PENGGUNAAN METODE VaR(Value at Risk) DALAM ANALISIS RESIKO INVESTASI SAHAM PT.TELKOM DENGAN PENDEKATAN MODEL GARCH-M Oleh: NURKHOIRIYAH 1205100050 Dosen Pembimbing: Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes. 1
Latar Belakang Pasar modal Resiko investasi GARCH-M VaR 2 Analisis resiko investasi saham PT. Telkom
RumusanDan Batasan 1.Bagaimana mendapatkan model mean terbaik untuk data log return PT. Telkom dengan pemodelan ARMA. 2.Bagaimana mendapatkan model variansi untuk data log return PT. Telkom dengan menggunakan pemodelan GARCH-M. 3.Bagaimana mendapatkan estimasi VaR untuk mendapatkan perhitungan resiko investasi saham PT. Telkom. 1.Data yang digunakan adalah data publikasi PT. Telkom di perdagangan saham BEJ. Penelitian dibatasi dari bulan Oktober 2008 hingga bulan April 2010. 2.Penggunaan VaR dibatasi pada data log return dengan fluktuasi cenderung stabil. 3
Tujuan 1. Mendapatkan model mean terbaik untuk data log return PT. Telkom dengan pemodelan ARMA. 2. Mendapatkan model variansi untuk data log return PT. Telkom dengan menggunakan pemodelan GARCH-M. 3. Mendapatkan estimasi VaR untuk mendapatkan perhitungan resiko investasi saham PT. Telkom. 5 Manfaat 1. Sebagai referensi, metode yang digunakan untuk melakukan perhitungan resiko investasi modal dengan karakteristik data yang berbentuk log return. 2 Memberikangambaranpadaparapengambilkeputusan(investor) dalam menentukan investasi terhadap saham, sehingga dapat berinvestasi dengan aman.
TinjauanPustaka Model ARMA merupakan gabungan dari model AR (p)dan MA (q) Secara umum model ARMA (p,q) adalah Pemodelan GARCH yang dikemukakan oleh Bollerslev (1986) merupakan bentuk umum atau generalisasi dari model ARCH yang dikemukakan oleh Engle (1982) dan didefinisikan sebagai berikut: 6
Tinjauan Pustaka (Lanjutan..) Jika memasukan variansi bersyarat atau deviasi standar ke dalam persamaan mean maka akan mendapatkan model GARCH in Mean (GARCH-M)(Engle, Liliens dan Robins, 1987). 8
Tinjauan Pustaka(Lanjutan Lanjutan..) Menurut Ruppert (2004:346), VaR didefinisikan sebagai batas risiko pasar (risk market) yang dapat diperkirakan sedemikian sehingga kerugian selama waktu horizon tertentu lebih kecil dari batas kerugian tersebut, dengan peluang kejadian sebesar tingkat kepercayaan (confidence level) tertentu. VaR menggunakan dua parameter yaitu horizon (selang waktu pengamatan) dan confidence level, yang dinotasikan oleh T dan α 1. Estimasi VaR adalah: 9
10 Metodologi Penelitian Data yang digunakan dalam penelitian tugas akhir ini adalah data sekunder yaitu data harian perdagangan saham PT. Telkom, yaitu pada data harian perdagangan bursa bulan Oktober 2008 hingga bulan April 2010 Langkah-langkah dalam proses analisis data adalah sebagai berikut: 1. Identifikasi data berbentuk log return 2. Melakukan plot ACF dan PACF 3. Estimasi model ARMA yang terbaik menggunakan metode Least- Square 4. Uji diagnostik model ARMA 5. Identifikasi dan pengujian ARCH adanya unsur heterokedastisitas. 6. Identifikasi model ARCH, GARCH-M. 7. Pengujian parameter model GARCH-M 8. Perhitungan VaR
