9 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Produksi 2.1.1 Fungsi produksi Pengertian produksi adalah hasil akhir dari proses atau aktivitas ekonomi dengan memanfaatkan beberapa masukan atau input. Dengan pengertian ini dapat dipahami bahwa kegiatan produksi adalah mengkombinasi berbagai input atau masukan untuk menghasilkan output. Hubungan teknis antara input dan output tersebut dalam bentuk persamaan, tabel atau grafik merupakan fungsi produksi (Salvatore, 1994). Hubungan antara jumlah output (Q) dengan sejumlah input yang digunakan dalam proses produksi (X1, X2, X3, Xn) secara matematis dapat ditulis sebagai berikut (Nicholson, 1995): Q = f (X1, X2, X3,... Xn) Di mana: Q = output X = input (X1, X2, X3,, Xn) Berdasarkan fungsi produksi di atas, maka dapat diketahui hubungan antara input dengan output, dan juga dapat diketahui hubungan antar input itu sendiri. Apabila input yang digunakan dalam proses produksi hanya terdiri atas modal (K) dan tenaga kerja (L) maka fungsi produksi yang dimaksud dapat diformulasikan menjadi (Nicholson, 1995): Q = f (K, L) Di mana: Q = output K = input modal L = input tenaga kerja 9
10 Fungsi produksi di atas menunjukkan maksimum output yang dapat diproduksi dengan menggunakan kombinasi alternatif dari modal dan tenaga kerja (Nicholson, 1995). Dalam teori ekonomi, setiap proses produksi mempunyai landasan teknis yang disebut fungsi produksi. Fungsi produksi adalah suatu fungsi atau persamaan yang menunjukkan hubungan fisik atau teknis antara faktor-faktor yang digunakan dengan jumlah produk yang dihasilkan per satuan waktu, tanpa mempehatikan harga, baik harga faktor-faktor produksi maupun harga produk (Epp & Malone, 1981). Secara matematis fungsi produksi tersebut dapat dinyatakan: Y = f (X1, X2, X3,.. Xn) Di mana: Y = tingkat produksi atau output yang dihasilkan X 1, X 2, X 3,, X n = berbagai faktor produksi atau input yang digunakan. Fungsi ini masih bersifat umum, hanya bisa menjelaskan bahwa produk yang dihasilkan tergantung dari faktor-faktor produksi yang dipergunakan, tetapi belum bisa memberikan penjelasan kuantitatif mengenai hubungan antara produk dan faktor produksi tersebut (Heady & Dillon, 1972). Untuk dapat memberikan penjelasan kuantitatif, fungsi produksi tersebut harus dinyatakan dalam bentuknya yang spesifik antara lain: 1. Y = a + b X (fungsi linear) 2. Y = a + bx c X 2 (fungsi kuadratis) 2.1.2 Hubungan antara PM, PT, dan PR Produk marginal (PM) merupakan tambahan satu-satuan faktor produksi X yang dapat menyebabkan penambahan atau pengurangan satu-satuan output Y, dan
11 PM dapat ditulis dengan Y/ X. Apabila nilai PM konstan maka dapat diartikan bahwa setiap tambahan unit faktor produksi X, menyebabkan tambahan satu-satuan unit output Y secara proposional (constans productivity). Apabila tambahan satusatuan unit faktor produksi X menyebabkan satu-satuan unit output Y turun (decreasing productivity), maka PM akan menurun. Apabila penambahan satusatuan unit faktor produksi X menyebabkan satu-satuan unit output Y meningkat secara tidak proposional maka peristiwa ini disebut produktivitas yang meningkat (increasing productivity) (Soekartawi 2002). Gambar 2.1 Tahapan dari Suatu Proses Produksi. Menurut Soekartawi (2002) dengan mengaitkan Produk Marginal (PM), Produk Rata-rata (PR), dan Total Produk (PT), maka dapat diketahui elastisitas produksi usaha dalam keadaan elastisitas produksi yang rendah atau tinggi.
