BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1.Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP N I Tapa kelas VIII tahun ajaran 2012-2013selama kurang lebih 2 (dua) bulan. 3.2. Metode dan Desain Penelitian 3.2.1. Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode survey dengan pendekatan korelasional yang bertujuan untuk menganalisis hubungan antara dua buah variabel yaitu kemampuan spasial siswa (Variabel X) dengan hasil belajar siswa pada materi geometri (Variabel Y). 3.2.2. Desain Penelitian Adapun desain penelitian ini adalah regresi korelasi dengan analisis jalur yang dapat digambarkan dengan skema sebagai berikut: X Y Gambar 17 Pola hubungan antara kemampuan spasial dan hasil belajar geometri. Keterangan: X = variabel bebas, yaitu kemampuan spasial Y= variabel terikat, yaitu hasil belajar siswa
3.3.Variabel Penelitian Variabel adalah atribut seseorang atau objek yang mempunyai variasi antara satu orang dengan yang lain atau satu objek dengan objek yang lain (Sugiyono, 2009: 60). Dalam penelitian ini ada 2 variabel yang terdiri dari: 3.3.1. Variabel Bebas (Independent Variabel) Variabel Bebas (Independent Variable) adalah variabel yang mempengaruhi atau menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependent (terikat) yang disebut dengan variabel X (Sugiyono, 2009: 61). Yang menjadi variabel bebas dalam penelitian ini adalah kemampuan spasial siswa dengan memperhatikan indikator sebagai berikut: a. Kemampuan mengenal Irama Gambar, b. Kemampuan mengenal Klasifikasi Gambar, c. Kemampuan mengenal Penalaran Induktif, d. Kemampuan Memasang Bagian dan Gambar, e. Kemampuan mengenal Analogi Simbolik, f. Kemampuan Melipat dan Mebuka Kotak, g. Kemampuan mengenal Menghitung Kubus dan Balok, h. Kemampuan mengenal Perputaran Balok.
3.3.2. Variabel Terikat (Dependent Variabel) Variabel Terikat (Dependent Variable) adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas yang disebut dengan variabel Y (Sugiyono, 2009: 61). Yang menjadi variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa pada materi geometri. Dalam penelitian ini hanya dibatasi pada kubus dan balok yang memperhatikan indikator sebagai berikut: (1) kemampuan menjelaskan bagian-bagian kubus, (2) kemampuan membuat jarring-jaring kubus, (3) kemampuan menghitung volume kubus, (4) kemampuan menjelaskan bagian-bagian balok, (5) kemampuan membuat jarring-jaring balok, (6) kemampuan menghitung volume balok. 3.4. Populasi dan Sampel Penelitian 3.4.1. Populasi Menurut Margono (2009:118) populasi adalah seluruh data yang menjadi perhatian kita dalam suatu ruang lingkup dan waktu yang kita tentukan. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri I Tapa. 3.4.2. Sampel Penelitian Dalam rangka penetapan sampel, Arikunto (2002: 104) mengemukakan bahwa apabila populasi lebih dari 100 orang maka sampel yang diambil adalah sebanyak 10 s/d 15 % atau 20 s/d 25 %. Sedangkan apabila populasinya kurang dari 100 orang maka sampelnya adalah seluruh populasi. Untuk populasi yakni 164 siswa, peneliti mengambil 20% dijadikan sampel yakni 33 orang.
