Prinsip-Prinsip Dasar Analytical Hierarchy Process Siti Latifah Jurusan Kehutanan Fakultas Pertanian Universitas Sumatera Utara I. PENDAHULUAN Sumber kerumitan masalah pengambilan keputusan bukan hanya ketidakpastian atau ketidak sempurnaan informasi. Penyebab lainnya adalah faktor yang berpengaruh terhadap pilihan-pilihan yang ada, beragamnya kriteria, pemilihan dan jika pengmbilan keputusan lebih dari satu pilihan. Di dalam games theory dibahas masalah keputusan jika sumber kerumitannya ketidaksempurnaan informasi dan adanya lebih dari satu pengambilan keputusan yang sedang bersaing. Jika sumber kerumitan itu adalah beragamnya kriteria, maka Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan teknik untuk membantu menyelesaikan masalah ini. AHP diperkenalkan oleh Thomas L. Saaty pada priode 97-975 ketika di Wharton School. Dalam perkembangannya, AHP tidak saja digunakan untuk menentukan prioritas pilihan-pilihan dengan banyak kriteria, tetapi penerapannya telah meluas sebagai model alternatif untuk menyelasaikan bermacam-macam masalah; seperti memilih portfolio, analisis manfaat biaya, peramalan dan lain-lain. Pendeknya, AHP menawarkan penyelesaian masalah keputusan yang melibatkan seluruh sumber kerumitan seperti yang didefenisikan diatas. Hal ini dimungkinkan karena AHP cukup mengandalkan pada intuisi sebagai input utamanya, namun intuisi harus datang dari pengambilan keputusan yang cukup informasi dan memahami masalah keputusan yang dihadapi. Pada dasarnya, AHP adalah suatu teori umum tentang pengukuran. Ia digunakan untuk menemukan skala rasio baik dari perbandingan pasangan yang diskrit maupun kontinyu. Perbandingan-perbandingan ini dapat diambil dari ukuran aktual atau dari suatu skala dasar yang mencerminkan kekuatan perasaan dan prefensi relatif. AHP memiliki perhatian khusus tentang penyimpangan dari konsistensi, pengukuran dan pada keteragantungan di dalam dan diantara kelompok elemen strukturnya. Di dalam tulisan ini diberikan prinsip-prinsip dasar AHP melaui contoh penerapannya untuk menyelesaikan masalah pengambilan keputusan. II. PRINSIP-PRINSIP DASAR ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) Skala ukuran panjang (meter), temperatur (derajat), waktu (detik) dan uang (rupiah) telah digunakan dalam kehidupan sehari-hari untuk mengukur bermacam-macam kejadian yang sifatnya fisik. Kita tahu bahwa penerapan seperti itu dapat diterima secara umum. Pertanyaan adalah apakah kita dapat memperluas dan membenarkan penggunaan sekala tersebut secara beralasan dan mudah dipahami untuk mencerminkan perasaanperasaan kita pada bermacam-macam persoalan sosial, ekonomi dan politik? Sulit dibayangkan, sebab disini lebih cocokl bila digunakan suatu ukuran lain yang lebih
sederhana, misalnya persentase. Namun, variabel-variabel sosial, ekonomi, dan politik tidak jarang yang sulit diukur, seperti misalnya bagaimana mengukur produk yang berupa rasa aman karena tidak adanya serangan dari negara lain yang dihasilkan karena pengeluaran pemerintah dibidang pertahanan, bagaimana mengukur kerugian yang diderita masyarakat karena bermacam-macam polusi dan kerusakan lingkungan akibat industrialisasi, bagaimana mengkuantufikasi kesenangan karena dapat menikmati waktu senggang, dan sebagainya (Mulyono,996). Di samping itu, sering ditemui bahwa tindakan yang dilakukan pemerintah, perusahaan basar, atau badan apa saja, sering kali memberikan bermacam-macam pengaruh pada banyak segi kehidupan. Kemudian, pertanyaannya adalah bagaimana mengatakan bahwa suatu tindakan adalah lebih baik di banding tindakan lain? Kesulitan menjawab pertanyaan ini disebabkan dua alasan utama. Pertama, pengaruh-pengaruh itu kadang-kadang saling bersinggungan, artinya perbaikan pengaruh yang satu hanya dapat dicapai dengan pemburukan pengaruh lainnya. Alasan-alasan ini menyulitkan kita dalam membuat ekuivalensi antar pengaruh. Bertolak dari sini, maka diperlukan suatu skala yang luwes yang disebut prioritas, yaitu suatu ukuranabstrak yang berlaku untuk semua skala. Penentuan prioritas inilah yang akan dilakukan dengan menggunakan AHP (Mulyono, 996). Dalam menyelesaikan persoalan dengan AHP ada prinsip-proinsip yang harus dipahami, diantaranya adalah: decomposition, comparative judgment, synthesis of priority, dan logical consistency. Decomposition Setelah persoalan didefenisikan, maka perlu dilakukan decomposition yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. Jika ingin mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan juga dilakukakan terhadap unsur-unsur sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan tadi. Karena alasan ini, maka proses analisis ini dinamakan hirarki (hierarchy). Ada dua jenis hirarki, yaitu lengkap dan tak lengkap. Dalam hirarki lengkap, semua elemen pada suatu tingkat memiliki semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya. Jika tidak demikian, dinamakan hirarki tak lengkap. Comporative Judgment Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu yang dalam kaitannya dengan tingkat diatasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh terhadap prioritas elemen-elemen. Hasil dari penilaian ini akan tampak lebih enak bila disajikan dalam bentuk matriks yang dinamakan matriks pairwise comparison. Agar diperoleh skala yang bermanfaat ketika membandingkan dua elemen, seseorang yang akan memberikan jawaban perlu pengertian menyeluruh tentang elemenelemen yang dibandingkan dan relvansinya terhadap kriteria atau tujuan yang dipelajari. Synthesis of Priority Dari setiap matriks pairwise comparison kemudian dicari eigenvectornya untuk mendapatkan local priority. Karena matriks pairwise comparison terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesa di antara local 2
