STUDI KELANGSINGAN PADA KOLOM PERSEGI DENGAN MENGGUNAKAN PROGAM BANTU MS VISUAL BASIC 6.0 Oleh : Paulus Winoto 3106 100 072
BAB 1 PENDAHULUAN
Latar Belakang Kolom merupakan elemen yang penting Pembagian kolom berdasarkan kelangsingan. Penggunaan kolom langsing. Kelangsingan kolom didasarkan pada geometri dan pengaku lateralnya. Dengan naiknya kelangsingan kolom, tegangan lentur bertambah dan dapat terjadi tekuk. (MCormak,1995). Salah satu program yang telah dikembangkan untuk perhitungan kolom adalah PCA Column.
Manfaat Adapun manfaat dari tugas akhir ini adalah: 1. Tugas Akhir ini dapat menjadi referensi untuk mengembangkan program-program lain yang lebih kompleks di masa yang akan datang. 2. Program yang dihasilkan dalam Tugas Akhir ini diharapkan menambah kemudahan bagi para engineer yang ingin merenanakan suatu kolom panjang dengan menggunakan bentuk persegi.
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
Konsep Diagram Interaksi Kolom Beton Bertulang
Konsep Diagram Interaksi Kolom Beton Bertulang Titik A keadaan murni aksial tekan Titik B hanurnya satu sisi kolom dan gaya tarik sebesar nol pada sisi kolom lainnya Titik C terjadi regangan tekan maksimum,ε u, sebesar 0,003 pada satu sisi penampang kolom dan regangan tarik, ε y, lelehnya tulangan tarik Titik D regangan tarik yang terjadi pada tulangan, ε s, lebih besar daripada regangan leleh, ε y. Titik E keadaan seperti pada balok dimana beban aksial bernilai nol dan hanya momen lentur yang bekerja.
SNI 02 / ACI 99 ACI 2002
BAB 3 METODOLOGI
Design Flowhart Q Pu 0 0,05 V u
Flowhart utama Mulai Masukkan data NS EI Non Sway 0,4. E I g 1 P u ; M u (sementara) d Q < 0,05 EI Sway 0,4. E I g 1 P u ; M u (sementara) d S Diagram interaksi ρ tulangan ; n tulangan I se karena adanya tulangan EI=0,2.E.I g +I se.e s P u ; M u (aktual) A
A Diagram interaksi ρ tulangan ; n tulangan Akhir
Lu dan k
Nomogram untuk Non Sway Nomogram untuk Sway k = 0.7 + 0.05 (Ψ A + Ψ B ) 1.0 k = 0.85 + 0.05 Ψ min 1.0
Nilai Cm Perbandingan antara Cm teoritis dan Rekomendasi Desain
BAB V STUDI KASUS
5.1 Studi Kasus 1 (Nonsway) lu = 6 m 5.2 Studi Kasus 2 (Non Sway) lu = 8,5 m 5.3 Studi Kasus 3 (Sway) lu = 4,275 m 5.4 Studi Kasus 4 (Sway) lu = 5,275 m 5.5 Studi kasus 5 (unified)
5.1 Studi Kasus 1 (Nonsway) lu = 6 m Dimensi kolom, b = 625 mm dan h = 625mm Tinggi bersih, lu = 6 m Mutu beton, ƒ = 50 MPa Mutu tulangan, ƒ y = 400 MPa Diameter tulangan longitudinal, = 19 mm Diameter tulangan tranversal/sengkang, = 10 mm Selimut beton (deking) = 40 mm Gunakan k = 0,81 (Nonsway Frame) Nilai Faktor load sebagai berikut : P D (kn) 900 kn P L (kn) 1550 kn M 1 Top (kn) 280 kn M 2Bottom (kn) 400 kn Servie Load Moment = 80% Dead Moment
