BAB II TEORI DASAR PENGOLAHAN CITRA DIGITAL 2.1 Citra Secara harafiah, citra adalah representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi pada bidang dari suatu objek. Ditinjau dari sudut pandang matematis, citra merupakan fungsi menerus (continue) dari intensitas cahaya pada bidang dwimatra. Sumber cahaya menerangi objek, objek memantulkan kembali sebagian dari berkas cahaya tersebut. Pantulan cahaya ini ditangkap oleh alat-alat optik, misalnya mata pada manusia sehingga bayangan objek yang disebut citra tersebut terekam[1]. Citra dapat dikelompokkan menjadi dua macam, yaitu citra analog dan citra digital. Citra analog dihasilkan dari sistem optik yang menerima sinyal analog. Contoh: mata manusia, kamera analog. Sedangkan citra digital dihasilkan melalui proses digitalisasi terhadap citra kontinu. Contoh: kamera digital, scanner. 2.1.1 Citra Analog Citra analog adalah citra yang bersifat kontinu, seperti gambar pada monitor televisi, foto sinar X, foto yang tercetak di kertas foto, lukisan, pemandangan alam, hasil CT scan, gambar-gambar yang terekam pada pita kaset dan lain sebagainya.citra analog tidak dapat direpresentasikan dalam komputer sehingga tidak bisa diproses dikomputer secara langsung. Oleh sebab itu, agar citra ini dapat diproses di komputer, proses konversi analog ke digital harus dilakukan terlebih dulu[1].
2.1.2 Citra Digital Citra digital adalah citra yang dinyatakan secara diskrit (tidak kontinu), baik untuk posisi koordinatnya maupun warnanya. Dengan demikian, citra digital dapat digambarkan sebagai suatu matriks, dimana indeks baris dan indeks kolom dari matriks menyatakan posisi suatu titik di dalam citra dan harga dari elemen matriks menyatakan warna citra pada titik tersebut. Dalam citra digital yang dinyatakan sebagai susunan matriks seperti ini, elemen elemen matriks tadi disebut juga dengan istilah piksel yang berasal dari kata picture element. Citra juga dapat didefenisikan fungsi dua variabel, f(x,y), di mana x dan y adalah koordinat spasial sedangkan nilai f(x,y) adalah intensitas citra pada koordinat tersebut. Ilustrasi citra digital dapat dilihat pada Gambar 2.1. Gambar 2.1 Ilustrasi Citra Digital Citra digital merupakan suatu matriks dimana indeks baris dan kolomnya menyatakan suatu titik pada citra tersebut dan elemen matriksnya (yang disebut sebagai elemen gambar/ piksel/ pixel/ picture element) menyatakan tingkat keabuan/ warna pada titik tersebut. Citra digital dinyatakan dengan matriks
berukuran N x M (baris/ tinggi = N, kolom/ lebar = M). Setiap titik memiliki koordinat dan biasanya dinyatakan dalam bilangan bulat positif, yaitu 0 atau 1 bergantung pada sistem yang digunakan. Format nilai piksel sama dengan format citra keseluruhan. Pada kebanyakan sistem pencitraan, nilai ini biasanya berupa bilangan bulat positif juga. Citra digital dinyatakan dengan matriks berukuran N x M dapat dilihat pada Gambar 2.2 dan Ilustrasi sistem koordinat piksel dilihat pada Gambar 2.3. f (0,0) f(0,1)... f(0.m-1) f (1,0) f(1,1)... f(1.m-1) F(x,y)........ f (N-1,0) f(n-1,1)... f(n-1,m-1) Gambar 2.2 Matriks Citra Digital MxN 1 1 2 3 4 x Kolom = 5 (0,0) Derajat keabuan 0 1 1 1 2 0 1 0 1 3 4 0 1 1 1 0 1 0 1 Y baris = 5 pixel Contoh : f(2,2) = 1, berdasarkan koordinat piksel di layar Gambar 2.3 Ilustrasi Sistem Koordinat Piksel