priority. Prosedur melakukan sintesa berbeda menurut bentuk hirarki. Pengurutan elemen-elemen menurut kepengtingan relatif melalui prosedur sintesa dinamakan priority setting. Local Consistency Konsistensi memiliki dua makna. Pertama adalah bahwa objek-objek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Contohnya, anggur dan kelereng dapat dikelompokkan dalam himpunan yang seragam jika bulat merupakan kriterianya, tetapi tak dapat jika rasa sebagaikriterianya. Arti kedua adalah menyangkut tingkat hubungan antaraobjek-objek yang didasarkan pada kriteria tertentu. Contohnya, jika manis merupakan kriteria dan madu dinilai 5 kali lebih manis dibanding gula, dan gula 2 kali lebih manis dibanding sirop, maka seharusnya madu dinilai manis 0 kali lebih manis dibanding sirop. Jika madu hanya dinilai 4 kali manisnya dibanding sirop, maka penilaian tak konsisten dan proses harus diulang jika ingin memperolehpenilaian yang lebih tepat (Mulyono, 996). III. PROSEDUR ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) Dalam pengambilan keputusan dengan metode AHP langkah-langkah kegiatan yang dilakukan adalah sebagai berikut : a. Mendefenisikan suatu kegiatan yang memerlukan pemilihan dalam pengambilan keputusannya. Seperti : pemilihan fakultas di PTN, pemilihan beberapa kayukomersial, pemilihan lokasi wisata dan sebagainya. b. Menentukan kriteria dari pilihan-pilihantersebut terhadap identitas kegiatan membuat hirarkinya. c. Membuat matriks pairwise comparison bardasarkan criteria focus dengan memperhatikan prinsip-prinsip comparative judgment d. Buatlah matriks pairwise comparison dengan memperhatikan prinsip-prinsip comparative judgment berdasarkan kriteria pada tingkat diatasnya. Contoh kasus dalam penggunaan AHP ini adalah pemilihan kebutuhan pokok atau sekunder bagi mahasiswa. Kriteria pemilihan kebutuhan pokok pada ilustrasi ini didasarkan pada tingkat ketersediaan, trend atau kecendrungan dan biaya yang dikeluarkan oleh mahasiswa. Bagan pengambilan keputusannya dapat dilihat pada Gambar. Tk. Fokus Kebutuhan Pokok / sekunder mahasiswa Tk. 2 Trend Biaya Persediaan 3
Kriteria Tk. 3 Alternatif Buku/Alat Tulis Pakaian Makanan Gambar. Hirarki Lengkap Pemilihan Kebutuhan Mahasiswa. Apabila diasumsikan persediaan 3 kali lebih penting dari pada trend sedangkan biaya 2 kali lebih penting dari pada persediaan, maka biaya 6 kali lebih penting dari trend. Berdasarkan ilustrasi ini didapat pairwise comparison sebagaimana Tabel. Tabel. Pairwise comparison kebutuhan mahasiswa Fokus Trend Persediaan Biaya Prioritas Trend /3 /6 0. Persediaan 3 3/6=/2 0.3 Biaya 6 6/2=2 0.6 Untuk menentukan skala prioritas yang merupakan eigen vector dengan rumus sbb: AW = nw /3 /6 a a 3 ½ b = 3 b 6 2 c c A W n W Matrik tersebut dikalikan dan dicari matrik W nya dengan eliminasi atau substitusi sebagai berikut: () a + /3b + /6c = 3a (2) 3a + b + /2 c = 3b (3) 6a + 2b + c = 3c Maka didapat : a = 0, b = 0,3 c = 0,6 Selanjutnya nilai a,b,c dimasukkan lagi ke dalam persamaan AW = nw Yang berupa matrik sbb : /3 /6 0, 0, 3 /2 0,3 = 3 0,3 6 2 0,6 0,6 4
berdasarkan nilai matrik tersebut bearti biaya merupakan kriteria terpenting karena prioritasnya tertinggi yaitu 0,6 diikuti persediaan dengan skala proiritas 0,3 dan trend dianggap paling tidak penting dengan skala prioritas 0,. IV. KESIMPULAN AHP adalah salah satu metode dalam pengambilan keputusan. Ia digunakan untuk menemukan skala rasio baik dari perbandingan pasangan yang diskrit maupun yang kontinyu. Dalam menyelesaikan persoalan dengan AHP ada persoalan-persoalan yang harus dipahami, diantaranya adalah decomposition, comparative judgment, synthesis of priority, dan logical consistency. Penyelesaian masalah berdasarkan AHP mengandalkan intuisi sebagai input utamanya, namun intuisi harus datang dari pengambilan keputusan yang cukup informasi dan memahami masalah keputusan yang dihadapi. DAFTAR PUSTAKA Haedar, T., 997. Prinsip-prinsip Networking Planning. PT. Gramedia. Jakarta. Holloway, C.A, 979. Decision Making Under Uncertainty: Models and Choice. Prentice-Hall, New Jersey. Mulyono, s. 996. Teori Pengambilan Keputusan. Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta. Taha, H.A., 982. Operations Research: an Introduction. New York: Macmillian. 5