BAB I PENDAHULUAN. I.1. Latar Belakang Penelitian

BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Penelitian Dalam banyak perusahaan, pengaturan kegiatan distribusi barang dari produsen ke konsumen merupakan faktor yang memegang peranan penting, dikarenakan pengeluaran untuk biaya transportasi lebih besar dari pengeluaran untuk unsur biaya lainnya dari operasi logistik (Bowersox, 2002). Untuk menekan biaya transportasi seminimal mungkin, salah satunya adalah dengan menentukan jumlah kendaraan dan rute yang optimal untuk melayani sejumlah konsumen. Dantzig dan Ramser ( 1959) memperkenalkan istilah vehicle routing problem (VRP) sebagai permasalahan transportasi yang menyangkut penentuan jumlah kendaraan dan penentuan rute kendaraan. Bräysy (2001) menyatakan bahwa VRP dapat didefinisikan sebagai permasalahan mencari rute dengan ongkos minimal dari suatu depot ke pelanggan yang letaknya tersebar dengan jumlah permintaan yang berbeda-beda. VRP secara mendasar mempunyai fungsi tujuan utama adalah meminimumkan ongkos distribusi. Fungsi tujuan lain adalah meminimumkan jumlah kendaraan, meminimumkan total waktu tempuh kendaraan, meminimumkan total jarak tempuh kendaraan, dan fungsi tujuan lain yang sesuai dengan karakteristik situasi nyata permasalahan serta memenuhi sejumlah batasan yang ada. Suprayogi et.al (2007) menjelaskan bentuk dasar dari VRP yang mengasumsikan bahwa kendaraan adalah homogen (memiliki kapasitas yang sama). Selain pembatas bahwa setiap pelanggan hanya dilayani oleh satu rute, pembatas lain dalam permasalahan hanyalah pembatas kapasitas, yaitu permintaan total dari seluruh pelanggan dalam satu rute tidak melebihi kapasitas kendaraan yang melayani rute tersebut. Rute dibuat sedemikian rupa sehingga setiap pelanggan dikunjungi hanya satu kali oleh satu kendaraan, dan seluruh rute berawal dan berakhir di depot. Telah banyak penelitian tentang VRP yang mengembangkan berbagai varian dari model VRP klasik. Model VRP dengan karakteristik jumlah kendaraan yang heterogen dikenal dengan fleet mix vehicle routing problem (FMVRP) dengan 1

kendaraan mempunyai ukuran kapasitas yang heterogen (Montané dan Vianna, 2007). Model VRP yang memiliki karakteristik khusus rute majemuk (multiple trips) yaitu apabila satu kendaraan dapat melayani lebih dari satu rute dalam satu horison perencanaan. VRP dengan karakteristik multiple products and multiple compartments yaitu apabila jenis produk yang diantarkan lebih dari satu macam dan kendaraan yang dipakai untuk mengantarkan produk memiliki jumlah kompartemen lebih dari satu. VRP dengan karakteristik split delivery yaitu apabila pengantaran kepada satu pelanggan dapat dibagi oleh beberapa kendaraan (Suprayogi et.al, 2007). Pada kondisi nyata, VRP memiliki beberapa karakteristik sekaligus yaitu VRP yang mempertimbangkan armada kendaraan yang heterogen, rute majemuk (multiple trips), split delivery, multiple products dan multiple compartments. Contoh nyata dari VRP ini adalah pendistribusian bahan bakar minyak (BBM). Depot mendistribusikan produk BBM ke sejumlah pelabuhan atau pelanggan yang tersebar dalam suatu region tertentu. Dalam horison perencanaan tertentu, depot menugaskan sejumlah kapal tanker untuk melakukan pengiriman BBM ke beberapa pelanggan. Kapal tanker memiliki ukuran kapasitas total yang berbeda dan mempunyai beberapa kompartemen dengan kapasitas tertentu dengan setiap kompartemen didedikasikan untuk tiap jenis produk. Kapal tanker diperkanankan bolak-balik ke depot untuk melakukan bongkar muat selama dalam horison perencanaan. Setiap pelanggan boleh dikunjungi lebih dari satu kali sampai demandnya terpenuhi. Permasalahan transportasi, khususnya menyangkut VRP telah banyak dibahas dalam literatur. Akan tetapi, hampir sebagian besar penelitian yang menyangkut VRP adalah menyangkut masalah penentuan rute kendaraan darat, contohnya truk. Relatif sedikit yang membahas mengenai penentuan rute dan penjadwalan kapal (ship routing and scheduling), walaupun penghematan yang signifikan dapat diperoleh dengan adanya penentuan rute dan penjadwalan armada kapal yang efisien (Christiansen, 1998a). Laporte dan Osman (1995) dalam Suprayogi et.al (2001) menyusun bibliografi yang didalamnya terdapat 500 referensi mengenai permasalahan penentuan rute, namun hanya sedikit yang membahas mengenai penentuan rute dan penjadwalan kapal. Dalam literatur, masalah penentuan rute di kenal dengan istilah vehicle routing problem (VRP), namun jika VRP ini berkaitan 2

