Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 1 (2014), hal 83 90. ANALISIS INPUT OUTPUT SEKTOR PEREKONOMIAN PROVINSI KALIMANTAN BARAT TAHUN 2010 DENGAN MENGGUNAKAN MODEL LEONTIF Bambang Dwi Cahyo, Nilamsari Kusumastuti, Mariatul Kiftiah INTISARI Setiap provinsi di Indonesia memiliki sumber daya alam tersendiri, termasuk di Kalimantan Barat. Sumber daya alam yang tersedia kemudian dapat diolah menjadi sebuah hasil berupa barang dan jasa yang merupakan bagian dari sektor perekonomian. Provinsi Kalimantan Barat tahun 2010 memiliki 54 macam sektor perekonomian. Selanjutnya seluruh sektor diklasifikasikan menjadi 3 sub sektor yaitu sektor primer, sektor sekunder dan sektor tersier. Antarsektor memiliki hubungan keterkaitan setiap nilai input output transaksi. Nilai dari input output sektor perekonomian provinsi Kalimantan Barat selanjutnya dianalisis dengan menggunakan model Leontif, sehingga diperoleh nilai output total transaksi setiap sektor berturut-turut adalah sebesar (juta) Rp.22.121.725,16, Rp.21.200.024,79 dan Rp.52.698.480,29. Sektor yang dominan yaitu sektor tersier, serta hubungan keterkaitan antarsektor menunjukan bahwa sektor yang memiliki keterkaitan langsung paling tinggi terhadap nilai input adalah sektor sekunder dengan nilai keterkaitan sebesar 1,72. Hal ini menunjukan bahwa jika di provinsi Kalimantan Barat terjadi peningkatan nilai input sektor sekunder maka harus diimbangi dengan meningkatnya output dari sektor lain, karena nilai input sektor sekunder diperoleh dari nilai output sektor lainnya. Sedangkan sektor yang memiliki keterkaitan langsung paling tinggi terhadap nilai output adalah sektor primer dengan nilai keterkaitan sebesar 1,3. Hal ini menunjukan bahwa jika di provinsi Kalimantan Barat terjadi peningkatan nilai output sektor primer maka akan mendorong sektor lainnya berkembang, karena nilai output sektor primer selanjutnya digunakan sebagai input pada sektor lainnya. Kata kunci: sistem perekonomian, analisis input output dan model Leontif PENDAHULUAN Pada tahun 2010 provinsi Kalimantan Barat memiliki berbagai macam sektor perekonomian yang terdiri dari komoditi, produk/barang dan jasa unggulan dengan jumlah 54 sektor [1]. Setiap sektor mempunyai hubungan yang saling berkaitan setiap nilai input dan output yang dihasilkan. Untuk mengetahui nilai keterkaitan antarsektor dan nilai output yang dihasilkan dari transaksi antarsektor tersebut dapat dianalisis menggunakan model Leontif. Pada model Leontif, sistem perekonomian suatu daerah/negara dapat dibagi ke dalam beberapa sektor, dimana antarsektor memiliki nilai keterkaitan yang berarti bahwa setiap sektor memerlukan input dari sektor lainnya menghasilkan output. Kemudian, output ini juga diperlukan sebagai input oleh sektor lainnya menghasilkan output sektor [2]. Pada penelitian ini dibahas tentang bagaimana menganalisis nilai input-output sektor perekonomian provinsi Kalimantan Barat menggunakan model Leontif. Tahapan pengerjaan dimulai dengan melakukan pengamatan berupa data mentah dari BPS Kalimantan Barat yang merupakan data transaksi perdagangan di Kalimantan Barat, kemudian diolah menjadi matriks transaksi dan matriks koefisien teknologi. Selanjutnya dilakukan analisis nilai input output menggunakan model Leontif mengetahui nilai output total transaksi, sektor yang dominan dan nilai keterkaitan antarsektor. MODEL LEONTIF Model Leontif merupakan salah satu metode mengkaji struktur perekonomian makro, nasional dan regional dengan menerapkan model matematis menyederhanakan suatu permasalahan. Model ini dipakai menentukan agar setiap n sektor dalam sistem ekonomi dapat memproduksi sejumlah barang/komoditi secara tepat memenuhi permintaan [3] 83
