BAB II LANDASAN TEORI Gaya gerak elektron dalam kelistrikan mempunyai beberapa macam sebutan : Gaya gerak listrik (ggl), potensial listrik, perbedaan potensial, tekanan listrik, dan tegangan listrik (V). Gaya bertanggung jawab terhadap adanya peristiwa penarikan dan penolakan arus listrik melalui suatu rangkaian. Gaya tersebut merupakan hasil pemakaian suatu bentuk energi menjadi suatu medan elektrostatik. Tegangan listrik adalah beda potensial antara dua titik dalam suatu rangkaian listrik. Suatu tegangan listrik timbul diantara kedua benda jika salah satu benda mempunyai kelebihan elektron bebas dan benda lainnya mempunyai kekurangan elektron bebas. Jika dua benda tersebut dihubungkan, maka arus pengosongan akan mengalir dari benda negatif ke benda positif. Suatu tegangan listrik juga dapat timbul diantara dua benda jika terdapat perbedaan jumlah elektron bebas persatuan isi dari dua benda tersebut. Jika kedua benda tersebut negatif, maka arus akan mengalir dari benda yang bermuatan lebih negatif ke benda yang bermuatan kurang negatif ketika ke dua benda tersebut dihubungkan. Selain itu juga akan terdapat aliran elektron dari benda yang bermuatan kurang positif ke benda yang bermuatan lebih positif. II.1. Arus Listrik
Benda terbentuk dari partikel-partikel yang sangat kecil yang disebut molekul yang terdiri dari atom-atom. Inti atom (nucleus) terbentuk dari sub atom yang disebut proton dan neutron. Mengelilingi inti dan dalam keadaan yang terus bergerak berputar elektron-elektron. Gaya tarik dan gravitasi yang dihasilkan oleh proton dan elektron dikenal sebagai Muatan Listrik. Beberapa jenis bahan mengizinkan elektron-elektron untuk mengalir melewatinya disebut sebagai konduktor (penghantar), sebagian elektron bebas bergerak secara bebas dan sebarang atau berpindah dari atom ke atom. Jika di samping gerakan ini terdapat suatu aliran atau gerakan elektron yang umum sepanjang konduktor disebut arus listrik. Jadi arus listrik semata-mata adalah gerakan elektron atau muatan negatif melalui sebuah konduktor. Telah disepakati bahwa arah aliran ini dari positif ke negatif walaupun sekarang ini telah dibuktikan secara aktual bahwa aliran listrik bergerak dari negatif ke positif. Kecepatan aliran listrik dinyatakan dalam coulomb per sekon (C/s). Dalam prakteknya istilah coulomb per sekon jarang digunakan, dan sebagai gantinya digunakan amper (simbol A). Satu amper sama dengan gerakan listrik satu coulomb melalui titik tertentu dalam satu sekon. Rumus untuk menghitung kuat arus adalah: ket : I = Kuat arus (A) Q = Banyak muatan listrik (Coulumb) t = waktu dalam satuan detik
II.2. Daya Listrik Satuan daya Listrik adalah watt. Dalam satuan SI,satu watt disefinisikan sebagai suatu yang sama dengan kerja yang dilakukan pada laju satu joule setiap sekon. Watt juga merupakan energi yang dikeluarkan atau kerja yang dilakukan setiap sekon oleh arus 1 A yang tidak berubah yang mengalir pada tegangan 1 volt, atau P = V I Dimana: P= daya, watt I= arus,amper V= tegangan,volt. Jika arus dan tegangan merupakan fungsi siklus,maka daya rata-rata (P) untuk suatu periode siklus tersebut dapat ditentukan besarnya dengan rumus P (2-9) Dengan ; P = daya rata-rata dalam watt T= periode dari siklus dalam detik
