1 BAB SUHU DAN KALOR Contoh 7.1 Alkohol etil mendidih pada 78,5 0 C dan membeku pada -117 0 C pada tekanan 1 atm. Nyatakan kedua suhu ini dalam (a) Kelvin, (b) Fahrenheit. a. Sesuai dengan persamaan (7.1) Untuk titik didih: K = C + 273 = 78,5 0 + 273 = 351,5 K Untuk titik beku : K = -117 + 273 = 156 K b. Sesuai persamaan (7.3) Untuk titik didih : F = 9/5C + 32 = 9/5(78,5) + 32 = 173 0 F Untuk titik beku: F = 9/5(-117) + 32 = -179 0 F Contoh 7.2 Sebuah silinder yang diameternya 1,000 00 cm pada suhu 30 0 C akan dimasukkan ke dalam sebuah lubang pada sebuah pelat baja yang diameternya 0,999 70 cm pada suh 39 0 C. Berapakah suhu pelat baja agar silinder bisa tetap dimasukkan ke dalam lubang tersebut? Koefisien muai panjang baja diketahui 1,1 x 10-5 / 0 C. Agar silinder tetap bisa masuk, diameter lubang harus sama dengan diameter silinder. Dengan demikian diameter lubang harus bertambah sebesar L L = (1,000 00 0,999 70) cm = 0,00030 cm. Ini berarti bahwa lubang tersebut harus memuai sebesar 0,000 30 cm. Sesuai dengan persamaan (7.4) L = L 0 T L 0,000 30 T = L 0 = (1,1 x 10-5 /0C) (0,999 90 cm) T = 27,3 0 C Dengan demikian, suhu pelat baja harus (30 0 + 27,3 0 C) = 57,3 0 C
Contoh 7.3 Suatu lempeng tembaga mempunyai luas 500 cm 2 pada suhu 10 0 C. Hitunglah luasnya pada suhu 70 0 C. Diketahui koefisien muai panjang tembaga = 1,67 x 10-5 / 0 C. Sesuai dengan Persamaan (7.5) A = A 0 (1+2 T) A = (500 cm 2 ) {1 + 2 x 1,67 x 10-5 (70 0-10 0 )} = 501,002 cm 2 Jadi, luas lempeng tembaga pada suhu 70 0 adalah 501,002 cm 2. 2 Contoh 7.4 Sebuah wadah yang terbuat dari alumunium berisi penuh dengan 300mL gliserin pada suhu 20 0 C. Berapakah banyaknya gliserin yang tumpah jika wadah ini dipanaskan sampai suhu 110 0 C? Koefisien muai panjang alumunium 2,55 x 10-5 / 0 C dan koefisien muai volume gliserin 5,3 x 10-4 / 0 C. Soal ini bisa kita selesaikan dengan dua cara, pertama dengan menghitung secara terpisah pemuaian wadah dengan pemuaian gliserin dan cara kedua dengan menggunakan Persmaan (7,3). Akan kita gunakan cara kedua yaitu: fluida = tampak + wadah atau tampak = fluida wadah tampak = fluida wadah = 5,3 x 10-4 -3(2,55 x 10-5 ) = 4,535 x 10-4 / 0 C Sesuai persamaan (7.8) V = V 0 T = (300 ml) (4,535 x 10-4 / 0 C(110 0 C 20 0 C) V = 12,24 ml Jadi volume gliserin yang tumpah adalah 12,24 ml. Contoh 7.5 Pada suhu 0 0 C, massa jenis raksa 13.600 kg/m 3. Hitunglah massa jenis raksa pada suhu 50 0 C jika diketahui muai volume raksa sama dengan 1,82 x 10-4 / 0 C. Sesuai dengan persamaan (7.10) 0 = 1 + T 13.600 = 1+ (1,82 x 10-4 (50) = 13.477 kg/m 3 Jadi massa jenis raksa pada suhu 50 0 C sama dengan 13.477 kg/m 3.
