BAB III METODE ANALISIS PLAXIS

BAB III METODE ANALISIS PLAXIS 3.1 PROGRAM PLAXIS 3D TUNNEL Aplikasi dalam geoteknik umumnya membutuhkan permodelan struktur tanah untuk kemudian disimulasikan perilaku tanah secara non linear dan time-dependent. Sebagai tambahan, dikarenakan tanah adalah material berfasa banyak, prosedur tertentu dibutuhkan dalam mengatasi tekanan air pori (hydrostatic dan nonhydrostatic). Walaupun permodelan tanah itu sendiri merupakan salah satu faktor terpenting, namun sejumlah permasalahan dalam geoteknik berhubungan dengan permodelan struktur tanah dan interaksi antara tanah dengan struktur konstruksi. Prosedur perhitungan dengan metoda elemen hingga adalah sebagai berikut: 1. Membagi model fisis menjadi sejumlah elemen yang memiliki bentuk geometri tertentu, seperti : segitiga, trapesium atau persegi. 2. Menentukan titik-titik simpul elemen sebagai titik hubung antar elemen sehingga syarat keseimbangan dan kompatibilitas terpenuhi. 3. Menentukan fungsi perpindahan dari titik-titik dalam elemen. 4. Membentuk matriks kekakuan dan beban pada simpul untuk setiap elemen 5. Menerapkan persamaan keseimbangan untuk tiap-tiap elemen dan menggabungkannya untuk seluruh model. III-1

6. Melakukan perhitungan terhadap persamaan-persamaan yang telah terbentuk untuk menghasilkan perpindahan dan gaya elemen yang terjadi berdasarkan syarat-syarat batas yang telah ditentukan. 7. Melakukan perhitungan tegangan yang terjadi di dalam elemen setelah gaya elemen diketahui. Berikut beberapa kelengkapan yang dimiliki program Plaxis 3D Tunnel : a. Graphical input of geometry models, yaitu input program berupa lapisan tanah, struktur, langkah konstruksi, pembebanan, dan kondisi batas yang dimasukkan dalam bentuk grafis (CAD), sehingga diharapkan permodelan yang akurat dan medetail dari kondisi sebenarnya di lapangan dapat tercapai. Dari input permodelan geometri ini, finite element mesh dibuat secara otomatis oleh Plaxis. b. Automatic mesh generation, yaitu pembuatan unstructered finite element mash secara otomatis. c. High-order elements, yaitu elemen orde tinggi yang dibutuhkan untuk memeperoleh keakuratan distribusi teganagan tanah dan perkiraan beban runtuh. d. Beams, yaitu struktur balok yang khusus digunakan sebagai dinding penahan tanah, struktur terowongan dan struktur ramping lainnya. Perilaku struktur tersebut didefinisikan dengan tingkat kelenturan, kekakuan dan ultimate bending moment. Sendi plastis dapat segera terbentuk jika momen mencapai batas ultimate. Struktur diatas dapat digunakan secara bersamaan untuk memperoleh hasil yang diinginkan dalam rekayasa geoteknik. e. Interfaces, yaitu elemen sambungan yang diperlukan dalam kalkulasi dimana terjadi interaksi tanah dan struktur. Interface III-2

