PENGUKURAN VISKOSITAS RINI YULIANINGSIH Review Viskositas Newtonian Non Newtonian Power Law yz = 0 + k( yz ) n Model Herschel-Bulkley ( yz ) 0.5 = ( 0 ) 0.5 + k( yz ) 0.5 Model Casson Persamaan power law dapat dilinierisasi dengan mengambil natural logaritmik pada kedua sisi untuk menentukan n dan k 1
Slope = n Intersep = ln k Viskositas pada suhu yang berbeda E a R T : Energi aktivasi (kj/mole) : Konstanta Gas 8.314 10 3 kj/mole.k : Suhu Mutlak (K) Linierisasi : ln μ = ln μ 0 + Ea RT Untuk mencari E a dan dibuat grafik ln vs 1/T Dimana intersep = ln dan slope = E a / R 2
CAPILLARY FLOW VISCOMETER Bentuk umum: pipa U Sederhana, murah, fluida dengan viskositas rendah dapat mengalir Pengukuran: waktu fluida melewati tabung kapiler Laju aliran yang disebabkan gradien tekanan Driving Pressure pada umumnya ditimbulkan oleh gaya gravitasi yang bekerja pada kolom atau secara mekanik Pengoperasian secara gravitasi: fluida newtonian dengan viskositas 0.4 20,000 mpa.s Untuk fluida non-newtonian tekanan eksternal lebih berpengaruh dari pada tekanan statik. 3
Prosedur pengukuran Viscometer diisi dengan fluida yang sudah diketahui volumenya Alat direndam pada wadah dengan temperatur konstan sampai tercapai keseimbangan Fluida dihisap ke atas melalui cabang lain, sampai di atas tanda A Hisapan di lepas fluida mengalir karena gravitasi atau tekanan eksternal Waktu yang diperlukan fluida untuk menempuh jarak antara A dan B di catat Asumsi: Aliran laminar Fluida : incompresible Kecepatan fluida pada dinding diabaikan Panjang tabung L jari-jari dalam r Maka: P r 2 = 2 rl P : Penurunan tekanan yang menyebabkan aliran : Tegangan geser yang menahan aliran 4
Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal pada bagian dinding (r = R). Profil newtonian parabolik Shear stress pada dinding berhubungan dengan penurunan tekanan sepanjang panjang tabung Persamaan Hagen Poiseuille untuk aliran dalam viscometer kapiler Substitusi ke menghasilkan Sehingga shear rate pada dinding : Dimana Q : laju aliran volumetrik Hukum Newton Aliran: 5
Untuk fluida Non-newtonian, Jika fluida berperilaku sebagai power law, maka kemiringan penurunan merupakan garis lurus dan n = n Contoh Data penurunan tekanan vs laju aliran volumetrik lelahan coklat menggunakan viskometer kapiler dengan diameter 1 cm, panjang 60 cm. Penurunan Tek (Pa) Laju aliran (cm 3 /s) 6
a. Tunjukkan bahwa lelehan coklat bukan fluida Newtonian b. Tentukan konstanta model rheologi untuk model power law, Herschel-Bulkley, dan Casson c. Model mana yang memberikan gambaran terbaik untuk perilaku lelehan coklat? Jawaban a. Hukum Newton untuk viskositas Menggunakan data penurunan tekanan, shear stress dihitung dengan : Shear stress untuk laju aliran yang berbeda 7
Hasil Ploting Bukan newtonian b.1. Persamaan Power Law Slope: n Intersep: ln k 8
Untuk fluida power law, n = n Substitusi 9
b.2. Model Herschel-Bulkley yz = 0 + k( yz ) n Untuk menentukan nilai 0 shear stress pada dinding w diplot dengan shear rate, dan nilai 0 didapatkan dengan cara ekstrapolasi data 0 = 13 Pa Untuk menemukan konstanta model Herschel-Bulkley, linierisasi adalah: ln ( w - 0 ) = 0.601(ln w ) + 1.897 R 2 = 0.999 10
Model Casson ( yz )0.5 = ( 0 ) 0.5 + k( yz ) 0.5 Mana yang terbaik? 11
Falling Ball Viscometer (1) sphere, (2) tube with fluid, (3), (4), and (5) ring markings on tube, (6) thermo-static liquid bath, (7) thermometer, (8) pipe connection to join the instrument to the thermostat, (9) level. Pengukuran: waktu yang dibutuhkan bola melewati cairan di bawah pengaruh gaya gravitasi F D F B D p = diameter bola (m), ρ p = densitas bola (kg/m 3 ), ρ f = densitas fluida (kg/m 3 ), c D = koefisien drag, v = kecepatan bola (m/s). F G 12
Rotational Viscometer a. Concentric Cylinder Viscometer Asumsi 1. Aliran laminar dan mantap. 2. Komponen kecepatan radial dan aksial nol. 3. Fluida incompressible. 4. Temperature konstan. 5. Tidak ada slip pada dinding instrumen. 13
Silinder dalam berputar pada kecepatan sudut konstan ( ) rad/dtk Silinder luar tetap Torsi (M) diperlukan untuk mempertahankan kecepatan sudut silinder dalam konstan. Torsi perlawanan datang dari tegangan geser yang diberikan silinder dalam - fluida. Kesetimbangan Gaya M = 2 rhr = 2 hr 2 r: lokasi fluida h: tinggi silinder Untuk fluida newtonian: Untuk power law: 14
b. Cone and Plate Viscometer Shear rate pada r Integrasi Torsi sepanjang r Fluida Newtonian Fluida Power Law 15
Contoh Vanila semi solid diuji sifat rheologinya pada suhu 25 o C dengan menggunakan viscometer cone and plate dengan diameter 50 mm dan sudut 1 o. Peningkatan kecepatan sudut dan nilai torsi yang terukur adalah: Kecepatan Sudut (rad/min) Torsi (N.m) Ujilah Model Newtonian, power law, dan Herschel- Bulkley untuk menemukan ekspresi terbaik yang mewakili perilaku aliran. Dari Persamaan: 16
Bukan Newtonian, terdapat intersep yield stress Untuk Fluida Power Law Plot logaritmik shear stress versus shear rate Slope, n = 0.260. Intercept ln k = 2.581, nilai k =13.210 Pa (s) n Ekspresi power law 17
Model Herschel-Bulkley yz = 0 + k( yz ) n Untuk menentukan nilai 0 shear stress pada dinding w diplot dengan shear rate, dan nilai 0 didapatkan dengan cara ekstrapolasi data Didapatkan nilai 0 = 13.5 Pa Untuk menemukan konstanta model Herschel-Bulkley, linierisasi adalah: Ekspresi Herschel-Bulkley TERBAIK nilai koefisien determinasi paling tinggi 18
c. Parallel Plate Viscometer Shear rate dalam fluida tidak konstan berubah sebagai fungsi jarak dari pusat r dalam plat paralel Satu plat berputar pada kecepatan sudut, satu plat tetap Persamaan Dapat ditulis untuk sistem paralel, tapi integrasi rumit karena shear stress sebagai fungsi r Persamaan Rabinowitsh-Mooney Fluida Newtonian 19
Untuk fluida Power Law Thank You 20