Analisisdan pembahasan A. Estimasi model mean Time Series Plot of log return saham Time Series Plot of harga saham 10000 0.10 0.05 harga saham 9000 8000 7000 log return saham 0.00-0.05-0.10-0.15 6000-0.20 1 35 70 105 140 175 210 5000 Index 245 280 315 1 36 72 108 144 180 216 Index 252 288 324 Identifikasi model dengan menggunakan plot ACF dan PACF Autocorrelation Function for log return saham (with 5% significance limits for the autocorrelations) Partial Autocorrelation Function for log return saham (with 5% significance limits for the partial autocorrelations) 1.0 1.0 0.8 0.8 12 Autocorrelation 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Lag 50 55 60 65 70 75 80 Partial Autocorrelation 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0 1 5 10 15 20 25 30 35 40 Lag 45 50 55 60 65 70 75 80
Lanjutan.. Model ARMA(1,1) model parameter koefisien SE t-statistik Prob ARMA (1,1) AR(1)= -0.741418 0.096267-7.701720 0.0000 MA(1)= 0.722701 0.105986 6.818814 0.0000 SSR=0.027634 SSE=0.273554 Berdasarkan hasil uji signifikansi parameter, baik secara serentak dan individu model ARMA(1,1) sesuai untuk data 13
, Lanjutan Uji asumsi residual white noise ARMA(1,1) lag Q-Stat Prob 6 3.1297 9.4877300 0.536 12 11.987 18.3070000 0.286 18 21.846 26.2962000 0.148 Pengujian normal dengan Uji kolmogorov Smirnov Probability Plot of residual Normal 99.9 99 95 90 Mean 0.0002640 StDev 0.02760 N 360 KS 0.077 P-Value <0.010 Percent 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 14 0.1-0.20-0.15-0.10-0.05 residual 0.00 0.05 0.10
Lanjutan Overfitting Model ARMA keputusan Asumsi White noise AIC SBC ARMA(1,0) signifikan white noise -4.269997-4.259202 ARMA(0,1) signifikan white noise -4.271881-4.261108 ARMA(1,1) signifikan white noise -4.333371-4.311782 persamaan model ARMA(1,1) sebagai berikut: Uji ada tidaknya unsur ARCH pada residual kuadrat melalui ACF dan PACF dapat dianalisis melalui Uji Statistik dari Ljung-Box. 16 To lag Q-Stat Prob 6 101.79 12.5916000 0.0000 12 110.62 21.0261000 0.0000 18 114.79 28.8693000 0.0000 24 130.60 36.4151000 0.0000
Lanjutan Uji ARCH-LM deteksi heterokedastisitas To lag Obs*R-Squared Prob 6 79.37559 12.5916000 0.0000 12 70.19103 21.0261000 0.0000 18 66.04864 28.8693000 0.0000 24 135.0416 36.4151000 0.0000 B. Estimasi model variansi Autocorrelation Function for resid2 (with 5% significance limits for the autocorrelations) Partial Autocorrelation Function for resid2 (with 5% significance limits for the partial autocorrelations) 1.0 1.0 0.8 0.8 Autocorrelation 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6 Partial Autocorrelation 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-0.8-1.0-1.0 1 5 10 15 20 25 Lag 30 35 40 45 50 1 5 10 15 20 25 Lag 30 35 40 45 50 18