Tegangan dan arus fungsi sinus dinyatakan sebagai V(t) = Vm cos ωt i(t) = Im cos (ωt φ ) maka persamaan daya menjadi: p(t) =Vm Im cos ωt cos (ωt φ ) p(t) = Vm Im [ cos (ωt ωt + φ ) + cos (ωt + ωt φ) p(t) = Vm Im cos φ + Vm Im cos( 2ωt φ) Harga rata-rata dari fungsi sinusoid yang berubah terdapat waktu untuk satu periode adalah sama dengan nol. Sehingga dari persamaan p(t) hanya terdapat bentuk Vm Im cos yang tidak tergantung terhadap waktu. Maka bentuknya menjadi : P = Vm Im cos φ = VI cos φ.(watt) Daya nyata ini yang diukur Wattmeter dalam konsumsi energi listrik di pelanggan. Dan dari rumus diatas diperoleh: Dimana cos φ ini disebut sebagai faktor daya yang tidak mungkin lebih besar dari 1 (satu). Sebagai mana telah diketahui bahwa daya rata-rata pada
rangkaian L murni adalah nol,maka dengan demikian bahwa daya : P= VI Cos φ, ini adalah merupakan daya yang diserap oleh tahanan R,karena pada tahanan R, arus sephasa dengan tegangan maka sudut φ = 0 : maka daya : P = VI Cos φ,diatas dapat dituliskan dengan bentuk : P= V I COS φ = V I COS (0) = V I = I R I atau : P = R yang dapat dilihat dari diagram phasor yang dikenal dengan segitiga daya: V.I disebut daya semu S Volt Amper (VA) V.I.Cos φ disebut daya aktif / nyata P (Watt) V.I.sin φ disebut daya reaktif Volt Ampere Reaktif ( VAR) P = I cos φ ( watt) φ Q = VI sin φ (VAR) S= V.A ( VA) Dari daya rata-rata/nyata, untuk daya dan tegangan yang tetap maka arus tergantung dari besar / kecilnya faktor daya. II.3. Energi Listrik Energi listrik adalah suatu energi yang dihasilkan sebanding dengan besar beda potensial, kuat arus, dan selisih waktu. Rumus energi listrik adalah :
W = V. I. t Keterangan : w = energi listrik (joule) V = beda potensial (volt) I = kuat arus (amper) t = selisih waktu (detik) Satuan energi listrik adalah joule atau watt detik Satuan yang digunakan untuk PLN untuk menentukan jumlah energi listrik yang dipakai adalah kilowatt jam (kilowatt hour/kwh). Satu KWH adalah besar energi yang digunakan selama 1 jam dengan daya listrik sebesar 1.000 watt. Rumus lain untuk menghitung energi listrik adalah : W = P x t. W = Energi listrik (KWH) P = Daya listrik (KW) t = Waktu penggunaan (jam) Kesetaraan satuan KWH dengan satuan joule adalah sebagai berikut : 1 watt = 1 joule/detik 1 watt detik = 1 joule
1 KWH = (1.000 watt) 3.600 detik = 3.600.000 watt detik Dengan demikian 1 KWH = 3.600.000 joule. Untuk mengukur jumlah pemakaian energi listrik diperumahan atau perusahaan menggunakan KWH meter atau meteran listrik. II.4. Elektron dan Proton Elektron merupakan partikel yang paling kecil dan paling ringan. Elektron-elektron dikatakan bermuatan negatif yang berarti bahwa mereka dikelilingi oleh medan gaya yang tidak tampak dan akan bereaksi dengan sifat negatif listrik terhadap segala sesuatu yang bermuatan listrik dan dibawa di dalam batas medan tersebut. Medan listrik dapat digambarkan sebagai garis-garis gaya yang mengarah keluar. Keberadaan garis-garis gaya tersebut sebenarnya tidak diketahui, tetapi konsep ini di gunakan sebagai penjelasan. Proton mempunyai masa sekitar 1.800 kali masa elektron dan mempunyai medan listrik positif disekelilingnya. Medan positif dinyatakan oleh garis-garis ke arah dalam. Secara teori sebuah elektron mempunyai jumlah garis kearah luar sebanyak garis ke arah dalam yang terdapat diproton. Proton mempunyai sifat positif yang tepat sama dengan sifat negatif dari elektron yaitu masing-masing mempunyai satu satuan muatan listrik. II.5. Frekuensi Frekuensi adalah berapa kali arus bolak-balik menyelesaikan sejumlah siklus per detik. Satuan international untuk mengukur frekuensi adalah hertz disingkat Hz. Satuan Inggrisnya adalah Cycle per secon atau CPS. Laju
