Bab Pengantar Pengolahan Citra D ata atau inormasi tidak hana disajikan dalam bentuk teks tetapi juga dapat berupa gambar audio buni suara musik dan video. Keempat macam data atau inormasi ini sering disebut multimedia. Era teknologi inormasi saat ini tidak dapat dipisahkan dari multimedia. Situs web website di Internet dibuat semenarik mungkin dengan menertakan visualisasi berupa gambar atau video ang dapat diputar. Beberapa waktu lalu istilah SMS Short Message Service begitu populer bagi pengguna telepon genggam handphone atau HP. Tetapi saat ini orang tidak hana dapat mengirim pesan dalam bentuk teks tetapi juga dapat mengirim pesan berupa gambar maupun video ang dikenal dengan laanan MMS Multimedia Message Service. Citra image istilah lain untuk gambar sebagai salah satu komponen multimedia memegang peranan sangat penting sebagai bentuk inormasi visual. Citra mempunai karakteristik ang tidak dimiliki oleh data teks aitu citra kaa dengan inormasi. Ada sebuah peribahasa ang berbuni sebuah gambar bermakna lebih dari seribu kata a picture is more than a thousand words. Maksudna tentu sebuah gambar dapat memberikan inormasi ang lebih banak daripada inormasi tersebut disajikan dalam bentuk kata-kata tekstual. Bab pertama ini berisi pembahasan mengenai citra dan pengolahanna. Selain itu di dalam bab ini dipaparkan pula bidang-bidang ang berkaitan dengan pengolahan citra seperti graika komputer dan pengenalan pola. Di dalam buku ini kata gambar dan citra digunakan secara bergantian namun keduana mengacu pada objek ang sama. Kata citra akan lebih banak digunakan pada materi ang berkaitan dengan konseptual dan teknis sementara kata gambar digunakan jika mengacu pada objek ang dibicarakan dalam kehidupan sehari-hari. Bab _Pengantar Pengolahan Citra
. Citra Secara haraiah citra image adalah gambar pada bidang dwimatra dua dimensi. Gambar. adalah citra seorang gadis model ang bernama Lena dan gambar di sebelah kananna adalah citra kapal di sebuah pelabuhan. Ditinjau dari sudut pandang matematis citra merupakan ungsi menerus continue dari intensitas cahaa pada bidang dwimatra. Sumber cahaa menerangi objek objek memantulkan kembali sebagian dari berkas cahaa tersebut. Pantulan cahaa ini ditangkap oleh oleh alat-alat optik misalna mata pada manusia kamera pemindai scanner dan sebagaina sehingga baangan objek ang disebut citra tersebut terekam. Citra sebagai keluaran dari suatu sistem perekaman data dapat bersiat [MUR9]:. optik berupa oto. analog berupa sinal video seperti gambar pada monitor televisi 3. digital ang dapat langsung disimpan pada suatu pita magnetik. Citra ang dimaksudkan di dalam keseluruhan isi buku ini adalah citra diam still images. Citra diam adalah citra tunggal ang tidak bergerak. Gambar. adalah dua buah citra diam. Untuk selanjutna citra diam kita sebut citra saja. a Lena b Kapal Gambar. Citra Lena dan citra kapal Citra bergerak moving images adalah rangkaian citra diam ang ditampilkan secara beruntun sekuensial sehingga memberi kesan pada mata kita sebagai gambar ang bergerak. Setiap citra di dalam rangkaian itu disebut rame. Gambar-gambar ang tampak pada ilm laar lebar atau televisi pada hakikatna terdiri atas ratusan sampai ribuan rame. Pengolahan Citra Digital
. Deinisi Pengolahan Citra Meskipun sebuah citra kaa inormasi namun seringkali citra ang kita miliki mengalami penurunan mutu degradasi misalna mengandung cacat atau derau noise warnana terlalu kontras kurang tajam kabur blurring dan sebagaina. Tentu saja citra semacam ini menjadi lebih sulit diinterpretasi karena inormasi ang disampaikan oleh citra tersebut menjadi berkurang. Agar citra ang mengalami gangguan mudah diinterpretasi baik oleh manusia maupun mesin maka citra tersebut perlu dimanipulasi menjadi citra lain ang kualitasna lebih baik. Bidang studi ang menangkut hal ini adalah pengolahan citra image processing. Pengolahan citra adalah pemrosesan citra khususna dengan menggunakan komputer menjadi citra ang kualitasna lebih baik. Sebagai contoh citra burung nuri pada Gambar. a tampak agak gelap lalu dengan operasi pengolahan citra kontrasna diperbaiki sehingga menjadi lebih terang dan tajam b. Umumna operasi-operasi pada pengolahan citra diterapkan pada citra bila [JAI9]:. perbaikan atau memodiikasi citra perlu dilakukan untuk meningkatkan kualitas penampakan atau untuk menonjolkan beberapa aspek inormasi ang terkandung di dalam citra. elemen di dalam citra perlu dikelompokkan dicocokkan atau diukur 3. sebagian citra perlu digabung dengan bagian citra ang lain. a b Gambar.. a Citra burung nuri ang agak gelap b Citra burung ang telah diperbaiki kontrasna sehingga terlihat jelas dan tajam Bab _Pengantar Pengolahan Citra 3
Di dalam bidang komputer sebenarna ada tiga bidang studi ang berkaitan dengan data citra namun tujuan ketigana berbeda aitu:. Graika Komputer computer graphics.. Pengolahan Citra image processing. 3. Pengenalan Pola pattern recognition/image interpretation. Hubungan antara ketiga bidang graika komputer pengolahan citra pengenalan pola ditunjukkan pada Gambar.3. citra Pengolahan Citra citra Graika Komputer Pengenalan Pola deskripsi deskripsi Gambar.3. Tiga bidang studi ang berkaitan dengan citra Graika Komputer bertujuan menghasilkan citra lebih tepat disebut graik atau picture dengan primiti-primiti geometri seperti garis lingkaran dan sebagaina. Primiti-primiti geometri tersebut memerlukan data deskripti untuk melukis elemen-elemen gambar. Contoh data deskripti adalah koordinat titik panjang garis jari-jari lingkaran tebal garis warna dan sebagaina. Graika komputer memainkan peranan penting dalam visualisasi dan virtual realit. data deskripti Graika Komputer citra Contoh graika komputer misalna menggambar sebuah rumah ang dibentuk oleh garis-garis lurus dengan data masukan berupa koordinat awal dan koordinat ujung garis Gambar.. Pengolahan Citra Digital
Program: Gambar hasil: Line Line 6 6 Line 6 Line Line Line Line 5 5 Line5 5 35 5 Line35 5 35 a b Gambar.. a Program Graika Komputer untuk membuat gambar rumah b Pengolahan Citra bertujuan memperbaiki kualitas citra agar mudah diinterpretasi oleh manusia atau mesin dalam hal ini komputer. Teknik-teknik pengolahan citra mentransormasikan citra menjadi citra lain. Jadi masukanna adalah citra dan keluaranna juga citra namun citra keluaran mempunai kualitas lebih baik daripada citra masukan. Termasuk ke dalam bidang ini juga adalah pemampatan citra image compression. citra Pengolahan Citra citra Pengubahan kontras citra seperti pada Gambar. adalah contoh operasi pengolahan citra. Contoh operasi pengolahan citra lainna adalah penghilangan derau noise pada citra Lena Gambar.. Citra Lena ang di sebelah kiri mengandung derau berupa bintik-bintik putih derau. Dengan operasi penapisan iltering ang akan dijelaskan di dalam Bab 7 derau pada citra masukan ini dapat dikurangi sehingga dihasilkan citra Lena ang kualitasna lebih baik. Bab _Pengantar Pengolahan Citra 5
a b Gambar.. a Citra Lena ang mengandung derau b hasil dari operasi penapisan derau. Pengenalan Pola mengelompokkan data numerik dan simbolik termasuk citra secara otomatis oleh mesin dalam hal ini komputer. Tujuan pengelompokan adalah untuk mengenali suatu objek di dalam citra. Manusia bisa mengenali objek ang dilihatna karena otak manusia telah belajar mengklasiikasi objek-objek di alam sehingga mampu membedakan suatu objek dengan objek lainna. Kemampuan sistem visual manusia inilah ang dicoba ditiru oleh mesin. Komputer menerima masukan berupa citra objek ang akan diidentiikasi memproses citra tersebut dan memberikan keluaran berupa deskripsi objek di dalam citra. citra Pengenalan Pola deskripsi objek Contoh pengenalan pola misalna citra pada Gambar.5 adalah tulisan tangan ang digunakan sebagai data masukan untuk mengenali karakter A. Dengan menggunakan suatu algoritma pengenalan pola diharapkan komputer dapat mengenali bahwa karakter tersebut adalah A. 6 Pengolahan Citra Digital
Gambar.5. Citra karakter A ang digunakan sebagai masukan untuk pengenalan huru..3 Computer Vision dan Hubunganna dengan Pengolahan Citra Terminologi lain ang berkaitan erat dengan pengolahan citra adalah computer vision atau machine vision. Pada hakikatna computer vision mencoba meniru cara kerja sistem visual manusia human vision. Human vision sesungguhna sangat kompleks. Manusia melihat objek dengan indera penglihatan mata lalu citra objek diteruskan ke otak untuk diinterpretasi sehingga manusia mengerti objek apa ang tampak dalam pandangan matana. Hasil interpretasi ini mungkin digunakan untuk pengambilan keputusan misalna menghindar kalau melihat mobil melaju di depan. Computer vision merupakan proses otomatis ang mengintegrasikan sejumlah besar proses untuk persepsi visual seperti akuisisi citra pengolahan citra klasiikasi pengenalan recognition dan membuat keputusan. Computer vision terdiri dari teknik-teknik untuk mengestimasi ciri-ciri objek di dalam citra pengukuran ciri ang berkaitan dengan geometri objek dan menginterpretasi inormasi geometri tersebut. Mungkin berguna bagi anda untuk mengingat persamaan [JAI95] berikut: Vision = Geometr + Measurement + Interpretation. Proses-proses di dalam computer vision dapat dibagi menjadi tiga aktivitas:. Memperoleh atau mengakuisisi citra digital.. Melakukan teknik komputasi untuk memperoses atau memodiikasi data citra operasi-operasi pengolahan citra. 3. Menganalisis dan menginterpretasi citra dan menggunakan hasil pemrosesan untuk tujuan tertentu misalna memandu robot mengontrol peralatan memantau proses manuaktur dan lain-lain. Bab _Pengantar Pengolahan Citra 7
[SCH9] mengklasiikasikan proses-proses di dalam computer vision dalam hirarkhi sebagai berikut : Hirarkhi Pemrosesan preprocessing lowest-level eature etraction Contoh Algoritma noise removal contrast enhancement edge detection teture detection intermediate -level eature identiication high-level scene interpretation via images connectivit pattern matching boundar coding model-base recognition Dari penjelasan di atas dapat kita lihat bahwa pengolahan citra dan pengenalan pola merupakan bagian dari computer vision. Pengolahan citra merupakan proses awal preprocessing pada computer vision sedangkan pengenalan pola merupakan proses untuk menginterpretasi citra. Teknik-teknik di dalam pengenalan pola memainkan peranan penting dalam computer vision untuk mengenali objek. Jika dihubungkan dengan graika komputer maka computer vision merupakan kebalikanna. Graika komputer membentuk sintesis citra sedangkan computer vision mengorakna analisis. Pada masa awal kedua bidang ini tidak ada hubungan antara keduana tetapi beberapa tahun belakangan kedua bidang tersebut berkembang semakin dekat. Computer vision menggunakan representasi kurva dan permukaan dan beberapa teknik lain dari graika komputer sedangkan graika komputer menggunakan teknik-teknik di dalam computer vision untuk memuat citra realistik virtual realit [JAI95].. Operasi Pengolahan Citra Operasi-operasi ang dilakukan di dalam pengolahan citra banak ragamna. Namun secara umum operasi pengolahan citra dapat diklasiikasikan dalam beberapa jenis sebagai berikut:. Perbaikan kualitas citra image enhancement. Pengolahan Citra Digital
Jenis operasi ini bertujuan untuk memperbaiki kualitas citra dengan cara memanipulasi parameter-parameter citra. Dengan operasi ini ciri-ciri khusus ang terdapat di dalam citra lebih ditonjolkan. Contoh-contoh operasi perbaikan citra: a. perbaikan kontras gelap/terang b. perbaikan tepian objek edge enhancement c. penajaman sharpening d. pembrian warna semu pseudocoloring e. penapisan derau noise iltering Gambar.6 adalah contoh operasi penajaman. Operasi ini menerima masukan sebuah citra ang gambarna hendak dibuat tampak lebih tajam. Bagian citra ang ditajamkan adalah tepi-tepi objek. a b Gambar.6 a Citra Lena asli b Citra Lena setelah ditajamkan. Pemugaran citra image restoration. Operasi ini bertujuan menghilangkan/meminimumkan cacat pada citra. Tujuan pemugaran citra hampir sama dengan operasi perbaikan citra. Bedana pada pemugaran citra penebab degradasi gambar diketahui. Contoh-contoh operasi pemugaran citra: a. penghilangan kesamaran deblurring. b. penghilangan derau noise Gambar.7 adalah contoh operasi penghilangan kesamaran. Citra masukan adalah citra ang tampak kabur blur. Kekaburan gambar mungkin disebabkan pengaturan okus lensa ang tidak tepat atau kamera bergoang pada pengambilan gambar. Melalui operasi deblurring kualitas citra masukan dapat diperbaiki sehingga tampak lebih baik. Bab _Pengantar Pengolahan Citra 9
a b Gambar.7 Kiri: Citra Lena ang kabur blur kanan: citra Lena setelah deblurring 3. Pemampatan citra image compression. Jenis operasi ini dilakukan agar citra dapat direpresentasikan dalam bentuk ang lebih kompak sehingga memerlukan memori ang lebih sedikit. Hal penting ang harus diperhatikan dalam pemampatan adalah citra ang telah dimampatkan harus tetap mempunai kualitas gambar ang bagus. Contoh metode pemampatan citra adalah metode JPEG. Perhatikan Gambar.. Gambar sebelah kiri adalah citra kapal ang berukuran 5 KB. Hasil pemampatan citra dengan metode JPEG dapat mereduksi ukuran citra semula sehingga menjadi 9 KB saja. a b Gambar.. a Citra boat.bmp 5 KB sebelum dimampatkan b citra boat.jpg 9 KB sesudah dimampatkan. Pengolahan Citra Digital
. Segmentasi citra image segmentation. Jenis operasi ini bertujuan untuk memecah suatu citra ke dalam beberapa segmen dengan suatu kriteria tertentu. Jenis operasi ini berkaitan erat dengan pengenalan pola. 5. Pengorakan citra image analsis Jenis operasi ini bertujuan menghitung besaran kuantiti dari citra untuk menghasilkan deskripsina. Teknik pengorakan citra mengekstraksi ciri-ciri tertentu ang membantu dalam identiikasi objek. Proses segmentasi kadangkala diperlukan untuk melokalisasi objek ang diinginkan dari sekelilingna. Contoh-contoh operasi pengorakan citra: a. Pendeteksian tepi objek edge detection b. Ekstraksi batas boundar c. Representasi daerah region Gambar.9 adalah contoh operasi pendeteksian tepi pada citra Camera. Operasi ini menghasilkan semua tepi edge di dalam citra. a b Gambar.9. a Citra camera b citra hasil pendeteksian seluruh tepi 6. Rekonstruksi citra image reconstruction Jenis operasi ini bertujuan untuk membentuk ulang objek dari beberapa citra hasil proeksi. Operasi rekonstruksi citra banak digunakan dalam bidang medis. Misalna beberapa oto rontgen dengan sinar X digunakan untuk membentuk ulang gambar organ tubuh. Bab _Pengantar Pengolahan Citra
