PERBANDINGAN ANTARA METODE LIMIT EQUILIBRIUM DAN METODE FINITE ELEMENT DALAM ANALISIS STABILITAS LERENG TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi syarat dalam Sidang Ujian Sarjana Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara Disusun Oleh : ANDRY SIMATUPANG 05 0404 046 BIDANG STUDI GEOTEKNIK DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2012
PERBANDINGAN ANTARA METODE LIMIT EQUILIBRIUM DAN METODE FINITE ELEMENT DALAM ANALISIS STABILITAS LERENG TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi syarat dalam Sidang Ujian Sarjana Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara Disusun Oleh : ANDRY SIMATUPANG 05 0404 046 Disetujui Oleh : Dosen Pembimbing Ir.Rudi Iskandar, MT NIP. 19650325 199103 1 006 Diketahui Oleh : Ketua Departemen Teknik Sipil Dr. Ing. Johannes Tarigan NIP. 19561224 198103 1 002 BIDANG STUDI GEOTEKNIK DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2012
PERBANDINGAN ANTARA METODE LIMIT EQUILIBRIUM DAN METODE FINITE ELEMENT DALAM ANALISIS STABILITAS LERENG Andry Simatupang NIM: 05 0404 046 Pembimbing: Ir. Rudi Iskandar, MT UNIVERSITAS SUMATERA UTARA FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL MEDAN JUNI 2012 ABSTRAK Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai perbandingan metode kestabilan lereng dengan menggunakan metode keseimbangan dan metode elemen hingga. Dari sekian banyak metode analisis kestabilan lereng, yang paling umun digunakan ialah metode keseimbangan yang umum disebut Metode Limit equilibrium yaitu metode Fellenius, motode Bishop Simplified, metode Janbu Simplified, metode Spencer dan metode Morgenstem & Price. Untuk melakukan perhitungan dalam penyelesaian digunakan perangkat lunak limit equilibrium (LEM) untuk analisis keseimbangan batas dan perangkat lunak finite element untuk perhitungan analisis elemen hingga (FEM). Perbedaan utama antara kedua pendekatan analisis adalah bahwa metode LE didasarkan pada keseimbangan statis sedangkan FE metode memanfaatkan hubungan tegangan-regangan. Untuk memenuhi tujuan penelitian, akan digunakan Bendung Kwala Bekala Kampus USU Kwala Bekala tipe urugan tanah (earth fill dam) dengan tinggi 13 meter, dan pada saat tugas akhir ini disusun bendung belum dibangun sehingga parameter-parameter tanah akan di tentukan. Dari hasil analisis, dihasilkan angka keamanan terkecil adalah metode Fellenius (fs = 1.295), metode ini dianggap kurang dapat di andalkan dan baik digunakan untuk analiasa awal. Karena finite element didasarkan pada hubungan tegangan regangan, redistribusi stress pasti lebih baik dalam perhitungan (fs=1.682) sedangkan metode lain memperkirakan angka keamanan lebih tinggi Kata kunci: stabilitas lereng, angka keamanan, finite element method, limiting equilibrium i
KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih dan rahmatnya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik. Tugas Akhir yang berjudul Perbandingan Antara Metode Limit Equilibrium dan Metode Finite Element Dalam Analisis Stabilitas Lereng ini disusun untuk melengkapi persyaratan dalam menempuh ujian sarjana pada Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Dalam penyusunan Tugas Akhir ini begitu banyak pihak-pihak yang membantu penulis dalam hal memberi bimbingan, dorongan