9 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sejarah Ujian Nasional (UN) di Indonesia Ujian Nasional atau yang sering disingkat dengan sebutan UN merupakan kebijakan atau usaha pemerintah di dalam meningkatkan dan mengembangkan kualitas pendidikan di Indonesisa untuk menciptakan generasi yang unggul dalam semua bidang. Menciptakan siswa yang mempunyai karakter berbasis Pancasila dan UUD 1945.(buku-on-line.com). Ujian nasional mulai diberlakukan di Indonesia tahun 1950. Sepanjang proses pelaksanaannya hingga sampai saat ini, perkembangan UN di Indonesisa mengalami banyak metamorfosa.telah beberapa kali diganti formatnya, seperti yang akan dibahas berikut ini : (uniqpost.com) 1. Periode 1950 1960an Pada periode ini, materi ujian dibuat oleh Departemen Pendidikan, Pengajaran, Dan Kebudayaa yang mana seluruh soal yang harus dikerjakan adalah dalam bentuk essai. Pada periode ini ujian disebut dengan Ujian Penghabisan. Dan, setelah ujian berakhir, semua soal akan di periksa di pusat rayon. 2. Periode 1965 1971 Pada periode ini, pemerintah pusat memegang kendali untuk waktu ujian dan bahan ujian. Seluruh mata pelajaran dimasukkan ke dalam materi ujian, artinya semua mata pelajaran diujikan kepada para siswa. Pada masa itu, disebut dengan Ujian Negara.
10 3. Periode 1972 1979 Pada periode ini, pemerintah sedikit mengendurkan ketatnya peraturan dengan membebaskan setiap sekolah atau sekelompok sekolah untuk menyelenggarakan ujian sendiri. Pembuatan soal dan proses penilaian dilakukan masing-masing sekolah atau kelompok. Pemerintah hanya menyusun pedoman dan panduan yang bersifat umum. 4. Periode 1980 2001 Pada periode ini, kelulusan ditentukan oleh kombinasi nilai dua evaluasi yaitu EBTANAS dan EBTA yang ditambah nilai ujian harian yang tertera di buku rapor. Dalam Ebtanas siswa dinyatakan lulus jika nilai rata-rata seluruh mata pelajaran yang diujikan dalam Ebtanas adalah enam, meski terdapat satu atau beberapa mata pelajaran bernilai di bawah tiga. Ebtanas dikoordinasi oleh pemerintah pusat, sementara Ebta oleh pemerintah daerah. 5. Periode 2002 2004 Pada periode ini Ebtanas diganti dengan nama Ujian Akhir Nasional (UAN) dan standar kelulusan tiap tahun berbeda-beda. Pada UAN 2002 kelulusan ditentukan oleh nilai mata pelajaran secara individual. Pada UAN 2003 standar kelulusan adalah 3.01 pada setiap mata pelajaran dan nilai rata-rata minimal 6.00. Soal ujian dibuat oleh Depdiknas dan pihak sekolah tidak dapat mengatrol nilai UAN. Para siswa yang tidak/belum lulus masih diberi kesempatan mengulang selang satu minggu sesudahnya. Pada UAN 2004, kelulusan siswa didapat berdasarkan nilai minimal pada setiap mata pelajaran 4.01 dan tidak ada nilai rata-rata minimal. Pada mulanya UAN 2004 ini tidak ada ujian ulang bagi yang tidak/belum lulus. Namun setelah mendapat masukan dari berbagai lapisan masayarakat, akhirnya diadakan ujian ulang. 6. Periode 2005 2012 Pada periode ini UAN diganti namanya menjadi Ujian Nasional (UN) dan standar kelulusan setiap tahun pun juga berbeda-beda. Pada UN 2005 minimal nilai untuk setiap mata pelajaran adalah 4.25. Pada UN 2005 ini para siswa yang belum lulus pada tahap I boleh mengikuti UN tahap II hanya untuk mata
11 pelajaran yang belum lulus. Pada UN 2006 standar kelulusan minimal adalah 4.25 untuk tiap mata pelajaran yang diujikan dan rata-rata nilai harus lebih dari 4.50 dan tidak ada ujian ulang. Pada UN 2007 ini tidak ada ujian ulang. Dan bagi yang tidak lulus disarankan untuk mengambil paket c untuk meneruskan pendidikan atau mengulang UN tahun depan. Pada UN 2008 mata pelajaran yang diujikan lebih banyak dari yang semula tiga, pada tahun ini menjadi enam. Pada UN 2009 standar untuk mencapai kelulusan, nilai rata-rata minimal 5.50 untuk seluruh mata pelajaran yang di-un-kan, dengan nilai minimal 4.00 untuk paling banyak dua mata pelajaran dan minimal 4.25 untuk mata pelajaran lainnya. Pada UN 2010 standar kelulusannya adalah, memiliki nilai rata-rata minimal 5.50 untuk seluruh mata pelajaran yang diujikan, dengan nilai minimal 4.0 untuk paling banyak dua mata pelajaran dan minimal 4.25 untuk mata pelajaran lainnya.khusus untuk SMK, nilai mata pelajaran praktek kejuruan minimal 7.00 dan digunakan untuk menghitung rata-rata UN. Sementara untuk tahun 2011 dan 2012 Nilai kelulusan siswa masih tetap yaitu 5,5. Begitu juga soal tetap dibagi dalam enam macam paket, yakni lima soal utama dan satu cadangan bila ada soal tak lengkap atau rusak. 