BAB II TINJAUAN PUSTAKA II.1. Pengertian Jalan Tol Jalan Tol adalah jalan umum yang merupakan bagian sistem jaringan jalan dan sebagai jalan nasional yang penggunanya diwajibkan membayar tol. Jalan tol sebagai bagian dari sistem jaringan jalan umum merupakan lintas alternatif. Namun dalam keadaan tertentu jalan tol dapat tidak merupakan lintas alternatif. (UU No. 38/ 2004 tentang Jalan Pasal 44). Pengguna jalan tol dikenakan kewajiban membayar tol yang digunakan untuk pengembalian investasi, pemeliharaan dan pengembangan jalan tol. (UU No. 38/2004 tentang Jalan Pasal 43 ayat 3). Pengguna jalan tol akan mendapatkan keuntungan berupa penghematan biaya operasi kendaraan (BOK) dan waktu dibandingkan apabila melewati jalan non tol. Sementara Badan Usaha mendapatkan pengembalian investasi melalui tarif tol yang dibayar pengguna jalan tol. Pembangunan jalan tol dilakukan untuk memperlancar lalu lintas didaerah yang telah berkembang, meningkatkan hasil guna dan daya guna pelayanan distribusi barang dan jasa untuk menunjang peningkatan pertumbuhan ekonomi, meringankan beban pemerintah melalui partisipasi pengguna jalan dan meningkatkan pemerataan hasil pembangunan dan keadilan. (UU 38/2004 Pasal43 ayat 1). Manfaat strategis lainnya dari pembangunan jalan tol yakni membuka lapangan kerja skala besar, meningkatkan penggunaan sumber daya dalam negeri seperti industri semen, baja dan jasa konstruksi, mendorong fungsi intermediasi bank, meningkatkan daya tarik investasi di Indonesia, dan meningkatkan kegiatan ekonomi di daerah yang dilalui jalan tol sebagai pendorong PDRB (Produk Domestik Regional Bruto) dan memperlancar kegiatan ekspor. Pembangunan jalan tol juga akan memacu kebangkitan sektor riil dengan terjadinya multiplier effect bagi perekonomian nasional. - 7 -

II.2. Pelayanan Jalan Tol Pelayanan jalan tol terbagi atas, yaitu sebagai berikut : 1. Pelayanan Transaksi Merupakan pelayanan kepada pengguna jalan tol dalam hal pelayanan pada saat melakukan transaksi baik itu pada saat masuk maupun keluar gerbang tol. Pelayanan transaksi terlihat jelas pada pengumpul tol karena secara langsung berhadapan dengan pengguna jalan tol. Jadi dengan adanya dinamika dan perkembangan tuntutan dari pemakai jalan tol maka perlu diberikan image yang baik kepada masyarakat mengenai pelayanan saat melakukan transaksi. Pengumpul tol gerbang tol merupakan ujung tombak pelayanan jalan tol. Citra pelayanan di gerbang tol merupakan cerminan dari sebagian besar dari pelayanan yang diberikan. 2. Pelayanaan Lalu Lintas Merupakan pelayanan kepada pengguna jalan tol dalam rangka memberikan rasa kenyamanan dan keamanan serta keselamatan sehingga terhindarnya antrian dan kepadatan lalu lintas di ruas jalan tol. Pelayanan ini dapat dilihat dari kejadiankejadian yang terjadi sepanjang jalan tol. Misalnya menurunkan angka kecelakaan di jalan tol. Disediakannya fasilitas patroli (selama 24 jam), ambulans, pemadam kebakaran, dan kendaraan rescue yang dapat digunakan pada saat pengguna jalan tol mengalami kesulitan, serta dilengkapinya vairable message sign (VMS) diruas jalan tol. Juga penanggulangan wabah longsor/banjir yang terjadi pada beberapa bagian jalan tol. 3. Pelayanan Terhadap Pemeliharaan Merupakan pelayanan kepada pengguna jalan tol yang berkaitan dengan konstruksi jalan tol yang prima serta kelengkapan sarana dan prasarana jalan tol sehingga dapat memberikan keamanan dan kenyaman bagi pengguna jalan tol. Pelayanan terhadap pemeliharaan dikelompokan dalam tiga kategori, yaitu pemeliharaan rutin, pemeliharaan periodik, dan pemeliharaan khusus. Pemeliharaan rutin dilakukan setiap waktu-waktu tertentu terhadap seluruh aset jalan tol. - 8 -

