ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA MATEMATIKA BERDASARKAN ANALISIS KESALAHAN NEWMAN Ayu Dinar Karunia Suci Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo Email: ayu.dinar27@yahoo.co.id Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan jenis kesalahan siswa berdasarkan analisis kesalahan Newman dan faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika berkaitan dengan materi aturan pencacahan. Analisis data menggunakan deskriptif persentase. Berdasarkan hasil analisis data diperoleh kesimpulan bahwa: (1) Pada tahap membaca, siswa dapat membaca dengan lancar, namun walaupun demikian siswa ternyata tidak dapat memaknai kalimat yang mereka baca secara tepat. Berikutnya pada tahap pemahaman, pada tahap ini kesalahan yang dilakukan siswa adalah dalam mengubah konteks masalah soal cerita menjadi bahasa sendiri yang berpengaruh pada proses penyelesaian soal. Selanjutnya pada tahap tahap transformasi, pada tahap ini siswa melakukan kesalahan dalam mentransformasi informasi yang diberikan. Beberapa siswa tidak mengetahui metode yang akan digunakan sehingga banyak siswa yang salah dalam menentukan rumusnya. Tahap Keterampilan Proses, pada tahap ini kesalahan yang terjadi pada siswa adalah kesalahan dalam proses pengerjaannya dan siswa tidak melanjutkan prosedur penyelesaian (macet). Pada tahap terakhir yaitu tahap pengkodean, kesalahan pada tahap ini berupa kesalahan menuliskan jawaban akhir yang tidak sesuai dengan konteks soal. (2) Beberapa faktor penyebabnya ialah tidak bisa menyusun makna kata yang dipikirkan kedalam bentuk kalimat matematika atau penggunaan rumus yang tidak sesuai dengan konteks soal, kurang teliti, lupa, kurang menguasai materi dan kurang memahami soal. Kata kunci: kesalahan, soal cerita matematika PENDAHULUAN Matematika merupakan ilmu dasar yang terus mengalami perkembangan baik dalam segi teori maupun segi penerapannya. Sebagai ilmu dasar, matematika digunakan secara luas dalam segala bidang kehidupan. Tercapai atau tidaknya pembelajaran matematika salah satunya dapat dilihat dari keberhasilan siswa dalam memahami matematika dan memanfaatkan pemahaman tersebut untuk menyelesaikan persoalan-persoalan matematika. Persoalan-persoalan matematika tersebut biasanya diwujudkan melalui soal cerita yang penyelesaiannya menggunakan pemecahan masalah dalam matematika. Ekuivalen: Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Analisis Kesalahan Newman 19
Berdasarkan hasil observasi dan wawancara yang dilakukan peneliti di SMA Negeri 7 Purworejo, dapat dikatakan bahwa banyak siswa yang merasa kesulitan dalam pengerjaan soal cerita matematika khususnya dalam materi aturan pencacahan. Untuk mengetahui alasan yang menyebabkan siswa kesulitan dalam memahami soal aturan pencacahan terutama pada bentuk soal cerita maka perlu dilakukanan analisis kesalahan siswa dalam pengerjaan soal agar dapat diketahui secara pasti kesalahankesalahan tersebut dan dapat dicari pemecahannya. Berdasarkan yang dikemukakan oleh Newman dalam White (2010: 129) bahwa ketika siswa berusaha menjawab sebuah permasalahan yang berbentuk soal cerita, maka siswa tersebut telah melewati serangkaian rintangan berupa tahapan dalam pemecahan masalah, yang meliputi: a) Membaca masalah (Reading), ketika seseorang membaca sebuah teks, maka oleh pembaca akan direpresentasikan sesuai dengan pemahamannya terhadap apa yang dibacanya, atau dikenal sebagai hasi representasi dari kemampuan mental pembaca tersebut. Selanjutnya, kemampuan membaca siswa dalam menghadapi masalah berpengaruh terhadap bagaimana siswa tersebut akan memecahkan masalah; b) Memahami masalah (Comprehension), pada tahapan ini dikatakan mampu memahami masalah, jika siswa mengerti dari maksud semua kata yang digunakan dalam soal sehingga siswa mampu menyatakan soal cerita tersebut dengan kalimat sendiri. Pada tahapan ini siswa