Smart Solution TAHUN PELAJARAN 01/01 /013 Disusun Per ndikator Kisi-Kisi UN 013 Disusun Oleh : Pak Anang
.3. Menentukan besaran-besaran fisis dinamika rotasi (torsi, momentum sudut, momen inersia, atau titik berat) dan penerapannya berdasarkan hukum Newton dalam masalah benda tegar. Torsi / Momen Gaya 9 9 9 : : ; : ; poros poros poros 5 = 7 9 = 9:sin; Torsi/Momen Gaya 5(+) 5( ) poros poros Hubungan Gerak Translasi dengan Gerak Rotasi Gerak Translasi Gerak Rotasi Gaya (9) Momen Gaya (5) Massa (<) Momen nersia (=) Percepatan (>) Percepatan Sudut (?) Kecepatan (@) Kecepatan Sudut (A) Posisi (B) Posisi sudut (;) Momentum (C) Momentum Sudut (D) 9 = <> 5 = =? C = <@ D = =A 79 = =? Momentum Sudut D = =A OP QRSTU = V G <@G OP RWQ = V G =AG Momen nersia = = E<F G Nilai E bergantung pada bentuk benda. Benda titik k = 1 Batang Silinder Bola Poros di pusat E = 1 1 Pejal E = 1 Pejal E = 5 Poros di ujung E = 1 3 Berongga E = 1 3 Berongga E = 3 Teorema sumbu sejajar Jika terjadi rasio pergeseran poros sebesar J dari pusat poros, maka momen inersia benda: = = = KL +<J G Halaman Bimbel UN Fisika SMA Program PA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Titik Berat Pada soal dibatasi bentuk benda adalah teratur dan homogen. Letak titik berat bergantung pada bentuk benda. Titik Berat Segiempat Benda Prisma Lingkaran dan Bola Pasti di tengah-tengah Segitiga Benda Limas Luasan: e g dari alas f Pejal: e g dari alas Separuh i Bagian Lingkaran Bagian Bola XYZ[ `````````````` \]^]_ Busur: \]^]_ abbc d `````````````` \]^]_ Juring:XYZ[ \]^]_ abbc h f d kulit: e h d Separuh pejal: f j d Trik Titik Berat 1. Buat tabel dengan 6 kolom.. Pisah benda menjadi bagian-bagian benda, benda, dst 3. Tentukan titik berat masing-masing bagian (m,n) 4. Hitung :,p,dan q masing-masing benda (tanda( ) negatif untuk benda berlubang) 5. Kalikan nomor (3) dan (4). 6. Selesaikan hitungan. Misal diketahui benda berbentuk luasan, maka m = rst rsu dan n =. rs rs Contoh: n Benda Benda 4 0 3 6 m Letak koordinat titik berat benda dimensi seperti tampak pada gambar disamping adalah.. A. ( 3,0 ; 4,0 ) B. ( 1,0 ; 3,0 ) C. ( 3,7 ;.0 ) D. ( 4, ;,0 ) E. ( 5, ; 3,0 ) Benda y z { {y {z 3 4 4 1 8 1 6 1 1 Σp = 3 Σpm = 11 Σpn = 6 m = Σpm Σp = 11 3 = 3,7 n = Σpn Σp = 6 3 = Bimbel UN Fisika SMA Program PA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 3
CONTOH SOAL 1. Batang AB massa kg diputar melalui titik A ternyata momen inersianya 8 kgm. Bila diputar melalui titik pusat O (AO = OB), momen inersianya menjadi. A. kg.m B. 4 kg.m 1 = C. 8 kg.m = 1 <DG = = s 1 8 = 1 4 = = D. 1 kg.m 3 <DG E. 16 kg.m. Gaya 9 V,9 G,9 ~ dan 9 bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai momen gaya terhadap titik A adalah... A. 15 Nm B. 18 Nm Σ5 = 5 s +5 +5 ƒ +5 = 0+(4 )+( 5 3)+(10 6) C. 35 Nm = 0+8+( 15)+60 = 53 Nm D. 53 Nm E. 68 Nm 3. Sebuah tongkat homogen dengan panjang 40 cm bermassa 3 kg. Pada salah satu ujung tongkat diberi