II.3. Sistem Transaksi Jalan Tol Layanan sistem transaksi jalan tol, dapat dijelaskan sebagai berikut, yaitu : 1. Sistem Terbuka yaitu pengguna jalan tol hanya melakukan transaksi satu kali pada saat memasuki gerbang tol. Sistem terbuka ini dioperasikan di ruas jalan tol, seperti ruas Jakarta Cikampek, ruas Cawang Tomang Cengkareng, ruas Jakarta Tangerang, ruas Jakarta-Bogor-Ciawi, ruas Rorotan - Serpong (PT. Jalantol Lingkarluar Jakarta), ruas Serpong Pondok Aren (PT. Bintaro Serpong Damai), ruas Sentul Selatan - Dramaga (PT. Marga Sarana Jabar), ruas Ulujami Kebon Jeruk (PT. Marga Lingkar Jakarta), ruas Surabaya Gempol, ruas Semarang, ruas Palimanan Kanci, ruas Cikopo Palimanan. 2. Sistem Tertutup, merupakan sistem transaksi dimana Pengguna Jalan Tol wajib melakukan 2 (dua) kali transaksi yaitu pada gerbang tol masuk dengan mengambil karcis/tiket dan transaksi pada gerbang tol keluar dengan melaksanakan pembayaran sesuai dengan ruas jalan yang dilalui. Sistem Tertutup ini dioperasikan di ruas Jakarta Bogor Ciawi, ruas Cikampek Purwakarta, ruas Purwakarta Padalarang Cileunyi, ruas Surabaya Gempol, ruas Tangerang Merak (PT. Marga Mandala Sakti), ruas Belawan Medan Tanjung Morawa (BELMERA), ruas Waru - Juanda. 3. Sistem Elektronik, merupakan sistem transaksi dimana Pengguna Jalan Tol tidak melakukan kegiatan pengambilan karcis/tiket maupun pembayaran di gerbang tol, melainkan menggunakan alat transponder yang dimiliki setiap kendaraan dan terhubung dengan rekening nasabah yang didebitkan untuk setiap Pengguna Jalan Tol serta biasanya tagihan tol kemudian dikirim ke pemilik terdaftar dari kendaraan melalui surat. Sistem Elektronik ini belum digunakan di wilayah Indonesia melainkan diterapkan di Fort Bend Westpark Tollway dekat Houston, Texas. II.4. Ketentuan Teknis Geometri Pelataran Tol dan Gerbang Tol II.4.1 Persyaratan Perencanaan Perencanaan pelataran tol dan gerbang tol harus memperhatikan hal-hal sebagai berikut : a. Kelancaran lalu lintas; - 9 -

b. Keamanan dan efisiensi pengoperasian; c. Pandangan bebas. II.4.1.1 Kelancaran Arus Lalu Lintas a. Untuk menghindari adanya antrian pada gerbang tol utama yang mempengaruhi operasional jalan tol, kecuali dapat dibuktikan melalui analisa teknis, maka jarak jalan penghubung antara gerbang tol utama ke arah persimpangan jalan bukan tol minimum 2 km dengan tetap memperhatikan keseimbangan kapasitas antara gerbang tol dan persimpangan. b. Pada gerbang tol simpang susun atau ramp harus direncanakan sedemikian rupa sehingga bila terjadi antrian tidak mengganggu kelancaran arus lalu lintas pada jalur utama jalan tol maupun jalan bukan tol. c. Pelataran tol dan gerbang tol tidak boleh menjadi lokasi leher botol (bottle neck) bagi arus lalu lintas. Oleh karena itu harus tersedia lajur lalu lintas dan gardu tol yang cukup pada gerbang tol untuk dapat menampung volume lalu lintas pada jam puncak/sibuk. II.4.1.2 Keamanan dan Efisiensi Pengoperasian a. Keberadaan gerbang tol harus dapat diketahui oleh pengguna jalan untuk itu harus dilengkapi dengan rambu-rambu petunjuk maupun peringatan yang jelas dan dapat terbaca dari kendaran yang berjalan dengan kecepatan tinggi, mengenai jarak keberadan gerbang tol yang bersangkutan. b. Untuk menghindari akumulasi polusi gas buang di daerah gerbang tol maka dihindari penempatan gerbang tol di daerah galian yang cukup dalam. c. Untuk kebutuhan drainase areal pelataran tol, maka gerbang tol harus diletakkan pada titik tertinggi dari lengkung vertikal cembung alinyemen vertikal jalan. d. Gerbang tol harus memungkinkan dan menjamin kendaraan dapat berhenti dan berjalan kembali dengan aman dari kegiatan operasional pengumpulan tol terlaksanakan secara efisien. Untuk itu pelataran tol sedapat mungkin direncanakan dan ditempatkan pada daerah lurus dan datar. - 10 -

e. Penyediaan lahan untuk areal pelataran tol dan gerbang tol harus memperhitungkan kemungkinan peningkatan kapasitas gerbang (perluasan) di masa mendatang seimbang dengan rencana kapasitas jalan maksimum. II.4.1.3 Pandangan Bebas a. Penempatan gerbang tol dihindari diletakkan pada tikungan dengan jari-jari kecil atau pada lengkung vertikal cekung dimana jarak pandangan terbatas dan lalu lintas cenderung berjalan dengan kecepatan relatif tinggi. b. Gerbang tol harus diletakkan minimum 250 m dari jembatan lintas atas (overpass) sehingga pandangan bebas pengemudi dan geometri pelataran tol tidak terganggu. II.4.2 Perencanaan Pelataran Tol Lebar lajur lalu lintas pada gerbang tol 2,90 m dan lebar pulau tol (toll island) 2,10 m. Untuk dapat melayani sesuatu yang bersifat khusus, seperti misalnya angkutan dengan kendaraan khusus yang ekstra lebar maka pada lajur paling luar (kiri) dibuat dengan minimal lebar 3,50 m, Kemiringan melintang permukaan perkerasan pada pelataran tol minimum 1,0% dan maksimum 2,0% sedangkan untuk permukaan perkerasan pelataran tol pada barrier, kemiringan melintang permukaan perkerasannya dibuat minimum sebesar 0,5%, dengan ketentuan sumbu gerbang tol berada pada puncak lengkung vertikal dengan landai memanjang jalan +2% dan -2%. Pelebaran jalur pada pelataran tol harus dibuat dengan panjang transisi yang cukup, sehingga memungkinkan manuver atau weaving lalu lintas dari jalur normal ke arah lajur tol/gardu yang akan dituju dan/atau sebaliknya. Pada pelataran tol barrier, pelebaran jalur harus dibuat dengan kemiringan taper maksimum pelataran 1 : 8, dan kemiringan taper maksimum pelataran tol pada ramp atau jalan akses 1 : 5. - 11 -

