BAB IV BIOOPTIK Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan dapat: a. Menentukan posisi dan pembesaran bayangan dari cermin dan lensa b. Menjelaskan proses pembentukan bayangan pada mata c. Menjelaskan jenis-jenis cacat penglihatan d. Dapat menghitung kekuatan lensa yang diperlukan untuk mata myopia dan hiperopia IV. PENDAHULUAN Materi perkuliahan optik adalah suatu studi propagasi atau penjalaran gelombang cahaya dalam medium. Studi tentang optik secara umum dibagi atas dua bagian: a. Optik geometri: mempelajari siat siat atau karakter propagasi cahaya dalam medium, misalnya; pemantulan (releksi), pembiasan (reraksi), penerusan (transmisi) dan penjalaran (propagasi) cahaya pada alat - alat optik. b. Optik isis: mempelajari tentang keadaan isis dan tingkah laku cahaya sebagai gelombang, misalnya pada peristiwa intererensi, diraksi, dispersi, polarisasi dan gagasan gagasan mengenai hakekat cahaya. Optik sebagai salah satu cabang ilmu isika yang memanaatkan gelombang elektromagnet dan gelombang cahaya khususnya saat ini bidang aplikasinya berkembang sangat pesat. Dalam bidang kesehatan penggunaan spektrum cahaya; seperti sinar laser, ultraviolet (UV) sampai dengan inramerah menjadi sangat maju dalam bidang diagnosis maupun terapi, terlebih lagi dalam aplikasinya pada bidang spektroskopi sangat berkembang dengan pesatnya. Berikut akan dibahas propagasi cahaya dalam material yaitu optik geometri. Pada hakekatnya cahaya adalah gelombang elektromagnetik yang dapat merambat dalam medium dan dalam ruang hampa. Dalam medium yang bersiat homogen, propagasinya berbentuk garis lurus. Ada tiga jenis propagasi berkas cahaya yakni konvergen (mengumpulkan), divergen (menyebarkan), dan paralel (sejajar). IV-
IV.2 REFLEKSI DAN REFRAKSI IV.2. Pemantulan (Releksi) Jika suatu gelombang cahaya jatuh pada suatu permukaan cermin datar, maka sebagian dari cahaya akan dipantulkan. Cahaya yang dipantulkan dapat diamati oleh mata karena cermin yang memantulkan cahaya tersebut dapat membentuk bayangan. Bayangan dari benda yang dibentuk, letaknya simetris terhadap kedudukan benda dari cermin. Jika posisi benda positi maka posisi bayangannya negati dan sebaliknya jika posisi benda negati maka posisi bayangannya positi. Posisi benda dikatakan positi jika posisi gambar diperoleh dari perpotongan sinar-sinar datang dan dikatakan negati jika posisi gambar merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar datang. Bayangan dikatakan positi jika merupakan perpotongan sinar pantul dan dikatakan negati jika merupakan perpotongan perpanjangan sinar pantul. B s s B Gambar 4. Pemantulan pada cermin datar Jika s adalah jarak benda terhadap cermin, dan s adalah jarak bayangan terhadap cermin maka berlaku s s. Misalkan jika terdapat dua cermin datar yang dipasang saling berhadapan hingga membentuk sudut θ, maka jumlah bayangan yang terbentuk adalah : 360 n (4.) θ dimana n adalah jumlah bayangan yang terbentuk IV.2.2 Pemantulan Pada Cermin Lengkung a. Cermin Cekung IV- 2