2.1.2.1 Citra Warna RGB adalah suatu model warna yang terdiri dari merah, hijau, dan biru, digabungkan dalam membentuk suatu susunan warna yang luas. Setiap warna dasar, misalnya merah, dapat diberi rentang-nilai. Untuk monitor komputer, nilai rentangnya paling kecil = 0 dan paling besar = 255. Pilihan skala 256 ini didasarkan pada cara mengungkap 8 digit bilangan biner yang digunakan oleh mesin komputer. Dengan cara ini, akan diperoleh warna campuran sebanyak 256 x 256 x 256 = 16777216 jenis warna. Sebuah jenis warna, dapat dibayangkan sebagai sebuah vektor di ruang 3 dimensi yang biasanya dipakai dalam matematika, koordinatnya dinyatakan dalam bentuk tiga bilangan, yaitu komponen-x, komponen-y dan komponen-z. Misalkan sebuah vektor dituliskan sebagai r = (x,y,z). Untuk warna, komponen-komponen tersebut digantikan oleh komponen R(ed), G(reen), B(lue). Jadi, sebuah jenis warna dapat dituliskan sebagai berikut: warna = RGB(30, 75, 255). Putih = RGB (255,255,255), sedangkan untuk hitam= RGB(0,0,0). Gambar 2.4 menunjukkan Citra warna. Gambar 2.4 Citra Warna
2.1.2.2 Citra Skala Keabuan (Grayscale) Dikatakan format citra skala keabuan karena pada umumnya warna yang dipakai adalah warna hitam sebagai warna minimum dan warna putih sebagai warna maksimalnya, sehingga warna antara ke dua warna tersebut adalah abu-abu. Citra grayscale mengandung matriks data yang merepresentasikan nilai dalam suatu range. Elemen elemen dalam matriks intensitas merepresentasikan berbagai nilai intensitas atau derajat keabuan, dimana nilai 0 merepresentaikan warna hitam dan 1 merepresentasikan intensitas penuh atau warna putih. Gambar 2.5 menunjukkan citra skala keabuan (grayscale). Gambar 2.5 Citra Skala Grayscale 2.1.2.3 Citra Biner Citra biner diperoleh melalui proses pemisahan piksel-piksel berdasarkan derajat keabuan yang dimilikinya. Piksel yang memiliki derajat keabuan lebih kecil dari nilai batas yang ditentukan akan diberikan nilai 0, sementara piksel yang memiliki derajat keabuan yang lebih besar dari batas akan diubah menjadi bernilai 1. Gambar 2.6 menunjukan citra biner dan proses pemisahan piksel-piksel tersebut dtunjukan pada Gambar 2.7. bit 0 = warna hitam, bit 1 = warna putih. Gambar 2.6 Citra Biner
Gambar 2.7 Proses Pemisahan Piksel-Piksel Berdasarkan Derajat Keabuan... 2.1 Jika a 1 = 0 dan a 2 = 1, maka operasi ini akan mentransformasikan suatu citra menjadi citra biner. Misal suatu citra memiliki gray level 256, dipetakan menjadi citra biner, maka fungsi fungsi trasformasinya adalalah sebagai berikut:... 2.2 Piksel-piksel yang nilai intensitasnya di bawah 128 diubah menjadi hitam (nilai intensitas = 0), sedangkan piksel-piksel yang nilai intensitasnya di atas 128 diubah menjadi putih (nilai intensitas =1). 2.2 Kompresi Citra Semakin besar ukuran citra, semakin besar memori yang dibutuhkan, namun kebanyakan citra mengandung duplikasi data, yaitu: 1. Suatu piksel memiliki intensitas yang sama dengan piksel tetangganya, sehingga penyimpanan piksel membutuhkan memori (space) yang lebih besar sehingga sangat memboroskan tempat. 2. Citra banyak mengandung bagian (region) yang sama sehingga bagian yang sama ini tidak perlu dikodekan berulang kali karena mubazir