moril, dan material sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Oleh karena itu, dengan kerendahan hati dan rasa hormat penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bapak Ir.Rudi Iskandar, MT selaku Dosen Pembimbing yang telah menyediakan waktu dan pikiran untuk membimbing dan memberikan pengarahan dalam penulisan tugas akhir ini. 2. Bapak Dr.Ir.Roesyanto,MSCE, Bapak Dr.Ir.Sofian A.Silalahi,MSc, dan Ibu Ika Puji Hastuty,ST,MT selaku dosen pembanding yang telah menyediakan waktu untuk menghadiri seminar dan sidang penulis. 3. Bapak Dr.Ing.Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 4. Bapak Ir.Syahrizal, MT. selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 5. Seluruh Dosen dan Staff Pengajar Departemen Teknik Sipil yang telah membimbing dan mendidik penulis selama masa studi pada Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara. ii
6. Pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara. 7. Dan kepada kedua orang tua saya terkasih, Richard Simatupang dan Besti Situmorang. Terima kasih atas doa, dukungan moral maupun material, dan motivasi dari Bapak dan Mama selama ini. 8. Saudaraku satu-satunya, Petrus Simatupang, Elfrida Simatupang. Terima kasih atas doa, dan dukungannya selama ini, semoga kita dapat mencapai apa yang kita inginkan. 9. Teman temanku Togu H Pasaribu (Leto), Eduard Larosa (mado), Ramot Ego, Alpian Kesardi (bezz), Jhonra Volta ( Jhon), Ade, dan kawan kawan yang ada di Saigon. Terima kasih atas kebersamaannya selama ini. 10. Teman-teman seperjuangan 2005. Terima kasih atas dukungan dan kebersamaan kita selama ini dalam menjalani perkuliahan. 11. Teman-teman Therocker, Aing, Evi, Delly, dan yang lainnya. Terima kasih atas doa, bantuan, dan dukungannya selama ini, semoga kita berhasil dalam mencapai cita-cita yang kita impikan selama ini. 12. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini dan tidak dapat disebutkan namanya satu persatu. Semoga Tuhan membalas dan melimpahkan rahmat dan anugerahnya kepada semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini. Besar harapan penulis, tugas akhir ini dapat berguna bagi semua pihak yang membacanya dan menjadi dorongan bagi penulis untuk berkarya lebih baik lagi pada masa mendatang. Penulis menyadari dalam penyusunan tugas akhir ini iii
masih terdapat banyak kekurangan, baik dari segi penulisan maupun pembahasan, oleh karena keterbatasan pengetahuan, pengalaman, dan referensi yang dimiliki. Untuk itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dari pembaca. Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih. Medan, April 2012 Penulis (Andry Simatupang) iv
DAFTAR ISI ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... ii DAFTAR ISI... v DAFTAR GAMBAR... vii DAFTAR TABEL... x DAFTAR LAMPIRAN... xi BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang... 1 1.2. Tujuan... 4 1.3. Metodologi... 5 1.4. Pembatasan Masalah... 5 1.5. Sistematika Penulisan... 5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Landasan Teori... 7 2.2. Konsep Stabilitas Lereng... 8 2.3. Limit Equilibrium... 10 2.4. Bentuk Permukaan Bidang Longsor... 13 2.4.1. Permukaan Bidang Longsor Berbentuk Datar... 14 2.4.2. Permukaan Bidang Longsor Berbentuk Datar... 16 2.5. Analisis Tegangan Total dan Tegangan Efektif... 18 2.6. Metode Irisan... 19 2.6.1. Metode Fellenius/Ordinary... 14 2.6.2. Metode Simplified Bishop... 16 2.6.3. Metode Janbu Simplified... 25 2.6.4. Metode Morgenstern & Price... 27 2.6.5. Metode Spencer... 29 2.7. Perbandingan Antar Metode Limit Equilibrium (LEM)... 31 2.8. Finite Element... 34 2.8.1. Metode Finite Element... 35 2.8.2. Prinsip Metode Finit Element... 36 2.8.3. Aplikasi Metode Finit Element... 37 v
