Penerapan Metode Fuzzy Tsukamoto Untuk Prediksi Nilai Tukar Rupiah

ISSN: 2089-3787 609 Penerapan Metode Fuzzy Tsukamoto Untuk Prediksi Nilai Tukar Rupiah Adani Dharmawati, Hugo Aprilianto STMIK Banjarbaru Jl. A. Yani Km. 33,3 Banjarbaru adani.dharmawati@yahoo.com, hugo.aprilianto@gmail.com Abstrak Nilai tukar mata uang suatu negara merupakan salah satu indikator penting dalam suatu perekonomian. Nilai tukar juga mempunyai implikasi yang luas, baik dalam konteks ekonomi domestik maupun internasional. Tujuan dilakukannya prediksi kurs mata uang adalah untuk mengetahui kira-kira besar nilai tukar mata uang di waktu yang akan datang. Setelah data hasil prediksi diperoleh, pihak-pihak yang berkepentingan dapat mengambil langkah-langkah strategis yang sekiranya perlu dilakukan agar tidak mengalami kerugian yang cukup besar. Pada penelitian ini akan digunakan fuzzy inference system Tsukamoto untuk memprediksi nilai tukar Rupiah terhadap Dolar AS, Poundsterling, dan Euro. Penerapan inference system Tsukamoto dalam memprediksi nilai tukar rupiah terhadap Dolar AS, Poundsterling, dan Euro pada 36 sampel yatu data dari Januari sampai dengan Desember 2013 menghasilkan nilai simpangan rata-rata (AFER) untuk Dolar AS yaitu10,74%, Poundsterling 13,26%, dan Euro. Sedangkan simpangan terkecil terjadi pada prediksi nilai tukar Euro yaitu 0,23% pada data Agustus 2013. Kata kunci: prediksi, kurs, mata uang, fuzzy, tsukamoto Abstract Currency exchange rate of a country is one important indicator of an economy. The exchange rate also has broad implications, both in the domestic and international economic context. The purpose of the currency exchange rate prediction is to know about major currency exchange rates in the future. After the data predicted results obtained, the parties concerned can take strategic steps which if necessary so do not experience substantial losses. In this study will be used Tsukamoto to predict the value of the rupiah against the US dollar, poundsterling, and Euro. Application Tsukamoto in predicting the value of the rupiah against the US dollar, pound sterling, and Euro on 36 samples of data from January to December 2013 menghasilkan average forecasting error rate (afer) yaitu10,74% for US Dollars, Pounds Sterling 13.26 %, and the Euro. While the smallest deviation occurs in the prediction of the Euro exchange rate is 0.23% on August 2013. Keywords: forecasting, exchange rate, currency, fuzzy, Tsukamoto 1. Pendahuluan Nilai tukar mata uang suatu negara merupakan salah satu indikator penting dalam suatu perekonomian. Nilai tukar juga mempunyai implikasi yang luas, baik dalam konteks ekonomi domestik maupun internasional, mengingat hampir semua negara di dunia melakukan transaksi internasional. Tujuan dilakukannya prediksi kurs mata uang adalah untuk mengetahui kira-kira besar nilai tukar mata uang di waktu yang akan datang. Setelah data hasil prediksi diperoleh, pihakpihak yang berkepentingan dapat mengambil langkah-langkah strategis yang sekiranya perlu dilakukan agar tidak mengalami kerugian yang cukup besar. Pada juni 2012, Dian Tri Handayani dan Agus Maman abadi melakukan sebuah penelitian yang berjudul Penggunaan Model Neuro Fuzzy Untuk Peramalan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Yen Jepang.[1] Sedangkan pada Mei, Ahmad Amiruddin Anwary melakukan sebuah penelitian yang berjudul Prediksi Kurs Rupiah Terhadap Dollar Amerika Menggunakan Metode Fuzzy Time Series. [2] Dan pada Juli 2008, TB. M. Abrar Kautsar melakukan sebuah penelitian yang berjudul Prediksi Kurs Valuta Asing Menggunakan Algoritma Memetika. [3] Penerapan Metode Fuzzy Tsukamoto Dalam Prediksi Nilai Tukar Rupiah... Adani D.