Gambar 2.1 - Pelataran Tol Pada Gerbang Tol Barrier Gambar 2.2 - Pelataran Tol Pada Gerbang Tol Ramp Pada kondisi-kondisi khusus tertentu dimana ketersediaan lahan menjadi penentu atau jumlah lajur tol relatif kecil (2 lajur s/d 4 lajur saja) seperti di wilayah perkotaan misalnya, kemiringan maksimum adalah taper 1 : 3. Gambar 2.3 - Ruang Bebas Pada Gerbang Tol - 12 -

II.4.3 Perencanaan Gerbang Tol II.4.3.1 Kriteria Umum Gerbang tol harus direncanakan sesuai dengan kriteria sebagai berikut : a. Bentuk konstruksi atap dan tinggi minimum gerbang tol dibuat sedemikian rupa sehingga mempunyai ruang bebas pada lajur lalu lintas dengan tinggi minimum 5,10 m. b. Lebar atap gerbang tol minimum 13 m dan bentuk listplanknya dibuat sedemikian sehingga memungkinkan pemasangan lampu lalu lintas ataupun lane indicator. Penempatan kolom gerbang harus sedemikian rupa sehingga tidak mengganggu pandangan bebas pengumpul tol ke arah datangnya kendaraan dan kebutuhan akan ruang gerak yang memadai bagi karyawan gerbang dalam melaksanakan tugasnya di gerbang tol. c. Untuk gerbang tol dengan jumlah lajur lebih dari 10 lajur (9 pulau tol) diharuskan dilengkapi dengan terowongan penghubung antar gardu dan ke kantor gerbang untuk keselamatan dan keamanan pengumpul tol yang sekaligus menampung utilitas. d. Penempatan lampu pada atap gerbang agar dibuat sedemikian hingga tidak menyilaukan pengumpul tol untuk melihat kendaraan yang datang serta tidak mengganggu fungsi lane indicator. II.4.3.2 Pulau tol (toll island) Lebar pulau tol minimum 2,10 m dengan panjang minimum 25 m untuk lajur searah dan 33 m untuk lajur bolak balik (reversible lane). Ujung pulau tol yang menghadap arah datangnya lalu lintas dilengkapi dengan bull nose serta 2 bumper block. Satu bumper block diletakkan pada ujung akhir bull nose dan satu lainnya diletakkan di muka gardu tol. Panjang bull nose 7 m dan tinggi bumper block 1,35 m di atas permukaan jalan. Batas keliling pulau tol dilengkapi dengan concrete curb (kanstin/bingkai jalan) dengan tinggi 0,25 m di atas permukaan jalan. II.4.3.3 Gardu tol (toll booth) Gardu tol perlu direncanakan sedemikian rupa sehingga menciptakan kondisi kerja yang cukup nyaman dan aman bagi pengumpul tol. Untuk itu gardu tol harus - 13 -

dilengkapi dengan pengatur suhu, pasokan udara segar dan alat komunikasi antar gardu dan dengan kantor gerbang atau pos tol. Ukuran gardu tol minimal lebar 1,25 m panjang 2,00 m dan tinggi 2,5 m. Pintu gardu tol berupa pintu geser dan diletakkan pada bagian belakang gardu, dengan lebar minimum 0,60 m. II.4.3.4 Jumlah kebutuhan gardu tol Untuk menetapkan jumlah lajur atau jumlah gardu tol yang direncanakan, akan ditentukan oleh 3 (tiga) faktor yaitu : a. Volume lalu lintas Dalam merencanakan jumlah lajur (gardu tol), volume lalu lintas yang harus diperhitungkan adalah volume lalu lintas pada jam sibuk, dalam hal ini yang dipakai adalah volume lalu lintas jam perencanaan. b. Waktu pelayanan di gardu tol Besarnya waktu pelayanan sangat dipengaruhi oleh sistem pengumpulan tol dan kemampuan peralatan tol maupun keterampilan dan kesiapan petugas pengumpul tol maupun pemakai jalan. Besarnya waktu pelayanan tersebut adalah sebagai berikut : i. Sistem pengumpulan tol terbuka 1) Gardu masuk/keluar : 6 detik ii. Sistem pengumpulan tol tertutup 1) Gardu masuk : 4 detik 2) Gardu keluar : 10 detik c. Standar pelayanan (jumlah antrian kendaraan yang diperkenankan) Untuk keperluan perhitungan rencana jumlah lajur (gardu) tol pada gerbang tol, jumlah antrian kendaraan per lajur (per gardu) maksimum adalah 3 (tiga) kendaraan. Dengan demikian kapasitas gerbang tol dapat dihitung seperti pada Tabel 2.1 berikut ini : - 14 -

