ANALISIS KAPASITAS DAYA DUKUNG PONDASI TIANG PANCANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALITIS DAN ELEMEN HINGGA

ANALISIS KAPASITAS DAYA DUKUNG PONDASI TIANG PANCANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALITIS DAN ELEMEN HINGGA Evi Dogma Sari Napitupulu 1 dan Rudi Iskandar 2 1 Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No. 1 Kampus USU Medan Email : evinapitupulu90@gmail.com 2 Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No. 1 Kampus USU Medan Email : sipil_s2_usu@yahoo.com ABSTRAK Pondasi tiang berfungsi untuk memikul dan menahan beban yang bekerja. Setiap pondasi harus mampu mendukung beban sampai batas keamanan yang telah ditentukan, termasuk mendukung beban maksimum yang mungkin. Tujuan dari studi ini adalah untuk menghitung dan membandingkan kapasitas daya dukung aksial tiang pancang dari data sondir dengan memakai metode Mayerhof, data SPT memakai metode Mayerhof, data manometer hydraulic jack dan menghitung daya dukung dengan metode numerik dengan bantuan program. Sedangkan untuk perhitungan daya dukung lateral menggunakan metode Broms. Berdasarkan hasil perhitungan tiang tunggal untuk sondir titik pertama, diperoleh kapasitas daya dukung ultimit (Q u ) = 460, 18 ton, titik kedua sebesar 337,24 ton. Berdasarkan data SPT, titik pertama sebesar 272,20 ton, titik kedua sebesar 161,82 ton. Dari bacaan manometer hydraulic jack titik pertama dan titik kedua sebesar 231,20 ton, dan berdasarkan metode numerik diperoleh daya dukung ultimit (Q u ) = 290,00 ton dengan phi/c reduction sebesar 1,0656 dan untuk titik kedua, (Q u ) = 222,68 ton dengan phi/c reduction sebesar 1,3761. Sedangkan perhitungan daya dukung lateral tiang (H u ) tunggal pada titik pertama sebesar 16,32 ton dan pada titik kedua sebesar 17,74 ton. Kata kunci : pondasi tiang, axial, lateral, phi/c reduction ABSTRACT Pile foundation serves to carry load. Each foundation must be capable of supporting load up to a predetermined safety limits, including supporting the maximum possible load. The purpose of this study was to quantify and compare the axial bearing capacity of piles using the data sondir with Mayerhof method, data SPT use Mayerhof method, the data of manometer hydraulic jack and calculate the bearing capacity of numerical methods with the help of the program. As for the lateral bearing capacity calculations using the method of Broms. Based on calculations for the single pole sondir first point, obtained ultimate bearing capacity (Qu) = 460, 18 tons, the second point is 337.24 tons. Based on the SPT data, the first point is 272.20 tons, the second point is 161.82 tons. Manometer readings hydraulic jack of the first point and the second point at 231.20 tons, and based on numerical methods obtained ultimate bearing capacity (Qu) = 290.00 tons with phi / c reduction is 1.0656 and for the second point, (Qu) = 222.68 tons with phi / c reduction at 1.3761. While the calculation of lateral pile bearing capacity (Hu) single on the first point of 16.32 tons and 17.74 tons at second point. Keywords: pile foundation, axial, lateral, phi / c reduction 1. PENDAHULUAN Pondasi merupakan bagian paling bawah (sub structure) dari suatu