Agar di peroleh sampel yang representatif, maka teknik sampling yang digunakan adalah Random Sampling, yakni teknik yang dilakukan untuk memperoleh sampel yang representatif, seimbang atau sebanding dengan banyaknya subyek dalam masing-masing kelas populasi. 3.5. Teknik Pengumpulan Data Data dalam penelitian ini terdiri dari data kemampuan spasial dan data hasil belajar geometri. Pengumpulan masing-masing data dilakukan dengan menggunakan dua macam instrumen yang meliputi: instrumen yang digunakan untuk mengukur variabel bebas yaitu kemampuan spasial melalui tes objektif dan instrumen yang digunakan untuk mengukur variabel terikat yaitu tes hasil belajar geometri melalui esay test. 1. Instrumen Kemampuan Spasial. a. Definisi Konseptual Kemampuan spasial merupakan kemampuan untuk membayangkan bentuk dan posisi suatu objek geometri yang dipandang dari sudut pandang tertentu, menyatakan kedudukan antar unsur-unsur suatu bangun ruang, mengkonstruksi dan mempresentasikan model-model geometri yang digambar pada bidang datar, serta menduga dan menentukan ukuran yang sebenarnya dari stimulus visual suatu objek. Dalam menguji kemampuan spasial, secara umum dikelompokan beberapa model tes yang semuanya menggunakan simbol-simbol atau gambar diantaranya sebagai berikut: (1) Tes Irama Gambar, (2) Tes
Klasifikasi Gambar, (3) Tes Penalaran Induktif, (4) Tes Memasang Bagian dan Gambar, (5) Tes Analogi Simbolik, (6) Tes Melipat dan Mebuka Kotak, (7) Tes Menghitung Kubus dan Balok, (8) Tes Perputaran Balok. b. Definisi Operasional Kemampuan Spasial adalah skor total yang diperoleh siswa dengan menjawab setiap item pertanyaan yang semuanya menggunakan simbol-simbol atau gambar dengan indikator (1) Kemampuan mengenal Irama Gambar, (2) Kemampuan mengenal Klasifikasi Gambar, (3) Kemampuan mengenal Penalaran Induktif, (4) Kemampuan Memasang Bagian dan Gambar, (5) Kemampuan mengenal Analogi Simbolik, (6) Kemampuan Melipat dan Mebuka Kotak, (7) Kemampuan mengenal Menghitung Kubus dan Balok, (8) Kemampuan mengenal Perputaran Balok. c. Kisi-Kisi Instrumen Kemampuan Spasial Tabel 1 Kisi-kisi Instrumen Kemampuan Spasial Siswa No. Indikator Nomor Butir Pertanyaan Jumlah 1. Kemampuan mengenal Irama Gambar 1,2,3,4,5 5 2. Kemampuan mengenal Klasifikasi Gambar 3. Kemampuan mengenal Penalaran Induktif 6,7,8,9 4 10,11,12 3
4. Kemampuan Memasang Bagian dan Gambar 5. Kemampuan mengenal Analogi Simbolik 6 Kemampuan Melipat dan Mebuka Kotak 7 Kemampuan mengenal Menghitung Kubus dan Balok 8 Kemampuan mengenal Perputaran Balok 13,14,15 3 16,17,18 3 19,20,21,22 4 23,24,25,26,27 5 28,29,30 3 TOTAL 30 d. Hasil Validasi Kemampuan Spasial Setelah diuji validasi dengan menggunakan rumus Korelasi point biserial maka hasil butir item valid yakni: 1, 2, 4, 6, 7, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, dan 30, atau berjumlah 21 butir item yang valid. Sedangkan butir item yang tidak valid/drop yakni: 3, 5, 8, 10, 12, 18, 19, 21, dan 22, atau berjumlah 9 yang tidak valid/drop. 2. Instrumen Hasil Belajar Matematika Pada Materi Geometri. a. Definisi Konseptual Hasil belajar siswa adalah perubahan yang diperoleh siswa setelah proses belajar mengajar dan dapat dikatakan bahwa setiap proses pendidikan yang dihadapi siswa dapat dilihat dari hasil belajar yang mereka peroleh. Dalam penelitian ini peneliti hanya membatasi materi geometri pada gambar kubus dan
