LABORATORIUM KOMPUTASIONAL FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS YARSI METODE NUMERIK Modul I a. Estimasi waktu: 100 menit b. Tujuan Istruksional Khusus: Mahasiswa dapat menggunakan Mathlab dengan baik untuk memecahkan permasalahan numerik Mahasiswa dapat memahami pembuatan fungsi dalam Matlab Mahasiswa dapat mencari solusi pencaraian akar persamaan tak linier c. Dasar Teori: 1. Perkembangan teknologi yang antara lain mencakup bahasa pemrograman telah melalui beberapa tahap. Pada awalnya bersifat Low Level Language dengan diperkenalkannya bahasa assembly. Disusul perkembangan bahasa dengan tingkat Middle dan High Level Language seperti FORTRAN, C++, BASIC / Visual Basic, Pascal, COBOL dan lain-lain. Akhir-akhir ini bahasa script pemrograman dijadikan alternatif bagi praktisi karena kemudahannya dalam membuat suatu aplikasi program. Dalam membuat suatu program dapat dilakukan dengan cara yang sangat mudah dengan waktu yang relatif lebih singkat dibandingkan dengan menggunakan bahasa Middle dan High Level Language. Modul ini membahas penggunaan bahasa pemrograman MATLAB. Program MATLAB ini dapat ditulis dengan menggunakan perintah yang sangat sederhana, namun dapat mencakup tuntutan untuk menyelesaikan persoalan menganalisis data. Sekarang ini MATLAB adalah salah satu bahasa pemrograman yang banyak digunakan. MATLAB mampu menangani perhitungan sederhana seperti penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. MATLAB juga mampu menyelesaikan perhitungan rumit, yang meliputi bilangan kompleks, akar dan pangkat, logaritma dan fungi trigonometri. Seperti kalkulator yang dapat diprogram, MATLAB dapat digunakan untuk menyimpan dan mengambil data; dalam MATLAB juga dapat dibuat sekumpulan perintah untuk mengotomatisasi suatu persamaan yang rumit, dan masih banyak lagi kemampuan lain dari MATLAB. (Hanselman & Littlefield). Matlab adalah singkatan dari Matrix Laboratory, software ini dibuat oleh The Mathworks.inc dan telah memasuki versi 7 Rilis 14. kekuatan matlab terletak pada : Kemudahan manipulasi struktur matriks. Jumlah routine-routine powerful yang berlimpah yang terus berkembang. 1
Kekuatan fasilitas grafik tiga dimensi yang sangat memadai. Sistem scripting yang memberikan keleluasaan bagi pengguna untuk mengembangkan dan memodifikasi software untuk kebutuhan sendiri. Kemampuan interface (misal dengan bahasa C, word dan program lain). Dilengkapi dengan toolbox, simulink, stateflow dan sebagainya, serta mulai melimpahnya source code di internet yang dibuat dalam matlab (contoh toolbox misalnya : signal processing, control system, neural networks dan sebagainya). Semua itu merupakan perangkat yang powerful untuk menyelesaikan permasalahan sains dan teknik terutama untuk wilayah dimana komputasi numerik harus dibuat 2. MATLAB Command Window/Editor Command Window Merupakan window yang dibuka ertama kali setiap Matlab dijalankan, jendela ini digunakan untuk menjalankan perintah dengan mengetikkan barisan ekspresi. Contoh Command pada Window/Editor Mengetikan matrik dan menyimpan dengan nama matrik.txt Fungsi pengaturan file» dir atau ls : melihat isi direktori yang sedang aktif» cd : pindah dari direktori aktif» pwd : melihat direktori yang sedang aktif 2
» mkdir : membuat direktori» what : melihat nama file m di direktori aktif» who : melihat variabel yang sedang aktif» whos : menampilkan name setiap variabel» delete : menghapus file» clear : menghapus variabel» clc : membersihkan layar (display)» doc : melihat dokumentasi online» demo : menampilkan demo yang disediakan Matlab 3. Figure Windows Figure Windows digunakan untuk menampilkan hasil visualisasi Matlab Contoh: 4. Help Windows Help Windows digunakan untuk menyediakan bantuan Contoh: informasi fungsi matematika : 3
5. M File M File Merupakan suatu file dengan ekstensi.m yang disimpan dalam file tersendiri yang dibuat dengan editor teks, misalnya notepad. File ini digunakan untuk teknik pemrograman MATLAB, juga digunakan untuk pengolahan data dan perhitungan yang sama dengan data atau fungsi yang berbeda. Aturan dan sifat yang harus diikuti dalam pembuatan M File : Nama fungsi dan nama file harus identik Jika dieksekusi, MATLAB membuka file dan mengkompilasi perintahperintah di memory Jika melibatkan fungsi M-File yang lain, fungsi yang dipanggil juga dikompilasi di memory Baris komentar sampai dengan baris bukan komentar yang pertama akan ditampilkan jika menjalankan perintah >>help namafile.m Setiap fungsi memiliki ruang kerja sendiri yang berbeda dengan ruang kerja MATLAB Jumlah argument input dan output yang digunakan jika suatu fungsi dipanggil hanya terdapat pada fungsi tersebut Fungsi dapat berbagi variabel dengan fungsi lain, ruang kerja MATLAB dan pemanggilan rekursi jika dideklarasi sebagai variabel global Berhenti dieksekusi dan kembali ke prompt jika mencapai akhir file atau perintah return Dapat memuat lebih dari sebuah fungsi d. Langkah-langkah : 1. Membuat M File : 4
Klik menu File, pilih New dan klik M-File Pada editor teks, tulis argumen atau perintah Simpan dengan cara klik File, pilih Save As dan beri nama dengan ekstensi.m 5
function[output1,output2, ] = NamaFungsi(input1,input2, ) output1,output2, : barisan nama output yang akan dimunculkan di layar command window jika NamaFungsi dipanggil Pastikan file yang akan dijalankan berada pada direktori aktif Misalkan file graf1.m berada di C:\MATLAB, maka lakukan perintah cd >> cd c:\matlab Kemudian jalankan file graf1.m dengan cara >> graf1 Contoh lain : menentukan nilai fungsi kuadrat y = x 2 + 2x + 3 dengan nama fungsi1.m contoh lain : menentukan akar persamaan kuadrat dengan nama akarkuad.m 6
Buat M. File dari masing-masing masalah berikut : 1. Menggambar grafik fungsi cos pada interval [a:0.1:b] (diinput pada fungsi), Simpan dengan nama file: grafcos.m 2. Menentukan luas dan keliling lingkaran dengan jari-jari r, Simpan dengan nama file: luskelig.m 3. Perkalian dua matriks A dan B dimana A dan B diinput saat fungsi dijalankan, Simpan dengan nama file: kalimat.m 4. Menentukan volume silinder berlubang dengan diameter luar l dan diameter dalam d, Simpan dengan nama file: volsil.m 5. Menggambar grafik fungsi y = 2x dimana x=[a:1:b], Simpan dengan nama file: grafung.m 6. Menentukan nilai fungsi yang diketahui x dan y, 1 1 z = + Simpan dengan nama file: fung2var.m x+ 2 y+ 2 7