2.2 Dampak Dampak secara sederhana bisa diartikan sebagai pengaruh atau akibat. Dalam setiap keputusan yang diambil oleh seorang atasan biasanya mempunyai dampak tersendiri, baik itu dampak posotif maupun dampak negatif. Dampak juga bisa merupakan proses lanjutan dari sebuah pelaksanaan pengawasan internal. Dampak adalah pengaruh suatu kegiatan (Otto Soemarwoto). Dampak adalah sesuatu yang muncul setelah adanya suatu kejadian. (Hari Sabari).(carapedia.com) Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, Dampak adalah pengaruh kuat yang mendatangkan akibat (baik negatif maupun positif). Dampak positif adalah pengaruh kuat yang mendatangkan akibat yang positif. Dampak negatif adalah pengaruh kuat yang mendatangkan akibat yang negatif.(artikata.com)
12 2.3 Populasi dan Sampel Penelitian Populasi adalah sekelompok orang, kejadian, atau benda yang merupakan kumpulan lengkap dari elemen-elemen sejenis akan tetapi dapat dibedakan berdasarkan karakteristiknya, yang dijadikan obyek penelitian (Supranto, 2004). Populasi sering juga disebut Universe. Populasi yang tidak diketahui dengan pasti jumlahnya disebut Populasi Infinit atau tak terbatas. Misalnya penduduk suatu negara adalah populasi yang infinit karena setiap waktu terus berubah jumlahnya. Apabila penduduk tersebut dibatasi dalam waktu dan tempat, maka populasi yang infinit bisa berubah jadi populasi yang finit. Umumnya populasi yang infinit hanyalah teori saja, sedangkan kenyataan dalam prakteknya semua benda hidup dianggap populasi yang infinit. Populasi yang jumlahnya diketahui dengan pasti (populasi yang dapat diberi nomor identifikasi), misalnya murid sekolah, jumlah karyawan tetap pabrik, dll disebut Populasi Finit. Sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi obyek penelitian (Supranto, 2004). Teknik sampling secara statistik dapat didefenisikan sebagai suatu teknik untuk menentukan jumlah sampel dan pemilihan calon anggota sampel, sehingga setiap sampel terpilih dalam penelitian dapat mewakili populasinya. 2.4 Tingkat Pengukuran Pengukuran merupakan penunjukan angka-angka pada suatu variabel. Prosedur pengukuran dan pemberian angka-angka tadi diharapkan bersifat isomorfik terhadap realita, artinya ada persamaan realita (Singarimbun dan Efendi, 1985). Tingkat ukuran di dunia penelitian dikembangkan pertama kali oleh Steve pada tahun 1946, yaitu tingkat ukuran nominal, ordinal, interval dan rasio. a. Ukuran Nominal Merupakan ukuran yang paling sederhana. Dalam ukuran ini tidak ada asumsi tentang jarak maupun urutan antara kategori-kategori dalam ukuran itu. Angka hanya menunjukkan kedudukan atau berupa label.
13 b. Ukuran Ordinal Ukuran ordinal mengurutkan responden dari tingkatan paling rendah ke tingkatan paling tinggi menurut suatu atribut tertentu tanpa ada petunjuk yang jelas tentang berapa jumlah absolut atribut yang dimiliki oleh masing-masing responden tersebut dan berapa interval antara responden dengan responden lainnya. c. Ukuran Interval Ukuran interval adalah ukuran yang tidak semata-mata mengurutkan orang ataupun objek berdasarkan suatu atribut, tetapi memberikan informasi tentang interval antara satu orang atau objek dengan orang atau objek lainya. Tetapi ukuran itu tidak memberikan informasi tentang jumlah absolut yang dimiliki objek. d. Ukuran Rasio Ukuran rasio diperoleh selain informasi tentang urutan dan interval antara objek-objek, kita mempunyai informasi tambahan tentang jumlah absolurt atribut objek tadi. Ukuran rasio adalah suatu bentuk interval yang jaraknya diukur dari titik nol. 2.5 Data Data merupakan komponen utama dalam statistik. Data adalah bahan baku yang jika diolah melalui berbagai analisis dapat melahirkan informasi, dimana dengan informasi tersebut dapat diambil suatu keputusan.
