FLUIDA STATIS 15B08001 ALFIAH INDRIASTUTI

2016 FLUIDA STATIS 15B08001 ALFIAH INDRIASTUTI

1 FLUIDA STATIS Fluida meliputi zat cair dan gas. Fluida Statis adalah fluida yang berada dalam fase tidak bergerak (diam) atau fluida dalam keadaan bergerak tetapi tak ada perbedaan kecepatan antar partikel fluida tersebut atau bisa dikatakan bahwa partikel-partikel fluida tersebut bergerak dengan kecepatan seragam sehingga tidak memiliki gaya geser. Contoh fluida statis yang banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari, misalnya air dalam gelas, air dalam bak, dan air didanau. Berkaitan dengan hal tersebut kita sebelumnya harus mengetahui tentang sifat-sifat air. Air memiliki tekanan yang bertambah besar jika kedalamannya juga bertambah. Sebelum membahas mengenai konsep tekanan pada fluida statis, kita harus mengingat kembali tentang konsep massa jenis. Berikut ini adalah pembahasan tentang Massa Jenis Zat (benda) yang meliputi pengertian massa jenis, rumus massa jenis, contoh soal massa jenis, cara menghitung massa jenis, rumus massa jenis benda, massa jenis zat cair, alat ukur massa jenis, satuan massa jenis, massa jenis minyak, massa jenis udara, rumus mencari massa jenis, rumus massa jenis zat cair. Pengertian Zat (Benda) Dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak dapat terlepas dari benda. Misalnya, air untuk mandi dan minum, udara untuk bernapas, dan pakaian untuk menutup badan. Benda-benda itu merupakan zat, yaitu sesuatu yang memiliki massa dan menempati ruangan (memiliki volume). Jika sesuatu itu tidak memenuhi syarat sebagai zat maka sesuatu itu bukan zat. Misalnya, nyala api, cahaya, dan panas. Zat dapat berwujud padat, cair, atau gas. Tiap zat mempunyai sifat berbeda. Zat yang jenisnya sama akan mempunyai sifat yang sama. Misalnya, massa 5 Liter air murni di suatu tempat sama dengan massa 5 Liter air murni di tempat lain; emas murni 500 gram di suatu tempat volumenya sama dengan volume 500 gram emas murni di tempat lain. Sebaliknya, massa 1 Liter air murni tidak sama dengan massa 1 Liter minyak tanah sebab kedua zat itu berbeda jenisnya. Dua besaran, yaitu massa dan volume dapat dijadikan sebagai dasar untuk menentukan karakteristik suatu benda. Jika kedua besaran itu saling dibandingkan maka akan diperoleh

2 sebuah nilai yang merupakan ciri khas dari benda tersebut. Angka ini akan berbeda untuk tiap jenis benda. Pengertian Massa Jenis Massa jenis adalah pengukuran massa setiap satuan volume benda. Semakin tinggi massa jenis suatu benda, maka semakin besar pula massa setiap volumenya. Massa jenis rata-rata setiap benda merupakan total massa dibagi dengan total volumenya. Rumus Massa Jenis Nilai perbandingan antara massa dan volume suatu benda disebut sebagai besaran massa jenis atau kerapatan dan diberi simbol ρ. Keterangan: ρ = massa jenis atau kerapatan (kg /m 3 ) m = massa benda (kg) V = volume benda (m 3 ) Satuan Massa Jenis ρ = m V Satuan untuk besaran massa jenis dalam SI adalah kg/m 3. Namun, satuan g/cm3 dalam kehidupan sehari-hari masih sering digunakan sebagai satuan massa jenis yang lain. Hubungan antara kedua satuan tersebut adalah sebagai berikut. Tekanan Hidrostatik 1 gr = 1 1000 kg dan 1 1 cm3 = 1.000.000 m3 1 g cm 3 = 1 1000 1 1.000.000 kg m 3 = 1000 kg m 3 1 kg m 3 = 0,001 g cm 3 Tekanan Hidrostatik adalah tekanan pada zat cair yang diam sesuai dengan namanya (hidro: air dan statik: diam). Atau lebih lengkapnya Tekanan Hidrostatik didefinisikan sebagai tekanan yang diberikan oleh cairan pada kesetimbangan karena pengaruh gaya gravitasi.