.5 Aplikasi Pengolahan Citra dan Pengenalan Pola Pengolahan citra mempunai aplikasi ang sangat luas dalam berbagai bidang kehidupan. Di bawah ini disebutkan beberapa aplikasi dalam beberapa bidang [MEN9].. Bidang perdagangan a Pembacaan kode batang bar code ang tertera pada barang umum digunakan di pasar swalaan/supermarket. b Mengenali huru/angka pada suatu ormulir secara otomatis.. Bidang militer a Mengenali sasaran peluru kendali mela lui sensor visual. b Mengidentiikasi jenis pesawat musuh. 3. Bidang kedokteran a Pengolahan citra sinar X untuk mammograi deteksi kanker paudara b NMR Nuclear Magnetic Resonance c Mendeteksi kelainan tubuh dari oto sinar X. d Rekonstruksi oto janin hasil USG. Bidang biologi Pengenalan jenis kromosom melalui gambar mikroskopik 5. Komunikasi data Pemampatan citra ang ditransmisi. 6. Hiburan Pemampatan video MPEG 7. Robotika Visual-guided autonomous navigation. Pemetaan Klasiikasi penggunaan tanah melalui oto udara/landsat 9. Geologi Mengenali jenis batu-batuan melalui oto udara/landsat. Hukum a Pengenalan sidik jari b Pengenalan oto narapidana. Pengolahan Citra Digital
.6 Citra Uji Pada pembahasan operasi-operasi pengolahan citra biasana penulis buku/ literatur menggunakan beberapa contoh citra uji test images atau sampel. Terdapat sejumlah citra ang sering dipakai di dalam literatur pengolahan citra atau computer vision. Citra-citra tersebut banak ditemukan di situs-situs web universitas ang menawarkan mata kuliah course pengolahan citra. Anda bisa mencari citra tersebut dengan menggunakan bantuan mesin pencari Google www.google.com Kebanakan dari citra tersebut merupakan citra klasik dalam pengola han citra. Inilah beberapa diantarana dengan keterangan nama citra dan ukuranna lebar tinggi dalam satuan piel: Lena 56 56 Peppers 5 5 Zelda 5 5 Bird 56 56 Camera 56 56 Mandrill 5 5 Barbara 5 5 Boat 5 5 Slope 56 56 Bab _Pengantar Pengolahan Citra 3
San Fransisco 56 56 Collie 56 56 Circle 56 56 Squares 56 56 Tet 56 56 Mountain 6 Goldhill 5 5 Eltoro 5 5 Girl 56 56 Pengolahan Citra Digital
Bab Pembentukan Citra C itra ada dua macam: citra kontinu dan citra diskrit. Citra kontinu dihasilkan dari sistem optik ang menerima sinal analog misalna mata manusia dan kamera analog. Citra diskrit dihasilkan melalui proses digitalisasi terhadap citra kontinu. Beberapa sistem optik dilengkapi dengan ungsi digitalisasi sehingga ia mampu menghasilkan citra diskrit misalna kamera digital dan scanner. Citra diskrit disebut juga citra digital. Komputer digital ang umum dipakai saat ini hana dapat mengolah citra digital. Bab ini berisi konsep pembentukan citra baik citra kontinu maupun citra digital.. Model Citra Pada bagian kuliah ang pertama sudah dijelaskan bahwa citra merupakan ungsi malar kontinu dari intensitas cahaa pada bidang dwimatra. Secara matematis ungsi intensitas cahaa pada bidang dwimatra disimbolkan dengan ang dalam hal ini: : koordinat pada bidang dwimatra : intensitas cahaa brightness pada titik Gambar. memperlihatkan posisi koordinat pada bidang citra. Sistem koordinat ang diacu adalah sistem koordinat kartesian ang dalam hal ini sumbu mendatar menatakan sumbu-x dan sumbu tegak menatakan sumbu-y. Bab _Pembentukan Citra 5
Gambar.. Cara menentukan koodinat titik di dalam citra. Karena cahaa merupakan bentuk energi maka intensitas cahaa bernilai antara sampai tidak berhingga < Nilai sebenarna adalah hasil kali dari [GON77]:. i =jumlah cahaa ang berasal dari sumberna illumination nilaina antara sampai tidak berhingga dan. r = derajat kemampuan obek memantulkan cahaa relection nilaina antara dan. Gambar. memperlihatkan proses pembentukan intensitas cahaa. Sumber cahaa meninari permukaan objek. Jumlah pancaran iluminasi cahaa ang diterima objek pada koodinat adalah i. Objek memantulkan cahaa ang diterimana dengan derajat pantulan r. Hasil kali antara i dan r menatakan intensitas cahaa pada koordinat ang ditangkap oleh sensor visual pada sistem optik. Jadi = i r ang dalam hal ini i < r 6 Pengolahan Citra Digital
sehingga < sumber cahaa i permukaan a normal Gambar. Pembentukan Citra [PIT93] Nilai i ditentukan oleh sumber cahaa sedangkan r ditentukan oleh karakteristik objek di dalam gambar. Nilai r = mengindikasikan penerapan total sedangkan r = menatakan pemantulan total. Jika permukaan mempunai derajat pemantulan nol maka ungsi intensitas cahaa juga nol. Sebalikna jika permukaan mempunai derajat pemantulan maka ungsi intensitas cahaa sama dengan iluminasi ang diterima oleh permukaan tersebut. Contoh-contoh nilai i :. pada hari cerah matahari menghasilkan iluminasi i sekitar 9 oot candles. pada hari mendung berawan matahari menghasilkan iluminasi i sekitar oot candles 3. pada malam bulan purnama sinar bulan menghasilkan iluminasi i sekitar. oot candle. Contoh nilai r. benda hitam mempunai r =.. dinding putih mempunai r =. 3. benda logam dari stainlessteel mempunai r =.65. salju mempunai r =.93. Bab _Pembentukan Citra 7
Intensitas dari gambar hitam putih pada titik disebut derajat keabuan gre level ang dalam hal ini derajat keabuanna bergerak dari hitam ke putih sedangkan citrana disebut citra hitam-putih grescale image atau citra monokrom monochrome image. Derajat keabuan memiliki rentang nilai dari l min sampai l ma atau l min < < l ma Selang l min l ma disebut skala keabuan. Biasana selang l min l ma sering digeser untuk alasan-alasan praktis menjadi selang [ L] ang dalam hal ini nilai intensitas menatakan hitam nilai intensitas L menatakan putih sedangkan nilai intensitas antara sampai L bergeser dari hitam ke putih. Sebagai contoh citra hitam-putih dengan 56 level artina mempunai skala abu dari sampai 55 atau [ 55] ang dalam hal ini nilai intensitas menatakan hitam nilai intensitas 55 menatakan putih dan nilai antara sampai 55 menatakan warna keabuan ang terletak antara hitam dan putih. Citra hitam-putih disebut juga citra satu kanal karena warnana hana ditentukan oleh satu ungsi intensitas saja. Citra berwarna color images dikenal dengan nama citra spektral karena warna pada citra disusun oleh tiga komponen warna ang disebut komponen RGB aitu merah red hijau green dan biru blue. Intensitas suatu titik pada citra berwarna merupakan kombinasi dari tiga intensitas: derajat keabuan merah merah hijau hijau dan biru biru.. Digitalisasi Citra Agar dapat diolah dengan dengan komputer digital maka suatu citra harus direpresentasikan secara numerik dengan nilai-nilai diskrit. Representasi citra dari ungsi malar kontinu menjadi nilai-nilai diskrit disebut digitalisasi. Citra ang dihasilkan inilah ang disebut citra digital digital image. Pada umumna citra digital berbentuk empat persegipanjang dan dimensi ukuranna dinatakan sebagai tinggi lebar atau lebar panjang. Citra digital ang tinggina N lebarna M dan memiliki L derajat keabuan dapat dianggap sebagai ungsi [DUL97]: M N L Pengolahan Citra Digital
Citra digital ang berukuran N M lazim dinatakan dengan matriks ang berukuran N baris dan M kolom sebagai berikut:... M... M M M M M N N... N M Indeks baris i dan indeks kolom j menatakan suatu koordinat titik pada citra sedangkan i j merupakan intensitas derajat keabuan pada titik i j. Masing-masing elemen pada citra digital berarti elemen matriks disebut image element picture element atau piel atau pel. Jadi citra ang berukuran N M mempunai NM buah piel. Sebagai contoh misalkan sebuah berukuran 56 56 piel dan direpresentasikan secara numerik dengan matriks ang terdiri dari 56 buah baris di-indeks dari sampai 55 dan 56 buah kolom di-indeks dari sampai 55 seperti contoh berikut: M M 3 67 7 M M 9 5 9 M M......... M M............ M M... 3 97 M M 56 Piel pertama pada koordinat mempunai nilai intensitas ang berarti warna piel tersebut hitam piel kedua pada koordinat mempunai intensitas 3 ang berarti warnana antara hitam dan putih dan seterusna. Proses digitalisasi citra ada dua macam:. Digitalisasi spasial sering disebut sebagai penerokan sampling.. Digitalisasi intensitas sering disebut sebagai kuantisasi. Penerokan Citra kontinu diterok pada grid-grid ang berbentuk bujursangkar kisi-kisi dalam arah horizontal dan vertikal. Perhatikan Gambar.3. Bab _Pembentukan Citra 9
Penerok Citra kontinu Citra digital Gambar.3. Penerokan secara spasial Terdapat perbedaan antara koordinat gambar ang diterok dengan koordinat matriks hasil digitalisasi. Titik asal pada gambar dan elemen pada matriks tidak sama. Koordinat dan pada gambar dimulai dari sudut kiri bawah sedangkan penomoran piel pada matriks dimulai dari sudut kiri atas Gambar.. D i M- D M piel D D N- N piel j Gambar.. Hubungan antara elemen gambar dan elemen matriks [GAL9] Dalam hal ini i = i N j = M j M = D /N increment = D /M increment Pengolahan Citra Digital
N = jumlah maksimum piel dalam satu baris M = jumlah maksimum piel dalam satu kolom D = lebar gambar dalam inchi D = tinggi gambar dalam inchi Catatan: beberapa reerensi menggunakan ketimbang sebagai koordinat elemen pertama di dalam matriks. Elemen i j di dalam matriks menatakan rata-rata intensitas cahaa pada area citra ang direpresentasikan oleh piel. Sebagai contoh tinjau citra biner ang hana mempunai derajat keabuan hitam dan putih. Sebuah gambar ang berukuran inchi dinatakan dalam matriks ang berukuran 5 aitu lima baris dan kolom. Tiap elemen gambar lebarna.5 inchi dan tinggina inci akan diis i dengan sebuah nilai bergantung pada rata-rata intensitas cahaa pada area tersebut Gambar.5. Area.5. inchi pada sudut kiri atas gambar dinatakan dengan lokasi pada matriks 5 ang mengandung nilai ang berarti tidak ada intensitas cahaa. Area.5. inchi pada sudut kanan bawah gambar dinatakan dengan lokasi 3 pada matriks 5 ang mengandung nilai ang berarti iluminasi maksimum. inchi a hitam putih inchi?????????????????? b Gambar.5 a Gambar ang diterok b matriks ang merepresentasikan gambar [GAL9] Untuk memudahkan implementasi jumlah terokan biasana diasumsikan perpangkatan dari dua N = n ang dalam hal ini N = jumlah penerokan pada suatu baris/kolom n = bilangan bulat positi Contoh ukuran penerokan: 56 56 piel 56 piel. Bab _Pembentukan Citra
Pembagian gambar menjadi ukuran tertentu menentukan resolusi aitu derajat rincian ang dapat dilihat spasial ang diperoleh. Semakin tinggi resolusina ang berarti semakin kecil ukuran piel atau semakin banak jumlah piel-na semakin halus gambar ang diperoleh karena inormasi ang hilang akibat pengelompokan derajat keabuan pada penerokan semakin kecil. Gambar.6 mempelihatkan eek perbedaan penerokan pada citra Lena masingmasing 56 56 6 6 dan 3 3 piel seluruh citra mempunai jumlah derajat keabuan sama aitu 56 buah. Karena area tampilan untuk keempat citra Lena pada Gambar.6 sama aitu 56 56 piel maka piel-piel citra ang beresolusi rendah diduplikasi untuk mengisi seluruh bidang tampilan. Hal ini menghasilkan eek blok-blok ang sering diamati pada gambar beresolusi rendah pada umumna. a 56 56 piel b piel c 6 6 piel d 3 3 piel Gambar.6. Ukuran penerokan ang berbeda-beda menghasilkan kualitas citra ang berbeda pula Kuantisasi Pengolahan Citra Digital
Langkah selanjutna setelah proses penerokan adalah kuantisasi. Proses kuantisasi membagi skala keabuan L menjadi G buah level ang dinatakan dengan suatu harga bilangan bulat integer biasana G diambil perpangkatan dari G = m ang dalam hal ini G = derajat keabuan m = bilangan bulat positi Skala Keabuan Rentang Nilai Keabuan Piel Depth nilai bit nilai sampai 7 bit 3 6 nilai sampai 5 3 bit 56 nilai sampai 55 bit Hitam dinatakan dengan nilai derajat keabuan terendah aitu sedangkan putih dinatakan dengan nilai derajat keabuan tertinggi misalna 5 untuk 6 level. Jumlah bit ang dibutuhkan untuk mereprentasikan nilai keabuan piel disebut kedalaman piel piel depth. Citra sering diasosiasikan dengan kedalaman piel-na. Jadi citra dengan kedalaman bit disebut juga citra -bit atau citra 56 warna Pada kebanakan aplikasi citra hitam-putih dikuantisasi pada 56 level dan membutuhkan bte bit untuk representasi setiap piel-na G = 56 =. Citra biner binar image hana dikuantisasi pada dua level: dan. Tiap piel pada citra biner cukup direpresentasikan dengan bit ang mana bit berarti htam dan bit berarti putih. Besarna daerah derajat keabuan ang digunakan menentukan resolusi kecerahan dari gambar ang diperoleh. Sebagai contoh jika digunakan 3 bit untuk menimpan harga bilangan bulat maka jumlah derajat keabuan ang diperoleh hana jika digunakan bit maka derajat keabuan ang diperoleh adalah 6 buah. Semakin banak jumlah derajat keabuan berarti jumlah bit kuantisasina makin banak semakin bagus gambar ang diperoleh karena kemenerusan derajat keabuan akan semakin tinggi sehingga mendekati citra aslina. Gambar.7 mempelihatkan eek perbedaan kuantisasi citra Lena ang berukuran 56 56 piel masing-masing 56 level dan level keabuan. Bab _Pembentukan Citra 3
a 56 level b level Gambar.7. Citra Lena ang dikuantisasi pada 56 level dan level Penimpanan citra digital ang diterok menjadi N M buah piel dan dikuantisasi menjadi G = m level derajat keabuan membutuhkan memori sebanak b = N M m bit. Sebagai contoh menimpan citra Lena ang berukuran dengan 5 5 piel dengan 56 derajat keabuan membutuhkan memori sebesar 5 5 bit =. bit. Secara keseluruhan resolusi gambar ditentukan oleh N dan m. Makin tinggi nilai N atau M dan m maka citra ang dihasilkan semakin bagus kualitasna mendekati citra menerus. Untuk citra dengan jumlah objek ang sedikit kualitas citra ditentukan oleh nilai m. Sedangkan untuk citra dengan jumlah objek ang banak kualitasna ditentukan oleh N atau M. Seluruh tahapan proses digitalisasi penerokan dan kuantisasi di atas dikenal sebagai konversi analog-ke-digital ang biasana menimpan hasil proses di dalam media penimpanan. Pengolahan Citra Digital