14 2.5.1 Data Menurut Sifatnya Menurut sifatnya data terbagi atas dua bagian, yaitu data kualitatif dan kuantitatif. a. Data kualitatif Data kualitatif adalah data yang sifatnya hanya menggolongkan saja dan yang kemungkinannya tidak dinyatakan dalam angka-angka. Yang temasuk dalam klasifikasi data kualitatif adalah data yang berskala ukur nominal dan ordinal. Sebagai contoh adalah motivasi karyawan (bagus, sedang, jelek). b. Data kuantitatif Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka. Yang termasuk dalam klasifikasi data kuantitatif adalah data yang berskala ukur interval dan rasio. Sebagai contoh data kuantitatif adalah data hasil pengukuran tinggi badan mahasiswa Matematika FMIPA USU. Data tersebut berupa angka seperti : 170 cm, 168,5 cm, 163 cm dan sebagainya. 2.5.2 Data Menurut Sumbernya Menurut sumbernya data terbagi atas dua bagian, yakni data internal dan eksternal a. Data internal Data internal adalah data yang didapat dari dalam perusahaan atau organisasi dimana riset dilakukan. Sebagai contoh adalah catatan-catatan akuntansi, catatan-catatan produksi, catatan-catatan inventaris, catatan-catatan penjualan, dan lain-lain. b. Data eksternal Data eksternal adalah data yang menggambarkan keadaan diluar perusahaan atau organisasi. Data eksternal terbagi atas dua bagian yaitu data primer dan data sekunder.
15 1. Data primer Data primer adalah data yang secara langsung dikumpulakan oleh orang yang berkepentingan atau yang memakai data tersebut. Data ini diperoleh dari hasil wawancara atau kuesioner. Dalam metode pengumpulan data primer peneliti melakukan sendiri observasi di lapangan maupun dilaboratorium. Pelaksanaannya dapat berupa survei atau percobaan (eksperimen). 2. Data sekunder Data sekunder adalah data primer yang diperoleh dari pihak lain atau data primer yang telah diolah lebih lanjut dan disajikan. Data sekunder pada umumnya digunakan oleh peneliti untuk memberikan gambaran tambahan, gambaran pelengkap, atau diproses lebih lanjut. Data sekunder didapat dari hasil penelitian dari beberapa sumber seperti Badan Pusat Stastistik, Mass Media, Lembaga pemerintah atau swasta dan sebagainya. 2.5.3 Data Menurut Jenisnya Menurut jenisnya data terdiri dari dua bagian, yaitu data kontiniu dan diskrit. a. Data kontiniu Data kontiniu adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran. b. Data diskrit Data diskrit adalah data yang diperoleh dari hasil perhitungan. 2.6 Teknik Sampling Sampling adalah teknik pengambilan data, dimana data-data yang diambil untuk diselidiki merupakan sebagian kecil (sample atau sampel) dari keseluruhan objek yang diselidiki (universe atau populasi). Jarang sekali suatu penelitian dilakukan dengan
cara memeriksa semua objek yang diteliti (sensus), tetapi sering digunakan sampling (Teken, 1965), alasannya adalah : 16 a. Ukuran populasi seringkali terlalu banyak, sehingga diperlukan terlalu banyak biaya, waktu dan tenaga untuk menyelidiki melalui sensus. b. Populasi yang berukuran besar selain sulit untuk dikumpulkan, dicatat dan dianalisa, juga biasanya akan menghasilkan informasi yang kurang teliti. Dengan cara sampling jumlah objek yang harus diteliti menjadi lebih kecil, sehingga menjadi lebih terpusat perhatiannya. c. Percobaan-percobaan yang berbahaya atau bersifat merusak hanya cocok dilakukan dengan sampling. Keuntungan dengan menggunakan teknik sampling antara lain adalah mengurangi ongkos, mempercepat waktu penelitian dan dapat memperbesar ruang lingkup penelitian. Metode pengambilan sampel yang ideal memiliki sifat-sifat (Teken, 1965) sebagai berikut : a. Dapat menghasilkan gambaran yang dapat dipercaya dari seluruh populasi yang diteliti. b. Dapat menentukan ketepatan hasil penelitian dengan menentukan penyimpangan baku dari taksiran yang diperoleh. c. Sederhana dan mudah diperoleh. d. Dapat memberikan keterangan sebanyak mungkin dengan biaya serendah mungkin. 2.6.1 Metode Pengambilan Sampel Pada dasarnya ada dua macam metode pengambilan sampel, yaitu pengambilan secara acak (Probvability Sampling) dan secara tidak acak (Non Probability Sampling)