beban, sedangkan ujung lainnya sebagai tumpuan. Jika 9 = 80 N, momen gaya pada titik O adalah. A. 0 B. 6 Nm C. 8 Nm D. 14 Nm E. 8 Nm Σ5 = 5 +5 +5 ˆ ST = (80 0,05)+( 30 0,)+( 0 0,4) = 14 6 8 = 0 w 4. Gaya 9 V,9 G,9 ~ dan 9 bekerja pada batang ABCD seperti pada gambar! Jika massa batang diabaikan, besar momen gaya yang bekerja pada sumbu putar di titik D adalah. A. 18 Nm B. 0 Nm C. 30 Nm D. 35 Nm E. 45 Nm 5. Dua gaya 9 V dan 9 G besarnya sama masing-masing 8 N bekerja pada batang homogen seperti gambar. Agar diperoleh momen gaya sebesar 9,6 Nm terhadap poros O, maka panjang m adalah. A. 0,3 m B. 0,8 m C. 0,9 m D. 1, m E. 1,4 m Σ5 = 5 s +5 +5 ƒ +5 = ( 10 3)+(15 )+( 0 1)+0 = 30+30 0+0 = 0 Nm Σ5 = 5 G 5 V 9,6 = 8(3+m) 8 3 9,6 = 8m m = 1, m Halaman 4 Bimbel UN Fisika SMA Program PA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
6. Sebuah batang yang sangat ringan, panjangnya 140 cm. Pada batang bekerja tiga gaya masing-masing 9 V = 0 N,9 G = 10 N,dan 9 ~ = 40 N dengan arah dan posisi seperti pada gambar. Besar momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada pusat massanya adalah. A. 40 Nm B. 39 Nm C. 8 Nm D. 14 Nm E. 3 Nm Σ5 = 5 V +5 G +5 ~ = ( 0 0,7)+(10 0,3)+( 40 0,7) = 14+3 8 = 39 Nm 40 cm 7 V 7 G 7 ~ 7. Sebuah benda berotasi dengan kecepatan sudut awal 6 rad/s. Agar benda berhenti dalam waktu sekon, momen gaya sebesar 3 10 ~ Nm dikerjakan pada benda tersebut. Momen inersia benda sebesar. kg.m. A. 1 10 ~ B. 10 ~ C. 6 10 ~ D. 1 10 G E. 3 10 G 8. Sebuah roda cincin bermassa 10 kg memiliki momen inersia 0,4 kgm. Jari-jari roda cincin tersebut adalah. m. A. 0,1 Cincin = silinder berongga E = 1 B. 0, = = <7 G C. 0,4 D. 5 7 = = < = 0,4 10 = 4 100 = 10 = 0, m E. 10 9. Sebuah jarum detik jam dinding memiliki massa 3 gram dan panjang 15 cm. Momentum sudut jarum detik pada jam dinding tersebut adalah. kg m (= ŽSR L = <F G ) A.,5 10 B.,50 10 C. 3,50 10 D. 3,75 10 E. 4,5 10 10. Sebuah partikel bergerak melingkar pada suatu lintasan yang berjari-jari 0,0 cm. Massa dan momentum sudut partikel berturut-turut adalah 0,04 gram dan 1,6 10 kgm /s. Kecepatan sudut partikel tersebut adalah. rad/s. A. 1,0 10 B. 1, 10 C. 1,4 10 D. 1,4 10 E. 1,5 10 11. Sebuah katrol memiliki jari-jari F dan momen inersia =. Katrol tersebut ditarik dengan gaya 9 sehingga memiliki percepatan sudut sebesar?. Agar percepatan sudut katrol menjadi 3?, besar gaya yang harus diberikan. A. 0,5 9 B. 1,5 9 C. 3 9 D. 4 9 E. 6 9 5 = =? 5 = = A = = 5 A = 3 10 ~ 0 6 = 10 ~ ngat ŽSR L = 60 s,sehingga A = = 60 = 30 Karena semua bilangan pada jawaban berbeda, maka cukup masukkan angka seperlunya pada hitungan! Lumayan menghemat waktu! D = =A = <F G A = 3 (15) G 3 = 5 D = =A A = D = A = D <7 G 1,6 10 = 0,4 10 ( 10 ) G = 1,6 10 = 10 1,6 10 VG 5 = 79 dan 5 = =?,serta = dan 7 konstan tidak berubah,didapatkan: 79 = =? 7 V9 V 7 G 9 G = = V? V = G? G 9 V 9 G =? V? G 9 9 G =? 3? 9 G = 39 Bimbel UN Fisika SMA Program PA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 5