.3 Elemen-elemen Citra Digital Citra digital mengandung sejumlah elemen-elemen dasar. Elemen-elemen dasar tersebut dimanipulasi dalam pengolahan citra dan dieksploitasi lebih lanjut dalam computer vision. Elemen-elemen dasar ang penting diantarana adalah:. Kecerahan brightness. Kecerahan adalah kata lain untuk intensitas cahaa. Sebagaimana telah dijelaskan pada bagian penerokan kecerahan pada sebuah titik piel di dalam citra bukanlah intensitas ang riil tetapi sebenarna adalah intensitas rata-rata dari suatu area ang melingkupina. Sistem visual manusia mampu menesuaikan dirina dengan tingkat kecerahan brightness level mulai dari ang paling rendah sampai ang paling tinggi dengan jangkauan sebesar [MEN9].. Kontras contrast. Kontras menatakan sebaran terang lightness dan gelap darkness di dalam sebuah gambar. Citra dengan kontras rendah dicirikan oleh sebagian besar komposisi citrana adalah terang atau sebagian besar gelap. Pada citra dengan kontras ang baik komposisi gelap dan terang tersebar secara merata. 3. Kontur contour Kontur adalah keadaan ang ditimbulkan oleh perubahan intensitas pada pielpiel ang bertetangga. Karena adana perubahan intensitas inilah mata kita mampu mendeteksi tepi-tepi edge objek di dalam citra.. Warna color Warna adalah persepsi ang dirasakan oleh sistem visual manusia terhadap panjang gelombang cahaa ang dipantulkan oleh objek. Setiap warna mempunai panjang gelombang λ ang berbeda. Warna merah mempunai panjang gelombang paling tinggi sedangkan warna ungu violet mempunai panjang gelombang paling rendah. Warna-warna ang diterima oleh mata sistem visual manusia merupakan hasil kombinasi cahaa dengan panjang gelombang berbeda. Penelitian memperlihatkan bahwa kombinasi warna ang memberikan rentang warna ang paling lebar adalah red R green G dan blue B. Persepsi sistem visual manusia terhadap warna sangat relati sebab dipengaruhi oleh banak kriteria salah satuna disebabkan oleh adaptasi ang menimbulkan distorsi. Misalna bercak abu-abu di sekitar warna hijau akan tampak keunguunguan distorsi terhadap ruang atau jika mata melihat warna hijau lalu langsung dengan cepat melihat warna abu-abu maka mata menangkap kesan warna abu-abu tersebut sebagai warna ungu distorsi terhadap waktu [MEN9]. Bab _Pembentukan Citra 5
5. Bentuk shape Shape adalah properti intrinsik dari objek tiga dimensi dengan pengertian bahwa shape merupakan properti intrinsik utama untuk sistem visual manusia [BAL]. Manusia lebih sering mengasosiasikan objek dengan bentukna ketimbang elemen lainna warna misalna. Pada umumna citra ang dibentuk oleh mata merupakan citra dwimatra dimensi sedangkan objek ang dilihat umumna berbentuk trimatra 3 dimensi. Inormasi bentuk objek dapat diekstraksi dari citra pada permulaaan pra-pengolahan dan segmentasi citra. Salah satu tantangan utama pada computer vision adalah merepresentasikan bentuk atau aspek-aspek penting dari bentuk. 6. Tekstur teture Tekstur dicirikan sebagai distribusi spasial dari derajat keabuan di dalam sekumpulan piel-piel ang bertetangga [JAI95]. Jadi tekstur tidak dapat dideinisikan untuk sebuah piel. Sistem vissual manusia pada hakikatna tidak menerima inormasi citra secara independen pada setiap piel melainkan suatu citra dianggap sebagai suatu kesatuan. Resolusi citra ang diamati ditentukan oleh skala pada mana tekstur tersebut dipersepsi. Sebagai contoh jika kita mengamati citra lantai berubin dari jarak jauh maka kita mengamati bahwa tekstur terbentuk oleh penempatan ubin-ubin secara keseluruhan bukan dari persepsi pola di dalam ubin itu sendiri. Tetapi jika kita mengamati citra ang sama dari jarak ang dekat maka hana beberapa ubin ang tampak dalam bidanng pengamatan sehingga kita mempersepsi bahwa tekstur terbentuk oleh penempatan pola-pola rinci ang menusun tiap ubin.. Elemen Sistem Pemrosesan Citra Digital Secara umum elemen ang terlibat dalam pemrosesan citra dapat dibagi menjadi empat komponen: a. digitizer b. komputer digital c. piranti tampilan d. piranti penimpanan Keempat komponen di atas ditunjukkan pada Gambar. [GON77]. 6 Pengolahan Citra Digital
Media Penimpanan Citra Digitizer Komputer Digital Piranti Tampilan Gambar.. Elemen pemrosesan citra Operasi dari sistem pemrosesan citra tersebut dapat dibagi menjadi empat kategori prinsip: digitalisasi pemrosesan penaangan dan penimpanan. Digitizer atau digital image acquisition sstem merupakan sistem penangkap citra digital ang melakukan penjelajahan citra dan mengkonversina ke representasi numerik sebagai masukan bagi komputer digital. Hasil dari digitizer adalah matriks ang elemen-elemenna menatakan nilai intensitas cahaa pada suatu titik. Contoh digitizer adalah kamera digital scanner. Digitizer terdiri dari tiga komponen dasar: sensor citra ang bekerja sebagai pengukur intensitas cahaa perangkat penjelajah ang berungsi merekam hasil pengukuran intensitas pada seluruh bagian citra dan pengubah analog-ke-digital ang berungsi melakukan penerokan dan kuantisasi. Komputer digital ang digunakan pada sistem pemroses citra dapat bervariasi dari komputer mikro sampai komputer besar ang mampu melakukan bermacammacam ungsi pada citra digital resolusi tinggi. Bab _Pembentukan Citra 7
Piranti tampilan peraga berungsi mengkonversi matriks intensitas ang merepresentasikan citra ke tampilan ang dapat diinterpretasi oleh mata manusia. Contoh piranti tampilan adalah monitor peraga dan pencetak printer. Media penimpanan adalah piranti ang mempunai kapasitas memori besar sehingga gambar dapat disimpan secara permanen agar dapat diproses lagi pada waktu ang lain. Pengolahan Citra Digital
Bab Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital C itra dijital direpresentasikan dengan matriks. Operasi pada citra dijital pada dasarna adalah memanipulasi elemen-elemen matriks. Elemen matriks ang dimanipulasi dapat berupa elemen tungga l sebuah piel sekumpulan elemen ang berdekatan atau keseluruhan elemen matriks. Di dalam bab ini akan diuraikan operasi-operasi dasar pada pengolahan citra dijital.. Aras Komputasi Operasi-operasi ang dilakukan pada pengolahan citra dapat dikelompokkan ke dalam empat aras level komputasi aitu aras titik aras lokal aras global dan aras objek [JAI95]. Kita mulai pembahasan komputasi pada aras titik.. Aras Titik Operasi pada aras titik hana dilakukan pada piel tunggal di dalam citra. Operasi titik dikenal juga dengan nama operasi pointwise. Operasi ini terdiri dari pengaksesan piel pada lokasi ang diberikan memodiikasina dengan operasi operasi lanjar linear atau nirlanjar nonlinear dan menempatkan nilai piel baru pada lokasi ang bersesuaian di dalam citra ang baru. Operasi ini diulangi untuk keseluruhan piel di dalam citra. Secara matematis operasi pada aras titik dinatakan sebagai Gambar.: B = O titik { A }. Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital
ang dalam hal ini A dan B masing-masing adalah citra masukan dan citra keluaran O titik dapat berupa operasi lanjar linear atau nirlanjar nonlinear. Yang dimaksud dengan operasi lanjar adalah operasi ang dapat dinatakan secara matematis sebagai persamaan lanjar kebalikanna adalah persamaan nirlanjar. O titik {} Gambar. Operasi aras titik pada citra dijital. Operasi pada aras titik dapat dibagi menjadi tiga macam: berdasarkan intensitas berdasarkan geometri atau gabungan keduana. a. Berdasarkan intensitas. Nilai intensitas u suatu piel diubah dengan transormasi h menjadi nilai intensitas baru v: v = hu u v [ L]. Contoh operasi titik berdasarkan intensitas adalah operasi pengambangan thresholding. Pada operasi pengambangan nilai intensitas piel dipetakan ke salah satu dari dua nilai a atau a berdasarkan nilai ambang threshold T: = a a < T T.3 Jika a = dan a = maka operasi pengambangan mentransormasikan citra hitam-putih ke citra biner. Dengan kata lain nilai intensitas piel semula dipetakan ke dua nilai saja: hitam dan putih. Nilai ambang ang dipakai dapat berlaku untuk keseluruhan piel atau untuk wilaah tertentu saja berdasarkan penebaran nilai intensitas pada wilaah tersebut. Operasi pengambangan pada citra Lena dengan ungsi transormasi: = <. Pengolahan Citra Digital
menghasilkan citra biner seperti ang diperlihatkan pada Gambar.a. Persamaan. menatakan bahwa piel-piel ang nilai intensitasna di bawah diubah menjadi hitam nilai intensitas = sedangkan piel-piel ang nilai intensitasna di atas diubah menjadi putih nilai intensitas =. Algoritma transormasi citra hitam-putih menjadi citra biner ditunjukkan oleh Algoritma.. a b Gambar.. a Citra biner Lena b citra negati Lena void binercitra A citra_biner B int T int N int M / Membuat citra biner dari citra A berdasarkan nilai ambang threshold T ang dispesiikasikan. Ukuran citra adalah N M. citra_biner adalah tipe data untuk citra biner. / { int i j; citra_biner B; } or i=; i<=n-; i++ or j=; j<=m-; j++ { i A[i][j] < T B[i][j] = ; else B[i][j] = ; / atau diisi dengan 55 pada citra -bit / } Algoritma.. Mengubah citra A menjadi citra biner. Contoh operasi titik ang lain adalah: Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital 3
i Operasi negati aitu mendapatkan citra negati negative image meniru ilm negati pada otograi dengan cara mengurangi nilai intensitas piel dari nilai keabuan maksimum. Misalna pada citra dengan 56 derajat keabuan bit citra negati diperoleh dengan persamaan: = 55.5 Sedangkan pada citra dengan derajat keabuan = 7.6 Hasil operasi negati pada citra Lena diperlihatkan pada Gambar.b. Algoritma pembentukan citra negati untuk citra hitam-putih dengan 56 derajat keabuan ditunjukkan oleh Algoritma.. Untuk citra berwarna citra negatina diperoleh dengan melakukan hal ang sama untuk setiap komponen RGB. void negaticitra A citra B int N int M / Membuat citra negati dari citra A. Hasilna disimpan di dalam citra B. Ukuran citra adalah N M. / { int i j; } or i=; i<=n-; i++ or j=; j<=m-; j++ { B[i][j] = 55 - A[i][j]; } Algoritma.. Membuat citra negati dari sebuah citra dengan 56 derajat keabuan ii Pemotongan clipping Operasi ini dilakukan jika nilai intensitas piel hasil suatu operasi pengolahan citra terletak di bawah nilai intensitas minimum atau di atas nilai intensitas maksimum: 55 = > 55 55 <.7 Pemotongan clipping termasuk ke dalam operasi pengambangan juga. Pengolahan Citra Digital
iii Pencerahan citra image brightening Kecerahan citra dapat diperbaiki dengan menambahkan atau mengurangkan sebuah konstanta kepada atau dari setiap piel di dalam citra. Secara matematis operasi ini ditulis sebagai = + b. Jika b positi kecerahan citra bertambah sebalikna jika b negati kecerahan citra berkurang. Lihat contoh pencerahan citra pada Gambar.3 ang diterapkan pada citra Zelda. Semula citra Zelda tampak gelap tetapi dengan menambahkan setiap nilai piel dengan b = citra Zelda menjadi lebih terang. Persamaan. mengisaratkan bahwa operasi pencerahan citra dapat menghasilkan nilai di bawah nilai intensitas minimum atau d atas nilai intensitas maksimum. Oleh karena itu operasi clipping perlu diterapkan. Algoritma pencerahan citra ntuk citra dengan 56 derajat keabuan ditunjukkan oleh Algoritma.3. void brighteningcitra A int b citra B int N int M / Pencerahan citra dengan cara menjumlahkan setiap piel di dalam citra A dengan sebuah skalar b. Hasil disimpan di dalam citra B. Citra A berukuran N M. / { int i j temp; or i=; i<=n-; i++ or j=; j<=m-; j++ { temp = A[i][j] + b; } } / clipping / i temp < B[i][j] = ; else i temp > 55 B[i][j]=55; else B[i][j]=temp; Algoritma.3. Pencerahan citra Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital 5
Gambar.3. Kiri: citra Zelda agak gelap; kanan: citra Zelda setelah operasi pencerahan b. Berdasarkan geometri. Posisi piel diubah ke posisi ang baru sedangkan intensitasna tidak berubah. Contoh operasi titik berdasarkan geometri misalna pemutaran rotasi pergeseran translasi penskalaan dilatasi pembetulan erotan distorsi geometri akan dijelaskan kemudian. c. Gabungan intensitas dan geometri. Operasi ini tidak hana mengubah nilai intensitas piel tapi juga mengubah posisina. Misalna image morphing aitu perubahan bentuk objek beserta nilai intensitasna.. Aras Lokal Operasi pada aras lokal menghasilkan citra keluaran ang intensitas suatu piel bergantung pada intensitas piel-piel tetanggana Gambar.. B = O lokal { A i j ; i j N }.9 keterangan: N = neighborhood aitu piel-piel ang berada di sekitar 6 Pengolahan Citra Digital
O lokal { i i i i piel di sekitar } Gambar.. Operasi aras lokal Contoh operasi beraras lokal adalah operasi konvolusi untuk mendeteksi tepi edge detection dan pelembutan citra image smoothing. Gambar.5 adalah citra Lena hasil pendeteksian tepi. Konsep pendeteksian tepi dan penghalusan citra masing-masing akan dibahas di dalam Bab dan Bab 7. Gambar.5. Hasil pendeteksian semua tepi dari citra Lena 3. Aras Global Operasi pada aras global menghasilkan citra keluaran ang intensitas suatu piel bergantung pada intensitas keseluruhan piel Gambar.6. B = O global { A }. Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital 7
O global { } Gambar.6. Operasi aras global Contoh operasi beraras global adalah operasi penetaraan histogram untuk meningkatkan kualitas citra akan dibahas pada kuliah selanjutna.. Aras Objek Operasi jenis ini hana dilakukan pada objek tertentu di dalam citra. Tujuan dari operasi pada aras objek adalah untuk mengenali objek tersebut misalna dengan menghitung rata-rata intensitas ukuran bentuk dan karakteristik lain dari objek. Operasi aras objek adalah operasi ang sangat sulit karena sebelumna kita harus dapat menjawab: apakah objek itu bagaimana menemukanna?. Operasi Aritmetika Karena citra dijital adalah matriks maka operasi-operasi aritmetika matriks juga berlaku pada citra. Operasi matriks ang dapat dilakukan adalah:. Penjumlahan atau pengurangan antara dua buah citra A dan B: C = A ± B. Perkalian dua buah citra: C = A B 3. Penjumlahan/pengurangan citra A dengan skalar c: B = A ± c. Perkalian/pembagian citra A dengan sebuah skalar c: B = c A Pengolahan Citra Digital