12 Hubungan antara PM dan PT dapat dilihat ketika PT naik maka nilai PM positif. Bila PT mencapai maksimum, maka nilai PM menjadi nol. Bila PT sudah mulai menurun, maka nilai PM menjadi negatif dan bila PT naik pada tahapan increasing rate, maka PM bertambah pada decreasing rate (Soekartawi, 2002). Hubungan antara PM dan PR dapat dilihat pada Gambar 2.1 PR merupakan perbandingan antara PT per jumlah faktor produksi. Adapun rumus mencari PR yaitu: PR = Y/X Di mana : PR Y X = Produk Rata-rata = Output = Faktor Produksi Dengan demikian hubungan PM dan PR yaitu bila PM lebih besar dari pada PR, maka posisi PR masih dalam keadaan meningkat. Bila PM lebih kecil dari PR, maka posisi PR dalam keadaan turun. Bila terjadi PM sama dengan PR, maka PR dalam keadaan maksimum. Hubungan antara PM dan PT serta PM dan PR dengan besar kecilnya Ep yaitu: (Soekartawi, 2002). 1. Ep = 1 bila PR mencapai maksimum atau bila PR = PM. 2. Ep = 0 bila PM = 0 dalam situasi PR sedang turun. 3. Ep > 1 bila PT naik pada tahapan increasing rate dan PR naik di daerah I, maka petani mampu memperoleh keuntungan ketika jumlah faktor produksi ditambah. 4. 1 < Ep > 0 menunjukkan tambahan sejumlah faktor produksi tidak diimbangi secara proporsional oleh tambahan output yang diperoleh.
13 Peristiwa ini terjadi di daerah II, di mana pada sejumlah faktor produksi yang diberikan maka PT tetap naik pada tahapan decreasing rate. 5. Ep < 0 yang berada di daerah III menunjukkan PT dalam keadaan turun, nilai PM menjadi negatif dan PR dalam keadaan turun. Setiap upaya penambahan faktor produksi tetap merugikan petani. 2.1.3 Efisiensi produksi Efisiensi adalah rasio yang mengukur keluaran atau produksi suatu sistem atau proses untuk setiap unit masukan (Downey & Erickson, 1992). Efisiensi produksi dapat diartikan sebagai upaya penggunaan input atau faktor produksi yang sekecil-kecilnya untuk mendapatkan hasil produksi tertentu. Efisiensi akan tercapai jika nilai produk marginal (PM) untuk suatu input sama dengan harga input (P) tersebut atau dapat ditulis dengan rumus: NPMx = Px, atau NPMx Px = 1 Di mana: Px NPMx = Harga faktor produksi komoditas pertanian = Nilai Produk Marginal Dalam kenyataan NPMx tidak selalu sama dengan Px, yang sering terjadi adalah NPMx / Px > 1, artinya penggunaan input X belum efisien. Untuk mencapai efisien, input X perlu ditambah. NPMx / Px < 1, artinya penggunaan input X tidak efisien. Untuk mencapai efisien, input X perlu dikurangi. NPMx / Px = 1, artinya penggunaan input X sudah efisien dan diperoleh keuntungan maksimal (Soekartawi, 1990). Untuk mengetahui tingkat efisiensi ekonomi penggunaan faktor-faktor produksi komoditas pertanian digunakan persamaan sebagai berikut.