84 B. D. CAHYO, N. KUSUMASTUTI, M. KIFTIAH Tabel 1 Transaksi Input-Output 3 Sektor Permintaaan Antara Permintaan Akhir Total Output Sektor Produksi 1 2 3 1 2 3 Nilai Tambah Total Input Tabel 1 merupakan tabel transaksi input output 3 sektor secara umum dan menunjukan nilai transaksi yang terjadi di sektor perekonomian provinsi Kalimantan Barat. Nilai dari dengan i = 1,2,3 pada Tabel 1 mempunyai arti yaitu banyaknya output dari sektor yang digunakan sebagai input pada sektor Total output atau merupakan jumlahan dari banyaknya output dari sektor yang digunakan sebagai input pada sektor berikut: dengan permintaan akhir. Dari Tabel 1 dapat dibentuk persamaan sebagai Secara umum bentuk Persamaan (1) dapat dituliskan kembali menjadi (2) i = 1,2,3 dengan = banyaknya output sektor yang digunakan sebagai input oleh sektor (Rp) = permintaan akhir terhadap sektor (Rp) = total input sektor (Rp) Jika nilai setiap transaksi dibagi dengan nilai jumlah kolom (total input sektor) maka diperoleh suatu rasio yang disebut koefisien teknologi [4]. Koefisien teknologi ini menunjukan jumlah unit output suatu sektor yang diperlukan memproduksi satu unit output sektor lainnya. Koefisien teknologi sektor yang berasal dari sektor dapat dinyatakan dengan: i = 1,2,3 dengan = koefisien teknologi sektor yang berasal dari sektor..= total input sektor dengan (Rp) = banyaknya output sektor yang digunakan sebagai input oleh sektor (Rp) Dari persamaan (3) diperoleh matriks koefisien teknologi sebagai berikut: [ ] (4) Untuk menentukan nilai output total transaksi digunakan persamaan berikut: dengan = matriks identitas = matriks permintaan antara dengan asumsi bahwa matriks invertible = permintaan akhir (Rp) Matriks X yang terbentuk dari Persamaan (5) disebut sebagai matriks kebalikan Leontif. Matriks ini mengandung informasi penting tentang bagaimana kenaikan produksi dari suatu sektor akan menyebabkan berkembangnya sektor lain [5]. Perkembangan suatu sektor dapat dilihat dari meningkatnya nilai input maupun nilai output sektor yang terjadi pada sektor perekonomian di provinsi Kalimantan Barat tahun 2010. (1) (3) (5)
Analisis Input Output Sektor Perekonomian Provinsi Kalimantan Barat 85 ANALISIS KETERKAITAN Seperti yang telah diketahui sebelumnya bahwa antarsektor memiliki hubungan keterkaitan setiap nilai input dan output transaksi. Dengan menggunakan model Leontif dapat dianalisis hubungan keterkaitan total antarsektor (total sector linkage effect) yang terdiri dari: 1. Indeks Keterkaitan Langsung ke Belakang, yaitu nilai keterkaitan suatu sektor terhadap nilai input dari sektor lain. Misal sektor j jika terjadi peningkatan nilai input pada sektor j maka harus diimbangi dengan meningkatnya nilai output sektor lainnya (misal sektor i), karena input sektor diperoleh dari output dari sektor i. 2. Indeks Keterkaitan Langsung ke Depan, yaitu nilai keterkaitan suatu sektor terhadap nilai output dari sektor lain. Misal sektor i, jika terjadi peningkatan nilai output pada sektor, maka output tersebut selanjutnya akan digunakan secara langsung sebagai input oleh