balok yakni bagian, jaring dan volume. Indikatornya antara lain sebagai berikut: (1) kemampuan menjelaskan bagian-bagian kubus, (2) kemampuan membuat jaring-jaring kubus, (3) kemampuan menghitung volume kubus, (4) kemampuan menjelaskan bagian-bagian balok, (5) kemampuan membuat jaring-jaring balok, (6) kemampuan menghitung volume balok. b. Definisi Operasional Hasil geometri adalah skor total yang diperoleh dari siswa dengan menjawab setiap item pertanyaan dengan beberapa indikator sebagai berikut (1) kemampuan menjelaskan bagian-bagian kubus, (2) kemampuan membuat jaring-jaring kubus, (3) kemampuan menghitung volume kubus, (4) kemampuan menjelaskan bagian-bagian balok, (5) kemampuan membuat jaring-jaring balok, (6) kemampuan menghitung volume balok. c. Kisi-Kisi Instrumen Hasil Geometri Tabel 2 Kisi-kisi Instrumen Hasil Belajar Geometri No. Indikator Nomor Butir Pertanyaan Jumlah 1. Kemampuan mengenal bagianbagian kubus, 1 1 2. kemampuan membuat jaringjaring kubus 3. kemampuan menghitung volume kubus 2 1 3a, 3b, 4 3
4. Kemampuan menjelaskan bagian-bagian balok 5. Kemampuan membuat jaringjaring kubus 6 Kemampuan menghitung volume balok 5 1 6 1 7, 8a, 8b 3 TOTAL 10 d. Hasil Validasi Geometri Setelah diuji validasi dengan menggunakan rumus Korelasi Product Moment maka hasil belajar geometri butir item yang valid yakni: 1, 2, 3a, 3b, 4, 5, 6, 7, 8a, dan 8b atau berjumlah 10 butir item valid. Karena total butir item berjumlah 10 maka butir item yang tidak valid/drop berjumlah tidak ada atau 0 butir item tidak valid/drop. Perhitungan koefisien validitas instrumen kemampuan spasial dilakukan dengan menggunakan rumus Korelasi point biserial yaitu: r pbis M p M t p (Arikunto, 2005: 79) S q t keterangan : r pbis = Koefisien korelasi point biserial M p = Mean skor dari subjek-subjek yang menjawab benar item korelasinya dengan tes M t = Mean skor total (Skor rata-rata dari seluruh pengikut tes) S t = Standar deviasi skor total p = Proporsi subjek yang menjawab benar
q = Proporsi subjek yang menjawab salah ( q = 1 p ) Distribusi (Tabel r) untuk α = 0,05 dan derajat kebebasan (dk = n 2) Kaidah keputusan: Jika r hitung < r table, H0 diterima berarti valid, sebaliknya r hitung r table, H0 ditolak berarti tidak valid. Perhitungan koefisien validitas instrumen hasil belajar geometri dilakukan dengan menggunakan rumus koefisien Korelasi Product Moment, yakni: r xy = n XY X Y n X 2 X 2 n Y 2 Y 2 (Arikunto, 2002: 243) keterangan : r xy = Validitas tes n = Jumlah responden X = Skor setiap item Y = Skor total responden Distribusi (Tabel r) untuk α= 0,05 dan derajat kebebasan (dk=n 2) Kaidah keputusan: Jika r hitung > r table, berarti valid, sebaliknya r hitung < r table, berarti tidak valid. Pengujian reliabilitas instrumen kemampuan spasial menggunakan Metode Kuder Richardson-20 (KR-20). 2 k s t piqi r i 2 (Sugiyono, 2010: 186) k 1 st keterangan: k = jumlah item dalam instrumen p i = proporsi banyaknya subyek yang menjawab pada item 1, q i =1 - p i s 2 t = varians total Kaidah keputusan: Jika r i > r table berarti reliabel, sebaliknya
r i <r table berarti tidak reliabel. Pengujian reliabilitas instrumen hasil belajar geometri menggunakan rumus Alpha Crombach, yakni : r 11 = 2 K K 1 1 σ b σ 1 2 (Arikunto, 2002: 171) keterangan : r 11 = Reabilitas instrumen k = Banyaknya butir instrumen 2 b = Jumlah varians butir instrumen 2 1 = Varians total instrument Klasifikasi besarnya koefisien reliabilitas berdasarkan patokan menurut J.P Guilford sebagaimana yang dikutip Sulistyowati (2009: 70) adalah sebagai berikut: r < 0,20 : Tingkat reliabilitas sangat rendah 0,20 r < 0,40 : Tingkat reliabilitas rendah 0,40 r < 0,70 : Tingkat reliabilitas sedang 0,70 r < 0,90 : Tingkat reliabitas tinggi 0,90 r 0,100 : Tingkat reliabilitas sangat tinggi 3.5. Teknik Analisis Data Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas dua bagian, yaitu analisis deskriptif dan analisis inferensial. Analisis deskriptif dilakukan untuk menyajikan data setiap variabel dalam besaran-besaran statistik seperti rata-rata (mean), nilai tengah (median), frekuensi terbanyak (modus), simpangan baku (standar deviasi), dan menvisualisasikannya ke dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan
histogram, sedangkan analisis inferensial digunakan untuk menguji hipotesis penelitian. 3.5.1. Uji Normalitas Data Sebelum melakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan pengujian normalitas. Uji normalitas dalam penelitian ini adalah uji normalitas galat regresi Y atas X dengan menggunakan uji Liliefors (L 0 ) (Sudjana, 2002: 467). Uji normalitas galat regresi dimaksudkan untuk melihat apakah data hasil pengukuran berdistribusi normal atau tidak sehingga analisis selanjutnya dapat dilakukan. Hipotesis statistik yang diuji dinyatakan sebagai berikut. H 0 H 1 : Populasi galat taksiran berdistribusi normal : Populasi galat taksiran tidak berdistribusi normal Kriteria pengujiannya adalah H 0 diterima jikal 0 L tabel dan H 0 ditolak jika L 0 > L tabel pada taraf nyata yang dipilih. Langkah-langkah yang dilakukan adalah: 3.5.1.1. Menentukan Persamaan Regresi Y atas X. Model regresi linear untuk variabel tak bebas Y dengan variabel bebas X adalah, Ŷ = a + bx, dimana harga a dan b dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut. a = Y X 2 X XY n X 2 Y 2 = b = n XY X Y n X 2 Y 2 Y b X n
keterangan: a = Konstanta b = Koefisien korelasi arah regresi X = Jumlah nilai kemampuan spasial siswa Y = Jumlah nilai hasil belajar matematika X 2 = Jumlah kuadrat nilai kemampuan spasial XY = Hasil kali antara nilai kemampuan spasial dengan hasil belajar geometri. 3.5.1.2.Melaksanakan perhitungan normalitas galat regresi Y atas X dengan menggunakan uji Liliefors dengan tahapan sebagai berikut: (1) Pengamatan X 1, X 2,., X n dijadikan bilangan baku Z 1, Z 2,., Z n dengan menggunakan rumus Z i = X i X S Dimana : X = Rata-rata sampel yang diperoleh dengan rumus: X = S = Standar deviasi yang diperoleh dengan rumus X i n s = n i X i 2 X i 2 n 1 n 2 1 (2) Untuk bilangan baku menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang F Z i = P Z Z i (3) Menghitung proporsi Z 1, Z 2,., Z n yang lebih kecil atau sama dengan Z i. Jika proporsi ini dinyatakan oleh S(Z i ), maka: S Z i = Banyaknya, Z 1, Z 2,, Z n yang Z i n (4) Menghitung selisih F(Z i ) S(Z i ) kemudian menentukan harga mutlaknya.
(5) Mengambil harga yang paling besar diantara harga-harga mutlak selisih tersebut. Harga tersebut dinamakan L 0. Jika L 0 L daftar maka galat regresi berdistribusi normal, dan sebaliknya, jika L 0 L daftar maka galat regresi tidak berdistribusi normal. 3.5.2. Analisis Regresi dan Korelasi Sederhana Bila hasil pengujian telah menyimpulkan bahwa data yang diperoleh berdistribusi normal, dilanjutkan dengan analisis yang menggunakan analisis regresi dan korelasi sederhana, dengan langkah-langkah sebagai berikut: 3.5.2.1.Menguji Signifikansi Regresi (Menguji Keberartian Koefisien Arah Regresi) Untuk menguji keberartian arah regresi Ŷ = a + bx, menggunakan uji Fisher dengan rumus sebagai berikut. F hitung = JK reg JK s n 2 dimana: JK(reg) = b XY = b XY X Y n JK S = JK T JK reg JK a keterangan: JK(reg) = JK(b a) = Jumlah Kuadrat Regresi b a JK(S) = Jumlah Kuadrat Sisa JK(T) = Y 2 = Jumlah Kuadrat Total JK(a) = Y 2 n = Jumlah Kuadrat Regresi a