konstruksi dan merupakan bagian yang sangat penting karena pondasi berfungsi memikul beban bangunan di atasnya (upper structure) dan beban lainnya seperti angin, gempa dan sebagainya ke lapisan tanah yang ada di bawahnya. Suatu perencanaan pondasi dikatakan benar apabila beban yang diteruskan pondasi ke tanah tidak melampaui kekuatan tanah yang bersangkutan. Apabila kekuatan tanah dilampaui, maka penurunan yang berlebihan dan keruntuhan dari tanah akan terjadi. Kedua hal tersebut akan menyebabkan kerusakan pada konstruksi yang berada di atas pondasi tersebut. 2. TUJUAN Untuk menghitung dan membandingkan kapasitas daya dukung aksial dan lateral yang terjadi pada tiang pancang tunggal berdasarkan rumus dari beberapa metode yang didasarkan pada data pengujian lapangan dan

data pengujian laboratorium. Dan mengetahui besarnya kapasitas daya dukung aksial pondasi tiang pancang tunggal menggunakan metode elemen hingga dengan bantuan program. 3. METODOLOGI PENELITIAN Untuk mencapai maksud dan tujuan studi ini, dilakukan beberapa tahapan, secara garis besar diuraikan sebagai berikut : Tahapan Pertama yaitu melakukan studi pustaka yang terkait dengan pondasi tiang, baik permasalahan pada pondasi tiang maupun desain dan pelaksanaan pemancangan pondasi tiang. Tahapan kedua yaitu melakukan observasi ke lokasi proyek. Meninjau secara langsung lokasi tempat pengambilan data yang diperlukan. Tahapan ketiga yaitu pengumpulan data-data yang terdiri dari : 1. Data hasil uji sondir 2. Data hasil uji SPT 3. Data hasil uji laboratorium 4. Data pembacaan manometer hydraulic jack Tahapan keempat yaitu melakukan analisis dan perhitungan data dengan menggunakan beberapa metode analitis dan dengan bantuan program Tahapan kelima yaitu melakukan analisis terhadap hasil perhitungan dan membuat kesimpulan. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Perhitungan kapasitas daya dukung tiang secara analitis dilakukan dengan menggunakan beberapa metode dengan menggunakan data yang diperoleh di lapangan. Kapasitas daya dukung axial tiang pancang berdasarkan data sondir Perhitungan kapasitas daya dukung tiang pancang dari data sondir memakai metode Mayerhof Q ult = (q c x A p ) + (JHL x P) (1) Kapasitas daya dukung ijin pondasi dinyatakan dengan rumus : Q all = q c x A p 3 JHL x P + 5 (2) Dengan q c = tahanan ujung sondir (kg/cm 2 ), A p = luas penampang tiang (cm 2 ), JHL = jumlah hambatan lekat (kg/cm), P = keliling tiang (cm) Tabel 1. Hasil perhitungan kapasitas daya dukung aksial tiang pancang dari data pada lokasi titik 1 (BH-1) Kedalaman PPk (q c ) (kg/cm 2 ) Ap (cm 2 ) JHL (kg/cm) K (cm) Q ult 0.00 0 1962 0 157 0.00 0.00 1.00 25 1962 34 157 54.39 17.42 2.00 36 1962 78 157 82.88 25.99 3.00 26 1962 120 157 69.85 20.77 4.00 30 1962 176 157 86.49 25.15 5.00 49 1962 236 157 133.19 39.46 6.00 73 1962 314 157 192.52 57.60 7.00 76 1962 382 157 209.09 61.70 8.00 81 1962 464 157 231.77 67.54 9.00 73 1962 540 157 228.01 64.70 10.00 64 1962 620 157 222.91 61.32

