tegangan tekan disebelah atas dan tegangan tarik di bagian bawah, yang harus ditahan oleh balok.

. LENTUR Bila suatu gelagar terletak diatas dua tumpuan sederhana, menerima beban yang menimbulkan momen lentur, maka terjadi deformasi (regangan) lentur. Pada kejadian momen lentur positif, regangan tekan terjadi pada bagian atas balok, dan pada bagian bawah tampang balok terjadi regangan tarik. Reganganregangan ini me-nimbulkan tegangan tekan disebelah atas dan tegangan tarik di bagian bawah, yang harus ditahan oleh balok. Agar stabilitas terjamin, balok sebagai bagian dari sistem, harus mampu menahan tegangan tekan dan tarik tersebut. Untuk sembarang bahan yang homogen (serba-sama) dan elastik, menurut teori mekanika berlaku rumus lenturan : M.y f = I Beton bukan bahan yang homogen dan tidak berperilaku elastis pada seluruh jenjang kekuatannya. Sehingga rumus lenturan diatas kurang ook digunakan. Karena itu digunakan konsep lain yaitu Kopel Momen Dalam, yang dapat digunakan untuk menganalisis kuat penampang dan bersifat lebih umum. Sehingga dapat digunakan baik untuk penampang homogen maupun tidak-homogen, juga untuk penampang yang mempunyai distribusi tegangan linier ataupun non-linier. Konsep ini akan memudahkan penjabaran mekanisme gaya-gaya dalam pada penampang beton bertulang, sebab mampu menggambarkan pola tahanan dasar yang terjadi. Apabila diranang dan dilaksanakan dengan ara yang seksama, struktur beton bertulang akan memberikan kemampuan yang dapat dihandalkan untuk menahan lentur..a. METODA ANALISIS DAN PERENCANAAN Perenanaan komponen struktur beton dilakukan sedemikian, sehingga : tidak timbul retak berlebihan pada penampang sewaktu mendukung beban kerja, dan masih mempunyai ukup keamanan serta adangan kekuatan untuk menahan beban dan tegangan lebih lanjut tanpa mengalami runtuh. Akibat beban luar akan timbul momen lentur yang menyebabkan terjadinya tegangan lentur. Tegangan ini adalah salah satu faktor yang menentukan dalam menetapkan dimensi geometris. Proses perenanaan dan analisis umumnya dimulai dengan memenuhi persyaratan terhadap lentur, kemudian pemeriksaan persyaratan lain, seperti kapasitas geser, defleksi, retak, panjang penyaluran, sehingga keseluruhnya memenuhi syarat. Telah diketahui bahwa untuk bahan yang homogen dan elastis, distribusi regangan maupun tegangan adalah linier, nol pada garis netral dan maksimum ditepi serat terluar penampang, dan nilai tegangan berbanding lurus dengan nilai regangan, kondisi ini berlaku sampai batas sebanding (proporsional limit). Struktur Beton I - 8

Dalam kurun waktu yang ukup lama, ara pendekatan linier juga digunakan untuk beton, yang dikenal dengan metoda elastik/ara n/metoda tegangan kerja (Working Stress Design method). Menurut metoda ini, beban yang diperhitungkan adalah beban kerja, sedang penampang direnanakan atau dianalisis berdasarkan tegangan tekan lentur ijin, umumnya untuk beton bernilai 0,45 f dan untuk baja-tulangan nilainya adalah 0,58 tegangan leleh. Karena kenyataannya beton bukan material homogen dan tidak sepenuhnya elastis. Belakangan ini dikenal metoda yang lebih realitis, ialah metoda yang menyatakan hubungan sebanding antara regangan dan tegangan dalam beton desak hanya berlaku sampai batas beban tertentu, yaitu tingkat beban sedang, bila beban terus ditambah, keadaan sebanding akan lenyap. Pendekatan ini dinamakan Metoda Perenanaan Kekuatan / Metoda Kekuatan (Ultimate Strength Design method). Menurut metoda kekuatan, beban kerja dinaikkan seukupnya, dengan faktor beban, untuk mendapatkan beban dimana keruntuhan dinyatakan telah diambang pintu. Beban yang dikalikan dengan faktor beban disebut beban berfaktor (fatores load) atau beban layan berfaktor (fatored servie load). Struktur atau unsurnya di proporsikan sedemikian hingga menapai kekuatannya pada saat beban berfaktor bekerja. Dengan demikian Metoda Kekuatan dapat dinyatakan sbb. : Kekuatan Tersedia Kekuatan yang diperlukan untuk memikul beban berfaktor Jadi dengan menggunakan beban berfaktor, struktur direnanakan sedemikian sehingga didapat nilai kuat guna pada saat runtuh yang besarnya lebih keil sedikit dari kuat batas runtuh sesungguhnya. Kekuatan pada saat runtuh dinamakan Kuat Ultimit dan beban pada saat runtuh disebut Beban Ultimit. Kuat renana penampang komponen struktur di dapat dari perkalian kuat teoritis atau kuat nominal dengan faktor kapasitas. Faktor kapasitas dimaksud untuk memperhitungkan kemungkinan yang merugikan, berkaitan dengan faktor-faktor bahan, tenaga kerja, ketidaktepatan ukuran-ukuran dan pengendalian mutu. Kuat teoritis atau kuat nominal diperoleh dari keseimbangan statis dan kesesuaian regangan-tegangan yang tidak linier di dalam penampang. Berikut adalah tinjauan balok beton-bertulang ditumpu sederhana yang menerima beban yang besarnya berangsur meningkat. Jika balok beton-bertulang menerima beban keil, seperti gambar., beton bagian tarik belum mengalami retak karena tegangan maksimum pada serat tarik f < f r. gaya tarik seara ditahan oleh beton dan batang baja tulangan, gaya tekan seluruhnya ditahan oleh beton tekan. Pada beban sedang, yaitu beban yang menyebabkan tegangan pada serat tarik lebih besar dari kuat tarik beton (gambar.3) Struktur Beton I - 9