610 ISSN: 2089-3787 Berdasarkan penelitian Adwin Surja Atmadja (2002) dengan menggunakan kebijakan sistem nilai tukar mengambang bebas di Indonesia mengetahui bahwa ada 5 variabel ekonomi yang menghasilkan hasil yang lebih akurat bila dibandingkan dengan variabel lainnya yang berpengaruh terhadap nilai tukar rupiah, yaitu: Nilai Suku Bunga Dasar (BI Rate), Jumlah uang beredar, Inflasi, Pendapatan nasional dan Neraca Pembayaran. [4] Dalam penelitian ini, faktor-faktor ekonomi yaitu data BI Rate, jumlah uang yang beredar, Inflasi, pendapatan nasional dan neraca pembayaran diolah dengan menggunakan metode yang sama yaitu metode Fuzzy Inference System (FIS) model Tsukamoto. Setelah data berhasil diproses, maka dapat dilihat prediksi nilai tukar Rupiah terhadap tiga mata uang asing lainnya yaitu Dolar AS, Poundsterling, dan Euro. 2. Metode Penelitian 2.1 Metode Fuzzy Inference System Tsukamoto Pada metode tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk If-Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dati tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crips) berdasarkan α predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot. Berikut merupakan langkah-langkah perhitungan dalam metode fuzzy inference system tsukamoto 1. Menghitung nilai keanggotaan himpunan masing-masing variabel 2. Menghitung nilai keanggotaan anteseden (α-predikat) dan nilai z untuk tiap aturan fuzzy 3. Menentukan Output Crisp (Defuzzyfikasi). Proses Defuzifikasi yaitu menentukan nilai output akhir. [5] 2.2 Kebutuhan Sistem Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data nilai tukar Rupiah terhadap Dolar AS, Rupiah terhadap Poundsterling, Rupiah terhadap Euro, BI Rate, jumlah uang yang beredar, Inflasi, pendapatan nasional dan neraca pembayaran selama 3 tahun terakhir. Yaitu data dari Januari sampai dengan Desember 2013. Data tersebut didapat dari 2 tempat, yaitu Bank Indonesia cabang Banjarmasin dan Badan Pusat Statistik Kabupaten Banjar. Contoh Data yang digunakan sebagai berikut: Periode Januari Februari Maret April Mei Juni BI Rate (%) Inflasi (%) Junlah Uang Beredar (Miliar Rupiah) Tabel 2.1 Sampel Data Variabel Pendapat Neraca an Pembay Nasional aran (Triliun (Juta Rupiah) USD) Rata- Rata Kurs Tengah USD Rata- Rata Kurs Tengah GBP Rata- Rata Kurs Tengah EUR 6,5 0,89 2.436.679 1772,63 2047,5 Rp9.037 Rp14.272 Rp12.064 6,75 0,13 2.420.191 1750,9 2665,4 Rp8.913 Rp14.377 Rp12.174 6,75-0,32 2.451.357 