Ditinjau dari aras komputasi operasi aritmetika termasuk ke dalam operasi aras titik. Penjelasan masing-masing operasi aritmetika matriks adalah sebagai berikut.. Penjumlahan Dua Buah citra Persamaanna: C = A + B. C adalah citra baru ang intensitas setiap piel-na adalah jumlah dari intensitas tiap piel pada A dan B. Jika hasil penjumlahan intensitas lebih besar dari 55 maka intensitasna dibulatkan ke 55. Algoritma penjumlahan dua buah citra ditunjukkan pada Algoritma.. void additioncitra A citra B citra C int N int M / Menjumlahkan dua buah citra A dan B menjadi citra baru C. Citra A B dan C masing-masing berukuran N M. / { int i j temp; } or i=; i<=n-; i++ or j=; j<=m-; j++ { temp=a[i][j] + B[i][j]; i temp > 55 C[i][j]=55; else C[i][j]=temp; } Algoritma..Penjumlahan dua buah citra Operasi penjumlahan citra dapat digunakan untuk mengurangi pengaruh derau noise di dalam data dengan cara merata-ratakan derajat keabuan setiap piel dari citra ang sama ang diambil berkali-kali. Misalna untuk citra ang sama direkam dua kali dan lalu dihitung intensitas rata-rata untuk setiap piel: = { + } Hasil operasi mungkin bernilai riil karena itu semua nilai riil tersebut perlu dibulatkan ke nilai bulat terdekat nilai maksimum adalah 55.. Pengurangan Dua Buah Citra Persamaanna: C = A B. Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital 9
C adalah citra baru ang intensitas setiap piel-na adalah selisih antara intensitas piel pada A dan B. Ada kemungkinan hasil operasi ini menghasilkan nilai negati oleh karena itu operasi pengurangan citra perlu melibatkan operasi clipping. Contoh aplikasi operasi pengurangan citra adalah untuk memperoleh suatu objek dari dua buah citra [HEN95]. Citra pertama misalna oto sebuah ruangan ang kosong citra kedua adalah oto ruangan ang sama tetapi ada orang di dalamna. Hasil pengurangan citra kedua dengan gambar pertama menghasilkan citra ang latar belakangna hitam sedangkan latar depanna objek orang berwarna putih. Algoritmana ditunjukkan pada Algoritma.5. void substraction citra A citra B citra C int N int M / Mengurangkan dua buah citra A dan B menajdi citra baru C. Citra A B dan C berukuran N M. / { int i j; } or i=; i<=n-; i++ or j=; j<=m-; j++ { C[i][j]=A[i][j] - B[i][j]; i C[i][j]!= C[i][j]=55; / natakan objek berwarna putih / } Algoritma.5. Pengurangan dua buah citra untuk mendapatkan objek di dalamna. Pengurangan citra juga dapat digunakan untuk mendeteksi perubahan ang terjadi selama selang waktu tertentu bila dua buah citra ang diambil adalah citra dari adegan ang sama. Teknik semacam ini dipakai pada moving images. 3. Perkalian Citra Persamaanna: C = A B.3 Perkalian citra sering digunakan untuk mengoreksi kenirlanjaran sensor dengan cara mengalikan matriks citra dengan matrik koreksi. Jadi dalam hal ini A adalah citra sedangkan B adalah matriks koreksi. Hasil operasi mungkin bernilai riil karena itu semua nilai dibulatkan ke nilai bulat terdekat nilai maksimum adalah 55. Algoritma perkalian citra dengan matriks koreksi ditunjukkan pada Algoritma.3. Kita mengasumsikan di sini ukuran citra dan matriks koreksi adalah N N. 5 Pengolahan Citra Digital
Contoh.. [GAL9] Mengalikan citra A dengan matriks koreksi: 3 6 55 5 55.3.3.3............. = 3 7 6 3 57 55 55 55 55 Matriks citra A Matriks koreksi B Matriks keluaran C void multiplicationcitra A matriks_riil B citra C int N / Mengalikan buah citra A dengan matriks koreksi B menjadi citra C. Citra A matriks B dan hasil perkalian C berukuran N N. / { int i j temp; or i=; i<=n-; i++ or j=; j<=n-; j++ { temp=; or k=; k<=n-; k++ { temp = temp + A[i][k]B[k][j]; } } } / clipping / i temp < C[i][j] = ; else i temp > 55 C[i][j]=55; else C[i][j]=temp; Algoritma.6. Perkalian citra A dengan matriks koreksi B.. Penjumlahan/pengurangan citra dengan skalar Persamaanna: B = A ± c. Penjumlahan citra A dengan skalar c adalah menambah setiap piel di dalam citra dengah sebuah skalar c dan menghasilkan citra baru B ang intensitasna lebih terang daripada A. Kenaikan intensitas sama untuk seluruh piel aitu c. Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital 5
Pengurangan citra A dengan skalar c adalah mengurangkan setiap piel di dalam citra dengah sebuah skalar c dan menghasilkan citra baru B ang intensitasna lebih gelap daripada A. Penurunan intensitas sama untuk seluruh piel aitu c. Contoh operasi penjumlahan/pengurangan citra dengan sebuah skalar adalah operasi pencerahan citra lihat pembahasan operasi aras titik. Baik operasi penjumlahan maupun pengurangan citra dengan sebuah skalar melibatkan operasi clipping. Algoritma penjumlahan/pengurangan citra dengan sebuah skalar sama seperti Algoritma.3. 5. Perkalian/pe mbagian Citra dengan Skalar Persamaanna: B = c A dan B = A / c.5 Perkalian citra A dengan skalar c menghasilkan citra baru B ang intensitasna lebih terang daripada A. Kenaikan intensitas setiap piel sebanding dengan c. Operasi perkalian citra dengan skalar dipakai untuk kalibrasi kecerahan callibration o brightness. Pembagian citra A dengan skalar c menghasilkan citra baru B ang intensitasna lebih gelap daripada A. Penurunan intensitas setiap piel berbanding terbalik dengan c. Operasi pembagian citra dengan skalar dipakai untuk normalisasi kecerahan normalization o brightness. Algoritma perkalian/pembagian citra dengan sebuah skalar serupa dengan Algoritma.3 hana saja operasi + atau diganti dengan atau /..3 Operasi Boolean pada Citra Selain operasi aritmetika pemrosesan citra dijital juga melibatkan operasi Boolean and or dan not: C = A and B C = A or B C = not A..6 dalam notasi Bahasa C ketiga operasi di atas ditulis sebagai: C[][]=A[][]&B[][] C[][]=A[][] B[][] C[][]=!A[][] 5 Pengolahan Citra Digital
Operasi Boolean mempunai terapan ang penting pada pemrosesan morologi pada citra biner. Pada citra biner operasi not dapat digunakan untuk menentukan komplemen dari citra Gambar.7. Algoritma membentuk komplemen dari citra biner ditunjukan oleh Algoritma.7. a Ganesha b not Ganesha Gambar.7. Hasil operasi not pada citra biner Ganesha void notcitra_biner A citra_biner B int N int M / Membuat citra komplemen dari citra biner A. Komplemenna disimpan di dalam B. Ukuran citra A adalah N M. / { int i j; } or i=; i<=n-; i++ or j=; j<=m-; j++ { B[i][j] =!A[i][j]; } Algoritma.7. Membuat citra komplemen dari citra biner.5 Operasi Geometri pada Citra Pada operasi geometrik koordinat piel berubah akibat transormasi sedangkan intensitasna tetap. Ini berbeda dengan dengan operasi aritmetika ang mana koordinat piel tetap sedangkan intensitasna berubah. Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital 53
Operasi geometri ang dilakukan misalna translasi rotasi penskalaan citra dan pencerminan citra lipping. Pengubahan geometri dari citra menjadi citra baru dapat ditulis sebagai: = g g.7 ang dalam hal ini g dan g adalah ungsi transormasi geometrik. Dengan kata lain = g ; = g. a. Translasi Rumus translasi citra: = + m = + n.9 ang dalam hal ini m adalah besar pergeseran dalam arah sedangkan n adalah besar pergeseran dalam arah. Jika citra semula adalah A dan citra hasil translasi adalah B maka translasi dapat diimplementasikan dengan menalin citra dari A ke B: B[][] = A[ + m][ + n]. Algoritma translasi citra ditunjukkan oleh Algoritma. sedangkan contoh translasi pada citra camera diperagakan pada Gambar.. void translationcitra A citra B int N int M int m int n / Mentranslasi citra A sejauh m n. Hasil translasi disimpan di dala B. Ukuran citra adalah N M. / { int i j; } or i=; i<=n-; i++` or j=; j<=m-; j++ { B[i][j]=A[i+m][j+n]; } Algoritma.. Operasi translasi citra 5 Pengolahan Citra Digital
a b Gambar.. Translasi pada citra camera: a citra semula b citra hasil translasi dengan m = 3 dan n = 5. Terima kasih kepada Nanda Firdausi M atas izin menggunakan output programna. b. Rotasi Rumus rotasi citra: = cosθ sinθ = sinθ + cosθ. ang dalam hal ini θ = sudut rotasi berlawanan arah jarum jam lihat Gambar.9. Jika citra semula adalah A dan citra hasil rotasi adalah B maka rotasi citra dari A ke B: B[ ][ ] = B[ cosθ sinθ][ cosθ + cosθ] = A[][]. '' θ Gambar.9. Model rotasi citra Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital 55
Jika sudut rotasina 9 maka implementasina lebih mudah dilakukan dengan cara menalin piel-piel baris ke piel-piel kolom pada arah rotasi Gambar.. Rotasi diimplementasikan dengan melakukan rotasi 9 dua kali. Algoritma rotasi citra sejauh 9 derajat berlawanan arah jarum jam ditunjukkan pada Algoritma.9 sedangkan rotasi citra sejauh 9 derajat searah jarum jam ditunjukkan pada Algoritma. [HEN95]. ====> Gambar.. Rotasi citra Lena sejauh 9 berlawanan arah jarum jam void rotation9ccwcitra A citra B int N int M / Rotasi citra A sejauh 9 berlawanan arah jarum jam CCW = Clock Counter-wise. Ukuran citra adalah N M. Hasil rotasi disimpan di dalam citra B. / { int i j k; } or i=; i<=n-; i++ { k=m-; or j=; j<=m-; j++ { B[k][i]=A[i][j]; k--; } } Algoritma.. Rotasi citra sejauh 9 berlawanan arah jarum jam. 56 Pengolahan Citra Digital
void rotation9cwcitra A citra B int N int M / Rotasi citra A sejauh 9 searah jarum jam CW = Clock-wise. Ukuran citra adalah N M. Hasil rotasi disimpan di dalam cira B. / { int i j k; } k=m-; or i=; i<=n-; i++ { or j=; j<=m-; j++ { B[j][k]=A[i][j]; } k--; } Algoritma.9. Rotasi citra sejauh 9 searah jarum jam. c. Penskalaan Citra Penskalaan citra disebut juga image zooming aitu pengubahan ukuran citra membesar/zoom out atau mengecil/zoom in. Rumus penskalaan citra: = s = s.3 ang dalam hal ini s dan s adalah aktor skala masing-masing dalam arah dan arah. Jika citra semula adalah A dan citra hasil penskalaan adalah B maka penskalaan citra dinatakan sebagai: B[ ][ ] = B[s ][ s ] = A[][]. Operasi zoom out dengan aktor aitu s = s = diimplementasikan dengan menalin setiap piel sebanak kali Gambar.a. Jadi citra piel akan menjadi piel. Algoritma zoom out dengan aktor skala = ditunjukkan oleh Algoritma.. Contoh citra ang diperbesar dua kali diperlihatkan pada Gambar. citra kota San Fransisco. Operasi zoom in pengecilan dengan aktor skala = ½ dilakukan dengan mengambil rata-rata dari piel ang bertetangga menjadi piel Gambar.b. Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital 57
a b Gambar.. a Zoom out dengan aktor skala = b Zoom in dengan aktor skala = / void zoom_outcitra A citra B int N int M / perbesaran citra A dengan aktor skala Ukuran citra adalah N M. Hasil perbesaran disimpa d dalam citra B. / { int i j k m n; } m=; n=; or i=; i<=n-; i++ { or j=; j<=m-; j++ { B[m][n]= A[i][j]; B[m][n+]= A[i][j]; B[m+][n]= A[i][j]; B[m+][n+]= A[i][j]; n=n+; } m=m+; n=; } Algoritma.. Zoom out dengan aktor skala = 5 Pengolahan Citra Digital
a b Gambar.. a Citra kota San Fransisco ukuran normal b citra kota San Fransisco setelah diperbesar kali s = s = : d. Flipping Flipping adalah operasi geometri ang sama dengan pencerminan image relection. Ada dua macam lipping: horizontal dan vertikal Gambar.3. a citra b lip horizontal c lip vertikal Gambar.3. Flipping Flipping horizontal adalah pencerminan pada sumbu-y cartesian dari citra A menjadi citra B ang diberikan oleh: B[][] = A[N ][].5 Bab _Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Dijital 59
Flipping vertikal adalah pencerminan pada sumbu-x cartesian dari citra A menjadi citra B ang diberikan oleh: B[][] = A[][M ].6 Algoritma lipping vertikal ditunjukkan oleh Algoritma. [HEN95]. Pencerminan pada titik asal cartesian dari citra A menjadi citra B diberikan oleh: B[][] = A[N ][M ].7 Pencerminan pada garis = dari citra A menjadi citra B diberikan oleh: B[][] = A[][] void vertical_lipcitra A citra B int N int M / Flipping vertikal pencerminan terhadap sumbu-x terhadap citar A. / Ukuran citra adalah N M. Hasil lipping disimpan di dalam citra B. / { int i j k; } k=m-; or i=; i<=n-; i++ { or j=; j<=m-; j++ { B[k][j]=A[i][j]; } k--; } Algoritma.. Flipping vertikal. 6 Pengolahan Citra Digital
Bab 6 Histogram Citra I normasi penting mengenai isi citra digital dapat diketahui dengan membuat histogram citra. Histogram citra adalah graik ang menggambarkan penebaran nilai-nilai intensitas piel dari suatu citra atau bagian tertentu di dalam citra. Dari sebuah histogram dapat diketahui rekuensi kemunculan nisbi relative dari intensitas pada citra tersebut. Histogram juga dapat menunjukkan banak hal tentang kecerahan brightness dan kontas contrast dari sebuah gambar. Karena itu histogram adalah alat bantu ang berharga dalam pekerjaan pengolahan citra baik secara kualitati maupun kuantitati. 6. Membuat Histogram Misalkan citra digital memiliki L derajat keabuan aitu dari nilai sampai L misalna pada citra dengan kuantisasi derajat keabuan -bit nilai derajat keabuan dari sampai 55. Secara matematis histogram citra dihitung dengan rumus ni hi = i = L 6. n ang dalam hal ini n i = jumlah piel ang memiliki derajat keabuan i n = jumlah seluruh piel di dalam citra Bab 6_Histogram Citra 3
Plot h i versus i dinamakan histogram. Gambar 6. adalah contoh sebuah histogram citra. Secara grais histogram ditampilkan dengan diagram batang. Perhatikan dari persamaan 6. bahwa nilai n i telah dinormalkan dengan membagina dengan n. Nilai h i berada di dalam selang sampai. h i Gambar 6.. Histogram citra i Sebagai contoh misalkan matriks di bawah ini menatakan citra dijital ang berukuran piel dengan derajat keabuan dari sampai 5 ada 6 buah derajat keabuan: 3 5 7 6 5 3 7 5 3 9 5 9 3 9 5 9 3 5 7 Tabulasi perhitungan histogramna ditunjukan pada Tabel 6.. Mudah dilihat bahwa semakin besar nilai n i maka semakin besar pula nilai h i. Tabel 6. Perhitungan histogram i n i h i = n i /n n = 6.5.65 5.75 Pengolahan Citra Digital