(Singarimbun et al, `1985). Pengambilan sampel secara acak (Probability Sampling), terdiri dari : 17 a. Simple Random Sampling, pengambilan random sederhana yaitu prosedur seleksi unit populasi dimana setiap satuan elementer dari populasi mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai sampel. Terpilihnya responden secara kebetulan (acak). Syarat utama agar suatu sampel mempunyai sifat acak dalam Simple Random Sampling, pemilih harus melalui proses acak, yaitu suatu proses yang hasilnya tidak dapat diketahui sebelumnya dengan pasti. Pemilihan elemen anggota sampel dapat dilakukan dengan: (Supranto J, 1992) 1. Dengan cara lotere (elemen populasi sedikit, kurang dari 100) Misalkan populasi (N) = 100 dan sampel (n) = 15, maka ambil 100 potong kertas diberi nomor 1 s/d 100. Kertas dilipat dimasukkan ke kotak, kotak dikocok (diaduk-aduk) diambil 1 potong, dilihat angkanya, katakanlah 30, berarti elemen yang ke 30 terpilih. Proses pengambilan kertas dilakukan dengan dua cara yaitu: a. Dengan pengembalian, dimana kertas yang sudah diambil dikembalikan kedalam kotak, sehingga bisa terpilih kembali di pengambilan berikutnya. b. Tanpa pengembalian, dimana kertas yang sudah diambil tidak dikembalikan kedalam kotak, sehingga tidak mungkin terpilih lagi dalam pengambilan kertas berikutnya. 2. Dengan menggunakan tabel bilangan acak Tabel bilangan acak ialah tabel yang memuat bilangan atau angka-angka sedemikian rupa sehingga dapat dipergunakan untuk memilih sampel secara acak.
18 b. Sequential Sampling, pengambilan randon sistematis metode ini mengambil elemen pertama dalam sampel secara randoom, random berikutnya ditentukan secara sistematis dengan menggunakan interval sebesar k yang ditentukan dari total populasi dibagi isi sampel. c. Proportionate Stratified Random Sampling, teknik ini digunakan apabila populasi mempunyai anggota/unsur yang yidak homogen dan berstrata secara proporsional. d. Disproportionate Stratified Random Samplintg, teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tapi kurang atau tidakk proporsional. e. Cluster Sampling, area sampel tekknik ini digunakan untuk menentukan data bila objek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas sehingga perlu dilakukan pengelompokan unit populasi berdasarkan karakteristik tertentu dan kemudian sampel diambil secara acak dari sub populasi. f. Pengambilan acak gugus bertahap, metode ini menggolongkan populasi dalam gugus bertingkat. g. Pengambilan acak wilayah, metode ini membagi wilayah atas segmen-segmen penelitian. Dalam penelitian ini digunakan Simple Random Sampling dengan untuk memilih sekolah yang akan diteliti dan Proportionate Stratified Random Sampling untuk menentukan responden dari sekolah yang terpilih, yaitu responden terpilih secara kebetulan dengan peneliti dan dianggap cocok sebagai sumber data. Simple Random Sampling digunakan untuk memilih sekolah yang akan diteliti sebab jumlah populasi Sekolah Menengah Atas Negeri Medan tidak terlalu besar yakni 21 sekolah. Pengambilan sampel sekolah yang akan diteliti dilakukan dengan cara lotere, dimana setiap nama sekolah tersebut ditulis pada selembar kertas
19 kemudian dilipat-lipat dan dimasukkan kedalam suatu wadah. Dengan mata tertutup ambil lipatan kertas dari dalam wadah yang telah dikocok. Dengan tanpa pengembalian lipatan kertas pertama ke dalam wadah, ambil lagi lipatan kertas yang kedua, demikian seterusnya sampai lipatan kertas kelima. Setelah terambil lima lipatan kertas nama sekolah yang tertulis dalam lipatan kertas tersebut digunakan sebagai sampel dari 21 sekolah sasaran. Beberapa alasan menggunakan Proportionate Stratified Random Sampling adalah (Supranto J, 1992) : a. Setiap strata homogin atau relatif homogin, sehingga sampel acak yang diambil dari setiap strata akan memberikan perkiraan yang dapat mewakili strata yang bersangkutan. Perkiraan gabungan yang diperoleh berdasarkan perkiraan dari setiap strata akan memberikan perkiraan menyeluruh yang mewakili populasi. b. Biaya untuk melakukan Proportitionate Stratified Random Sampling lebih murah daripada Simple Random Sampling karena alasan administrasi. c. Perkiraan bisa dibuat untuk setiap strata yang dapat dianggap sebagai populasi yang berdiri sendiri dan mungkin bisa dilakukan oleh seorang peneliti saja. Alokasi proporsional dalam Proportionate Stratified Random Sampling ditentukan menggunakan rumus : ( ( ) ) Dengan, = Banyaknya elemen sampel dari strata ke = banyak elemen strata ke = banyaknya strata = jumlah sampel penelitian