Bagian penting dari cermin cekung adalah : III II I O IV Gambar 4.2 Cermin cekung SU Titik api (titik okus) adalah bayangan dari titik cahaya yang letaknya jauh tak berhingga. Karakter sinar utama pada cermn cekung adalah :. Sinar datang yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melewati titik okus 2. Sinar datang yang melewati titik okus dipantulkan sejajar dengan sumbu utama 3. Sinar datang lewat titik pusat akan dipantulkan melewati titik utama juga. Gambar 4.3 Pembentukan bayangan pada cermin cekung B P B F o O F disebut ruang I; F P disebut ruang II; P ke kiri disebut ruang III O ke kanan disebut ruang IV. Jika benda tidak terletak di daerah transisi titik (antara) maka berlaku: (Nomor) ruang benda + (nomor) ruang bayangan 5 Jika (nomor) ruang bayangan > (nomor) ruang benda maka bayangan diperbesar Jika (nomor) ruang bayangan < (nomor) ruang benda maka bayangan diperkecil IV- 3
Jika OB s adalah jarak benda dan OB s adalah jarak bayangan, maka menurut hukum Gauss untuk cermin cekung dengan jejari kelengkungan R akan berlaku : 2 + s s' R (4.2) atau karena R 2 berlaku: + s s' (4.3) Perbesaran bayangan M dideenisikan sebagai: M s' h' s h (4.4) dimana h adalah tinggi bayangan dan h adalah tinggi benda. b. Cermin Cembung Siat-siat pencerminan pada cermin cembung adalah: Sinar datang sejajar yang sumbu utama akan dipantulkan seolah berasal dari titik api (titik okus). Sinar datang menuju titik api akan dipantulkan sejajar dengan sumbu utama. Sinar datang menuju titik pusat dipantulkan seakan berasal dari titik P juga. Persamaan yang berlaku pada cermin cekung juga berlaku pada cermin cembung. Yang membedakan adalah bahwa okus dalam cermin cembung dinyatakan dalam bilangan negati. IV- 4
Contoh : Sebuah benda berdiri tegak lurus sumbu utama sejauh 0 cm dari cermin cekung dengan jejari kelengkungan 40 cm. Jika tinggi benda 2 cm, hitung tinggi bayangan. Penyelesaian : Diketahui : s 0 cm ; R 40 cm ; t 2 cm + s s' 2 R 0 + s' 2 40 s' s' M 2 kali s 2 40 0 diperoleh s -20 cm M t' sehingga t 4 cm t IV.2.2 Pembiasan dan Lensa Lensa adalah suatu benda optik yang dibatasi oleh bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar. Bila suatu berkas cahaya jatuh pada salah satu permukaannya, maka cahaya tersebut akan terbias keluar dari permukaan lainnya. Dengan sendirinya lensa akan membentuk bayangan dari berkas tersebut. Pada umumnya lensa digolongkan atas dua jenis, yakni : a. Lensa Cembung (lensa positi) Lensa cembung atau lensa konveks atau lensa konvergen terdiri dari 3 macam bentuk, yakni : lensa bikonveks, lensa plan konveks, dan lensa konveks-konkav. Bikonveks Plan konveks Konveks-konka IV- 5
Gambar 4.4 Jenis lensa cembung Sinar istimewa utama lensa cembung untuk menentukan letak bayangan sebagai berikut :. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan melalui titik okus. 2. Sinar datang melalui okus dibiaskan sejajar sumbu utama 3. Sinar datang melalui pusat lensa diteruskan dengan arah tetap (tidak dibiaskan) P B R s n0 s s n 0 B R 2 P 2 Gambar 4.5 Pembiasan pada lensa cembung Pembentukan bayangan dapat dihitung melaui urutan sebagai berikut : S + S' o (4.5) ( n ) R R2 dimana : S jarak benda S Jarak bayangan n 0 indeks bias relati lensa terhadap sekelilingnya R dan R 2 jari-jari kelengkungan dan 2 dari lensa b. Titik Fokus Lensa Untuk menentukan jarak titik api lensa, benda diandaikan di jauh tak berhingga sehingga berkas-berkas yang jatuh pada permukaan lensa merupakan berkas sejajar dan tentu dibiaskan menuju titik api (bayangan jatuh di titik okus lensa). Hubungan tersebut dapat ditulis sebagai: ( n ) 0 R R2 sehingga secara umum okus lensa dapat ditulis sebagai :. (4.5) IV- 6