Tugas Akhir digunakan untuk mensimulasikan lapisan tipis dimana terjadi geser seperti pada alas fundasi, tiang, geotekstil, dinding penahan tanah dan lain-lain. Nilai koefisien geser dan adhesi antara tanah dan dinding dapat dimasukkan sebagai input dan tidak harus selalu sama dengan koefisien geser dan kohesi tanah. f. Anchors, yaitu dimodelkan sebagai elemen pegas elastoplastis. Perilaku elemen ini didefinisikan dengan tingkat kekakuan dan gaya yang dapat diterima. Analisis dapat dilakukan untuk angkur prestressed. g. Geotextile, yaitu elemen yang disimulasikan secara khusus oleh Plaxis sebagai elemen dengan tahanaan tarik. Geotextiles dan geogrid umumnya digunakan pada konstruksi perkuatan tanah atau pada struktur penahan tanah. Penggabungan elemen geotextile dan interfaces pada Plaxis dapat mendekati kondisi sebenarnya. h. Tunnels, dalam permodelan terowongan ini Plaxis memiliki pilihan parabolik dan non-parabolik. Beams dan interfaces dapat dimasukkan kedalam permodelan struktur terowongan dan interaksinya dengan lapisan tanah sekitarnya. i. Mohr-Coulomb model, yaitu model non-linear sederhana yang didasari oleh data parameter tanah. Namun tidak semua perilaku non-linear tanah termasuk kedalam model ini. Model Mohr-Coulomb dapat digunakan untuk menghitung beban ultimate untuk fondasi lingkaran, tiang pancang dangkal, dan lain-lain. Model ini juga dapat digunakan untuk menghitung angka keamanan dengan menggunakan pendekatan phi-c reduction. j. Advance soil model, yaitu berbagai macam model tanah sebagai tambahan dari model Mohr-Coulomb. Agar dapat menganalisis perilaku pemampatan logaritmik dari tanah lunak III-3

terkonsolidasi normal, model Cam-Clay dapat digunakan. Referensi pada manual yang dapat digunakan adalah Soft Soil Model. Pengembangan versi dari model ini adalah permodelan secondary compression (creep). Untuk tanah keras, seperti lempung overconsolidated dan pasir, dapat digunakan model hardening soil. Referensi pada manual yang dapat digunakan adalah Material Models Manual. k. Steady state pore pressure, terdapat dua jenis pendekatan yang digunakan dalam permodelan tekanan pori rembesan tetap. Distribusi tekanan pori kompleks didasari oleh analisis aliran air tanah dua dimensi. Sebagai alternatif penyederhanaan, distribusi tekanan air pori multi linear yang diturunkan dari permukaan air tanah. l. Excess pore pressure, dalam Plaxis dibedakan antara tanah teralirkan (drained) dan tanah takteralirkan (undrained) didalam permodelan pasir (permeable) dan lempung (impermeable). Kelebihan tekanan air pori diperhitungkan dalam perhitungan Plastis, jika lapisan tanah undrained diberi pembebanan. Secara umum tahapan metodologi perhitungan menggunakan Plaxis 3D Tunnel terdiri dari 3 tahap, yaitu : 1. Tahap input data (input) 2. Tahap perhitungan (calculation) 3. Hasil perhitungan (output) Penjabaran dari ketiga tahap tersebut akan dijelaskan pada sub bab berikut ini. III-4

3.2 PERHITUNGAN DENGAN SOFTWARE PLAXIS 3.2.1 Geometry Modeling Analisis dengan Metode Elemen Hingga dimulai dengan pembuatan model geometri. Pembuatan model geometri meliputi : Pemodelan topografi, kontur, penampang, dan geometri Pemodelan stratigrafi tanah Pemodelan struktur (pondasi tiang, dinding penahan tanah, dsb.) Pemodelan fase konstruksi Pemodelan beban Pemodelan boundary condition geometry line beam beam interfaces fixed end hinge anchor geotextile node to tunnel node anchor boundary condition beban Gambar 3.1 Toolbar untuk pembuatan model geometri 3.2.2 Material Properties Gambar 3.2 memperlihatkan input material properties untuk tanah dan struktur. Inputnya dilakukan dengan menggunakan pilihan material data sets yang terdiri atas: 1. Soil and interfaces, pemodelannya dalam pada PLAXIS meliputi : a. Material model, material model digunakan untuk mensimulasikan model tanah berdasarkan karakteristik regangan-regangan. Terdapat lima tipe material model, yaitu : Linear elastic, yaitu untuk memodelkan material yang bersifat linear elastic (hukum Hooke). Input parameter meliputi Modulus Young (E) dan Poisson s ratio (ν). Tipe ini biasanya digunakan untuk memodelkan struktur masif seperti gravity wall. III-5