20 2.6.2 Penentuan Ukuran Sampel Banyaknya elemen sampel dalam menggunakan metode analisis faktor adalah paling sedikit empat sampai lima kali banyaknya jumlah variabel penelitian. (Supranto J, 2004) 2.6.3 Sampel yang Baik Agar data yang diambil (sampel) berguna maka data tersebut haruslah: a. Objektif (sesuai dengan kenyataan yang sebenarnya) b. Representatif (mewakili keadaan yang sebenarnya) c. Variansinya kecil d. Tepat waktu e. Relevan untuk menjawab persoalan yang sedang menjadi pokok bahasan. 2.7 Teknik Pengukuran dan Skala Pada teknik penskalaan, banyak sekali jenis skala pengukuran yang telah dikembangkan, terutama dalam ilmu-ilmu sosial. Namun dalam penelitian ini skala pengukuran yang digunakan adalah skala Likert. Skala ini dikembangkan oleh Rensis Likert (1932) untuk mengukur sikap masyarakat dan skalanya terkenal dengan nama technique of summated rating atau skala Likert. Banyak faktor yang menyebabkan skala Likert banyak digunakan sebagai berikut (Singarimbun dan Efendi, 1985) : a. Skala ini relatif mudah dibuat b. Adanya kebebasan didalam memasukkan item-item pernyataan asal masih relevan dengan masalah. c. Jawaban atas item dapat berupa beberapan alternatif, sehingga dapat memberikan informasi yang lebih jelas dan nyata terhadap item tersebut. d. Dengan jumlah item yang cukup besar, tingkat reliabilitas yang tinggi dapat dicapai. e. Mudah untuk ditetapkan pada berbagai situasi.
21 2.8 Uji Validitas dan Uji Reliabilitas 2.8.1 Validitas Secara umum adalah mengukur apa yang seharusnya diukur. Validitas berasal dari kata validity yang mempunyai arti sejauh mana ketepatan dan kecermatan suatu instrumen pengukuran dalam melakukan fungsi ukurnya (Azwar, 1996). Validitas dibagi atas tiga bagian, yaitu : a. Validitas isi Validitas isi menunjukkan sejauh mana item-item dalam tes dapat mencakup keseluruhan kawasan ini yang akan diukur oleh tes tersebut. Untuk mengetahui validitas isi dapat dilakukan dengan melihat apakah item-item dalam tes telah ditulis sesuai dengan blue print. Artinya apakah sesuai dengan batasan domain ukur yang telah ditetapkan dan sesuai ukuran dengan indikator prilaku yang akan diungkapkan. b. Validitas Konstruk Validiatas konstruk adalah validitas yang menunjukkan sejauh mana suatu tes mengukur traid atau konstruk teoritis yang akan diukur. Pengujian validitas konstruk dapat dilakukan dengan analisis statistika seperti analisis faktor. c. Validitas berdasarkan Kriteria Validitas berdasar kriteria adalah validitas yang menunjukkan sejauh mana suatu tes dapat mengukur sebuah pendapat yang berasal dari dua kelompok responden yang berbeda. Suatu item dikatakan valid apabila nilai koefisiennya (pada output SPSS, dapat dilihat pada kolom corrected Item-Total Correlation) 0,300 (Azwar,1996). Corrected Item-Total Correlation adalah korelasi antara suatu variabel dengan total tanpa memasukkan nilai variabel tersebut.
22 2.8.2 Reliabilitas Reliabilitas diterjemahkan dari kata reliability. Pengukuran yang memiliki reliabilitas tinggi maksudnya adalah pengukuran yang dapat menghasilkan data yang reliabel. Tinggi rendahnya reliabilitas, secara empirik ditunjukkan oleh suatu angka yang disebut nilai koefisien reliabilitas. Reliabilitas yang dianggap sudah cukup memuaskan jika nilai Alpha Cronbach 0,700 (Azwar, 1996). Nilai Alpha Cronbach diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut : ( ) ( ) Keterangan : = nilai (koefisien) Alpha Cronbach = banyaknya variabel penelitian = jumlah varians variabel penelitian = varians total 2.9 Analisis Faktor Analisis faktor dipelopori oleh Charles Spearman dalam bidang psikologi dan beliau dipercaya sebagai penemu dari metode analisis faktor. Charles Spearman menemukan fakta bahwa nilai ujian anak-anak sekolah pada mata pelajaran yang berbeda (tidak berkaitan) berhubungan positif. Hal itu yang membuat beliau menerima dalil bahwa kemampuan mental atau g mendasari dan mempengaruhi kinerja kongnitif manusia. Dalil tersebut kini diadopsi dalam penelitian kecerdasan (Intelligence research) yang dikenal sebagai Teori g (g theory). (Wikipedia. Org) Dari sudut pandang lain, analisis faktor adalah salah satu metode statistik multivariat yang mencoba menerangkan hubungan antara sejumlah peubah-peubah yang saling independen antara satu dengan yang lain sehingga dibuat kumpulan peubah yang lebih sedikit dari jumlah peubah awal yang disebut faktor.