sektor lain (misal sektor ) sehingga jika nilai output sektor meningkat, maka nilai input sektor juga akan meningkat. Jika nilai indeks keterkaitan suatu sektor lebih dari satu, maka hal ini menunjukan bahwa sektor tersebut memiliki nilai keterkaitan yang tinggi terhadap nilai input atau output yang dihasilkan sehingga akan berpengaruh langsung terhadap sektor lainnya [5]. Adapun perhitungan Indeks Keterkaitan Langsung ke Belakang sektor dan Indeks Keterkaitan Langsung ke Depan sektor sebagai berikut: i = 1,2,3 dengan = Indeks Keterkaitan Langsung ke Depan sektor = Indeks Keterkaitan Langsung ke Belakang sektor = koefisien teknologi (input) = banyak sektor Selanjutnya 54 sektor perekonomian di provinsi Kalimantan Barat tahun 2010 diklasifikasikan menjadi 3 sub sektor yaitu: 1. Sektor Primer, terdiri dari sektor Padi, Jagung, Kacang Kedelai, Ketela Pohon, Tanaman Pangan, Jasa Pertanian dan Perburuan, Jeruk, Holtikutura, Karet, Kelapa, Kelapa Sawit, Kopi, Lada, Tanaman Perkebunan, Unggas dan Hasilnya, Peternakan, Kayu, Hasil Hutan, Perikanan Tangkap, Perikanan Budidaya, dan Pertambangan. 2. Sektor Sekunder, terdiri dari sektor Industri Minyak Kelapa Sawit, Industri Makanan dan Minuman, Industri Tekstil, Industri Kayu, Industri Kertas, Industri Kimia, Industri Karet, Industri Barang Galian, Industri Barang dari Logam, Industri Furnitur, Industri Lainnya, Listrik, Pengadaan Air, dan Konstruksi. 3. Sektor Tersier, terdiri dari sektor Perdagangan Besar, Pengangkutan Darat, Pengangkutan Laut, Pengangkutan Sungai, Pengangkutan Udara, Pergudangan, Penyedia Akomodasi, Penyediaan Perusahaan, Administrasi Pemerintahan, Jasa Pendidikan, Jasa Kesehatan, Jasa Lainnya dan Kegiatan yang Tak Jelas Batasannya. Berdasarkan 54 sektor perekonomian yang telah diklasifikasikan, selanjutnya dapat dibentuk tabel transaksi input output yang menunjukan nilai transaksi yang terjadi antarsektor pada sektor perekonomian di provinsi Kalimantan Barat. Nilai transaksi input output sektor perekonomian diperoleh dari data BPS provinsi Kalimantan Barat tahun 2010. Dengan menggunakan tabel transaksi input output dapat diketahui seluruh nilai transaksi yang meliputi permintaan antara (nilai produksi), input antara, nilai tambah, output primer, permintaan akhir dan nilai total input maupun output dari setiap sektor. Seluruh nilai transaksi dinyatakan dalam satuan juta rupiah. Nilai transaksi input output dapat dilihat pada Tabel 2 berikut: (6) (7)
86 B. D. CAHYO, N. KUSUMASTUTI, M. KIFTIAH Tabel 2 Transaksi Input Output Provinsi Kalimantan Barat Tahun 2010 (juta rupiah): Sektor Primer Sekunder Tersier Output Primer Permintaan Akhir Total Output Primer 1.707.447 9.722.842 1.631.249 13.061.538 13.777.234 30.822.961 Sekunder 923.421 1.762.597 2.449.734 5.135.752 17.656.466 34.600.130 Tersier 2.199.670 5.121.703 6.589.087 13.910.460 31.776.887 52.139.172 Input Antara 4.830.538 16.607.142 10.670.070 63.210.587 Nilai Tambah 24.104.359 17.306.179 37.831.138 Total Input 30.822.961 34.600.130 52.139.172 Sumber:[1] Dari Tabel 2 diketahui bahwa nilai total output/total input sektor primer, sekunder dan tersier berturut-turut adalah sebesar Rp.30.822.961, Rp.34.600.130, Rp. 52.139.172. Nilai Rp.9.722.842 menunjukan output dari sektor primer yang digunakan sebagai input pada sektor sekunder sedangkan nilai Rp. 5.121.703 menunjukan nilai output sektor tersier yang digunakan