terjadi retak-retak rambut pada beton bagian tarik dan beton tidak lagi memberikan sumbangan untuk menahan gaya tarik, seluruh gaya tarik ditahan oleh baja-tulangan dan gaya tekan ditahan oleh bagian beton tekan. tegangan beton tekan masih dapat dianggap sebanding dengan nilai regangannya. Gambar.4 memperlihatkan regangan dan tegangan pada kondisi beban mendekati beban ultimit/batas, disini tegangan beton tekan sudah tidak sebanding dengan regangannya dan umumnya baja-tulangan telah menapai regangan leleh. Bila kapasitas batas kekuatan beton dilampaui, maka balok akan hanur. Terapainya kapasitas batas merupakan proses yang tidak dapat diulang. Walaupun tidak dapat dijamin sepenuhnya untuk dapat terhindar dari keadaan tersebut, dengan penggunakan beberapa faktor aman, terapainya keadaan batas dapat diperhitungkan dan dikendalikan..b ANGGAPAN-ANGGAPAN Pendekatan dan pengembangan Metoda Perenanaan Kekuatan didasarkan atas anggapan : 1. Bidang penampang rata sebelum terjadi lentur, tetap rata setelah terjadi lentur dan tetap tegak lurus sumbu bujur balok ( prinsip Bernoulli ), karena itu nilai regangan terdistribusi linier atau berbanding lurus dengan jaraknya terhadap garis netral ( Navier ). Tegangan sebanding dengan regangan hanya sampai kira-kira beban sedang, yaitu saat tegangan beton tekan tidak melampaui ± ½ f. Bila beban meningkat sampai beban batas, tegangan yang timbul tidak lagi sebanding dengan regangan, dimana blok tegangan tekan berupa garis lengkung. 3. Dalam menghitung kapasistas momen, beton tarik diabaikan, seluruh gaya tarik ditahan batang baja-tulangan. Memperhatikan gambar.5, besarnya gaya-gaya dalam : Gaya Tekan beton : C = k 1 k 3 f b x Gaya Tarik baja-tulangan : Bila ε s < ε y maka T = A s f s dengan f s = ε s E s Bila ε s ε y maka T = A s f y k 1 k & k 3 adalah koefisien yang tergantung mutu beton Struktur Beton I - 10

Untuk penyederhanaan, Whitney mengusulkan blok diagram beton tekan berbentuk persegi seperti gambar.6 dengan luas diagram tekan sama besar dengan bentuk diagram lengkung, sebagaimana direkomendasi SK SNI T-15-1991-03. β 1 adalah konstanta yang tergantung dari kuat tekan beton, menurut SK SNI T-15-1991-03 : untuk f 30 MPa β 1 = 0,85 untuk f > 30 MPa β 1 = 0,85-0,008 ( f - 30 ) 0,65 Sedangkan besar gaya-gaya dalam : Gaya Tekan : C = 0,85 f b a Gaya Tarik : T = A s f y dan keseimbangan gaya dalam C = T memberikan : 0,85 f b a = A s f y As tinggi blok tekan a = dan 0,85f' b letak garis netral x = a / β 1 Momen Nominal : M n = C ( d - a/ ) atau M n = T ( d - a/).. REGANGAN BERIMBANG Dalam metoda Perenanaan Kekuatan, rumus lenturan tidak berlaku lagi, akan tetapi prinsip dasar teori lentur masih digunakan pada analisis penampang. Untuk letak garis netral tertentu, perbandingan antara regangan baja dan regangan beton dapat ditetapkan berdasarkan distribusi regangan linier. Letak garis netral tergantung luas baja-tulangan-tarik, sehingga blok tegangan beton tekan mempunyai kedalam ukup agar dapat terapai keseimbangan gaya-gaya dalam (C = T). Regangan berimbangan diapai bila pada saat yang sama (gambar.7) : - serat terluar beton tekan menapai ε u = 0,003 - baja-tulangan-tarik menapai regangan leleh ε y = f y / E s Struktur Beton I - 11