3 Hal ini berarti setiap benda yang berada pada zat cair yang diam, tekanannya tergantung dari besarnya gravitasi. Adakah hal lain yang mempengaruhi besarnya tekanan hidrostatik? Ya ada yaitu: kedalaman/ketinggian dan massa jenis zat cair. Coba perhatikan gambar dan penjelasannya dibawah ini: 1. Dari Penjelasan penurunan rumus tekanan hidrostatik di atas diperoleh kesimpulan beberapa hal:volume tidak mempengaruhi besarnya tekanan hidrostatik 2. Besarnya tekanan hidrostatik dipengaruhi oleh kedalaman, gravitasi dan massa jenis zat cair (fluida) Sehingga rumus tekanan hidrostatik fluida statis adalah: P = ρ g h ρ = massa jenis zat (kg m 3 ) g = percepatan gravitasi (m s 2 ) h = kedalaman/ketinggian (m) Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari: Kapal selam adalah contoh penerapan tekanan hidrostatik. Karena manusia tidak mempu menyelam terlalu dalam dibuatlah kapal selam yang terbuat dari bahan yang sangat kokohdan kuat serta memiliki bentuk hampir bulat. Hal ini dimaksudkan untuk mengatasi besarnya tekanan hidrostatik di dalam kapal selam.

4 Hukum Pascal Hukum Pascal adalah sebuah hukum fisika fluida yang menjelaskan bahwa tekanan yang diberikan pada fluida statis di dalam sebuah ruang tertutup akan diteruskan ke semua arah dengan tekanan yang sama rata dan sama kuatnya. Hal ini memiliki arti bahwa tekanan yang ada pada sebuah bejana sama besar di setiap tempat di bejana tersebut. Hal inilah yang dijadikan acuan atau prinsip dari hukum Pascal. Hukum Pascal dirumuskan dengan baik oleh Blaise Pascal sehingga peninggalannya ini dapat diaplikasikan hingga saat ini. Berikut adalah rumus dari hukum Pascal. PA = PB atau F1 = F2 Jika F1 / A1 = F2 / A2 maka F1 = A1 / A2 x F2 atau F1 = (D1 / D2)2 x F2 Keterangan Simbol: F1 / F2 = Gaya yang ada pada permukaan A dan atau B (Newton / N) A1 / A2 = Luas permukaan dari A dan atau B (meter persegi / m2) D1 / D2 = Diameter dari permukaan A dan atau B (meter / m) Manfaat hukum pascal Hukum Pascal sendiri memiliki berbagai manfaat bagi kehidupan manusia sehari-hari. Hampir semua penerapan dari pengertian hukum pascal dapat ditemukan di industri manapun. Hukum Pascal sangat memudahkan kegiatan manusia dan membuatnya menjadi lebih ringan. Berikut ini adalah manfaat dari hukum Pascal: 1. Dapat memudahkan kegiatan manusia dan membuatnya menjadi lebih ringan, terutama jika berhubungan dengan benda-benda berat. 2. Melancarkan kegiatan di banyak industri yang ada di dunia. 3. Dapat diaplikasikan di banyak teknologi dan kebutuhan. 4. Alat-alat yang menggunakan prinsip hukum pascal masih bisa terus dikembangkan agar semakin memudahkan kehidupan manusia.