Perhitungan dengan Exel Studi Kasus 1 REFERENCE SNI Ps 11.2 NON SWAY PROCEDURE CALCULATION Given Material Mutu Beton f' 50 Mpa Mutu Besi fy' 400 Mpa Dimension Ukuran Kolom Interior b = 0 mm h = 0 mm Ukuran Kolom Eksterior b = 625 mm h = 625 mm Tinggi Kolom Lu = 6 m Step 1 : Beban Berfaktor kolom eksterior Axial Load Top Bot (kn) (kn-m) (kn-m) Dead (D) 900 280 400 Live (L) 1550 224 320 Wind (W) 0 0 0 Load Comb M1 M2 M1ns M2ns 1,40 D 1260,00 392,00 560,00 392,00 560,00 392,00 560,00 1,20 D + 1,60 L 3560,00 694,40 992,00 694,40 992,00 694,40 992,00 1,20 D + 1,00 L + 1,60 W 2630,00 560,00 800,00 560,00 800,00 560,00 800,00 1,20 D + 1,00 L + -1,60 W 2630,00 560,00 800,00 560,00 800,00 560,00 800,00 0,90 D + 1,60 W 810,00 252,00 360,00 252,00 360,00 252,00 360,00 0,90 D + -1,60 W 810,00 252,00 360,00 252,00 360,00 252,00 360,00 SNI Ps 12.11. 4) Step 2 : Menentukan Sway atau Non Sway PL = (C1 + C2) 6545 PD = (C1 + C2) 2311 ΣPU (kn) = 1.2D + 1.6L 11551,60 kn Vu = (gaya geser berfaktor perlantai, pada lantai 1 akibat beban angin) Δo = (defleksi relatif orde pertama antara ujung dan dasar pada lantai pertama akibat Vu) I = (panjang kolom diukur dari enter-enter dari joint pada portal) 1715,59 kn 9,14 mm 4322 mm Stab - Index Pu Q Vu L 0,6 < 0.05 0,01423935 o Q > 0.05 maka kolom bergoyang
s EI Ig M s 75 1 bh 0. E 4700 E 4700 E 4700 E 4700 EI Ig EI Ig EI Ig 1 4 1 4 1 4 1 4. M 2 M P 2 s E u P I d M d g d g d g bh bh bh 012 3 012 3 012 3 012 3... E E E I I I f f f f g 2 ns M s ns M s SNI Ps 12.11. (6) SNI Ps 12.12. (1) SNI Ps 12.13. 3) SNI Ps 12.13. (2) Step 3 : Mendesain kolom C1 (Eksterior) a) Menentukan apakah kelangsingan harus dihitung k = 0,81 lu = I r A klu r klu r Perlu menghitung kelangsingan b) Menentukan total momen M2 (akibat pengaruh kelangsingan) dimana M nsm 2 i) U 1,20 D + 1,6 L C m 22 M 0,6 0,4 M E 4700 1 2 f 0,4 ns C m Pu 1 0.75P M1 = M2 = 6000 mm 180,421959 mm 26,9368542 694,40 knm 992,00 knm Cm = 0,88 >0.4 E = 33234,02 Mpa d 1.2D 1.2D 1.6L βd = 0,303 Ig EI 2 EI P 2 (kl ) ns u Cek momen minimum 3 bh 12 0. 4 E C m Pu 1 0.75P 1 I d g Ig = 1,27E+10 mm 4 EI = P = 1,30E+14 54236347,6 N 54236,3476 kn δns 0,9644 δns 1,00 M Pn (150,03 ) 2min h M2>M2min pakai M2 M nsm 2 M2min = M2 = M M sementara 120150,00 knmm 992,00 knm 992,00 knm 992,00 knm
s M s 75 1 M n E 4700 0. M 2 M P 2 h ) Ig min d 6 12 3 EI d se E 4700 E 4700 E 4700 EI Ig EI Ig EI Ig EI Ig 1 2 1 P.2 0,2 (15 D D 1 bh E 4700 1 4 1 4 1 4 1 4 bh. 2 s E u P I d M d g d g d g EI. g bh bh bh 1. 0,03 012 3 012 3 012 3 012 3... E s f L I E E E I I I f f f f g 2 ns M s ns M s SNI Ps 12.13. 3) SNI Ps 12.13. (2) Step 4 : Menentukan Momen total (akibat pengaruh kelangsingan dan tulangan) (dari software ITS Column ) diameter tulangan 19 mm n pasang 24 lear over 40 mm sengkang 10 mm kemudian dilakukan perhitungan 0.2 EI ges I EI 1 d Perhitungan I se tidak bisa dilakukan melalui exel karena keterbatasan untuk menari koordinat se