Contoh 7.6 Sejumlah massa gas, pada suhu 0 0 C memiliki volume 100 cm 3. Jika suhu gas dinaikkan sampai 130 0 C, berapakah volume gas sekarang? Tekanan gas dijaga konstan. Sesuai dengan hukum Charles pada Persamaan (7.12), kita peroleh 3 V 1 V 2 T 1 = T 2 100 cm 3 V 2 (0 0 + 273) K = (130 + 273) K 100 x 403 V 2 = 273 = 147,6 cm 3. Jadi,volume gas pada 130 0 C sama dengan 147,6 cm 3. Catatan: Harus selalu diingat bahwa suhu yang digunakan adalah dalam Kelvin. Contoh 7.7 Sebanyak 5m 3 gas berada dalam suatu wadah dengan suhu 27 0 C dan tekanan 5 x 10 4 Pa. Berapakah volumenya pada keadaan standar (STP = standard temperature and pressure) Yang dimaksud keadaan standar (STP) adalah tekanan 1 atm (1,01 x 10 5 Pa dan suhu 273 K(0 0 C). Kita bisa selesaikan menyelesaikan soal ini dengan persamaan (7.14) p 1 V 1 p 2 V 2 T 1 = T 2 dengan p 1 = 5 x 10 4 Pa p 2 = 1,01 x 10 5 Pa T 1 = 27 + 273 = 300K T 2 = 273 K V 1 = 5 m 3 V 2 =...? Dengan memasukkan nilai-nilai ini ke persamaan di atas, diperoleh Contoh 7.8 (5 x 10 4 )(5) (1,01 x 10 5 )V 2 300 = 273 5 x 10 4 x 5 x 273 V 2 = 300 x 1,01 x 10 5 m 3 = 2,25 m 3 Sebuah balok besi yang massanya 1,0 kg dipanaskan dari suhu 14 0 C sampai 30 0 C. Ternyata energi yang diperlukan sama dengan 7200 J. Hitung kalor jenis besi Sesuai dengan persamaan (7.16), Q = m c T
4 Atau c = Q m T 7200 7200 = (1,0)(30-14) = 16 c = 450 J/kg.K Jadi kalor jenis besi sama dengan 450 J/kg.K. Contoh 7.9 Hitunglah kapasitas kalor segelas air jika massa gelas 200 g dan massa air 150 g. Kalor jenis air sama dengan 4200 J kg -1.K -1, dan kalor jenis gelas sama dengan 669 J kg -1.K -1. Kapasitas kalor gelas = massa x kalor jenis gelas = (2 x 10-1 kg) (669 J kg -1.K -1 ) = 133,8 JK -1 Kapasitas kalor air = massa x kalor jenis air = (1,5 x 10-1 kg) (4200 J kg -1.K -1 ) = 630 JK -1 Kapasitas segelas air = (133,8 + 630) JK -1 = 764 JK -1. Contoh 7.10 Hitunglah banyaknya kalor yang diperlukan untuk melebur 100 g es pada suhu -10 0 C menjadi air pada suhu 10 0 C. (Kalor jenis air = 4200 J kg -1.K -1 ; kalor jenis es = 2100 J kg -1.K -1 ; kalor lebur es = 336 kj kg -1 ) - Kalor yang diperlukan untuk mengubah es dari -10 0 C menjadi es pada 0 0 C sama dengan Q 1, Q 1 = m es c es T = (100 x 10-3 ) (2100) (0-(-10) Q 1 = 2100 J - Kalor yang diperlukan untuk mengubah es pada 0 0 C menjadi es pada 0 0 C sama dengan Q 2, Q 2 = m es L es = (100 x 10-3 ) (336 000) Q 2 = 33 600 J - Kalor yang diperlukan untuk mengubah air pada 0 0 C menjadi air pada 10 0 C sama dengan Q 3, Q 3 = mair cair T = (100 x 10-3 ) (4200) (10 0) Q 3 = 4200 J Total kalor yang diperlukan sama dengan Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 Q = 2100 J + 336 00J + 4200J Q = 39 900 J
5 Contoh 7.11 Dalam sebuah bejana yang massanya diabaikan terdapat gram air 42 0 C dicampur dengan b gram es -4 0 C. Setelah diaduk ternyata 50% es melebur. Jika titik lebur es = 0 0 C, kalor jenis es = 0,5 kal/g 0 C,kalor lebur es = 80 kal/g 0 C, hitung perbandingan dan. Sesuai dangan asas Black, maka kalor yang dilepas air (Q 3 ) sama dengan kalor yang diserap es untuk menaikkan temperaturnya (Q 1 ) dan untuk melebur 50% es (Q 2 ). Q 3 = Q 1 +Q 2 m air c air t air = m es c es t es + 0,5mes L es (1) 42 = (0,5) 4 + 0,5 (80 42= 42 atau a : b = 1:1 Contoh7.12 Sebuah lempeng besi yang tebalnya 2 cm dan luas penampangnya 5000 cm 2, salah satu sisinya bersuhu 150 0 C sedangkan suhu yang lain bersuhu 140 0 C. Jika konduktivitas termal besi sama dengan 0,115 kal/s.cm 0 C, berapakah laju perpindahan kalor dalam lempeng besi tersebut? Sesuai dengan persamaan (7.21) Q A(Tpanas Tdingin) t = k l 5000 (150 140) = 0,115 x 2 = 2880 kal/s Jad, laju perpindahan kalornya 2880 kal/s.