1. Sebuah roda katrol bermassa 3 kg dan berdiameter 0 cm. Katrol tersebut berotasi pada porosnya. Jika momentum sudut katrol sebesar,4 10 G kgm /s, kecepatan sudut katrol adalah. rad/s A. 0,4 B. 0,8 C. 1, D. 1,4 E. 1,6 13. Sistem katrol dengan dua buah benda < V = kg dan < G = 6 kg dihubungkan katrol bermassa 4 kg seperti pada gambar. Percepatan yang dialami benda < V dan < G adalah. A. 10 m/s B. 5 m/s C. 4 m/s D.,5 m/s E. m/s D = =A A = D = A = D 1 <FG,4 10 G = 1 3 0,1 0,1 = 1,6 > = Σ9 Σ<+EΣš = 60 0 6++ = 40 10 = 4 14. Bila sewaktu sistem bergerak katrol ikut berputar, maka waktu yang dibutuhkan < G untuk mencapai tanah dari keadaan diam adalah. sekon. A. 1,4 B.,8 C. 3,6 D. 4, E. 5,7 > = Σ9 Σ<+EΣš = 80 4+8+4 = 80 16 = 5 œ = 1 > G = œ > = 10 = = 1,4 s 5 15. Pada gambar di samping, massa balok A, beban B dan roda katrol berongga C masing-masing adalah 7 kg, kg, dan 1 kg. Percepatan gravitasi = 10 m/s. Tegangan tali V adalah. A. 0 N Σ9 B. 16 N > = Σ<+EΣš = 0 7++1 = 0 10 = C. 14 N V = < V > = 7 = 14 N D. 8 N E. 7 N < V < G < V = 4 kg < G = 8 kg š = 8 kg 5 m 16. Agar bola pejal dapat mencapai puncak bidang miring, kecepatan awal minimumnya harus sebesar... m/s A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 E. 1 @ = œ E+1 = 10 7 ž = 0 7 5 = 100 = 10 5 +1Ÿ 7? 7 m 17. Letak titik berat bidang homogen di samping terhadap titik O adalah. A. (, ) cm Benda m n p pm pn B. (, 3) cm 0,5 5 10 1 0,5 5 C. (, 4) cm 3,5 1 10 1 3,5 1 D. (3, ) cm Σ 4 6 E. (3, 3) cm Halaman 6 18. Benda homogen pada gambar di samping mempunyai ukuran AB = BC = 13. Koordinat titik beratnya terhadap E adalah. A. (1 : 1,7) cm B. (1 : 3,6) cm C. ( : 3,8) cm D. ( : 6,) cm E. (3 : 3,4) cm Dari tabel didapatkan m = G = dan n = G = 3 Dari gambar karena simetris titik berat pasti di m = 3 4 4 1 7 6 1 7 Σ 5 19 Dari tabel didapatkan n = V Bimbel UN Fisika SMA Program PA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
19. Perhatikan bangun bidang homogen ABCDEFG seperti pada gambar! Letak titik berat benda tersebut diukur dari AB adalah. A.,8 cm B. 3,0 cm C. 3, cm D. 3,6 cm E. 4,0 cm Karena bangun simetris titik berat pasti di sumbu simetri bangun tsb 1 1 6 1 1 6 Σ 8 Dari tabel didapatkan n = G = 4 0. Perhatikan gambar bidang homogen di samping! Koordinat titik berat benda bidang (simetris) terhadap titik O adalah. A. (; 4,0) cm Karena bangun simetris titik berat pasti di m = B. (; 3,6) cm 3 4 4 1 C. (; 3,) cm 8 6 1 8 D. (; 3,0) cm Σ 5 0 E. (;,8) cm Dari tabel didapatkan n = G = 4 1. Suatu sistem benda bidang homogen ditunjukkan seperti gambar! Koordinat titik berat sistem benda adalah. A. (4; 3,0) m B. (4; 4,6) m C. (4; 4,8) m D. (4; 5,0) m E. (4; 5,4) m Karena bangun simetris titik berat pasti di m = 4 3 4 3 9 7 16 14 Σ 5 3 Dari tabel didapatkan n = G~ = 4,6. Perhatikan gambar! Letak titik berat bidang tersebut terhadap AB adalah. A. 5 cm B. 9 cm 5 00 10 C. 11 