5 Hukum Archimedes Hukum archimedes memberikan pemahaman kepada kita tentang tekanan yang terjadi pada benda yang diletakan pada zat cair. Hukum archimedes ditemukan oleh ilmuwan berkebangsaan Yunani pada tahun 187-212 SM yang bernama Archimedes. Archimedes adalah seorang penemudan ahli matematika dari Yunani yang terkenal sebagai penemu hukum hidrostatika atau yang sering disebut Hukum Archimedes. Pada saat kita berjalan atau berlari di dalam air, kita tentunya akan merasakan bahwa langkah kita lebih berat dibandingkan jika kitamelangkah di tempat biasa. Gejala ini disebabkan adanya tekanan dari zat cair. Pengamatan ini memunculkan sebuah hukum yang dikenal Hukum, yaitu: Jika sebuah benda dicelupkan ke dalam zat cair, maka benda tersebut akan mendapat gaya yang disebut gaya apung (gaya ke atas) sebesar berat zat cair yang dipindahkannya Akibat adanya gaya apung, berat benda dalam zat cair akan berkurang. Benda yang diangkat dalam zat cair akan terasa lebih ringan dibandingkan diangkat di darat. Jadi, telah jelas bahwa berat benda seakan berkurang bila benda dimasukkan ke dalam air. Hal itu karena adanya gaya ke atas yang ditimbulkan oleh air dan diterima benda. Dengan demikian maka resultan gaya antara gaya berat dengan gaya ke atas merupakan berat benda dalam air. Selanjutnya berat disebut dengan berat semu yaitu berat benda tidak sebenarnya karena benda berada dalam zat cair. Benda dalam air diberi simbol Ws. Hubungan antara berat benda di udara (W), gaya ke atas (Fa) dan berat semu (Ws) adalah : Ws = W-Fa dengan: Ws = berat benda dalam zat cair (Kg m/s 2 ) W = berat benda sebenarnya (Kg m/s 2 ) Fa = gaya apung (N) dan besarnya gaya apung (Fa) dirumuskan sebagai berikut : Fa = ρcair Vb g dengan:

6 ρcair = massa jenis zat cair (kg/m 3 ) Vb = volume benda yang tercelup (m 3 ) g = percepatan gravitasi (m/s 2 ) Benda dalam hukum archimedes Bila benda dicelupkan ke dalam zat cair, maka ada 3 kemungkinan yang terjadi yaitu tenggelam, melayang, dan terapung. 1. Benda Tenggelam Benda disebut tenggelam dalam zat cair apabila posisi benda selalu terletak pada dasar tempat zat cair berada. Benda Tenggelam Pada benda tenggelam terdapat tiga gaya yaitu : W = gaya berat benda Fa = gaya archimedes N = gaya normal bidang Dalam keadaan seimbang maka W = N + Fa sehingga : W > Fa m. g > ρzc. Vb. g ρb. Vb. g > ρzc. Vb. g ρb > ρzc ρb = massa jenis benda ρzc = massa jenis zat cair

7 2. Benda Melayang Benda melayang dalam zat cair apabila posisi benda di bawah permukaan zat cair dan di atas dasar tempat zat cair berada. Benda Melayang Pada benda melayang terdapat dua gaya yaitu: Fa dan W. Dalam keadaan seimbang maka : W = Fa ρb. Vb. g = ρzc. Vb. g ρb = ρzc 3. Benda Terapung Benda terapung dalam zat cair apabila posisi benda sebagian muncul dipermukaan zat cair dan sebagian terbenam dalam zat cair. Benda Terapung Pada benda terapung terdapat dua gaya yaitu :Fa dan W. Dalam keadaan seimbang maka :