S + (4.6) S' P F F P Gambar 4.6 Pembentukan bayanagn oleh lensa cembung c. Lensa cekung (-) Rumus yang berlaku pada lensa cembung berlaku pula untuk lensa cekung, yang membedakan adalah bahwa titik api lensa cekung adalah okusnya maya. Sinar istimewa pada lensa cekung adalah :. Sinar yang datang sejajar sumbu utama dibiaskan seakan berasal dari okus F 2. Sinar yang datang melalui F2 dibiaskan sejajar sumbu utama 3. Sinar yang lewat titik optik tidak dibiaskan Rumus-rumus pada cermin berlaku juga pada lensa. Perbesaran lensa adalah besarnya bayangan dibandingkan dengan besarnya benda dituliskan sebagai : S' h' M (4.7) S h dan kekuatan lensa adalah suatu besaran yang kuantitasnya sebagai kebalikan jarak titik api / (m). Jika okus lensa dinyatakan dengan meter, kekuatan lensa dinyatakan dengan dioptri dengan rumus : P ( m) (4.8) dimana : P kekuatan lensa dioptri jarak titik api dinyatakan dengan meter. Bila dua atau lebih lensa diimpitkan pada sumbu utama berimpit dinamakan lensa gabungan dan bila keduanya dijumlahkan, maka titik apinya akan diperoleh : IV- 7
atau + n total n 2 S + S' 2 total.. (4.9) Contoh 2 Andaikan jarak eekti dari sistem pusat lensa mata ke retina seseorang adalah 2 cm. Carilah panjang okus dan kekuatan lensa untuk obyek di. Jawab: Persamaan (4.6) dapat digunakan dengan bayangan s 2 cm. Untuk obyek di (tak berhingga), maka: + 2cm Karena / 0, sehingga 2 cm jarak bayangan. Kekuatan lensa: P 50 dioptri 0,02 m IV.3 KACA PEMBESAR (LOUPE) DAN MATA A. Bayangan Pada Kaca Pembesar Suatu benda tampak besar atau kecil bergantung pada besar atau kecilnya bayangan yang terbentuk pada retina. Sedang besar bayangan yang terbentuk pada retina bergantung pada besar sudut yang dibentuk oleh sinar datang dengan sumbu lensa. Bila kita ingin melihat benda kecil, maka kita dekatkan agar berbentuk bayangan besar di retina, atau sudut yang dibentuk oleh sumbu mata mempunyai nilai maksimum. Dengan memasang lensa konvergen di depan mata, maka daya akomodasi mata dapat diperbesar dan sudut pandang dapat lebih besar lagi sehingga obyek yang terletak lebih dekat dari titik mata dapat diamati. Pembesaran pada kaca pembesar adalah: IV- 8
M lim s 25 d s s d dimana adalah titik okus yang dinyatakan dalam cm. Contoh 3: Panjang okus suatu kaca pembesar adalah 2,5 cm. Berapa pembesarannya jika: a. Jika bayangan benda terletak di tak berhingga. b. Jika bayangan benda berada 25 cm di depan mata Jawab: 25 25 a. M 2 x ( cm) 2,5 b. + s s + 2,5 s 25 M s 25 25 25 / 3 s 3 x 25 cm 3 B. Bayangan Pada Mata Mata kita mempunyai bentuk seperti bola (lihat gambar 4.7). Mata manusia dan kamera memiliki kesamaan yakni keduanya membentuk bayangan nyata terbalik. Cahaya masuk ke dalam mata melalui selaput tipis (korne) yang menutupi tonjolan transparan pada bola mata. Jumlah cahaya yang masuk ke dalam mata lewat pupil diatur oleh iris (serupa dengan diaragma lensa) dengan mengatur ukurannya. Pada kornea terjadilah pembelokan cahaya terbesar karena perubahan indeks bias yang besar (n udara dan u cairan,336). IV- 9