3.35.35 5 3.675 6.565 7 3.675 6.9375 9 3.675 7.9375.65 5.75 3 3.675.65 5 3.675 6. Algoritma Perhitungan Histogram Algoritma perhitungan histogram ditunjukkan pada Algoritma 6. [HEN95]. Citra masukan mempunai 56 derajat keabuan ang nilai-nilaina dari sampai 55. Intensitas piel disimpan di dalam Image[..N-][..M-] sedangkan histogram disimpan di dalam tabel Hist[..55]. Gambar 6. memperlihatkan histogram citra kapal 5 5. Beberapa program komersil seperti Adobe Photoshop Paintshop dan PolView dapat digunakan untuk membangkitkan histogram citra. void histogramcitra Image int N int M loat Hist[56] / Menghitung histogram untuk citra Image ang berukuran N M. Histogram disimpan di dalam tabel Hist ang bertipe riilloat. / { int i j n; / inisialisasi Hist[..55] dengan / ori=;i<=55;i++ Hist[i]=; ori=;i<=n-;i++ orj=;j<=m-;j++ Hist[Image[i][j]]=Hist[Image[i][j]]+; } /normalisasi Hist[i] dengan jumlah seluruh piel/ n=nm; ori=;i<=55;i++ Hist[i]=Hist[i]/loatn; Algoritma 6.. Perhitungan histogram citra Bab 6_Histogram Citra 5
b Histogram citra kapal b PolView a kapal 5 5 -bit Gambar 6.. Citra Kapal 5 5 dan histogramna Khusus untuk citra berwarna histogramna dibuat untuk setiap kanal RGB merah hijau dan biru. Misalna citra berwarna pepper 5 5 piel -bit pada Gambar 6.3 histogramna ada tiga buah masing-masing untuk komponen merah hijau dan biru. Histogram tersebut dihasilkan dari program [WIC]. b Histogram untuk kanal merah a pepper color 5 5 -bit 6 Pengolahan Citra Digital
c Histogram untuk kanal hijau d Histogram untuk kanal biru Gambar 6.3. Citra berwarna pepper dan histogram masing-masing kanal warnana Histogram citra banak memberikan inormasi penting sebagai berikut:. Nilai h i menatakan peluang probabilit piel Pi dengan derajat keabuan i. Jumlah seluruh nilai h i sama dengan atau L i= h i = Peluang suatu piel memiliki derajat keabuan lebih kecil atau sama dengan derajat keabuan tertentu adalah jumlah h i untuk i j atau j h i i= P i j = j L. Puncak histogram menunjukkan intensitas piel ang menonjol. Lebar dari puncak menunjukkan rentang kontras dari gambar. Citra ang mempunai kontras terlalu terang overeposed atau terlalu gelap undereposed memiliki histogram ang sempit. Histogramna terlihat hana menggunakan setengah dari daerah derajat keabuan. Citra ang baik memiliki histogram ang mengisi daerah derajat keabuan secara penuh dengan distribusi ang merata pada setiap nilai intensitas piel Gambar 6.. Bab 6_Histogram Citra 7
hi hi 55 i 55 i a b hi hi 55 i 55 i c d Gambar 6.. a citra gelap b citra terang c citra normal normal brightness d normal brightness dan hi gh contrast Gambar 6.5 memperlihatkan tiga buah citra Lena. Citra Lena ang pertama terlalu gelap. Histogramna banak menumpuk pada bagian kiri karena citra tersebut mengandung banak nilai intensitas ang dekat dengan hitam. Citra Lena ang kedua terlalu terang. Histogramna banak menumpuk pada bagian kanan karena citra tersebut mengandung banak nilai intensitas ang dekat dengan 55 putih. Citra Lena ang ketiga adalah citra ang normal bagus. Histogramna tersebar merata di seluruh daerah derajat keabuan. Tiga buah histogram tersebut dihasilkan dengan program Adobe Photoshop. Pengolahan Citra Digital
a Kiri: citra Lena ang terlalu gelap; kanan: histogramna b Photoshop b Kiri: citra Lena ang terlalu terang; kanan: histogramna Gambar 6.5. Bermacam-macam histogram dari beberapa kasus citra Lena Bab 6_Histogram Citra 9
c Kiri: citra Lena ang bagus normal; kanan: histogramna Gambar 6.5 lanjutan. 9 Pengolahan Citra Digital
Bab Pendeteksian Tepi Edge Detection P eningkatan kualitas citra image enhancement bertujuan menghasilkan citra dengan kualitas ang lebih baik dibandingkan dengan citra semula. Langkah selanjutna dalam pengolahan citra adalah analisis citra image analsis. Analisis citra bertujuan mengidentiikasi parameter-parameter ang diasosiasikan dengan ciri eature dari objek di dalam citra untuk selanjutna parameter tersebut digunakan dalam menginterpretasi citra. Analisis citra pada dasarna terdiri dari tiga tahapan: ekstrakasi ciri eature etraction segmentasi dan klasiikasi. Faktor kunci dalam mengekstraksi ciri adalah kemampuan mendeteksi keberadaan tepi edge dari objek di dalam citra. Setelah tepi objek diketahui langkah selanjutna dalam analisis citra adalah segmentasi aitu mereduksi citra menjadi objek atau region misalna memisahkan objek-objek ang berbeda dengan mengekstraksi batas-batas objek boundar. Langkah terakhir dari analisis citra adalah klasiikasi aitu memetakan segmen-segmen ang berbeda ke dalam kelas objek ang berbeda pula.. Deinisi Tepi Yang dimaksud dengan tepi edge adalah perubahan nilai intensitas derajat keabuan ang mendadak besar dalam jarak ang singkat Gambar.. Perbedaan intensitas inilah ang menampakkan rincian pada gambar. Tepi biasana terdapat pada batas antara dua daerah berbeda pada suatu citra. Tepi dapat diorientasikan dengan suatu arah dan arah ini berbeda-beda pada bergantung pada perubahan intensitas. Bab _Pendeteksian Tepi Edge Detection
jarak α perubahan intensitas α = arah tepi Gambar. Model tepi satu-matra Perhatikan Gambar.. Ada tiga macam tepi ang terdapat di dalam citra digital. Ketigana adalah:. Tepi curam Tepi dengan perubahan intensitas ang tajam. Arah tepi berkisar 9.. Tepi landai Disebut juga tepi lebar aitu tepi dengan sudut arah ang kecil. Tepi landai dapat dianggap terdiri dari sejumlah tepi-tepi lokal ang lokasina berdekatan. 3. Tepi ang mengandung derau noise Umumna tepi ang terdapat pada aplikasi computer vision mengandung derau. Operasi peningkatan kualitas citra image enhancement dapat dilakukan terlebih dahulu sebelum pendeteksian tepi. derajat keabuan derajat keabuan derajat keabuan a Tepi curam b tepi landai c tepi curam dengan derau derajat keabuan d break down tepi landai e citra dengan tepi curam Gambar. Jenis-jenis tepi 5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7 citra dengan tepi landai Pengolahan Citra Digital
. Tujuan Pendeteksian Tepi Pendeteksian tepi merupakan langkah pertama untuk melingkupi inormasi di dalam citra. Tepi mencirikan batas-batas objek dan karena itu tepi berguna untuk proses segmentasi dan identiikasi objek di dalam citra. Tujuan operasi pendeteksian tepi adalah untuk meningkatkan penampakan garis batas suatu daerah atau objek di dalam citra. Karena tepi termasuk ke dalam komponen berrekuensi tinggi maka pendeteksian tepi dapat dilakukan dengan penapis lolos-tinggi. Terdapat beberapa teknik ang digunakan untuk mendeteksi tepi antara lain:. Operator gradien pertama dierential gradient. Operator turunan kedua Laplacian 3. Operator kompas compass operator.3 Pendeteksian Tepi dengan Operator Gradien Pertama Perubahan intensitas ang besar dalam jarak ang singkat dipandang sebagai ungsi ang memiliki kemiringan ang besar. Kemiringan ungsi biasana dilakukan dengan menghitung turunan pertama gradient. Karena citra adalah ungsi dwimatra dalam bentuk diskrit maka turunan pertamana adalah secara parsial masing-masing dalam arah- dan dalam arah- sebagai berikut: G = =. G ang dalam hal ini G G = = = = + +..3 Biasana = = sehingga persamaan turunan pertama menjadi: G G = = +. = = +.5 Bab _Pendeteksian Tepi Edge Detection 3
Pengolahan Citra Digital + + - - ++ +- -+ -- Titik-titik ang terlibat dalam perhitungan turunan pertama diperlihatkan pada Gambar.3. Gambar.3 Titik-titik ang dilibatkan dalam perhitungan gradien Kedua turunan tersebut dapat dipandang sebagai dua buah mask konvolusi sebagai berikut: [ ] = G dan = G Contoh.. [LOW9] Misalkan terdapat sebuah 5 5 citra dengan dua derajat keabuan sebagai berikut: Hasil perhitungan gradien setiap piel di dalam citra adalah sebagai berikut: Citra Gradien- Gradien- Arah gradien b b
Berdasarkan konvolusi dengan kedua mask tersebut kita menghitung kekuatan tepi G[] ang merupakan magnitudo dari gradien dan arah tepi α untuk setiap piel: G[]= G G +.6 α = tan - G G.7 Karena menghitung akar adalah persoalan rumit dan menghasilkan nilai riil maka dalam praktek kekuatan tepi biasana disederhanakan perhitunganna dengan menggunakan salah satu dari alternati rumus berikut [DUL97]: i G[] = G G + atau ii G[] = G + G atau G iii G[] = ma{ G } atau iv G[] = ma{ G G }. Dalam praktek persamaan ii dan iv biasana lebih disukai dan lebih mudah dikerjakan karena mengandung jumlah operasi aritmetika ang lebih sedikit. Hasil pendeteksian tepi adalah citra tepi edges image g ang nilai setiap piel-na menatakan kekuatan tepi: g = G[ ] Keputusan apakah suatu piel merupakan tepi atau bukan tepi dinatakan dengan operasi pengambangan berikut: jika G[ ] T g =. lainna ang dalam hal ini T adalah nilai ambang piel tepi dinatakan putih sedangkan piel bukan tepi dinatakan hitam. Gambar. adalah contoh hasil deteksi semua tepi citra Lena citra Camera dan citra botol. Bab _Pendeteksian Tepi Edge Detection 5
Gambar. Deteksi semua tepi citra Lena camera dan botol 6 Pengolahan Citra Digital
Bab _Pendeteksian Tepi Edge Detection 7 Selain operator gradien ang sudah disebutkan di atas masih ada beberapa operator gradien pertama ang lain ang dapat digunakan untuk mendeteksi tepi di dalam citra aitu: a Operator gradien selisih-terpusat center-dierence: D + = =.9 + = = D. ang ekivalen dengan mask berikut: [ ] = D dan = D b Operator Sobel Tinjau pengaturan piel di sekitar piel : 5 6 3 7 a a a a a a a a Operator Sobel adalah magnitudo dari gradien ang dihitung dengan M = s s + ang dalam hal ini turunan parsial dihitung dengan 6 7 3 a ca a a ca a s + + + + =. 5 6 a ca a a ca a s + + + + =. dengan konstanta c =. Dalam bentuk mask s dan s dapat dinatakan sebagai = S dan = S
Pengolahan Citra Digital Arah tepi dihitung dengan persamaan α = tan - S S.3 Contoh.. Contoh berikut ini memeperlihatkan pendeteksian tepi dengan operator Sobel. Konvolusi pertama dilakukan terhadap piel ang bernilai di titik pusat mask: 3 5 7 5 3 7 5 3 6 5 3 i citra semula ii hasil konvolusi Nilai pada citra hasil konvolusi diperoleh dengan perhitungan berikut: S = 3- + - + 3- + + 6 + 7 = S = 3 + + + 3- + 5- + 7- = -7 M = s s + = 7 + S S + = 7 + = Pada contoh ini nilai M = s s + dihampiri dengan menghitung M S S +. Contoh.3. Di bawah ini contoh lain pendeteksian tepi dengan operator Sobel dimana hasil konvolusi diambangkan dengan T =. Citra: - gradien - gradien + : 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 6 6 6
Bab _Pendeteksian Tepi Edge Detection 9 Hasil pengambangan dengan T = : 6 6 6 6 6 c Operator Prewitt Persamaan gradien pada operator Prewitt sama seperti operator Sobel tetapi menggunakan nilai c = : = P dan = P d Operator Roberts Operator Roberts sering disebut juga operator silang gambar.5. Gradien Roberts dalam arah- dan arah- dihitung dengan rumus: R + + = +. R + + =.5 + + + + Gambar.5 Operator silang
3 Pengolahan Citra Digital Operator R + adalah hampiran turunan berarah dalam arah 5 sedangkan R - adalah hampiran turunan berarah dalam arah 35. Dalam bentuk mask konvolusi operator Roberts adalah: = + R dan = R Khusus untuk operator Roberts arah tepi dihitung dengan rumus α = tan + + R R π.7 Sedangkan kekuatan tepi umumna dihitung dengan rumus G[] = + + R R Contoh.. Contoh berikut ini memeperlihatkan pendeteksian tepi dengan operator Roberts. 3 5 7 5 3 7 5 3 6 5 3 7 5 7 5 6 3 3 i citra semula ii hasil konvolusi Nilai pada pojok kiri atas pada citra hasil konvolusi diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut: [] = 3 + =. Pendeteksian Tepi dengan Operator Turunan Kedua Operator turunan kedua disebut juga operator Laplace. Operator Laplace mendeteksi lokasi tepi lebih akurat khususna pada tepi ang curam. Pada tepi ang curam turunan keduana mempunai persilangan nol zero-crossing aitu titik di mana terdapat pergantian tanda nilai turunan kedua Gambar.6
Bab _Pendeteksian Tepi Edge Detection 3 sedangkan pada tepi ang landai tidak terdapat persilangan nol. Persilangan nol merupakan lokasi tepi ang akurat. Turunan kedua ungsi dengan dua peubah adalah: + =. / / a Tepi landai b Tepi curam Gambar.6 Deteksi tepi dengan operator turunan kedua Dengan menggunakan deinisi hampiran selisih-mundur backward dierence approimation: G = = 3.9 G = = 3.
3 Pengolahan Citra Digital maka + = 3 3 G G G = G + G G G G + = } { } { + + + + + = + + = + + + Dengan mengasumsikan = = maka diperoleh: + + + + + = + + + + + =. atau dapat dinatakan sebagai mask: Selain mask di atas masih ada dua hampiran operator Laplace ang lain aitu dan
Bab _Pendeteksian Tepi Edge Detection 33 Kadang-kadang diinginkan memberi bobot ang lebih pada piel tengah di antara piel tetanggana. Operator Laplace ang digunakan untuk tujuan ini adalah Operator Laplace termasuk ke dalam penapis lolos-tinggi sebab jumlah seluruh koeisienna nol dan koeisienna mengandung nilai negati maupun positi. Contoh.5. [GAL9] Contoh berikut ini memperlihatkan pendeteksian tepi vertikal dengan operator Laplace: - + + + + i Citra semula ii Hasil konvolusi Satu baris dari hasil pendeteksian tepi: + Pada contoh di atas persilangan nol bersesuaian dengan tepi pada citra semula ang terdapat pada titik tengah antara dua buah piel ang bersesuaian. Piel tepi seharusna ditandai secara konsisten apakah piel di sebelah kiri atau di sebelah kanan garis.
3 Pengolahan Citra Digital Contoh.6. [GAL9] Pendeteksian tepi diagonal miring dengan operator Laplace: + + + i Citra semula ii Hasil konvolusi Contoh.7. Pendeteksian tepi landai dengan operator Laplace: 5 5 5 5 5 + + + 3 3 3 3 3 3 i Citra semula ii Hasil konvolusi Satu baris dari hasil pendeteksian tepi: +3 3 Pada contoh di atas tidak terdapat persilangan nol; lokasi tepi ang sesungguhna ditentukan secara interpolasi. Kadangkala pendeteksian tepi dengan operator Laplace menghasilkan tepi-tepi palsu ang disebabkan oleh gangguan pada gambar [DUL97]. Untuk mengurangi kemunculan tepi palsu citra disaring dulu dengan ungsi Gaussian Gambar.7.