2.9. Perbandingan Metode Finite Element dan Metode Limit Equilibrium... 37 BAB III METHODOLOGY 3.1. Sistematika Penelitian... 39 3.2. Pembatasan Masalah... 40 3.3. Pemodelan... 41 3.4. Penggunaan Software... 42 3.4.1. Perangkat Lunak Limit Equilibrium... 43 3.4.2. Perangkat Lunak Finite Element... 43 3.5. Metode Analisis... 44 3.5.1. Langkah-Langkah Analisis... 44 3.5.2. Pemilihan Metode Analisis... 45 BAB IV ANALISA DAN PERHITUNGAN 4.1. Program Bantu Komputer LE dan FE 4.2.... 47 Geometri Input Parameter dan Kondisi Analisis... 48 4.2.1. 4.2.2. Geometri, Input Parameter... 48 Kondisi Untuk Analisis... 50 4.3. Analisis dan Perhitungan Perangkat Lunak LE... 51 4.4. Analisis Dengan Program Perangkat Lunak LE... 53 4.4.1. Kondisi Awal... 53 4.4.1.1. Metode Fellenius (Ordinary)... 53 4.4.1.2. Metode Bishop... 55 4.4.1.3. Metode Janbu... 56 4.4.1.4. Metode Morgenstern... 57 4.4.1.5. Metode Spencer... 58 4.4.2. Kondisi Bendung Penuh... 59 4.4.2.1. Metode Fellenius (Ordinary)... 62 4.4.2.2. Metode Bishop... 63 4.4.2.3. Metode Janbu... 64 4.4.2.4. Metode Morgenstern... 65 4.4.2.5. Metode Spencer... 66 4.5. Perbandingan Antara Metode Limit Equilibrium... 67 vi
4.6. Kelemahan-kelemahan LEM... 71 4.7. Analisis Dengan Perangkat Lunak Finite Element... 72 4.8. Kelemahan-kelemahan FEM... 76 4.9. Perbandingan Antara LEM dan FEM... 77 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan... 79 5.2. Saran... 80 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN vii
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Grafik kekuatan geser... 10 Gambar 2.2 Bentuk-Bentuk Permukaan Bidang Longsor... 13 Gambar 2.3 Permukaan Longsor Berbentuk Satu Bidang Datar... 14 Gambar 2.4 Permukaan Longsor Berbentuk Dua Bidang Datar... 15 Gambar 2.5 Diagram Benda Bebas Blok Pelongsor... 16 Gambar 2.6 Permukaan Bidang Longsor Berbentuk Silinder... 17 Gambar 2.7 Gaya-gaya yang bekerja pada irisan... 19 Gambar 2.8 Grafik untuk menghitung m α... 25 Gambar 2.9 Faktor Koreksi pada metode Janbu Simflified... 27 Gambar 2.10 Gaya-gaya pada irisan dalam metode Morgenstern Price... 28 Gambar 2.12 Elemen hingga dari sebuah kontinum... 35 Gambar 3.1 Diagram Sistematika Penelitian... 40 Gambar 3.1 Pemodelan... 41 Gambar 4.1 Pemodelan Lereng... 48 Gambar 4.2 Tampilan Awal Perangkat Lunak limit equilibrium... 51 Gambar 4.3 Run (memulai perhitungan) analisis LE Morgenstern... 52 Gambar 4.4 Metode Fellenius Tanpa kenaikan air bidang runtuh Circular... 54 Gambar 4.5 Metode Fellenius Tanpa kenaikan air bidang runtuh non circular... 54 Gambar 4.6 metode Bishop Tanpa kenaikan air bidang runtuh Circular.. 55 Gambar 4.7 metode Bishop Tanpa kenaikan air bidang runtuh non- Circular... 55 Gambar 4.8 Metode Janbu Tanpa kenaikan air bidang runtuh Circular... 56 Gambar 4.9 Metode Janbu Tanpa kenaikan air bidang runtuh non Circular... 56 Gambar 4.10 MPM Tanpa kenaikan air air bidang runtuh Circular... 57 Gambar 4.11 MPM Tanpa kenaikan air air bidang runtuh non circular... 57 Gambar 4.12 Spencer Tanpa kenaikan air air bidang runtuh Circular... 58 Gambar 4.13 Spenscer Tanpa kenaikan air air bidang runtuh non circular. 58 Gambar 4.14 Tekanan Air Pori... 60 viii