Lanjutan Model dugaan ARCH, ARCH-M,GARCH-M 2 Model parameter Koefisien P AIC SBC ARCH(3) 0.000143 0.0000-4.789874-4.725106 0.213605 0.0118 0.336273 0.0003 0.284218 0.0008 ARCH(1)-M 0.000326 0.0000-4.590835-4.536861 0.668311 0.0000 ARCH(3)-M 0.000130 0.0000-4.754639-4.679076 0.221039 0.0170 0.346848 0.0004 0.362513 0.0001 GARCH(1,1)-M 2.87 E-05 0.0036-4.764707-4.699938 0.229516 0.0000 0.726336 0.0000 GARCH(1,3)-M 7.26 E-06 0.1070-4.761102-4.674744 0.252672 0.0017 0.020615 0.8699-0.197484 0.0631 0.909916 0.0000 GARCH(4,1)-M 2.96 E-05 0.0181-4.749034-4.651881 0.253701 0.0021 0.533655 0.2105 0.046030 0.9263 0.128488 0.7715-0.010239 0.9675
Lanjutan Model terbaik dapat dicari dengan mencoba beberapa model ARCH, ARCH-M, GARCH-M. Berdasarkan estimasi, model terbaik yang dipilih didasarkan pada tingkat signifikansi variabel independen AIC dan SBC. Koefisien ARCH(1)-M dan GARCH(1) dalam model GARCH(1,1)-M signifikan secara statistik dengan demikian dipilih sebagai model terbaik. Uji ARCH-LM To lag Obs *R- Squared 21 Prob 6 3.028826 12.5916000 0.805220 12 10.09677 21.0261000 0.607471 18 15.65201 28.8693000 0.616819 24 18.32651 36.4151000 0.786888
, Lanjutan C. Estimasi VaR quantile dengan (tingkat kepercayaan 95%) VaR untuk saham PT. Telkom adalah 23
Lanjutan Hasil perhitungan VaR model ARMA(1,1)-GARCH(1,1)-M Tingkat kepercayaan Volatilitas Quantile VaR dalam (Rp) 90% 95% 99% 99.5% 25
. Kesimpulan Dari analisis data log return saham harian PT. Telkom dapat diambil kesimpulan bahwa: 1. ARMA(1,1) merupakan model mean terbaik Bentuk model adalah: 2. GARCH(1,1)-M merupakan model variansi terbaik Bentuk model adalah: 3. Estimasi VaR yang dihasilkan adalah jika diasumsikan besarnya investasi Rp. 150.000.000,00 Sehingga VaR diperkirakan dengan selang waktu 24 jam (T) dengan tingkat kepercayaan 95%, kemungkinan kerugian maksimum yang dapat ditolerir oleh seorang investor dari dana yang telah diinvestasikan adalah sebesar. Ini artinya 5% peluang terjadinya kerugian yang melebihi dalam 24 jam kedepan. Semakin besar tingkat kepercayaan maka semakin besar pula resiko yang akan dihasilkan. 26
Daftar Pustaka Abraham & Johannes Ledolter, Bovas. 1983. Statistical Methods for Forecasting. Waterlo, Ontario. Arizona, R. 2007. Pemodelan volatilitas indeks harga saham LQ45 dengan metode ARCH-GARCH. Tugas Akhir-Statistika ITS, Surabaya. Gujarati, D.N. 2006. Dasar-dasar Ekonometrika jilid 2. Jakarta:Erlangga Makridakis, S, dkk. 1991. Metode dan Aplikasi Peramalan Edisi kedua. Jakarta:Erlangga. Situngkir, Hokky. Value at Risk yang memperhatikansifatstatistikadistribusireturn. Bandung Fe Institute. Sukono, Subanar& Dedi Rosadi. 2008. Perhitungan VaR harga saham dengan volatilitas model GRACH-M.Prosidingseminar SainsdanTeknologiUniversitaslampung, Indonesia. Sumaryanto. 2009. Analisis volatilitas harga eceran beberapa komoditas pangan utama dengan ARCH-GARCH. Jurnal Agro Ekonomi Bogor. Wei, W.W.S. 2006. Time Series Analysis Unvariateand Multivariate Methods second edition, pearson Education, inc. Wijayanti, A. 2007. Perbandingan analisis resiko investasi saham PT. Telkom dan Indosat menggunakan metode VaR(Value at Risk) dengan pendekatan distribusi Mixture dan uni-modal. Tugas Akhir-Statistika ITS, Surabaya. http://www.telkom.co.id/hubunganinvestor/informasi-saham/ (diakses tanggal 1 mei 2010) 10