Tabel 1. Perbandingan output program untuk ontoh studi kasus Studi Kasus 1 Awal Akhir PaCol Selisih β d 0,303 0,303 0,303 0 P (kn) 54236 42923 44216-1293 Cm 0,88 0,88 0,88 0 ns 1 1 1 0 Pu (kn) 3560 3560 3560 0 Mu (kn-m) 992 992 992 0 Jumlah tulangan longitudinal 20 20 0 Luas tulangan terpasang (mm 2 ) 5670 5680-10 Rasio tulangan terpasang ( % ) 1,45 1,45 0
5.2 Studi Kasus 2 (Non Sway) lu = 8,5 m Dimensi kolom, b = 625 mm dan h = 625mm Tinggi bersih, lu = 8,5 m Mutu beton, ƒ = 50 MPa Mutu tulangan, ƒ y = 400 MPa Diameter tulangan longitudinal, = 19 mm Diameter tulangan tranversal/sengkang, = 10 mm Selimut beton (deking) = 40 mm Gunakan k = 0,81 (Nonsway Frame) Nilai Faktor load sebagai berikut : P D (kn) 900 kn P L (kn) 1550 kn M 1 Top (kn) 280 kn M 2Bottom (kn) 400 kn Servie Load Moment = 80% Dead Moment
Studi kasus 2 δ ns A B C Ise
Perbandingan output program untuk ontoh studi kasus 2 Studi Kasus 2 Sementara Akhir PaCol Selisih β d 0,303 0,303 0,303 0 P (kn) 27024 24435 24490-55 Cm 0,88 0,88 0,88 0 ns 1,07 1,092 1,092 0 Pu (kn) 3560 3560 3560 0 Mu (kn-m) 1059 1083,4 1082,8 0,6 Jumlah tulangan longitudinal 28 28 0 Luas tulangan terpasang (mm 2 ) 7939 7952-13 Rasio tulangan terpasang ( % ) 2,032 2,04-0,008
5.3 Studi Kasus 3 (Sway) lu = 4,572 m Dimensi kolom, b = 550 mm dan h = 550mm Tinggi bersih, lu = 4,572 m Mutu beton, ƒ = 40 MPa Mutu tulangan, ƒ y = 400 MPa Diameter tulangan longitudinal, = 25 mm Diameter tulangan tranversal/sengkang, = 10 mm Selimut beton (deking) = 40 mm Gunakan k(b) = 1; k(s) =1,87 Sum P/P = 2,4163 Sum Pu/Pu = 2,5218 Nilai Faktor load sebagai berikut : Aksial (kn) Top (kn-m) Bot (kn-m) Dead (D) 2768,435 47,19 23,87 Live (L) 366,96 20,88 10,44 Wind (W) 214,84 23,19 187,13
Ise A δ ns B C
ns Studi Kasus 3 Sementara Akhir PaCol Selisih P (kn) 12252 12705 12980-275 ns 1,845 1,79 1,762 0,028 Pu (kn) 4032,8 4032,8 4032,8 0 Mu (kn-m) 629,95 613,78 566,51 47,27 Jumlah tulangan longitudinal 12 12 0 Luas tulangan terpasang (mm 2 ) 5890 6120-230 Rasio tulangan terpasang ( % ) 1,95 2,02-0,07
5.4 Studi Kasus 4 (Sway) lu = 5,275 m Dimensi kolom, b = 550 mm dan h = 550mm Tinggi bersih, lu = 5,572 m Mutu beton, ƒ = 40 MPa Mutu tulangan, ƒ y = 400 MPa Diameter tulangan longitudinal, = 25 mm Diameter tulangan tranversal/sengkang, = 10 mm Selimut beton (deking) = 40 mm Gunakan k(b) = 1; k(s) =1,87 Sum P/P = 2,4163 Sum Pu/Pu = 2,5218 Nilai Faktor load sebagai berikut : Aksial (kn) Top (kn-m) Bot (kn-m) Dead (D) 2768,435 47,19 23,87 Live (L) 366,96 20,88 10,44 Wind (W) 214,84 23,19 187,13
A δ ns B C Ise
Studi Kasus4 Sementara Akhir PaCol Selisih P (kn) 8249 13853 10931 2922 ns 3,128 1,68 2,055-0,375 Pu (kn) 4032,8 4032,8 4032,8 0 Mu (kn-m) 1014,06 580 735-155 Jumlah tulangan longitudinal 12 20-8 Luas tulangan terpasang (mm 2 ) 5890 10200-4310 Rasio tulangan terpasang ( % ) 1,95 3,372-1,422