14 PRx = Y X PMx = β. PR x NPMx = PM. P y NPMx 1 Px 1 = NPMx 2 Px 2 = NPMx n Px n = 1 Di mana: Y = Jumlah produksi komoditas pertanian X = Jumlah faktor produksi komoditas pertanian PR = Produk rata-rata PM = Produk marginal Px = Harga faktor produksi komoditas pertanian Py = Harga komoditas pertanian β = Elastisitas produksi komoditas pertanian Efisiensi produksi merupakan banyaknya hasil produksi secara fisik yang diperoleh dari satu kesatuan faktor produksi (input). Terkait dengan penelitian ini maka efisiensi yang dianalisis meliputi : 1. Efisiensi Teknis (ET) adalah perbandingan antara produksi aktual dengan tingkat produksi potensial yang dapat dicapai oleh petani (Epp & Malone, 1981), sehingga dalam penelitian ini produksi dikatakan efisien bilamana faktor produksi yang dipergunakan menghasilkan produksi maksimum. 2. Efisiensi Harga atau Efisiensi Alokatif (EA) adalah perbandingan antara produktivitas marginal masing-masing input dengan harga inputnya sama dengan satu (Epp & Malone, 1981). Oleh karena itu dalam penelitian ini dikatakan dapat mencapai efisiensi harga apabila nilai produksi marginal sama dengan harga faktor produksinya. 3. Efisiensi Ekonomis (EE) adalah hasil kali antara seluruh efiensi, baik efisiensi teknis maupun harga dari seluruh faktor input (Epp & Malone, 1981), sehingga dalam penelitian ini bilamana dapat
15 mencapai efisiensi ekonomis bilamana usaha pertanian tersebut mencapai efisiensi teknis sekaligus efisiensi harga. 2.1.4 Fungsi produksi Cobb-Douglas Menurut Soekartawi (2005), Produksi hasil komoditas pertanian (on-farm) sering disebut korbanan produksi karena faktor produksi tersebut dikorbankan untuk menghasilkan komoditas pertanian. Untuk menghasilkan suatu produk diperlukan hubungan antara faktor produksi atau input dan komoditas atau output. Secara matematik, dapat dituliskan dengan menggunakan analisis fungsi produksi Cobb-Douglas. Fungsi produksi Cobb-Douglas adalah suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan dua atau lebih variabel independent (X) dan variabel dependent (Y). Untuk menaksir parameter-parameternya harus ditransformasikan dalam bentuk double logaritme natural (ln), sehingga merupakan bentuk linear berganda (multiple linear) yang kemudian dianalisis dengan metode kuadrat terkecil (ordinary least square) yang dirumuskan sebagai berikut: fungsi produksi Cobb-Douglas: Y = β0x1 β1 X2 β2 Xi βi Xn βn e π Setelah ditransformasikan dalam bentuk double logaritme natural (ln): Ln Y = Ln β0 + β1 Ln X1 + β2 Ln X2 + β3 Ln X3 + + βn Ln Xn + e Di mana: Y = Produksi Xi = Faktor Produksi (X 1, X 2, X 3,, X n) Dalam proses produksi Y dapat berupa produksi komoditas petanian dan X dapat berupa faktor produksi pertanian seperti lahan, tenaga kerja, bibit, pupuk dan sebagainya.
16 Ilustrasi penggunaan fungsi produksi Cobb-Douglas: Yi = B1.23 X 2i B12.3 B13.2 X3i Setelah diambil log-nya dengan bilangan pokok ln Yi = B0 + B12.3 ln X2i + B13.2 ln X3i Di mana: Y = output X 3 = modal X 2 = tenaga kerja dalam satuan B 0 = 1n B 1.23 Contoh manfaat penggunaan fungsi produksi Cobb-Douglas adalah B12.3 dan B13.2 mengukur elastisitas output terhadap tenaga kerja dan modal. Jumlah B12.3 + B13.2 memberikan informasi mengenai return to scale yaitu besarnya reaksi output terhadap perubahan input secara proporsional. Jika B12.3 + B13.2 = 1 berarti return to scale berada pada keadaan konstan, artinya jika input menjadi dua kali, maka secara proporsional output juga menjadi tetap dua kali. Jika B12.3 + B13.2 < 1 (kurang dari 1) berarti terjadi penurunan return to scale, artinya jika input menjadi dua kali, maka secara proporsional output akan menjadi kurang dari dua kali. Jika B12.3 + B13.2 >1 (lebih besar dari 1) berarti akan terjadi kenaikan return to scale, artinya jika input menjadi dua kali, maka secara proporsional output menjadi lebih dari dua kali. Menurut Soekartawi (2002) terdapat beberapa persyaratan yang harus dipenuhi dalam penggunaan penyelesaian fungsi produksi yang selalu dilogaritmakan dan diubah bentuk fungsinya menjadi fungsi linier, yaitu: 1. Tidak ada pengamatan variabel penjelas (X) yang bernilai nol, sebab logaritma dari nol adalah bilangan yang besarnya tidak diketahui (infinite). 