Sistem Bilg d Keslh
Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )......
Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c c c c... c 3
ALGORITMA KONVERSI BILANGAN Bil dikethui koefisie-koefisie,, 3,, dri 4,, 3,, poliomil... ) ( x x x x p d sutu ilg Mk dpt dihitug dri segi erikut : ) ( p Mk dpt dihitug, -,.., dri segi erikut : Algoritm....
Cotoh: 5 Bilg ier () dpt dihitug segi : 3 3 3 3 6 6 3. 3. 3 sehigg () 3 3 6.
Peyji Bilg Pech Bilg pech x tr s/d dlm sistem ilg desiml didefiisik : 6 x 3 ) 3... (... 3 Bilg pech x secr umum dlm sistem ilg deg ilg dsr k didefiisik : g g g ( ) k 3... k i i i
Cotoh: ),65 6* - * - 5* -3 ) (,) * - * - * -3 55,5,5,65 7
Algoritm. Jik dikethui x di tr d seuh ilg yg leih esr dri. Crilh,, 3, c x Mk : c ( c ) ( c ) I F ( c ) I c ( c ) F.. k ( ) x 3... k k 8
Cotoh: Jik x (,), deg (tu ), crilh,, 3 c x, c ( )(,) (, sehigg ( ) ) c (, ) c ( )(,) ) (,) sehigg ( ) ) ( ) c (, ) c ( )(,) (, sehigg 3 ( ) c (, ) ) Kre k dst sm deg ol, d 6,, 3 5 Mk : x (..., 3...) x (..., 3...) x (, ) (, 65 ) 9
Nili Sigifik / Agk Petig Nili sigifik sutu ili dim jumlh gk ditetuk segi ts ili terseut diterim tu tidk. Terdiri dri digit, 3,4,5,6,7,8,9 d utuk tidk termsuk gk sigifik jik diguk utuk meetuk titik desiml tu utuk megisi tempt-tempt dri digit yg tidk dikethui/diug.
Perhtik ili pd peggris 4 5 6 7 4 5 6 7 Deg ili sigifik, mk ili dlh 53 tu 54 Deg ili sigifik,, mk ili dlh 53 tu 53,55
Akursi d Presisi ) ) c) d) () meujukk hsil yg kurt d presisi. () meujukk hsil yg presisi tetpi tidk kurt. () (c) meujukk hsil yg seery kurt ttetpi t itidk presisi. i (d) meujukk hsil yg tidk kurt d tidk presisi.
Akursi d Presisi Nili presisi megcu pd jumlh gk sigifik yg diguk d ser c erulg pd lt ukur. 3 Pemki lt ukur peggris d jgk sorog k mempuyi pered ili presisi.pemki jgk sorog mempuyi presisi yg leih tiggi. Nili kurt tu kursi megcu pd dekty ili pedekt yg dihsilk deg ili cu tu ili eksk. Mislk ili eksk dikethui ½, sedgk hsil pedekt dlh.5 mk hsil ii diktk kurt il torelsiy -4.
Atur Pemult 4. Jik ilg yg diug kurg dri ½ stu dri tempt yg ke, mk gk yg ke- tetp tidk diruh. Jik ilg yg diug leih dri ½ stu dri tempt yg ke, mk gk yg ke- ditmh deg 3. Jik ilg yg diug tept ½ stu dlm tempt yg ke-, mk gk yg ke- tidk diruh, jik gk yg ke- dlh gep tu gk yg ke- ditmh deg (stu) jik gk yg ke- gsl, deg kt li perkt memultk sedemiki higg gk yg ke- dlh gep. Jik sutu ilg sudh diultk meurut tur di ts ilg itu diktk etul (correct) smpi gk yg errti
Pedekt d Keslh Keslh dlm : 5 Keslh pemult ( roud of error) Keslh pemult dlh keslh yg disek oleh pemult. Cotoh :,4,5 Keslh pemotog ( tructio error ) Keslh yg ditimulk pd st dilkuk pegurg jumlh gk sigifik. Cotoh :,43568,436 (7 gk sigifik) (5 gk sigifik)
Keslh dri perhitug Numerik keslh yg timul kre dy proses pedekt. Huug keslh d peyelesi dlh : x ˆ x dim: xˆ ili i yg seery ( ili i eksk k ) x ili pedekt yg dihsilk dri metode umerik e keslh umerik. e 6
7 Keslh frksiol dlh prosetse tr keslh d ili seery. e xˆ x% Keslh frksiol erdsrk ili pedekt yg diperoleh: dim e pd wktu ke dlh selisih ili pedekt ke d ke - x x x % Perhitug keslh semcm ii dilkuk utuk mecpi ked kovergesi pd sutu proses itersi.
Kovergesi Defiisi Kovergesi. 8 Sutu ris,,... diktk koverge ke α jik d hy jik utuk semu e> terdpt ilg ult. η ( ) α α Sedemiki higg utuk semu terdpt < η Sehigg peyelesi dlm metode umerik dicri erdsrk selisih hsil st ii deg hsil seelumy. Kriteri kovergesi ii dpt dipki utuk megurgi g jumlh itersi yg esr tetpi terkdg tidk kurt
Ltih sol :. Koversik pech ier erikut ii mejdi pech desiml : (,) (,). Koversik pech desiml erikut ii mejdi pech oktl (,) (,86) 3. Crilh gk ier yg medekti π smpi -3 9