleksi pada balok memiliki hasil yang mendekati (berselisih sedikit) dengan perhitungan manual. 3. Hasil atau nilai output program SFAP telah diverifikasi dengan program SAP 000 v.14 dan dengan perhitungan manual.

6 4. Untuk kemudahan pengembangan program lebih lanjut dengan kebutuhan berikutnya telah disusun beberapa modul terpisah baik untuk proses perhitungan, pengolahan data maupun penggambaran gambar atau grafik tampilan. Saran Setelah menyelesaikan program SFAP dan untuk mencapai hasil yang lebih baik di masa mendatang utamanya untuk keperluan pengembangan lebih lanjut maka ada beberapa saran : 1. Program SFAP ini perlu dikembangkan dengan menggunakan bentuk penampang balok yang lain seperti balok T.. Pembebanan hanya terbatas pada beban terpusat pada titik dan beban merata pada frame sehingga perlu dikembangkan lagi pembebanan yang lain seperti beban terpusat pada tengah bentang. 3. Untuk menggunakan program SFAP ini masih cukup lama karena memasukkan titik nodal dan membuat frame dilakukan dengan cara manual yakni memasukkan data satu-persatu pada kotak dialog input-an. Hal ini dirasa kurang efisien untuk penggunaan pada struktur yang memiliki jumlah titik dan frame yang banyak. DAFTAR PUSTAKA [1] Dewobroto, W. 003.Aplikasi Sains dan Teknik dengan Visual Basic 6.0.Jakarta : PT. Elex Media Komputindo. [] Dewobroto, W. 005.Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan Visual Basic 6.0 (Analisis dan Desain Penampang Beton Bertulang sesuai SNI 03-847- 00). Jakarta: PT. Elex Media Komputindo. [3] Nawy, Tavio, dan Kusuma. 010. Beton Bertulang: Sebuah Pendekatan Mendasar. Surabaya : ITS Press. [4] Novansyah, N.01. Studi Geser Pada Balok Beton Bertulang. Tugas Akhir di Jurusan T. Sipil FTSP ITS. [5] Purwono, R.,Tavio, Imran, I.,dan Raka, I.G.P. 007.Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SNI 03-847-00) Dilengkapi Penjelasan (S- 00).Surabaya : ITS Press. [6] Tavio. Diktat Kuliah Beton, Jurusan Teknik Sipil Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. [7] Wang, C.K, Salmon, C.G dan Pincheira, J.A. 1990. Reinforced Concrete Design. [8] Wicaksono, N,V.011. Pengembangan Perangkat Lunak Menggunakan Metoda Elemen Hingga Untuk Perancangan Lentur Balok Beton Bertulang. Tugas Akhir di Jurusan T. Sipil FTSP ITS.