harus bisa menunjukkan ide masalah berbentuk soal cerita secara umum yang memuat What, Why, Where, When, Who, dan How, dimana ide masalah dalam matematika tersebut direpresentasikan ke dalam unsur diketahui, ditanya dan prasyarat. Selanjutnya untuk mengecek kemampuan memahami masalah, siswa diminta menyebutkan apa saja yang diketahui dan ditanyakan dalam masalah; Transformasi masalah (Transformation), tahap ini, siswa mencoba mencari hubungan antara fakta (yang diketahui) dan yang ditanyakan. Selanjutnya untuk mengecek kemampuan mentransformasikan masalah yaitu mengubah bentuk soal cerita ke dalam bentuk matematikanya, siswa diminta menentukan metode, prosedur atau strategi apa yang akan digunakan dalam menyelesaikan soal; d) Keterampilan proses (Process Skill), pada tahap ini, siswa diminta mengimplementasikan rancangan rencana pemecahan masalah melalui tahapan 20 Ekuivalen: Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Analisis Kesalahan Newman
transformasi masalah untuk menghasilkan sebuah solusi yang diinginkan. Pada tahapan ini yaitu untuk mengecek keterampilan memproses atau prosedur, siswa diminta menyelesaikan soal cerita sesuai dengan aturan-aturan matematika yang telah direncanakan pada tahapan mentransformasikan masalah; e) Penulisan jawaban (Encoding), pada tahapan ini, siswa dikatakan telah mencapai tahap penulisan jawaban apabila siswa dapat menuliskan jawaban yang ditanyakan secara tepat. Selanjutnya untuk mengecek kemampuan penulisan jawaban, siswa diminta melakukan pengecekkan kembali terhadap jawaban dan siswa diminta menginterpretasikan jawaban akhir. Tujuan yang ingin dicapai peneliti adalah Mengidentifikasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan Analisis Kesalahan Newman pada pokok bahasan aturan pencacahan dan untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita pokok bahasan aturan pencacahan. METODE PENELITIAN Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri 7 Purworejo, pada bulan November 2014 sampai bulan Juni 2015. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif. Dalam penelitian ini populasinya adalah seluruh siswa kelas XI IPS SMA Negeri 7 Purworejo Tahun pelajaran 2014/2015 yang berjumlah 96 siswa. Sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI IPS 2 SMA Negeri 7 Purworejo Tahun pelajaran 2014/2015 yang berjumlah 32 siswa. Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah cluster random sampling. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah dengan tes dan wawancara. Instrumen penelitian yang digunakan berbentuk soal uraian. Soal tes dalam penelitian ini berbentuk soal cerita yang berkaitan dengan aturan pencacahan. Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif persentase karena peneliti ingin mengetahui presentase jenis kesalahan tanpa merumuskan hipotesis. Ekuivalen: Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Analisis Kesalahan Newman 21
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Tabel 1. Rekapitulasi Persentase Kesalahan Siswa Kesalahan pada tahap Jumlah Siswa Persentase Membaca 18 69,23 % Pemahaman 18 69,23 % Transformasi 22 84,61 % Ketrampilan proses 23 88,46 % Penulisan jawaban akhir 25 96,15 % Dari tabel di atas terlihat bahwa paling banyak kesalahan yang dialami siswa terjadi pada tahap penulisan jawaban akhir yaitu sebesar 96,15%. Hal ini berkaitan dengan transformasi dan ketrampilan proses. Apabila siswa tidak dapat mentransformasikan soal dan tidak tepat dalam proses pengerjaannya, maka pasti akan salah pada tahap penulisan jawaban akhirnya. Dari kesalahan yang dilakukan siswa di atas, selanjutnya peneliti akan membahas hasil wawancara berdasarkan kesalahan-kesalahan siswa tersebut. Berdasarkan hasil wawancara yang telah dilakukan oleh peneliti kepada 7 siswa pada tiap butir soalnya, diperoleh faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal cerita