Tabel 2.1 Kapasitas Gerbang Tol Berdasarkan Jumlah Gardu dan Waktu Pelayanan (berdasarkan buku Geometri Jalan Bebas Hambatan Untuk Jalan Tol no. 007/BM/2009) Jumlah Gardu Kapasitas Gerbang Tol (kendaraan/jam) Waktu pelayanan (detik) 4 6 10 1 675 450 270 2 1,575 1,050 630 3 2,475 1,650 990 4 3,375 2,250 1,350 5 4,275 2,850 1,710 6 5,175 3,450 2,070 7 6,075 4,050 2,430 8 6,975 4,650 2,790 9 7,875 5,250 3,150 10 8,775 5,850 3,510 11 9,657 6,450 3,870 12 10,575 7,050 4,230 13 11,475 7,650 4,590 14 12,375 8,250 4,950 15 13,275 8,850 5,310 II.5. Tarif Jalan Tol Tarip tol yang dikenakan terhadap pemakai jalan tol sesuai jenis kendaraan dan jarak tempuh kendaraan. Tarip tol ditentukan dengan pertimbangan sebagai berikut (Peraturan Pemerintah No. 15 tahun 2005 tentang Jalan Tol) : 1. Tarif tol dihitung berdasarkan kemampuan bayar pengguna jalan tol, besar keuntungan biaya operasi kendaraan, dan kelayakan investasi. 2. Besar keuntungan biaya operasi kendaraan dihitung berdasarkan pada selisih biaya operasi kendaraan dan nilai waktu pada jalan tol dengan jalan lintas alternatif jalan umum yang ada. 3. Kelayakan investasi dihitung berdasarkan pada taksiran transparan dan akurat dari semua biaya selama jangka waktu perjanjian pengusahaan, yang memungkinkan Badan Usaha memperoleh keuntungan yang memadai atas investasinya. 4. Pemberlakuan tarif tol ditetapkan bersamaan dengan penetapan pengoperasian jalan tol. 5. Penetapan pengoperasian jalan tol dilakukan oleh Menteri. - 15 -

6. Evaluasi dan penyesuaian tarif tol dilakukan setiap 2 (dua) tahun sekali oleh BPJT berdasarkan tarif lama yang disesuaikan dengan pengaruh inflasi sesuai dengan formula : Tarif baru = tarif lama (1+inflasi). 7. BPJT (Badan Pengatur Jalan Tol) merekomendasikan hasil evaluasi penyesuaian tarif tol kepada Menteri. 8. Menteri menetapkan pemberlakuan penyesuaian tarif tol. Pada dasarnya jenis kendaraan yang beroperasi di Indonesia terdapat beberapa golongan,termasuk sepeda motor dan kendaraan tidak bermotor. Dalam penetapan tarif tol untuk kendaraan yang berbeda, dilakukan penggolongan kendaraan berdasarkan karakteristik kendaraan (kecuali Sepeda Motor dan Kendaraan Tidak Bermotor dikeluarkan dari klasifikasi tersebut, karena kendaraan jenis tersebut tidak diperkenankan lewat di jalan tol). Berdasarkan Keputusan Menteri Pekerjaan Umum Nomor : 370/KPTS/M/2007, jenis kendaraan yang menggunakan jalan tol, digolongkan dalam beberapa golongan yaitu : a. Golongan I : Sedan, Jip, Pick Up / Truk Kecil, dan Bus. b. Golongan II : Truk dengan 2 (dua) gandar. c. Golongan III : Truk dengan 3 (tiga) gandar. d. Golongan IV : Truk dengan 4 (empat) gandar. e. Golongan V : Truk dengan 5 (lima) gandar. f. Golongan VI : Kendaraan bermotor roda 2 (dua). II.6. Teori Antrian Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari khususnya dalam sebuah sistem pelayanan tertentu. Dalam pelaksanaan pelayanan pelaku utama dalam hal ini adalah pelanggan dan pelayan. Antrian dapat didefinisikan sebagai berikut : 1. Menurut Bronson, 1991, Antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Suatu proses antrian (queuing process) adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan seorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian - 16 -

menunggu dalam suatu baris (antrian) jika semua pelayannya sibuk, dan akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. 2. Menurut Pangestu,dkk.2000, Sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayan (loket) serta suatu aturan yang mengatur kedatangan pelanggan dan pemrosesan masalah pelayanan antrian dimana dicirikan oleh lima buah komponen yaitu: pola kedatangan para pelanggan, pola pelayanan, jumlah pelayanan, kapasitas fasilitas untuk menampung para pelanggan dan aturan dalam mana para pelanggan dilayani. Teori antrian (Queueing Theory) dipelajari untuk mengetahui perilaku pergerakan orang/barang yang terganggu akibat kegiatan pelayanan. Kejadian antrian sering kali terjadi pada banyak hal dalam kehidupan kita sehari-hari, seperti : a. Antrian kendaraan pada saat masuk/keluar di pintu gerbang tol, b. Antrian kendaraan truck ketika melakukan bongkar/muat barang di pelabuhan, c. Antrian manusia pada loket pembelian karcis di stasiun kereta api, terminal bis, dan lain sebagainya, d. Antrian manusia pada loket pembayaran tempat perbelanjaan/pasar swalayan, loket layanan Bank dan lain sebagainya, e. Serta banyak kegiatan lainnya yang terjadi sehari-hari lainnya yang dapat dijelaskan dengan bantuan analisis teori antrian Antrian tersebut pada dasarnya terjadi karena proses pergerakan arus lalu lintas (manusia dan/atau kendaraan) terganggu oleh adanya suatu kegiatan pelayanan yang harus dilalui. Rata rata lamanya untuk menunggu (waiting time) sangat bergantung kepada rata-rata tingkat kecepatan pelayanan (rate of service). Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh kebutuhan akan pelayanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan yang ada akibatnya pelanggan yang tiba pada fasilitas pelayanan tidak bisa segera mendapat layanan. Teori antrian merupakan suatu alat analisa yang sangat membantu di dalam memecahkan problem tersebut di atas. Teori ini memberikan informasi penting yang dibutuhkan dalam pengambilan keputusan dengan meramalkan berbagai karakteristik - 17 -