1772,63 1879,8 Rp8.761 Rp14.163 Rp12.266 6,75-0,31 2.434.478 1780,27 1666 Rp8.651 Rp14.143 Rp12.491 6,75 0,21 2.475.286 1816,1 3461,5 Rp8.556 Rp14.004 Rp12.297 6,75 0,55 2.522.784 1851,93 3314,9 Rp8.564 Rp13.906 Rp12.330 Dengan menggunakan data periode Januari dengan data yaitu BI Rate senilai 6,5%, Inflasi 0,89%, Jumlah Uang Yang Beredar yaitu Rp.2.436.679 Miliar, Pendapatan Nasional Rp.1.772,63 Triliun dan Neraca Pembayaran 2.047,5 Juta Dolar AS. Berikut merupakan langkah-langkah perhitungan prediksi nilai tukar Rupiah terhadap Dolar AS, Poundsterling, dan Euro dengan menggunakan acuan data variabel-variabel tersebut dengan kurun waktu dari Januari sampai dengan Desember 2013. JUTISI Vol. 3, No. 3, Desember 2014 : 579-652

JUTISI ISSN: 2089-3787 611 1. Menghitung nilai keanggotaan himpunan masing-masing variabel a. BI Rate 7,5 6,5 µ TURUN [6,5] = 7,5 5,75 = 1 1,75 = 0,57 6,5 5,75 µ NAIK [6,5] = 7,5 5,75 = 0,75 1,75 = 0,43 b. Jumlah Uang Yang Beredar 3.727.887 2.436.679 µ TURUN [2.436.679] = 3.727.887 2.420.191 = 0,99 2.436.679 2.420.191 µ NAIK [2.436.679] = 3.727.887 2.420.191 = 0,01 c. Inflasi 3,29 0,89 µ TURUN [0,89] = 3,29 ( 0.35) = 0,66 0,89 ( 0,35) µ NAIK [0,89] = 3,29 ( 0.35) = 0,34 d. Pendapatan Nasional 2.442,63 1.772,63 µ TURUN [1.772,63] = 2.442,63 1.750,9 = 0,97 1.772,63 1.750,9 µ NAIK [1.772,63] = 2.442,63 1.750,9 = 0,03 e. Neraca Pembayaran 3.572,4 2.047,5 µ TURUN [2.047,5] = 3.572,4 ( 2.329,1) = 0,26 2.047,5 ( 2.329,1) µ NAIK [2.047,5] = 3.572,4 ( 2.329,1) = 0,74 2. Menghitung nilai keanggotaan anteseden (α-predikat) dan nilai z untuk tiap aturan fuzzy. [R1] IF (BI Rate Is Naik) And (Jumlah Uang Yang Beredar Is Naik) And (Inflasi Is Naik) And (Pendapatan Nasional Is Naik) And (Neraca Pembayaran Internasional Is Naik) Then (Nilai Tukar Rupiah Is Naik) α-predikat = µ BI Rate NAIK µ Jumlah Uang Yang Beredar NAIK µ Inflasi NAIK µ Pendapatan Nasional NAIK µ Neraca Pembayaran Internasional NAIK = min (µ BI Rate NAIK [6,5], µ Jumlah Uang Yang Beredar NAIK [2.436.679], µ Inflasi NAIK [0,89], µ Pendapatan Nasional NAIK [1.772,63], µ Neraca Pembayaran NAIK [2.047,5] = min(0,43;0,01; 0,34; 0,03; 0,74) = 0,01 z1 Dolar AS = z max Dolar AS α1(z max z min ) (USD) = 12.087,10 (0,01 (12.087,10-8.532,00)) = 12.042,28 z1 Poundsterling = z max Poundsterling α1(z max z min ) (GBP) = 19.797,79 (0,01 (19.797,79-13.767,57)) = 19.721,76 Penerapan Metode Fuzzy Tsukamoto Dalam Prediksi Nilai Tukar Rupiah... Adani D.