23 2.9.1 Prinsip-Prinsip Analisis Faktor Analisis faktor merupakan salah satu prosedur reduksi data serta salah satu alat untuk menguji alat ukur dalam metode statistic multivariate (Dillon et al, 1984). Ada tiga fungsi utama analisis faktor, yaitu : a. Mereduksi banyaknya variabel penelitian dengan tetap memperhatikan sebanyak mungkin informasi data awal. Banyaknya variabel awal dapat dikurangi menjadi beberapa variabel yang jumlahnya lebih sedikit dengan tetap memperhatikan sebagian besar variasi data. b. Mencari perbedaan kualitatif dan kuantitatif dalam data, dalam situasi dimana terdapat jumlah data yang sangat besar. c. Data digunakan pula untuk menguji hipotesis tenttang perbedaan kualitatif dan kuantitatif dalam data penelitian. Adapun kelebihan dari metode analisis faktor adalah: a. Dapat menggabungkan sejumlah variabel awal yang diteliti menjadi sejumlah variabel baru yang lebih sedikit jumlahnya. b. Dapat mengungkapkan karakteristik dominan yang dimiliki unit data operasi. c. Dapat menganalisis sejumlah variabel awal penelitian dan menganalisis korelasi antar variabel awal tersebut. Asumsi dasar dalam dalam menggunakan analisis faktor adalah: a. Tingginya korelasi antar variabel. Korelasi antar variabel yang kuat dapat diindikasikan oleh nilai determinan matriks korelasi yang mendekati nol. Nilai determinan dari matriks korelasi yang elemen-elemenya menerupai matriks identitas akan memiliki nilai determinan sama dengan satu. Hal ini dapat diuji dengan Bartlett s test of sphericity.
24 b. Indeks perbandingan antara koefisien korelasi dengan korelasi parsialnya kecil. Jika jumlah kuadrat koefisien korelasi parsial untuk seluruh pasangan variabel tidak banyak berbeda, maka ini menunjukkan perbandingan antara koefisien korelasi dengan korelasi parsialnya secara keseluruhan adalah kecil. Perbandingan ini dapat diidentifikasi berdasarkan nilai Kaisar-Meyer-Olkin. c. Indeks perbandingan antara koefisien korelasi dengan korelasi parsial setiap variabel adalah kecil. Analisis faktor dapat dilanjutkan, jika nilai measure of sampling adequacy (MSA) berkisar antara 0,5-1,0. Apabila ada beberapa variabel memiliki nilai MSA kurang dari 0,5 maka variabel tersebut harus dikeluarkan satu persatu secara bertahap. 2.9.2 Model Matematis Analisis Faktor Secara matematis, analisis faktor agak mirip dengan analisis regresi, yaitu dalam bentuk fungsi linier. Jumlah varians yang dikontribusi dari sebuah variabel dengan seluruh variabel lainnya lebih dikelompokkan sebagai komunalitas. Kovarians diantara variabel dijelaskan terbatas dalam sejumlah kecil komponen ditambah sebuah faktor unik untuk setiap variabel. Faktor-faktor tersebut tidak secara eksplisit diamati. Jika variabel-variabel dibakukan, model faktor bisa ditulis sebagai berikut: Dimana: Variabel ke yang dibakukan (rata-ratanya nol, standar deviasinya satu) Koefisien regresi parsial yang dibakukan untuk variabel pada common factor ke Common factor ke Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel ke pada vektor unik ke Faktor unik variabel ke (faktor yang tidak secara jelas terlihat). Banyaknya common factor
25 Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan juga tidak berkorelasi dengan common factor. Common factor sendiri bisa dinyatakan sebagai kombinasi linear dari variabel-variabel yang terobservasi hasil penelitian lapangan. Dimana; Perkiraan faktor ke (didasarkan pada nilai variabel dengan koefisiennya ) Timbangan atau koefisien nilai faktor ke Banyaknya variabel. 