Bab _Pendeteksian Tepi Edge Detection 35 dihaluskan dengan ungsi Gauss G h operator Laplace k Gambar.7 Skema pendeteksian tepi untuk citra ang mengalami gangguan. Berdasarkan skema pada Gambar.7: h k =. dan G h =.3 maka dapat dibuktikan bahwa ] [ G G =. Jadi G k =.5 ang dalam hal ini σ σ σ e G + + =.6
Fungsi G merupakan turunan kedua dari ungsi Gauss kadang-kadang disebut juga ungsi Laplacian o Gaussian LoG atau ungsi topi orang Meico Meican Hat karena bentuk kurvana seperti topi Meksiko. Jadi untuk mendeteksi tepi dari citra ang mengalami gangguan kita dapat melakukan salah satu dari dua operasi ekivalen di bawah ini:. Konvolusi citra dengan ungsi Gauss G kemudian lakukan operasi Laplacian terhadap hasilna atau. Konvolusi citra dengan penapis LoG. Contoh penapis LoG ang berukuran 5 5: 6 Hasil pendeteksian tepi dengan operator Laplace dan Laplacian o Gaussian diperlihatkan pada Gambar.. a b 36 Pengolahan Citra Digital
c d Gambar. a citra botol; b Laplace; c Laplace dengan bobot lebih; d Laplacian o Gaussian LoG.5 Pendeteksian Tepi dengan Operator Kompas Operator kompas compass operator digunakan untuk mendeteksi semua tepi dari berbagai arah di dalam citra. Operator kompas ang dipakai untuk pendeteksian tepi menampilkan tepi dari macam arah mata angin: Utara Timur Laut Timur Tenggara Selatan Barat Daa dan Barat Laut. Pendeteksian tepi dilakukan dengan mengkonvolusikan citra dengan berbagai mask kompas lalu dicari nilai kekuatan tepi magnitude ang terbesar dan arahna. Jika misaln a digunakan sebanak p buah mask kompas dan nilai kekuatan tepi pada piel untuk semua mask adalah G [] G [] G p [] maka besar kekuatan tepi adalah: G[ ] = ma{ G [ ] i =... p}.7 i i Jika mask k adalah mask ang memberikan kekuatan terbesar maka arah tepi ditentukan dari mask k tersebut. Operator kompas ang dipakai untuk pendeteksian tepi menampilkan tepi dari macam arah mata angin: Bab _Pendeteksian Tepi Edge Detection 37
3 Pengolahan Citra Digital Utara Timur Laut Timur Tenggara Selatan Barat Daa Barat Barat Laut Operator kompas ang tersedia dapat juga digunakan untuk mendeteksi tepi dalam arah tertentu saja. Misalna diinginkan mendeteksi tepi dalam arah horizontal dan vertikal seperti hasil pendeteksian tepi citra San Fransisco Gambar.9 dan citra WTC9. Tepi horizontal Tepi vertikal Gambar.9 Deteksi tepi horizontal dan vertikal dari citra San Fransisco
Gambar.. Citra WTC9 Tepi vertikal Bab _Pendeteksian Tepi Edge Detection 39
Tepi horizontal Gambar. lanjutan. Pengolahan Citra Digital
Bab Citra Biner C itra biner binar image adalah citra ang hana mempunai dua nilai derajat keabuan: hitam dan putih. Meskipun saat ini citra berwarna lebih disukai karena memberi kesan ang lebih kaa daripada citra biner namun tidak membuat citra biner mati. Pada beberapa aplikasi citra biner masih tetap dibutuhkan misalna citra logo instansi ang hana terdiri atas warna hitam dan putih citra kode batang bar code ang tertera pada label barang citra hasil pemindaian dokumen teks dan sebagaina. Bab ini akan memaparkan beberapa konsep dan teknik pengolahan citra biner.. Pendahuluan Seperti ang sudah disebutkan di awal Bab citra biner hana mempunai dua nilai derajat keabuan: hitam dan putih. Piel-piel objek bernilai dan piel-piel latar belakang bernilai. Pada waktu menampilkan gambar adalah putih dan adalah hitam. Jadi pada citra biner latar belakang berwarna putih sedangkan objek berwarna hitam. Gambar. memperlihatkan beberapa contoh citra biner sedangkan Gambar. adalah contoh pengkodean citra biner. a Citra logo b Citra lukisan mobil Bab _Citra Biner 67
39 3 c Citra teks hasil pemindaian dokumen d Citra kode batang bar code Gambar. Beberapa contoh citra biner Gambar. Huru B dan representasi biner dari derajat keabuanna. Meskipun komputer saat ini dapat memproses citra hitam-putih grescale maupun citra berwarna namun citra biner masih tetap dipertahankan keberadaanna. Alasan penggunaan citra biner adalah karena ia memiliki sejumlah keuntungan sebagai berikut:. Kebutuhan memori kecil karena nilai derajat keabuan hana membutuhkan representasi bit. Kebutuhan memori untuk citra biner masih dapat berkurang secara berarti dengan metode pemampatan run-length encoding RLE. Metode RLE akan dijelaskan kemudian.. Waktu pemrosesan lebih cepat dibandingkan dengan citra hitam-putih karena banak operasi pada citra biner ang dilakukan sebagai operasi logika AND OR NOT dll ketimbang operasi aritmetika bilangan bulat. 6 Pengolahan Citra Digital
Aplikasi ang menggunakan citra biner sebagai masukan untuk pemrosesan pengenalan objek misalna pengenalan karakter secara optik analisis kromosom pengenalan sparepart komponen industri dan sebagaina.. Konversi Citra hitam-putih ke Citra Biner Pengkonversian citra hitam-putih grescale menjadi citra biner dilakukan untuk alasan-alasan sebagai berikut:. Untuk mengidentiikasi keberadaan objek ang direpresentasikan sebagai daerah region di dalam citra. Misalna kita ingin memisahkan segmentasi objek dari gambar latar belakangna. Piel-piel objek dinatakan dengan nilai sedangkan piel lainna dengan. Objek ditampilkan seperti gambar siluet. Untuk memperoleh siluet ang bagus objek harus dapat dip isahkan dengan mudah dari gambar latar belakangna.. Untuk lebih memokuskan pada analisis bentuk morologi ang dalam hal ini intensitas piel tidak terlalu penting dibandingkan bentukna. Setelah objek dipisahkan dari latar belakangna properti geometri dan morologi/ topologi objek dapat dihitung dari citra biner. Hal ini berguna untuk pengambilan keputusan. 3. Untuk menampilkan citra pada piranti keluaran ang hana mempunai resolusi intensitas satu bit aitu piranti penampil dua-aras atau biner seperti pencetak printer.. Mengkonversi citra ang telah ditingkatkan kualitas tepina edge enhancement ke penggambaran garis-garis tepi. Ini perlu untuk membedakan tepi ang kuat ang berkoresponden dengan batas-batas objek dengan tepi lemah ang berkoresponden dengan perubahan illumination baangan dll. Pengambangan Konversi dari citra hitam-putih ke citra biner dilakukan dengan operasi pengambangan thresholding. Operasi pengambangan mengelompokkan nilai derajat keabuan setiap piel ke dalam kelas hitam dan putih. Dua pendekatan ang digunakan dalam operasi pengambangan adalah pengambangan secara global dan pengambangan secara lokal. a. Pengambangan secara global global image thresholding Setiap piel di dalam citra dipetakan ke dua nilai atau dengan ungsi pengambangan: g i j T B i j =. lainna Bab _Citra Biner 69
ang dalam hal ini g i j adalah citra hitam-putih B i j adalah citra biner dan T adalah nilai ambang ang dispesiikasikan. Dengan operasi pengambangan tersebut objek dibuat berwarna gelap atau hitam sedangkan latar belakang berwarna terang atau putih. Nilai ambang T dipilih sedemikian sehingga galat ang diperoleh sekecil mungkin. Cara ang umum menentukan nilai T adalah dengan membuat histogram citra. Jika citra mengandung satu buah objek dan latar belakang mempunai nilai intensitas ang homogen maka citra tersebut umumna mempunai histogram bimodal mempunai dua puncak atau dua buah maksimum lokal seperti ang ditunjukkan pada Gambar.3. Nilai T dipilih pada nila i minimum lokal ang terdapat di antara dua puncak. Dengan cara seperti ini kita tidak hana mengkonversi citra hitam-putih ke citra biner tetapi sekaligus melakukan segmentasi objek dari latar belakangna. Gambar. memperlihatkan segmentasi objek botol dan apel dari latar belakangna dengan cara mengkonversikan citra hitam-putihna menjadi citra biner dengan menggunakan nilai ambang T = 9 dan T =. Gambar.5 memperlihatkan konversi citra Lena menjadi citra biner dengan T = dan T = 5. Pr kelas T kelas r Gambar.3 Penentuan nilai ambang T. a b 7 Pengolahan Citra Digital
c d Gambar. a Citra botol b histogram c T = 9 dan d T = a Citra Lena b Histogram citra Lena c T = d T = 5 Gambar.5 Operasi pengambangan pada citra Lena Bab _Citra Biner 7
Jika nilai intensitas objek diketahui dalam selang [T T ] maka kita dapat menggunakan ungsi pengambangan: T g i j T = B i j. lainna b. Pengambangan secara lokal adapti locall adaptive image thresholding Pengambangan secara global tidak selalu tepat untuk seluruh macam gambar. Beberapa inormasi penting di dalam gambar mungkin hilang karena pengambangan global ini. Lagipula tidak ada harga nilai ambang ang berlaku secara global untuk seluruh daerah citra misalna pada citra kedokteran citra pemandangan alam dsb. Pengambangan secara lokal dilakukan terhadap daerah-daerah di dalam citra. Dalam hal ini citra dipecah menjadi bagian-bagian kecil kemudian proses pengambangan dilakukan secara lokal. Nilai ambang untuk setiap bagian belum tentu sama dengan bagian lain. Sebagai contoh pengambangan dilakukan terhadap daerah citra ang berukuran 3 3 atau 5 5 piel. Nilai ambangna ditentukan sebagai ungsi rata-rata derajat keabuan di dalam dearah citra tersebut. Intensitas piel ang berbeda secara signiikan dari nilai rata-rata tersebut dianggap mengandung inormasi kontras dan ini harus dipertahankan di dalam citra biner. Dengan pengambangan secara lokal adapti secara subjekti citra biner ang dihasilkan terlihat lebih menenangkan dan sedikit inormasi ang hilang..3 Penapis Luas Proses pengambangan menghasilkan citra biner. Seringkali citra biner ang dihasilkan mengandung beberapa daerah ang dianggap sebagai gangguan. Biasana daerah gangguan itu berukuran kecil. Penapis luas dapat digunakan untuk menghilangan daerah gangguan tersebut [JAI95]. Misalkan objek ang dianalisis diketahui mempunai luas ang lebih besar dari T. Maka piel-piel dari daerah ang luasna di bawah T dinatakan dengan. Dengan cara ini daerah ang berupa gangguan dapat dihilangkan Gambar.6 dan.7. 7 Pengolahan Citra Digital
Gambar.6 Kiri: gangguan pada citra biner ang mengandung huru i ; Kanan: citra ang dihasilkan setelah dilakukan penapisan T = [JAI95]. Gambar.7 Kesalahan ang diperoleh dari pengambilan nilai T ang tidak tepat T = 5. Perhatikan bahwa titik di atas huru i hilang karena luasna sehingga huru i terlihat seperti angka [JAI95].. Pengkodean Citra Biner Citra biner umumna dikodekan dengan metode run-length encoding RLE. Metode pengkodean ini menghasilkan representasi citra ang mampat. Dua pendekatan ang digunakan dalam penerapan RLE pada citra biner: a. Posisi awal kelompok nilai dan panjangna length o runs b. Panjang run dimulai dengan panjang run. Bab _Citra Biner 73
Contoh.. Misalkan citra binerna adalah sebagai berikut Hasil pengkodean dengan metode RLE: i pendekatan pertama: 3 7 7 3 5 3 9 3 7 6 ii pendekatan kedua 3 3 3 3 3 3 3 6.5 Segmentasi Citra Biner Proses awal ang dilakukan dalam menganalisis objek di dalam citra biner adalah segmentasi objek. Proses segmentasi bertujuan mengelompokkan piel-piel objek menjadi wilaah region ang merepresentasikan objek. Ada dua pendekatan ang digunakan dalam segmentasi objek:. Segmentasi berdasarkan batas wilaah tepi dari objek. Piel-piel tepi ditelusuri sehingga rangkaian piel ang menjadi batas boundar antara objek dengan latar belakang dapat diketahui secara keseluruhan algoritma boundar ollowing.. Segmentasi ke bentuk-bentuk dasar misalna segmentasi huru menjadi garis-garis vertikal dan horizontal segmentasi objek menjadi bentuk lingkaran elips dan sebagaina. Kita hana akan membahas pendekatan pertama. 7 Pengolahan Citra Digital
Segmentasi berdasarkan batas wilaah. Pada citra biner batas antara objek dengan latar belakang terlihat jelas. Piel objek berwarna hitam sedangkan piel latar belakang berwarna putih. Pertemuan antara piel hitam dan putih dimodelkan sebagai segmen garis. Penelusuran batas wilaah dianggap sebagai pembuatan rangkaian keputusan untuk bergerak lurus belok kiri atau belok kanan seperti ang diperlihatkan pada Gambar.. Gambar. Proses penelusuran batas wilaah dalam citra biner [DUL97]. Piel ang bertanda menatakan piel ang sedang ditelaah. Penelusur harus menentukan arah piel tepi berikutna bergantung pada piel-piel sekitarna. Algoritma menentukan arah berikutna: i DepanTidakSamaarah then Belok kanan arah else i SilangSamaarah then Belok kiri arah else Lurus arah endi endi Metode pendeteksian batas wilaah ang lain adalah pendeteksian secara topologi. Pada metode topologi setiap kelompok -piel bertetangga diperiksa dan bila kelompok tersebut sama dengan salah satu bentuk pada Gambar.9 maka pada titik tengah dari kelompok piel tersebut terdapat tepi. Bab _Citra Biner 75
Gambar.9 Bentuk -bentuk ang menghasilkan titik tepi [MEN9]. Titik tepi ang dideteksi selanjutna dihubungkan oleh garis-garis penghubung. Arah garis penghubung dikodekan dengan kode rantai chain code..6 Representasi Wilaah Wilaah region di dalam citra biner dapat direpresentasikan dalam beberapa cara. Salah satu cara ang populer adalah representasi wilaah dengan pohonempatan quadtree. Setiap simpul di dalam pohon-empatan merupakan salah satu dari tiga ketagori: putih hitam dan abu-abu. Pohon-empatan diperoleh dengan membagi citra secara rekursi. Wilaah di dalam citra dibagi menjadi empat buah upa-wilaah ang berukuran sama. Untuk setiap upa-wilaah bila piel-piel di dalam wilaah tersebut semuana hitam atau semuana putih maka proses pembagian dihentikan. Sebalikna bila piel-piel di dalam upa-wilaah mengandung baik piel hitam mapupun piel putih kategori abu-abu maka upawilaah tersebut dibagi lagi mejadi empat bagian. Demikian seterusna sampai diperoleh upa-wilaah ang semua piel-na hitam atau semua piel-na putih. Proses pembagian tersebut digambarkan dengan pohon-empatan. Dinamakan pohon-empatan karena setiap simpul mempunai tepat empat anak kecuali simpul daun. Gambar. memperlihatkan contoh representasi wilaah dengan pohon empatan. 76 Pengolahan Citra Digital
B C A E D A F G H F I J M L K a Citra biner B C D E G H I J K Kode: gwgwbbwbgwwgwwgwwbbb Di-decode sebagai: gwgwbbwbgwwgwwbbb Keterangan: b = black w = white g = gra b Pohon-empatan M L Gambar. Representasi wilaah dengan pohon-empatan.7 Properti Geometri Setelah proses segmentasi objek selesai dilakukan maka proses berikutna adalah menganalisis objek untuk mengenali objek tersebut. Analisis objek didasarkan pada ciri khas eature geometri pada objek tersebut. Kita asumsikan di dalam citra biner hana terdapat buah objek. Ada dua kelompok ciri khas pada objek [JAI95]: a. Global eature aitu ciri khas keseluruhan objek. b. Local eature aitu ciri khas bagian tertentu dari objek. Besaran ang termasuk global eature: i Luas atau ukuran objek A A = n m i= j= i j.3 Catatan: i j = jika i j adalah piel objek Bab _Citra Biner 77