Gambar.4.7 Bola Mata Agar dapat melihat suatu benda dengan jelas, suatu bayangan yang tegak lurus dapat terbentuk pada retina, terutama pada lekukan yang disebut bintik kuning yang merupakan bagian paling peka pada retina. Di dalam retina, urat syara optik berakhir pada benda-benda berbentuk batang atau benda-benda berbentuk kerucut. Batang-batang dan kerucut ini beserta cairan berwarna kebiru-biruan yang disebut rodopsin menyerap cahaya yang masuk ke dalam mata. Inormasi tentang intensitas dan warna cahaya diterima oleh batang-batang dan kerucut-kerucut lalu diteruskan ke otak melalui syara mata. Pada penerangan yang kurang, penerima cahaya yang akti adalah batang-batang sedangkan inormasi tentang warna dan pada keadaan penerangan yang cukup kerucut-kerucutlah yang akti. Pada bagian tengah retina terdapat apa yang disebut bintik kuning. Pada bagian ini tidak terdapat batang-batang, tetapi hanya terdapat kerucut-kerucut dan merupakan bagian yang paling peka pada retina.otot-otot yang menggerakkan mata selalu memutar biji mata agar bayangan benda yang sedang kita perhatikan jatuh di daerah bintik kuning. Pada daerah dimana syara optik meninggalkan mata tidak ada batang ataupun kerucut, sehingga bayangan yang terbentuk di daerah ini tidak dapat dilaporkan ke otak dan IV- 0
kita tidak dapat melihat benda yang terletak pada arah yang memberi bayangan pada tempat ini yang disebut titik buta. Iris berungsi sebagai diaragma yang mengatur lebar celah mata.sedangkan ungsi pupil adalah untuk mengatur jumlah cahaya yang masuk ke dalam mata. Pupil secara otomatis membesar jika cahaya kurang dan mengecil jika cahaya banyak. Proses ini disebut adaptasi. Agar dapat melihat suatu benda dengan jelas, suatu bayangan harus dapat terbentuk pada retina. Jika semua bagian mata terpasang kaku maka hanya ada satu harga jarak benda untuk dapat terbentuknya suatu bayangan pada retina. Akan tetapi suatu mata yang normal dapat melihat setiap obyek yang terletak di antara jarak berhingga sampai jarak kira-kira 25 cm di depan mata. Hal ini disebabkan pengaturan bentuk lensa kristalin oleh otot-otot lensa. Dalam keadaan kendor, mata yang normal akan terokus pada obyek yang terletak pada jarak yang tak berhingga yang berarti suatu obyek yang terletak akan membentuk bayangan pada retina. Jadi titik okus pada sistem lensa yang terdiri dari cairan air di belakang kornea dan lensa kristalin mempunyai titik-titik okus tepat pada retina. Jika kita ingin melihat suatu benda pada jarak tak berhingga, otot-otot pengatur lensa akan menegang sehingga jarak okus lebih pendek, dan suatu bayangan dapat terjadi pada retina. Proses ini disebut akomodasi. Harga-harga ekstrim dari jangkau jarak dalam mata kita dapat melihat dengan jelas disebut titik jauh dan titik dekat. Untuk mata normal terletak pada jarak tak berhingga. Letak titik dekat bergantung pada berapa jauh lengkungan permukaan lensa kristalin yang dapat dihasilkan dengan akomodasi. Berkurangnya jarak titik dekat dengan umur disebut presbiopia. Tabel 4. Jarak titik dekat untuk berbagai umur Umur (Tahun) Titik dekat (cm) 0 7 20 0 30 4 40 22 50 40 60 200 IV-
IV.4 CACAT PENGLIHATAN A. Miopia (Terang Dekat) Orang miopia bola matanya terlalu panjang sehingga sinar-sinar sejajar membentuk bayangan di depan retina. Jadi titik jauh terletak pada jarak berhingga dan titik dekat mata lebih pendek dari titik dekat mata normal dengan akomodasi. Cacat mata miopia perlu bantuan lensa negati, agar bayangan dari benda yang terletak di tak berhingga jatuh pada titik jauh mata. Jika panjang okus lensa mata terlalu pendek seperti pada gambar (4.8a dan 4.8a) berkas cahaya