5.5 Studi kasus 5 (unified) Diketahui data data sebagai berikut : Dimensi kolom, b = 500 mm dan h = 500 mm Tinggi bersih, lu = 7m (Non Sway) Faktor k = 0,9 Mutu beton, ƒ = 30 MPa Mutu tulangan, ƒ y = 400 MPa Diameter tulangan longitudinal, = 19 mm Diameter tulangan tranversal/sengkang, = 10 mm Selimut beton (deking) = 50 mm Beban aksial terfaktor, P u = 750 kn Nilai Faktor load sebagai berikut : Aksial (kn) Top (kn-m) Bot (kn-m) Dead (D) 300 150 150 Live (L) 300 150 150 Wind (W) 0 0 0
A δ ns B
Kesimpulan Dari beberapa ontoh studi kasus yang telah dianalisa pada bab sebelumnya, maka untuk menentukan rasio tulangan longitudinal pada kolom dapat dilakukan dengan menggunakan aplikasi program bantu ITS Column. Selain itu, hasil perhitungan telah divalidasi dengan program PCA Column dan ternyata menghasilkan perhitungan yang hampir sama (berselisih sedikit). Perbedaan selisih perhitungan antara program ITS Column dengan PCA Column yang ada disebabkan oleh pembulatan angka di belakang koma. Efek kelangsingan akan mempengaruhi pembesaran pada kapasitas kolom.
Saran Perlu digunakan metode iterasi dalam mendapatkan rasio tulangan yang lebih epat agar siapapun user program ini tidak perlu menunggu beberapa waktu saat menjalankan program tersebut. Perlu dikembangkan lagi program serupa untuk perhitungan pada kolom persegi dengan sisi tidak sama panjang karena pada tugas akhir ini hanya memperhitungkan tulangan dengan sisi yang sama. Diperlukan suatu studi analisis PCACol karena pada softwarenya tidak dijelaskan mengenai perhitungannya.
TERIMA K ASiIH
Flow Chart Non Sway Frame Mulai Diberikan : b, h, d, d', f', f y, P u, k, M 1b, M 1s, M 2b, M 2s, u M 1 = M 1ns.δ s M 2 = M 2ns.δ s e M 2 15 P U 0,03hmm Tentukan : rr= I A A
EI 0, 4 E I 1 d g E 4700 f ' βd = momen beban-mati desain/momen total desain 2 M EI C 0,6 0,4 1 P m 0,4 M k 2 u 2 Cm ns 1,0 1 P u 0,75 P Gunakan Mu = M = δ ns M 2ns Dapat Pu dan Mu sementara Akhir
Flow Chart Sway Frame Mulai Diberikan : b, h, d, d', f', f y, P u, k, M 1b, M 1s, M 2b, M 2s, u Non Sway e M P U M 1 = M 1ns +δ s M 1s M 2 = M 2ns +δ s M 2s 2 15 0,03hmm P ; M (sementa Tentukan : rr= I A A Tidak Ya Kolom Pendek
A Tidak EI 0, 4 E I 1 d g E 4700 f ' Redesign βd = 0, Cm = 1 2 EI P k 2 u s 1 1 Pu 0,75 1,0 P Ya Hitung u 35 Tidak δ δ ns ns = 1 r P u f ' A g Desain : Mu = M = δ ns (M 2ns +δ s M 2s ) Dapat Pu dan Mu sementara Akhir
Penggunaan Lobi Hotel menggunakan kolom langsing
Kolom Berdasarkan Pembebanan Kolom memiliki beban aksial yang besar tetapi pada kenyataannya beban aksial tersebut tidak mungkin memiliki eksentrisitas sebesar nol. Oleh karena adanya eksentrisitas maka timbulah momen yang mengakibatkan beban lentur. P e P e P (a) (b) () e P e P M (d) (e) (f)
Kolom Akibat Pengaruh Kelangsingan