dengan sistem antrian tersebut. Jumlah rata-rata dari satuan (antrian dan pelayanan) adalah penting untuk mendimensi luas areal yang dibutuhkan. II.6.1 Karakteristik Antrian Dalam sistem antrian ada beberapa karakteristik yang harus diperhatikan agar penyedia fasilitas pelayanan dapat melayani para pelanggan yang berdatangan, yaitu : a. Tingkat Kedatangan (λ) Tingkat kedatangan para pelanggan biasanya diperhitungkan melalui waktu antar kedatangan, yaitu waktu antara kedatangan dua pelanggan atau lebih yang berurutan pada suatu fasilitas pelayanan. Bila bentuk kedatangan ini tidak disebut secara khusus, maka dianggap bahwa pelanggan tiba satu per satu. Menurut ukurannya, tingkat kedatangan yang akan dilayani bisa terbatas (finite) bisa juga tidak terbatas (infinite). Distribusi headway dari kedatangan lalu lintas, yang mungkin saja merata (yaitu dengan headway konstan) atau dapat mengikuti pola kedatangan acak (Poisson). Kedatangan yang teratur sering kita jumpai pada proses pembuatan/pengemasan produk yang sudah distandarisasi. Pada proses semacam ini, kedatangan produk untuk diproses pada bagian selanjutnya biasanya sudah ditentukan waktunya, misalnya setiap 30 detik. Sedangkan pola kedatangan yang sifatnya acak (random) banyak kita jumpai misalnya kedatangan nasabah di bank. Pola kedatangan yang sifatnya acak dapat digambarkan dengan distribusi statistik dan dapat ditentukan dengan dua cara yaitu kedatangan per satuan waktu dan distribusi waktu antar kedatangan. Jika kedatangan diasumsikan terjadi dengan kecepatan rata-rata yang konstan dan bebas satu sama lain disebut distribusi probabilitas Poisson. Ahli matematika dan fisika, Simeon Poisson (1781 1840), menemukan sejumlah aplikasi manajerial, seperti kedatangan pasien di RS, sambungan telepon melalui central switching system, kedatangan kendaraan di pintu tol, dan lain-lain. Semua kedatangan tersebut digambarkan dengan variabel acak yang terputus-putus dan - 18 -

nonnegatif integer (0, 1, 2, 3,4, 5, dst ). Selama 10 menit mobil yang antri di pintu tol bisa 3, 5, 8, dst. Ciri Distribusi Poisson : 1. Rata - rata jumlah kedatangan setiap interval waktu bisa diestimasi dari data sebelumnya. 2. Bila interval waktu diperkecil misalnya dari 10 menit menjadi 5 menit, maka pernyataan berikut ini benar : a. Probabilitas bahwa seorang pasien datang merupakan angka yang sangat kecil dan konstan untuk setiap interval. b. Probabilitas bahwa 2 atau lebih pasien akan datang dalam waktu interval sangat kecil sehingga probabilitas untuk 2 atau lebih dikatakan 0 (nol) c. Jumlah pasien yang datang pada interval waktu bersifat independen. d. Jumlah pasien yang datang pada satu interval tidak tergantung pada interval yang lain. Probabilitas n kedatangan dalam waktu T ditentukan dengan rumus : P (r, T) = eλ T (λ T) r r! dimana : λ = rata-rata kedatangan persatuan waktu T = periode waktu e = bilangan logaritma natural ( e = 2.7182818 ) r = jumlah kedatangan dalam waktu T ; ( n =0,1,2. ) P(r,T) = probabilitas n kedatangan dalam waku T Jika kedatangan mengikuti Distribusi Poisson dapat ditunjukan secara matematis bahwa antar kedatangan akan terdistribusi sesuai dengan distribusi eksponensial. P(s t) = e -λt, 0 t dimana : P (s t) = probabilitas di mana waktu antar kedatangan persatuan waktu λ = rata-rata kedatangan persatuan waktu t = waktu rata-rata dalam system (dtk) - 19 -

Suatu faktor yang mempengaruhi penilaian distribusi kedatangan adalah ukuran populasi panggilan Perilaku kedatangan. Populasi yang akan dilayani mempunyai perilaku yang berbeda-beda dalam membentuk antrian. Ada tiga jenis perilaku : reneging, balking, dan jockeying. Reneging menggambarkan situasi dimana seseorang masuk dalam antrian, namun belum memperoleh pelayanan, kemudian meninggalkan tempat antrian tersebut. Balking menggambarkan orang yang tidak masuk dalam antrian dan langsung meninggalkan tempat antrian. Jockeying menggambarkan orang yang pindah-pindah antrian. b. Tingkat Pelayanan (µ) Tingkat pelayanan biasanya dicirikan oleh waktu pelayanan (service time), yaitu waktu yang dibutuhkan untuk melayani pelanggan. Waktu pelayanan (service time) adalah lamanya waktu sejak pelayanan diberikan kepada pelanggan sampai selesai pada fasilitas pelayanan. Selain tingkat pelayanaan, juga dikenal Waktu Pelayanan (WP) yang dapat didefenisikan sebagai waktu yang dibutuhkan oleh satu tempat pelayanaan untuk dapat melayani satu kendaraan atau satu orang, biasa dinyatakan dalam satuan menit/kendaraan atau menit/orang, sehingga bisa disimpulkan bahwa : WP = 1 μ Selain itu dikenal juga notasi ρ yang didefenisikan sebagai perbandingan antara tingkat kedatangan (λ) dengan tingkat pelayanaan (μ) dengan persyaratan bahwa nilai tersebut selalu harus lebih kecil dari 1. ρ = λ μ < 1 Jika nilai ρ >1, hal ini berarti bahwa tingkat kedatangan lebih besar dari tingkat pelayanaan. Jika hal ini terjadi, maka dapat dipastikan akan terjadi antrian yang akan selalu bertambah panjang (tidak terhingga). - 20 -