2.9.3 Statistik yang Relevan dengan Analisis Faktor Statistik yang relevan dengan analisis faktor adalah sebagai berikut: a. Bartlett s test of sphericity yaitu suatu uji statistik yang dipergunakan untuk menguji hipotesis bahwa variabel tidak saling berkorelasi (uncorrelated) dalam populasi. Dengan perkataan lain matriks korelasi populasi merupakan matriks identitas (identity matrix), dimana setiap variabel berkorelasi dengan variabel itu sendiri ( ), tetapi tidak berkorelasi dengan variabel lainnya ( ). b. Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) merupan suatu indeks yang dipergunakan untuk meneliti ketepatan analisis faktor. Analisis faktor dikatakan tepat apabila nilai KMO berkisar antara 0,5-1,0 dan sebaliknya jika KMO kurang dari 0,5 berarti analisis faktor tidak tepat. Keterangan : = koefisen korelasi sederhana antara variabel ke- dan ke- = koefisien korelasi parsial antara variabel ke- dan ke-
c. Measure of Sampling Adequacy (MSA) yaitu suatu indeks perbandingan antara koefisien korelasi parsial untuk setiap variabel. MSA digunakan untuk 26 mengukur kecukupan sampel. Pada output SPSS, MSA ditandai dengan pangkat a yang terletak pada diagonal utama matriks anti image correlation. Nilai MSA variabel ke- dirumuskan sebagai berikut : d. Correlation matrix (Matriks Korelasi) Matriks korelasi adalah matriks yang menunjukkan kprelasi sederhana (r) antara seluruh kemungkinan pasangan variabel yang dilibatkan dalam analisis. Nilai atau angka pada diagonal utama semuanya sama yaitu 1. Jadi jika ada 3 atau 4 variabel, bentuk matriks korelasinya menjadi : Jika, maka bentuk matriks korelasinya adalah [ ] Jika,maka bentuk matriks korelasinya adalah [ ] e. Communality (Komunalitas) Komunalitas adalah jumlah varian yang dikontribusi dari sebuah variabel dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis. Ini juga merupakan proporsi dari varians yang diterangkan oleh komponen faktor. Dengan, communality variabel ke- nilai factor loading
27 f. Eigen Value (Nilai Eigen) Nilai eigen merupakan jumlah varians yang dijelaskan oleh setiap faktor-faktor yang mempunyai nilai eigen value > 1, maka faktor tersebut akan dimasukkan ke dalam model. g. Factor Loadings (Faktor Muatan) Faktor muatan adalah korelasi sederhana antara variabel dengan faktor. h. Factor Loading Plot (Plot Faktor Muatan) Plot faktor muatan adalah suatu plot dari variabel asli dengan menggunakan factor loading sebagai koordinat. i. Factor Matrix (Faktor Matriks) Matriks faktor mengandung factor loading dari seluruh variabel dalam seluruh faktor yang dikembangkan. j. Percentage of variance (Persentase varians) Persentase varians adalah persentase total varians yang disumbangkan oleh setiap faktor. k. Residuals Residuals adalah selisih antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input correlation matrix dan korelasi hasil reproduksi yang diestimasi dari matriks faktor. l. Scree Plot Scree plot adalah sebuah plot dari eigen value untuk menentukan banyaknya faktor.
28 2.9.4 Langkah-Langkah Analisis Faktor Secara skematis langkah-langkah dalam analisis faktor dapat digambarkan sebagai berikut: Merumuskan masalah Membentuk matriks korelsi Menghitung nilai karakteristik (eigen value) Menghitung vektor karakteristik (eigen vector) Menentukan banyaknya faktor Menghitung matriks factor loading Melakukan rotasi faktor Interpretasi faktor Gambar 2.1 Langkah-Langkah dalam Analisis Faktor 1. Merumuskan Masalah Merumuskan masalah meliputi beberapa hal yaitu tujuan analisis faktor harus diidentifikasi. Variabel yang akan digunakan dalam analisis faktor harus dispesifikasi berdasarkan penelitian sebelumnya, teori dan pertimbangan subjektif dari penelitian. Pengukuran variabel berdasarkan skala interval dan rasio. Besarnya sampel harus tepat, sebagai petunjuk umum besarnya sampel paling sedikit empat atau lima kali banyaknya variabel.