atau redudan. Contohnya: citra langit biru dengan beberapa awan putih yang memiliki banyak intensitas dan region yang sama. Kompresi citra bertujuan meminimalkan kebutuhan memori untuk merepresentasikan citra digital dengan mengurangi duplikasi data di dalam citra sehingga memori yang dibutuhkan menjadi lebih sedikit daripada representasi citra semula. Manfaat kompresi citra adalah[1]: 1. Waktu pengiriman data pada saluran komunikasi data lebih singkat. Contoh: pengiriman gambar dari fax, videoconferencing, handphone, download dari internet, pengiriman data medis, pengiriman dari satelit, dan sebagainya. 2. Membutuhkan ruang memori dalam storage lebih sedikit daripada representasi citra yang tidak dikompresi. Metode kompresi yang diharapkan dari sebuah kompresi citra adalah: 1. Proses kompresi dan dekompresinya cepat. Proses kompresi adalah citra dalam representasi tidak mampat dikodekan dengan representsi yang meminimumkan kebutuhan memori. Citra terkompresi disimpan dalam file dengan format tertentu misalnya JPEG (Joint Photographic Expert Group). Proses dekompresi adalah citra yang sudah dikompresi dikembalikan lagi (decoding) menjadi representasi yang tidak mampat. Diperlukan jika citra tersebut dikembalikan ke layar/ disimpan dalam format tidak mampat yaitu format bitmap (BMP). 2. Memori yang dibutuhkan seminimal mungkin Ada metode yang berhasil melakukan kompresi dengan persentase besar, ada yang kecil. Ukuran memori hasil kompresi juga bergantung
pada citra itu sendiri, yaitu citra yang mengandung banyak elemen duplikasi biasanya berhasil dikompresi. 3. Kualitas citra hasil kompresi harus bagus (fidelity). Informasi yang hilang akibat kompresi seharusnya seminimal mungkin sehingga kualitas hasil kompresi bagus. Tetapi biasanya kualitas kompresi bagus bila proses kompresi menghasilkan pengurangan memori yang tidak begitu besar, demikian sebaliknya. Dalam kompresi citra terdapat standar pengukuran error (galat) kompresi yaitu: 1. MSE (Mean Square Error), yaitu sigma dari jumlah error antara citra hasil kompresi dan citra asli. M N MSE = 1/MN Σ Σ [I(x, y) I (x, y)] 2... 2.3 y=1 x=1 Dimana: I(x,y) adalah nilai piksel di citra asli. I (x,y) adalah nilai piksel pada citra hasil kompresi. M, N adalah dimensi citra. 2. PSNR (Peak Signal to Noise Ratio), yaitu untuk mengukur kualitas hasil kompresi. PSNR = 20 * log10 (b/sqrt (MSE)... 2.4 Nilai b merupakan nilai maksimum dari piksel citra yang digunakan, karena Tugas Akhir ini menggunakan citra bitmap 24 bit maka nilai b adalah 2 24 atau 16777216. Nilai MSE yang semakin rendah akan semakin baik, sedangkan semakin besar nilai PSNR, semakin bagus kualitas kompresi. PSNR memiliki satuan decibel (db).