pokok bahasan aturan pencacahan baik kesalahan membaca soal, memahami soal, transformasi soal, ketrampilan proses dan penulisan jawaban akhir dari setiap subyek pada setiap butir soal. Faktor-faktor tersebut diantaranya adalah tidak bisa menyusun makna kata yang dipikirkan kedalam bentuk kalimat matematika atau penggunaan rumus yang tidak sesuai dengan konteks soal, dalam hal ini siswa sering salah dalam menuliskan rumus yang akan digunakan kebanyakan siswa hanya menebak antara rumus permutasi atau kombinasi tanpa memperhatikan konteks soalnya. Selain itu faktor yang lain adalah siswa kurang teliti dalam mengerjakan dan lupa, hal tersebut sering terjadi ketika siswa terlalu tergesa-gesa dalam megerjakan sehingga ada perhitungan yang salah atau langkah pengerjaan yang terlewatkan dan ketika ditanyakan kenapa menggunakan rumus seperti ini atau langkah pengerjaan seperti ini, beberapa siswa menjawab lupa. Faktor lainnya adalah kurang menguasai materi dan kurang memahami soal, hal tersebut sangat mempengaruhi hasil pekerjaan siswa, bahkan ada siswa yang diwawancarai mengatakan tidak tahu mengenai materi peluang saling bebas dan saling lepas padahal materi tersebut jelas ada dalam buku matematika yang 22 Ekuivalen: Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Analisis Kesalahan Newman
mereka gunakan. Selain itu kurangnya pemahaman siswa terhadap soal yang diberikan, banyak siswa yang hanya mengerjakan dengan caranya sendiri sehingga tidak memperhatikan apa yang ditanyakan dalam soal. SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil tes dan wawancara yang dilakukan terhadap siswa, peneliti menyimpulkan bahwa bentuk-bentuk kesalahan siswa ditinjau dari tahapan analisis kesalahan Newman adalah pada tahap membaca (Reading), siswa dapat membaca dengan lancar, hal ini dikarenakan bentuk soal merupakan soal cerita yang menggunakan bahasa Indonesia. Namun walaupun demikian siswa ternyata tidak dapat memaknai kalimat yang mereka baca secara tepat. Berikutnya pada tahap pemahaman (Comprehension), pada tahap ini kesalahan yang dilakukan siswa adalah dalam mengubah konteks masalah soal cerita menjadi bahasa sendiri yang berpengaruh pada proses penyelesaian soal. Selanjutnya pada tahap tahap transformasi (Transformation), pada tahap ini siswa melakukan kesalahan dalam mentransformasi informasi yang diberikan. Dan beberapa siswa tidak mengetahui metode yang akan digunakan sehingga banyak siswa yang salah dalam menentukan rumusnya, terutama pada soal no 2, 4 dan 5. Tahap Keterampilan Proses (Skill Proces), pada tahap ini kesalahan yang terjadi pada siswa adalah kesalahan dalam dalam proses pengerjaannya dan siswa tidak melanjutkan prosedur penyelesaian (macet). Dan pada tahap terakhir yaitu tahap pengkodean (Enkoding), kesalahan pada tahap ini berupa kesalahan menuliskan jawaban akhir yang tidak sesuai dengan konteks soal dan tidak menuliskan jawaban akhir. Beberapa faktor penyebab siswa mengalami kesalahan, meliputi: tidak bisa menyusun makna kata yang dipikirkan kedalam bentuk kalimat matematika atau penggunaan rumus yang tidak sesuai dengan konteks soal, kurang teliti, lupa, kurang menguasai materi dan kurang memahami soal. DAFTAR PUSTAKA Rindyana, Bunga. 2013. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Berdasarkan Analisis Ekuivalen: Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Analisis Kesalahan Newman 23
Newman. Universitas Negeri Malang. Tersedia di http://jurnal online.um.ac.id/data/artikel/artikel1b38e977f3512c05b4df6426cd3b167f.pdf Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT. Rineka Cipta. Sudjana, Nana. 2007. Pengantar Metode Penelitian. Bandung: CV. Sinar Baru. Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kualitatif, Kuantitatif, dan R&D). Banndung: CV. Alfabeta. 24 Ekuivalen: Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Analisis Kesalahan Newman