dengan penentuan rute kapal maka permasalahan ini dalam literatur di kenal dengan ship routing and scheduling (Dantzig dan Fulkerson, 1954). Yudhistira et.al (2003) menyelesaikan permasalahan rute kapal dengan menggunakan algoritma heuristik dengan prinsip devide and conquer, yang mana dalam penelitian tersebut belum memperhatikan kapasitas masing-masing kompartemen kapal tanker untuk ketiga jenis BBM. Kapasitas masing-masing kompartemen yang digunakan untuk menyimpan produk minyak yang akan di kirim dapat berubah-ubah. Penelitian mengenai multiple trips sudah dilakukan oleh beberapa peneliti diantaranya yaitu Taillard et.al (1996), Fagerholt (1999), dan Imawati (2004). Penelitian mengenai multiple products dan multiple compartments terdapat pada Christofides et.al (1979). Yudhistira et.al (2003) dan Suprayogi et.al (2007) yang menggabungkan multiple trips, split delivery, multiple products dan multiple compartments dan secara bersamaan. Permasalahan sejenis yang mirip dengan VRP adalah traveling salesman problem (TSP). VRP dapat dipandang sebagai perluasan dari TSP. Berbagai teknik baik optimal maupun aproksimasi telah dikembangkan untuk memecahkan kedua permasalahan ini. Hal yang membuat permasalahan ini sulit yaitu bahwa VRP dan TSP adalah hard combinatorial problem (Lawler et.al, 1983). Dengan demikian, penyelesaian VRP dengan karakteristik NP-hard dilakukan dengan menggunakan pendekatan heuristik. Banyak teknik pendekatan metode heuristic modern seperti simulated annealing, tabu search, neural network, dan genetic algorithm yang digunakan untuk menyelesaikan VRP dan varian-varian dari VRP. Salah satu teknik pendekatan metaheuristik yang populer adalah genetic algorithm (GA). GA digolongkan sebagai metode heuristic modern. Metode heuristic modern ini digunakan sebagai pemecahan permasalahan kombinatorial yang kompleks dan sulit yang banyak muncul di berbagai bidang. Masalah utama dari metode heuristik untuk optimasi adalah premature convergence, dan GA lahir sebagai salah satu cara untuk mengatasi premature convergence itu dengan lebih baik. GA melakukan proses pencarian melalui sekumpulan alternatif solusi dan mengubahnya menjadi sekumpulan alternatif solusi yang lain (bergerak dari suatu populasi ke populasi yang lain), berbeda dengan metode heuristik lain yang memulai proses dengan 3