ii Pusat massa Berguna untuk menentukan posisi objek. n m j. i j i= j= = A n m i. i j i= j= = A..5 iii Momen inersia M M n m i= j= = j. i j A.6 M n m i= j= = i. i j A.7 iv Keliling objek K Menghitung panjang batas wilaah. Piel dalam batas wilaah horizontal atau vertikal dianggap satu satuan panjang sedangkan piel pada arah diagonal panjangna satuan. v Tinggi T Dihitung dari jarak vertikal dari piel tertinggi dan terendah dari objek. Jarak antara piel i j dan piel i j dapat dihitung dengan bermacam-macam rumus: - Euclidean d Euclidean i i + j j - Cit-block d cit =. = i i + j j.9 7 Pengolahan Citra Digital
- Chessboard d chess = ma i i j j. vi Lebar L Dihitung dari jarak horizontal dari piel tertinggi dan terendah dari objek. vii Diameter Dihitung dari jarak paling jauh dari dua titik pada objek. viii Kompleksitas bentuk Menatakan seberapa rumitna suatu bentuk. Dideinisikan sebagai K /A ang dalam hal ini K = keliling A = luas. i Proeksi Menatakan bentuk ang diperoleh dari hasil proeksi objek terhadap garis sumbu. Proeksi citra biner terhadap garis horizontal dan garis vertikal dihitung dengan rumus: m H i = i j. j= n V i = i j. i= Sedangkan besaran ang termasuk local eature antara lain: i Arah dan panjang segmen garis lurus Arah garis dinatakan dengan kode Freeman sedangkan panjang garis dihitung sebagai jarak antara ujung-ujung garis. ii Sudut antar garis Menatakan besar sudut antara dua garis lurus ang berpotongan. iii Jarak relati Dihitung sebagai jarak antara dua titik. iv Object signature Menatakan jarak dari pusat massa ke tepi suatu objek pada arah sampai 36 derajat. Bab _Citra Biner 79
. Penipisan Pola Pada aplikasi pencocokan pola banak bentuk terutama bentuk ang mengulur/memanjang ang dapat dinatakan dalam versi ang lebih tipis. Bentuk ang lebih tipis terdiri dari garis-garis terhubung ang disebut rangka skeleton atau tulang atau garis inti. Idealna rangka tersebut membentang sepanjang garis sumbu objek. Penipisan thinning adalah operasi pemrosesan citra biner ang dalam hal ini objek region direduksi menjadi rangka ang menghampiri garis sumbu obje k. Tujuan penipisan adalah mengurangi bagian ang tidak perlu redundant sehingga hana dihasilkan inormasi ang esensial saja. Pola hasil penipisan harus tetap mempunai bentuk ang menerupai pola asalna. Sebagai contoh Gambar. adalah huru R dan hasil penipisan polana menjadi rangka R. a Huru R b Hasil penipisan huru R Gambar. Penpisan pola huru R Penipisan pola merupakan proses ang iterati ang menghilangkan piel-piel hitam mengubahna menjadi piel putih pada tepi-tepi pola. Jadi algoritma penipisan mengelupas piel-piel pinggir objek aitu piel-piel ang terdapat pada peralihan. Algoritma penipisan pola harus memenuhi persaratan sebagai berikut [PIT93]:. Mempertahankan keterhubungan piel-piel objek pada setiap lelaran. Dengan kata lain tidak menebabkan bentuk objek menjadi terputus Gambar.a.. Tidak memperpendek ujung lengan dari bentuk ang ditipiskan Gambar.b. Pengolahan Citra Digital
p p p p 7 p p 3 p 6 p 5 p a b c Gambar. a Penghapusan piel pinggir menebabkan ketidakterhubungan b penghapusan piel pinggir memperpendek lengan objek c notasi piel ang digunakan untuk memeriksa keterhubungan. Algoritma penipisan ang umum adalah memeriksa piel-piel di dalam jendela ang berukuran 3 3 piel dan mengelupas satu piel pada pinggiran batas objek pada setiap lelaran sampai objek berkurang menjadi garis tipis. Notasi piel di dalam jendela 3 3 diperlihatkan pada Gambar.c. Algoritma bekerja secara iterati pada setiap lelaran dilakukan premrosesan pada jendela ang berukuran 3 3 piel. Algoritmana adalah sebagai berikut [PIT93]:. Mula-mula diperiksa jumlah piel objek ang bernilai N di dalam jendela 3 3 piel.. Jika N kurang atau sama dengan tidak ada aksi ang dilakukan karena di dalam jendela terdapat ujung lengan objek. 3. Jika N lebih besar dari 7 tidak ada aksi ang dilakukan karena dapat menebabkan pengikisan erosion objek.. Jika N lebih besar dari periksa apakah penghilangan piel tengah menebabkan objek tidak terhubung. Ini dilakukan dengan membentuk barisan p p p 3 p p. Jika jumlah peralihan di dalam barisan tersebut sama dengan berarti hana terdapat satu komponen terhubung di dalam jendela 3 3. Pada kasus ini dibolehkan menghapus piel tengah ang bernilai karena penghapusan tersebut tidak mempengaruhi keterhubungan. Algoritma penipisan pola dalam bahasa C diperlihatkan pada Algoritma.. void penipisancitra int N int M int N int M / Prosedur ang mengimplementasikan penipisan pola Masukan : : citra biner N M : koordinat awal sudut kiri atas N M : koordinat akhir sudut kanan bawah Keluaran: citra bienr / { int k l i j count= [9] trans= m OK= Bab _Citra Biner
} do { OK=; ork=n+;k<n-;k++ orl=m+;l<m-;l++ i [k][l]== {/ hitung jumlah di dalam jendela 3 3 / count=; ori=-;i<=;i++ orj=-;j<=;j++ i[k+i][j+l]== count++; icount>&&count< { / hitung jumlah peralihan -> / []=[k-][l-]; []=[k-][l];[]=[k-][l+]; [3]=[k][l+]; []=[k+]l+];[5]=[k+][l]; [6]=[k+][l-]; [7]=[k][l-];[]=[k-][l-]; trans=; orm=;m<=7;m++ i [m]== && [m+]== trans++; / jika jumlah peralihan sama dengan hapus piel ang sedang diacu current / i trans== {[k][l]=; OK=;} } } } while OK=; Algoritma. Penipisan pola. Pengolahan Citra Digital
Bab 3 Steganograi dan Watermarking pada Citra Digital S teganograi steganograph adalah teknik menembunikan data rahasia di dalam wadah media digital sehingga keberadaan data rahasia tersebut tidak diketahui oleh orang. Steganograi membutuhkan dua properti: wadah penampung dan data rahasia ang akan disembunikan. Steganograi digital menggunakan media digital sebagai wadah penampung misalna citra suara audio teks dan video. Data rahasia ang disembunikan juga dapat berupa citra suara teks atau video. Penggunaan steganograi antara lain bertujuan untuk menamarkan eksistensi keberadaan data rahasia sehingga sulit dideteksi dan melindungi hak cipta suatu produk. Steganograi dapat dipandang sebagai kelanjutan kriptograi. Jika pada kriptograi data ang telah disandikan ciphertet tetap tersedia maka dengan steganograi cipherteks dapat disembunikan sehingga pihak ketiga tidak mengetahui keberadaanna. Data rahasia ang disembunikan dapat diekstraksi kembali persis sama seperti keadaan aslina. Bab ini akan memaparkan steganograi dan watermarking pada citra digital. Watermarking adalah aplikasi dari steganograi di mana citra digital diberi suatu penanda ang menunjukkan label kepemilikan citra tersebut. Sebagian besar dari materi bab ini dikutip dari [POL9]. Bab 3_Steganograi dan Watermarking pada Citra Digital 97
3. Sejarah Steganograi Steganograi sudah dikenal oleh bangsa Yunani. Penguasa Yunani dalam mengirimkan pesan rahasia menggunakan kepala budak atau prajurit sebagai media. Dalam hal ini rambut budak dibotaki lalu pesan rahasia ditulis pada kulit kepala budak. Ketika rambut budak tumbuh budak tersebut diutus untuk membawa pesan rahasia di kepalana. Bangsa Romawi mengenal steganograi dengan menggunakan tinta tak-tampak invisible ink untuk menuliskan pesan. Tinta tersebut dibuat dari campuran sari buah susu dan cuka. Jika tinta digunakan untuk menulis maka tulisanna tidak tampak. Tulisan di atas kertas dapat dibaca dengan cara memanaskan kertas tersebut. Sebagai contoh ilustrasi Gambar 3..a adalah citra lada peppers.bmp ang akan digunakan untuk menembunikan sebuah dokumen teks Gambar 3..b ang berukuran KB. Perhatikanlah citra lada sebelum penembuan data 3..a dan citra setelah disisipi data teks 3..c. Citra lada tetap kelihatan mulus seolah-olah tidak pernah disisipi data sebelumna. Sebenarna tidaklah demikian gambar lada tersebut mengalami sedikit perubahan akibat steganograi namun mata manusia mempunai siat kurang peka terhadap perubahan kecil ini sehingga manusia sukar membedakan mana gambar ang asli dan mana gambar ang sudah disisipi data. 9 Pengolahan Citra Digital
LETTER OF RECOMMENDATION To Whom It Ma Concern Herewith I highl recommend Mr. R. Hendro Wicaksono continue his postgraduate stud at our universit. M recommendation is based on m eperience as his lecturer in several courses or the past our ears. He has shown me his ecellent attitude and personalit. He is a hard working person and he has a lot o creative ideas. He is also a ver intelligent student and he cooperates ver well with his peers whenever the had to work together. During his stud he showed diligence and eagerness to achieve his goal. He sets ver high standard or himsel and organizes himsel ver well to achieve the standard. I am conident that i he can maintain his goal work he should be able to complete the postgraduate program well within the stipulated time. a Citra peppers asli I am sure that his abilities and his personal qualities along with his academic capabilities will help his to obtain his Master s degree at our universit which will be ver useul or our countr. Bandung November 5 Yours Sincerel Ir. Rinaldi Munir M.Sc. Senior Lecturer Inormatics Engineering Department Institute Technolog o Bandung ITB Jl. Ganesha No. Bandung 3 Email : rinaldi@inormatika.org Phone +6--535 Indonesia b Dokumen hendro.doc ang akan disembunikan ke daalm citra lada c Citra peppers setelah diisi dengan data teks hendro.doc Gambar 3. Contoh penembunian data di dalam citra digital Bab 3_Steganograi dan Watermarking pada Citra Digital 99
3. Kriteria Steganograi ang Bagus Seperti sudah disebutkan pada bagian awal bab data ang disembunikan tidak hana berupa teks tetapi juga berupa citra audio atau video. Selain citra digita media penampung data rahasia juga bisa berupa teks audio atau video. Namun di sini kita membatasi media penampung hana citra digital saja. Penembunian data rahasia ke dalam citra digital akan mengubah kualitas citra tersebut. Kriteria ang harus diperhatikan dalam penembunian data adalah:. Fidelit. Mutu citra penampung tidak jauh berubah. Setelah penambahan data rahasia citra hasil steganograi masih terlihat dengan baik. Pengamat tidak mengetahui kalau di dalam citra tersebut terdapat data rahasia.. Robustness. Data ang disembunikan harus tahan robust terhadap berbagai operasi manipulasi ang dilakukan pada citra penampung seperti pengubahan kontras penajaman pemampatan rotasi perbesaran gambar pemotongan cropping enkripsi dan sebagaina. Bila pada citra penampung dilakukan operasi-operasi pengolahan citra tersebut maka data ang disembunikan seharusna tidak rusak tetap valid jika diekstraksi kembali 3. Recover. Data ang disembunikan harus dapat diungkapkan kembali reveal. Karena tujuan steganograi adalah data hiding maka sewaktu-waktu data rahasia di dalam citra penampung harus dapat diambil kembali untuk digunakan lebih lanjut. 3.3 Teknik Penembunian Data Penembunian data dilakukan dengan mengganti bit-bit data di dalam segmen citra dengan bit-bit data rahasia. Hingga saat ini sudah banak dikemukakan oleh para ilmuwan metode-metode penembunian data. Metode ang paling sederhana adalah metode modiikasi LSB Least Signiicant Bit Modiication. Pada susunan bit di dalam sebuah bte bte = bit ada bit ang paling berarti most signiicant bit atau MSB dan bit ang paling kurang berarti least signiicant bit atau LSB. Sebagai ilustrasi di bawah ini dijelaskan metode modiikasi LSB untuk menisipkan watermark pada citra gambar digital. Misalna pada bte bit ang pertama digarisbawahi adalah bit MSB dan bit ang terakhir digarisbawahi adalah bit LSB. Bit ang cocok untuk diganti adalah bit LSB sebab penggantian hana mengubah nilai bte tersebut satu lebih tinggi atau satu lebih rendah dari nilai sebelumna. Misalkan bte tersebut di dalam gambar menatakan warna tertentu maka perubahan satu bit LSB tidak mengubah warna tersebut secara berarti. Lagi pula dan ini keuntungan ang dimanaatkan mata manusia tidak dapat membedakan perubahan ang kecil. Pengolahan Citra Digital
Misalkan segmen piel-piel citra sebelum penambahan bit-bit watermark adalah Misalkan data rahasia ang telah dikonversi ke sistem biner adalah. Setiap bit dari watermark menggantikan posisi LSB dari segmen data citra menjadi: Untuk memperkuat penembunian data bit-bit data tidak digunakan untuk mengganti bte-bte ang berurutan namun dipilih susunan bte secara acak. Misalna jika terdapat 5 bte dan 6 bit data ang akan disembunikan maka bte ang diganti bit LSB-na dipilih secara acak misalkan bte nomor 36 5 9. Bilangan acak dibangkitkan dengan pseudo-random-number-generator PRNG. PRNG menggunakan kunci rahasia untuk membangkitkan posisi piel ang akan digunakan untuk menembunikan bit-bit. PRNG dibagun dalams ejumlah cara salah satuna dengan menggunakan algoritma kriptograi DES Data Encrption Standard algoritma hash MD5 dan mode kriptograi CFB Chiper-Feedback Mode. Tujuan dari enkripsi adalah menghasilkan sekumpulan bilangan acak ang sama untuk setiap kunci enkripsi ang sama. Bilangan acak dihasilkan dengan cara memilih bit-bit dari sebuah blok data hasil enkripsi. Teknik penembunian data untuk citra -bit berbeda dengan citra -bit. Seperti sudah dijelaskan di dalam Bab 3 berkas citra bitmap terdiri atas bagian header palet RGB dan data bitmap. Pada citra -bit setiap elemen data bitmap menatakan indeks dari peta warnana di palet RGB. Pada citra -bit tidak terdapat palet RGB karena nilai RGB langsung diuraikan dalam data bitmap. Setiap elemen data bitmap panjangna 3 bte masing-masing bte menatakan komponen R G dan B. Teknik Penggantian Bit pada Citra bukan -bit. Sebelum melakukan penggantian bit LSB semua data citra ang bukan tipe -bit diubah menjadi ormat -bit. Jadi setiap data piel sudah mengandung komponen RGB. Setiap bte di dalam data bitmap diganti satu bit LSB-na dengan bit data ang akan disembunikan. Jika bte tersebut merupakan komponen hijau G maka penggantian bit LSB-na hana mengubah sedikit kadar warna hijau dan perubahan ini tidak terdeteksi oleh mata manusia. Bab 3_Steganograi dan Watermarking pada Citra Digital
Teknik Penggantian Bit pada Citra -bit. Karena data bitmap pada citra -bit sudah tersusun atas komponen RGB maka tidak perlu dilakukan perubahan ormat. Setiap bte di dalam data bitmap diganti satu bit LSB-na dengan bit data ang akan disembunikan. Perubahan Jumlah Warna Pada citra -bit jumlah warna terbatas hana 56 warna. Pengubahan ormat citra -bit menjadi -bit akan menghasilkan warna baru ang semula tidak terdapat di dalam palet RGB. Setiap elemen RGB pada tabel palet berpotensi menjadi warna berbeda setekah proses penggantian bit LSB. Hal ini karena setiap data bitmap terdiri atas 3 bte maka tersedia 3 bit LSB untuk penggantian. Penggantian 3 bit LSB menghasilkan 3 = kombinasi warna. Dengan demikian steganograi pada citra 56 warna berpotensi menghasilkan 56 = warna. Untuk menghindari kelebihan warna dari 56 maka sebelum proses penembunian data warna citra -bit diturunkan terlebih dahulu menjadi 3 warna jika jumlah warnana kurang dari 3 tidak perlu dilakukan penurunan warna. Dengan demikian jika setiap warna menghasilkan warna baru jumlah warna seluruhna maksimum 3 = 56 warna. Penurunan jumlah warna dilakukan dengan cara kuantisasi warna color quantization. Penurunan jumlah warna harus tetap menghasilkan citra ang tampak persis seperti citra semula. Algoritma kuantisasi warna ada beberapa buah antara lain algoritma diversit. Prinsip algoritma diversit adalah memaksimumkan perbedaan warna. Algoritma Diversit:. Buat histogram citra. Warna ang rekuensi kemunculanna dibuang karena tidak akan digunakan.. Pilih warna dengan rekuensi kemunculan tertinggi sebagai warna patokan. Masukkan warna ini ke dalam senarai warna terpilih. 3. Cari warna ang mempunai perbedaan terjauh dengan warna patokan. Masukkan warna tersebut ke dalam senarai warna terpilih. Perbedaan dua buah warna dihitung dengan rumus jarak Euclidean: d = { r r + g g + b b } / ang dalam hal ini r g dan b adalah komponen RGB dari warna pertama dan r g dan b adalah komponen RGB dari warna kedua.. Untuk setiap warna ang tersisa di dalam list hitung jarakna dari masingmasing warna di dalam senarai warna terpilih. Ambil warna ang paling jauh berbeda dengan warna ang sudah dipilih. Lakukan langkah ini berulang kali sampai k warna sudah terpilih. Pengolahan Citra Digital