sebagai input pada sektor sekunder. Untuk interpretasi nilai pada baris dan kolom selanjutnya menggunakan asumsi yang sama. Berdasarkan Tabel 2, selanjutnya dapat ditentukan nilai koefisien teknologi dengan menggunakan Persamaan (3), sehingga diperoleh matriks koefisien teknologi sebagai berikut: [ ] Selanjutnya dengan mudah diperoleh nilai invers dari matriks yaitu: [ ] Dengan menggunakan Persamaan (5) nilai output total transaksi (juta rupiah): adalah [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Jadi, nilai output total dari sektor primer, sekunder dan tersier berturut-turut adalah sebesar Rp.22.121.725,16, Rp.21.200.024,79 dan Rp.52.698.480,29. Hal ini menunjukan bahwa sektor tersier memberi dampak yang sangat besar terhadap nilai output transaksi pada sistem perekonomian di provinsi Kalimantan Barat dan merupakan sektor yang paling dominan. Untuk mengetahui nilai keterkaitan antarsektor dapat dianalisis dengan menggunakan indeks keterkaitan langsung ke belakang dan indeks keterkaitan langsung ke depan a. Indeks Keterkaitan Langsung ke Belakang Keterkaitan ini merupakan keterkaitan nilai input suatu sektor terhadap sektor lain. Adapun.perhitungannya sebagai berikut:
Analisis Input Output Sektor Perekonomian Provinsi Kalimantan Barat 87 Berdasarkan hasil perhitungan indeks keterkaitan langsung ke belakang, diketahui bahwa mempunyai nilai keterkaitan yang paling tinggi dan lebih besar dari 1 yaitu sebesar 1,72. Hal ini menunjukan bahwa keterkaitan langsung ke belakang terhadap nilai input dari sektor sekunder sangat tinggi. Sehingga jika terjadi peningkatan terhadap nilai input pada sektor sekunder di provinsi Kalimantan Barat maka harus diimbangi dengan meningkatnya nilai output pada sektor lainnya. Hal ini dikarenakan nilai input pada sektor sekunder juga diperoleh dari nilai output sektor primer dan sektor tersier. Sedangkan dan yang nilai keterkaitannya kurang dari satu menunjukan bahwa pengaruh nilai input dari sektor primer dan tersier terhadap transaksi yang terjadi tidak terlalu tinggi. b. Indeks Keterkaitan Langsung ke Depan Keterkaitan ini merupakan keterkaitan nilai output suatu sektor terhadap sektor lain. Adapun perhitungannya sebagai berikut:
88 B. D. CAHYO, N. KUSUMASTUTI, M. KIFTIAH Berdasarkan hasil perhitungan indeks keterkaitan langsung ke depan, telah diketahui bahwa mempunyai nilai keterkaitan yang paling tinggi yaitu sebesar 1,3. Hal ini menunjukan bahwa keterkaitan langsung ke depan terhadap nilai output sektor primer sangat tinggi, sehingga jika terjadi peningkatan pada nilai output sektor primer akan memicu terjadinya pertumbuhan pada sektor lainnya. Hal ini dikarenakan output dari sektor primer selanjutnya digunakan sebagai input pada sektor sekunder dan sektor tersier sehingga jika sektor primer mempunyai nilai output sektor yang tinggi (meningkat) maka secara langsung nilai input sektor sekunder dan sektor tersier juga akan tinggi (meningkat). Sedangkan yang juga memiliki nilai keterkaitan lebih dari satu menunjukan bahwa sektor primer juga akan mempengaruhi terhadap nilai output namun nilai pengaruhnya dibawah sektor tersier dan yang nilai keterkaitannya kurang dari satu menunjukan bahwa pengaruh nilai output dari sektor sekunder terhadap transaksi yang terjadi tidak terlalu tinggi. ANALISIS 54 SEKTOR Dengan menggunakan model Leontif, 54 sektor perekonomian dapat dianalisis lebih lanjut