c. Mekanisme dan Jumlah Gerbang Pelayanan Mekanisme pelayanan terdiri dari satu atau lebih fasilitas yang seri. Setiap fasilitas dapat mempunyai satu atau lebih gerbang pelayanan yang pararel. Jika sistem mempunyai lebih dari satu fasilitas pelayanan maka populasi akan menerima pelayanan secara seri yaitu harus melewati rangkaian pelayanan lebih dahulu, baru boleh meninggalkan sistem. Jika sistem mempunyai lebih dari satu gerbang pelayanan yang pararel, maka beberapa populasi dapat melayani secara simultan. Suatu model antrian disebut layanan tunggal, apabila sistem hanya mempunyai satu gerbang pelayanan dan disebut model pelayanan ganda apabila sistem mempunyai sejumlah satuan pelayanan pararel yang masing-masing dilayani oleh seperangkat pelayanan. d. Disiplin Antrian Disiplin antrian mempunyai pengertian tentang bagaimana tata cara kendaraan atau manusia mengantri. Ada dua klasifikasi dalam disiplin mengantri yaitu prioritas dan first come first served. Disiplin prioritas dikelompokan menjadi dua, yaitu preemptive dan non preemptive. Disiplin preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan sedang melayani seseorang, kemudian beralih melayani orang yang diprioritaskan meskipun belum selesai melayani orang sebelumnya. Sementara disiplin non preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan akan menyelesaikan pelayanaanya baru kemudian beralih melayani orang yang diprioritaskan. Sedangkan disiplin first come first served menggambarkan bahwa orang yang lebih dahulu datang akan dilayani lebih dahulu. Beberapa jenis disiplin antrian yang sering digunakan dalam bidang transportasi atau arus lalu lintas, adalah : - 21 -

1. First In First Out (FIFO) atau First Come First Served (FCFS) Gambar 2.4 Disiplin antrian FIFO Gambar tersebut diatas memperlihatkan ilustrasi begaimana tata cara disiplin antrian FIFO. Disiplin antrian FIFO sering digunakan dalam bidang transportasi dimana orang dan/atau kendaraan yang pertama tiba pada suatu tempat pelayanaan akan dilayani pertama. Sebagai contoh disiplin FIFO yaitu antrian kendaraan yang terbentuk di depan pintu tol. 2. First In Last Out (FILO) atau First Come Last Served (FCLS) Gambar 2.5 Disiplin antrian FILO Gambar diatas memperlihatkan ilustrasi bagaimana tata cara disiplin antrian FILO. Terlihat pada gambar bahwa kendaraan yang pertama tiba lebih awal akan diproses paling akhir. Sedangkan kendaraan yang masuk paling akhir akan diproses paling awal. Salah satu contoh disiplin FILO adalah : antrian - 22 -

kendaraan pada pelayanan feri di terminal penyeberangan (kendaraan yang pertama masuk ke feri, akan keluar terakhir, atau barang yang pertama masuk pada gudang pada saat pemuatan akan keluar terakhir pada saat pembongkaran), dan cukup banyak contoh lainnya. 3. First Vacant First Served (FVFS) Gambar berikut memperlihatkan ilustrasi bagaimana tata cara disiplin antrian FVFS. Gambar 2.6 Disiplin antrian FVFS Dapat dilihat pada gambar, disiplin antrian FVFS sangat sering digunakan pada beberapa loket pelayanan bank, loket pembayaran listrik atau telepon, dan banyak contoh lainnya. Dengan disiplin antrian FVFS ini, orang yang pertama tiba akan dilayani oleh tempat pelayanan yang pertama tiba akan dilayani oleh tempat pelayanan yang pertama kosong. Dalam kasus FVFS, hanya akan terbentuk 1 (satu) antrian tunggal saja, tetapi jumlah tempat pelayanan bisa lebih dari 1 (satu). Kinerja disiplin antrian FVFS akan sangat baik jika waktu pelayanan di setiap tempat pelayanan sangat bervariasi (atau dengan kata lain jika standar deviasi waktu pelayanan antartempat pelayanan relatif besar). Hal ini disebabkan penggunaan disiplin FIFO akan menjadi sangat tidak efektif jika waktu pelayanan sangat bervariasi antar tempat pelayanan, yang akan mengakibatkan panjang antrian yang tidak merata untuk setiap lajur antrian. - 23 -