2. Dalam fungsi produksi, diasumsikan tidak terdapat perbedaan teknologi pada
17 setiap pengamatan. Dalam arti bahwa kalau fungsi ini dipakai sebagai model dalam suatu pengamatan dan bila diperlukan analisis yang memerlukan lebih dari satu model, maka perbedaan model tersebut terletak pada intercept dan bukan pada kemiringan garis (slope) model fungsi produksi tersebut. 3. Tiap variabel X adalah perfect competition. 4. Perbedaan lokasi (pada fungsi produksi) seperti iklim adalah sudah tercakup pada faktor kesalahan u. 5. Hanya terdapat satu variabel yang dijelaskan (Y). 2.2 Faktor Produksi Faktor produksi disebut dengan input. Input merupakan hal yang mutlak, karena proses produksi untuk menghasilkan produk tertentu dibutuhkan sejumlah faktor produksi tertentu. Misalnya untuk menghasilkan jagung dibutuhkan lahan, tenaga kerja, tanaman, pupuk, pestisida, tanaman pelindung, dan umur tanaman. Proses produksi menuntut seorang pengusaha mampu menganalisis teknologi tertentu dan mengkombinasikan berbagai macam faktor produksi untuk menghasilkan sejumlah produk tertentu seefisien mungkin (Riyadi, 2007). Untuk menguji peran masing-masing faktor produksi, maka dari sejumlah faktor produksi dianggap variabel, sedangkan faktor produksi lainnya dianggap konstan (Mubyarto, 1994). Menurut Soekartawi (2005), ada lima faktor produksi yaitu: 1. Lahan pertanian Lahan pertanian dapat dibedakan dengan tanah pertanian. Lahan pertanian banyak diartikan sebagai tanah yang disiapkan untuk diusahakan usahatani misalnya sawah, legal, dan pekarangan. Sedangkan, tanah pertanian adalah tanah
18 yang belum tentu diusahakan dengan usaha pertanian. Ukuran luas lahan secara tradisional perlu dipahami agar dapat ditransfomasi ke ukuran luas lahan yang dinyatakan dengan hektar. Di samping ukuran luas lahan, maka ukuran nilai tanah juga diperhatikan. 2. Tenaga kerja Tenaga kerja merupakan faktor produksi yang perlu diperhitungkan dalam proses produksi dalam jumlah yang cukup, bukan saja dilihat dari tersedianya tenaga kerja saja tetapi kualitas dan macam tenaga kerja perlu juga diperhatikan. Jumlah tenaga kerja ini masih banyak dipengaruhi dan dikaitkan dengan kualitas tenaga kerja, jenis kelamin, musim dan upah tenaga kerja. Bila kualitas tenaga kerja ini tidak diperhatikan, maka akan terjadi kemacetan dalam proses produksi. 3. Modal Dalam proses produksi pertanian, modal dibedakan menjadi 2 macam, yaitu (1) modal tidak bergerak (biasanya disebut modal tetap). Faktor produksi seperti tanah, bangunan dan mesin-mesin sering dimasukkan dalam kategori modal tetap. (2) Sebaliknya modal tidak tetap atau modal variabel, adalah biaya yang dikeluarkan dalam proses produk dan habis dalam satu kali dalam proses produksi, misalnya biaya produksi untuk membeli benih, pupuk, obat-obatan atau yang dibayarkan untuk pembayaran tenaga kerja. 4. Manajemen Dalam usaha tani modern, peranan manajemen sangat penting dan strategis, yaitu sebagai seni untuk merencanakan, mengorganisasi dan melaksanakan serta mengevaluasi suatu proses produksi, bagaimana mengelola orang-orang dalam tingkatan atau tahapan proses produksi.