Mohr-Coulomb, yaitu pemodelan tanah yang paling umum digunakan. Perilakunya mengikuti Mohr-Coulomb kriteria. Terdapat 5 input parameter, yaitu Modulus Young (E), Poisson s ratio (ν), cohesion (c), friction angle (f), dan dilatancy angle (y). Hardening soil, yaitu untuk memodelkan perilaku tanah yang memiliki friction hardening plasticity. Model ini dapat digunakan untuk mensimulasikan perilaku gravel dan overconsolidated clay. Soft soil, merupakan model Cam Clay yang digunakan untuk memodelkan perilaku tanah lunak seperti normally consolidated clay dan gambut (peat). Soft soil creep, yaitu untuk memodelkan perilaku rangkak (creep) dan time dependent pada tanah lunak. b. Material type, digunakan untuk mensimulasikan interaksi airtanah. Terdapat tiga tipe perilaku, yaitu : Drained behaviour, model ini mensimulasikan kondisi dimana tidak terjadi excess pore pressure. Contohnya pada kasus tanah kering (dry soil) dan full drainage karena permeabilitas yang tinggi (pasir) atau kecepatan pembebanan yang rendah. Option ini dapat juga digunakan untuk mensimulasikan kondisi long term. Undrained behaviour, model ini untuk mensimulasikan kondisi dimana terjadi excess pore pressure. Contohnya pada kasus no drainage karena permeabilitas yang rendah (clay) atau kecepatan pembebanan yang tinggi. Non porous behaviour, model ini untuk mensimulasikan kondisi dimana initial pore pressure dan excess pore pressure tidak diperhitungkan. Option ini biasanya digunakan untuk pemodelan struktur beton atau batu. III-6

c. Properties dan parameter, digunakan untuk mendefinisikan berbagai properti dan parameter dari tanah. d. Interfaces, digunakan untuk mensimulasikan interaksi antara tanah dan struktur. Input meliputi strength dan permeabilitas di interfaces. 2. beams 3. geotextiles 4. anchors a)lapisan 1 III-7

b)lapisan 2 c)lapisan 3 III-8

d)lapisan 4 Gambar 3.2 Tampilan input material properties tiap lapisan. a)lapisan 1, b)lapisan 2, c)lapisan 3, d)lapisan 4 3.2.3 Mesh Generation Mesh dibentuk secara otomatis oleh PLAXIS. Jumlah mesh/kehalusan dapat ditentukan melalui option global coarsenes. Semakin halus mesh, perhitungan akan semakin akurat tetapi akan membutuhkan memori yang lebih besar dan waktu yang lebih lama. Gambar 3.3 memperlihatkan tampilan mesh generation. (a)coarse (b)very Coarse III-9

Gambar 3.3 Tampilan mesh Generation 3.2.4 Initial Condition Initial Condition digunakan untuk memodelkan kondisi initial effective stress dan initial geometry configuration. Initial effective stress ditentukan menggunakan Ko-procedure (lateral coefficient at rest). Untuk memodelkan fase konstruksi, option deactivating geometry components dapat dipilih. Contoh kasus timbunan badan jalan, di mana pada kondisi initial timbunan belum ada, maka model geometry timbunan dapat dinonaktifkan dengan option ini. Gambar 3.4 Tampilan initial stress generation (K 0 -procedure) 3.2.5 Water Condition III-10

Water Condition digunakan untuk memodelkan kondisi initial active pore pressure. Pemodelan dapat dilakukan dengan dua option, phreatic line dan ground water flow. Phreatic line digunakan untuk memodelkan kondisi hidrostatis. Sedangkan ground water flow digunakan untuk memodelkan aliran air. Gambar tampilannya dapat dilihat pada gambar berikut: Gambar 3.5 Tampilan water pressure generation 3.2.6 Calculation Bagian-bagian yang perlu diperhatikan dalam kalkulasi antara lain: 1. General Calculation Setting III-11