Gambar 4.15 Grafik Tekanan Air Pori di sepanjang dasa bendung... 61 Gambar 4.16 Permukaan Bidang Runtuh Metode Fellenius Upstream... 62 Gambar 4.17 Permukaan Bidang Runtuh Metode Fellenius Downstream.. 62 Gambar 4.18 Permukaan Bidang Runtuh Metode Bishop Upstream... 63 Gambar 4.19 Permukaan Bidang Runtuh Metode Bishop Downstream... 63 Gambar 4.20 Permukaan Bidang Runtuh Metode Bishop Upstream... 64 Gambar 4.21 Permukaan Bidang Runtuh Metode Bishop Downstream... 64 Gambar 4.22 Permukaan Bidang Runtuh Metode MPM Upstream... 65 Gambar 4.23 Permukaan Bidang Runtuh Metode MPM Downstream... 65 Gambar 4.24 Permukaan Bidang Runtuh Metode Spencer Upstream... 66 Gambar 4.25 Permukaan Bidang Runtuh Metode Spencer Downstream... 66 Gambar 4.26 Fs Pada Hulu Bendung Konisi Awal... 67 Gambar 4.27 Fs Pada Hilir Bendung... 67 Gambar 4.28 Fs Pada Hulu Bendung... 68 Gambar 4.29 Gaya Yang Bekerja Pada Irisan 3 Fellenius Downstream... 69 Gambar 4.30 Gaya Yang Bekerja Pada Irisan 3 Janbu Downstream... 69 Gambar 4.31 Gaya Yang Bekerja Pada Irisan 2 Bishop Downstream... 70 Gambar 4.32 Gaya Yang Bekerja Pada Irisan 2 MPM Downstream... 70 Gambar 4.33 Gaya Yang Bekerja Pada Irisan 2 MPM Downstream... 71 Gambar 4.34 Model Geometri Pada Plaxis... 73 Gambar 4.35 Tahapan perhitungan dengan plaxis... 73 Gambar 4.36 Faktor keamanan lereng dengan plaxis... 74 Gambar 4.37 Kondisi Displacement Awal Lereng... 74 Gambar 4.38 Titik-Titik Plastis Pada Lereng... 75 Gambar 4.39 Kondisi Tegangan Total... 76 Gambar 4.40 Kondisi Tegangan Efektif... 76 Gambar 4.41 Grafik Perbadingan Fs... 78 Gambar 4.42 Permukan Bidang Longsor Untuk Metode Finite Element... 78 Gambar 4.43 Permukan Bidang Longsor Untuk Metode Limit Equilibrium... 79 ix
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Jumlah Unknown pada sebuah lereng dengan N irisan... 20 Tabel 2.2 Perbandingan Angka Keamanan Dari Beberapa Kasus... 31 Tabel 2.3 Ciri-ciri Metode Stabilitas Limit Equilibrium... 32 Tabel 2.4 Perbandingan Metode LE dan FE... 37 Tabel 3.1 Data Tanah... 42 Tabel 4.1 Parameter Tanah... 49 Tabel 4.2 Koordinat-koordinat... 49 Tabel 4.3 Region... 50 Tabel 4.4 Muka Air Tanah... 50 Tabel 4.5 Fs Slope/W Circular slip surface... 53 Tabel 4.6 Fs Slope/W Non-Circular slip surface... 53 Tabel 4.7 Koordinat Permukaan bidang runtuh non circular Metode Fellenius... 53 Tabel 4.8 Koordinat Permukaan bidang runtuh non circular Metode Bishop... 55 Tabel 4.9 Koordinat Permukaan bidang runtuh non circular Metode Janbu... 56 Tabel 4.10 Koordinat Permukaan bidang runtuh non circular Metode Janbu... 57 Tabel 4.11 Koordinat Permukaan bidang runtuh non circular Metode Janbu... 58 Tabel 4.12 Hasil Analisis Software Slope/W Upstream... 61 Tabel 4.13 Hasil Analisis Software Slope/W Downstream... 61 Tabel 4.14 Faktor Keamanan Hasil Perhitungan... 77 x
DAFTAR LAMPIRAN Output Perhitungan Program Metode Keseimbangan Batas (Metode Limit Equilibrium) xi