612 ISSN: 2089-3787 Rule z1 Euro = z max Euro α1(z max z min ) (EUR) = 16.726,44 (0,01 (16.726,44 11.634,18)) = 16.662,23 a- predikat Tabel 2.2 Nilai α-predikat dan z z a-predikat * z dollar pounds Euro dollar pounds Euro 1 0,01 12042,28 19721,76 16662,23 151,83 248,66 210,08 2 0,01 12042,28 19721,76 16662,23 151,83 248,66 210,08 3 0,03 11975,42 19608,36 16566,47 376,20 615,98 520,42 4 0,03 11975,42 19608,36 16566,47 376,20 615,98 520,42 5 0,01 12042,28 19721,76 16662,23 151,83 248,66 210,08 6 0,01 12042,28 19721,76 16662,23 151,83 248,66 210,08 7 0,34 10876,02 17743,54 14991,71 3705,02 6044,50 5107,07 8 0,26 9450,61 15325,73 12949,98 2441,96 3960,05 3346,17 9 0,01 12042,28 19721,76 16662,23 151,83 248,66 210,08 10 0,01 12042,28 19721,76 16662,23 151,83 248,66 210,08 11 0,03 11975,42 19608,36 16566,47 376,20 615,98 520,42 12 0,03 8643,68 13957,00 11794,15 271,53 438,45 370,50 13 0,01 12042,28 19721,76 16662,23 151,83 248,66 210,08 14 0,01 8576,82 13843,60 11698,39 108,14 174,55 147,50 15 0,43 10055,61 16351,95 13816,58 4309,55 7007,98 5921,39 16 0,26 9450,61 15325,73 12949,98 2441,96 3960,05 3346,17 17 0,01 12042,28 19721,76 16662,23 151,83 248,66 210,08 18 0,01 12042,28 19721,76 16662,23 151,83 248,66 210,08 19 0,03 11975,42 19608,36 16566,47 376,20 615,98 520,42 20 0,03 11975,42 19608,36 16566,47 376,20 615,98 520,42 21 0,01 8576,82 13843,60 11698,39 108,14 174,55 147,50 22 0,01 8576,82 13843,60 11698,39 108,14 174,55 147,50 23 0,34 9743,08 15821,82 13368,91 3319,07 5389,85 4554,24 24 0,26 9450,61 15325,73 12949,98 2441,96 3960,05 3346,17 25 0,01 12042,28 19721,76 16662,23 151,83 248,66 210,08 26 0,01 8576,82 13843,60 11698,39 108,14 174,55 147,50 27 0,03 8643,68 13957,00 11794,15 271,53 438,45 370,50 28 0,03 8643,68 13957,00 11794,15 271,53 438,45 370,50 29 0,01 8576,82 13843,60 11698,39 108,14 174,55 147,50 30 0,01 8576,82 13843,60 11698,39 108,14 174,55 147,50 31 0,57 10563,49 17213,41 14544,04 6036,28 9836,23 8310,88 32 0,26 9450,61 15325,73 12949,98 2441,96 3960,05 3346,17 Jumlah 3,17 32000,52 52047,85 43977,70 3. Menentukan Output Crisp (Defuzzyfikasi) Proses Defuzifikasi, yaitu menentukan nilai output akhir. JUTISI Vol. 3, No. 3, Desember 2014 : 579-652

JUTISI ISSN: 2089-3787 613 Prediksi nilai tukar Rupiah terhadap Dolar AS Z = n i=0 (α pred i z i ) n = 32.000,52 = 10.101,39 α pred i 3,17 i=0 Prediksi nilai tukar Rupiah terhadap Poundsterling Z = n i=0 (α pred i z i ) n = 52.047,85 = 16.429,59 α pred i 3,17 i=0 Prediksi nilai tukar Rupiah terhadap Euro Z = n i=0 (α pred i z i ) n = 43.977,70 = 13.882,14 α pred i 3,17 i=0 3. Hasil dan Pembahasan 3.1. Hasil Gambar 3.1 Form Prediksi Nilai Tukar Rupiah Pada form prediksi nilai tukar Rupiah digunakan untuk mengisi nilai variabel seperti nilai BI Rate, Inflasi, pendapatan nasional, jumlah uang beredar, dan neraca pembayaran. Pada form ini juga menampilkan hasil predksi nilai tukar Rupiah terhadap Dolar AS, Poundsterling dan Euro. 3.2. Pembahasan Teknik pengujian yang digunakan pada penelitian ini yaitu menggunakan metode AFER (Average Forecasting Error Rate) untuk mengetahui besarnya penyimpangan yang terjadi pada data hasil prediksi terhadap data riil. Adapun perhitungan AFER yaitu: Penerapan Metode Fuzzy Tsukamoto Dalam Prediksi Nilai Tukar Rupiah... Adani D.

