BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Secara umum investasi adalah meliputi pertambahan barang-barang dan jasa dalam masyarakat, seperti pertambahan mesin-mesin baru, pembuatan jalan baru,pembukaan tanah baru dan sebagainya. Investasi juga diartikan sebagai pengeluaran yang di lakukan oleh para pengusaha untuk membeli barang-barang modal dan membina industri- industri. Namun pada dasarnya investasi merupakan penanaman modal yang diharapkan dapat menghasilkan tambahan dana pada masa yang akan datang ( Frank Railly 2003). Investasi dibedakan menjadi dua yaitu investasi pada financial assets dan real assets (Abdul Halim 2002). Investasi pada financial assets dilakukan di pasar uang misalnya berupa sertifikat deposito, surat berharga pasar uang dan lainnya atau dapat juga dilakukan di pasar modal misalnya berupa saham,obligasi, opsi, warrant dan lainnya. Sedangkan investasi pada real asset berbentuk pembelian aset produktif, pembukaan pertambangan dan lainnya. Opsi dan warrant adalah jenis-jenis kontrak derivative yang paling populer yang tersedia dalam pasar modal. Opsi memberi kesempatan investor perlindungan untuk portofolio sahamnya dan kesempatan untuk memperoleh keuntungan dan pendapatan ekstra. Opsi (option) merupakan salah satu bentuk investasi pada asset finansial yaitu suatu kontrak yang memberikan hak kepada pemegangnya (option buyer, option holder), namun berbeda dengan obligasi, 1
2 untuk membeli atau menjual saham dalam jumlah tertentu (optioned stock) suatu perusahaan tertentu denggan harga tertentu (exercise price, contract price, stricking price) dalam jangka waktu tertentu (expiration date). Hak pembeli opsi saham dapat berupa hak untuk membeli suatu aset yang sering disebut dengan opsi beli dan hak untuk menjual aset kepada pemegang opsi saham dengan harga yang disepakati disebut dengan opsi jual. Opsi saham juga dapat dikelompokkan berdasarkan aturan waktu pelaksanaannya (expiration date). Pengelompokkan tipe opsi saham ini yang sangat terkenal adalah opsi saham tipe Amerika dan opsi saham tipe Eropa. Opsi saham yang dilaksanakan kapan saja sampai tanggal jatuh temponya disebut dengan opsi saham tipe Amerika. Sedangkan opsi saham yang hanya dapat dilaksanakan pada saat tanggal jatuh temponya disebut dengan opsi saham tipe Eropa. Harga opsi merupakan keuntungan yang diperoleh pembeli opsi. Harga opsi tipe Amerika lebih sulit diestimasi dibandingkan dengan harga opsi tipe Eropa, karena harga opsi tipe Amerika tidak hanya bergantung pada harga saham saat jatuh tempo, tetapi juga pada fluktuasi harga saham selama opsi itu berjalan. Dari semua bentuk opsi, terdapat hal yang mempengaruhi harga opsi diantaranya adalah tingkat bunga bebas resiko, volatilitas, harga saham yang dijualbelikan dan masa jatuh tempo dari opsi tersebut dengan ketentuan untuk opsi tipe put atau call pada Eropa tidak terkena pengaruh sedangkan opsi Amerika dicari jika masa jatuh temponya lebih singkat.
3 Model untuk menentukan harga opsi call maupun put tipe Eropa yang digunakan oleh sebagian besar praktisi di pasar adalah model yang ditemukan oleh Black dan Scholes (1973). Model Black-Scholes merupakan model dengan waktu kontinu yang mengasumsikan harga aset mengikuti distribusi lognormal. Harga wajar opsi pada waktu nol dapat ditentukan menggunakan harga aset awal (S0), harga kontrak (K), volatilitas asset (σ), bunga bebas resiko (r), dan umur opsi (τ). Penentuan harga opsi tipe Amerika lebih sulit dibandingkan dengan opsi tipe Eropa karena memungkinkan pelaksanaan opsi di awal (early exercise). Tidak ada formula analitik untuk menentukan harga opsi tipe ini karena model umum Black-Scholes sekali pun tidak bisa mengakomodasi early exercise. Salah satu alternative yang memungkinkan untuk mencari harga opsi Amerika adalah dengan menggunakan teknik simulasi. Metode Simulasi sangat fleksibel dan dapat dengan mudah mengakomodasi beberapa faktor-faktor stokastik, hal ini berbeda dengan skripsi-skripsi sebelumnya yang menggunakan prosedur numerical seperti model persamaan diferensial Black Scholes yang sudah disebutkan sebelumnya, model Binomial dan model lainnya yang memiliki nilai volatilitas konstan. Oleh karena itu pada skripsi ini akan digunakan metode simulasi sebagai alternatif dari perhitungan metode numeric, dengan perhitungan yang lebih mudah dengan aplikasi model GARCH pada volatilitas untuk penentuan harga opsi.