19 5. Produk Hasil akhir dari suatu proses produksi adalah produk atau output. Dalam bidang pertanian, produk atau produksi itu bervariasi karena perbedaan kualitas. Pengukuran terhadap produksi juga perlu perhatian karena keragaman kualitas tersebut. Nilai produksi dari produk-produk pertanian kadang-kadang tidak mencerminkan nilai sebenarnya, maka sering nilai produksi diukur menurut harga bayangannya/shadow price. 2.3 Tanaman Jagung ( Zea mays L. ) Jagung merupakan tanaman semusim (annual). Satu siklus hidupnya diselesaikan dalam 80 s.d. 150 hari. Paruh pertama dari siklus merupakan tahap pertumbuhan vegetatif dan paruh kedua untuk tahap pertumbuhan generatif. Tinggi tanaman jagung sangat bervariasi. Meskipun tanaman jagung umumnya berketinggian antara satu sampai tiga meter, ada varietas yang dapat mencapai tinggi enam meter. Tinggi tanaman diukur dari permukaan tanah hingga ruas teratas sebelum bunga jantan. (Anonim, 2011). Menurut Tjitrosoepomo (1991), tanaman jagung dalam tata nama atau sistematika (taksonomi) tumbuh-tumbuhan jagung diklasifikasi sebagai berikut : Kingdom : Plantae Divisi : Spermatophyta Kelas : Angiospermae Kelas : Monocotyledoneae Ordo : Graminae Famili : Graminaceae Genus : Zea Spesies : Zea mays L.
20 Biji jagung kaya akan karbohidrat. Sebagian besar berada pada endospermium. Kandungan karbohidrat dapat mencapai 80% dari seluruh bahan kering biji. Karbohidrat dalam bentuk pati umumnya berupa campuran amilosa dan amilopektin. Pada jagung ketan, sebagian besar atau seluruh patinya merupakan amilopektin. Perbedaan ini tidak banyak berpengaruh pada kandungan gizi, tetapi lebih berarti dalam pengolahan sebagai bahan pangan. Jagung manis diketahui mengandung amilopektin lebih rendah tetapi mengalami peningkatan fitoglikogen dan sukrosa. Untuk ukuran yang sama, meski jagung mempunyai kandungan karbohidrat yang lebih rendah, namum mempunyai kandungan protein yang lebih banyak (Anonim, 2011). Jika ditinjau dari bagaimana suatu kultivar (varietas) jagung di buat maka dapat dilihat berbagai tipe kultivar jagung (Anonim, 2011) : 1. Galur murni, merupakan hasil seleksi terbaik dari galur-galur terpilih. 2. Komposit, dibuat dari campuran beberapa populasi jagung unggul yang diseleksi untuk keseragaman dan sifat-sifat unggul. 3. Sintetik, dibuat dari gabungan beberapa galur jagung yang memiliki keunggulan umum (daya gabung umum) dan seragam. 4. Hibrida, merupakan keturunan langsung (F1) dari persilangan dua, tiga, atau empat galur yang diketahui menghasilkan efek heterosis. Diantara beberapa varietas tanaman jagung memiliki jumlah daun rata-rata 12 s.d. 18 helai. Varietas yang dewasa dengan cepat mempunyai daun yang lebih sedikit dibandingkan varietas yang dewasa dengan lambat yang mempunyai banyak daun. Panjang daun berkisar antara 30 s.d. 150 cm dan lebar daun dapat mencapai
21 15 cm. beberapa varietas mempunyai kecenderungan unutk tumbuh dengan cepat. Kecenderungan ini tergantung pada kondisi iklim dan jenis tanah ( Berger, 1962 ). Batang tanaman jagung padat, ketebalan sekitar dua sampai empat cm tergantung pada varietasnya. Genetik memberikan pengaruh yang tinggi pada tanaman. Tinggi tanaman yang sangat bervariasi ini merupakan karakter yang sangat berpengaruh pada klasifikasi karakter tanaman jagung (Singh, 1987). Biji jagung merupakan jenis serealia dengan ukuran biji terbesar dengan berat rata-rata 250 s.d. 300 mg. Biji jagung memiliki bentuk tipis dan bulat melebar yang merupakan hasil pembentukan dari pertumbuhan biji jagung. Biji jagung diklasifikasikan sebagai kariopsis. Hal ini disebabkan biji jagung memiliki struktur embrio yang sempurna. Serta nutrisi yang dibutuhkan oleh calon individu baru untuk pertumbuhan dan perkembangan menjadi tanaman jagung (Johnson, 1991). 