sebuah solusi tunggal dan berlanjut ke solusi lainnya melalui suatu transisi. Karenanya GA melakukan pencarian multi-directional dalam solution space, yang memperkecil kemungkinan berhentinya pencarian pada kondisi lokal optimum (Putro, 2000). GA dipilih dalam pemecahan VRP dengan karakteristik fleet mix vehicle, multiple trips, split delivery, multiple products dan multiple compartments karena GA melakukan pencarian yang lebih intensif terhadap suatu area yang diduga memberikan solusi terbaik. GA mencari solusi permasalahan dengan menerapkan operator-operator genetika dalam pembentukan solusi. Operator genetika yang digunakan sama halnya dengan proses evolusi dalam bidang ilmu biologi yang meliputi elitis, migration, mutasi, dan crossover. Individu terbaiklah yang akan bertahan dalam proses genetika ini. Individu terbaik inilah yang menjadi solusi terbaik pemecahan masalah. GA pertama kali diperkenalkan oleh Holland (1975) dalam Bräysy (2001). GA saat ini telah dikenal luas untuk menyelesaikan berbagai jenis permasalahan. Beberapa penelitian yang menggunakan GA sebagai pendekatan pemecahan VRP antara lain Berger et.al (1998), Bräysy (2001), Mak dan Guo (2004), dan Mahaputra (2006). GA menciptakan generasi individu baru melalui empat fase utama: representasi, seleksi, rekombinasi, dan mutasi. Representasi meliputi pengkodean solusi berupa kromosom. Rekombinasi menurunkan gen terbaik dari parent ke generasi berikutnya. Seleksi menyaring individu-individu terbaik generasi sebelumnya ke generasi berikut dan mutasi melakukan modifikasi gen tertentu dalam satu individu menjadi gen lain sehingga dihasilkan individu yang lebih baik (Bräysy, 2001). Berdasarkan latar belakang tersebut, penelitian tesis ini akan mengembangkan teknik pemecahan dalam penentuan rute kendaraan menggunakan teknik GA dalam menyelesaikan salah satu varian dari VRP dengan karakteristik fleet mix vehicle, multiple trips, split delivery, multiple products dan multiple compartments. Teknik GA yang dikembangkan, diterapkan pada permasalahan nyata yaitu penentuan rute kapal tanker untuk pendistribusian produk BBM pada propinsi Maluku, Maluku Utara, Papua dan Papua Barat yang meminimumkan total routing cost. 4

I.2. Perumusan Masalah Penelitian VRP dengan karakteristik multiple trips, split delivery, multiple products dan multiple compartments pernah dikaji oleh Suprayogi, et.al (2007) menggunakan pendekatan teknik local search, sedangkan Arvianto (2009) menambahkan karakteristik multiple time windows dengan teknik pemecahan yang digunakan adalah teknik local search. Dari kedua penelitian di atas, kendaraan yang digunakan untuk melakukan pendistribusian produk adalah homogen. Pada kenyataannya ada perusahaan yang mendistribusikan produknya menggunakan kendaraan yang heterogen. Dalam menyelesaikan VRP dengan karakteristik kendaraan yang heterogen maka diperlukan teknik pemecahan yang berbeda dengan penelitian sebelumnya. Teknik genetic algorithm (GA) merupakan salah satu meode metaheuristic yang termasuk dalam kelompok improvement algorithms. Artinya GA merupakan salah satu metode heuristic yang telah mengalami perbaikan langkah-langkah penyelesaian masalah, sehingga hasilnya akan mendekati optimal dibandingkan dengan metode heuristic yang berada pada kelompok construction algorithms. Bertitik tolak dari hal tersebut, maka perumusan masalahnya adalah bagaimana mengembangkan teknik genetic algorithm (GA) dalam pemecahan VRP dengan karakteristik fleet mix vehicle, multiple trips, split delivery, multiple products dan multiple compartments yang meminimumkan total routing cost. I.3. Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Mengembangkan teknik genetic algorithm (GA) dalam pemecahan VRP dengan karakteristik fleet mix vehicle, split delivery, multiple trips, multiple products dan multiple compartments. 2. Melakukan analisis kestabilan solusi dari teknik GA yang dikembangkan dan melakukan analisis kemamputerapan teknik GA yang dikembangkan terhadap varian-varian VRP lainnya. 3. Melakukan analisis sensitivitas terhadap perubahan parameter-parameter dalam sistem pendistribusian produk. 5