614 ISSN: 2089-3787 AFER = ( A i F i A i ) n 100% Dimana A i adalah nilai aktual pada data ke-i dan F i adalah nilai hasil peramalan untuk data ke-i. Adapun n adalah banyaknya data. [6] 1. Uji Hasil Prediksi Dolar AS (USD) Untuk pengujian hasil prediksi kurs Dolar AS dalam penelitian ini menggunakan metode AFER, mula-mula dilakukan proses perhitungan selisih data real (Ai) dengan data hasil prediksi (Fi). Selanjutnya dilakukan perhitungan dengan membagi selisih dengan data real (Ai). Perhitungan tersebut dilanjutkan sampai akhir data. Kemudian hasil pembagian tadi dijumlah semuanya dari data awal sampai data akhir. Dan langkah terakhir dikalikan dengan 100, yang akan menghasilkan nilai AFER yang berupa persentase. Tabel 3.1 Uji Hasil Prediksi Dolar AS Periode Ai Fi Ai-Fi Ai-Fi /Ai Januari Rp9.037 Rp10.101 1064,01 0,1177 Februari Rp8.913 Rp9.935 1022,4 0,1147 Maret Rp8.761 Rp10.103 1341,98 0,1532 April Rp8.651 Rp10.120 1468,64 0,1698 Mei Rp8.556 Rp10.505 1949,2 0,2278 Juni Rp8.564 Rp10.483 1919,14 0,2241 Juli Rp8.533 Rp10.365 1831,75 0,2147 Agustus Rp8.532 Rp10.624 2092,33 0,2452 September Rp8.766 Rp10.368 1602,44 0,1828 Oktober Rp8.895 Rp10.281 1386,23 0,1558 November Rp9.015 Rp10.390 1375,23 0,1525 Desember Rp9.088 Rp10.347 1258,99 0,1385 Januari 2012 Rp9.109 Rp10.354 1244,74 0,1366 Februari 2012 Rp9.026 Rp10.100 1073,9 0,1190 Maret 2012 Rp9.165 Rp10.117 951,87 0,1039 April 2012 Rp9.176 Rp10.121 945,17 0,1030 Mei 2012 Rp9.290 Rp10.183 893,05 0,0961 Juni 2012 Rp9.451 Rp10.147 695,46 0,0736 Juli 2012 Rp9.457 Rp10.235 778,3 0,0823 Agustus 2012 Rp9.500 Rp10.260 759,69 0,0800 September 2012 Rp9.566 Rp10.191 624,72 0,0653 Oktober 2012 Rp9.597 Rp10.140 542,55 0,0565 November 2012 Rp9.628 Rp10.125 496,67 0,0516 JUTISI Vol. 3, No. 3, Desember 2014 : 579-652

JUTISI ISSN: 2089-3787 615 Desember 2012 Rp9.646 Rp10.147 500,86 0,0519 Januari 2013 Rp9.687 Rp10.190 502,73 0,0519 Februari 2013 Rp9.687 Rp10.176 489,32 0,0505 Maret 2013 Rp9.709 Rp10.146 436,93 0,0450 April 2013 Rp9.724 Rp10.147 423,34 0,0435 Mei 2013 Rp9.761 Rp10.106 345,29 0,0354 Juni 2013 Rp9.882 Rp10.343 461,91 0,0467 Juli 2013 Rp10.073 Rp10.323 249,37 0,0248 Agustus 2013 Rp10.573 Rp10.263 309,42 0,0293 September 2013 Rp11.346 Rp10.077 1269,46 0,1119 Oktober 2013 Rp11.367 Rp10.337 1029,5 0,0906 November 2013 Rp11.613 Rp10.576 1036,83 0,0893 Desember 2013 Rp12.087 Rp10.499 1588,5 0,1314 Rata-rata 0,1074 Dalam Persen 10,74 Dari perhitungan tersebut didapatkan nilai AFER sebesar 10,74%, yang berarti rata-rata simpangan yang terjadi antara data real dengan data hasil prediksi sebesar 10,74%. Dengan simpangan paling besar 24,52% dan simpangan paling kecil yaitu 2,48%. 