Tabel 1 (lanjutan) Kedalaman PPk (q c ) (kg/cm 2 ) Ap (cm 2 ) JHL (kg/cm) K (cm) Q ult 11.00 25 1962 694 157 158.01 38.14 12.00 26 1962 748 157 168.45 40.49 13.00 36 1962 804 157 196.86 48.79 14.00 27 1962 870 157 189.56 44.98 15.00 55 1962 936 157 254.86 65.36 16.00 104 1962 1030 157 365.76 100.36 17.00 75 1962 1124 157 323.62 84.34 17.30 141 1962 1169 157 460.18 128.92 18.00 112 1962 1268 157 418.82 113.06 19.00 30 1962 1462 157 288.39 65.53 20.00 170 1962 1620 157 587.88 162.05 Tabel 2. Hasil perhitungan kapasitas daya dukung aksial tiang pancang dari data sodir pada lokasi titik2 (BH-2) Kedalaman PPk (q c ) (kg/cm 2 ) Ap (cm 2 ) JHL (kg/cm) K (cm) Q ult 0,00 0 1962 0 157 0,00 0,00 1,00 20 1962 24 157 43,01 13,83 2,00 26 1962 64 157 61,06 19,01 3,00 30 1962 116 157 77,07 23,26 4,00 24 1962 174 157 74,41 21,16 5,00 57 1962 240 157 149,51 44,81 6,00 88 1962 318 157 222,58 67,54 7,00 63 1962 414 157 188,60 54,20 8,00 88 1962 486 157 248,96 72,81 9,00 127 1962 606 157 344,32 102,09 10,00 35 1962 686 157 176,37 44,43 11,00 125 1962 766 157 365,51 105,80 12,00 90 1962 884 157 315,37 86,62 13,00 47 1962 950 157 241,36 60,57 14,00 53 1962 1024 157 264,75 66,82 15,00 68 1962 1142 157 312,71 80,33 16,00 51 1962 1230 157 293,17 71,98 17,00 30 1962 1304 157 263,59 60,57 17,50 64 1962 1353 157 337,99 84,34 18,00 45 1962 1402 157 308,40 73,45 19,00 165 1962 1516 157 561,74 155,51

Kapasitas daya dukung axial tiang pancang berdasarkan data SPT Untuk menghitung daya dukung pondasi tiang pancang berdasarkan data SPT dapat digunakan metode Mayerhof, adapun rumus yang dapat digunakan antara lain : Tanah Non Kohesif Daya dukung ujung pondasi tiang Q p = 40 x N- SPT x Lb Tahanan geser selimut tiang d x A p (3) Q s = 2 x N- SPT x P x Li (4) dimana N- SPT = Nilai N-SPT, L b = panjang lapisan tanah, d = diameter tiang, A p = Luas Tiang (m 2 ), Li = tebal lapisan tanah, P = keliling tiang Tanah Kohesif Daya dukung ujung pondasi tiang Tahanan geser selimut tiang Q p = 9 x c u x A p (5) Q s = α x c u x P x Li (6) Dimana : α = koefisien adhesi antara tanah dan tiang, c u = kohesi undrained (kn/m 2 ) = N- spt x 2 3 x 10, A p = luas penampang tiang (m 2 ), P = keliling tiang, Li = tebal lapisan tanah Tabel 3. Hasil Perhitungan kapasitas daya dukung aksial tiang pancang dari data spt pada lokasi titik1 (BH-1) Depth Soil layer N N1 N2 Ncorr Cu α Skin Friction (KN) Local Cumm End Bearing 0 0 0.00 1.39 0.69 4.6 1.00 7.23 7.23 8.12 15.35 1.53 0.61 1 1 3 1.50 2.39 1.94 12.933 1.00 20.32 27.55 22.84 50.38 5.04 2.02 2 5 2.67 2.89 2.78 18.533 1.00 29.12 56.66 32.73 89.39 8.94 3.58 3 4 3.00 3.22 3.11 20.733 1.00 32.57 89.23 36.61 125.84 12.58 5.03 2 4 3 3.00 4.00 3.50 23.333 1.00 36.66 125.89 41.20 167.09 16.71 6.68 5 7 3.67 5.28 4.47 29.8 0.94 14.04 139.93 52.62 192.56 19.26 7.70 6 10 5.33 6.83 6.08 40.533 0.83 19.10 159.04 71.57 230.61 23.06 9.22 3 7 12 6.83 9.00 7.92 52.8 0.69 24.88 183.92 93.23 277.16 27.72 11.09 8 14 8.33 12.44 10.39 - - 32.65 216.57 163.06 379.63 37.96 15.19 9 25 11.83 16.67 14.25 - - 44.77 261.34 447.34 708.68 70.87 28.35 4 10 35 17.17 20.56 18.86 - - 59.26 320.60 888.13 1208.73 120.87 48.35 11 30 21.00 23.06 22.03 - - 69.22 389.82 1382.99 1772.81 177.28 70.91 12 25 23.50 24.17 23.83 - - 74.88 464.70 1870.44 2335.14 233.51 93.41 5 13 19 24.67 24.00 24.33 - - 76.44 541.15 1909.68 2450.83 245.08 98.03 14 12 24.33 22.67 23.50 - - 73.84 614.98 1844.28 2459.26 245.93 98.37 15 6 17 23.00 21.39 22.19 - - 69.72 684.70 1741.82 2426.52 242.65 97.06 16 21 20.67 21.22 20.94 - - 65.79 750.50 1643.72 2394.22 240.89 95.77