I.4. Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup penelitian dalam tesis ini adalah: 1. Permasalahan yang dibahas adalah penentuan rute kendaraan untuk pendistribusian produk, yang dapat dipandang sebagai salah satu varian VRP dengan karakteristik fleet mix vehicle, multiple trips, split delivery, multiple products dan multiple compartments. 2. Analisis kestabilan solusi dan analisis kemamputerapan teknik GA yang dikembangkan akan diuji pada data hipotetik. 3. Analisis sensitivitas akan diuji pada permasalahan nyata yaitu pendistribusian bahan bakar minyak (BBM) pada PT. Pertamina (persero) Region IVc UPMS VIII Terminal Transit Wayame Ambon yang mencakup propinsi Maluku, Maluku Utara, Papua, dan Papua Barat yang karakteristiknya sesuai dengan varian pada VRP yang dibahas pada penelitian ini. I.5. Posisi Penelitian Fokus dari penelitian ini adalah distribusi produk dari depot ke beberapa pelanggan, yang umumnya dikenal sebagai vehicle routing problem (VRP). Yudhistira et.al (2003) memecahkan VRP dengan karakteristik multiple trips, split delivery, multiple products dan multiple compartments menggunakan teknik divide and conquer untuk pendistribusian produk minyak di NTT dan Timor Leste. Dalam penelitian tersebut kapasitas masing-masing kompartemen yang digunakan untuk menyimpan produk minyak yang akan di kirim dapat berubah-ubah. VRP dengan karakteristik multiple trips dan time windows pernah diteliti oleh Imawati (2004) menggunakan teknik local search (LS) dan teknik simulated annealing (SA), dimana teknik SA terbukti mampu menghasilkan solusi yang lebih baik dari LS walupun waktu komputasinya relatif lama. Mahaputra (2006) melakukan penelitan VRP dengan karakteristik multiple trips, time window, dan pick-up and delivery menggunakan teknik GA. Penelitian yang sama dilakukan oleh Priyandari (2007) menggunakan teknik tabu search (TS). Priyandari (2007) membandingkan performansi dari hasil teknik GA dan teknik TS dalam hal kualitas solusi dan waktu komputasi, dari penelitian tersebut teknik GA unggul dalam kualitas solusi dan teknik TS unggul dalam waktu komputasi. Suprayogi et.al (2007) memecahkan VRP dengan karakteristik multiple 6

trips, split delivery, multiple products dan multiple compartments, untuk pendistribusian produk minyak di NTT dan Timor Leste menggunakan teknik local search (LS). Ada dua operator perbaikan yang di gunakan yaitu relocation (1,0) dan exchange (1,1) yang mencoba memperbaiki solusi yang ada. Neighbor solution diperoleh dengan melakukan suatu perpindahan dari solusi yang ada saat ini. Jika tidak terdapat solusi pada neighborhood dari solusi saat ini yang memperbaiki fungsi tujuan, maka teknik LS di hentikan. Jika sebaliknya, pindah ke solusi pada neighborhood yang memperbaiki nilai fungsi tujuan. Arvianto (2009) mencoba menambahkan karakteristik multiple time windows, dengan menggunakan teknik pemecahan local search (LS), operator perbaikan yang di gunakan adalah relocation (1,0). Penelitian mengenai VRP dengan karakteristik fleet mix vehicle juga telah dilakukan oleh Montané dan Vianna (2007) menggunakan teknik tabu search (TS). Asmi et.al (2008) membahas VRP dengan karakteristik kendaraan yang heterogen dan time window untuk pendistribusian produk kertas dengan menggunakan pendekatan teknik tabu search (TS). Salah satu kelebihan teknik TS ini terletak pada struktur memori yang fleksibel. Struktur memori tersebut membuat keseimbangan antara intensifkasi pencarian solusi di suatu area dengan upaya menghindari kembalinya proses pencarian pada solusi yang telah di evaluasi sebelumnya. Penelitian tesis ini mempunyai kontribusi dalam hal pemecahan salah satu varian VRP dengan karakteristik fleet mix vehicle, multiple trips, split delivery, multiple products dan multiple compartments dengan menggunakan teknik genetic algorithm (GA). Fungsi tujuan dalam penelitian tesis ini sama dengan fungsi tujuan yang telah didefinisikan oleh Choi dan Tcha (2007) yaitu meminimumkan total routing cost. Berikut adalah keterkaitan antara penelitian tesis ini dengan penelitian sebelumnya seperti dilihat pada Tabel I.1. 7

