Penggunaan Analisis Faktor (Factor Analysis) dengan Aplikasi Program SPSS 11.5 Oleh: Muji Gunarto (mgunarto@hotmail.com) I. Pendahuluan (Landasan Teori) Analisis faktor adalah salah satu analisis yang banyak digunakan pada statistik multivariate. Analisis faktor pertama kali diperkenalkan oleh Spearman (1904), kemudian dikembangkan oleh Thurstone (1974), Thomson (1951), Lawley (1940, 1941) dan lainnya. Pada awalnya analisis ini tergolong sulit dan kontroversial, namun dalam perkembangannya dirasakan menjadi alat yang sangat berguna. Terutama setelah perkembangan komputer dan paket-paket program statistik, serta banyaknya terbit buku-buku dan publikasi lain yang membahas tentang penerapan analisis faktor dalam berbagai bidang. Misalkan x adalah vektor acak dengan vektor rata-rata dan matrik varians-kovarians, dan hubungan antar unsur vektor x bisa dituliskan dalam model faktor: x = + Lf + dimana adalah vektor konstanta, f adalah vektor acak dengan ukuran kx1, dengan unsur f1,, fk dan disebut faktor bersama, L adalah matriks konstanta yang tidak diketahui nilainya berukuran pxk, disebut loading faktor, dan 1,, p adalah unsur vektor acak galat yang disebut faktor khusus, k adalah banyaknya faktor hasil reduksi, dan p adalah banyaknya item pertanyaan. Jadi model persamaan (4.1) berimplikasi bahwa untuk unsur x tertentu, misalnya xi yang mewakili pengukuran pada variabel tertentu merupakan kombinasi linear dari seluruh faktor bersama dan sebuah faktor khusus i, (Sharma, 1996; Johnson and Wichern, 1992). Tujuan dari analisis faktor adalah menentukan faktor-faktor bersama sehingga korelasi diantara unsur vektor x terangkum pada faktor-faktor yang diperoleh. Dalam analisis faktor, data yang akan digunakan adalah matrik varians-kovarians atau matriks korelasi. Pada penelitian ini akan digunakan matriks korelasi sebagai dasar analisis. Dalam analisis faktor ada beberapa metode pendugaan yang dapat digunakan, baik yang non-iteratif maupun metode iteratif. Metode non-iteratif diantaranya adalah: metode komponen utama (principal component method), metode faktor utama (principal factor method), analisis citra (image analysis), dan analisis faktor kanonik non-iteratif Harris (Harris non-iterative canonical factor analysis). Sedangkan yang termasuk metode pendugaan iteratif diantaranya adalah: metode kemungkinan maksimum (maximum
2 likelihood method), metode kuadrat terkecil tak-terboboti (unweight least square ULS), metode komponen utama iteratif (iterative principal componen method), dan analisis faktor alpha (alpha factor analysis), (Sharma, 1996; Johnson and Wichern, 1992). Metode pendugaan komponen utama (principal component method) merupakan metode yang paling sederhana dan mudah digunakan dibanding dengan metode lainnya, sehingga metode ini sering digunakan. Pada umumnya dalam analisis faktor, matriks loading faktor yang diperoleh sulit untuk diinterpretasikan, maka disarankan untuk melakukan rotasi faktor, yaitu dengan mentransformasi matriks tersebut dengan mengalikan matriks ortogonal terhadapnya sehingga interpretasi yang bermakna menggunakan matriks yang baru itu memungkinkan, (Johnson and Wichern, 1992). Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam rotasi faktor, yaitu rotasi quartimax, rotasi variamax kasar, rotasi varimax, rotasi equimax, rotasi parsimax, rotasi oblique, ritasi HK (Harris dan Kaiser, 1964), dan rotasi promax. Metode rotasi faktor yang paling sering digunakan dalam berbagai aplikasi adalah rotasi varimax dari Kaiser (1958) yang dibakukan sebagai berikut: k p *2 p *2 2 1 l 1 l ij 1 p i 1 hi p i 1 hi ij 2 ( ) i Secara umum, rotasi faktor dilakukan sedemikian rupa sehingga faktor yang sudah dirotasi memiliki sedikit saja variabel dengan nilai mutlak loading yang besar, sedangkan sisanya kecil atau nol. Pola seperti ini akan memudahkan interpretasi terhadap faktor yang terbentuk. Setelah dugaan matriks loading faktor diperoleh dan rotasi yang sesuai telah dilakukan, selanjutnya adalah menentukan skor faktor untuk setiap ojek (individu). Skor faktor merupakan dugaan nilai faktor bersama yang sesuai dengan pengamatan dalam nilai variabel asal tertentu. Nilai-nilai ini bisa digunakan sebagai data yang telah tereduksi untuk analisis statistik selanjutnya, (Sharma, 1996; Johnson and Wichern, 1992). Metode yang dapat digunakan untuk menduga skor faktor diantaranya adalah metode regresi dan metode kuadrat terkecil terboboti (waeghted lest square method). II. Langkah-Langkah Analisis Faktor dengan SPSS for Windows 1. Pastikan bahwa program SPSS sudah ada dalam komputer (semua versi SPSS dapat digunakan). 2. Klik Start > All Programm > SPSS for Windows > SPSS 11.5 for Windows, seperti Gambar 1.
