EKSPLORASI GRADIEN MENGGUNAKAN GEOGEBRA Muh. Tamimuddin H A. PENDAHULUAN Geogebra dapat digunakan untuk membuat sebuah lembar kerja dinamis untuk pembelajaran matematika. Tulisan ini akan membahas bagaimana menggambarkan sebuah garis lurus dengan variasi gradien yang dapat kita ubah sesuai keinginan. Dengan visualisasi ini diharapkan siswa akan lebih memahami materi gradien. Geogebra dipilih karena memiliki banyak kelebihan diantaranya memiliki fasilitas yang lengkap dan software ini tersedia secara bebas karena bersifar open source. B. PEMBAHASAN Geogebra memiliki fitur dan fasilitas yang memungkinkan untuk membuat lembar kerja secara dinamis. Dalam membuat lembar kerja ini kita dapat memanfaatkan komponen, utamanya adalah slider. Penggunaan slider cukup menarik karena dengan komponen ini kita dapat menentukan nilai suatu variabel dengan menggeser penanda pada slider tersebut sehingga nilainya dapat berubahubah. Selain itu kita juga dapat mengeset slider untuk otomatis berubah dari nilai terendah ke tertinggi dan sebaliknya. Sebagai contoh, pada sebuah persamaan garis lurus kita dapat menuliskan dengan persamaan y=mx. Dalam hal ini kita ingin agar nilai variabel m dapat berubah secara dinamis pada interval nilai tertentu, misalnya dari nilai -10 sampai 10. Dengan menggunakan slider pada Geogebra maka tampilannya akan seperti gambar berikut: Dengan nilai m yang dapat diubah-ubah maka harapannya siswa akan memahami tentang kemiringan garis dengan nilai m yang berbeda-beda. Untuk mempraktekkan pembuatan lembar kerja ini silahkan mengikuti langkah-langkah pembuatannya berikut: 1. Buka aplikasi Geogebra. Lakukan seting awal dengan menampilkan grid, yaitu dengan memilih menu View Grid. Jika sumbu x dan sumbu y belum telihat maka pastikan juga menu pada View Axis telah aktif/tercentang.
2. Buatlah sebuah slider yang kite beri nama m dan bernilai antara -10 sampai 10. Caranya adalah mengklik ikon dan selanjutnya kita tempatkan slider tersebut di posisi tertentu di layar dengan mengklik pada posisi yang kita inginkan. Pada kotak dialog lakukan penyetelan beberapa bagian, yaitu pastikan jenis variabel yaitu number. Pada bagian name isikan m yaitu nama variabel. kemudian paad bagian min dan max isikan masing-masing dengan nilai -10 dan 10 yang artinya slider tersebut akan digunakan untuk menentkan nilai antara -10 sampai 10. Nilai increment atau kenaikan biarkan seperti apa adanya yaitu 0.1. Nilai-nilai tersebut dapat diganti kemudian. Setelah semua sudah disetting, klik tombol Apply. Tampilan di layar akan kurang lebih seperti gambar berikut.
3. Setelah slider m dibuat dan seting sudah disesuaikan maka langkah berikutnya adalah menggambar sebuah garis lurus. Cara menggambarkannya adalah dengan menuliskan persamaan pada bagian Input dialog, yaitu persamaan y=mx Perlu diperhatikan bahwa tanda perkalian dalam Geogebra dituliskan dengan * atau dengan mnegetikkan spasi, sehinga dapat dituliskan y=m*x atau y=m x (dengan spasi antara m dan y). Setelah persamaan dituliskan klik Enter sehingga akan tampil sebuah garis lurus yang memotong titik (0,0). Perhatikan bahwa kemiringan garis akan berubah jika kita mengubah nilai m dengan menggeser titik penanda pada slider. Cobalah menggeser slider sehingga nilainya berubah dari negatif ke positif dan sebaliknya. Perhatikan bahwa garis akan berubah kemiringannya seiring perubahan nilai m. Selain itu persamaan garis akan menyesuaikan dengan nilai m (lihat kolom bagian kiri pada bagian Dependant Object).