8 W = Fa ρb. Vb. g = ρzc. V2. g ρb. Vb = ρzc. V2 karena Vb > V2 maka : ρb < ρzc Penerapan Hukum Archimedes Berikut ini adalah beberapa contoh penerapan Hukum Archimedes dalam kehidupan seharihari. Penerapan Hukum Archimedes Untuk Menentukan Massa Jenis Benda (ingat hukum archimedes tentang, Vbenda = V air) karena dengan: Vair = volume air yang dipindahkan m = massa benda di udara ms = massa semu benda (di air) ρbenda = massa jenis benda ρair = massa jenis air Penerapan hukum archimedes dalam bidang teknik Penerapan Hukum Archimedes dalam bidang teknik adalah sebagai berikut. a) Keran otomatis pada penampung air Jika di rumah kita menggunakan mesin pompa air, maka dapat kita lihat bahwa tangki penampungnya harus diletakkan pada ketinggian tertentu. Tujuannya adalah agar diperoleh tekanan besar untuk mengalirkan air. Dalam tangki tersebut terdapat pelampung yang berfungsi sebagai kran otomatis. Kran ini dibuat mengapung di air sehingga ia akan bergerak naik seiring dengan ketinggian air. Ketika air kosong, pelampung akan membuka kran untuk mengalirkan air. Sebaliknya, jika tangki sudah terisi penuh, pelampung akan membuat kran tertutup sehingga secara otomatis kran tertutup.

9 b) Kapal selam Pada kapal selam terdapat tangki yang jika di darat ia terisi udara sehingga ia dapat mengapung di permukaan air. Ketika kapal dimasukkan ke dalam air, tangki ini akan terisi air sehingga kapal dapat menyelam. c) Hidrometer Hidrometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur massa jenis zat cair. Alat ini berbentuk tabung yang berisi pemberat dan ruang udara sehingga akan terapung tegak dan stabil seketika. Hidrometer bekerja sesuai dengan prinsip Hukum Archimedes. Viskositas Viskositas merupakan ukuran kekentalan fluida yang menyatakan besar kecilnya gesekan di dalam fluida. Makin besar viskositas suatu fluida, maka makin sulit suatu fluida mengalir dan makin sulit suatu benda bergerak di dalam fluida tersebut. Di dalam zat cair, viskositas dihasilkan oleh gaya kohesi antara molekul zat cair. Sedangkan dalam gas, viskositas timbul sebagai akibat tumbukan antara molekul gas. Viskositas atau Kekentalan Zat Cair Viskositas zat cair dapat ditentukan secara kuantitatif dengan besaran yang disebut koefisien viskositas (η). Satuan SI untuk koefisien viskositas adalahns/m2 atau pascal sekon (Pa s). Ketika kita berbicara viskositas kita berbicara tentang fluida sejati. Fluida ideal tidak mempunyai koefisien viskositas. Apabila suatu benda bergerak dengan kelajuan v dalam suatu fluida kental yang koefisien viskositasnya η, maka benda tersebut akan mengalami gaya gesekan fluida sebesar Fs= k η v, dengan k adalah konstanta yang bergantung pada bentuk geometris benda. Berdasarkan perhitungan laboratorium, pada tahun 1845, Sir George Stokes menunjukkan bahwa untuk benda yang bentuk geometrisnya berupa bola nilai k = 6 π r. Bila nilai kdimasukkan ke dalam persamaan, maka diperoleh persamaan seperti berikut. Fs = 6 π η rv Persamaan di atas selanjutnya dikenal sebagai hukum Stokes. Keterangan: Fs : gaya gesekan stokes (N) η : koefisien viskositas fluida (Pa s)

10 r : jari-jari bola (m) v : kelajuan bola (m/s) Perhatikan sebuah bola yang jatuh dalam fluida pada gambar dibawah. Gaya-gaya yang bekerja pada bola adalah gaya berat w, gaya apung Fa, dan gaya lambat akibat viskositas atau gaya stokes Fs. Ketika dijatuhkan, bola bergerak dipercepat. Namun, ketika kecepatannya bertambah, gaya stokes juga bertambah. Akibatnya, pada suatu saat bola mencapai keadaan seimbang sehingga bergerak dengan kecepatan konstan yang disebut kecepatan terminal. Gaya-gaya yang bekerja pada benda yang bergerak dalam fluida Pada kecepatan terminal, resultan yang bekerja pada bola sama dengan nol. Misalnya sumbu vertikal ke atas sebagai sumbu positif, maka pada saat kecepatan terminal tercapai berlaku berlaku persamaan berikut. Untuk benda berbentuk bola seperti pada gambar diatas, maka persamaannya menjadi seperti berikut.

