Pertemuan 4 1
Refleksi dan Transmisi Bgmn jk gel merambat dan kemudian menemui perubahan dlm medium perambatannya (misalnya dari medium udara kemudian masuk ke medium air)? Ada 2 kejadian yg mungkin: 1. Refleksi Yaitu gelombang merambat balik kembali ke medium pertama 2. Transmisi Yaitu gelombang sebagian melewati batas medium dan merambat menuju medium kedua 2
Ilustrasi Refleksi Kasus pertama Gelombang pada tali Satu ujung tali tetap (diikat pada dinding) Saat pulsa membentur dinding perubahan medium refleksi Pulsa merambat ke arah yang berlawanan (kembali ke tali) Mengapa pulsa hasil refleksi bernilai negatif?? jelaskan dengan gaya aksi-reaksi (tugas 1) 3
Ilustrasi Refleksi Kasus Kedua Gelombang pada tali Satu ujung tali ditambat pada tiang namun dapat bergerak bebas Saat pulsa sampai pada tambatan terjadi refleksi Pulsa merambat ke arah yang berlawanan (kembali ke tali) Mengapa pulsa hasil refleksi tidak berubah nilai (tetap positif)?? jelaskan dengan gaya aksi-reaksi, apa bedanya dengan kasus yang pertama? (tugas 2) 4
Ilustrasi Refleksi dan Transmisi Keterangan: o Incident pulse : pulsa atau gelombang datang o Reflected pulse : pulsa atau gelombang yang di-refleksi-kan o Transmitted pulse : pulsa atau gelombang yang di-transmisi-kan Gelombang merambat pada tali: tali kecil menuju ke tali besar Gelombang yang direfleksikan dan ditransmisikan mempunyai amplitudo yang lebih kecil dari gelombang aslinya Gelombang yang direfleksikan diinversikan (berubah tanda) 5
Ilustrasi Refleksi dan Transmisi Keterangan: o Incident pulse : pulsa atau gelombang datang o Reflected pulse : pulsa atau gelombang yang di-refleksi-kan o Transmitted pulse : pulsa atau gelombang yang di-transmisi-kan Gelombang merambat pada tali: tali besar menuju ke tali kecil Gelombang yang direfleksikan dan ditransmisikan mempunyai amplitudo yang lebih kecil dari gelombang aslinya Gelombang yang direfleksikan tidak diinversikan (tidak berubah tanda). 6
Kesimpulan Jika sebuah pulsa atau gelombang merambat/berjalan dari medium A ke medium B dan v A > v B (yaitu medium B lebih rapat daripada medium A), maka pulsa akan diinversikan pada saat refleksi. Jika sebuah pulsa atau gelombang merambat/berjalan dari medium A ke medium B dan v A < v B (yaitu medium A lebih rapat daripada medium B), maka pulsa akan tidak diinversikan pada saat refleksi. Keterangan: v A : kecepatan pulsa atau gelombang dalam medium A v B : kecepatan pulsa atau gelombang dalam medium B 7
Gelombang Sinusoidal Merupakan gelombang periodik yang sangat sederhana Disebut sinusoidal karena bentuknya sama dengan grafik fungsi sinus x yang digambar terhadap sudut x Gelombang sinusoidal pada t=0 dinyatakan dengan persamaan: A adl amplitude gelombang adl panjang gelombang Gel warna kuning: gelombang saat t = 0 Gel warna biru: gelombang saat t = t 8
Jika gelombang berjalan ke arah kanan dengan kecepatan v maka fungsi gelombang berjalan dapat dinyatakan dengan persamaan: Contoh: Perhatikan gelombang dengan warna biru pada gambar di atas. Terlihat bahwa gelombang telah berjalan ke arah kanan sejauh v.t dalam waktu t (bandingkan gelombang kuning dan gelombang biru). Jika gelombang berjalan ke arah kiri dengan kecepatan v maka fungsi gelombang berjalan dapat dinyatakan dengan persamaan yang serupa namun bagian (x vt) diganti dengan (x + vt). 9
Dengan substitusi v = /T mk persamaan gelombang berjalan menjadi: Jika didefinisikan bilangan gelombang (k) sebagai: dan frekuensi sudut sebagai: maka persamaan gelombang berjalan dapat dinyatakan kembali sebagai: 10
Frekuensi (f dalam hertz) dan perioda gelombang (T dalam detik) dihubungkan oleh persamaan: Kecepatan gelombang (v) juga dapat dinyatakan oleh persamaan: atau Jk gelombang tidak dimulai dari posisi x = 0 pada saat t = 0, maka gelombang mempunyai konstanta fase ( ) yang tidak sama dengan nol sehingga dapat dinyatakan dengan persamaan: 11
Contoh Sebuah gelombang sinus yang berjalan ke arah x positif mempunyai amplitude 15 cm, panjang gelombang 40 cm, dan frekuensi 8 Hz. Tinggi gelombang pada posisi x = 0 dan saat t = 0 adalah 15 cm. Temukan: Bilangan gelombang (k) Perioda (T) Frekuensi sudut ( ) Kecepatan gelombang (v) Berapa konstanta fase gel ( ) dan nyatakan pers gel tsb. 12
Penyelesaian Dari soal digambarkan gelombang yang dimaksud adalah sebagai berikut: k = 2 / = (3 x 3,14) / 0,4 = a radian/meter = 2 f = 2 x 3,14 x 8 = b radian/detik T = 1/f = 1/8 = c detik v = f = 0,4 x 8 = d meter/detik Mencari y = 15 cm = 0,15 m saat x = 0 dan t = 0, substitusikan pada persamaan sehingga 0,15 0,15 sin ( ax bt ) 0,15 0,15 sin ( a.0 b.0 ) 0,15 0,15 sin berapakah harga? 13
Tugas 3 Seutas kabel telepon mempunyai panjang 4 m. Massa kabel tersebut 0,2 kg. Sebuah gelombang pulsa transversal diberikan di salah satu ujung kabel. Pulsa tersebut merambat melalui kabel sebanyak 4 kali bolak-balik dalam waktu 0,8 detik. Tentukan besarnya tegangan pada kabel telepon tersebut. Tentukan kecepatan dan arah perambatan gelombang sinusoidal berikut ini. Asumsikan x dinyatakan dalam meter dan t dalam detik. y = 1,2 sin (15t + 2x) y = 0,2 sin (12t x/2 + ) 14
Referensi Fundamentals of Physics, Halliday Resnik, Chapter 16: Motion Wave, page 502 College Physics, Serway: Chapter 13 15