4. Saat ini sebenarnya lemabr kerja ini sudah dapat digunakan, akan tetapai akan lebih baik jika kita menambahkan tampilan berupa persamaan garis lurus tersebut, lengkap dengan perubahan nilai gradiennya dengan menggunakan komponen Text. Cara menampilkannya adalah dengan mengklik ikon teks yang berada pada posisi yang sama dengan ikon slider. Untuk menampilkannya klik panah kecil pada ikon slider sehingga akan muncul ikon lain di bawahnya.
Pilih ikon Insert Text. Tentukan posisi dimana Text akan ditempatkan dan klik pada bagian tersebut sehingga muncul kotak dialog seperti gambar di bawah. Isikan teks berikut "y="+m+"x lalu klik tombol OK. Perlu diketahui bahwa teks yang berada dalam tanda kutip akan dituliskan apa adanya di layar, sedangkan yang diluar tanda kutip (dalam hal ini adalah m) akan dituliskan nilainya. Sekarang di layar akan muncul teks yang menunjukkan persamaan garis lurus. Karena teks ini relatif kecil maka sebaiknya ukuran font file dibuat lebih besar supaya lebih kelihatan. Caranya adalah klik kanan pada komponen teks tersebut, pilih Object Properties, kemudian pilih tab Text. Sesuaikan ukuran font, kemudian pilih cetak tebal dan miring (klik tombol B dan tombol I).
5. Setelah semua selesai langkah terakhir adalah menyimpan file ini, yaitu dengan memilih menu File-Save sehingga akan muncul kotak dialog untuk menentukan lokasi dan nama file. Beri nama misalnya gradien, lalu klik Save.
Penggunaan Lembar kerja dinamis untuk eksplorasi gradien ini dapat digunakan dengan menjalankannya dengan aplikasi Geogebra. Untuk melihat perubahan kemiringan garis sesuai dengan nilai m atau gradien dapat dilakukan dengan mengklik dan menggeser titik pada slider sehingga m akan memiliki nilai tertentu. Namun harap dipastikan bahwa pada saat mengubah nilai slider ini posisi Geogebra berada pada mode normal/default. Untuk mengaktifkan mode normal ini dapat dilakukan dengan mengklik ikon Buatlah sebuah lembar kerja yang harus diisi oleh siswa setelah mengeksplorasi dan membandingkan perubahan yang terjadi pada kemiringan garis. Contohnya adalah sebagai berikut: No Nilai m Kemiringan Garis 1. 1... 2 5... 3. 10... 4. -5......... Latihan Sebagai latihan untuk mengembangkan lembar kerja yang lain buatlah lembar kerja dinamis yang baru untuk eksplorasi persamaan garis lurus. Perhatikan bahwa untuk lembar kerja ini sebenarnya mirip dengan lembar kerja yang sudah dibuat hanya saja kali ini akan ditambahkan sebuah slider baru yaitu c. C. SIMPULAN Geogebra dapat digunakan untuk membuat media belajar interaktif. Komponen penting dari Geogebra yang digunakan disini adalah slider. Media ini dapat dimanfaatkan siswa untuk mengeksplorasi nilai gradien dan perubahan yang terjadi pada garis. Dalam menyampaikan pembelajaran menggunakan media ini sebaiknya guru mempersiapkan skenario yang tepat didukung dengan lembar kerja (LKS). Harapannya dengan media ini siswa akan lebih memahami konsep gradien secara benar dan mudah.
REFERENSI GeoGebra Introduction for Middle and High School Teachers, Judith dan Markus Hohenwarter, http://foresthillsggb.pbworks.com/f/geogebra_ws_intro_high_school.pdf. Diakses Juni 2012 GeoGebra in 10 Lessons, Gerrith Stols, http://www.geogebra.org/workshop/en/gerritstols- GeoGebra-in10Lessons.pdf. Diakses Juni 2012. GeoGebra How-To: How to Use This Free Application in The Mathematics Classroom, Terry Lindenmuth, http://homepage.mac.com/tlindywizdumb/math/geogebra/geogebra_howto.pdf. Diakses Juni 2012