11 Keterangan: vt : kecepatan terminal (m/s) η : koefisien viskositas fluida (Pa s) R : jari-jari bola (m) g : percepatan gravitasi (m/s 2 ) ρb : massa jenis bola (kg/m 3 ) ρf : massa jenis fluida (kg/m 3 ) Viskositas Fluida Untuk viskositas beberapa fluida dapat kita lihat pada tabel berikut! Pada tabel diatas terlihat bahwa air, udara, dan alkohol mempunyai koefisien kecil sekali dibandingkan dengan gliserin. Oleh karena itu, dalam perhitungan sering diabaikan. Berdasarkan eksperimen juga diperoleh bahwa koefisien viskositas tergantung suhu. Pada kebanyakan fluida makin tinggi suhu makin rendah koefisien viskositasnya. Itu sebabnya di musim dingin oli mesin menjadi kental sehingga kadang-kadang mesin sukar dihidupkan karena terjadi efek viskositas pada oli mesin. Tegangan Permukaan Tegangan permukaan suatu cairan berhubungan dengan garis gaya tegang yang dimiliki permukaan cairan tersebut. Contoh peristiwa yang membuktikan adanya tegangan permukaan, antara lain, peristiwa jarum, silet, penjepit kertas, atau nyamuk yang dapat mengapung di permukaan air; butiran-butiran embun berbentuk bola pada sarang laba-laba; air yang menetes cenderung berbentuk bulat-bulat dan air berbentuk bola di permukaan daun talas.

12 Contoh Adanya Tegangan Permukaan Gaya tegang ini berasal dari gaya tarik kohesi (gaya tarik antara molekul sejenis) molekulmolekul cairan. Gambar tegangan permukaan diatas melukiskan gaya kohesi yang bekerja pada molekul P (di dalam cairan dan molekul Q (di permukaan). Molekul P mengalami gaya kohesi dengan molekul-molekul disekitarnya dari segala arah, sehingga molekul ini berada pada keseimbangan (resultan gaya nol). Namun, molekul Q tidak demikian. Molekul ini hanya mengalami kohesi dari partikel di bawah dan di sampingnya saja. Resultan gaya kohesi pada molekul ini ke arah bawah (tidak nol). Gaya-gaya resultan arah ke bawah akan membuat permukaan cairan sekecil-kecilnya. Akibatnya permukaan cairan menegang seperti selaput yang tegang. Keadaan ini dinamakan tegangan permukaan. Jika setetes air raksa diletakkan di atas permukaan kaca, maka raksa akan membentuk bulatan bulatan kecil seperti bentuk bola. Hal ini terjadi karena gaya kohesi molekul-molekul air raksa menarik molekul-molekul yang terletak di permukaan raksa ke arah dalam. Mengapa berbentuk seperti bola? Bola merupakan bangun yang mempunyai luas permukaan yang terkecil untuk volume yang sama. Permukaan raksa terasa seperti selaput yang terapung. Tegangan selaput ini dinamakan tegangan permukaan. Tegangan permukaan suatu zat cair didefinisikan sebagai gaya tiap satuan panjang. Jika pada suatu permukaan sepanjang l bekerja gaya sebesar F yang arahnya tegak lurus pada l, dan menyatakan tegangan permukaan, maka persamaannya adalah sebagai berikut. γ = F l