2. Uji Hasil Prediksi Poundsterling (GBP) Dari perhitungan tersebut didapatkan nilai AFER sebesar 13,26%, yang berarti rata-rata simpangan yang terjadi antara data real dengan data hasil prediksi sebesar 13,26%. Dengan simpangan paling besar 24,06% dan simpangan paling kecil yaitu 1,99%. 3. Uji Hasil Prediksi Euro (EUR) Dari perhitungan tersebut didapatkan nilai AFER sebesar 13,54%, yang berarti rata-rata simpangan yang terjadi antara data real dengan data hasil prediksi sebesar 13,54%. Dengan simpangan paling besar 21,19% dan simpangan paling kecil yaitu 0,23%. 4. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan maka dapat disimpulkan bahwa Fuzzy Inference System Tsukamoto bisa memprediksi nilai tukar rupiah terhadap Dolar AS, Poundsterling dan Euro dengan tingkat keakuratan sebagai berikut: 1. Dari perhitungan pengujian didapatkan nilai AFER untuk mata uang Dolar AS sebesar 10,74%. Dengan simpangan paling besar 24,52% dan simpangan paling kecil yaitu 2,48%. 2. Dari perhitungan pengujian didapatkan nilai AFER untuk mata uang Poundsterling sebesar 13,26%. Dengan simpangan paling besar 24,06% dan simpangan paling kecil yaitu 1,99%. 3. Dari perhitungan pengujian didapatkan nilai AFER untuk mata uang Euro sebesar 13,54%. Dengan simpangan paling besar 21,19% dan simpangan paling kecil yaitu 0,23%. Berdasarkan hasil pengujian diatas, dengan asumsi hasil AFER yang didapat berada di antara 0%-2,5% mengartikan bahwa hasil prediksi sudah akurat dan 2,5%-20% mengartikan bahwa hasil prediksi kurang akurat, maka hasil prediksi nilai tukar Rupiah terhadap Dolar AS, Poundsterling, dan Euro kurang akurat. Penerapan Metode Fuzzy Tsukamoto Dalam Prediksi Nilai Tukar Rupiah... Adani D.

616 ISSN: 2089-3787 Referensi [1] Handayani, D. T., & Abadi, A. M. (2012). Penggunaan Model NEuro Fuzzy Untuk Peramalan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Yen Jepang. [2] Anwary, A. A. (). Prediksi Kurs Rupiah Terhadap Dollar Amerika Menggunakan Metode Fuzzy Time Series. Semarang: Universitas Diponegoro. [3] Kautsar, T. M. (2008). Prediksi Kurs Valuta Asing Menggunakan Algoritma Memetika. Jakarta: Universitas Indonesia. [4] Atmadja, A. S. (2002). Analisa Pergerakan Nilai Tukar Mengambang Bebas di Indonesia. Jurnal Akuntansi & Keuangan (Vol. 4 No. 1), 69-78. [5] Widhiastuti, Y. (2007). Model Fuzzy Dengan Metode Tsukamoto. Bina Widya Vol. 18 No. 02, 91. [6] T, A. J., Burney, C., & Ardil. (2007). Fuzzy Metric Approach for Fuzzy Time Series Forecasting based on Frequency Density Based Partitioning. Proceedings of World Academy of Science, Engineering and Technology Vol. 23, pp.333-338. JUTISI Vol. 3, No. 3, Desember 2014 : 579-652