2. Calculation Control Parameters 3. Load Multiplier 4. Staged Construction 5. phi-c Reduction (SF) Tugas Akhir Berikut adalah gambar tampilan umum calculation windows: Gambar 3.6 Tampilan umum calculation. 3.2.7 General Calculation Setting Terdapat beberapa pilihan tipe kalkulasi yang dapat digunakan untuk pemodelan. Tipe kalkulasi tersebut adalah : a. Plastic, pilihan ini digunakan untuk analisis deformasi elastis-plastis. Analisis ini tidak memperhitungkan pengaruh waktu terhadap perilaku tegangan-regangan. Kalkulasi ini juga dapat digunakan untuk memodelkan perilaku undrained dan drained pada tanah lempung. Kalkulasi ini juga dapat digunakan untuk menghitung besarnya penurunan (settlement) pada akhir konsolidasi, namun tidak dapat digunakan untuk menghitung besarnya time rate III-12

consolidation dan tidak dapat menggambarkan historis pembebanan dan tegangan yang terjadi. b. Consolidation, pilihan ini digunakan untuk mensimulasikan proses disipasi ekses tekanan air pori pada tanah lempung jenuh sebagai fungsi dari waktu (proses konsolidasi). Dengan tipe ini dapat diketahui besarnya konsolidasi serta kecepatan konsolidasi (time rate). c. Updated Mesh, pilihan ini digunakan untuk memodelkan pengaruh dari large deformation. Dalam beberapa kasus geoteknik, deformasi yang terjadi besar dan sangat mempengaruhi bentuk geometri. Kasus-kasus yang dimodelkan dengan updated mesh ini antara lain :analisis struktur perkuatan tanah, analisis beban saat runtuh pada pondasi offshore (gravity platform) dan studi perilaku tanah lunak. d. Dynamic Analysis, pilihan ini digunakan untuk analisis dinamik pada kasus-kasus geoteknik. Berikut adalah tampilan tab general dalam calculation windows: Gambar 3.7 Tampilan tab general dalam calculation windows 3.2.8 Calculation Control Parameters Calculation control parameters ini digunakan untuk mendefinisikan parameter pengatur dari tahapan perhitungan tertentu serta prosedur III-13

penyelesaiannya. Calculation control parameters ini terdapat pada tab parameters di tampilan calculation. Gambar tab parameters dapat dilihat pada Gambar 3.8 Lembar tab ini memuat parameter-parameter berikut : a. Additional Steps, pilihan ini menyatakan jumlah maksimum dari langkah perhitungan (langkah beban) yang dilakukan dalam tahapan perhitungan tertentu.. b. Reset displacements to zero, pilihan ini dapat digunakan jika perpindahan yang tidak relevan dari langkah-langkah perhitungan sebelumnya akan diabaikan pada awal tahapan perhitungan saat ini, sehingga perhitungan yang baru dimulai dari kondisi perpindahan nol. c. Ignore undrained behaviour, pilihan ini harus digunakan jika diinginkan untuk sementara mengabaikan efek perilaku undrained dalam situasi dimana dalam set data material yang digunakan diatur ke undrained. d. Delete intermediate steps, pilihan ini secara default telah diaktifkan untuk menghemat ruang dalam hard disk. Dengan pilihan ini maka seluruh langkah keluaran dalam tahapan perhitungan ini, kecuali satu langkah yang terakhir, akan dihapus setelah tahapan perhitungan tersebut berhasil diselesaikan. Umumnya langkah keluaran final memuat hasil yang paling relevan dari tahapan perhitungan tersebut, sedangkan langkah-langkah sebelumnya umumnya kurang penting. III-14