29 2. Membentuk Matriks Korelasi Proses analisis didasarkan pada suatu matriks korelasi antar variabel. Agar analisis faktor menjadi tepat, variabel-variabel yang dikumpulkan harus berkorelasi. Dilakukan perhitungan matriks korelasi. Matriks korelasi digunakan sebagai input analis faktor. Tabel 2.1 Korelasi antar Varabel 1 1 1 1 1 3. Menghitung Nilai Karakteristik (eigen value) Perhitungan nilai karakteristik (eigen value) berdasarkan persamaan karakteristik: ( ) Dengan matriks korelasi egen value matriks identitas Eigen value adalah jumlah varian yang dijelaskan oleh setiap faktor. 4. Menghitung Vektor Karakteristik (eigen vector) Penentuan vektor karakteristik (eigen vector) yang bersesuaian dengan nilai karaktetistik (eigen value), yaitu dengan persamaan: Dengan
30 eigen vector 5. Menentukan Banyaknya Faktor Ada beberapa prosedur yang dapat dipergunakan dalam menentukan banyaknya faktor yaitu : a. Penentuan Secara Apriori Kadang-kadang karena adanya dasar teori atau pengalaman sebelumnya, peneliti sudah dapat menentukan banyaknya faktor yang akan diekstraksi. Hampir sebagian besar program komputer memungkinkan peneliti untuk menentukan banyaknya faktor yang diinginkan dengan pendekatan ini. b. Penentuan Berdasarkan Eigenvalues Pada pendekatan ini, hanya faktor dengan eigenvalue lebih besar dari satu yang dipertahankan. Eigenvalue merepresentasikan besarnya sumbangan dari faktor terhadap varian seluruh variabel asli. Hanya faktor dengan varian lebih besar dari satu yang dimasukkan dalam model. Faktor dengan varian lebih kecil dari satu tidak lebih dari variabel asli, sebab variabel yang dibakukan yang berarti rata-ratanya nol dan variannya satu. c. Penentuan Berdasarkan Scree Plot Scree Plot merupakan plot dari nilai eigenvalue terhadap banyaknya faktor dalam ekstraksinya. Bentuk plot yang dihasilkan digunakan untuk menentukan banyaknya faktor. d. Penentuan Berdasarkan Persentase Varian Dalam pendekatan ini, banyaknya faktor yang diekstraksi ditentukan berdasarkan persentase kumulatif varian mencapai tingkat yang memuaskan peneliti. Tingkat persentase kumulatif yang memuaskan peneliti tergantung kepada permasalahannya. Sebagai petunjuk umum bahwa ekstraksi faktor dihentikan kalau kumulatif persentase varians sudah mencapai paling sedikit 60% atau 75% dari seluruh varians variabel asli.
31 e. Penentuan Berdasarkan Split-Half Reliability Sampel dibagi menjadi dua, dan analisis faktor diaplikasikan kepada masing-masing bagian. Hanya faktor yang memiliki faktor loading paling tinggi antar dua bagian ini yang dipertahankan. f. Penentuan Berdasarkan Uji Signifikan Dimungkinkan untuk menentukan signifikansi statistik untuk eigenvalue yang terpisah dan mempertahankan faktor-faktor yang berdasarkan uji statistik eigenvaluenya signifikan pada atau. Penentuan banyak faktor dengan cara ini memiliki kelemahan, khususnya pada ukuran sampel yang besar misalnya diatas 200 responden, banyak faktor yang menunjukan uji signifikan, walaupun dari pandangan praktis banyak faktor yang mempunyai sumbangan terhadap seluruh varians hanya kecil. 6. Menghitung Matriks Faktor Loading Matriks loading factor (L) diperoleh dengan mengalikan matriks eigenvector (V) dengan akar dari matriks eigenvalue (λ). Atau dalam persamaan matematis ditulis 7. Melakukan Rotasi Faktor Rotasi faktor bertujuan untuk menyederhanakan struktur faktor, agar lebih mudah dalam menginterpretasikannya. Dalam rotasi faktor dikenal dua jenis rotasi, yaitu rotasi orthogonal dan rotasi oblique. Dalam rotasi orthogonal variabel-variabel diekstraksi sedemikian rupa, sehingga variabel-variabel tersebut independent satu dengan yang lain, dengan melakukan rotasi dengan sudut 90º. Sedangkan pada oblique tidak perlu dilakukan sudut 90º. Untuk menyederhanakan struktur faktor dikenal tiga metode rotasi orthogonal, yaitu metode varimax, metode quartimax dan metode equamax. a. Varimax digunakan untuk menyederhanakan kolom. b. Quartimax digunakan untuk menyederhanakan baris
32 c. Equamax merupakan kombinasi Variamax dan Quartimax Dalam penelitian ini digunakan metode Varimax, karena bertujuan untuk mengekstraksi sejumlah variabel menjadi beberapa faktor. Selain itu metode ini menghasilkan struktur relatif lebih sederhana dan mudah diinterpretasikan. 8. Perhitungan Skor Faktor atau Nilai Faktor. Setelah dilakukan rotasi faktor, maka dihitung koefisien skor faktor atau nilai faktor. Nilai faktor mencerminkan keadaan karakteristik variabel yang terkandung dalam suatu faktor., dimana Dengan, = matriks koefisien skor faktor = matriks bobot faktor = matriks variabel yang dibakukan (standardized) Pendekatan perhitungan dalam analisis faktor yang digunakan pada penlitian ini dikerjakan dengan suatu paket program komputer SPSS 17.0 (Statistical Package Social Science). 9. Interpretasi Faktor Dalam hal ini faktor yang terbentuk diberi label sesuai dengan nama variabelvaribel yang memiliki muatan terbesar pada faktor tersebut. Interpretasi dipermudah dengan mengidentifikasi variabel yang loadingnya besar pada faktor yang sama. Faktor tersebut kemudian dapat diinterpretasikan menurut variabel-variabel yang memiliki loading tinggi dengaan faktor tersebut.