2.4 Hasil Penelitian Terdahulu Di samping pembahasan teori-teori, pengkajian terhadap hasil penelitian yang telah dilakukan para peneliti perlu dilakukan. Pengkajian atas hasil-hasil terdahulu akan sangat membantu dalam menelaah masalah yang dibahas dengan berbagai pendekatan spesifik. Selain itu juga, memberikan pemahaman mengenai posisi peneliti, untuk membedakan penelitian terdahulu yang telah dilakukan. Berikut ini hasil penelitian terdahulu yang sudah dilakukan. Penelitian tentang pengaruh penggunaan pupuk Nitrogen dan pupuk Fosfat dalam budidaya jagung di District Winnipeg USA yang dilakukan oleh Yeh (1961). Model analisis yang digunakan dalam penelitian adalah model Cobb-Douglas. Dari penelitian didapat persamaan: Y = 7,55 N 0,097 P 0,244 dengan nilai R 2 = 88%
22 Budi Suprihono (2003) dengan penelitian yang berjudul Analisis Efisiensi Usahatani Padi Pada Lahan Sawah di Kabupaten Demak (Studi Kasus di Kecamatan Karanganyar Kabupaten Demak). Data yang digunakan adalah data time series dan cros section dengan variabel independen berupa : benih, pupuk, pestisida, tenaga kerja dan luas lahan. Sedangkan, variabel dependennya adalah produksi padi. Model yang digunakan adalah fungsi produksi Frontier. Dengan hasil bahwa: usahatani lahan sawah di Kabupaten Demak relatif menguntungkan seperti yang ditunjukkan oleh nilai R/C Ratio > 1, Efisiensi teknis (ET) pada lahan sawah tadah hujan lebih efisien dibanding dengan lahan jenis pengairan teknis. Efisiensi harga pada lahan pengairan teknis lebih efisien bila dibanding lahan tadah hujan. Penelitian yang dilakukan oleh Sisno (2001) dengan judul Efisiensi Relatif Usaha Tani Tembakau Berdasarkan Luas Lahan Garapan (Studi Kasus di Desa Tuksari Kecamatan Parakan Kabupaten Temanggung. Propinsi Jawa Tengah). Data yang dipergunakan adalah data time series dan cros sections dengan variabel independent berupa bibit, pupuk, pestisida, dan tenaga kerja, sedangkan variabel dependentnya adalah keuntungan produksi tembakau. Model yang digunakan adalah fungsi produksi Cobb-Douglas dengan hasil produksi tembakau rata-rata per hektar petani kecil lebih besar dibandingkan dengan petani besar. Hasil estimasi fungsi produksi sebagai fungsi keuntungan dibanding dengan petani besar. Petani kecil maupun petani besar pada usahatani tembakau berada pada skala hasil yang semakin menurun. Chintya (2012) dalam penelitiannya yaitu analisis efisiensi usahatani padi sawah menggunakan metode regresi linier berganda dengan model fungsi produksi
23 Cobb-Douglas untuk menganalisis efisiensi teknis, harga, dan ekonomi pada usahatani padi sawah. Variabel yang dipergunakan dalam penelitiannya yaitu enam variabel bebas yang meliputi bibit (X1), pupuk Urea (X2), pupuk NPK (X3), pupuk organik (X4), pestisida (X5), tenaga kerja (X6), dan variabel terikat (Y) yaitu jumlah produksi padi. Hasil analisis efisiensi teknis menunjukkan tidak adanya variabel bebas yang berada pada daerah elastisitas produksi I, variabel bebas X2, X3, dan X4 berada pada daerah elastisitas produksi II, sedangkan variabel bebas X1, X5, dan X6 berada pada daerah elastisitas produksi III. Hasil analisis efisiensi harga menunjukkan seluruh variabel bebas tidak efisien sehingga dapat disimpulkan penggunaan variabel bebas yang