cm 15 300 3 45 D. 1 cm Σ 5 55 E. 15 cm Karena bangun simetris titik berat pasti di garis simetrinya Dari tabel didapatkan n = = 11 Tripel Pytagoras 15, 0, 5 Jadi tinggi bangun segitiga adalah 15 cm 3. Perhatikan bidang dua dimensi berikut ini. Letak titik berat bidang dari garis AB berjarak. A. 6 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 3 cm E. cm Karena yang ditanya hanya titik berat dari garis AB maka tabelnya adalah: 16 1 4 16 1 4 Σ 6 Dari tabel didapatkan n = G = 3 4. Perhatikan gambar! Letak titik berat bangun yang tidak diarsir dari bangun tersebut adalah. A. 1 V ~ 6 cm 6 cm 3 cm B. 1 V C. 1 V ~ D. G E. V V Karena bangun simetris maka titik berat pasti di garis simetrinya: Benda n q pn 3 54 3 9 6 3 39 3 = 18 1 39 8 8 8 Σ Dari tabel didapatkan n = 5. Sebuah silinder dan setengah bola disusun seperti pada gambar di samping. Titik berat sistem bangun tersebut adalah. cm Karena bangun simetris maka titik berat pasti di garis simetrinya: A. 6,5 Benda n q pn B. 7,5 5 1000 3 15 C. 7,50 D. 8,50 10+ 3 110 G 110 10 = 8 8 ~ 4 = 55 E. 8,75 Σ 5 F = 10 cm 10 cm Bimbel UN Fisika SMA Program PA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 7 85 n = 33 8 G = ~~ V G = ~~ V = V V 85 5 = 17 = 8,5
6. Gambar berikut menunjukkan susunan benda pejal homogen yang terdiri atas kerucut pejal dan silinder pejal. Letak koordinat titik berat susunan benda tersebut terhadap titik O adalah. cm. A. ž0,6 VV V~ Ÿ B. ž0,6 V V Ÿ C. ž0,6 VV V Ÿ D. ž0,6 V~ V Ÿ E. ž0,6 V V Ÿ Karena bangun simetris maka titik berat pasti di garis simetrinya: Benda n q pn 5 50 10 50 13 75 3 39 Σ 13 89 Dari tabel didapatkan n = = V~ 6VV V~ 10 19 5 O(0,0) Halaman 8 Bimbel UN Fisika SMA Program PA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
PEMBAHASAN UN FSKA SMA 01 1. Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar. Gesekan katrol diabaikan. Jika momen inersia katrol = β dan tali ditarik dengan gaya tetap F, maka nilai F setara dengan... A. F = α. β. R B. F = α. β Diket: = =. R C. F = α.(β. R) 1 TRK SUPERKLAT: D. F = α. β.(r) 1 9.F = =.? 9 = =? F E. F = R.(α. β.) 1. Letak titik berat dari bangun bidang seperti pada gambar di samping dari sumbu X adalah... A. 4,5 cm B. 4,0 cm C. 3,5 cm D. 3,0 cm E.,0 cm Karena = = 9 =? F TRK SUPERKLAT: segiempat 1,5 18 4 6 segitiga 4 4,5 1 4 Σ 5 10 Dari tabel didapatkan : n = Σpn Σp = 10 5 = cm Jika adik-adik butuh bocoran butir soal Ujian Nasional tahun 013, maka adik-adik bisa download di http://pak-anang.blogspot.com/01/11/prediksi-soal-un-fisika-sma-013.html. Semua soal tersebut disusun sesuai kisi-kisi SKL UN tahun 013 yang dikeluarkan secara resmi oleh BSNP tanggal 0November 01 yang lalu. Kisi-kisi SKL UN SMA tahun 013 untuk versi lengkap semua mata pelajaran bisa adik-adik lihat di http://pak-anang.blogspot.com/01/11/kisi-kisi-skl-un-013.html. Terimakasih, Pak Anang. Bimbel UN Fisika SMA Program PA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 9