gelombang suara di udara dapat juga menggunakan istilah frekuensi. Nada yang dapat didengar manusia adalah 15-20 khz. Frekuensi tenaga listrik adalah 10 Hz 1kHz. Transduser pada mikrofon dapat mengubah gelombang suara menjadi gelombang AC dengan frekuensi sama. Frekuensi yang dapat menghasilkan gelombang suara yang dapat didengar oleh manusia dinamakan frekuensi audio. Frekuensi yang dapat diberikan pada antena dan akan memancarkan gelombang elektromagnit dan elektrostatik dinamakan frekuensi radio. II. 6. Watthourmeter ( KWH ) Salah satu penggunaan alat ukur induksi adalah sebagai alat ukur energi listrik. Defenisi dari energi dan daya listrik adalah : Energi adalah sama dengan kerja yang mampu dilakukan oleh sistem Daya adalah berapa jumlah waktu yang digunakan untuk melakukan suatu kerja Dalam satuan SI energi satuannya adalah joule, tetapi untuk energi listrik diukur dalam satuan watthour atau kilowatthour. Satu kilowatthour ( KWH ) adalah sama dengan 3.6 MJ ( megajoule ). Meter yang digunakan untuk mengukur energipada rumah-rumah dan industri disebut watthourmeter atau kilowatthourmeter. Tagihan rekening listrik adalah biasanya berdasarkan kepada jumlah kilowatthpur yang dipakai sebulan. Jumlah energi listrik yang mengalir ke dalam auatu sistem selama selang waktu antara t1 dan t2 adalah : E = p dt
Sedangkan daya rata-ratanya : = 1 P ( t1 t2) pdt Jika daya yang mengalir itu besarnya diketahui dan konstan selama selang waktu tertentu, jumlah energi dapat dihitung dengan mengalikan besarnya daya dengan waktu selama daya itu mengalir. II.6.1. Prinsip Kerja Watthourmeter Prinsip kerja dari watthourmeter dapat dijelaskan berdasarkan gambar II.1. Alat ukur ini dibangun oleh tiga bagian utama yaitu, dua kumparan yang tetap dan bagian yang berputar berupa piringan. Gambar II.3 menunjukan dua buah kumparan yang tetap ( 1 ) dan ( 2 ), yang mana disebut kumparan tegangan dan kumparan arus. Bagian yang ketiga adalah piring yang berputar ( 3 ), umumnya terbuat dari alumunium diikatkan pada suatu sumbu putar ( 4 ) yang menunjukan jumlah energi. Untuk menghasilkan momen lawan digunkan magnet permanen ( 5 ).
Gambar II.1 Pandangan samping watthourmeter Gambar II.2 Pandangan atas watthourmeter
Seperti yang telah dijelaskan di atas bahwa momen putar yang memutar piringan adalah T = k φ φ 3 1m 2m sinα Sedangkan fluksi φ 1m sebanding dengan arus I v pada kumparan tegangan, jika jumlah lilitan kumparan tegangan dibuat besar sehingga mempunyai reaktansi yang besar, maka arus I 1 sebanding dengan t4egangan V yang berbeda phasa 90º lagging. Kumparan arus menghasilkan φ 2m yang besarnya sebanding dengan arus beban I, dimana arus beban I berbeda phasa sebesar sudut φ terhadap tegangan V. Diagram phasor tegangan dan arus ditunjukan seperti gambar II.3 berikut. Gambar II.3 Diagram phasor tegangan dan arus watthourmeter Berdasarkan diagram phasor gambar II.3 di atas, maka momen putar darin persamaan dapat ditulis sebagai berikut : T = k = k = k 3 3 3 VI sin (90 VI cosϕ P ϕ )
dimana P = VI cosϕ = daya pada beban Dapat dilihat bahwa momen putar yang memutar pirangan sebanding dengan daya pada beban. II.6.2. Momen Lawan ( Braking Torque ) Magnet permanen ( 5 ) menghasilkan fluksi φ, dimana fluksi ini memotong piringan aluminium, maka dalam piringan akan diinduksikan tegangan yang sebanding dengan kecepatan putar piring, yaitu : e ωφ Arus induksi dalam piring adalah : i = e R ωφ R Momen lawan ( branking tarque ) adalah sebanding dengan fluksi dikali arus induksi sebagai berikut : T B φ i Kemudian subsitusikan persamaan arus induksi dengan momen lawan maka akan diperoleh : T B φ 2 ω R