Hipotesis yang diuji: H 0 : Model regresi tidak signifikan/berarti. H : Model regresi signifikan/berarti. 1 Kriteria pengujian: JikaF hitung F tabel pada taraf signifikan α = 0,05 dengan derajat kebebasan (dk) pembilang 1 dan dk penyebut = n - 2 maka regresi signifikan, dalam hal lain tidak signifikan. 3.5.2.2.Menguji Linearitas Persamaan Regresi (Kelinearan Regresi) Pengujian ini dimaksudkan untuk melihat hubungan antara variabel X dan variabel Y apakah benar-benar liniear maupun berarti. Hubungan antara kedua variabel tersebut dinyatakan oleh persamaan regresi dengan batas-batas kelinearan dan keberartian sebagaimana terdapat pada penjelasan-penjelasan rumus di bawah ini. Pengujian ini dilakukan dengan menggunakan uji Fisher dengan rumus: F hitung TC = RJK TC RJK G Dimana: RJK(TC) = JK TC dk TC ; RJK(G) = JK G dk G JK(G) = Y i Y i 2 x n i JK(TC) = JK(S) JK(G), dk(tc) = k - 2 dan dk(g) = n k
Keterangan: RJK(TC) = Rata-rata Jumlah Kuadrat Tuna Cocok RJK(G) = Rata-rata Jumlah Kuadrat Galat k = Banyaknya Kelompok Data Menurut Y Hipotesis yang diuji: H = Model Regresi Berbentuk Linear 0 H = Model Regresi Tidak Berbentuk Linear 1 Kriteria Pengujian: Jika F hitung < F tabel maka H 0 diterima, dalam hal lain H 0 ditolak pada taraf signifikansi α = 0,05 dengan derajat kebebasan (dk) pembilang = k - 2 dan dk penyebut = n - k. 3.5.2.3.Menghitung Koefisien Korelasi Untuk menentukan apakah ada hubungan antara kemampuan spasial dengan hasil belajar geometri digunakan rumus Pearson Product Moment sebagai berikut. r xy = n XY X Y n X 2 X 2 n Y 2 Y 2 Keterangan: r xy X Y n = Koefisien Korelasi antara Skor kemampuan spasial dengan Hasil belajar geometri. = Nilai Tabel tingkat kemampuan spasial siswa = Nilai Tabel Hasil belajar geometri = Jumlah Sampel
Nilai r adalah: r 1 atau -1 r 1, yang bermakna: r = 0 : Tidak ada hubungan/pengaruh antara variabel X dengan Y r = 1 : Hubungan/pengaruh positif sempurna antara variabel X dan Y r = -1 : Hubungan/pengaruh negatif sempurna antara variabel X dengan Y Untuk memberikan penafsiran terhadap koefisien korelasi yang diperoleh besar atau kecil, maka dapat berpedoman pada ketentuan seperti pada Tabel 3.2. Tabel 3 Pedoman untuk Memberikan Interpretasi terhadap Koefisien Korelasi. Interval Koefisien Tingkat Hubungan 0,00 0,199 0,20 0,399 0,40 0,599 0,60 0,799 0,80 1, 00 Sangan rendah Rendah Sedang Kuat Sangat kuat (Sugiyono, 2005: 216) 3.5.2.4.Menghitung Koefisien Determinasi Menghitung koefisien determinasi (r 2 atau R 2 ) dimaksudkan untuk melihat tingkat keeratan hubungan antara kemampuan spasial (X) dengan hasil belajar geometri (Y). Rumus yang digunakan adalah: Koefisien Determinasi = r 2 100%
3.5.2.5.Menguji Signifikansi Koefisien Korelasi (Menguji Keberartian Hubungan) Langkah-langkah yang digunakan untuk menguji keberartian koefisien korelasi adalah sebagai berikut. 1. Menentukan Pasangan Hipotesis Yang Diuji Ho : Koefisien Korelasi tidak Signifikan/Berarti H 1 : Koefisien Korelasi Signifikan/Berarti. 2. Uji t t = r n 2 1 n 2 (Sugiyono, 2005: 234) keterangan : t = Nilai Hitung Statistik r = Nilai Koefisien Korelasi antara kemampuan spasial dengan Hasil belajar geometri. n = Banyaknya sampel. 3. Kriteria pengujian Tolak H 0 jika t hitung t tabel dan pada keadaan lain H 0 diterima, pada taraf signifikansi α = 0,05 dengan derajat kebebasan (dk) = n 2. 3.6. Hipotesis Statistik berikut. Hipotesis penelitian ini dinyatakan dalam bentuk hipotesis statistik sebagai Ho : = 0; Tidak ada hubungan antara kemampuan spasial dengan hasil belajar geometri. H 1 : > 0; Terdapat Hubungan Positif antara kemampuan spasial dengan Hasil belajar matematika pada materi geometri.