tanpa klasifikasi. Hasil dari analisis input output yaitu nilai output total transaksi, sektor dominan serta nilai keterkaitan antarsektor dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3 Nilai Output Total, Keterkaitan Langsung ke Depan dan Belakang Kode 1 Padi Sektor Output Total (Juta Rp) 4.954.811,2 0.59 3.39 Kode 2 Jagung Sektor Output Total (Juta Rp) 504.524,3 0.29 0.6 3 Kacang Kedelai 8.711,1 0.94 0.15 4 Ketela Pohon 315.226,5 1.45 0.24 5 Tanaman Pangan 275.552,8 1.7 0.11 6 Jasa Pertanian 442.352,1 1.44 1.12 7 Jeruk 698.574,9 0.84 0.71 8 Hortikutura 1.423.070,4 0.62 1.24 9 Karet 966.899,9 0.34 0.88 10 Kelapa 4.445,9 0.73 0.009 11 Kelapa Sawit 1.790.019,2 0.88 2.51 12 Kopi 41.618,1 0.22 0.04 13 Lada 15 Unggas dan Hasilnya 267.283,6 0.36 0.19 923.489,9 1.21 0.33 14 Tanaman Perkebunan 16 Peternakan 231.904,8 0.35 0.08 306.975,0 1.14 0.24 17 Kayu 855.171,8 1.88 1.67 18 Hasil Hutan 613.945,8 1.74 0.79 19 Perikanan Tangkap 1.115.155,7 0.19 0.06 20 Perikanan 1.536.618,5 0.68 0.43 21 Pertambangan 1.654.264,5 0.28 1.18 22 Industri Minyak 121.267,2 2.91 0.004
Analisis Input Output Sektor Perekonomian Provinsi Kalimantan Barat 89 23 Industri Makanan & Minuman 25 Industri Kayu 27 Industri Kimia 29 Industri Barang Galian 31 Industri Furnitur 33 Ketenagalistrikan 35 Konstruksi 37 Pengangkutan Darat 39 Pengangkutan Sungai 41 Pergudangan 43 45 Bank Penyediaan Makan dan Minum 47 Jasa Keuangan 49 3.462.795,4 3.62 2.09 248.643,1 2.13 1.72 198.516,1 1.2 0.39 13.362,1 1.1 0.0005 7.060 1.38 0.0006 872.240,9 0.93 1.76 13.205.315,7 1.07 2.91 3.029.116,5 0.84 4.93 727.858,8 1.06 4.07 713.512,8 0.58 1.19 4.005.589,1 2.32 0.45 1.579.583,5 0.62 1.29 402.830,5 0.23 0.87 Jasa Perusahaan 374.920,1 0.68 0.79 51 Jasa Pendidikan 53 Jasa Lainnya 4.855.013,8 1.18 0.27 768.227,8 0.08 0.38 24 Industri Tekstil 26 Industri Kertas 28 Industri Karet 30 Industri Barang dari Logam 32 Industri Lainnya 34 Pengadaan Air 36 38 40 42 44 Perdagangan Besar Eceran Pengangkutan Laut Pengangkutan Udara Penyediaan Akomodasi Informasi Komunikasi 46 Asuransi 48 Real Estate 50 Administrasi Pemerintahan 52 Jasa Kesehatan 54 Kegiatan yg Tak Jelas Batasannya 2.600,7 1.78 0.002 7.996,2 0.62 0.007 1.343.052.3 1.73 0.77 188.492.9 0.89 0.02 40.802,2 1.52 0.08 113.393.8 0.24 0.23 13.216.744,9 0.69 8.71 452.460,6 0.94 0.66 85.675,0 0.78 1.46 268.106,2 1.28 0.13 2.043.077,6 0.46 1.39 390.916,9 0.25 0.3 4.165,6 1.67 0.001 7.308.026,5 0.68 0.98 1.647.419,9 0.63 0.06 31,1 0 0.0004 Dengan menggunakan Persamaan (5) maka dari Tabel 3 diketahui bahwa sektor yang memiliki nilai output total transaksi terbesar adalah sektor Perdagangan Besar Eceran, Reparasi Mobil dan Sepeda Motor dengan nilai sebesar (juta) Rp.13.216.744,9. Sektor tersebut juga merupakan sektor dominan. Hal ini menunjukan bahwa sektor Perdagangan Besar Eceran, Reparasi Mobil dan Sepeda Motor di provinsi Kalimantan Barat memberikan pengaruh yang sangat besar terhadap nilai pertukaran arus barang dan jasa sehingga harus ada upaya mempertahankan dan meningkatkan kualitas sektor tersebut agar nilai transaksi yang terjadi di sektor perekonomian provinsi Kalimantan Barat tidak menurun bahkan bisa meningkat. Selain nilai output total transaksi yang dihasilkan, dapat diketahui pula nilai keterkaitan dari 54 sektor tanpa klasifikasi dengan menggunakan Persamaan (6) dan (7)..Dari tabel 3 diketahui bahwa sektor yang memiliki nilai