Contoh untuk MSE (Mean Square Error) dan PSNR (Peak Signal to Noise Ratio) dapat dilihat sebagai berikut, ada kompresi jenis lossless citra direkonstruksi seperti citra aslinya tanpa kehilangan informasi, misalnya terdapat potongan citra 3 x 3 sebagai berikut : 2 8 3 2 1 1 2 2 2 2 8 3 2 1 1 2 2 2 Citra Asli Citra Rekonstruksi M N MSE = 1/MN Σ Σ [I(x, y) I (x, y)] 2 y=1 x=1 MSE = 1/6( 2-2 + 8-8 + 3-3 + 2-2 + 1-1 + 1-1 + 2-2 + 2-2 + 2-2 ) 2 = 0 PSNR = 20 * log10 (b/sqrt (MSE)) = 20 log 10 / 0 = infinite 2.3 Format File Citra Sebuah format citra harus dapat menyatukan kualitas citra, ukuran file dan kompatibilitas dengan berbagai aplikasi. Saat ini tersedia banyak format grafik dan format baru tersebut dikembangkan, di antaranya yang terkenal adalah BMP, JPEG, dan GIF. Setiap program pengolahan citra biasanya memiliki format citra tersendiri. Format dan metode dari suatu citra yang baik juga sangat bergantung pada jenis citranya. Setiap format file citra memiliki kelebihan dan kekurangan masing masing dalam hal citra yang disimpan. Citra tertentu dapat disimpan dengan baik (dalam arti ukuran file lebih kecil dan kualitas gambar tidak berubah)
pada format file citra tertentu, karena jika disimpan pada format lain, maka terkadang dapat menyebabkan ukuran file menjadi lebih besar dari aslinya dan kualitas citra dapat menurun. Oleh karena itu, untuk menyimpan suatu citra harus diperhatikan citra dan format file citra apa yang sesuai. Misalnya format citra GIF sangat tidak cocok untuk citra fotografi karena biasanya citra fotografi kaya akan warna, sedangkan format GIF hanya mendukung sejumlah warna sebanyak 256 (8 bit) saja. Format JPEG merupakan pilihan yang tepat untuk citra citra fotografi karena JPEG sangat cocok untuk citra dengan perubahan warna yang halus. Pada format bitmap, citra disimpan sebagai suatu matriks dimana masing masing elemennya digunakan untuk menyimpan informasi warna untuk setiap pixel. Jumlah warna yang dapat disimpan ditentukan dengan satuan bit-per-pixel. Semakin besar ukuran bit-per-pixel dari suatu bitmap, semakin banyak pula jumlah warna yang dapat disimpan. Format bitmap ini cocok digunakan untuk menyimpan citra digital yang memiliki banyak variasi dalam bentuknya maupun warnanya, seperti foto, lukisan, dan frame video. Format file citra standar yang digunakan saat ini terdiri dari beberapa jenis. Format-format ini digunakan dalam menyimpan citra dalam sebuah file. Setiap format memiliki karakteristik masing-masing[2]. 1. Bitmap (.bmp) Format.bmp adalah format penyimpanan standar tanpa kompresi yang umum dapat digunakan untuk menyimpan citra biner hingga citra warna. Format ini terdiri dari beberapa jenis yang setiap jenisnya ditentukan dengan jumlah bit yang digunakan untuk menyimpan sebuah nilai pixel. 2. Tagged Image Format (.tif,.tiff)
Format.tif merupahkan format penyimpanan citra yang dapat digunakan untuk menyimpan citra bitmap hingga citra dengan warna palet terkompresi. Format ini dapat digunakan untuk menyimpan citra yang tidak terkompresi dan juga citra terkompresi. 3. Portable Network Graphics (.png) Format.png adalah format penyimpanan citra terkompresi. Format ini dapat digunakan pada citra grayscale, citra dengan palet warna, dan juga citra fullcolor. Format.png juga mampu menyimpan informasi hingga kanal alpha dengan penyimpanan sebesar 1 hingga 16 bit per kanal. 4. Joint Photographic Expert Group (.jpg). jpg adalah format yang sangat umum digunakan saat ini khususnya untuk transmisi citra. Format ini digunakan untuk menyimpan citra hasil kompresi dengan metode JPEG. 5. Graphics Interchange Format (.gif) Format ini dapat diigunakan pada citra warna dengan palet 8 bit. Penggunaan umumnya pada aplikasi web. Kualitas yang rendah menyebabkan format ini tidak terlalu populer dikalangan peneliti pengolahan citra digital. 6. RGB (.rgb) Format ini merupahkan format penyimpanan citra yang dibuat oleh silicon graphics untuk menyimpan citra berwarna. 7. RAS (.ras) Format.ras diigunakan untuk menyimpan citra dengan format RGB tanpa kompresi.