Tabel I.1. Posisi Penelitian. Teknik Pemecahan Varian VRP Devide and conquer Local Search Tabu Search Simulated Anealing Genetic Algorithm Multiple trips + time windows Imawati (2004) Imawati (2004) Multiple trips + time windows + pickup and delivery Priyandari (2007) Mahaputra (2006) Split delivery + multiple trips + multiple products and multiple compartments Yudhistira et.al (2003) Suprayogi et.al (2007) Fleet mix vehicle routing problem Heterogenous fleet of vehicles + time windows. Montané dan Vianna (2007) Azmi et.al (2008) Split delivery + multiple trips +multiple time window + multiple products and multiple compartments Arvianto (2009) Fleet mix vehicle+ split delivery + multiple trips + multiple products and multiple compartments Penelitian saat ini (2009) I.6. Metodologi Penelitian Metodologi penelitian yang digunakan untuk memecahkan VRP dengan karakteristik fleet mix vehicle, multiple trips, split delivery, multiple products dan multiple compartments, terdiri dari beberapa langkah sebagai berikut: 1. Observasi sistem nyata dan mendiskripsikan sistem. Observasi sistem nyata dan pendiskripsian sistim distribusi barang bertujuan untuk memperoleh gambaran yang jelas mengenai proses dan permasalahan distribusi yang dihadapi. Pendiskripsian ini dilakukan dengan membaca literatur-literatur (misal: tugas akhir, tesis, jurnal, dll) yang membahas sarana distribusi barang. 8

2. Melakukan studi literatur dan pengumpulan data Studi pustaka dari berbagai literatur mengenai VRP dan ship routing problem dilakukan untuk memperoleh kerangka berpikir dalam menyelesaikan masalah dan mengenali sistem yang akan dipelajari. Literatur yang digunakan terutama berupa buku dan jurnal. Data-data yang digunakan adalah data-data sekunder yang berasal dari berbagai sumber yang terkait. Tahap ini bertujuan untuk mengidentifikasi metode-metode yang dapat digunakan untuk memecahkan rumusan masalah melalui literatur-literatur yang berkaitan dengan sistem distribusi. 3. Mengidentifikasi masalah pada sistem distribusi barang. Tahap ini bertujuan untuk mengetahui masalah-masalah yang biasa terjadi pada sistem distribusi barang. Masalah-masalah tersebut akan di identifikasi berdasarkan hasil deskripsi sistim distribusi barang. 4. Merumuskan masalah sistem distribusi barang. Tahap ini bertujuan untuk menentukan masalah distribusi barang yang akan dipecahkan dalam penelitian ini. Tahap ini merupakan tahap yang paling penting dalam penelitian ini karena rumusan masalah yang diperoleh akan menjadi titik acuan bagi penulis dalam menentukan metode yang akan digunakan untuk memecahkan masalah distribusi barang. 5. Mengembangkan model konseptual dan teknik pemecahan masalah. Model konseptual yang dibangun harus mampu merepresentasikan sistem riil pada penelitian ini, dengan penyederhanaan sistem riil yang mudah di pahami namun mampu mencakup aspek-aspek penting dalam sistem, sehingga nantinya model yang dibangun dapat diimplementasikan didalam permasalahan riilnya. Penjelasan mengenai terminologi-terminologi pokok yang digunakan dalam permasalahan juga harus dibahas untuk mempermudah pemahaman. Model konseptual yang dibangun juga harus mampu memandang dan mendeskripsikan permasalahan sebagai varian baru dalam penentuan rute sesuai dengan karakteristik sistem kajian. Pembangunan model konseptual juga mencakup pembatas-pembatas yang berlaku dalam sistem, sehingga perilaku dan interaksi didalam model akan sesuai dengan sistem riilnya. Beberapa asumsi dalam model juga digunakan dalam penyelesaian permasalahan ini Setelah pengembangan model konseptual selesai maka langkah berikutnya adalah mengembangkan teknik pemecahan untuk memecahkan model 9