akan diokuskan sebelum retina. Panjang okus lensa yang biasa digunakan dapat dihitung melalui hubungan pendekatan, yakni: mata + (4.0a) lensa atau ekivalen P mata + P lensa P koreksi (4.0b) Untuk obyek dari tak berhingga, maka persamaan yang digunakan adalah: koreksi d (4.) dimana d adalah jarak eekti dari lensa mata ke retina. koreksi B. Hiperopia (Terang Jauh) Hiperopia yaitu bola mata terlalu pendek sehingga sinar-sinar sejajar sumbu akan membentuk bayangan di belakang retina. Dengan akomodasi, sinar-sinar sejajar dapat membentuk bayangan di retina. Titik dekat mata ini lebih jauh dari mata normal. Agar dapat melihat obyek pada jarak baca normal (25 cm), maka orang presbiopia maupun hiperopia perlu bantuan lensa posti. (Lihat gambar 4.8c dan 4.8d) IV- 2
C. Astigmatisma Bidang horizontal dan vertikal tidak membentuk bayangan yang sama, sehingga bidang vertikal nampak, sedang bidang horizontal tidak nampak. Pada bidang horizontal, lengkungan membentuk bayangan pada retina, tetapi pada bidang vertikal untuk benda yang sama lengkungan kornea tidak dapat membentuk bayangan pada retina. Cacat mata ini ditolong dengan lensa selindris. Contoh 4: Jika jarak ke retina adalah 2 cm dan panjang okus lensa mata akomodasi adalah,96 cm. Hitunglah jarak pandang bila diasumsikan bahwa panjang okus dapat berubah 8%. Berapa kekuatan lensa dalam dioptri yang dipakai. Jawab: Karena jarak bayangan s 2 cm dan,96 cm maka jarak maksimum dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (4.6), yakni: + s 2cm,96 cm 0.5 0,50 0,0 s s 00 cm meter IV- 3
Jadi tidak ada obyek yang jaraknya lebih dari meter dapat dilihat dengan jelas sebab panjang okus akomodasi adalah panjang okus maksimum. Jika diberikan interval okus 8 % artinya panjang okus adalah (,96-0.08x.96).80 cm, maka: s,80 cm 2cm 0.556 0,50 0,056 s s 8 cm Oleh karena okus mata miopia ini dari meter menjadi 8 cm, dibanding dari tak berhingga menjadi 25 cm. Dengan menggunakan (4.0a), maka: +,96 cm lensa 2,0 cm lensa Atau sering juga digunakan (4.0b), yakni: P P mata koreksi 0,096 meter 5dioptri + P meter 50 dioptri 0,02 meter lensa 5 50 dioptri 0,50 0,5 0,0 dioptri, P lensa dioptri P lensa dioptri SOAL LATIHAN. Sebuah benda berdiri 8 cm di depan sebuah permukaan lengkung suatu lensa panjang dengan jari-jari 6 cm berindeks bias,5. Tentukan posisi bayangan benda dalam lensa. 2. Sebuah benda berada 2 cm di depan lensa yang jarak titik apinya4 cm, maka tentukan: a. Jarak bayangan b. Pembesaran bayangan IV- 4
3. Seseorang presbiopia dapat melihat dengan jelas pada jarak 2 meter, sedang jarak titik dekat matanya 50 cm. Apabila ia ingin membaca pada jarak 40 cm, berapa kekuatan kacamata yang harus digunakan? 4. Titik jauh seseorang adalah meter di depan matanya.. Berapa kekuatan lensa kacamata yang dibutuhkannya agar ia dapat melihat dengan jelas benda yang jauh sekali. 5. Sebuah slide projector mempunyai panjang okus 0 cm dan digunakan memproyeksikan sebuah bayangan dari kaca slide sejauh 3 meter dari lensa. Jika ukuran maksimum slide 3,5 cm berapa besar bayangan yang akan diproyeksikan. MODUL BAB IV NAMA : NIM :. Sebuah obyek tingginya 3 cm ditempatkan 5 cm dari sebuah lensa yang panjang okusnya 4 cm. a. Dimana bayangan obyek akan diproyeksikan b. Berapa besar bayangan yang akan diproyeksikan c. Berapa kekuatan lensa dalam dioptri IV- 5
IV- 6