Pada keadaan regangan berimbang, sejumlah tulangan tarik A sb akan memberikan jarak garis netral x b, tinggi blok tekan a b, dan besar gaya-gaya dalam adalah C b dan T b. Dalam praktek kondisi regangan berimbang sulit diapai, karena pembulatan jumlah bajatulangan yang dipergunakan, sehingga luas baja-tulangan yang dipergunakan A sb Karena itu terdapat dua kemungkinan seperti gambar.8 o A s < A sb yang disebut penampang bertulangan kurang / lemah (Under Reinfored) atau o A s > A sb yang disebut penampang bertulangan lebih / kuat (Over Reinfored). Bila : a. A s < A sb ( bertulangan kurang / under reinfored ) sehingga T < T b dari keseimbangan gaya-gaya dalam diperoleh : x < x b dan a < a b baja tarik menapai regangan leleh terlebih dahulu ε s ε y sebelum beton tekan menapai regangan hanur balok akan memperlihatkan lendutan yang ukup besar karena regangan baja-tulangan tarik ε s ε y sebelum regangan beton tekan menapai ε u = 0,003 (keruntuhan daktail). b. A s > A sb ( bertulangan lebih / over reinfored ) sehingga T > T b dari keseimbangan gaya-gaya dalam didapat : x > x b, dengan demikian a > a b beton lebih dahulu menapai ε u = 0,003 sedang regangan baja-tulangan ε s < ε y keruntuhan terjadi seara mendadak dengan beton tekan hanur terlebih dahulu (getas) Struktur Beton I - 1

.d. LUAS BAJA-TULANGAN Untuk menyatakan luas relatif baja-tulangan-tarik didalam suatu penampang, digunakan istilah Perbandingan/Presentase tulangan atau Rasio Tulangan : A s A ρ = atau pada regangan berimbang ρ sb b = b.d b.d Dari diagram regangan berimbang (gambar.7) : xb ε' u ε' 0,003 = = u = d ε' u+εy ε' u+ ( /Es) 0,003 + ( / 00000) xb 600 = d 600 + dan C b = 0,85 f b a b = 0,85 f b β 1 x b T b = A sb f y = ρ b b d f y Keseimbangan gaya dalam : C b = T b 0,85 f b β 1 x b = ρ b b d f y maka rasio tulangan berimbang : 0,85f' ρ = x β b b 1 atau d Syarat Tulangan ; dengan a b = β 1 x b 0,85f' ρ = 600 β b 1 600 + Untuk menjamin keruntuhan yang terjadi merupakan ragam daktail, SK SNI menetapkan pembatasan tulangan : ρ maks 0,75 ρ b atau A s 0,75 A sb dan x maks = x 0,75 x b dan a = β 1 x Jika baja tulangan yang digunakan untuk menahan lentur jumlahnya terlalu sedikit, kemungkinan balok akan bekerja dalam keadaan tidak retak. Karena metoda yang digunakan untuk menghitung kekuatan lentur didasarkan anggapan beton tarik telah mengalami retak, maka terdapat kemungkinan kekuatan nominal M n yang dihitung dengan anggapan penampang telah retak dan dengan tulangan yang sedikit, lebih keil nilainya dari Momen Retak ( M r ) beton tanpa tulangan ( beton polos ) untuk penampang yang sama. Karena itu agar keruntuhan yang daktail, disyaratkan pemakaian tulangan minimum sedemikian sehingga Kekuatan balok beton bertulang ( M n ) Kekuatan balok beton polos ( M r ) Untuk beton berbobot normal, modulus runtuh (rupture) : f r = 0,7 fr.ig dan Momen retak : M r = yt f' Struktur Beton I - 13

dengan : I g = momen inersia penampang beton y t = jarak garis netral ke serat tarik Untuk penampang persegi : Sedang untuk M n beton-bertulangan : 1 bh 3 0,7 M 0,7 f' 1 r = = 1 h f'.bh 6 a Mn = T.z = As d a 0,7 f'.bh Agar M n M r maka : A s f y d 6 dengan As = ρ b d dan untuk ρ keil : a/ 0,05 d dan d - a/ = 0,95 d 0,7 f'.bh ρbd.f y ( 0,95d) 6 0,7 f' h ρ untuk d 0,90 h maka 6.0,95. d 0,1516 ρ min f' SK SNI T-15-1991-03 memberikan batasan rasio tulangan minimum 1,4 ρ min Struktur Beton I - 14