Bila kecepatan piring mencapai keepatan konstan, maka kedua momen putar dan momen lawan akan sama besar. Jadi T B = T φ 2 ω P R ω P Jika diambil suatu periode waktu tertentu akan diperoleh jumlah putaran yang besarnya sebanding dengan jumlah energi pada beban yaitu : t ω dt t 0 0 Pdt ω t Pt E ω t = CE atau N = CE Jadi energi yang diukur dapat ditulis : N E = C dimana : N = ω t = jumlah putaran piringan ( putaran ) ω = jumlah putaran per jam ( rph = put/h ) t = waktu ( hour = h ) C = konstanta alat ukur ( put/kwh ) II.6.3. Kesalahan Watthaourmeter
KWH-meter menghitung jumlah energi yang mengalir tidak saja pada pembebanan daya konstan, tetapi juga pada pembebanan yang berubah. Untuk menentukan benar tidaknya penunjukan watthour ada dua cara yang berbeda pada prinsipnya. Cara pertama adalah membandingkan watthourmeter yang di test dengan meter standart yang diketahui dapat melakukan pekerjaan integrasi secara betul, jika kedua meter tersebut beroperasi pada pembebanan yang identik dan dalam waktu yang sama. Cara ini tidak mengharuskan adanya pembebanan yang konstan selama waktu pengetesan, asal kedua meter itu benar-benar beroperasi pada pembebanan yang sama. Cara yang kedua adalah mengoperasikan watthour pada pembebanan yang tertentu dan mengukur besarnya daya yang mengalir serta mengamati watthour yang ditest itu. Jika daya yang dijaga konstan dalam selang waktu tertentu maka jumlah energi yang mengalir dapat dihitung. Dari pengamatan kerja watthourmeter dapat dihitung juga berapa penunjukan watthourmeter. Kedua hasil ini kita bandingkan dan dapat kita tentukan kesalahan watthourmeter tersebut II.6.4. Watthourmeter Pada Pembebanan Konstan Jika daya yang mengalirkonstan, maka untuk suatu watthourmeter dapat kita tulis hubungan sebagai berikut ini. N E = Pt = C dimana
N = Jumlah putaran piringan C = Konstanta KWH-meter ( put/kwh ) P = Daya ( KW ) t = Waktu ( det ) dari hubungantersebut, jelaslah bahwa untuk suatu harga daya tertentu, kecepatan piringan watthourmeter ω tertentu pula : N ω = = CP t Atau untuk suatu jumlah puturan tertentu dibutuhkan waktu : N t = C P Kita dapat mengukur waktu untuk jumlah perputaran tertentu dengan menggunakan stopwatch dan kita bandingkan hasil pencatatan ini dengan harga yang sebenarnya. Disini kita harus memilih waktu pengukuran yang cukup agar ketelitian pengukuran cukup baik. Perlu diingat bahwa kecepatan reaksi pengamatan dalam menggunakan stopwacth, ketajaman menghitung jumlah putaran dan ketelitian stopwacth sendiri sangat menentukan ketelitian pengukuran. II.6.5. Menghitung Kesalahan Watthourmeter Kesalahan dalam persen dapat dinyatakan :
A S F = x100% S Dimana A adalah jumlah energi yang ditunjukan oleh Watthourmeter : N A= C Dan S adalah jumlah energi yang sebenarnya. Jika untuk membuat N putaran dioerlukan waktu t detik, sedangkan data pada beban sebesar P watt, maka jumlah energi sebenarnya adalah : P. t S = 3600 x1000 ( KWH ) Maka kesalahan dalam persen adalah : N x3600 x1000 F =100( 1) C x P xt Kita dapat menghitung kesalahan tersebut dengan membandingkan kecepatan perputaran atau membandingkan waktu, seperti yang telah dijelaskan di atas. Kalau dayayang mengalir adalah P watt maka kecepatan perputaran piringan sebenarnya adalah : P ω S =C ( putaran per jam ) 1000 Kecapatan perputaran piringan yang diukur adalah
N x3600 ω = ( putaran per jam ) t Maka kesalahan dalam persen dapat dinyatakan : ω F =( 1)100% ω S Kalau dihitung, waktu yang sebenarnya diperlukan untuk membuat N putaran pada daya P watt adalah : N N x3600 x1000 t s = = C P C x P x 3600 1000 Maka kesalahan dalam persen dapat dinyatakan dengan : ts F = ( 1)100% t BAB III PENGGUNAAN ENERGI LISTRIK PELANGGAN