3 Gambar 1. Membuka Program SPSS for Windows 3. Setelah windows SPSS terbuka dan aktif, masukkan data pada Data View dan beri penjelasan masing-masing variabel berupa, nama variabel, label, dan sebagainya dengan mengaktifkan windows Variable View, seperti pada Gambar 2. Teknik penulisan datanya dilakukan dengan menuliskan ke bawah untuk responden dan ke samping untuk semua item/variabel. Data View Variable View Gambar 2. Teknik Input Data 4. Setelah data telah siap, artinya semua responden dan semua item dari kuesioner telah masuk semua dan telah diberi label pada masing-masing item/variabel, selanjutnya mulai dengan analisis faktor dengan langkah: klik Analyze > Data Reduction > Factor sehingga muncul kotak dialog seperti pada Gambar 3. Gambar 3. Windows dalam Analisis Faktor
4 5. Masukkan semua item/variabel yang akan dianalisis ke dalam kotak Variable dengan cara: blok semua item/veriabel (misal: x1 x30), kemudian klik tanda sehingga variabel tadi (x1-x30) masuk dalam kotak Variable. Selanjutnya klik Descriptives sehingga muncul kotak dialog seperti pada Gambar 4. Tandai nilai-nilai yang ingin muncul dalam output, kemudian klik Continue. Gambar 4. Deskriptive yang diharapkan muncul dalam analisis faktor. 6. Kemudian klik Extraction, sehingga muncul kotak dialog seperti pada Gambar 5. Pilih metode yang akan digunakan dengan cara klik tanda pada kotak Method, misal Principal components, kemudian tandai Number of factors jika kita mengaharpkan ke-30 variabel tadi ingin dibentuk menjadi 5 faktor, atau biarkan saja maka SPSS akan membentuk jumlah faktor sebanyak faktor yang memiliki nilai eigen lebih dari 1 (Default). Kemudian klik Continue. Gambar 5. Kotak Dialog untuk Metode Ekstraksi 7. Berikutnya klik Rotation, sehingga muncul kotak dialog seperti pada Gambar 6. Pilih metode rotasi yang akan digunakan, misal varimax, maka tandai pada metode Varimax. Kemudian pada Display biarkan seperti Default, tapi jika mengharapkan plot loadingnya, maka tandai Loading plot(s). Kemudian klik Continue sehingga kembali ke Gambar 3.
5 Gambar 6. Kotak Dialog untuk Metode Rotasi 8. Berikutnya klik Scores, sehingga muncul kotak dialog seperti pada Gambar 7. Jika kita mengharapkan nilai skor faktornya disimpan dalam data view, maka tandai Save as variables, kemudian pilih metode yang digunakan dalam menduga skor faktor tersebut. Misalkan pilih metode pendugaan dengan regresi, maka tandai Regression pada kotak tersebut. Kemudian klik Continue, sehingga kembali ke Gambar 3. Gambar 7. Kotak Dialog untuk Menentukan Skor Faktor 9. Berikutnya klik Options, sehingga muncul kotak dialog seperti pada Gambar 8. Pada kotak dialog ini terdiri dari dua bagian, yaitu tentang nilai yang hilang (Misssing values) dan format koefesien yang akan ditampilkan. Pada missing values biarkan seperti Default, sedangkan untuk format koefesien yang ingin ditampilkan keduanya diberi tanda, yaitu untuk Sorted by size, artinya koefesien tersebut akan ditampilkan berurutan dari yang memiliki faktor loading terbesar sampai terkecil, dan Suppress absolute values lass than kemudian isikan koefesien minimal yang diharapkan pada kotak misal 0.50, artinya akan membuang semua koefesien yang lebih kecil dari 0,50. Jika kedua bagian ini tidak diberi tanda, maka output hasil akan memberikan tampilan urutan variabel berdasarkan nama variabel, dan semua koefesien yang ada pada masingmasing faktor akan dikeluarkan. Kemudian klik Continue, sehingga kembali ke Gambar 3.
6 Gambar 8. Kotak Dialog untuk Menentukan Format Tampilan Koefesien 10. Kemudian klik OK pada Gambar 3. sehingga muncul windows output seperti pada Gambar 9. Sedangkan nilai-nilai dari skor faktor akan tersimpan dalam windows data pada data view seperti pada Gambar 10. Gambar 9. Output Hasil Analisis Faktor
7 II. Gambar 10. Output Skor Faktor yang Tersimpan Dalam Data View Kemudian pada Variabel view beri nama pada masing-masing faktor sesuai dengan item/variabel yang masuk dalam faktor tersebut. III. Referensi Johnson, R. A. and Wichern, D.W. (1992) Applied Multivariate Statistical Analysis, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey. Neter, J.W., Wasserman & Kutner, M.H., 1990, Applied Linear Statistical Models, Regression, Analysis of Variance and Experimental Design. Richard D. Irwin Inc, Illinois. Sharma, S. (1996) Applied Multivariate Techniques, John Wiley & Sons, Inc. New York Copyright Mc CENDEKIA, Last updated: Juni 2005 Solusi Efektif Meraih Prestasi