2.4 Format File Citra Bitmap (BMP) BMP adalah format gambar asli dalam sistem operasi Microsoft Windows. BMP mendukung gambar dengan 1,4,8,16,24 dan 32 bit per piksel, meskipun file BMP jarang menggunakan 16 dan 32 bit per piksel. BMP juga mendukung metode kompresi Run-Lenght untuk 4 dan 8 bit per piksel. Namun, kompresi BMP hanya menggunakan dengan blok besar dengan warna yang sama, sehingga nilai sangat terbatas. Pada umumnya format BMP tidak dikompresi sehingga ukuran filenya relatif lebih besar daripada file JPG maupun GIF, oleh karena itu format BMP memang kalah populer dibandingkan format JPG atau GIF[3]. Meskipun format BMP tidak mangkus dari segi ukuran berkas, namun format BMP memiliki kelebihan dari segi kualitas gambar. Citra dalam format BMP lebih bagus daripada citra dalam format yang lainnya, karena citra dalam format BMP umumnya tidak dimampatkan sehingga tidak ada informasi yang hilang. Terjemahan bebas bitmap adalah pemetaan bit, artinya nilai intensitas piksel di dalam citra dipetakan kesejumlah bit tertentu. Peta bit yang umum adalah 8, artinya setiap piksel panjangnya 8 bit. Delapan bit ini merepresentasikan nilai intensitas piksel. Dengan demikian ada sebanyak 256 derajat keabuan, mulai dari 0-255. Citra dalam format BMP ada tiga macam: citra biner, citra berwarna, dan citra hitam-putih (grayscale). Citra biner hanya mempunyai dua nilai keabuan, yaitu nilai 0 dan 1. Oleh karena itu, 1 bit sudah cukup merepresentasikan nilai piksel. Citra berwarna adalah citra yang lebih umum. Warna yang terlihat pada citra bitmap merupakan kombinasi dari tiga warna dasar, yaitu mereh, hijau, dan biru. Setiap piksel disusun oleh tiga komponen warna: R (red), G (green), dan B
(blue). Kombinasi dari ketiga warna RGB tersebut menghasilkan warna yang khas untuk piksel yang bersangkutan. Pada citra 256 warna setiap piksel panjangnya 8 bit, tetapi komponen warna RGBnya disimpan di dalam tabel RGB yang disebut palet. Setiap komponen panjangnya 8 bit, jadi ada 256 nilai keabuan untuk warna merah, 256 nilai keabuan untuk warna hijau, 256 nilai keabuan untuk warna biru. Nilai setiap piksel tidak menyatakan derajat keabuan secara langsung, tetapi nilai piksel menyatakan indeks tabel RGB yang memuat nilai keabuan merah (R), nilai keabuan hijau (G), nilai keabuan biru (B) untuk masing-masing piksel yang bersangkutan. Namun pada citra hitam-putih, nilai R = G = B untuk menyatakan bahwa citra hitam putih hanya mempunyai satu kanal warna. Citra hitam putih umumnya adalah citra 8 bit. Citra yang lebih kaya warna adalah citra 24 bit. Setiap piksel panjangnya 24 bit, karena setiap piksel langsung menyatakan komponen warna merah, komponen warna hijau, dan komponen warna biru. Masing-masing komponen panjangnya 8 bit. Citra 24 bit disebut juga citra 16 juta warna, karena citra ini mampu menghasilkan 224 = 16.777.216 kombinasi warna. Hubungan antara bit per piksel dengan jumlah warna maksimum pada bitmap ditunjukan pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Hubungan Antara Bit Per Piksel dengan Jumlah Warna Maksimum No Jumlah bit per piksel Jumlah warna maksimum 1 1 2 2 4 16 3 8 256 4 16 65536 5 24 16777216