Contoh kegiatan pelayanan yang mempunyai standar deviasi waktu pelayanan antartempat pelayanan yang sangat bervariasi adalah: loket pelayanan bank, imigrasi atau pabean, pasar swalayan, dan lain lain. Salah satu kelebihan utama dalam penerapan disiplin antrian FVFS adalah hanya akan terbentuk 1 (satu) lajur antrian saja (lajur-tunggal). Pada prakteknya, antrian tersebut dapat digantikan dengan sistem kartu tunggu sehingga secara fisik antrian tersebut tidak perlu terbentuk, karena dapat digantikan dengan nomor urut kartu. II.6.2 Parameter Antrian Terdapat 4 (empat) parameter utama yang selalu digunakan dalam menganalisis antrian, yaitu : n, q, d, dan w. Defenisi dari setiap parameter tersebut adalah : n = jumlah kendaraan atau orang dalam sistem (kendaraan atau orang per satuan waktu) q d w = jumlah kendaraan atau orang dalam antrian (kendaraan atau orang per satuan waktu) = waktu kendaraan atau orang dalam sistem (satuan waktu) = waktu kendaraan atau orang dalam antrian (satuan waktu) II.6.2.1 Disiplin antrian FIFO Persamaan berikut merupakan yang dapat digunakan untuk menghitung n, q, d, dan w untuk disiplin antrian FIFO. n = q = d = λ ( μ λ ) = ρ ( 1 ρ ) λ 2 μ ( μ λ ) = ρ 2 ( 1 ρ ) 1 ( μ λ ) w = λ μ ( μ λ ) = d 1 μ - 24 -

dimana : λ = tingkat kedatangan rata-rata μ = tingkat pelayanan rata-rata ρ = intensitas lalu lintas atau faktor pemakaian = λ μ Beberapa asumsi yang diperlukan dalam penggunaan disiplin antrian FIFO adalah : a. Persamaan diatas hanya berlaku untuk lajur tunggal dan dengan nilai ρ = λ μ < 1. Jika > 1, maka diharuskan menambah beberapa lajur - tunggal (multilajur). b. Jika terdapat lebih dari 1 (satu) lajur (katakana N lajur), maka diasumsikan bahwa tingkat kedatangan (λ) akan membagi dirinya secara merata untuk setiap lajur sebesar λ N dimana N adalah jumlah lajur. Dengan demikian, dapat diasumsikan akan terbentuk N buah antrian berlajur-tunggal dimana setiap antrian berlajur-tunggal akan dapat menggunakan persamaan diatas. c. Kendaraan yang sudah antri pada suatu lajur antrian diasumsikan tidak boleh berpindah antrian ke lajur lainnya. d. Waktu pelayanan antartempat pelayanan diasumsikan relatif sama (atau dengan kata lain standar deviasi waktu pelayanan antartempat pelayanan relatif kecil). II.6.2.2 Disiplin FVFS Persamaan dibawah ini, merupakan persamaan yang digunakan untuk menghitung n, q, d, dan w untuk disiplin antrian FVFS. p(0) = 1 1 [ K 1 n=0 n! ( λ n μ ) ] + [ 1 K! (λ μ ) ( Kμ Kμ λ )] Dimana p(0) adalah besarnya peluang terjadinya kondisi dimana tidak ada kendaraan dalam sistem antrian dan K adalah jumlah tempat pelayanan. n = q = λμ ( λ μ ) K ( K 1 )! (Kμ λ ) 2 p (0) + λ μ λμ ( λ μ ) K ( K 1 )! (Kμ λ ) 2 p (0) = n λ μ - 25 -

d = w = μ ( λ K μ ) ( K 1 )! (Kμ λ ) 2 p (0) + 1 μ μ ( λ K μ ) ( K 1 )! (Kμ λ ) 2 p (0) = d 1 μ dimana : λ = tingkat kedatangan rata-rata μ = tingkat pelayanan rata-rata K = jumlah gerbang pelayanan Asumsi yang diperlukan dalam penggunaan disiplin antrian FVFS adalah terdapat hanya 1 (satu) antrian (lajur-tunggal) dimana kendaraan atau orang yang berada pada antrian terdepan akan dilayani oleh suatu tempat pelayanan yang pertama kosong (vacant). Penurunan secara matematis untuk kondisi tetap ini disebut hasil-hasil (rumusan-rumusan) keadaan tetap (steady state result) yang berarti bahwa ini merupakan hasil yang diamati sesudah sistem beroperasi pada waktu yang lama hingga nilai rata-rata atau probabilitasnya tidak akan berubah. Persamaan tersebut diturunkan dari situasi dengan periode operasi tidak terhingga. Pendekatan dengan cara ini logis digunakan untuk evaluasi efektif berbagai segi perencanaan jalan tol. II.6.3 Sistem Antrian Sistem antrian adalah suatu sistem yang mencakup barisan dan gerbang pelayanan. Sedangkan populasi yang terbentuk dari waktu ke waktu berasal dari suatu sumber disebut calling population. Populasi tersebut datang ke sistem dan bergabung membentuk barisan antrian. Pada waktu tertentu, salah satu atau beberapa anggota dari barisan antrian tersebut dipilih untuk mendapat pelayanan. Pemilihan ini berdasarkan pada aturan-aturan tertentu yang disebut disiplin antrian. Populasi yang telah dilayani selanjutnya pergi meninggalkan gerbang pelayanan. - 26 -