tersebut. Dalam pengembangan teknik pemecahan masalah mencakup proses pengembangan algoritma untuk memecahkan permasalahan VRP pada penelitian ini. Algoritma yang dikembangkan algoritma sequential insertion dan teknik GA agar sesuai dengan karakteristik varian VRP yang menjadi objek penelitian. 6. Perancangan perangkat lunak. Perangkat lunak untuk komputasi pemecahan VRP pada penelitian ini sangat diperlukan untuk menguji teknik GA. Pengujian secara manual tidak mungkin dilakukan karena banyaknya alternatif solusi dan kompleksnya proses perhitungan. Perangkat lunak dikembangkan menggunakan aplikasi Visual Basic 6.0. Isi perangkat lunak akan mencakup aplikasi-aplikasi sebagai berikut: - Halaman pengujian untuk data kasus nyata - Halaman pengujian untuk data hipotetik - Pembuatan entri data - Menampilkan pola sebaran lokasi depot dan setiap pelanggan. - Menampilkan detail solusi kahir teknik GA - Menampilkan halaman simulasi untuk tur dan rute yang terbentuk. - Pencatatan data atau grafik konvergensi nilai fungsi tujuan. 7. Verifikasi teknik pemecahan masalah dan perangkat lunak Verifikasi dimaksudkan untuk mengetahui apakah teknik GA sudah bekerja sesuai dengan kaidah-kaidah yang telah dikembangkan, verifikasi ini juga yang nantinya dapat mengetahui apakah perangkat lunak yang dikembangkan sudah sesuai aturan dalam teknik GA yang dikembangkan. 8. Pengujian dan analisis Dalam penelitian ini, ada tiga analisis yang dilakukan yaitu analisis kestabilan solusi, analisis kemamputerapan teknik GA, dan analisis sensitivitas terhadap perubahan parameter-parameter dalam sistem pendistribusian produk. Analisis kestabilan solusi dilakukan untuk mengetahui variansi dari solusi yang di hasilkan. Analisis kemamputerapan teknik GA dimaksudkan untuk mengetahui seberapa general teknik GA yang dikembangkan dapat diterapkan untuk varian-varian lainnya. Analisis kemamputerapan teknik GA ini mencakup analisis VRP dengan karakteristik kendaraan homogen, single product dan single compartment. 10

Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui sejauh mana perubahan solusi yang dihasilkan. Analisis sensitivitas yang dilakukan mencakup analisis sensitivitas horison perencanaan, analisis sensitivitas kecepatan loading dan discharging, analisis sensitivitas kecepatan kapal tanker, analisis sensitivitas demand. Analisis sensitivitas kecepatan loading dan discharging dilakukan untuk mengetahui sejauh mana solusi akan berubah jika digunakan kecepatan loading dan discharging yang berbeda. Analisis sensitivitas kecepatan kapal tanker dilakukan untuk mengetahui sejauh mana solusi akan berubah jika kecepatan kapal tanker berubah. Analisis horison perencanaan digunakan untuk melihat horison perencanaan terbaik yang dapat digunakan sebagai solusi. Pada penelitian ini digunakan asumsi demand deterministik, sehingga analisis sensitivitas demand dilakukan untuk mengetahui sejauh mana solusi akan berubah jika demand berubah. 9. Kesimpulan dan saran. Bagian ini berisi kesimpulan tentang hasil-hasil yang diperoleh dari penelitian serta kemungkinan pengembangan penelitian dimasa yang akan datang. Gambar I.1. Tahapan Umum Penelitian Tesis 11

I.7. Sistematika Penulisan Sistematika penulisan dalam pembuatan Tesis ini adalah sebagai berikut : 1. BAB I PENDAHULUAN Bab ini menjabarkan tentang latar belakang masalah yang menjadi topik penelitian tesis, tujuan penelitian, ruang lingkup penelitian, metodologi penelitian dan sistematika penulisan. 2. BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini menjabarkan teori-teori yang terkait dengan VRP dan varianvariannya yang diteliti dalam penelitian tesis ini, kaitan VRP dengan ship routing and scheduling, karakteristik permasalahan ship routing, dan metode yang digunakan untuk menyelesaikan VRP. 3. BAB III MODEL DAN TEKNIK PEMECAHAN Bab ini menerangkan diskripi sistem, model konseptual, serta pengembangan algoritma sequential insertion dan teknik genetic algorithm (GA) dalam mennyelesaikan permasalahan 4. BAB IV CONTOH NUMERIK DAN ANALISIS KOMPUTASIONAL Bab ini menampilkan perangkat lunak untuk menyelesaikan VRP dengan karakteristik fleet mix vehicle, multiple trips, split delivery, multiple products dan multiple compartments yang dikembangkan disertai analisisnya 5. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini berisi kesimpulan hasil penelitian dan saran pengembangan penelitian berikutnya yang dapat dikembangkan. 12