Depth 17 Tabel 3 (sambungan) Soil layer N N1 N2 Ncorr Cu α Skin Friction (KN) Local Cumm End Bearing 18 7 37 22.50 25.61 24.06 - - 75.60 893.52 1887.88 2781.40 293.26 111.26 29 20.50 22.78 21.64 - - 67.43 817.93 1698.22 2516.15 252.35 100.65 17.3 31 21.50 25.16 23.33 - - 73.30 891.23 1830.97 2722.20 272.22 108.89 19 36 25.33 28.33 26.83 - - 84.30 977.82 2105.88 3083.70 320.37 123.35 20 34 29.00 30.00 29.50 - - 92.69 1070.51 2315.16 3385.67 347.58 135.43 21 27 30.67 29.83 30.25 - - 95.05 1165.56 2374.02 3539.58 361.66 141.58 22 19 30.33 28.00 29.17 - - 91.65 1257.21 2289.00 3546.21 362.45 141.85 8 23 18 28.50 26.17 27.33 - - 85.87 1343.08 2145.12 3488.20 356.15 139.53 24 17 25.17 25.83 25.50 - - 80.12 1423.20 2001.24 3424.44 349.77 136.98 25 34 24.83 28.17 26.50 - - 83.26 1506.46 2079.72 3586.18 365.95 143.45 26 50 27.50 32.89 30.19 - - 94.86 1601.32 2369.66 3970.98 404.43 158.84 27 55 32.17 39.06 35.61 - - 111.89 1713.21 2794.76 4507.97 458.13 180.32 9 28 60 39.00 46.00 42.50 - - 133.54 1846.74 3335.40 5182.14 525.54 207.29 29 60 46.00 49.50 47.75 - - 150.03 1996.77 3747.42 5744.19 581.75 229.77 30 59 53.00 53.00 53.00 - - 166.53 2163.30 4159.44 6322.74 639.60 252.91 Tabel 4. Hasil perhitungan kapasitas daya dukung aksial tiang pancang dari data spt pada lokasi titik 2 (BH-2) Depth Soil layer N N1 N2 Ncorr Cu α Skin Friction (KN) Local Cumm End Bearing (KN) 0 0 0.00 1.5 0.75 - - 2.36 7.86 11.76 19.62 1.96 0.78 1 1 3 1.50 2.75 2.13 - - 6.68 14.53 66.64 81.17 8.12 3.25 2 6 3.00 3.72 3.36 22.389 1.00 35.17 49.70 39.49 89.20 8.92 3.57 3 6 3.75 4.27 4.01 26.741 0.98 41.19 90.90 47.17 138.07 13.81 5.52 4 2 7 4.40 4.86 4.63 30.852 0.94 45.32 136.22 54.42 190.64 19.06 7.63 5 6 4.67 5.44 5.06 33.704 0.90 15.88 152.10 59.45 211.56 21.16 8.46 6 5 5.50 6.11 5.81 38.704 0.85 18.24 170.34 68.27 238.62 23.86 9.54 7 7 6.17 6.72 6.44 - - 20.25 190.59 101.05 291.64 29.16 11.67 3 8 9 6.67 7.28 6.97 - - 21.91 212.50 218.65 431.15 43.11 17.25 9 4 10 7.33 7.83 7.58 - - 23.83 236.32 356.72 593.04 59.30 23.72 10 10 7.83 8.39 8.11 54.074 0.67 25.49 261.81 95.39 357.20 35.72 14.29 11 9 8.33 9 8.67 57.778 0.63 27.23 289.04 101.92 390.96 39.10 15.64 5 12 9 9.00 9.61 9.31 62.037 0.58 29.24 318.28 109.43 427.71 42.77 17.11 13 11 9.67 10 9.83 65.556 0.55 30.90 349.18 115.64 464.82 46.48 18.59

Depth Tabel 4 (lanjutan) Soil layer N N1 N2 Ncorr Cu α Skin Friction (KN) Local Cumm End Bearing (KN) 14 12 10.17 10.2 10.2 67.963 0.55 32.03 381.21 119.89 501.09 50.11 20.04 15 6 10 10.17 11 10.6 - - 33.25 414.46 165.95 580.41 58.04 23.22 16 7 11 10.33 14.3 12.3 - - 36.74 451.20 386.77 837.98 83.80 33.52 17 18 32 19.00 29.3 24.1 - - 61.79 620.10 1514.43 2148.60 214.86 85.94 8 19 47 24.83 35.5 30.2 - - 82.30 702.40 2366.70 3095.72 309.57 123.83 22 12.50 18 15.2 - - 46.43 497.63 716.38 1214.01 121.40 48.56 17.5 27 15.50 23.1 19.3 - - 60.67 558.31 1059.87 1618.18 161.82 64.73 20 60 33.17 41.5 37.3 - - 105.78 808.18 2926.93 3773.26 377.33 150.93 21 53 40.17 46.5 43.4 - - 126.64 934.82 3398.97 4381.51 438.15 175.26 22 26 9 44 51.50 49.3 50.4 - - 