Struktur antrian dapat diklasifikasikan berdasarkan banyaknya gerbang atau jalur dan banyaknya tahap pelayanan yang ada. Tata letak fisik dari sistem antrian digambarkan dengan jumlah saluran, juga disebut sebagai pelayanan. Sistem antrian jalur tunggal (single channel-single phase) berarti bahwa dalam sistem antrian tersebut hanya terdapat satu pemberi layanan serta satu jenis layanan yang diberikan. Sementara sistem antrian jalur tunggal tahapan berganda (single channel-multi phase) berarti dalam sistem antrian tersebut terdapat lebih dari satu jenis layanan yang diberikan, tetapi dalam setiap jenis layanan hanya terdapat satu pemberi layanan. Sistem antrian jalur berganda satu tahap (multi channel-single phase) adalah terdapat satu jenis layanan dalam sistem antrian tersebut, namun terdapat lebih dari satu pemberi layanan. Sedangkan sistem antrian jalur berganda dengan tahapan berganda (multi channel-multi phase) adalah sistem antrian dimana terdapat lebih dari satu jenis layanan dan terdapat lebih dari satu pemberi layanan dalam setiap jenis layanan. Dalam studi ini akan dibahas gerbang tunggal satu tahap (single channel-single phase) dan gerbang ganda satu tahap (multi channel- single phase). A. Single Channel-Single Phase Struktur antrian pada single channel-single phase ini hanya memilih satu jalur pelayanan dan dalam jalur ini hanya memiliki satu tahap saja. Stuktur ini sangat sederhana dan dapat dilihat pada gambar berikut : Antrian Kedatangan Fasilitas Pelayan (jenis 1) Kepergian Gambar. 2.7 Model Single Channel-Single Phase B. Single Channel-Multi Phase Struktur antrian pada single channel-multi phase ini hanya memiliki satu jalur pelayanan dan dalam jalur ini memiliki dua tahap (lebih dari satu layanan), tetapi dalam setiap jenis layanan hanya terdapat satu pemberi layanan. - 27 -

Antrian Fasilitas Pelayan (jenis 1) Fasilitas Pelayan (jenis 2) Kedatangan Kepergian C. Multi Channel-Single Phase Gambar.2.8 Model Single Channel Multi Phase Antrian Fasilitas Pelayan (jenis 1) Kedatangan Fasilitas Pelayan (jenis 1) Kepergian Gambar. 2.9 Model Multi Channel Single Phase Multi Channel single phase terjadi apabila dua atau lebih fasilitas pelayanan diakhiri oleh antrian tunggal. Sebagai contoh dari model ini adalah pembelian tiket yang dilayani oleh lebih dari satu loket. D. Multi Channel-Multi Phase Antrian Fasilitas Pelayan (jenis 1) Fasilitas Pelayan (jenis 1) Kedatangan Fasilitas Pelayan (jenis 1) Fasilitas Pelayan (jenis 1) Kepergian Gambar. 2.10 Model Multi Channel Multi Multi Channel-Multi Phase terjadi apabila terdapat lebih dari satu jenis layanan dan terdapat lebih dari satu pemberi layanan dalam setiap jenis layanannya. II.6.4 Proses Antrian Pada dasarnya untuk lebih memahami lebih lanjut mengenai antrian, hal utama yang sangat diperlukan adalah mengerti bagaimana sebenarnya proses - 28 -

terjadinya antrian. Proses terjadinya antrian terdiri dari 4 (empat) tahap yang akan dijelaskan dengan menggunakan gambar berikut : a. Tahap I : tahap dimana arus lalu lintas (misalkan kendaraan) bergerak dengan kecepatan tertentu menuju suatu tempat pelayanan. Besarnya arus lalu lintas yang datang disebut dengan tingkat kedatangan (λ). Jika digunakan disiplin antrian FIFO dan terdapat lebih dari 1 (satu) tempat pelayanan (multilajur) maka dapat diasumsikan bahwa tingkat kedatangan (λ) tersebut akan membagi dirinya secara merata untuk setiap pelayanan sebasar λ/n dimana N adalah jumlah tempat pelayanan. Dengan demikian, dapat diasumsikan akan terbentuk N buah antrian berlajur-tunggal dimana setiap antrian berlajur-tunggal akan berlaku disiplin antrian FIFO. b. Tahap II : tahap dimana arus lalu lintas (kendaraan) mulai bergabung dengan antrian menunggu untuk dilayani. Jadi, waktu antrian dapat didefenisikan sebagai waktu sejak kendaraan mulai bergabung dengan antrian sampai dengan waktu kendaraan mulai dilayani oleh suatu tempat pelayanan. c. Tahap III : tahap dimana arus lalu lintas (kendaraan) dilayani oleh satu tempat pelayanan. Jadi, waktu pelayanan (WP) dapat didefenesikan sebagai waktu sejak dimulainya kendaraan dilayani sampai dengan waktu kendaraan selesai dilayani. d. Tahap IV : tahap dimana arus lalu lintas (kendaraan) meninggalkan tempat pelayanan melanjutkan perjalanannya. Gabungan tahap II dan III disebut sistem antrian. Jadi waktu dalam sistem antrian dapat didefenisikan sebagai waktu sejak kendaraan mulai bergabung dengan antrian sampai dengan waktu kendaraan selesai dilayani (atau meninggalkan waktu pelayanan). - 29 -

Antrian Pelayanan Sistem Tahap I Tahap II Tahap III Tahap IV Gambar. 2.11 Tahapan dalam proses antrian II.7. Analisa Kebijakan dalam Gerbang Tol Dalam usaha untuk meminimumkan nilai n, q, d, dan w, terdapat bebarapa kebijakan yang dapat dilakukan, yaitu : a. Penambahan Kapasitas Gerbang Tol. b. Otomatisasi transaksi melalui e-toll card dan KTME. c. Penyempurnaan system transaksi (dari tertutup menjadi terbuka). d. Penerapan Gardu Tanpa Orang (GTO). e. Kebijakan Mengurangi waktu Pelayanan dengan sistem jemput bola. f. Penerapan gardu sistem tandem. - 30 -