Gambar 3.8 Tampilan tab parameters dalam calculation windows 3.2.9 Iterative Procedure Control Parameters Prosedur iterasi,khususnya pada prosedur peningkatan beban, dipengaruhi oleh beberapa parameter pengatur. Parameter-parameter ini dapat diatur dalam bagian iterative procedure. PLAXIS memiliki sebuah pilihan untuk menggunakan standard setting untuk parameter-parameter ini, yang umumnya menghasilkan kinerja yang baik dari prosedur iterasi. Pengguna yang tidak terbiasa dengan pengaruh dari parameter pengatur untuk prosedur iterasi disarankan untuk menggunakan standard setting. Dalam beberapa situasi tertentu, mungkin diinginkan atau bahkan diperlukan untuk mengubah pengaturan standar. Dalam kasus ini pengguna harus memilih manual setting dan meng-klik tombol define dalam kotak iterative procedure. Sebuah jendela akan muncul dimana parameter-parameter pengatur ditampilkan dengan nilainya. 3.2.10 Loading Input Kotak Loading Input digunakan untuk menentukan jenis pembebanan yang akan digunakan dalam suatu tahapan perhitungan tertentu. Hanya satu jenis pembebanan saja yang dapat diaktifkan untuk tiap tahapan perhitungan. 3.2.11 Load Multipllier III-15

Load multiplier digunakan sebagai pengaktif atau pengali terhadap input-input yang telah kita definisikan saat input program. Load Multiplier meliputi : a. Mdisp : untuk mengaktifkan prescribed displacement (non zero displ.) b. McontrA : untuk mengatifkan contraction pada tunnel lining c. McontrB : untuk mengatifkan contraction pada tunnel lining d. MloadA : untuk mengatifkan traction load atau point load e. MloadB : untuk mengatifkan traction load atau point load f. Mweight : untuk mengatifkan gravity loading (berat sendiri tanahgh ) g. Maccel : untuk mengatifkan pseudo static forces yang dinyatakan dalam acceleration Gambar 3.9 Load multiplier 3.2.12 Staged Construction III-16

Digunakan untuk mensimulasikan konstruksi bertahap. Dalam kalkulasi ini kita dapat mengaktifkan/mematikan model geometri atau model struktur, mengganti properties material, atau merubah distribusi tekanan air. Contoh untuk analisis ini adalah konstruksi timbunan dan galian bertahap. a) Sebelum digali a) Sesudah digali Gambar 3.10 Staged Construction galian 3.2.13 Phi-c Reduction (SF) III-17

Digunakan untuk meghitung besarnya angka keamanan (SF). SF dihitung dengan membagi kuat geser aktual dengan kuat geser minimal yang dibutuhkan pada kondisi seimbang (SF =1). SF = c + σ tanφ + σ tanφ c r r dimana c r dan φ r adalah parameter kuat geser terkurangi (reduced shear strength). Pengurangan parameter dilakukan secara bertahap sampai mencapai kondisi keruntuhan. 3.2.14 Output Perhitungan Plaxis Output dari perhitungan pada PLAXIS antara lain: a. Kalkulasi angka keamanan (kurva M SF vs displacement) b. Deformasi yang terjadi pada permodelan jaringan elemen hingga c. Tegangan yang terjadi pada permodelan jaringan elemen hingga Gambar 3.11 Output 2D 3.2.15 Angka Keamanan Plaxis III-18

Angka keamanan yang dihitung dalam program PLAXIS disajikan dalam bentuk kurva M SF vs displacement yang terdapat pada modul load displacement curves untuk titik-titik referensi yang telah dimasukkan pada input data. Untuk menghitung angka keamanan, digunakan modul load advencement number-of-steps dengan memasukkan increment M SF. Pada kalkulasi, nilai c dan φ akan dikurangi sesuai increment yang dimasukkan. Selama kalkulasi berlangsung kekuatan tanah adalah: tanφ c tan φr = dan c r = M M SF SF Pada kondisi runtuh, angka keamanan sama dengan M SF, hasil kalkulasi tersebut hanya terpenuhi bila tercapai kondisi steady-state. Kondisi steady-state ditunjukkan oleh kurva M SF vs displacement dimana tercapai keseimbangan antara gaya yang meruntuhkan dan daya tahan kuat geser tanah pada lereng tersebut. Nilai-nilai M SF lain sebelum tercapai kondisi tersebut tidak memiliki arti fisik yang berarti. Nilai-nilai tersebut hanya digunakan dalam proses numerik. Total displacement yang didapat akibat kalkulasi phi-c reduction juga tidak memiliki arti fisik. Increment displacement hanya menunjukkan mekanisme yang paling kritis. III-19