159.81 1730.27 3949.40 5727.33 572.73 229.09 45 44.00 50 47 - - 143.83 1078.66 3686.43 4816.71 481.67 192.67 23 55 48.67 51.9 50.3 - - 158.23 1236.89 3942.87 5231.16 523.12 209.25 24 60 53.33 52.2 52.8 - - 167.05 1403.94 4137.23 5591.34 559.13 223.65 25 52 54.17 51.2 52.7 - - 166.53 1570.47 4130.70 5750.35 575.03 230.01 27 43 49.83 46.8 48.3 - - 154.48 1884.75 3787.70 5717.42 571.74 228.70 28 42 49.33 45.8 47.6 - - 149.42 2034.17 3728.36 5807.50 580.75 232.30 29 37 46.33 44 45.2 - - 141.91 2176.09 3541.07 5762.12 576.21 230.48 30 32 41.67 41.7 41.7 - - 130.92 2307.00 3266.67 5618.64 561.86 224.75 Kapasitas Daya Dukung Lateral Tiang Pancang Hasil perhitungan kapasitas daya dukung lateral tiang pancang dengan menggunakan rumus empiris dari metode Broms : H u = e+0,54 2 M u M u γ.d.kp (7) Dimana : Hu = Daya dukung mendatar yang diizinkan (kg), Mu = momen ultimate, d = Diameter Pile (cm), e = jarak beban ke permukaan tanah, γ= berat isi tanah ( kn/m3 ), Kp = Koefisien tekanan tanah pasif Untuk Lokasi BH-1 (tiang pancang no. 235) H u = e+0,54 2 (105) Hu 18,06 0,5 (3,186 ) = 16,32 ton Untuk Lokasi BH-2 (tiang pancang no. 297) H u = e+0,54 2 (105) Hu 18,81 0,5 (3,93) = 17,74 ton

Kapasitas Daya Dukung Axial dengan Menggunakan Metode Elemen Hingga Pada metode ini digunakan bantuan program Plaxis dengan menggunakan pemodelan Mohr-Coloumb yang mengasumsikan bahwa tanah bersifat plastis sempurna dengan menetapkan suatu nilai tegangan batas, dimana pada titik tersebut tegangan tidak lagi dipengaruhi oleh regangan. Parameter yang digunakan sebagai masukan data berupa parameter tanah dan tiang. Parameter tanah terdiri dari modulus elastisitas tanah (E), Poisson ratio (μ'), berat jenis tanah (berat jenis tanah jenuh dan kering), sudut geser dalam (ø), kohesi (c) dan permeabilitas. Sedangkan parameter tiang terdiri dari diameter, panjang tiang dan berat tiang, momen inersia, modulus elastisitas dan poisson ratio. Adapun proses pemasukan data pada metode elemen hingga yaitu sebagai berikut : a. Struktur tanah yang hendak dihitung, digambar terlebih dahulu menggunakan garis geometri dengan lebar diambil sebesar 20d (d = diameter tiang) dan kedalaman 30 m (kedalaman bore hole) yang terdiri dari beberapa layer dengan ketebalan tertentu pada tampilan geometri. b. gambar dinding diafragma sebagai tiang dengan menggunakan tombol pelat yang dibuat dengan pemodelan axisymetrys. kemudian Gambarkan beban permukaan, yaitu sistem beban A-beban terpusat dan buat ke dalam kondisi batas. c. Masukkan data input tanah dan tiang pada material set, kemudian mesh generated, generate water pressures, tegangan efektif lalu kalkulasikan. d. Proses kalkulasi yang dilakukan terdiri dari beberapa fase, yaitu : - Initial phase, sebagai kondisi awal tanah dengan waktu 0 hari - Fase 1: pemberian beban, dengan kondisi plastic - Fase 2: phi/c reduction, koreksi faktor aman - Fase 3 : consolidation, minimum pore pressure - Fase 4 : phi/c reduction, koreksi faktor aman Berikut merupakan hasil masukan data tanah dan tiang dengan menggunakan program plaxis Gambar 1. Input Data Tanah pada Material Set