3. Ukuran Data Yang Disembunikan Ukuran data ang akan disembunikan bergantung pada ukuran citra penampung. Pada citra -bit ang berukuran 56 56 piel terdapat 65536 piel setiap piel berukuran bte. Setelah diubah menajdi citra -bit ukuran data bitmap menjadi 65536 3 = 966 bte. Karena setiap bte hana bisa menembunikan satu bit di LSB-na maka ukuran data ang akan disembunikan di dalam citra maksimum 966/ = 576 bte. Ukuran data ini harus dikurangi dengan panjang nama berkas karena penembunian data rahasia tidak hana menembunikan isi data tersebut tetapi juga nama berkasna. Semakin besar data disembunikan di dalam citra semakin besar pula kemungkinan data tersebut rusak akibat manipulasi pada citra penampung. 3.5 Teknik Pengungkapan Data Data ang disembunikan di dalam citra dapat dibaca kembali dengan cara pengungkapan reveal atau etraction. Posisi bte ang menimpan bit data dapat diketahui dari bilangan acak ang dibangkitkan oleh PRNG. Karena algoritma kriptograi ang digunakan menggunakan kunci pada proses enkripsi maka kunci ang sama digunakan untuk membangkitkan bilangan acak. Bilangan acak ang dihasilkan sama dengan bilangan acak ang dipakai pada waktu penembunian data. Dengan demikian bit-bit data rahasia ang bertaburan di dalam citra dapat dikumpulkan kembali. Di bawah ini ditampilkan contoh steganograi ang diambil dari program Tugas Akhir Lazarus Poli [POL9] ang diberi nama DATAhide. Untuk setiap contoh digunakan kunci ang sama: inormatika. Tampilan awal program diperlihatkan pada Gambar 3.. Upa-menu ang ada pada menu Operasi adalah Penembunian data dan Pengungkapan data. Bab 3_Steganograi dan Watermarking pada Citra Digital 3
Gambar 3. Tampilan awal program DATAhide [POL9]. Contoh-contoh Hasil Steganograi. Citra penampung: citra bit berwarna Data ang disembunikan: citra berwarna a Penampung: citra peppers.bmp 5 5 piel 769 KB b Data ang disembunikan: citra handshak.bmp KB Pengolahan Citra Digital
c Hasil penembunian data peppers.bmp + handshak.bmp: d Berkas handshak-stega.bmp KB hasil pengungkapan: Gambar 3. Penembunian citra handshaking ke dalam citra berwarna bit peppers.bmp. Citra penampung: citra bit berwarna Data ang disembunikan: teks a Penampung: citra peppers.bmp 5 5 piel 769 KB b Data ang disembunikan: hendro.doc KB LETTER OF RECOMMENDATION To Whom It Ma Concern Herewith I highl recommend Mr. R. Hendro Wicaksono continue his postgraduate stud at our universit. M recommendation is based on m eperience as his lecturer in several courses or the past our ears. He has shown me his ecellent attitude and personalit. He is a hard working person and he has a lot o creative ideas. He is also a ver intelligent student and he cooperates ver well with his peers whenever the had to work together. During his stud he showed diligence and eagerness to achieve his goal. He sets ver high standard or himsel and organizes himsel ver well to achieve the standard. I am conident that i he can maintain his goal work he should be able to complete the postgraduate program well within the stipulated time. I am sure that his abilities and his personal qualities along with his academic capabilities will help his to obtain his Master s degree at our universit which will be ver useul or our countr. Bab 3_Steganograi dan Watermarking pada Citra Digital 5
Bandung November 5 Yours Sincerel Ir. Rinaldi Munir M.Sc. Senior Lecturer Inormatics Engineering Department Institute Technolog o Bandung ITB Jl. Ganesha No. Bandung 3 Email : rinaldi@inormatika.org Phone +6--535 Indonesia c Hasil penembunian data peppers.bmp + hendro.doc: d Hasil pengungkapan data hendro-stega.doc KB: LETTER OF RECOMMENDATION To Whom It Ma Concern Herewith I highl recommend Mr. R. Hendro Wicaksono continue his postgraduate stud at our universit. M recommendation is based on m eperience as his lecturer in several courses or the past our ears. He has shown me his ecellent attitude and personalit. He is a hard working person and he has a lot o creative ideas. He is also a ver intelligent student and he cooperates ver well with his peers whenever the had to work together. During his stud he showed diligence and eagerness to achieve his goal. He sets ver high standard or himsel and organizes himsel ver well to achieve the standard. I am conident that i he can maintain his goal work he should be able to complete the postgraduate program well within the stipulated time. I am sure that his abilities and his personal qualities along with his academic capabilities will help his to obtain his Master s degree at our universit which will be ver useul or our countr. Bandung November 5 Yours Sincerel Ir. Rinaldi Munir M.Sc. Senior Lecturer Inormatics Engineering Department Institute Technolog o Bandung ITB Jl. Ganesha No. Bandung 3 Email : rinaldi@inormatika.org Phone +6--535 Indonesia Gambar 3.5 Penembunian dokumen teks ke dalam citra berwarna bit peppers.bmp 6 Pengolahan Citra Digital
. Citra penampung: citra bit grescale Data ang disembunikan: audio a Penampung: citra barbara.bmp 5 5 piel 5 KB b Data ang disembunikan: chord.wav 95 KB aitu berkas musik dari Windows. dimainkan dengan media plaer c Hasil penembunian data barbara.bmp + chord.wav d Berkas chord-stega.wav 95 KB hasil pengungkapan: dimainkan dengan media plaer Pada kasus ini terjadi penurunan kualitas gambar karena pengaruh penurunan jumlah warna color quantization! Gambar 3.6 Penembunian data audio ke dalam citra grescale -bit Bab 3_Steganograi dan Watermarking pada Citra Digital 7
3.6 Watermarking Salah satu kara intelektual ang dilindungi adalah barang dalam bentuk digital seperti sotware dan produk multimedia seperti teks musik dalam ormat MP3 atau WAV gambar/citra image dan video digital VCD. Selama ini penggandaan atas produk digital tersebut dilakukan secara bebas dan leluasa. Hasil penggandaan persis sama dengan aslina. Pemegang hak cipta atas produk digital tersebut tentu dirugikan karena ia tidak mendapat roalti dari usaha penggandaan tersebut. Sebenarna masalah penalahgunaan hak cipta pada bidang multimedia tidak hana mengenai penggandaan dan pendistribusianna saja tetapi juga mengenai label kepemilikan. Kebanakan produk digital tersebut tidak mencantumkan siapa pemegang hak ciptana. Kalaupun bukti kepemilikan itu ada biasana inormasi kepemilikan disertakan pada sampul pembungkus ang menerangkan bahwa produk multimedia tersebut adalah milik pembuatna. Masalahna distribusi produk multimedia saat ini tidak hana secara oline tetapi juga dapat dilakukan lewat internet. Jika anda masuk ke situs-situs web di internet anda dapat menemukan inormasi berupa teks gambar suara dan video. Semua produk digital tersebut dapat anda download dengan mudah. Anda pun juga dapat mempertukarkan data digital dengan laanan internet seperti e-mail. Masalahna hampir semua data digital ang bertebaran di dunia internet tidak mencantumkan inormasi pemilikna. Seseorang ang telah mendapatkan produk digital dapat mengklaim bahwa produk tersebut adalah hasil karana. Berhubung tidak ada bukti kepemilikan sebelumna maka klaim tersebut mungkin saja dipercaa. Salah satu cara untuk melindungi hak cipta multimedia adalah dengan menisipkan inormasi ke dalam data multimedia tersebut dengan teknik watermarking. Inormasi ang disisipkan ke dalam data multimedia disebut watermark dan watermark dapat dianggap sebagai sidik digital digital signature dari pemilik ang sah atas produk multimedia tersebut. Dengan kata lain watermark ang disisipkan menjadi label hak cipta dari pemilikna. Pemberian signature dengan teknik watermarking ini dilakukan sedemikian sehingga inormasi ang disisipkan tidak merusak data digital ang dilindungi. Sehingga seseorang ang membuka produk multimedia ang sudah disisipi watermark tidak menadari kalau di dalam data multimedia tersebut terkandung label kepemilikan pembuatna. Jika ada orang lain ang mengklaim bahwa produk multimedia ang didapatkanna adalah milikna maka pemegang hak cipta atas kara multimedia tersebut dapat membantahna dengan mengekstraksi watermark dari dalam data multimedia ang disengketakan. Watermark ang diekstraksi dibandingkan dengan watermark pemegang hak cipta. Jika sama berarti memang dialah pemegang hak cipta produk multimedia tersebut. Pengolahan Citra Digital
Pada dasarna teknik watermarking adalah proses menambahkan kode identiikasi secara permanen ke dalam data digital. Kode identiikasi tersebut dapat berupa teks gambar suara atau video. Selain tidak merusak data digital produk ang akan dilindungi kode ang disisipkan seharusna memiliki ketahanan robustness dari berbagai pemrosesan lanjutan seperti pengubahan transormasi geometri kompresi enkripsi dan sebagaina. Siat robustness berarti data watermark tidak terhapus akibat pemrosesan lanjutan tersebut. Sejarah Watermarking Watermarking sudah ada sejak 7 tahun ang lalu. Pada akhir abad 3 pabrik kertas di Fabriano Italia membuat kertas ang diberi watermark atau tanda-air dengan cara menekan bentuk cetakan gambar atau tulisan pada kertas ang baru setengah jadi. Ketika kertas dikeringkan terbentuklah suatu kertas ang berwatermark. Kertas ini biasana digunakan oleh seniman atau sastrawan untuk menulis kara mereka. Kertas ang sudah dibubuhi tanda-air tersebut sekalius dijadikan identiikasi bahwa kara seni di atasna adalah milik mereka [HEN3]. Ide watermarking pada data digital sehingga disebut digital watermarking dikembangkan di Jepang tahun 99 dan di Swiss tahun 993. Digital watermarking semakin berkembang seiring dengan semakin meluasna penggunaan internet objek digital seperti video citra dan suara ang dapat dengan mudah digandakan dan disebarluaskan. Perbedaan Steganograi dengan Watermarking Watermarking merupakan aplikasi dari steganograi namun ada perbedaan antara keduana. Jika pada steganograi inormasi rahasia disembunikan di dalam media digital dimana media penampung tidak berarti apa-apa maka pada watermarking justru media digital tersebut ang akan dilindungi kepemilikanna dengan pemberian label hak cipta watermark. Meskipun steganograi dan watermarking tidak sama namun secara prinsip proses penisipan inormasi ke dalam data digital tidak jauh berbeda. Beberapa metode ang sudah ditemukan untuk penisipan watermark adalah metdoe LSB seperti pada penjelasan steganograi di atas metode adapti metode spread spectrum dan sebagaina. Bab 3_Steganograi dan Watermarking pada Citra Digital 9
Data watermark ang lazim disisipkan ke dalam data digital adalah teks citra atau suara. Watermark berupa teks mengandung kelemahan karena kesalahan satu bit akan menghasilkan hasil teks ang berbeda pada waktu veriikasi ektraksi. Watermark berupa suara atau citra lebih disukai karena kesalahan pada beberapa bit watermark tidak menghasilkan perubahan ang berarti pada waktu veriikasi. Hasil ekstraksi watermark ang mengandung kesalahan tersebut masih dapat dipersepsi secara visual atau secara pendengaran jika watermark -na berupa suara. Citra ang sering digunakan sebagai watermark biasana logo atau lambang. Penisipan Watermark Di sini kita hana meninjau watermarking pada citra digital. Proses penisipan watermark ke dalam citra disebut encoding dan ditunjukkan Gambar 3.7. Encoding dapat disertai dengan pemasukan kunci atau tidak memerlukan kunci. Kunci diperlukan agar watermark hana dapat diekstraksi oleh pihak ang sah. Kunci juga dimaksudkan untuk mencegah watermark dihapus oleh pihak ang tidak berhak. kunci Citra Encoding Citra berwatermark Watermark Gambar 3.7 Proses penisipan watermark pada citra digital Gambar 3. memperlihatkan sebuah gambar image paprika ang disisipi dengan watermark berupa gambar hitam putih ang menatakan identiikasi pemilikna Shant [HEN3]. Perhatikanlah bahwa setelah disisipi watermark gambar paprika tetap kelihatan mulus seolah-olah tidak pernah disisipi watermark sebelumna. Sebenarna tidaklah demikian gambar paprika tersebut mengalami sedikit perubahan akibat watermarking namun mata manusia mempunai siat kurang peka terhadap perubahan kecil ini sehingga manusia sukar membedakan mana gambar ang asli dan mana gambar ang sudah disisipi watermark. Pengolahan Citra Digital
+ = Watermark Citra asli Citra ter-watermark Gambar 3. Memberi watermark pada citra peppers Veriikasi Watermark Veriikasi watermark dilakukan untuk membuktikan status kepemilikan citra digital ang disengketakan. Veriikasi watermark terdiri atas dua sub-proses aitu ekstraksi watermark dan pembandingan. Sub-proses ekstraksi watermark disebut juga decoding bertujuan mengungkap watermark dari dalam citra. Decoding dapat mengikutsertakan citra asal ang belum diberi watermark atau tidak sama sekali karena beberapa skema watermarking memang menggunakan citra asal dalam proses decoding untuk meningkatkan unjuk kerja ang lebih baik [HEN3]. Sub-proses pembandingan bertujuan membandingkan watermark ang diungkap dengan watermark asli dan memberi keputusan tentang watermark tersebut. Proses veriikasi watermark ditunjukkan pada Gambar 3.9. kunci Citra ang diuji Decoding watermark ang terekstraksi Pembandingan keputusan Citra asal watermark asli Gambar 3.9 Proses veriikasi watermark pada citra digital Bab 3_Steganograi dan Watermarking pada Citra Digital
Selain untuk tujuan pelabelan hak cipta copright labelling watermarking juga dimanaatkan untuk tujuan-tujuan lain sebagai berikut [SUP]:. Tamper-prooing. Watermarking digunakan sebagai alat untuk mengidentiikasi atau menunjukkan bahwa data digital telah mengalami perubahan dari aslina.. Feature location. Watermarking digunakan untuk mengidentiikasi isi dari data digital pada lokai-lokasi tertentu. 3. Annotation/caption. Watermarking digunakan hana sebagai keterangan tentang data digital itu sendiri. Pengolahan Citra Digital