keterkaitan langsung ke belakang paling tinggi adalah sektor Industri Makanan dan Minuman dengan nilai keterkaitan sebesar 3,62. Hal ini menunjukan bahwa jika terjadi peningkatan terhadap nilai input pada sektor Industri Makanan dan Minuman di provinsi Kalimantan Barat maka akan berpengaruh kepada sektor lain khususnya pada sektor pertanian dan peternakan, yang harus memenuhi permintaan input sektor Industri Makanan dan Minuman. Hal ini dikarenakan memenuhi peningkatan nilai input yang terjadi, sektor Industri Makanan dan Minuman membutuhkan output dari sektor lain sebagai input. Kemudian sektor yang memiliki nilai keterkaitan langsung ke depan paling tinggi adalah sektor Perdagangan Besar Eceran, Reparasi Mobil dan Sepeda Motor dengan nilai keterkaitan sebesar 8,71. Hal ini menunjukan bahwa jika terjadi peningkatan terhadap nilai output pada sektor Perdagangan Besar Eceran di provinsi Kalimantan Barat maka dapat mendorong sektor lain berkembang khususnya sektor pengangkutan, jasa dan pergudangan. Hal ini dikarenakan nilai output pada sektor Perdagangan Besar Eceran, Reparasi Mobil dan Sepeda Motor selanjutnya akan digunakan sebagai input pada sektor lainnya.
90 B. D. CAHYO, N. KUSUMASTUTI, M. KIFTIAH PENUTUP Dari hasil analisis input output dengan menggunakan model Leontif diperoleh bahwa nilai output total transaksi dari sektor primer, sekunder dan tersier di provinsi Kalimantan Barat tahun 2010 berturut-turut adalah sebesar (juta) Rp.22.121.725,16, Rp.21.200.024,79 dan Rp.52.698.480,29. Hal ini menunjukan bahwa sektor tersier merupakan sektor yang dominan dengan nilai output total transaksi yang paling besar. Berdasarkan nilai indeks keterkaitan diperoleh bahwa sektor sekunder memiliki nilai keterkaitan ke belakang yang paling tinggi terhadap nilai input dengan nilai keterkaitan sebesar 1,72 dan sektor primer memiliki nilai keterkaitan ke depan yang paling tinggi terhadap nilai output dengan nilai keterkaitan sebesar 1,3. Jika dianalisis lebih lanjut setiap sektor, maka diperoleh bahwa sektor Perdagangan Besar Eceran merupakan sektor yang paling mendominasi dengan nilai output total (juta) Rp.13.216.744,92 dan sektor Industri Makanan dan Minuman memiliki nilai keterkaitan lansung ke belakang yang paling tinggi dengan nilai keterkaitan sebesar 3,52 serta sektor Perdagangan Besar Eceran memiliki nilai keterkaitan langsung ke depan yang paling tinggi dengan nilai keterkaitan sebesar 8,71. DAFTAR PUSTAKA [1]. BPS Kalimantan Barat. Tabel Input Output Provinsi Kalimantan Barat Tahun 2010. Pontianak:..CV Tiara Chrisandi; 2010. [2]. Chiang C.A, Wainwright. K. Fundamental Methods of Mathematical Economics [Sudigno S..dan Nartanto, trans]. Jakarta: Erlangga; 2005. [3]. Dumatubun, Pius Izak. Matematika: Aplikasi Bisnis dan Ekonomi. Yogyakarta: Andi; 1999. [4]. Dumairy. Matematika Terapan Bisnis dan Ekonomi. Yogyakarta: PT BPFE; 2004. [5]. Subandi, Hakim. Ekonomi Regional Provinsi Sulawesi Tenggara: Pendekatan Sektor Basis dan..analisis Input Output. Jurnal Ekonomi dan Studi Pembangunan.2009; 10(1)13-33. BAMBANG DWI CAHYO NILAMSARI KUSUMASTUTI MARIATUL KIFTIAH : Program Studi Matematika, FMIPA Universitas Tanjungpura, Pontianak, bambangdwicahyo@yahoo.com : Program Studi Matematika, FMIPA Universitas Tanjungpura, Pontianak, uminilam@yahoo.com : Program Studi Matematika, FMIPA Universitas Tanjungpura, Pontianak, kiftiahmariatul@ymail.com