4 1.2 Perumusan dan Batasan Masalah Batasan masalah sangat diperlukan untuk menjamin keabsahan dalam kesimpulan yang diperoleh. Agar tidak terjadi penyimpangan dari tujuan semula dan pemecahan masalah lebih terkonsentrasi, maka pembahasan akan difokuskan pada metode simulasi yang dapat digunakan untuk harga Opsi Jual Amerika dengan aplikasi ke model GARCH untuk penentuan harga Opsi. 1.3 Tujuan Penulisan 1. Untuk pengenalan bagaimana model runtun waktu khususnya GARCH dapat diaplikasikan sebagai model untuk menentukan harga opsi 2. Untuk pengenalan bagaimana metode simulasi dapat digunakan untuk harga Opsi Jual Amerika dengan aplikasi ke model GARCH 3. Mampu menerapkan metode serta model terbaik untuk mendapatkan harga Opsi Amerika 4. Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana sains di program studi Statistika FMIPA UGM 1.4 Metode Penulisan Metode yang dipakai dalam penulisan tugas akhir ini, lebih kepada studi literature yang didapat dari buku buku koleksi pribadi penulis, perpustakaan dan juga jurnal jurnal yang berhubungan dengan tema dari tugas akhir ini. Dipadukan dengan aplikasi data sesuai dengan tema terkait yang diperoleh dari lapangan.
5 1.5 Tinjauan Pustaka Aplikasi terbaru dari GARCH dalam konteks harga derivatif pertama kali dikenalkan oleh Engle ( 1982) dan Bollerslev ( 1986). Untuk jenis tertentu dari aset estimasi yang tepat dan pemodelan volatilitas yang mendasari proses pengembalian aset sangat penting. Karena model GARCH menawarkan kerangka kerja yang sangat fleksibel untuk ini merupakan perpanjangan yang jelas untuk kerangka volatilitas konstan Black & Scholes ( 1973) dan Merton ( 1973). Menurut Duan ( 1995) pilihan model harga GARCH berada di bawah asumsi distribusi kondisional Gaussian dan beberapa asumsi familiar pada preferensi investor. Baru-baru ini model GARCH untuk harga Opsi banyak digunakan untuk harga Opsi Amerika dengan menggunakan aplikasi dari metode Kuadrat Monte- Carlo Least dari Longstaff & Schwartz (2001) dan memperhitungkan fitur latihan awal Stentoft (2005). Model GARCH menyediakan lebih kecil kesalahan harga dari volatilitas alternatif konstan untuk pilihan pada indeks Amerika dan tiga individu saham utama. 1.6 Sistematika Penulisan Tugas akhir ini disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut : BAB I PENDAHULUAN Bab ini berisi latar belakang masalah, tujuan penulisan, pembatasan masalah, metode penulisan, tinjuan pustaka, dan sistematika penulisan yang memberikan arah terhadap penulisan skripsi ini.
6 BAB II LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori-teori dasar yang menunjang pembahasan mengenai metode simulasi untuk harga Opsi Amerika dengan aplikasi model GARCH pada nilai volatilitas dalam penentuan harga Opsi BAB III PEMBAHASAN Bab ini membahas mengenai kaitan-kaitan antara metode, rumus, model dan arah aplikasi dari tema yang diangkat. Berisi tentang konsep Opsi Tipe Amerika, Model GARCH, Simulasi dan harga Opsi menggunakan simulasi dengan aplikasi ke model GARCH. Dalam bab ini juga akan dibuktikan beberapa teorema dan lemma yang mendukung pembahasan. BAB IV STUDI KASUS Bab ini membahas tentang aplikasi metode simulasi untuk harga Opsi Amerika dengan aplikasi ke model GARCH dalam penentuan harga Opsi. Dalam aplikasi ini akan digunakan data harga saham penutupan. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini berisi tentang kesimpulan yang diperoleh dari pemecahan masalah pada bab-bab sebelumnya dan saran sebagai akibat dari kekurangan atau kelebihan dari hasil penelitian yang dilakukan.