13 Keterangan: F : gaya (N) l : panjang permukaan (m) γ : tegangan permukaan (N/m) Persamaan di atas menunjukkan bahwa ketika kita mengatakan tegangan permukaan suatu cairan sabun 40 dyne/cm, ini artinya yang bekerja pada tiap cm panjang lapisan sabun adalah 40 dyne. Bukti Adanya Tegangan Permukaan Bukti tegangan permukaan Seutas kawat dibengkokkan membentuk huruf U. Pada kaki-kai kawat tersebut di pasang seutas kawat sedemikian rupa sehingga dapat bergeser. Ketika kedua kawat ini dicelupkan ke dalam larutan sabun dan di angkat kembali, maka kawat kedua akan tertari ke atas (kawat harus ringan). Agar kawat kedua tidak bergerak ke atas, kita harus menahannya dengan gaya ke arah bawah. Jika panjang kawat kedua l dan larutan sabun yang menyentuhnya memiliki dua permukaan, maka tegangan permukaan sabun bekerja sepanjang 2l. Tegangan permukaan (γ) dalam hal ini didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya tegangan permukaaan (F) dan panjang permukaan (2l) tempat gaya tersebut bekerja. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

14 γ = F 2l Pada umumnya nilai tegangan permukaan zat cair berkurang dengan adanya kenaikan suhu. Perhatikan nilai tegangan permukaan berbagai zat cair pada tabel berikut. Nilai tegangan permukaan beberapa zat cair Gejala Kapilaritas Gejala kapilaritas adalah peristiwa naik atau turunnya zat cair di dalam pipa kapiler (pipa sempit). Kapilaritas dipengaruhi oleh adanya gaya kohesi dan adhesi antara zat cair dengan dinding kapiler. Karena dalam pipa kapiler gaya adhesi antara partikel air dan kaca lebih besar daripada gaya kohesi antara partikel-partikel air, maka air akan naik dalam pipa kapiler. Sebaliknya raksa cenderung turun dalam pipa kapiler, jika gaya kohesinya lebih besar daripada gaya adhesinya. (a) Jika sudut kontak kurang dari 90, maka permukaan zat cair dalam pipa kapiler naik (b) jika sudut kontak lebih besar dari 90, maka permukaan zat cair dalam pipa kapiler turun.

15 Gejala Kapilaritas Kenaikan atau penurunan zat cair pada pipa kapiler disebabkan oleh adanya tegangan permukaan (γ) yang bekerja pada keliling persentuhan zat cair dengan pipa. Mengapa permukaan zat cair bisa naik atau turun dalam permukaan pipa kapiler? Gambar diatas menunjukkan zat cair yang mengalami meniskus cekung. Tegangan permukaan menarik pipa ke arah bawah karena tidak seimbang oleh gaya tegangan permukaan yang lain. Sesuai dengan hukum III Newton tentang aksi reaski, pipa akan melakukan gaya yang sama besar pada zat cair, tetapi dalam arah berlawanan. Gaya inilah yang menyebabkan zat cair naik. Zat cair berhenti naik ketika berat zat cair dalam kolam yang naik sama dengan gaya ke atas yang dikerjakan pada zat cair. w = F Jika massa jenis zat cair adalah ρ, tegangan permukaan γ, sudut kontak θ, kenaikan zat cair setinggi h, dan jari-jari pipa kapiler adalah r, maka berat zat cair yang naik dapat ditentukan melalui persamaan berikut. w = m g w = ρ V g w = ρ π r 2 h g Komponen gaya vertikal yang menarik zat cair sehingga naik setinggi h adalah: F =(γ cos θ) (2 π r) = F = 2 π r γ cos θ Jika nilai F kita ganti dengan ρ π r 2 h g, maka persamaannya menjadi seperti berikut. Keterangan: h : kenaikan/penurunan zat cair dalam pipa (m) γ : tegangan permukaan N/m θ : sudut kontak (derajat) ρ : massa jenis zat cair (hg/m 3 ) r : jari-jari pipa (m)

16 Gejala kapilaritas banyak dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, naiknya minyak tanah melalui sumbu kompor, pengisapan air oleh tanaman (naiknya air dari akar menuju daun-daunan melalui pembuluh kayu pada batang) dan peristiwa pengisapan air oleh kertas isap atau kain. Selain menguntungkan gejala kapilaritas ada juga yang merugikan misalnya ketika hari hujan, air akan merambat naik melalui pori-pori dinding sehingga menjadi lembap. Dinding yang lembab terjadi karena gejala kapilaritas.