dilakukan petani tidak efisien sehingga keuntungan yang diperoleh tidak maksimal. Ditinjau dari efisiensi ekonomi, seluruh variabel bebas tidak efisien. Dalam penelitian ini terdapat persamaan dan perbedaan dengan penelitian sebelumnya. Persamaan dengan penelitian sebelumnya adalah pada penelitian juga menggunakan metode analisis regresi linier berganda dengan model fungsi produksi Cobb-Douglas. Sedangkan, perbedaan dengan penelitian sebelumnya yaitu tidak menggunakan data time series dan cros sections dan berbeda lokasi penelitian dengan penelitian sebelumnya. 2.5 Kerangka Pemikiran Usaha tani secara umum adalah kegiatan untuk memproduksi di lingkungan pertanian untuk mendapatkan keuntungan yang maksimum. Untuk dapat mendapat keuntungan tersebut banyak faktor yang mepengaruhinya seperti kesuburan tanah, varietas bibit, tersedianya pupuk, tenaga kerja serta teknologi yang digunakan. Oleh
24 karena itu dapat upaya peningkatan pendapatan petani itu harus memperhitungkan faktor-faktor produksi yang mempengaruhinya. Dalam produksi pertanian, produksi fisik dihasilkan oleh bekerjanya beberapa faktor produksi sekaligus yaitu tanah, modal dan tenaga kerja (Mubyarto, 1994). Berdasarkan landasan teori yang telah dibahas dan hasil penelitian terdahulu, ada beberapa variabel yang dimasukkan dalam model ini yaitu tenaga kerja, bibit, pupuk Urea, pupuk NPK, dan pestisida. Untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi produksi jagung, seperti tenaga kerja, bibit, pupuk Urea, pupuk NPK, dan pestisida, penelitian ini menggunakan fungsi produksi Cobb-Douglas. Persamaan fungsi produksi yang digunakan yaitu model fungsi produksi Cobb-Douglas dalam bentuk logaritma natural. Dalam proses analisis ditetapkan beberapa kriteria yaitu kriteria ekonomi, ekonometrika dan statistik, serta dilakukan uji validasi dengan membandingkan nilai root mean square erorr (RMSE) dengan mean absolute error (MAE) untuk menentukan metode peramalan yang lebih tepat digunakan, dan aplikasi model untuk mengetahui apakah model sudah bagus dalam penelitian ini, sehingga dari analisis tersebut dapat ditetapkan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap produksi jagung.. Setelah itu dilakukan analisis efisiensi yang meliputi: efisiensi teknis, harga, dan ekonomis sehingga akan diketahui apakah faktor produksi efisien atau tidak. Mengacu pada teori dan hasil penelitian terdahulu, maka dapat disusun suatu model dalam penelitian ini, untuk lebih jelasnya kerangka pemikiran penelitian ini seperti Gambar 3.
25 Pembangunan Pertanian di Kabupaten Gianyar Usahatani Jagung di Subak Gunung Sari Kawan Faktor Produksi Jagung Tenaga Kerja (X1) Bibit (X2) Urea (X3) NPK (X4) Pestisida (X5) Fungsi Produksi Cobb-Douglas : Y = b0x1 b1 X2 b2 X3 b3 X4 b4 X5 b5 Kriteria Ekonomi Kriteria Ekonometrika Kriteria Statistik Validasi Model Aplikasi Model Faktor-faktor yang Berpengaruh terhadap Produksi Jagung Analisis Efisiensi : NPMx Px Tingkat Efisiensi Faktor Produksi Jagung Simpulan Rekomendasi Gambar 2.2 Skema kerangka pemikiran
26 2.6 Hipotesis Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah, serta uraian pada penelitian terdahulu serta kerangka pemikiran, maka dalam penelitian ini dapat diajukan hipotesis sebagai berikut : 1. Tenaga kerja, bibit, pupuk Urea, pupuk NPK, dan pestisida berpengaruh secara nyata terhadap produksi jagung. 2. Penggunaan input produksi jagung di Subak Gunung Sari Kawan, Desa Saba, Kecamatan Blahbatuh, Kabupaten Gianyar masih dapat ditingkatkan efisiensinya.