Hasil perhitungan kapasitas daya dukung tiang pancang dengan metode elemen hingga adalah sebagai berikut : Gambar 2. Hasil perhitungan pada titik bore hole 1 Diperoleh nilai Σ Msf = 1,0656 (Gambar 2). Maka Q u plaxis titik bore hole 2 adalah : Q u = Σ Msf x P u = 1,0656 x 2722 kn = 2900 kn = 290 Ton Gambar 5. Hasil perhitungan pada titik bore hole 2

Diperoleh nilai Σ Msf = 1,3761 (Gambar 5). Maka Q u plaxis titik bore hole 2 adalah : Q u = Σ Msf x P u = 1,3761 x 1618,2 kn = 2226,8 kn = 222,68 Ton 5. KESIMPULAN Dari metode analitis dan metode numerik, diperoleh hasil sebagai berikut : - Kapasitas Daya Dukung Axial Perhitungan daya dukung berdasarkan data sondir - Dengan metode Mayerhoff Sondir S.3 pada kedalaman 17,3 m = 460,18 ton Sondir S.4 pada kedalaman 17,5 m = 337,24 ton Perhitungan daya dukung berdasarkan data SPT - SPT (BH-1) pada kedalaman 30 m dengan nilai N = 59 pukulan, = 639,604 ton Untuk kedalaman tiang 17,3 m diperoleh = 272,22 ton - SPT (BH-2) pada kedalaman 30 m dengan nilai N = 32 pukulan, = 561,86 ton Untuk kedalaman tiang 17,5 m diperoleh = 161,82 ton Perhitungan daya dukung berdasarkan pembacaan manometer hydraulic jack - Untuk tiang no 235 dengan kedalaman 17,3 m, = 231,2 ton - Untuk tiang no 297 dengan kedalaman 17,5 m, = 231,2 ton Perhitungan daya dukung dengan Program Plaxis - Titik bore hole 1, = 290,00 Ton - Titik bore hole 2, = 222,68 Ton - Kapasitas Daya Dukung Lateral Dengan menggunakan metode Broms Untuk lokasi BH-1 - Analitis, H u = 16,32 Ton - Grafis, H u = 19,42 Ton Untuk lokasi BH-2 - Analitis, H u = 17,74 Ton - Grafis, H u = 18,94 Ton - Perbedaan daya dukung tersebut dapat disebabkan oleh perbedaan jenis tanah, cara pelaksanaan pengujian yang bergantung pada ketelitian operator dan perbedaan parameter yang digunakan dalam perhitungan Pada analisis ini, bila dibandingkan antara perhitungan dengan menggunakan metode analitis dan perhitungan dengan metode numerik (Plaxis) maka hasil perhitungan dengan metode analitis lebih dapat dipercaya bila dibandinggkan dengan metode numerik (Plaxis). Hal tersebut dikarenakan parameter tanah yang dibutuhkan sebagai input untuk Program Plaxis tidak semua dapat diperoleh, sehingga hanya bisa diasumsikan saja, sehingga mengakibatkan hasil perhitungan yang diperoleh kurang akurat.

6. DAFTAR PUSTAKA Bowles, J. E., Analisis dan Desain Pondasi, Edisi Keempat jilid 1, Jakarta : Erlangga, 1991 Das, M. B., Principles of Foundation Engineering Fourth Edition, California : State University Sacramento, 1941 Das, M. B., Mekanika Tanah (Prinsip-prinsip Rekayasa Geoteknis) Jilid 1 Jakarta : Erlangga, 1995 Hardiyatmo, H. C., Teknik Fondasi 1, Edisi Kedua, Jakarta : Gramedia Pustaka Utama, 1996 Hardiyatmo, H. C., Teknik Fondasi 2, Edisi Kedua, Yogyakarta : Beta Offset, 2002. Hardiyatmo, H. C., Mekanika Tanah 2, Jakarta : Gramedia Pustaka Utama, 1994 Sosrodarsono, S. Dan Nakazawa, Mekanika Tanah dan Teknik Pondasi Jakarta : PT Pradnya Paramita, 2005. Sardjono, H. S., Pondasi Tiang Pancang Jilid 1, Surabaya : Sinar Jaya Wijaya, 1988 Sudarmo, Djatmiko dan Purnomo, Edy, Mekanika Tanah 2, Yogyakarta : Kanisius, 1997 Frick, Heinz, Ilmu Konstruksi Struktur Bangunan: Cara Membangun Kerangka Gedung Ilmu Konstruksi Bangunan I, Yogyakarta : Kanisius, 2001 Plaxis Version 8 Material Models Manual